教學資源是指教師在教學過程中可以利用的各種教學工具、教材以及其他教育資源。請大家認真閱讀下面的二年級語文教案示例,掌握好教學方法。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇一
教學目標:
1、使學生在把若干物體平均分的活動中認識余數,理解有余數除法的意義。
2、能根據平均分后有剩余的活動寫出除法算式,正確表達商和余數。
教學重點:
把平均分后有剩余的情況抽象為有余數的除法。
教學難點:
初步理解有余數除法的意義。
教學準備:
小棒、課件。
教學過程:
一、復習導入。
1、復均分的含義。
2、出示15÷3=5,并說說所表示的意思。
二、探究新知。
1、出示10根小棒。
(1)如果這10根小棒,每2根一份,可以分成幾份?
(2)學生動手分,并完整的說說10除以2等于5的含義。
(10除以2等于5表示10里面有5個2.)。
2、分組操作,進行記錄。
(1)如果這10根小棒,每3根一份,可以怎樣分?
學生動手操作,師指名說自己分小棒的過程、結果。
(10根小棒,每3根一份,可以分成3份,剩余1根。)。
(2)如果每3根一份,最后把10根都分完了嗎?剩下的1根為什么不繼續分下去呢?
比一比:同樣是10根小棒,如果每人2根或3根,分得結果有什么不同?
(3)如果把這10根小棒,每份4根、5根或6根,可以怎樣分?
3、匯報:
(1)指名匯報,同時將表格填寫完整。
4、交流:
(1)根據分得的結果,可以分為正好分完的和分后有剩余的兩種情況,像這種正好分完的,你能用除法算式表示出來嗎?(生獨立列式,指名回答,并說說算式表示的含義。)。
(2)像這幾種分后有剩余的情況,仍然可以用除法算式表示。如:把10根小棒,每人分3根,分給了幾人,還剩幾根?(生答)。
問:按要求怎樣列式(板書:10÷3),
為什么可以用除法計算?10和3分別表示什么?
最后可以分給幾人?也就說明10里面最多有幾個3?有沒有全部分完?還剩多少?(板書:……1(根))。
說明:沒有分完的,在商的后面寫上6個點,再把剩下的數寫上。這個數叫余數。它的單位名稱和總數一樣。(板書:10除以3等于3余1.)(3)生齊讀算式,指名說說算式中各部分的名稱。
問:這個算式表示什么意思?余數又表示什么?(余數表示在平均分時,如果分到一定的程度,剩下的已經不夠再分一份時剩下的。)。
5、揭題:像這樣的算式我們叫做有余數的除法,也就是今天我們學習的內容。(板書課題:有余數的除法)。
6、小結:在平均分時,如果分到一定的程度,剩下的已經不夠再分一份時,就可以用有余數的除法來表示。
二、教學列1。
用算式表示,再說說算式的含義。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇二
單元、章、節第一單元課題有余數除法的認識。
課時1課型新授課。
教學目的和要求使學生通過平均分的活動中抽象出有余數的除法,初步體會和理解有余數除法的意義。
教學重點。
難點初步體會和理解有余數除法的意義。
教學程序和內容復備。
一、動手操作,初步感知。
1.出示10÷2。
(1)請學生們口算,板書“=5”。
提問:如果這里的10根小棒,每2根一份,可以分成幾份?
(2)學生們動手分一分,并完整地說一說10除以2等于5的含義。
2.分組操作,進行記錄。
(1)如果把這里的10根小棒,每人分3根,可以怎樣分?
學生各自動手操作,指名說說自己分小棒的過程,結果。
(2)出示表格將表格填完整。
(3)提問:如果每人分3根,最后把這10根都分完了嗎?(沒有)。
剩下的1根,為什么不再繼續分下去呢?(剩下的1根不夠分)比一比:同樣是10根小棒,如果每個人分得2根或者每個人分得3根,分得的結果有什么不同?(分的人數不同,如果每個人分得2根正好分完,如果每個人分得3根,還剩1根沒分掉)。
(4)如果還是這10根小棒,每人分4枝,5枝、6枝,分得的情況又會怎樣呢?兩人一小組動手分一分,再將表格填寫完整。
學生們分組活動。
3.(1)匯報操作的情況,把相應的課件演示,同時將表格依次填寫完整。
(2)提問;通過剛才的動手分一分,你覺得根據最后得到的結果的不同,可以分成幾種情況?哪幾種?(可以分成兩種情況,一種情況是正好分完了,另一種情況是分了之后還有剩余)。
提問:這些有剩余的情況出現時。你們為什么不再繼續分下去呢?
4.(1)提問:根據分得的結果,可以分為正好分完的,以及分后有剩余的兩種情況。像這種正好分完的,你能不能用除法算式表示出來呢?(學生列式,獨立完成。)。
(2)說明;像這幾種分后有剩余的情況,仍然可以用除法。
如:把10根小棒,每人分3根,分給了幾個人,還剩幾根?(學生完整回答。)。
教學程序和內容復備。
提問:按要求,列式:(板書:10÷3)。
為什么可以用除法計算?(就是求10里有幾個3。)算式中的10和3分別表示什么?
提問;最多可以分給幾個人?也就是說明10里面最多有幾個3?有沒有全部分完?還剩多少?(板書:……1(根)。
說明:沒有分完的,在商的后面寫上6個點,再把剩下的數寫上,這個數叫余數。
(板書:這道算式就讀作:10除以3等于3余1。)。
(3)請學生齊讀算式,井說說算式中各部分的名稱。
提問:這題為什么要寫余數?這道算式是什么意思?
6.(1)通過剛的剛學習,如果每人分4根、6根,你能不能用除法算式表示出來呢?
(學生獨立完成。)。
(2)匯報填寫情況,并板書。
(3)說說各個算式的意思。
小結:在平均分時,如果分到一定程度,剩下的已經不夠再分為一份時,就可以用有余數的除法來表示。
二、鞏固練習,進一步深入。
完成想想做做第1-----4題。
(1)出示第(1)題,請學生按要求分一分,再將括號填寫完整。
指名口述分的過程。
提問:為什么剩下的2個圓片不再分5份?
