教學工作計劃的評估是對計劃執行情況進行定量和定性的分析和評價。學習一些教學工作計劃的編制案例，可以提供一些啟示和借鑒。

數學教案因式分解（精選18篇）篇一

1、知識與能力：

1)進一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.情感、態度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學來源于生活，服務于生活。

2)通過對問題的探究，培養學生認真踏實的學習態度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

(三)教學重點、難點和關鍵。

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。

關鍵：將實際問題轉化為數學模型，利用所學的知識來進行解答。

【教法與學法】。

(一)教法分析。

為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：

1.采用情境教學法。整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數學教學中，注重創設相關知識的現實問題情景，讓學生充分感知“數學來源于生活又服務于生活”。

2.貫徹啟發式教學原則。教學的各個環節均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發式思想貫穿與教學活動的全過程。

3.采用師生合作教學模式。本節課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發表意見。

(二)學法分析。

按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發展。

【教學過程】。

一、知識梳理。

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義:2)定理(平行法):。

3)判定定理一(邊邊邊):。

4)判定定理二(邊角邊):。

5)判定定理三(角角):。

2、相似三角形有什么性質?

對應角相等，對應邊的比相等。

(通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據。)。

二、情境導入。

胡夫金字塔是埃及現存規模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了時間.原高146.59米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。

(數學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現實課題出發，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。)。

三、例題講解。

例1(教材p49例3——測量金字塔高度問題)。

《相似三角形的應用》教學設計分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材p49)。

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)。

解法二：用鏡面反射(如圖，點a是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形).(解法略)。

例2(教材p50練習?——測量河寬問題)。

《相似三角形的應用》教學設計《相似三角形的應用》教學設計分析：設河寬ab長為xm，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應用》教學設計.再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材p50)。

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習。

五、回顧小結。

一)相似三角形的應用主要有如下兩個方面。

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)。

二)測高的方法。

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決。

三)測距的方法。

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。

(落實教師的引導作用以及學生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統化。)。

六、拓展提高。

怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?

七、作業。

課本習題27.210題、11題。

數學教案因式分解（精選18篇）篇二

因式分解是第九章的難點。學生初學因式分解時往往要與乘法運算混淆。原因主要是概念不清。

在教學時，因式分解與乘法的區別是通過把等號兩邊的式子互相轉換位置而直觀得出。對于因式分解的方法，學生可通過自己的一系列練習實踐去體會。故不需要在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。

在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優先考慮平方差公式。如果是三項則優先考慮完全平方式進行因式分解。

在復習課上以上存在的一些問題還要重點突出講解。幫助學生跟深刻的去認識因式分解。

數學教案因式分解（精選18篇）篇三

“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

2、教學目標。

（1）會推導乘法公式。

（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。

（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

（5）在因式分解中，經歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點、難點和關鍵。

重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

3．讓學生掌握基本的數學事實與數學活動經驗，減輕不必要的記憶負擔．。

2.1平方差公式1課時。

2.2完全平方公式2課時。

2.3用提公因式法進行因式分解1課時。

數學教案因式分解（精選18篇）篇四

教學過程中滲透類比的數學思想，形成新的知識結構體系;設置探究式教學，讓學生經歷知識的形成，從而達到對知識的深刻理解與靈活應用。

學法：自主、合作、探索的學習方式。

在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養團結協作精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，體現素質教育的要求。

數學教案因式分解（精選18篇）篇五

會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力.

2.過程與方法。

經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

3.情感、態度與價值觀。

培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

重、難點與關鍵。

1.重點：利用平方差公式分解因式.

2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.

3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

教學方法。

采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

教學過程。

一、觀察探討，體驗新知。

【問題牽引】。

請同學們計算下列各式.

(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.

1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

二、范例學習，應用所學。

【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)。

(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。

(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

【學生活動】分四人小組，合作探究.

解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

數學教案因式分解（精選18篇）篇六

本節課的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識來分解因式，讓學生體會知識間普遍聯系的數學美。

總的來說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的`，經過這節課的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節課比較好地體現了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。

但本節課也有許多不足之處，如：

2、作業布置這一教學環節作為重要的一環應放入課堂上；

3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出來看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。

在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學的有效性。

上海市梅園中學：傅琳。

數學教案因式分解（精選18篇）篇七

“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。

因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。

2、教學目標。

（1）會推導乘法公式。

（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。

（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。

（5）在因式分解中，經歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。

3、重點、難點和關鍵。

重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。

難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。

關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。

二、本單元教學的方法和策略：

3．讓學生掌握基本的數學事實與數學活動經驗，減輕不必要的記憶負擔．。

三、課時安排：

2.1平方差公式1課時。

2.2完全平方公式2課時。

數學教案因式分解（精選18篇）篇八

九九乘法表是小學生學習數學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經發表過一篇利用vba編程實現“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發。

在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。

一、建立乘法表。

首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區域分別填寫數字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數字1至9，得到如圖1所示表格。

圖1excel2007填寫基本數字。

圖2excel2007填充單元格。

在此公式中其實只用到了一個if函數。所寫乘法表中被乘數是b1:j1中的數據，而乘數則是a2:a10單元格中的數據。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數是否小于或等于乘數，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。

二、為乘法表格添加表格線。

感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們為表格加上表格線就好了，

當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數據，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。

先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數據就不見了。

現在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規則”命令，打開“新建格式規則”對話框。然后在“選擇規則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。

圖3excel2007編輯格式規則。

再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。

圖4excel2007設置單元格格式。

再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。

圖5excel2007添加邊框線。

好了，不多說了，有興趣自己試試吧。

數學教案因式分解（精選18篇）篇九

教學設計示例。

――完全平方公式(1)。

教學目標。

2.理解完全平方式的意義和特點，培養學生的判斷能力.

