教案模板可以幫助教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)自身的不足，進(jìn)而提升教學(xué)能力和水平。接下來是一份經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的教案模板，希望對各位教師有所幫助。

比和比例教案（模板24篇）篇一

本單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。

例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點(diǎn)。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。

試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學(xué)生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動的空間比例1大，使學(xué)生對正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深刻。

學(xué)生在上面兩個實(shí)例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機(jī)會。首先用字母表示數(shù)量，每個實(shí)例里都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn)，教學(xué)要聯(lián)系兩個實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強(qiáng)對式子y/x=k（一定）的理解。

練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例?？梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因?yàn)橹荛L與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的.比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。

像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。

例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計(jì)另一個量的值編排的，設(shè)計(jì)的三個問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個步驟。第一步認(rèn)識圖像上的點(diǎn)，按照a點(diǎn)表示1小時行80千米b點(diǎn)表示5小時行400千米說出其他各點(diǎn)的具體含義，體會各個點(diǎn)都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點(diǎn)是根據(jù)對應(yīng)的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點(diǎn)，過這點(diǎn)畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。

練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動中加強(qiáng)對概念的理解。

例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實(shí)例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。

練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強(qiáng)對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強(qiáng)化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí)，要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗(yàn)生活中經(jīng)?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。

比和比例教案（模板24篇）篇二

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用.

2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.

5．通過定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.

觀察、猜想、歸納、講解。

l．教學(xué)重點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．。

2．教學(xué)難點(diǎn)：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用．。

1課時。

投影儀、膠片、常用畫圖工具．。

【復(fù)習(xí)提問】。

敘述平行線分線段成比例定理（要求：結(jié)合圖形，做出六個比例式）.

【講解新課】。

在黑板上畫出圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理有：……（六個比例式）然后把圖中有關(guān)線擦掉，剩下如圖所示，這樣即可得到：

平行于的邊bc的直線de截ab、ac，所得對應(yīng)線段成比例．。

在黑板上畫出左圖，觀察其特點(diǎn)：與的交點(diǎn)a在直線上，同樣可得出：（六個比例式），然后擦掉圖中有關(guān)線，得到右圖，這樣即可證到：

平行于的邊bc的直線de截邊ba、ca的延長線，所以對應(yīng)線段成比例．。

綜上所述，可以得到：

如圖，（六個比例式）．。

此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)．。

這個推論不包含下圖的情況．。

后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待．（考慮改用投影儀或小黑板）。

例3已知：如圖，，求：ae．。

教材上采用了先求ce再求ae的方法，建議在列比例式時，把ce寫成比例第一項(xiàng)，即：.

讓學(xué)生思考，是否可直接未出ae（找學(xué)生板演）．。

【小結(jié)】。

1．知道推論的探索方法．。

2．重點(diǎn)是推論的正確運(yùn)用。

（1）教材p215中2．。

（2）選作教材p222中b組1．。

數(shù)學(xué)教案－平行線分線段成比例定理（第二課時）。

比和比例教案（模板24篇）篇三

p47~48，例7、正、反比例的比較。

進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價一定，數(shù)量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題

2、學(xué)習(xí)例7

（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。

當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評講并。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線

在這條直線上，當(dāng)時間的值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）

由學(xué)生比、說

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題

2、p49第1題。

四、課堂：

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)

p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

六、課后作業(yè)

1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。

比和比例教案（模板24篇）篇四

1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。

2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。

3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。

4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。

5、在一個比例中。兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個外項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個外項(xiàng)是（）。

6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。

7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。

8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。

9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。

10、請寫出兩個內(nèi)項(xiàng)相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。

二、判斷題。

2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。

4、甲、乙兩個足球隊(duì)的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項(xiàng)是3，后項(xiàng)是0。