填寫算式,指名板演,說說算式中的各個數的意思。
(2)出示第(2)題,學生先分一分,再將算式補充完整。
指名說說算式中各部分名稱及算式的含義。
提問:為什么會有余數?
板書設計。
10÷2=5。
10÷3=3……1。
教后小記授課時間:20____月日。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇三
1、讓學生在具體的活動中感受有余數的平均分,并能根據圖正確列出有余數的除法算式。
2、知道有余數除法算式中各部分名稱。
3、培養學生自主學習的能力,通過小組合作交流,進一步提高學生的合作意識和能力。
1、每人分2枝鉛筆。
同學們,我們先一起來做一個分鉛筆的游戲。
老師給每個小組發了10枝鉛筆,請每組的1號同學分一分,每人2枝,可以分給幾個人?
誰來匯報一下你們組分的結果?
分完了沒有?
其他組和他們分得一樣嗎?
我們把這一次分鉛筆的結果填在這樣的一張表里。
出示表格(用黑板出示):
每人分幾枝分給幾人還剩幾枝。
10枝鉛筆,每人分2枝(填2),分給了幾人?(填5)。
還剩幾枝?沒有剩余,我們就畫上一短橫。(劃橫線)。
2、每人分3枝、4枝、5枝、6枝鉛筆。
10枝鉛筆,每人分2枝,5個人正好分完。10枝鉛筆,每人分3枝(填3),會怎么樣呢?每人分4枝(填4)、5枝(填5)、6枝(填6)呢?我們一起試著來分一分。
從2號同學起,每人試著分一種,并把分的結果告訴組長,組長把它記錄在這樣的一張表里。(出示學生的表)當一個人分的時候,別人要注意他分得對不對,組長填的時候,大家要注意組長填對了沒有。
指名小組匯報,教師把學生匯報的結果填在表格里,其中剩下的枝數用紅色填寫。
在學生匯報的過程中提問:
這里剩下的1枝還夠不夠分給1個人?為什么?
這里剩下的2枝還夠不夠分給1個人?為什么?
其他組有沒有不同?
現在請同學們仔細觀察每次分的結果,你發現了什么?(留給學生思考的時間)。
把你的發現告訴你同組的小朋友。
學生小組內交流。
全班交流,誰來把你的發現告訴大家?
學生自由發表意見。
(如學生說:我發現前兩個數想乘,再加上后面的數都等于10。師提問:為什么都等于10呢?)。
(如學生說:我發現每人分的枝數越多,分的人數就越少。師:反過來每人分的枝數越少,分的人數就——越多。)。
如學生沒有發現,教師引導:
請同學們看(指最后一攔),10枝鉛筆,在分的時候,有的怎么……,有的怎么……。
對!10枝鉛筆,在分的時候,有時正好分完,有時分不完有剩余。
你看出哪幾次分的時候有剩余嗎?
如學生說第1次……,教師引導:第2次也就是每人分3枝,還有每人分……,還有每人分……都有剩余。
分完的這幾次,你能根據分的結果寫出除法算式嗎?
學生回答,教師在表格左面寫出相應的除法算式。
10÷2=5。
10÷5=2。
指第1道算式,誰能說出這道算式中各部分名稱?
指第2道算式,在這道算式中,除數是幾,商是幾?
這三次沒有分完的,我們也可以用除法算式來表示。先來看每人分3枝的這一種分法。
出示在表格右面:10枝鉛筆,每人分3枝,可以分給(3)人,還剩(1)枝。
學生自由說。
對,這個剩下的1就叫作余數。板書:余數。
這個算式(在算式下劃紅線,單位名稱不劃出)就讀作10除以3等于3余1,跟我一起讀一讀,再齊讀。
把單位名稱帶進去,誰會讀?(指2人讀)。
這個1叫作什么?
生:這個1叫作余數。
根據剛才分的結果,10÷3=3(人)……1(枝)表示什么意思?
生:10除以3等于3余1在這里就表示10枝鉛筆,每人分3枝,可以分給3人,還剩1枝。
每人分4枝,每人分6枝,也都有剩余,你會用除法算式表示出來嗎?先小組討論一下。
學生討論。
討論好的把書上第2頁試一試中的除法算式填寫完整(出示寫在小黑板上的題目)。請一個同學填在小黑板上。
都填好了吧,我們來看××同學填寫的,填得對不對?
誰來把第1題讀一下?表示什么意思?
第2題誰來讀?表示什么意思?
指第一個除法算式,誰來說出這道算式中各部分名稱?
第二個算式的除數是幾?商呢?余數是幾?
3、揭示課題。
學生自由發表意見。
對!這三個除法算式都有余數,像這樣的除法我們把它叫做有余數的除法,今天這一堂課,我們就共同研究了有余數的除法(板書課題:有余數的除法)。
4、練習。
(1)、下面我們進行練習,先看想想做做第1題。
小黑板出示第1小題。
師讀:8個圓,每3個一份,分成了()份,還剩()個。
請同學們拿出8個圓片擺一擺,再把擺的結果填在括號里,并且把下面的算式填寫完整。(請1個學生上黑板擺并填寫)。
我們來看××同學擺的,他擺得對不對?算式呢?誰來把這個算式讀一遍?
第二題,誰來讀題?
小黑板出示第2小題。
生讀:11個三角形,平均分成2份,每份()個,還剩()個。
我們用圓片代替三角,先擺一擺,再填空。
學生擺好后,再填。(請1個學生上黑板擺并填寫)。
都填好了吧,看××同學擺的,對不對?算式呢?
誰來讀這個算式?
這2題都對的同學請舉手。(幫有錯的同學糾正,哪一題不對,錯在哪里)。
(2)、接下來,我們一起來看這道題。
小黑板出示第2題。
請同學們仔細觀察這幅圖,你知道了什么?
