知識點總結是對學習過程中所掌握知識點進行歸納總結的一種方式，它可以幫助我們對所學的知識進行復習和鞏固，也可以幫助我們理清知識的邏輯關系和內在聯系。現在是時候來總結一下我們掌握的知識點了吧。下面是小編整理的一份數學知識點總結，希望對大家的學習有所幫助。

高數知識點總結（精選16篇）篇一

寫在前面：本人理工科學渣一枚，期末基本靠考前突擊，除了專業課學的還算扎實，像數學、英語這樣的公共課，常年徘徊在70來分。經過去年大半年的奮戰(5-12月)，以初試排名第2，復試后綜合排名第4跨校不跨專業考研成功。初試分數：數學146，英語71，政治62，專業課129，總分408分。拿得出手的，就只有數學了。所以，就寫一篇關于數學的策略總結，作為考研道路的結業報告。一來是為了回饋當初在論壇里得到的各路大神的指點；二來也希望后來者能在這條辛苦的考研路上少走些彎路，考上自己理想中的院校。

這篇策略總結分三個部分：

1.復習考研數學必須避免的錯誤做法；

2.復習考研數學可以借鑒的小經驗；

3.分階段(基礎---強化---沖刺)復習策略。

那么首先，我們進入第一部分：

復習考研數學必須避免的錯誤做法。

1.以眼代手，以看代練。這個問題可能文科生更為普遍一點，簡單的說，就是習慣以看輔導書和視頻的講解和解題過程作為數學復習的主要手段，自己很少動筆練習。不否認，看書和視頻時有時也能獲得很清晰的”懂了”的感覺，可只要上了考場動筆就會發現，實在做不到啊。因為自己做的時候，計算上會遇到怎樣的阻礙，某些細微之處如何變形處理，不是簡單的看看就能掌握的，所以，數學必須看練結合，以練習鞏固。

可能也有人把對著輔導書上的過程邊看邊照著推算當成練習，也常自稱為”今天我做了某書多少頁”，這么做比不練習好，然而還不夠。一道題目在已知思路，方法的情形下，參與某些環節的推算畢竟是避實就虛的做法，也并不難，因為我們把最難的思考過程略去了。這些題看過幾周后，單獨擺在紙上，能否立即想出合適的思路，并規范寫出解答呢？如果不能，這就是你要做的了。把看過的典型題抄在白紙上，間隔一段時間獨立推導演算看看。有些學霸直接采取的是先獨立做題，在看講解的方法，這當然更好，前提是需要更好的實力。總之，獨立做題的環節必須要有，視個人情況選擇前置或后置。

對于學渣而言，這就有點像學寫毛筆字，剛開始肯定是沒有自信直接揮毫的，所以只能臨摹，對于數學，就是邊看過程邊跟著推導；然而想學會寫毛筆字，最終一定是要丟掉臨摹貼，在紙上獨立寫，對于數學，就是完整的獨立推算。

2.想當然，粗心大意。粗心像是一種無藥可救的病，從小學那會我們就開始丟符號看錯數了，可見歷史悠久。其實直到本次考研，我數學上丟的4分也源自于看見一道選擇題想當然認為是做過的原題，直接選了印象中的答案。其實只要動筆算下兩分鐘就能發現實際該選哪項了。考研命題人也時常會利用想當然的人性弱點去命制一些客觀題。所以，數學復習當中的想當然是絕對要不得的，無論你看一個結論多么理所當然，都盡量動筆推一推。且平常要養成良好的草稿習慣，最基本的要求：回頭檢查時，要能看的懂自己的過程。據我所知很多人的草稿回頭自己都找不著某步結果在哪。不求像藝術品，只求可回溯。克制想當然和良好的草稿習慣在一定程度上可以減少粗心丟分。