5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。

三、選擇題。

1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。

a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。

2、圓的面積和（）成正比例。

a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、

3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。

a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。

4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。

5、xy+2=k（一定），x和y（）。

6、下列選項(xiàng)中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

a、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值。

b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

c、正方形的邊長和面積。

四、計(jì)算題（解比例略）。

五、解決問題。

6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。

比和比例教案（模板24篇）篇五

該板塊主要復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用，除了對基本概念的復(fù)習(xí)外，還注重溝通比和比例間的關(guān)系及與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。

例題：關(guān)于比、比例的知識，你都知道哪些？對比和比例的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)。

教學(xué)時，以問題“關(guān)于比和比例的知識，你都知道哪些？”引入，讓學(xué)生自主地回顧知識。學(xué)生可能會想到很多，同時也會感到這些知識點(diǎn)比較零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生梳理這部分知識的需求，在此基礎(chǔ)上以小組為單位展開學(xué)習(xí)。重點(diǎn)對比、比例、比例尺的意義及比和比例的性質(zhì)、化簡比、求比值、解比例、求圖上（實(shí)際）距離、判斷正（反）比例等內(nèi)容進(jìn)行與復(fù)習(xí)。

“討論與交流”是從知識內(nèi)在聯(lián)系方面進(jìn)行，重點(diǎn)弄清楚比、比例與相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)第一個問題時，先讓學(xué)生自主討論比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別，借助于下圖，揭示它們之間的關(guān)系。

從意義上區(qū)分：“比”是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；“除法”表示的是一種運(yùn)算；“分?jǐn)?shù)”則是一個數(shù)。

教學(xué)第二個問題時，結(jié)合第一個問題的討論，讓學(xué)生自主交流，能體會到比、除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在本質(zhì)上是相同的。

教學(xué)第三個問題時，可在對比和比例意義進(jìn)行對比的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論、交流，明確“比”表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，而“比例”表示兩個比相等的式子。了解比是比例的基礎(chǔ)，比例是比的擴(kuò)展，沒有兩個相等的比是組不成比例的。還要弄清楚不是任意的兩個比都能組成比例的，-定是比值相等的兩個比才能組成比例。所以，要判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看這兩個比的比值是否相等。可借助下面的表格幫助學(xué)生理解：

通過上面的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步地感受到“數(shù)學(xué)知識間，有著密切的聯(lián)系”

第1題，是運(yùn)用逼和比例尺解決問題的題目，練習(xí)時先讓學(xué)生說一說每一個信息中比及比例尺所表示的實(shí)際意義，然后再結(jié)合實(shí)際意義感受比和比例在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛。

第2題是運(yùn)用正比例知識解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時，可以用以下幾種方法測量大樹的高度：

（1）利用影子。人影與樹影、人高與樹高的比組成比例，根據(jù)人高、人影、樹影的高度求出樹高。

（2）利用標(biāo)桿。方法同上。

最后，讓學(xué)生談?wù)劯惺?，體會比例知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

第3題是用百分?jǐn)?shù)和比解決問題的題目。練習(xí)時，可讓學(xué)生在解決問題的基礎(chǔ)上，交流百分?jǐn)?shù)和比所表示的實(shí)際意義，理解比與百分?jǐn)?shù)意義的區(qū)別，體會在通常情況下，表示各部分的關(guān)系時，用比表示更清楚；表示部分與總數(shù)之間的關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)更合適一些。

第4題是一道實(shí)際問題。練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生先分析用什么方法來解答，形成思路后，再解答。該題可以用分?jǐn)?shù)的知識解答，先求出總數(shù)是5000頂，再計(jì)算5000×（1-），得出4000頂；也可以用比例的知識解決，設(shè)未加工的為x頂，1：4=1000：x，求出未加工4000頂；還可以用其他方法解決。通過解題讓學(xué)生體會在實(shí)際解決問題時，可以選用不同的方法。

5.式與方程。

本板塊是對小學(xué)階段學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識進(jìn)行，包括用字母表示數(shù)、簡易方程及用方程解決實(shí)際問題。

例1：用字母表示數(shù)，可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和計(jì)算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？是對用字母表示數(shù)知識的系統(tǒng)。