根據這幅圖請同學們完成下面的2道題,我請一個同學上來寫,其余同學填在書上。
學生填寫,指名兩位同學在黑板上填寫。
我們看××同學填的,他填得對嗎?表示什么意思?
第二題對不對?表示什么意思?
仔細看這兩道題,有什么相同的地方?有什么不同?
學生自由發表意見。
(3)、最后看第3題。
小黑板出示第3題。
學生說完后全班交流。
5、全課總結。
今天這一堂課,我們學習了什么?你掌握了哪些知識?
學生自由發表意見。
通過今天的學習,我們知道,在平均分一些東西時,會出現兩種情況,一種是正好分完,另一種是有剩余。這兩種分東西的方法都可以用除法算式來表示,有余數的我們就把它叫做有余數的除法。
6、課后延伸。
請同學們看這幅田園風光圖,說說上面都有些什么?(西瓜,小兔,豬,小朋友)請每個同學先想一想,根據這幅圖你能說出哪些除法算式?想好了就下位找你的好朋友說一說。
學生自由說,全班交流。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇四
1、通過實際操作抽象出有余數除法的的意義,并體會余數一定比除數小的道理。
2、能用有余數除法的解決一些簡單的實際問題。
課件、實物投影,小棒若干。
小組合作學習、自主探究的方法。
一、導入新課:創設情景提出問題。
師:同學們,上節課我們參加了有趣的野營活動,學到了不少的數學知識,這節課我們再去參加更有趣的野營活動呢?(學生回答)好,我們一起出發吧!(課件演示)。
師:同學們,從情景圖中你看到哪些有趣的活動?請找出有關信息提出數學問題。
學生交流,提出數學問題可能有:(教師適時板書)。
1、每人分4條,22條魚可以分給多少人?
2、48個野果平均分給9個同學,每人分幾個?
3、55個蘑菇,平均分給我們小組的8人,每人分幾個?
4、野營小隊共17人,每頂帳篷住3人,需要搭多少頂帳篷?
二、探索新知。
師:用我們的智慧去幫助他們解決這些問題吧?(激發學生投入學習活動中)。
師:我們先來看第一個問題;。
每人分4條,22條魚可以分給多少人?(引導學生列出算式并解答)。
師板書:
22÷4=(人)(條)。
師:同學們下面我們分小組,討論誰的方法最好吧!(對于各種合理的方法,師先予以鼓勵表揚)。
師:怎樣列出豎式呢?就讓我們共同學習吧!
(先寫“廠”,表示除號,把要分的22條魚,也就是被除數寫在“廠”的里面。把每人每得條數4,也就是除數寫在“廠”的左邊)。
三、課堂練習。
1、48個野果平均分給9個同學,每人分幾個?
2、55個蘑菇平均分給8人,每人分幾個?自主練習第二題:擺一擺填一填。
四、總結。
今天我們學習了什么?你們覺得怎么樣?還有什么困難嗎?
五、教學反思。
借助生活實際,理解有余數的除法,用豎式計算有余數的除法是后續學習的基礎,是教學的重點,所以在教學時我始終加強學生實際問題的理解,注意讓學生說說豎式計算每一步的意義,只有結合具體情境從根本上理解了,才能真正掌握。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇五
教材第59~60頁例1,以及練習十四第1題。
理解有余數除法的意義,能運用有余數的除法解決一些簡單的實際問題,發展應用意識。
使學生經歷試商的過程,理解算理,掌握試商的過程,掌握有余數除法的計算方法,知道余數要比除數小。
7個草莓磁扣。
談話:同學們,我們學習過除法,除法表示把一些物品平均分成幾份,每份是多少。生活中我們時時刻刻都在與除法打交道,除法就在我們身邊。這節課我們繼續學習除法的有關知識。
出示例1,認識余數。
(1)出示6個草莓磁扣在黑板上。
談話:老師準備了6個草莓,要把這6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?怎樣列式?
6÷2=3(盤)。
讓學生拿出準備好的草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
小結:6個草莓,每2個擺一盤,擺3盤正好擺完。
(2)思考第二個問題:7個草莓,每2個擺一盤,結果怎樣?
說一說你們是怎樣擺的?
請學生交流自己的擺放結果。
擺了三盤,最后還剩下一個。
7÷2=3(盤)······1(個)。
引入余數的概念。
這里的最后剩下的1就是我們今天要學的余數。余數就是兩個數相除時不夠除而剩下的數。
完成教材練習十四第1題。
學生圈一圈,獨立完成,教師將平時要學生指出錯誤的原因和正確的計算方法。
師:從這節課中你們學會了哪些知識?學生自由發言。
教師小結:這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法,當一些物品平均分時,有可能正好分完,也有可能沒有分完,有剩余的部分,后一種就是我們今天學習的余數。
例1、6÷2=3(盤)。
7÷2=3(盤)······1(個)。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇六
2.使學生掌握試商的方法,懂得余數要比除數小的道理.。
3.培養學生初步的觀察、概括能力.。
教學重點。
初步建立余數概念及掌握有余數除法的計算方法.。
教學難點。
將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇七
1、通過情境感知有余數除法的含義。
草莓圖、小棒。
(一)、情境導入,揭示課題。
1、出示第59頁情境圖,觀察引出活動:同學在做什么?想不想參加這個活動?
2、讓學生拿出11根小棒自己擺一擺。
學習方式:師生互動。
學習內容:課本第59~60頁的例1。
1、(出示6顆草莓圖)這是什么?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用小棒擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導)。
2、引導學生說出這個算式表示什么意思?
3、一共可以擺幾盤?有剩余嗎?學生自由回答。
4、這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
5、學生匯報,教師板書:6÷2=3(盤)。
引導學生說出各個數字在除法算式里的名稱及讀法。
學習方式:動手操作感受平均分出現有剩余的情況。
學習內容:出示7顆草莓圖。
1、每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手擺一擺)。
說一說,你們發現了什么問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(學生自由回答)。
2、你能用一個算式表示出來嗎?