3.被學霸和曬進度狂魔帶亂節奏。常逛論壇的人都知道，在各個時段總有人會曬書已看幾遍，題做了多少，模擬多少分。夸張的是，我去年5月剛開始復習的時候，同校某研友就號稱“全書已看兩遍，真題兩遍，接下來不知該做什么了”，這夠牛吧。最后此人考了122，顯然不是一個閃瞎人眼的分數。記得壇子里有位前輩說過，出來曬說明浮躁，真的大牛只會扎實復習，不會出來說自己復習的多好的，最后的分數是他們的表達方式。

追平了那些人的進度，也完成了所謂二輪復習。而此時我按照既定剛剛推完一輪，二輪高數推到積分。說實話，我真不知道追求8月底看完，這9月開始的第三輪會是個什么目標，用三個半月去做試卷加沖刺顯然是沒有必要的事情。

說結果把：10月中，我完成二輪，此時進度貌似已落后他1個半月之多，但前面做的扎實，接下來就是沖刺歸納階段，近60天時間做了35份各風格試卷，輔以總結，梳理從前錯題；而基友直到11月還在忙他的第三輪，并且暴露出了很多地方理解不透，經常回頭補，但知識不成體系支離破碎并不是那么好補的。最終他考了117，今年需要二戰。沒有消費別人痛苦的意思，事實上作為好友，我們在考后就成敗做了很坦白的分析，這也是他想說的話：進度控制是要有的，別慢的離譜。但是！千萬別跟著別人的節奏改變自己計劃。也祝我的好友老劉今年二戰順利！

4.囤積各種資料，每樣淺嘗輒止。每年在論壇里都能看見大量關于考研數學輔導書哪家強的討論，主要集中在文燈指南，雙李全書(現在變成單李了)，李王全書，張宇，老湯，楊超，毛綱源等等。在去年開始復習之初我也困惑不已，不知該如何選擇，后來經學長指點才明白，選哪本并不需要糾結，更不需要買很多本堆起來看。輔導書的作用，在于對大綱知識作出歸納講解，并提供足夠的題型，讓人熟悉各種考點與相關解決方法。就達成這一作用而言，幾本主流的書都能達成目標，選定就不需要中途換書了。

去年從獅子數學團隊的學長那里獲得了一個很實用的推薦方案，分享給大家，就是一主一輔制。具體講，就是選兩本教輔，一本為主用教輔，看書上的講解總結，做書上的例題并自己適當筆記，一本作為輔用教輔，對于自己掌握一般或者有疑難的章節，參考這本的講解與歸納；同時，對于考的比較多的章節或者覺得練習不夠的章節，可以做輔用這本的例題，以見識更多的題型。注意兩本不是平行的關系，如果每章都把兩本用完，需要花的時間太多了，對于大部分人都不現實。

推薦幾個組合，大家可以自行選用：

高數：單李全書高數部分(單李也好，雙李也好，還是經典的延續，優點是歸納簡要，題型全，缺點是體系感稍弱，且解法不夠靈活)+張宇18講(優點是解題靈活，重視思維訓練，缺點是題型不夠全，難度稍高)，所以這兩本是個完美的主輔搭配。類似：文燈指南+張宇18講，李王全書+張宇18講。