教學(xué)時，讓學(xué)生通過舉例來回顧如何用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、公式等，并以表格的形式來呈現(xiàn)，同時引導(dǎo)學(xué)生對用字母表示的內(nèi)容進(jìn)行觀察，使之對小學(xué)階段的公式、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律等又系統(tǒng)的`了解。對用字母表示數(shù)時容易出錯的問題，教師要加以強(qiáng)調(diào)。如：字母和數(shù)相乘、字母和字母相乘時的寫法等。

例2：你能把有關(guān)方程的知識一下嗎？是對有關(guān)方程知識進(jìn)行。

教學(xué)時，可以先讓學(xué)生對有關(guān)的概念進(jìn)行回顧，如：等式、方程、方程的解、解方程等進(jìn)行回顧，并對易混概念：等式與方程、方程的解與解方程進(jìn)行討論區(qū)分。然后引導(dǎo)學(xué)生列表，交流完善。

復(fù)習(xí)解方程時，要使學(xué)生弄清解方程中每一步的根據(jù)是什么（等式的性質(zhì)），以及怎樣檢驗(yàn)。教師可通過舉例來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)。

“討論與交流”是對用字母表示數(shù)的優(yōu)越性及用方程解決問題的特點(diǎn)進(jìn)行討論。

教學(xué)時，對于用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，要使學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上感受到用字母表示數(shù)很簡潔、概括、準(zhǔn)確。對于第二個問題，可結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生分別用方程與算術(shù)方法解答，通過對比，分析用方程和算術(shù)方法解決問題的基本思路及特點(diǎn)，體會兩種思路的區(qū)別，知道有些題目適合用方程思路解決，有些題目適合用算術(shù)方法解決。明確在用方程解決問題時，關(guān)鍵是要抓住題目中主要的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程解答。

“應(yīng)用與反思”

第1題是練習(xí)用字母表示數(shù)的題目。練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時注意說說每個題的數(shù)量關(guān)系。最后，體會用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性。

第2題是一個找規(guī)律的題目。練習(xí)時，可以讓學(xué)生邊觀察邊填表，在填寫的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自覺地運(yùn)用字母表示出規(guī)律。規(guī)律是：分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，用含有字母的式子就是n－2。體會用字母表示數(shù)的概括性。

第4題是用列方程的方法解決問題的題目。練習(xí)時，先找出題中的等量關(guān)系，通過交流引導(dǎo)學(xué)生自覺選擇最基本的等式列方程。之后，可以讓學(xué)生交流用方程解決問題的方法。練習(xí)完成后，教師可以把該題的已知條件和問題變化一下，變成用算術(shù)方法解決的問題，讓學(xué)生體會到靈活選擇解答方法的必要性。最后，引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題的特點(diǎn)。

比和比例教案（模板24篇）篇六

p47~48，例7、正、反比例的比較。

進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)。

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價一定，數(shù)量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

二、新授。

1、揭示課題。

2、學(xué)習(xí)例7。

（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。

當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。

還有什么樣的依存關(guān)系？

（5）教師作評講并小結(jié)。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。

指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線。

在這條直線上，當(dāng)時間的.值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（異同點(diǎn)）。

由學(xué)生比、說。

三、鞏固練習(xí)。

1、練一練第1、2題。

2、p49第1題。

四、課堂小結(jié)：

正、反比例關(guān)系各有什么特點(diǎn)？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？

五、作業(yè)。

六、課后作業(yè)。

比和比例教案（模板24篇）篇七

結(jié)合“圖片像不像”“調(diào)制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意義，認(rèn)識各部分名稱，能通過化簡比或求比值判斷兩個比能否組成比例，會用兩種形式表示比例。