3．進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。

4．通過分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。

教學重點和難點。

重點：運用完全平方式分解因式.

難點：靈活運用完全平方公式公解因式.

教學過程設計。

一、復習。

1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?

答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?

答：有完全平方公式.

請寫出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.

二、新課。

和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.

問：具備什么特征的多項是完全平方式?

答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.

問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.

答：完全平方公式為：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.

解法2先提出，則。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2·4·m+m2)。

=(4－m)2.

第12頁。

數學教案因式分解（精選18篇）篇十

一、教學設計及課堂實施情況的分析：

本課的教學目的是：

1.能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區別和聯系.

2.通過學生的自主探索，發現因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進行因式分解.

教學難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定.

教學過程為：

在引入“因式分解”這一概念時是通過復習小學知識“因數分解”，接著讓學生類比得到的。此處的設計意圖是類比方法的滲透。

因式分解與整式乘法的區別則通過把等號兩邊的式子互相轉換位置而直觀得出。

在學習提取公因式時首先讓學生通過小組討論得到公因式的結構組成，并且引導學生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分解的多項式除以公因式得到余下的因式的計算過程。此處的意圖是充分讓學生自主探索，合作學習。而實際上，學生的學習情緒還是調動起來了的。通過小組討論學習，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結論。

接著通過例題講解，最后讓學生自主完成練習題，老師當堂批改當堂講評。

上完本課，教學目的能夠完成，教學重難點也能逐個突破。

二、不足之處：

本課的設計，過多強調學生用高度抽象的語言來描述概念。教學設計引入的過程可以簡化。對于因式分解的概念，學生可通過自己的一系列練習實踐去體會到此概念的特點，故不需在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。在設計的時候腳手架的搭建層次也不夠分明。

三、教學機智方面：

教學過程中，能做到及時向學生反饋信息。能走下講臺，做到課內批改大部分學生的練習，且對于個別學習本課新知識有困難的學生能單獨予以輔導。在批改過程中，發現大部分學生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向學生展示，或是馬上板演為全體學生講解清楚。教學過程中，教學基本功比較扎實。

數學教案因式分解（精選18篇）篇十一

1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

二、教學重點與難點教學重點：

教學重點。

因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。

教學難點：

應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學過程。

（一）引入新課。

（二）師生互動，講授新課。

一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習：課本p162課內練習。

合作學習。

等練習：課本p162課內練習2。

（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：

（四）布置課后作業。

作業本6、42、課本p163作業題（選做）。

數學教案因式分解（精選18篇）篇十二

因式分解是代數式的一種重要恒等變形?！稊祵W課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯系。分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現在使學生接受對立統一的觀點,培養學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。

通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。

1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯系。

2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。

3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。

4、通過活動4，能將高偶指數冪轉化為2次指數冪，培養學生的化歸思想。

靈活運用平方差公式進行分解因式。

平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。

數學教案因式分解（精選18篇）篇十三

3、選擇恰當的方法進行因式分解。

4、應用因式分解來解決一些實際問題。

5、體驗應用知識解決問題的樂趣。

靈活運用因式分解解決問題。

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧。

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。

(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。

2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。

分解因式要注意以下幾點：(1).分解的對象必須是多項式。

(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。

4、強化訓練。

試一試把下列各式因式分解：

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識應用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應用。

2、20042+2004被2005整除嗎？

3、若n是整數，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數。

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？

數學教案因式分解（精選18篇）篇十四

3、選擇恰當的方法進行因式分解。

5、體驗應用知識解決問題的樂趣。

靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3。

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧。

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。

2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

4、強化訓練。

教學引入。

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示。

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]。

鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課。

找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質。

師：這些性質里那些是矩形的性質?

[學生活動：尋找矩形性質。]。

動畫演示：

場景三：矩形的性質。

師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

[學生活動;尋找菱形性質。]。

動畫演示：

場景四：菱形的性質。

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]。

師：請同學們回想矩形與菱形的`定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+。

例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識應用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應用。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

數學教案因式分解（精選18篇）篇十五

大家好！今天我說課的內容是《14.3.2公式法》（第一課時），主要內容是用平方差公式分解因式。我準備從教材的地位和作用、學情分析、學習目標和重難點的確定、教學環節的設計等方面確定本節課。

一、教材的地位和作用。

因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問題中及其重要，在數學科學其他問題和一般科學研究中也具有廣泛應用，是重要的數學基礎知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數法等。而在本章只學習提公因式法和公式法，這兩種基本知識和方法。它對數感和符號意識的形成具有重要作用，是進一步學習分式和分式方程的基礎。在中考題中分式化簡求值問題，不可避免地用到因式分解。而利用平方差公式進行因式分解的基本方法。