線代：單李全書+永樂線代講義(或者單用永樂線代講義即可)。類似：文燈指南線代部分+永樂線代講義等。

概率：姚孟臣概率論與數理統計講義(基礎篇+提高篇)。

線代和概率的復習量并不是太大，所以時間緊的話一本就可以了，高數我覺得還是需要兩本搭配的。

我個人用的是毛綱源的解題方法與技巧歸納系列搭配張宇18講，永樂線代講義，姚孟臣概率，之所以并沒有推薦自己用的這個組合，是因為毛綱源的這套書優缺點都很明顯，優點是題型全面，解題技巧總結極為細致，缺點是重點不突出，沒有體系感。這本書沒有一定駕馭能力的話是把雙刃劍，沒有傳統的全書指南那么穩當，數學基礎清晰的同學可以使用。以上僅是略作推薦，沒說的不代表不好，不能用。想表達的意思是一主一輔，選好以后就不要中途再換書了。有個有名的梗是考研同學最熟悉的英語單詞是abandon，因為換了幾本詞匯書后就前幾個單詞記得最清楚。數學也是一樣的道理，換來換去每本書都沒有發揮出功用。當你覺得書不好時，有99%的可能是自己沒有靜下心學下去。輔導書只是個載體，既要從輔導書上學解題方法，更要從做題目當中訓練提升思維能力，最終形成自己的解題思路與方法。仍用書法的例子為例，一開始臨摹，然后自己寫，此時寫的仍然是某人的字體，而真正學會是開始形成自己的風格。數學也是一樣，一開始對特定的題型用學來的方法，思維提升后就可以從本質出發選擇合適的方法，對于沒做過的新題型也能游刃有余。

5.迷信題海戰術，做題多，總結少。其實題海戰術是很有用的，但考研畢竟是四門考試構成的整體，如果一門課滿分，另幾門很低甚至不過線，那也玩不轉。所以應該追求的是做適當的題，達到最大的效果，這就需要我們利用好做題的過程。做題后對完答案改下錯誤，這樣只是利用了這題30%的價值；用錯題本做錯題歸集，時常回顧審視錯誤并重做，這樣就利用了70%的價值；如果學會給錯題和不夠巧妙的解題過程開藥方，這樣就利用了題目99%的價值了。關于開藥方這次，我借鑒于壇子上一位學長，個人覺得得到這樣的分數，最關鍵的就是這個”開藥方”，這一點在可以借鑒的小經驗里談。

1.輪次重疊法。復習之路漫長，不少同學會有這樣的感受，等到第二輪開始看高數時，中間間隔了復習線代概率的一段時間，都忘得差不多了。對于這樣的問題，可以采取輪次重疊法，即:一輪高數結束時，開始復習線代概率，同時對高數復習過的東西做一些回顧，并適當練習，相當于為二輪高數預熱。注意此時的時間分配，仍以線代概率一輪為主，而高數的預熱與回顧只是為了記憶不冷卻，達到目標就行，不必真的完全展開高數二輪。

2.開“藥方”法。此法是從論壇上一位學長的考研經驗貼中學來，他數一考了147分，也在這里感謝這位學長在帖子里答復我的提問。所謂開藥方法，比錯題回顧更高一層次。最低境界的做題，就是做完對答案；稍微好一點，搜集錯題，時常回顧；而開藥方是更積極的做法。具體操作如下：例如一個高數證明，自己做的時候沒有搞定，對答案做完后，請思考自己做的時候是哪幾步沒有突破。例如，對左邊式子的放縮沒有想到，利用算術平均大于幾何平均放縮不熟練。ok，標注在題目旁邊，同時做下標記，摘進做題日志(這個日志是我自己的發明，可以省去把錯題抄下來的繁雜功夫，只需要標注是哪一天，哪本書哪頁的錯題即可)。又比如一道線代題，自己已經用方程組形式做且做對，但也可以用向量形式做，且更簡單，那么也做出標注：向量形式更簡單，沒想到原因：對各方程組的向量轉化運用不靈活，諸如此類。這樣做有兩個好處：1.做完題后還多了一次積極審視思考，使得收獲更大；2.過段時間回頭過錯題時也能檢查下當時的不足，以及現在解決了沒有。如果不這樣做相信時間久了當時為何沒做出或是用的什么方法都忘了。

3.套卷編組循環訓練法。這招也是從論壇學長處學來，專用于第三輪。前面說過考前需要做一定量的模擬卷以磨礪狀態，但在選擇試卷中又令人糾結了，選誰的模擬呢？選難的，還是簡單一點的？只做某個人的會不會風格太單一呢？套卷編組解決了這一難題。舉個例子，我們打算在考前做30多套試卷，選中的模擬試卷是400題，合工大，張宇8套，那么我們就可以把他混合編組，例如第一組：2套400題，2套合工大，2套張宇，這樣可以保證在一個訓練周期內體驗不同風格的題目，增強應對各種場景的能力。一組完成后，不是立即去做下一組，而是結合這一組的模擬情況做一個小總結，看看自己暴露出了哪些不足，結合過去的錯題，筆記及時查漏補缺，然后再進入下一組。這樣4-6組做下來，基本可以做到胸有成竹的上考場了。