2.數(shù)學(xué)思考與問題解決。

經(jīng)歷自學(xué)和合作的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

3.情感態(tài)度。

培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

通過情境理解比例的意義，通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例。

1.教學(xué)難點(diǎn)。

通過求比值或化簡比判斷兩個比是否能組成比例，并正確的寫出比例。

2.教法學(xué)法。

講授與自學(xué)相結(jié)合、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法。

多媒體課件、學(xué)生自學(xué)卡。

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。

1.復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)比的知識。

2.談話引入新課。

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。

你們能說出每幅圖的長與寬的各是多少嗎?請?jiān)趯W(xué)習(xí)卡上寫下來。

寫出長與寬的比，并求出比值。完成學(xué)習(xí)卡的第一題。

(1)交流反饋。

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書：比例)。

3.組織看書，認(rèn)識名稱。

我們知道了比例的意義，那么，比例的各部分名稱是什么呢?請大家自學(xué)16頁的“認(rèn)一認(rèn)”，完成學(xué)習(xí)卡的第二題。

4.利用新知，學(xué)以致用。

師：在圖上這五張圖片的尺寸中，你還能找出哪些比來組成比例?

(小組討論，交流匯報)。

生匯報。

【設(shè)計(jì)意圖：通過教師系統(tǒng)的總結(jié)，傳遞給學(xué)生一個信號，考慮問題要多方位思考?！?。

5.內(nèi)化意義，提高認(rèn)識。

(1)從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?

(2)要判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等，怎么辦?”

6.引申應(yīng)用。

學(xué)生自學(xué)數(shù)學(xué)書的16頁的問題三。

7.比較“比”和“比例”兩個概念。

(1)教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請同學(xué)們翻開教科書p17，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的`比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請同學(xué)們分別計(jì)算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個外項(xiàng)的積是80×5=400。

兩個內(nèi)項(xiàng)的積是2×200=400。

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來?

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成：

“這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

三、鞏固深化，拓展思維。

(題略)。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲?

比和比例教案（模板24篇）篇八

教學(xué)過程。

談話導(dǎo)入。

師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？

(指名匯報)。

師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。

回顧與整理。

1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。

預(yù)設(shè)。

生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。

生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。

比

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6＝1.5。

前項(xiàng)后項(xiàng)比值。

基本性質(zhì)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。

預(yù)設(shè)。

生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號。

生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。

強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。

比和比例教案（模板24篇）篇九

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實(shí)物投影。

一、復(fù)習(xí)。

要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。

2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。

（1）圓錐的體積和底面積。

（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。

（3）一個人的身高和體重。

（4）互為倒數(shù)的兩個數(shù)。

（5）三角形的底一定，它的`面積和高。

（6）圓的周長和直徑。

（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。

二、練習(xí)。

完成練習(xí)十三9~13題。

1、第9題。

觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)。

1、a與b成正比例，并且在a=1。。時，b的對應(yīng)值是0。15。

（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。

（2）當(dāng)a=2。5時，b的對應(yīng)值是（）。

（3）當(dāng)b=9。2時，a的對應(yīng)值是（）。

2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時，乙要走幾小時？

比和比例教案（模板24篇）篇十

1、情感目標(biāo)：在復(fù)習(xí)活動中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、能力目標(biāo)：通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的能力。

3、知識目標(biāo)：（1）使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。（2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應(yīng)用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。

能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。

擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理，保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn)，讓同學(xué)僅僅停滯在"會"的目標(biāo)上，這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好，應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會課上，同學(xué)自身組織了班會活動，他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂？這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會課一樣成為同學(xué)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，而不是課堂上的"權(quán)威"？本著"體現(xiàn)新理念，用活教材，練活習(xí)題，激活課堂"的思想，針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我采用讓同學(xué)分組競賽的方法，把復(fù)習(xí)活動貫穿到課前、課中、課后，讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。

1、把同學(xué)分成四大組，讓同學(xué)給自身組取名（如精靈隊(duì)、快樂隊(duì)等），把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本局部的知識包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個問題。要求這五個問題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成果，提出的問題要有價值，要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問，請他們作答。