二、學生的學情分析。

學生已經學習了用字母表示數、整式的概念、整式的加、減、乘、除、乘方，以及用提公因式法分解因式，具備繼續學習知識的基礎和經驗，但在細節方面還處在欠缺。

三、教學目標的確定。

我認真鉆研教材，在考慮學生的實際水平情況下，我設計如下教學目標。

教學目標：

1、掌握平方差公式的特點，能運用平方差公式進行因式分解。

2、掌握平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、公式法分解因式綜合應用。

3、經歷探究平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性。

4、培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的`應用價值。

教學重點：熟練運用平方差公式進行因式分解。

教學難點：

1、掌握平方差公式的特點。

四、教學過程的設計。

本著學生的認知規律是由淺入深、由易到難。因此在教學環節設計時，我特意設計如下教學環節：

第二環節讓學生帶著問題自學課本p116例題以前部分，嘗試回答下列問題：

（1）有什么特點？

（2）你能將它分解因式嗎？讓學生帶著問題去自學，目的明確，針對性強，通過學生發現并描述特點，為下面公式剖析做了鋪墊。然后讓學生口答課本p117頁第一題用一組練習進行鞏固加深對公式的認識，另外我選擇教材的練習題的目的是書本是我們學習的藍本，是專家們深思熟慮后的成果。

第三個環節通過小組互學，探討公式。用3個問題，觀察公式回答下列問題：

（1）這個公式有什么特點？你能用語言敘述這個公式嗎？

（2）公式中字母a、b可以表示什么？

（3）因式分解平方差公式與我們前面所學的乘法公式平方差公式有什么區別？通過小組合作探究，學生深入探究，教師加以引導，剖析公式，學習難點得以突破。

第四個環節，在學生已經掌握公式的基礎上，進行運用平方差公式進行因式分解，由一組簡單基礎題目入手，符合學生認知規律，同時有利于增強學生的自信心。然后解決課前引入的問題，提出問題，便要解決問題，這樣前后呼應。）。

第五個環節通過教師引導，例題精講，讓學生掌握因式分解的方法。

（1）（2）（3）通過例題第一小題的設計目的是讓學生發現因式分解應分解徹底，第二和第三個題目目的是讓學生能夠總結出因式分解的一般步驟：一提；二用；三查。教師要強調必須進行到每一個多項式都不能分解為止。題目設計層層深入，符合學生認知規律。然后通過嘗試練習，學生進行展示，便于發現學生的出現的問題，及時進行糾正。

第六個環節，檢驗學生對本節課的掌握情況，我側重于學生收獲方面的體驗。通過學生暢談收獲，有利于培養學生的自信心。

第七個環節，通過四個題目，檢測學生本節課對知識的掌握情況。通過四個題目的設計，旨在讓學生掌握公式的特點，并會熟練地利用平方差公式進行因式分解。其中第四題是實際問題，設計此題是為了讓學生學會用已有的知識解決實際問題。

以上是我對本節課的整體設計思路，不當之處，敬請專家們批評指正！

數學教案因式分解（精選18篇）篇十六

這節課學習的主要內容是運用平方差公式進行因式分解，學習時如果直接就給同學們講把前面在整式的乘法中學習到的平方差公式反過來運用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反復的運用、反復的操練的話，學生學起來就會覺得沒有味道，對數學有一種厭煩感，所以我就想到了運用逆向思維的方法來學習這節課的內容。

在新課引入的過程中，我首先讓學生回憶了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。接著就讓學生利用平方差公式做三個整式乘法的運算。然后，我巧妙的將剛才用平方差公式計算得出的三個多項式作為因式分解的題目請學生嘗試一下。只見我的題目一出來，學生就爭先恐后地回答出來了。待學生回答完之后，我馬上追問“為什么”時，學生輕而易舉地講出是將原來的平方差公式反過來運用，馬上使學生形成了一種逆向的思維方式。之后，我就順利地和同學們一起分析了因式分解中的平方差公式——兩數的平方差等于這兩個數的和與這兩個數的差的積，討論了“怎樣的多項式能用平方差公式因式分解？”可以說，對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用平方差公式進行因式分解。

數學教案因式分解（精選18篇）篇十七

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。

3、選擇恰當的方法進行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。

5、體驗應用知識解決問題的樂趣。

教學重點：靈活運用因式分解解決問題。

教學難點：靈活運用恰當的因式分解的方法，拓展練習2、3。

教學過程：

一、創設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧。

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。

2、.規律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

4、強化訓練。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識應用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應用。

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數,證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數.

五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

數學教案因式分解（精選18篇）篇十八

知識點：

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

教學目標：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

考查重難點與常見題型：

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

教學過程：

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法。

如多項式。

其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

（2）運用公式法，即用寫出結果。

（3）十字相乘法。

（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。

2、教學實例：學案示例。

3、課堂練習：學案作業。

4、課堂：

5、板書：

6、課堂作業：學案作業。

7、教學反思：