分階段復習策略。

一、基礎階段。

基礎段，簡直是開玩笑。基礎段我個人覺得需要2-3個月時間，如果有的同學第一階段只是過一些基礎，那么可能快一點，但二輪要花的時間必然多一點；另一些同學第一輪就開始有些強度訓練，那么第一輪時間必然花的多點，但第二輪就輕松些，總體時間仍然是差不多的。總之，因人因策略而異，我本人采取的是較有強度的第一輪復習，從5月初一直持續到8月中旬。在論壇有些言論的看法來說，算是比較慢的了，但又何妨？節奏裝在自己心里。基礎階段面臨的第一個問題是，是否該從看教材開始復習？以前這并不是一個問題，當然要看了。但現在，隨著很多新派考研“名師”的'崛起，越來越多言論鼓吹不看教材直接用輔導書或是上輔導班。我個人覺得，如果有下面兩種情形，你可以不看教材:。

1.大學期間數學課學的很不錯，門門都在85以上且還沒遺忘的；

2.準備開始考研時間已經是9月初的。

前一種是用不著，后一種是當真沒時間看教材了。但這兩種情形遇到概念困惑時偶爾也需要翻一翻教材。

持不看教材言論者常常說，書上有的知識輔導書上不是都很全么，還更簡練，更有針對性。打個比方，書上的概念像是新鮮蔬菜，而輔導書上是脫水方便蔬菜，當然成分是一樣的，但吸收起來，新鮮的顯然有更好的口感，對人更有利。對某個具體概念，教材往往是從實際背景引入，推導和得出過程，以及簡單應用齊備的，而教輔就只是簡單推導和結論。如果沒有過教材中打下的底子，往往會在復習中遇到一些“理解不能”的情形，且對一些所謂靈活題目不知所措，其實那不過是從最基礎的知識中引申出來的。

客觀的講，如果時間確實很緊，線代和概率論的教材復習是可以跳過的，因為這兩門考的體量小，教輔的總結歸納確實比較趨近于教材，如果時間夠還是應該看看。高數仍然推薦每個人仔細過一遍教材。

過教材當然不是像讀小說一樣逐字逐句的看過去。在這個過程中，首先手邊應該準備一份大綱，或者用教輔的目錄對應也成，把那些不考的過濾掉。看的過程中，重點關注那些大綱中要求概念、定義、定理的整個引入與展開過程，并認真從本質理解。注意，不是只追求看過，而是弄懂怎么回事。這就是所謂的過概念關；而在過教材同時該做的就是勤練計算，尤其是像積分這樣需要一定量積累的計算，這就是所謂的過計算關。如果復習到二三輪發現計算還不過關，麻煩會很大。

有的同學數學底子較差，其實當初我自己底子也不算好，所以未必能獨立透徹搞懂所有環節。除了通過練習去加深理解之外，也可以通過一些較好的視頻課程去輔助理解。在這一階段，我參考了獅子數學的高數、線代、概率的一季思維課程，李永樂線代課程。其中，永樂線代之經典不必多言，獅子數學是市面上很少見會重視數學思維養成的課程，對于缺乏數學思維能力的人幫助較大。例如同為線代部分，永樂大神的課基本上把所有可能的考點都做了透徹的分析與解法歸納，非常實用；而獅子的課程從思維層面著手，結合考研數學的知識點，讓人學完很清楚線性代數是什么，用來做什么，高數和概率也有很類似的特點。例如通過獅子的課，對于微積分是研究動態趨勢的學科，而微分旨在通過動態趨近研究變化，而積分通過細分，累加，再讓劃分動態趨于0完成近似，兩者通過微積分基本定理有機統一這些相關講解，會把學科的框架構建的非常清晰。