2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。

3、每一小組有一信封，信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識名稱和一張白紙。

比和比例教案（模板24篇）篇十一

1、進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。

2、能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

3、拓展思維能力。

1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。

2我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補(bǔ)充。

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

1填空。

六年級二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。

小圓的'半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

5/x=10/340/24=5/x。

3、完成26頁2、3題。

綜合練習(xí)。

1、a1/6=b1/5a：b=（）：（）。

2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？

3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）。

1、如果a=c/b那當(dāng)（）一定時，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時，（）和（）成反比例。

整理和復(fù)習(xí)。

解比例。

正反比例正方比例的意義。

正反比例的判斷方法。

比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題。

反比例應(yīng)用體題。

比和比例教案（模板24篇）篇十二

2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例．。

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例．。

（一）解下列簡易方程，并口述過程．。

2＝8×9。

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2。

（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．。

3∶8＝15∶40。

（一）揭示解比例的意義．。

2．學(xué)生交流。

（二）教學(xué)例2．。

1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的'解．。

2．組織學(xué)生交流并明確．。

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3＝8×15．。

（3）規(guī)范并板書解比例的過程．。

解：3＝8×15。

＝40。

（三）教學(xué)例3。

1．組織學(xué)生獨(dú)立解答．。

2．學(xué)生匯報。

這節(jié)課我們。

比和比例教案（模板24篇）篇十三

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

過程與方法：

通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

電腦課件

一、復(fù)習(xí)引入

1、計(jì)算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。

(2)一堆貨物一定，運(yùn)走的量和剩下的量。

(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實(shí)例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)

師：給你們講個小故事：

過了幾天，財(cái)主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！

學(xué)習(xí)提示：獨(dú)立思考？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題?？磿献鲗W(xué)習(xí)

1、把25頁例

2、例3的表格補(bǔ)充完整。

4、你知道什么是反比例嗎？

四、學(xué)生自學(xué)

五、檢查自學(xué)效果

讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。

師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。

六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運(yùn)用

你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”

學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運(yùn)一堆貨物，每次運(yùn)的越多（少），運(yùn)的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?，路程100米不變，速度和時間是反比例；排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例；長方體的體積一定，底面積和高是反比例。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

兩種_____的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（6）長方形的長一定，面積和寬。

（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)

四、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

相關(guān)聯(lián)，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

比和比例教案（模板24篇）篇十四

教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第6～8題。

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

認(rèn)識反比例的意義

掌握成反比例量的.變化規(guī)律及其特征

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

時間一定，行駛的路程和速度

除數(shù)一定，被除數(shù)和商

3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

4、導(dǎo)入新課：

如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。

二、探究新知

1、出示例3的表格

學(xué)生填表

2、小組討論：

（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

3、全班交流

學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）

4、完成“試一試”

學(xué)生獨(dú)立填表

思考題中所提出的問題

組織交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表達(dá)反比例的意義

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。

三、鞏固應(yīng)用

1、練一練

每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

2、練習(xí)十三第6題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習(xí)十三第7題

先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習(xí)十三第8題

先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？

6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。

四、反思

學(xué)生交流

五、作業(yè)

完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

成反比例的量

比和比例教案（模板24篇）篇十五

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識與技能。

1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運(yùn)用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。

3、使學(xué)生能夠運(yùn)用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進(jìn)行放大與縮小。

二、過程與方法。

1、經(jīng)歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。

2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運(yùn)用比例知識解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

3、學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

三、情感、態(tài)度與價值觀。

1、使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的`習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。

教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個量的變化情況教學(xué)時數(shù)：18課時。

課時安排：

1、比例的意義和基本性質(zhì)……………………….3課時。

2、正比例和反比例的意義……………………….5課時。

3、比例的應(yīng)用…………………………………….5課時。

4、整理和復(fù)習(xí)…………………………………….4課時。

5、單元測試……………………………………….1課時。

例的知識還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)物理，化學(xué)等知識的基礎(chǔ)。另外，通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步了解一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化。獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識解決一些簡單的實(shí)際問題。因此學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。

