教案的設計應尊重學生的主體地位，注重激發學生的學習興趣。高中教案是教師為了實現教育教學目標，準備和制定的教學計劃和指導材料。如何編寫一份高中教案是每位教師都需要掌握的基本技能。以下是小編為大家整理的幾份高中教案范文，供大家參考和借鑒。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇一

地位及重要性。

函數的單調性一節屬高中數學第一冊(上)的必修內容，在高考的重要考查范圍之內，函數的單調性是函數的一個重要性質，也是在研究函數時經常要注意的一個性質，并且在比較幾個數的大小、對函數的定性分析以及與其他知識的綜合應用上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，既可以讓學生掌握函數單調性的概念和證明函數單調性的步驟，又可加深對函數的本質認識。也為今后研究具體函數的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。

教學目標。

(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數、減函數、單調性、單調區間的概念;。

(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調性的函數的圖象特征;。

(4)培養學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質;同時讓學生體驗數學的藝術美，養成用辨證唯物主義的觀點看問題。

教學重難點。

重點是對函數單調性的有關概念的本質理解，

二.說教法。

根據本節課的內容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發現”與接受，進而完成對知識的內化，使書本知識成為自己知識;同時也培養學生的探索精神。

三.說學法。

在教學過程中，教師設置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結到判斷函數的單調性。然后通過對函數單調性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態活動之中;同時讓學生體驗到了學習數學的快樂，培養了學生自主學習的能力和以嚴謹的科學態度研究問題的習慣。

四.說過程。

通過設置問題情景、課堂導入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。

設置問題情景。

[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設計為16平方米。由于周圍環境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。

寫出y與x的函數表達式;。

(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇二

引入課題1.觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：

yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。

1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數的最大、最小值?

2.畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：

f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.

yx1-11-1。

2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.

1在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.

2在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇三

教材分析：

冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統地學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本的初等函數。?冪函數模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數？.組織學生畫出他們的圖象，根據圖象觀察、總結這幾個常見冪函數的性質。對于冪函數，只需重點掌握？這五個函數的圖象和性質。學習中學生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析。學生已經有了學習冪函數和對象函數的學習經歷，這為學習冪函數做好了方法上的準備。因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習。

課時分配1課時。

教學目標。

重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質。

難點：從冪函數的圖象中概括其性質，據冪函數的單調性比較兩個同指數的指數式的大小。

知識點：冪函數的定義、五個冪函數圖象特征。

能力點：通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行簡單的應用。

自主探究點：通過作圖歸納總結冪函數的相關性質。

考試點：了解冪函數的概念，

結合函數的圖象了解它們的變化情況。

易錯易混點：學生容易將冪函數和指數函數混淆。

拓展點：通過指數函數的圖象性質研究冪函數指數的變化。

教具準備：多媒體輔助教學。

課堂模式：導學案。

一、引入新課。

(一)回顧引入。

【師生互動】師：數學的內在美常常讓我感動，下面我們共同來欣賞運算的完美性，

思考：由8、2、3、這四個數，運用數學符號可組成哪些等式？

生：探討，交流。

師生共同分析：

師：我們知道對于等式。

1.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了指數函數。

2.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了對數函數。

設想：如果一定，隨著的變化而變化，是不是也可以確定一個函數呢？

【設計說明】使學生回憶所學兩個基本初等函數，為所要學習的冪函數作鋪墊。

(二)觀察下列對象：

問題(1)：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要付的錢數=元，

問題(2)：如果正方形的邊長為，那么正方形的面是=。

問題3)：如果正方體的邊長為，那么正方體的體積是=。

問題(4)：如果正方形場地面積為，那么正方形的邊長=。

問題(5)：如果某人s內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度=。

【師生互動】師：(1)它們的對應法則分別是什么？

(2)以上問題中的函數有什么共同特征？

讓學生獨立思考后交流，引導學生概括出結論。

生：(1)乘以1(2)求平方(3)求立方。

(4)求算術平方根(5)求-1次方。

師：上述的問題涉及到的函數，都是形如：，其中是自變量，是常數。

師生：共同辨析這種新函數與指數函數的異同。

二、探究新知。

組織探究。

1.冪函數的定義。

一般地，形如(r)的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數。

如等都是冪函數，冪函數與指數函數，對數函數一樣，都是基本初等函數。

【師生互動】師：1.冪函數的定義來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是一種“形式定義”的函數，引導學生注意辨析。