出示算式:7÷2=3(盤)……1(個)。
說說這個算式表示什么意思?讓學生回答。
3、師:每道題中的商和余數分別表示什么,強調商和余數的單位名稱及讀法。
4、比較歸納。
今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分的部分那就是余數。
1、完成教材“練習十四”第1。
(1)、讓學生在書上圈一圈,填一填。
(2)、根據圈的結果填空,完成練習。
1、同學們,這節課我們學習了什么內容?有哪些收獲?
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇八
有余數的除法和上學期平均分情況有所差異,是“分完還有剩余”的平均分,比較抽象,對學生的思維形成一定程度的挑戰,不易接受。本節課教學流程為:復習了平均分——揭示平均分的另一種情況——帶領學生逐一操作各種分法——解讀除法算式——練習。流程不存在太大的問題,時間把握也比上學期要順手得多,但在新授部分的講解上還存在很大的問題,對教材的解讀還不到位,不夠細致。主要有幾下幾點不足:
1.課堂不夠活潑,課堂駕馭能力還缺火候。結合低年級孩子本身的年齡特征,加上寒假剛結束,孩子的心還完全沒有沉靜下來,上午第一節數學課對我來說是個挑戰,語言和課件的展示不能抓住孩子的眼球。
2.對“余數”現象的講解不到位,沒有讓孩子親自動手理解余數現象。盡管前一天也通過短信通知家長提醒孩子帶好十根小棒,但現狀是只有一半孩子帶來了學具,對新課部分的學習也造成了少許影響。在這個環節的處理上,我做的還不夠機智,沒有及時調整,通過黑板上的磁性小棒帶領孩子學習分完還有剩余的現象。
3.練習題講解不夠透徹,沒有面向全體學生,更多的是偏向中等以上的學生,有失偏頗。比如“11個三角形,平均分成2份,每份個,還剩()個”,對中等以下的學生來說這題偏難,需要老師帶領他們通過分的過程解答題目。但在這題的處理上,我高估了學生的能力,只是簡單地一句帶過,沒有體現分的過程,以致一半的學生聽不懂。這也是以后教學過程中應全力避免的過錯,不論是容易的題目還是偏難得題目,都得面向全體學生,考慮周全。
猜你感興趣:
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇九
教學目標:
1、通過實際操作抽象出有余數除法的的意義,并體會余數一定比除數小的道理。
2、能用有余數除法的解決一些簡單的實際問題。
教學重難點:
理解有余數除法的意義和用豎式計算有余數的除法。
教學準備:
課件、實物投影,小棒若干。
教學方法:
小組合作學習、自主探究的方法。
教學過程:
一、導入新課:創設情景提出問題。
師:同學們,上節課我們參加了有趣的野營活動,學到了不少的數學知識,這節課我們再去參加更有趣的野營活動呢?(學生回答)好,我們一起出發吧!(課件演示)。
師:同學們,從情景圖中你看到哪些有趣的活動?請找出有關信息提出數學問題。
學生交流,提出數學問題可能有:(教師適時板書)。
1、每人分4條,22條魚可以分給多少人?
2、48個野果平均分給9個同學,每人分幾個?
3、55個蘑菇,平均分給我們小組的8人,每人分幾個?
4、野營小隊共17人,每頂帳篷住3人,需要搭多少頂帳篷?
二、探索新知。
師:用我們的智慧去幫助他們解決這些問題吧?(激發學生投入學習活動中)。
師:我們先來看第一個問題;。
每人分4條,22條魚可以分給多少人?(引導學生列出算式并解答)。
師板書:
22÷4=(人)(條)。
師:同學們下面我們分小組,討論誰的方法最好吧!(對于各種合理的方法,師先予以鼓勵表揚)。
師:怎樣列出豎式呢?就讓我們共同學習吧!
(先寫“廠”,表示除號,把要分的22條魚,也就是被除數寫在“廠”的里面。把每人每得條數4,也就是除數寫在“廠”的左邊)。
三、課堂練習。
1、48個野果平均分給9個同學,每人分幾個?
2、55個蘑菇平均分給8人,每人分幾個?自主練習第二題:擺一擺填一填。
四、總結。
今天我們學習了什么?你們覺得怎么樣?還有什么困難嗎?
五、教學反思。
借助生活實際,理解有余數的除法,用豎式計算有余數的除法是后續學習的基礎,是教學的重點,所以在教學時我始終加強學生實際問題的理解,注意讓學生說說豎式計算每一步的意義,只有結合具體情境從根本上理解了,才能真正掌握。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十
9.橡皮:9角一塊。6元可以買幾塊,還剩多少錢?
10.有26塊餅干,平均分給5個小朋友,每個小朋友分得幾塊,還剩幾塊?
11.有30個同學去劃船,每條船最多坐4人,至少需要租多少條船?
12.每2米可以做一根跳繩,11米長的繩子最多可以做幾根跳繩?
13.足球:8元1個。50元可以買幾個,還剩多少錢?
14.一個星期有7天,8月份有31天。8月份有幾個星期零幾天?
15.一張電影票7元,李老師有40元,最多可以買幾張電影票?
16.把21個蘿卜平均分給4只兔子,每只兔子分得幾個,還剩幾個?
17.一共有35塊蛋糕,至少拿走幾塊后,正好平均裝成8盒?
18.做一套衣服要用5米布,36米布最多能做幾套這樣的衣服?
19.每6個文具盒裝一盒,20個文具盒最少需要幾個盒子?
20.一小隊有6人,帶了20根香腸去春游,平均每人分到幾根,還剩多少根?
23文具盒9元一個,25元錢,可以買幾個,還剩多少錢?
24.羽毛球場每小時租金4元,15元最多可以玩幾個小時,還剩幾元?