教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實(shí)現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機(jī)的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機(jī)械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機(jī)會，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗(yàn)了探究的成功，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

通過本次的教學(xué)展示，總體感覺自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，教師對本節(jié)課的兩個重點(diǎn)突破較好，學(xué)生都理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫出比例。也理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，練習(xí)有層次。為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了很好的鞏固作用。

但本節(jié)課也存在著一些不足之處：

（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。

（2）教師講解太過仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學(xué)生探究問題，和獨(dú)立解決問題。

比和比例教案（模板24篇）篇十六

1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰能說一說。

1、什么叫比例?

表示兩個比相等的式子叫比例。

在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。

3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6︰10和9︰15()。

20︰5和4︰1()。

5︰1和6︰2()。

4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15。

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。

5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)。

1、自學(xué)：什么是解比例?請看書第35頁。

比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、自主學(xué)習(xí)例2。

出示思考題：

思考：

(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10。

還有幾個項(xiàng)不知道?不知道的這個項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。

小組內(nèi)討論解決問題，匯報:。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。

(3)指出這個比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?

(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)。

(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過程。

小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。

(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。

3、教學(xué)例3。

出示例3：

思考：

(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)。

(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?

討論：

(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時,要注意什么呢?

(2)在這個比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計(jì)算過程。

課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。

變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)。

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。

()×()=()×()。

3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。

4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。

5、在比例中，如果兩個內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個外項(xiàng)是9，

另一個外項(xiàng)是()。

(二)、判斷下列的說法是否正確。

1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。

2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。

3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。

4、比就是比例，比例也是比。()。

(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。

1、8與x的比等于4與32的比。

2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。

今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。

比和比例教案（模板24篇）篇十七

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會按比例分配的合理性，理解按比例分配的意義。

2．理解按比例分配的解題思路，能利用按比例分配解決實(shí)際問題。

3．創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動的探索意識、靈活思維過程中形成積極學(xué)習(xí)情感。

2、學(xué)生實(shí)際：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學(xué)生的了解而做出的：

（1）本班學(xué)生活潑好動，思維靈活，有較強(qiáng)的自學(xué)能力和小組合作能力。

（3）學(xué)生對生活中隱含數(shù)學(xué)問題的事件興趣濃厚；

設(shè)計(jì)理念：

1、聯(lián)系生活，注重其應(yīng)用性，真正體現(xiàn)“讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。

2、張揚(yáng)個性，鼓勵解題方法的多樣化。也就是鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法解決問題，同時注重引導(dǎo)學(xué)生討論和辯論，使學(xué)生從不同角度，不同方式思考問題。

3、創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)生活的宗旨。

（3）情境遷移策略：在完成課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，通過設(shè)置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題情境，鞏固提高學(xué)生運(yùn)用方程解決生活問題的能力。

比和比例教案（模板24篇）篇十八

使學(xué)生理解的含義，會根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。

根據(jù)線段比例尺求圖和實(shí)際距離

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識，我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標(biāo)明的，除了數(shù)值比例尺外，還有線段比例尺呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

二、新課

2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離，你能不能計(jì)算出這兩個城市之間的實(shí)際距離？讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市，并量出它們的距離是多少厘米，再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米，該怎樣計(jì)算？讓學(xué)生說怎樣列式。

50×5.5=275(千米)

3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺？怎么改寫？

三、課堂練習(xí)

完成練習(xí)十五的第4~8題

四、課堂小結(jié)

創(chuàng)意作業(yè)：

在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京，并計(jì)算出它們離多遠(yuǎn)。如果用50千米的線段比例尺，你能畫出它們在圖上的距離嗎？同學(xué)們試一試。