2.研究函數的圖像。

(1)(2)(3)。

(4)(5)。

生：利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數的圖象，觀察所作圖象，體會冪函數的變化規律。

師：引導學生應用函數的性質畫圖象，如：定義域、奇偶性。

師生共同分析：強調畫圖象易犯的錯誤。

【設計意圖】(1)通過具體作圖，可使學生加深對圖象的直觀印象，記憶比較牢固；同時也提高了學生數形結合的思維能力；(2)符合學生的認知規律，由特殊到一般，從具體到抽象；(3)充分發揮學生學習的能動性，以學生為主體，展開課堂教學。

【師生互動】師：引導學生觀察圖象，歸納概括冪函數的的性質及圖象變化規律。

生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數的性質和圖象的變化規律，并展示各自的結論進行交流評析，并填表。

定義域值域奇偶性單調性定點。

師生共同分析冪函數性質：

(1)所有的冪函數在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1);。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇四

熟練掌握三角函數式的求值。

教學重難點。

熟練掌握三角函數式的求值。

教學過程。

【知識點精講】。

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。

三角函數式的求值的類型一般可分為:。

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。

注意點：靈活角的變形和公式的變形。

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論。

【例題選講】。

課堂小結】。

三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形。

三角函數式的求值的類型一般可分為:。

(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次。

注意點：靈活角的變形和公式的變形。

重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論。

【作業布置】。

p172能力提高5,6,7,8高考預測。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇五

老師講課認真聽講，不會的問題及時標記。在課堂上，做一個好學生，認真聽講，對于老師講的問題及時記錄，進行相應的標記，在下課的時候，及時詢問老師，早日解決問題。

一定要課前預習一下知識點。在上課前或平時閑暇時間，一定要注意課下多多預習，預習比復習更加重要，真的很重要，關乎到課堂的思維能力的轉變，多多看看，對自己的理解有幫助。

課上要學會學習，記筆記，也要記住老師講的知識點。課堂上，自己要活躍一點，帶給老師感覺，讓老師對你有印象，便于日后學習高中數學，與老師探討學習方法，記筆記，記住講的重點。

多做一些比較普通而又常出的問題，來熟悉自己學的知識。在課下的時候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來進行做和學，總有一份題目適合自己做，便會更熟悉自己學的知識。

學會總結本節課的知識點，重點，做一個學會學習的人。及時總結所學的知識點，做一個學好習的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。

建立一個記錯本，錯誤的題記錄到本子上。將自己以前做過的錯題，及時的整理出來，并且能夠及時的回顧，便于日后在本子上學習到知識，能夠復習到自己以前錯過的題。

與老師經常交流學習方法，總有一個適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個好印象，便于自己和老師更深入的交流學習，及時的詢問一下高中數學的學習方法，總有一個適合自己。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇六

