教案是教學的基本工具之一，能夠幫助教師有效地組織教學內容和方式。下面是一些初二教案的實用模板和教學示例，供大家參考學習。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇一

1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.

2、通過實例應用勾股定理,培養學生的知識應用技能.

一、學前準備：

1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:。

2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）。

二、合作探究：

（一）自學、相信自己：

（二）思索、交流：

（三）應用、探究：

（四）鞏固練習：

1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。

母a所代表的正方形面積是_________。

三．學習體會：

本節課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，如果不是直角三角形應該構造直角三角形來解決。

2②圖。

四．自我測試：

五．自我提高：

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇二

理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。

【過程與方法】。

經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

【情感、態度與價值觀】。

體會事物之間的聯系，感受幾何的魅力。

【重點】勾股定理的逆定理及其證明。

【難點】勾股定理的逆定理的證明。

(一)導入新課。

復習勾股定理，分清其題設和結論。

提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。

出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。

(二)講解新知。

請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確。

出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇三

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉化為三邊之間的"數"的關系，它是數形結合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質，是初中數學教學內容重點之一。本節課的重點是發現勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。

學生分析：

1、考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節課的本質。

2、以與勾股定理有關的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關系的討論，能激發學生的學習興趣。

設計理念：本教案以學生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發展史為主線貫穿課堂始終，讓學生對勾股定理的發展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發學生學習數學的興趣，特別是通過向學生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和探究創新的精神。

教學目標：

1、經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養學生主動探究意識，發展合理推理能力，體現數形結合思想。

2、經歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發展用數學的眼光觀察現實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。

3、培養學生學習數學的興趣和愛國熱情。

4、欣賞設計圖形美。

教學準備階段：

學生準備：正方形網格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。

老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關人物歷史資料等投影圖片。

（一）引入。

同學們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關系）。

（二）實驗探究。

設網格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：

（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。

交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）。

（三）探索所得結論的正確性。

當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？

1、指導學生運用拼圖、或正方形網格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）。

在學生所創作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：

如圖2（用補的方法說明）。

師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發現以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發現進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們為了紀念他的這一發現，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。

如圖3（用割的方法去探索）。

師介紹：（出示圖片）中國古代數學家們很早就發現并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數學家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數"，形、數統一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數學家。我國數學家們為了紀念我國在這方面的數學成就，將這一結論命名為"勾股定理"。（點題）。

20xx年，世界數學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數學的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）。

如圖4（構造新圖形的方法去探索）。

1、繼續收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇四

即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．。

因此，在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：

（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；

如，利用四個如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個圖形．。

請讀者證明．。

請同學們自己證明圖（2）、（3）．。

3．在數軸上表示無理數。

二、典例精析。

132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．。

所以這個直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．。

例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點a爬到。

頂點b,則它走過的最短路程為。

a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的。

各棱長相等,因此只有一種展開圖．。

解:將正方體側面展開。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇五

教學目標：

1、知識目標：

（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖；

（3）了解有關勾股定理的歷史。

2、能力目標：

（1）在定理的證明中培養學生的拼圖能力；

（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力。

3、情感目標：

（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

（2）通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

教學難點：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

教學用具：直尺，微機。

教學方法：以學生為主體的討論探索法。

教學過程：

1、新課背景知識復習。

（1）三角形的三邊關系。

（2）問題：（投影顯示）。

直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？

2、定理的獲得。

讓學生用文字語言將上述問題表述出來。

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

強調說明：

（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊。

（2）學生根據上述學習，提出自己的問題（待定）。

3、定理的證明方法。

方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。

方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。

方法三：“總統”法、如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形。

以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導、最后總結說明。

4、定理與逆定理的應用。

5、課堂小結：

已知直角三角形的兩邊求第三邊。

已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系。

6、布置作業：

a、書面作業p130＃1、2、3。

b、上交作業p132＃1、3。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇六

本節將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動.學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經驗基礎.

二、教學任務分析。

本節是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節.具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識;一些探究活動具體一定的難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發展學生合作交流的能力.

本節課的教學目標是：

1.通過觀察圖形，探索圖形間的關系，發展學生的空間觀念.

2.在將實際問題抽象成數學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想.

3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性.

利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節課的重點也是難點.

四、教法學法。

1.教學方法。

引導—探究—歸納。

本節課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現本節課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：

(1)從創設問題情景入手，通過知識再現，孕育教學過程;。

(2)從學生活動出發，順勢教學過程;。

(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程.

2.課前準備。

教具：教材、電腦、多媒體課件.

學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.

五、教學過程分析。

本節課設計了七個環節.第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：做一做;第四環節：小試牛刀;第五環節：舉一反三;第六環節：交流小結;第七環節：布置作業.