比和比例教案（模板24篇）篇十九

p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。

進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。

一、基本訓(xùn)練。

p53第4題，口答并說明理由。

二、基本題練習(xí)。

1、做練習(xí)十第5題。

2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？

用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

評講：說一說是怎樣想的`？

（板書：速度×?xí)r間=路程（一定）=反比例。

提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

3、練習(xí)：（略）。

三、綜合練習(xí)。

3、練習(xí)十第11題。

啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答。

4、做練習(xí)十第13題。

（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？

（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？

四、講解思考題。

引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？

五、課堂：

通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？

六、作業(yè)：

第8、9、10題。

七、課后作業(yè)：

第6、7、12題。

比和比例教案（模板24篇）篇二十

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關(guān)。

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價和總價。

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)。

二、自主探究：

1．教學(xué)例2。

出示例2某運(yùn)輸公司要運(yùn)一批300噸的貨物。讓學(xué)生計(jì)算并完成填表任務(wù)。

每天運(yùn)的數(shù)量（噸）1020304050。

所需的天數(shù)。

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運(yùn)的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每天運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補(bǔ)充成：運(yùn)的總噸數(shù)一定時，每天運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。

2．教學(xué)例1。

出示例1。

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

三、鞏固練習(xí)。

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做練一練。

指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)。

2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)。

五、課堂作業(yè)。

練習(xí)十二第2~4題。

比和比例教案（模板24篇）篇二十一

2.利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題.

1.經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì);。

2.探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題.

一、創(chuàng)設(shè)情境。

上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線.那么它是怎么樣的曲線呢?本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象，探究它有什么性質(zhì).

二、探究歸納。

1.畫出函數(shù)的圖象.

分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0.

解1.列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：

2.描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.

3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個分支;用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個分支.這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象.

上述圖象，通常稱為雙曲線(hyperbola).

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么?

學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象(學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟).

學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題.

1.這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)的圖象有什么不同?

2.反比例函數(shù)(k0)的圖象在哪兩個象限內(nèi)?由什么確定?

(2)當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

注1.雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn);。

2.雙曲線的兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.

以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義?

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少.

在問題2中反映了在面積一定的情況下,飼養(yǎng)場的一邊越長,另一邊越小.

三、實(shí)踐應(yīng)用。

例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值.

分析由反比例函數(shù)的定義可知：,又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值.

解由題意，得解得.

例2已知反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時，y隨x的.增大而增大，求一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過的象限.

分析由于反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx-k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又-k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.

解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)(k0)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限.

例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2).

(1)求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象;。

(2)由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上.

解(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：(k0).

而反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,-2)，即當(dāng)x=1時，y=-2.

所以，k=-2.

(2)點(diǎn)a(-5,m)在反比例函數(shù)圖象上，所以，

點(diǎn)a的坐標(biāo)為.

點(diǎn)a關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)不在這個圖象上;。

點(diǎn)a關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)不在這個圖象上;。

點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在這個圖象上;。

(1)求m的值;。

(2)它的圖象在第幾象限內(nèi)?在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化?

(3)當(dāng)-3時，求此函數(shù)的最大值和最小值.

解(1)由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=-2.

(2)因?yàn)?20，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.

(3)因?yàn)樵诘趥€象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

所以當(dāng)x=時，y最大值=;。

當(dāng)x=-3時，y最小值=.

所以當(dāng)-3時，此函數(shù)的最大值為8，最小值為.

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米.

(1)寫出用高表示長的函數(shù)關(guān)系式;。

(2)寫出自變量x的取值范圍;。

(3)畫出函數(shù)的圖象.

解(1)因?yàn)?00=5xy,所以.

(2)x0.

(3)圖象如下：

說明由于自變量x0,所以畫出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個分支.

四、交流反思。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì).

1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線(hyperbola).

(2)當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加.

五、檢測反饋。

1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

(1);(2).

2.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8,求：

(1)y和x的函數(shù)關(guān)系式;。

(2)當(dāng)時，y的值;。

(3)當(dāng)x取何值時，?

3.若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值.

4.已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)a(2,-m)和b(n,2n)，求：

(1)m和n的值;。

(2)若圖象上有兩點(diǎn)p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，且x1x2，試比較y1和y2的大小.