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十一
【教學內容】人教版二年級下冊數學p59~60例1、做一做及練習十四第1、2題。
【教材分析】這個內容是表內除法知識的延伸和擴展,是在表內除法的基礎上進行教學的。教材注重聯系學生已有的知識和經驗,結合具體情境,選擇數目小,學生熟悉的事物作為例題,配以實物圖,讓學生理解有余數除法的意義。
【學情分析】認識有余數的除法,是在學生已學過表內乘除法的基礎上學習的。學生在前一階段剛學會表內除法,已經接觸過許多正好全部分完的事例,但二年級學生的思維還是以具體形象思維為主,想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉變,就要借助動手操作,讓學生親自去實驗,去體驗知識的形成過程。在教學時,應該根據知識的系統性以及二年級學生的思維特點,使學生通過積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數學活動獲取知識,發展學生的抽象思維。
【教學目標】。
知識技能:使學生經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程,初步理解有余數除法的含義,認識余數。
數學思考:通過操作、觀察、對比等活動,使學生發現生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況,借此理解余數及有余數的除法的含義,初步培養學生全面思考問題的意識。
問題解決:認識有余數的除法,加強概念,掌握算法。能根據平均分有剩余的活動寫出除法算式,正確表達商和余數。
情感態度:滲透借助直觀研究問題的意識和方法,培養學生觀察、分析、比較的能力,使學生感受數學與生活的密切聯系。
【教學重點】把平均分后有剩余的情況抽象為有余數的除法。
【教學準備】課件、小棒。
【教學過程】。
一、情境導入,揭示課題。
1、課件出示p59情境圖。觀察動畫,引出活動:這些同學在做什么?
2、拿出11根小棒自己擺。
二、探究新知,初步感受。
1、教學例1,復習表內除法的含義:
(1)(課件出示草莓)這是什么?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用學具擺得試一試。(學生動手操作,教師巡視指導。)。
(2)一共可以擺幾盤?有剩余嗎?
(可以擺3盤,正好擺完,沒有剩余)。
(4)學生匯報,形成板書:6÷2=3(盤)請你再說說這個算是表示什么意思?
(1)在動手操作中感受平均分時會出現有剩余的情況。
如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動手擺一擺,每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手操作)。
討論交流:再擺的過程中你們發現了什么問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個不夠分。)。
(2)在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。
(課件演示分草莓)你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?(小組內思考、討論)。
出示學生的表示方法,比較各種表示方法。
小結:在數學上可以這樣表示:7÷2=3(盤)……1(個)。
說說這個算式表示什么意思?
小結:這個算式表示7個草莓,每2個一盤,可以擺3盤,還剩下1個草莓。省略號表示剩余,1是剩下的個數,我們把它叫做余數。余數表示什么?(表示平均分完后剩下的那一部分)。
(3)比較歸納,完善認知結構。
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在日常生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。
三、鞏固練習:
課件出示p60“做一做”:
1、學生獨立在書上圈一圈,填一填,完成第1小題。
反饋交流:17÷2=8(組)……1(個)。
23÷3=7(組)……2(個)。
說說這兩道算式商和余數各是多少,分別表示什么?
2、完成第2小題。
先用學具按要求擺一擺,然后根據擺的結果填空。
展示個別學生的填空情況,說說每道題中的商和余數分別表示什么,強調商和余數的單位名稱。
四、課堂小結、作業:
1、這節課你學會了什么?對自己和他們有什么評價?你還有什么疑問嗎?
2、作業:練習十四第1、2題。
【板書設計】。
6÷2=3(盤)。
7÷2=3(盤)……1(個)。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十二
一、說內容:
我今天說課的內容是蘇教版小學數學二年級下冊第一單元《有余數的除法》的第一課時。本課的內容包括教材第1至第2頁。
二、說教材:
有余數的除法是在表內除法的基礎上進行教學的,學習有余數的除法,既可以使學生拓展用除法運算解決簡單實際問題的范圍,又為以后繼續學習除法打下基礎。本節課要使學生初步理解有余數除法的意義,認識余數。為了使學生掌握好有余數除法的,教材通過讓學生動手操作,認識到平均分一些物體時,有時會有“剩余”產生,聯系除法的含義引出有余數除法的算式,并說明“余數”的含義以及有余數除法算式的讀法。隨后的練習,都是讓學生試著用有余數除法的算式來表示平均分后有剩余的情況,幫助學生鞏固對有余數除法含義的理解。
三、說目標:
介于以上的認識,我將本課的教學目標確定如下:
1、通過經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程,讓學生體會余數產生的原因及實際意義,理解有余數除法的意義,并能正確讀出有余數的除法算式。
2、使學生在獲取知識的過程中,積累觀察、操作、討論、交流、抽象、概括等數學活動經驗,發展抽象思維。