通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;。

(2)分解因式的結果要以積的形式表示;。

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;。

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應用新知。

例題學習：

p166例1、例2(略)。

在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習。

1.p167練習;。

2.看誰連得準。

x2-y2(x+1)2。

9-25x2y(x-y)。

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)。

xy-y2(x+y)(x-y)。

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9。

(2)a2-4=(a+2)(a-2)。

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1。

(4)2πr+2πr=2π(r+r)。

學生自主完成練習。

通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結。

從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學生發言。

通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。

活動8：課后作業。

課本p170習題的第1、4大題。

學生自主完成。

通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。

板書設計(需要一直留在黑板上主板書)。

15.4.1提公因式法例題。

1.因式分解的定義。

2.提公因式法。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇七

會運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。

重點。

難點。

一、復習引入。

1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法。

(1)單調增函數。

(2)單調減函數。

(3)單調區間。

二、例題分析。

例

1、畫出下列函數圖象，并寫出單調區間：

(1)(2)(2)。

例

2、求證：函數在區間上是單調增函數。

例

3、討論函數的單調性，并證明你的結論。

變(1)討論函數的單調性，并證明你的結論。

變(2)討論函數的單調性，并證明你的結論。

例

三、隨堂練習。

1、判斷下列說法正確的是。

(1)若定義在上的函數滿足，則函數是上的單調增函數;。

(2)若定義在上的函數滿足，則函數在上不是單調減函數;。

(4)若定義在上的函數在區間上是單調增函數，在區間上也是單調增函數，則函數是上的單調增函數。

2、若一次函數在上是單調減函數，則點在直角坐標平面的()。

a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。

3、函數在上是______;函數在上是_______。

3.下圖分別為函數和的圖象，求函數和的單調增區間。

4、求證：函數是定義域上的單調減函數。

四、回顧小結。

課后作業。

一、基礎題。

(1)(2)。

2、畫函數的圖象，并寫出單調區間。

二、提高題。

3、求證：函數在上是單調增函數。

4、若函數，求函數的單調區間。

5、若函數在上是增函數，在上是減函數，試比較與的大小。

三、能力題。

6、已知函數，試討論函數f(x)在區間上的單調性。

變(1)已知函數，試討論函數f(x)在區間上的單調性。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇八

一、教材分析：

《34.4二次函數的應用》選自義務教育課程標準試驗教科書《數學》(冀教版)九年級上冊第三十四章第四節，這節課是在學生學習了二次函數的概念、圖象及性質的基礎上，讓學生繼續探索二次函數與一元二次方程的關系，教材通過小球飛行這樣的實際情境，創設三個問題，這三個問題對應了一元二次方程有兩個不等實根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學生結合問題實際意義就能對二次函數與一元二次方程的關系有很好的體會;從而得出用二次函數的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與實際問題的聯系。

本節教學時間安排1課時。

二、教學目標：

知識技能：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

數學思考：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.經歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗.

3.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想。

解決問題：

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

2.通過利用二次函數的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次函數圖象與x軸的交點坐標和一元二次方程的根的關系，提高估算能力。

情感態度：

1.從學生感興趣的問題入手，讓學生親自體會學習數學的價值，從而提高學生學習數學的好奇心和求知欲。

2.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識。

三、教學重點、難點：

教學重點：

1.體會方程與函數之間的聯系。

2.能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

1.探索方程與函數之間關系的過程。

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

四、教學方法：啟發引導合作交流。

五：教具、學具：課件。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.

2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識;2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1.課本p94問題.

3.結合預習題1，完成課本p94觀察中的題目。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范;問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透;問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

教師重點關注：

1.學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題;。

2.學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用;。

3.學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系;學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題。

例利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根(精確到0.1).

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：(1)學生在解題過程中格式是否規范;(2)學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

[活動4]練習反饋鞏固新知。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇九

《考試說明》和《考綱》是每位考生必須熟悉的最權威最準確的高考信息，通過研究應明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個問題。

命題通常注意試題背景，強調數學思想，注重數學應用;試題強調問題性、啟發性，突出基礎性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數學的問題思考;強化主干知識;關注知識點的銜接，考察創新意識。

《考綱》明確指出“創新意識是理性思維的高層次表現”。因此試題都比較新穎活潑。所以復習中你就要加強對新題型的練習，揭示問題的本質，創造性地解決問題。

2.多維審視知識結構。

高考數學試題一直注重對思維方法的考查，數學思維和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括。知識是思維能力的載體，因此通過對知識的考察達到考察數學思維的目的。你需要建立各部分內容的知識網絡;全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶;加強對易錯、易混知識的梳理;要多角度、多方位地去理解問題的實質;體會數學思想和解題的方法。

3.把答案蓋住看例題。

參考書上例題不能看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。經過上面的`訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

4.研究每題都考什么。

數學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術，要通過一題聯想到多題。你需要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構建知識的橫向聯系又養成多角度思考問題的習慣。

與其一節課抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側面去檢驗自己的知識，即一題多變。習題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這道題想考你什么。

5.答題少費時多辦事。

解題上要抓好三個字：數，式，形;閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言)。要重視和加強選擇題的訓練和研究。不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優化解題過程，追求解題質量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。要不斷積累解選擇題的經驗，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數形結合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

6.錯一次反思一次。

每次考試或多或少會發生一些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現。

因此平時要注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：

(1)記下錯誤是什么，最好用紅筆劃出。

(2)錯誤原因是什么，從審題、題目歸類、重現知識和找出答案四個環節來分析。

(3)錯誤糾正方法及注意事項。根據錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。你若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發生同樣錯誤，那么在高考時發生錯誤的概率就會大大減少。

7.分析試卷總結經驗。

每次考試結束試卷發下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進行分類。

(1)遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。

(2)似非之錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應用不夠自如;回答不嚴密不完整等等。

(3)無為之錯。由于不會答錯了或猜錯了，或者根本沒有作答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。原因找到后就盡早消除遺憾、弄懂似非、力爭有為。切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

8.優秀是一種習慣。

柏拉圖說：“優秀是一種習慣”。好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰術，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩中求快，立足于一次成功，不要養成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十

2、把已知條件(自變量與函數對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程(組);。

3、解方程(組)，求出待定系數;。

4、將求得的待定系數的值代回所設的函數解析式，從而得到所求函數解析式。

例、已知：一次函數的圖象經過點(2，--1)和點(1，-2).