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇七

1.逆定理的內容：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.

2.利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

（1）確定最大邊；

（2）算出最大邊的平方與另兩邊的平方和；

（3）比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇八

教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導為把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇九

2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形;。

二數學思考。

1.通過勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生發展與形成的過程;。

2.通過三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數形結合法的應用.

三解決問題。

通過勾股定理的逆定理的證明及其應用，體會數形結合法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題.

四情感態度。

2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應用的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流合作的意識和探究精神.

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十

勾股定理是平面幾何有關度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關幾何度量運算和代數學習的必然基礎。《新版數學課程標準》對勾股定理教學內容的要求是：

1、在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發展空間觀念；

2、在多種形式的數學活動中，發展合情推理能力；

3、經歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

本節課的教學目標是：

1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

教學重點和難點：

應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

把實際問題化歸成數學模型是難點。

根據新課標提出的“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態度和價值觀等方面得到進步和發展”的理念，我想盡量給學生創設豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。

在教學設計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發展。

本節課設計了七個環《勾股定理的應用》教學設計節、第一環節：情境引入；第二環節：合作探究；第三環節：變式訓練；第四環節：議一議；第五環節：做一做；第六環節：交流小結；第七環節：布置作業。

第一環節：情境引入。

情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？

設計意圖：溫習舊知識，規范語言及數學表達，體現。

設計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關系。

第二環節：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。

第三環節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變為長方體表面的距離最短問題）。

設計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變為正方體長方體問題，學生有了之前的經驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

第四環節：議一議。

內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺：

（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

設計意圖：

第五環節：方程與勾股定理。

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少尺？《意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。

第六環節：交流小結內容：師生相互交流總結：

1、解決實際問題的方法是建立數學模型求解、

2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關系，借助方程可以求出另外兩條邊。

第七環作業設計：

第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十一

1、知識目標：

（2）會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；

（3）知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.

2、能力目標：

（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力；

（2）通過勾股定理及以前的知識聯合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.

3、情感目標：

（1）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；

（2）通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征．。

教學用具：直尺，微機。

教學方法：以學生為主體的討論探索法。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十二

從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系，為后續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁；

勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化為主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點。

為變被動接受為主動探究，我確定本節課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定為本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十三

隨著社會的發展，新課程改革的不斷深入，數學課已不僅是一些數學知識的學習，更重要的是體現知識的認知發展過程。教育的目的是培養具有獨立思考能力、具有實踐精神和創新能力的人。一堂好課應該是學生最大限度參與的課。《數學課程標準》中指出學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，內容要有利與學生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內容的呈現應采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

本節知識是在學生掌握了直角三角形的三個性質：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質，它揭示了一個直角三角形三邊的數量關系，可解決直角三角形的許多有關的計算，是初三解直角三角形的主要依據之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經常出現。貫穿了整個幾何學習，更是數形結合的重要典范。更重要的是學生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學生充分感受到學習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數學在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!

本節課的教育對象是初二下的學生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網上作業也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數學學習習慣。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十四

教學目標：

1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

3、情感、態度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

教學重點：

引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

課前準備：

多媒體ppt，相關圖片。

教學過程：

(一)情境導入。

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。

已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊?

學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。

(二)學習新課。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十五

1.勾股定理內容：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

勾股定理的'證明方法很多，常見的是拼圖的方法。

（1）圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變；

（2）根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理。

勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數量關系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十六

教學目標：

1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。

2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

3、情感、態度與價值觀目標：了解中國古代的數學成就，激發學生愛國熱情;學生通過自己的努力探索出結論獲得成就感，培養探索熱情和鉆研精神;同時體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡幾何。

教學重點：

引導學生經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

課前準備：

多媒體ppt，相關圖片。

教學過程：

(一)情境導入。

1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數形圖，1955年希臘發行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，20國際數學大會會標等。通過圖形欣賞，感受數學之美，感受勾股定理的文化價值。

初二勾股定理教案（優秀17篇）篇十七

(一)知識與技能目標：

2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。

3、了解有關勾股定理的歷史知識。

(二)過程與方法目標。

經歷課前預習和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證并運用實踐的過程，了解數學知識的生成與發展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等)，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵。使學生自主學習能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養與人合作的意識。

(三)情感、態度和價值觀。

1、通過自主學習培養學生探究、發現問題的能力，體驗獲取數學知識的過程。

2、通過小組合作、探索培養學生的團隊精神，以及不畏艱難，實事求是的學習態度和嚴謹的數學學習習慣。

3、通過了解有關勾股定理的中西歷史知識，激發學生的愛國熱情，培養學生的民族自豪感。