3、使學生在獨立思考和合作交流的過程中獲得成功、愉快的體驗,建立學好數學的信心,培養學生積極參與學習活動的習慣,感受數學與生活的密切聯系,提高學習數學的興趣。
重點:通過平均分的活動抽象出有余數的除法,初步體會有余數除法的意義。
四、說教程(說教法與學法)。
本課的教學分這樣四大塊。
第一塊:復習引新。
1.觀察:說說這6個蘋果是怎么分的。說出兩道除法算式。
2.說出:6÷2的意義?6÷3呢?。
3.引出本課的學習內容。
我想通過這樣的復習找到新知的生長點,通過適當的溫故,使新知的教學建立在舊有知識的基礎上,也自然而然的引出新課。
第二塊:探究新知。
這一塊的學習內容,準備采用小組合作的學習方式,分四個層次組織學習活動。
第一層:分一分。讓同學們在小組內把10枝鉛筆分別按每人2枝、3枝、4枝、5枝、6枝分給小朋友,并把結果記錄在書上的表格里。先指導操作,后自主活動,教師巡視指導。小學生數學概念的形成得借助于操作活動。通過把10枝鉛筆平均分的操作活動,使學生獲得對“余數”概念的表象支撐,為抽象“余數”的概念打下基礎。同時,操作活動步驟清楚,面向全體學生。
第二層:說一說。在小組活動的基礎上,組織全班交流,通過交流,確認每次分得的結果,并把這些結果按有沒有剩余進行分類。通過觀察、比較,突出了“剩余”這個概念,培養了學生初步的觀察能力。
第三層:寫一寫。引導學生根據其中分得的有剩余的過程和結果寫出除法算式,認識有余數的除法。
(1)觀察表一,說出算式并計算,引導學生說出兩個算式中各部分的名稱。
(2)觀察表二,說出算式并計算,10÷3=3(人)……1(枝)。
(3)認識余數。
(4)觀察比較,10÷5=2(枝)10÷3=3(人)……1(枝),引導學生認識到:日常生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完,另一種是分后有剩余,但不夠分。
寫算式是把學生的具體感知進行抽象的過程,是形成“余數”概念的主要環節。教學時,我力求通過一系列的觀察、思考、交流等活動,由沒剩余引出有剩余,抽象出有余數的除法,發展了學生的抽象思維,并使學生獲得了探究新知的活動經驗。
在這塊的新知探究過程中,充分給予學生操作的時間,真正讓學生參與活動的全過程,讓學生在自主、合作、討論中去交流,注意到由扶到放,讓學生在操作活動中逐步建立余數的概念,認識有余數的除法。
第三塊:練習達成。
想想做做1與例題的類型相仿,是模仿性練習。要求學生進行操作后,根據操作結果填寫相應算式的商和余數,在完成填寫后讓學生說說每題中的商和余數分別表示什么,突出算式中單位名稱的選擇,在表達中進一步明確認識。
想想做做2是形成性練習,學生觀察圖后,獨立完成填空。在交流時提出:比一比上下兩題有什么相同與不同之處,使學生初步認識到:把一些物體按指定的每幾個一份進行平均分或平均分成幾份,只要平均分后有剩余,都可以寫成有余數的除法算式,使學生全面認識和理解有余數除法的意義,從而更深層次的把握知識。
想想做做3,先把題目的要求讀一讀,同座相互說說,再指名說一說。
第四塊:總結評價。
1、請學生說說你學會了什么?揭示課題:有余數的除法。
2、生活中還有哪些平均分后有余數的情況,課后到生活中去找一找,如果找到了就用有余數的除法說給爸爸、媽媽聽。
整節課,從分鉛筆(初步感知),到觀察特點分類(感知清晰),再到抽象算式(形成概念),最后應用概念,遵循了學生概念形成的一般規律,同時又使學生感受到數學與生活的密切聯系,體驗了數學的價值性。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十三
有余數的除法和上學期平均分狀況有所差異,是“分完還有剩余”的平均分,比較抽象,對學生的思維構成必須程度的挑戰,不易理解。本節課教學流程為:揭示平均分的另一種狀況——帶領學生逐一操作各種分法——解讀除法算式——練習。流程不存在太大的問題,時間把握也比上學期要順手得多,但在新授部分的講解上還存在很大的問題,對教材的解讀還不到位,不夠細致。主要有幾下幾點不足:
1.課堂不夠活潑,課堂駕馭潛力還缺火候。結合低年級孩子本身的年齡特征,加上寒假剛結束,孩子的心還完全沒有沉靜下來,上午第一節數學課對我來說是個挑戰,語言和課件的展示不能抓住孩子的眼球。
2.對“余數”現象的講解不到位,沒有讓孩子親自動手理解余數現象。盡管前一天也透過信息通知家長提醒孩子帶好十根小棒,但現狀是只有一半孩子帶來了學具,對新課部分的學習也造成了少許影響。在這個環節的處理上,我做的還不夠機智,沒有及時調整,透過黑板上的磁性小棒帶領孩子學習分完還有剩余的現象。
3.練習題講解不夠透徹,沒有面向全體學生,更多的是偏向中等以上的學生,有失偏頗。比如“11個三角形,平均分成2份,每份個,還剩()個”,對中等以下的學生來說這題偏難,需要老師帶領他們透過分的過程解答題目。但在這題的處理上,我高估了學生的潛力,只是簡單地一句帶過,沒有體現分的過程,以致一半的學生聽不懂。這也是以后教學過程中應全力避免的過錯,不論是容易的題目還是偏難得題目,都得面向全體學生,思考周全。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十四
7枝鉛筆、口算卡片若干張、信封8個、學生每人10根小棒。
一、復習。
1、口算。(教師出示卡片,指名學生說出得數)。
4837+558728。
2、先擺小棒,再解答。
(1)拿出10跟小棒,平均分成5份,每份幾根?
(2)拿出8根小棒,每4根放一堆,可以放幾堆?
二、新知。
1、動手操作,提高能力。
7枝鉛筆,平均分給3個同學,每人分幾枝,還剩幾枝?(自己先分分看)。
師:同學們用小棒代替鉛筆,按題意分一分,然后上臺表演。
2、教學教材p55例4。(解決生活中的實際問題。)。
(1)觀察例2圖1,從中你找出解決問題的信息(條件)。
(2)把例2口述成文字題,出現在黑板上:
有32人跳繩,每6人一組,可以分成幾組,還多幾人?
(3)小組討論,解決這個問題,然后匯報。
學生1,口算:326=5(組)2人。
學生2,筆算。
(4)師:誰能說一說這題為什么用除法計算?
(5)式子中的32、6、5、2各表示什么意思?
(6)在書寫時要注意些什么?