(1)求此一次函數的解析式;(2)求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標。

分析：一般一次函數有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函數圖象的交點坐標時，一般方法是將兩個函數的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點坐標.

解：(1)設函數解析式為y=kx+b.

(2)當y=0時x=3，當x=0時y=-3。可得直線與x軸交點(3，0)、與y軸交點(0，-3)。

評析：用待定系數法求函數解析式，求直線的交點均與解方程(組)有關，因此必須重視函數與方程之間的關系.

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十一

在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。

2.注重“數學結合”的教學。

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。

（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。

目標。

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。

2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

3、掌握一次函數的性質.

過程與方法目標。

2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。

2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

一次函數的圖象和性質。

由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十二

對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數圖形：

可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。

(1)對數函數的定義域為大于0的實數集合。

(2)對數函數的值域為全部實數集合。

(3)函數總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調遞增函數，并且上凸;a小于1大于0時，函數為單調遞減函數，并且下凹。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十三

（二）解析：本節課要學的內容指的是會判定函數在某個區間上的單調性、會確定函數的單調區間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

二、教學目標及解析。

（一）教學目標：

掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區間，提高應用知識解決問題的能力。

（二）解析：

會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區間或減區間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。

三、問題診斷分析。

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

在本節課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十四

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

三、教學過程：

(一)創設情景。

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況?

(1)若a0會有什么問題?

x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。

(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。

師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a?0且a?1。

1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結。

(六)布置作業。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十五

一次函數和代數式以及方程有著密不可分的聯系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個變量，而代數式可以是多個變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十六

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。

（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。

（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。

（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。

（2）本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。

（3）本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點。

（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。

（2）在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十七

1.使學生了解反函數的概念,初步掌握求反函數的方法.

2.通過反函數概念的學習,培養學生分析問題,解決問題的能力及抽象概括的能力.

3.通過反函數的學習,幫助學生樹立辨證唯物主義的世界觀.

重點是反函數概念的形成與認識.

難點是掌握求反函數的方法.

投影儀。

自主學習與啟發結合法。

一.揭示課題。

今天我們將學習函數中一個重要的概念----反函數.

(一)反函數的概念(板書)。

二.講解新課。

教師首先提出這樣一個問題:在函數中,如果把當作因變量,把當作自變量,能否構成一個函數呢?(讓學生思考后回答,要講明理由)可以根據函數的定義在的允許取值范圍內的任一值,按照法則都有唯一的與之相對應.(還可以讓學生畫出函數的圖象,從形的角度解釋“任一對唯一”)。

學生很快會意識到是的反函數,教師可再引申為與是互為反函數的.然后利用問題再引申:是不是所有的函數都有反函數呢?如果有,請舉出例子.在教師啟發下學生可以舉出象這樣的函數,若將當自變量,當作因變量,在允許取值范圍內一個可能對兩個(可畫圖輔助說明,當時,對應),不能構成函數,說明此函數沒有反函數.

通過剛才的例子,了解了什么是反函數,把對的反函數的研究過程一般化,概括起來就可以得到反函數的定義,但這個數學的抽象概括,要求比較高,因此我們一起閱讀書上相關的內容.

1.反函數的定義:(板書)(用投影儀打出反函數的定義)。

為了幫助學生理解,還可以把定義中的換成某個具體簡單的函數如解釋每一步驟,如得,再判斷它是個函數,最后改寫為.給出定義后,再對概念作點深入研究.

2.對概念得理解(板書)。

教師先提出問題:反函數的“反”字應當是相對原來給出的函數而言,指的是兩者的關系你能否從函數三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以與為例來說)。

學生很容易先想到對應法則是“反”過來的,把與的位置換位了,教師再追問它們的互換還會帶來什么變化?啟發學生找出另兩個要素之間的關系.最后得出結論:的定義域和值域分別由的值域和定義域決定的.再把結論從特殊發展到一般,概括為:反函數的三要素是由原來函數的三要素決定的.給出的函數確定了,反函數的三要素就已經確定了.簡記為“三定”.