除此之外，我還在第一輪做了基礎過關660題這本書，這也是我為什么會花了這么長的時間在第一輪的重要原因。這本很經典的書難度較高，但對于概念與計算能力強化作用明顯。對于不想第一輪花太多時間的同學，可以考慮第二輪去做。

另外，教材上的一些例題、習題我也獨立做了。大家可以通過百度去搜關于考研教材習題必做題的推薦，會有一些題號列出，畢竟全部做完是很難實現的。

二、強化階段。

永樂線代講義，獅子數學二季課程。

強化階段最為重要的資料就是真題，不是哪一本教輔。真題市面有很多種版本，例如武忠祥的歷年真題分類和張宇的真題大全解，這兩個是從1987年一直到目前的全收錄，還有一些是近十年或十五年的。我選用的是張宇的真題大全解，這本書去年應該是初版，答案有一些錯誤，但總體用起來還是沒問題的，介意的同學也可以考慮武忠祥那本。從87年到現在的真題聽起來很多，其實每年20來道題，總和也不過600來道，比大多數習題集要少，且多數考研題的難度并不是特別高，做一遍花的時間并不很多。

我是邊分章節做真題，邊看教輔和視頻課程的。這樣做完題，看書上和課程中那些歸納，很容易了解考察的重點和出題方式。張宇的18講有一些在真題基礎之上的前沿展望，這一點做完真題再看就能感受的很明顯，而獅子數學的課程有著很好的解題者視角，也就是說獅子講的時候設想自己和我們一樣是一個解題者，該如何調用思維和已知方法去創造條件，解決問題。這一點也是讓人受益良多的。毛綱源的書前面已經說過，雙刃劍，對題型的歸納非常全面，甚至過于全面，有些歸納細的過了頭。

在強化階段，我真題做了三遍，同時相關的教輔，課程重點題也隨之總結歸納了幾遍。有人覺得真題怎么會用得著做三遍，其實每做一遍的側重是不一樣的。第一遍做的時候可能不會有很多關于出題意圖本身的思考，只是訓練解題能力；第二遍就開始察覺自己的薄弱，在題目中選擇更好的方法等等；第三遍就開始與出題老師有所共鳴，開始明白某些選項或是干擾設置的真意。

總之，強化階段我采用的是以三輪真題訓練，輔以教輔、課程的方式，并且在10月中旬通過第二遍做660回顧了一次概念。最后到了什么程度呢？看見任何一道題，我基本能反映過來某年考過相似的題，背后的出題邏輯是什么，用哪種方法最迅速。另外，值得強調的是，在這一階段，前面所說“開藥方”的招數，也貫穿始終的在用著。10月中旬，我正式完成第二輪，進入沖刺階段。

三、沖刺階段。

沖刺階段的目的很簡單，就是磨礪實考狀態，查漏補缺。這一階段不少同學需要給專業課和政治英語更多的時間，所以數學所占時間必須減少。如果你前面兩輪做的踏實，這一輪確實花不了多少時間，只要保證訓練量足夠，手不生下來即可。

沖刺階段一般有個40天就夠了，如果有60天就太理想了。方法就是前面所說的套卷編組訓練，輔以不斷的錯題檢閱，查漏補缺。

對于套卷標的略作推薦：

合工大模擬五套卷。這個名氣已經很大了，分超越版和共創版，超越略難些，共創更類似真題風格，每年11月中下旬出。獅子數學課程中有關于合工大的配套講解視頻，并結合著有些歸納。

張宇8+4。我不知道其他人做這套試卷感覺如何，反正我覺得還是頗有難度的，有幾份模擬時只做了120多一點。分數不必太在意，這套就是那種可以“模擬最壞情境應對”的試卷。全真模擬400題。400題也是比較難的，主要體現在綜合程度和計算量較大，每個題目基本都涉及三個以上知識點，且算起來步驟很多。這也是對解題訓練幫助很大的一套，400題中的每套我都做了兩遍，當然第二遍花不了很多時間了。