(7)師:對上述解決問題,誰還有疑問的舉手說。
三、鞏固練習。(開放性練習題)。
做教材p55做一做。
(1)先從圖中找信息。
(2)根據信息,選擇自己要買的'物品,再解決自己的問題。
四、本課小結。(略)。
五、練習作業。教材p56第2、3題。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十五
教學目標:
1.通過分草莓的操作活動,使學生理解余數及有余數的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養學生觀察、分析、比較的能力。
2.借助用小棒擺圖形的操作,使學生鞏固有余數的除法的含義,并通過觀察、比較探索余數和除數的關系,理解余數比除數小的道理。
3.滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生感受數學和生活的密切聯系。
教學重點:
理解有余數除法的意義和理解余數比除數小的道理。
教學難點:
理解余數要比除數小的道理。
教學用具:
草莓圖片、盤子。
教學過程:
一、復習舊知。
故事引入,春天來了,萬物復蘇,可以吃到很多新鮮的水果了,老師很喜歡吃草莓,你們呢?喜歡嗎?現在就和老師一起去摘草莓吧。請四名同學摘草莓(回答問題)。
二、新授課。
1、認識余數,理解有余數除法的含義。
師:老師也摘了一些草莓,我們一起來分分草莓吧!出示題目:有6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?學生敘述,老師演示。(板書:擺3盤,正好擺完)。
師:擺的過程,你怎樣列式。(板書:6÷2=3(盤))。
師:你為什么選擇用除法計算?生:因為是平均分,也就是求6里面有幾個2。
師:誰來結合這幅圖,說說這個算式表示什么意思?這個算式中,各部分的名稱你們知道嗎?6叫做……2叫做……3叫做……。
師:為什么剩下的1個沒有繼續擺呢?剩下的1個夠不夠擺1盤?師:像這樣有剩余的情況,咱們就可以用有余數的除法來解決,今天咱們就來學習有余數的除法。(板書:有余數的除法)師:像這樣擺,我們又可以怎樣寫算式呢?生:7÷2=3(盤)……1(個)。
師:那么有更多的草莓你會分呢?請同學完成作業紙第1、2題。學生認真的讀一讀題,獨立完成。
2、探索、發現余數與除數的關系。
師:現在我們已經認識了有余數的除法,其實有余數的除法中蘊含了許多的數學知識,下面我們就一起來研究它,這些小朋友正用小棒擺正方形,想一想,擺一個正方形需要幾根小棒。(出示例2)。
師:8根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?生:8÷4=2(個)。
師:那如果是9根可以擺幾個正方形呢?學生說,老師演示。師:怎樣列式呢?請同學把作業紙上的表格補充完整。
師:那么10根、11根呢?請同學繼續用畫一畫的方法,并用算式表示出來,寫在作業紙上。8根9根10根11根師:那么12根小棒,可以擺幾個這樣的圖形呢?生:3個。
師:怎樣列式?生:12÷4=3(個)8÷4=2(個)9÷4=(個)……(根)。
師:同學們,咱們不用擺的方法,能推算出13根、14根、15根、16根的結果嗎?學生口述,屏幕顯示結果。
師:仔細的觀察這些除法算式,你有什么發現?生:(引導學生發現,除數的規律和余數的規律)。
師:為什么余數都是1,2,3,而不是其他的數呢?同桌互相說一說為什么余數不可能是4呢?為什么余數不可能是5呢?誰來說說理由。生:5根小棒又可以擺1個正方形余下1根。
師小結:在有余數的除法中,余數總是要比除數小的。板書:余數除數。
三、鞏固練習。
1、那么擺五邊形需要多少跟小棒?可能會剩幾根呢?生:需要5根,可能會剩1—4根。
四、課堂小結。
今天我們有哪些收獲呢?
五、作業。
1、完成書p61做一做。
2、完成書p64練習十四。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十六
教材第59~60頁例1,以及練習十四第1題。
理解有余數除法的意義,能運用有余數的除法解決一些簡單的實際問題,發展應用意識。
使學生經歷試商的過程,理解算理,掌握試商的過程,掌握有余數除法的計算方法,知道余數要比除數小。
7個草莓磁扣。
談話:同學們,我們學習過除法,除法表示把一些物品平均分成幾份,每份是多少。生活中我們時時刻刻都在與除法打交道,除法就在我們身邊。這節課我們繼續學習除法的有關知識。
1.出示例1,認識余數。
(1)出示6個草莓磁扣在黑板上。
談話:老師準備了6個草莓,要把這6個草莓,每2個擺一盤,可以擺幾盤?怎樣列式?
6÷2=3(盤)。
讓學生拿出準備好的草莓,每2個擺一盤,擺一擺。
小結:6個草莓,每2個擺一盤,擺3盤正好擺完。
(2)思考第二個問題:7個草莓,每2個擺一盤,結果怎樣?
說一說你們是怎樣擺的?
請學生交流自己的擺放結果。
擺了三盤,最后還剩下一個。
7÷2=3(盤)······1(個)。
引入余數的概念。
這里的最后剩下的1就是我們今天要學的余數。余數就是兩個數相除時不夠除而剩下的數。
完成教材練習十四第1題。
學生圈一圈,獨立完成,教師將平時要學生指出錯誤的原因和正確的計算方法。
師:從這節課中你們學會了哪些知識?學生自由發言。
教師小結:這節課我們在擺一擺、圈一圈中認識了有余數的除法,當一些物品平均分時,有可能正好分完,也有可能沒有分完,有剩余的部分,后一種就是我們今天學習的余數。
【板書設計】。
例1.6÷2=3(盤)。
7÷2=3(盤)······1(個)。
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十七
本節課的教學內容是人教版小學二年級下冊第六單元中有余數除法的內容。這節課是在研究了“正好分完”的情況后,再研究“分后還余”的情況。《有余數的除法》是《表內除法》知識的延伸和擴展。也是今后繼續學習除法的基礎,具有承上啟下的作用。在教學本課時,我著重抓住“余數的認識及其含義”進行教學。
本節課的教學目標是:
1、使學生在把若干物體平均分的活動中認識余數,理解有余數除法的意義。
2、能根據平均分有剩余的活動寫出除法算式,正確表達商和余數。
本課的重、難點是:把平均分后有剩余的情況抽象為有余數的除法。]理解有余數除法的意義。
為突出重點,突破難點,在設計本節課時,我主要采用的教學方法是:自主操作、體驗感悟,為了讓學生在活動中運用多種感官去探索新知,我設計了擺一擺的活動,讓學生在擺的過程中體會余數的產生,以及余數的意義。
為了能好地落實教學目標,有效地突破重、難點,我設計了 “復習舊知,引入新課”、“實踐操作,自主探究”、“鞏固新知,體驗快樂”三個教學環節。
1、擺一擺。用9根小棒擺三角形,可以擺幾個三角形?(2個小或者1個大)
2、說說你是怎樣擺的?