(1)“三定”(板書)。

最后教師進一步明確“反”實際體現為“三反”,“三反”中起決定作用的是與的位置的反置,正是由于它的反置,才把它的范圍也帶走了,引起了另外兩“反”.

(2)“三反”(板書)。

此時教師可把問題再次引向深入,提出:如果一個函數存在反函數,應怎樣求這個反函數呢?下面我給出兩個函數,請同學們根據自己對概念的理解來求一下它們的反函數.

例1.求的反函數.(板書)。

(由學生說求解過程,有錯或不規范之處,暫時不追究,待例2解完之后再一起講評)。

解:由得,所求反函數為.(板書)。

例2.求,的反函數.(板書)。

解:由得,又得,。

故所求反函數為.(板書)。

求完后教師請同學們作評價,學生之間可以討論,充分暴露表述中得問題,讓學生自行發現,自行解決.最后找代表發表意見,指出例2中問題,結果應為,.

教師可先明知故問,與,有什么不同?讓學生明確指出兩個函數定義域分別是和,所以它們是不同的函數.再追問從何而來呢?讓學生能從三定和三反中找出理由,是從原來函數的值域而來.

在此基礎上,教師最后明確要求,由于反函數的定義域必是原來函數的值域,而不是從自身解析式出發尋求滿足的條件,所以求反函數,就必須先求出原來函數的值域.之后由學生調整剛才的求解過程.

解:由得,又得,。

又的值域是,。

故所求反函數為,.

(可能有的學生會提出例1中為什么不求原來函數的值域的問題,此時不妨讓學生去具體算一算,會發現原來函數的值域域求出的函數解析式中所求定義域時一致的,所以使得最后結果沒有出錯.但教師必須指出結論得一致性只是偶然,而不是必然,因此為規范求解過程要求大家一定先求原來函數的值域,并且在最后所求結果上注明反函數的定義域,同時讓學生調整例的表述,將過程補充完整)。

最后讓學生一起概括求反函數的步驟.

3.求反函數的步驟(板書)。

(1)反解:。

(2)互換。

(3)改寫:。

對以上環節教師可稍作解釋,然后提出再通過下面的練習來檢驗是否真正理解了.

三.鞏固練習。

練習:求下列函數的反函數.

(1)(2).(由兩名學生上黑板寫)。

解答過程略.

教師可針對學生解答中出現的問題,進行講評.(如正負的選取,值域的計算,符號的使用)。

四.小結。

1.對反函數概念的認識:。

2.求反函數的基本步驟:。

五.作業。

課本第68頁習題2.4第1題中4,6,8,第2題.

六.板書設計。

2.4反函數例1.練習.

一.反函數的概念(1)(2)。

1.定義。

2.對概念的理解例2.

(1)三定(2)三反。

3.求反函數的步驟。

(1)反解(2)互換(3)改寫。

高中數學冪函數教案（優秀18篇）篇十八

2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。

難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；

難點是對抽象符號的認識與使用．。

投影儀。

自學研究與啟發討論式．。

(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。

提問1．是嗎?

(由學生討論，發表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。

現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。

提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。

(板書)2．2。

一、的概念。

問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。

引導學生發現，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．。

2．本質：是非空數集到非空數集的映射．(板書)。

然后讓學生試回答剛才關于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。

此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。

教師繼續把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?

從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。

3．的三要素及其作用(板書)。

例1以下關系式表示嗎?為什么?

(1)；(2)．。

解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。

(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。

由以上兩題可以看出三要素的作用。

(1)判斷一個關系是否存在．(板書)。

例2下列各中，哪一個與是同一個．。

(1)；(2)(3)；(4)．。

解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。

．

再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；

(4)，法則是不同的；

而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。

(2)判斷兩個是否相同．（板書）。

4．對符號的理解(板書)。

例3已知試求(板書)。

分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。

含義1：當自變量取3時，對應的值即；

含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．。

計算之后，要求學生了解與的區別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。

1.的定義。

2.對三要素的認識。

3.對符號的認識。

五、

2．2例1．例3．。

一.的概念。

1.定義。

2.本質例2．小結：

3.三要素的認識及作用。

4.對符號的理解。

探究活動。

答案：