比和比例教案（模板24篇）篇二十二

簡要提示：

本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級（下）第45頁的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過程；使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)流程：

流程1：教學(xué)例5a。

教師：李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。課件出示例5。

教師讀題：現(xiàn)在只知道放大后照片的長是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個問題嗎？教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說給你的同桌聽一聽嗎？教師：按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長的比能組成比例，例如：放大前的照片的長：放大后的照片的長=放大前照片的寬：放大前照片的長：寬=放大后照片的長：寬。

流程2：教學(xué)例5b。

教師：現(xiàn)在放大后的寬不知道，我們可以用什么來表示？

教師：我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。

課件出示解：設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。

教師：現(xiàn)在你能列出比例式嗎？

教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4。

教師：動動腦筋，這個比例中的未知數(shù)x你能求出來嗎？試一試！

流程3：教學(xué)例5c。

課件出示解答過程。

教師：其實(shí)這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積寫的。你看懂了嗎？教師（指著）：現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來了，像這樣求比例中的未知項(xiàng)的過程，就叫做解比例。（板書課題：解比例）。

教師：最關(guān)鍵的還是把一個比例寫成等式這一步，它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來的。

流程4：教學(xué)“試一試”a。

教師：你現(xiàn)在會解比例了嗎？請大家看課本45頁的試一試，請你接著完成它。

流程5：教學(xué)“試一試”b。

課件出示解比例的過程。

教師：看一看，你做對了嗎？說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么？

流程6：完成“練一練”

教師：請同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁上的練一練，把這3題做在自己的練習(xí)本上，看誰做得有對又快。

教師：核對一下，你是這樣做的嗎？

課件出示三題的解題過程。

流程7：課堂總結(jié)。

教師：在列比例式時我們要根據(jù)題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個等式，同時計(jì)算也要認(rèn)真、細(xì)心。

流程8：完成練習(xí)十第6題。

教師：下面我們再來做一些練習(xí)。

課件出示題目。

教師：請大家先讀一讀，然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

教師：我們可以這樣來求未知數(shù)。

課件出示解答過程。

流程9：完成練習(xí)十第7。

題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習(xí)本上，做完后同桌互相批改一下。

流程10：完成練習(xí)十第8題a。

教師：請大家看課本47頁第8題，先輕聲地讀一讀。

教師：在練習(xí)本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。教師：可以寫成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。

流程11：完成練習(xí)十第8題b。

教師：大家看第2個問題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計(jì)算：是什么意思？教師：這句話的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。

教師：正確理解了這個條件的意思后，就請大家列比例來解決這個問題。

課件出示解答過程。

教師：核對一下，你做對了嗎？

流程12：完成思考題。

教師：下面我們要來挑戰(zhàn)一下自己了，有信心嗎？請看??

課件出示題目。

教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？

教師：“兩個外項(xiàng)正好互為倒數(shù)”是什么意思？由此你能想到什么呢？

流程13：布置作業(yè)。

教師：今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認(rèn)真完成。

比和比例教案（模板24篇）篇二十三

教材第106、107頁例1，例2。

1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計(jì)算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。

1．教學(xué)例1。

(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

(3)小結(jié)：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學(xué)例2。

(1)出示例2，學(xué)生讀題。

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)。

1．做練一練。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習(xí)十三第1題。

先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么?

完成練習(xí)十三第2~6題的解答。

比和比例教案（模板24篇）篇二十四

談話導(dǎo)入。

師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？

(指名匯報)。

師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。

回顧與整理。

1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。

預(yù)設(shè)。

生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。

生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。

……。

(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。

比

比例。

各部分名稱。

0.9∶0.6＝1.5。

前項(xiàng)后項(xiàng)比值。

基本性質(zhì)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。

(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。

預(yù)設(shè)。

生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號。

生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。

強(qiáng)調(diào)：因?yàn)?不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。