9根小棒,每3根一擺,可以擺3個小三角形。
9根小棒,每9根一擺,可以擺1個小三角形。
3、列式計算
擺兩個小三角形:9÷3=3(個)9表示什么?3呢?
擺一個大三角形:9÷9=1(個)
1、教學例1
(1)師:兒童節到了,同學們打算在班級聯歡會上擺一些果盤,他們買了一些草莓,準備每2顆草莓放一盤,現在有6顆草莓,請同學們拿出水果學具,用6個學具表示6顆草莓來擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導。)
師:一共可以擺幾盤?有剩余嗎?
(可以擺3盤,正好擺完,沒有剩余)
師:這是平均分的問題,我們可以用除法計算,怎么列式呢?6÷2=3(盤)
(2)如果不是6顆草莓,是7顆呢?再動手擺一擺,看看能擺幾盤,有沒有剩余。(學生動手操作后,反饋結果:可以擺3盤,還剩1個)
師:剩下的還能再平均分嗎?(不能,只剩一個不夠分。)
師:平均分后還有剩余怎么辦?可以用除法算式表示嗎?如果可以,怎么表示呢?(小組內思考、討論)
(說明:7里面最多有3個2,這余下的1不夠再分一組,這個數在數學上叫做余數。
列式:7÷2=3(盤)……1(個)
(小結:為了分清余數和商,我們要在余數和商的中間用6個小圓點隔開,我們把這樣的除法叫做有余數的除法。
(3)觀察比較6÷2=3和7÷2=3……1這兩道算式,引導學生再次認識到:在日常生活中分東西會出現兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分,不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。
師:想一想,什么情況下平均分的結果可以用有余數的除法表示,余數表示什么?
2、做一做
(1)學生獨立在書上圈一圈,填一填,完成第1小題。
反饋交流:17÷2=8(組)……1(個)
23÷3=7(組)……2(個)
說說這兩道算式商和余數各是多少,分別表示什么?
(2)完成第2小題。
先用學具按要求擺一擺,然后根據擺的結果填空。
展示個別學生的填空情況,說說每道題中的商和余數分別表示什么。
1、完成教材“練習十四”第1題。
引導學生理解題意,這是一道開放題,三種裝法,不同的選擇會有不同的結果,根據自己的選擇,圈一圈,然后填空,教師指名回答。
2、完成教材“練習十四”第2題。
出示題目:17個紅果,平均分給3只刺猬,每只刺猬分幾個?還剩幾個?
學生獨立思考,用小棒代替紅果分一分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集體訂正。
這節課你學會了什么?對自己和他們有什么評價?你還有什么疑問嗎?
滬教版二年級有余數的除法教案(模板18篇)篇十八
1、通過對熟悉的事例地探討和研究,初步學會用有余數的除法解決生活中的簡單實際問題。
2、學會正確解答簡單的有余數問題,能正確地寫出商和余數的單位名稱。
3、培養學生在具體的生活情景中收集信息,分析問題并解決問題的能力。
[學習重點]引導學生根據實際情況解決問題,并能夠結合商和余數在具體情境中的正確含義寫出相應的單位名稱。
一、自主學習。
1、復習導入口算(出卡片,說得數)。
2、解決問題。
同學們,我們已經學習過有余數除法,這節課我們一起來研究有余數除法在生活中的應用。
二、探究新知。
1、學習例5,出示教材。(1)理解基本數量關系。
(就是最少的意思,要想租的船最少,應該讓每條船上都坐滿人。)師:該怎么解答呢?
(求要租幾條船,就是求22里面有幾個4,應該用除法解答。)。
22÷4=5……。
242。
師:豎式中的2。
2、
4、
5、2各表示什么?
在討論中規范商和余數的單位名稱,5表示船的條數,單位寫條,2表示剩余兩人,單位是人。小結:商和余數的單位名稱和我們解決的問題有關,寫的時候要靜心思考。
(板書)22÷4=5(條)??2(人)(2)體會余數在生活中的應用。
師:剛才同學們已經用算式解決了這個問題,現在我們一起來說一說,他們至少需要租多少條船。是5條嗎?那余下的2人怎么辦呢?組織學生交流討論,然后集體反饋。
預設:生1:安排5條船不夠,剩下的2人坐不下。
生2:多出2人,應該再租1條船,一共要租6條船。
每條船最多坐4人,5條船最多坐20人,多余的2人也要有船坐,所以6條船肯定能坐22人。解答正確。
2、做一做完成第2小題。
(1)引導學生理解題意。
師:用10元錢買3元一個的面包,最多能買幾個,就是求10里面最多有多少個3。(2)學生獨立解決:
10÷3=3(個)??1(元)交流討論:這里的余數1該怎么辦?
學生交流,最終形成認識:余下的1元買不到1個面包,10元只能買3個面包。不管余1元、余2元,都只能買3個面包。這里的余數應該舍棄。
第一道有余數,不管余數是幾,都給商加上“1”,第二道題,不管余數是多少,都舍棄,不加“1”。同學們說一說什么時候需要加“1”,什么時候不加“1”呢?小組討論交流。
小結:在實際生活中,我們不僅可以用有余數的除法來解決問題,還需要根據實際情況進行合理的取舍與安排,不同的情況,有不同的處理方法。(4)用這些錢能買幾個4元的面包呢?學生獨立思考后,指名解答并說說理由。
三、鞏固提高。
1、完成“練習十五”第1題。引導學生理解題意。提問:用什么方法解決呢?學生獨立思考后全班交流。
50÷8=6(天)??2(個)。
需要7天。
2、完成“練習十五”第2題。
指名學生說說從圖片中能獲得哪些信息。
學生獨立思考如何解決問題,對于余數應該怎么處理,并說說怎么想的。
23÷4=5(本)??3(元)。
能買5本。
25÷4=6(本)??1(元)。
能買6本。
四、課堂小結。
這節課你學會了什么?你還有什么疑問呢?[板書設計]。
解決問題。
(一)。
22÷4=5(條)??2(人)。