說句題外話，越臨近考試，心態和飲食健康之類的越位重要，至少每天要有點戶外運動或散步的時間，不要讓自己變成壓過頭的彈簧。

理科生文筆還是很無力，有些話明明很簡短可以說好，還是說了一大堆，很感謝大家能讀到這里。如果大家對數學復習策略有什么疑問，也可以在帖子后發問，我每周都會回來看看，如果能幫到大家，我會很欣慰。祝大家考研順利！

高數知識點總結（精選16篇）篇二

以下整理了一元函數微分學考試重點，建議同學們好好復習，預祝同學們考研成功過!

導數和微分的概念;導數的幾何意義和物理意義;函數的可導性與連續性之間的關系;平面曲線的切線和法線;導數和微分的四則運算;基本初等函數的導數;復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法;高階導數;一階微分形式的不變性微分中值定理;洛必達(l’hospital)法則;函數單調性的判別;函數的極值;函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線;函數圖形的描繪;函數的最大值與最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圓與曲率半徑。

考試重點：

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。

3.了解高階導數的`概念，會求簡單函數的高階導數。

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

5.理解并會用羅爾(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，了解并會用柯西(cauchy)中值定理。

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間內，設函數具有二階導數。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。

高數知識點總結（精選16篇）篇三

凱程考研集訓營，為學生引路，為學員服務！

考研數學：高數重要知識點總結考研日一天天近了，要求各位考研生必須要高效率進行考研復習，在扎實基礎知識的基礎上，注重總結答題思路及方法。為幫助各位考研生復習的更加全面，凱程考研小編對高數部分中的重要考點進行了整理，如下：

;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

打有準備之戰，勝算才能更大。希望各20xx考研生抓緊時間復習，在考研中取得好成績。

一分耕耘一分收獲。加油！

高數知識點總結（精選16篇）篇四

綜合理解是在基礎知識點基礎上進行的,加強綜合解題能力的訓練,熟悉常見的考題的類型，下面是小編為你帶來的考研高數知識點總結，希望對你有所幫助。

高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。最后凱程考研名師預祝大家都能取得好成績。

凱程教育張老師整理了幾個節約時間的'準則：一是要早做決定，趁早備考;二是要有計劃，按計劃前進;三是要跟時間賽跑，爭分奪秒。總之，考研是一場“時間戰”，誰懂得抓緊時間，利用好時間，誰就是最后的勝利者。

這里所說的計劃，不僅僅包括總的復習計劃，還應該包括月計劃、周計劃，甚至是日計劃。努力做到這一點是十分困難的，但卻是非常必要的。我們要把學習計劃精確到每一天，這樣才能利用好每一天的時間。當然，總復習計劃是從備考的第一天就應該指定的;月計劃可以在每一輪復習開始之前，制定未來三個月的學習計劃。以此類推，具體到周計劃就是要在每個月的月初安排一月四周的學習進程。那么，具體到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的學習內容，或者是在每一天晚上做好第二天的學習計劃。并且，要在每一天睡覺之前檢查一下是否完成當日的學習任務，時時刻刻督促自己按時完成計劃。

方法一：規劃進度。分別制定總計劃、月計劃、周計劃、日計劃學習時間表，并把它們。

貼在最顯眼的地方，時刻提醒自己按計劃進行。

方法二：互相監督。和身邊的同學一起安排計劃復習，互相監督，共同進步。

方法三：定期考核。定期對自己復習情況進行考察，靈活運用筆試、背誦等多種形式。

一天的時間是有限的，同學們應該按照一定的規律安排每天的學習，使時間得到最佳利用。一般來說上午的頭腦清醒、狀態良好，有利于背誦記憶。除去午休時間，下午的時間相對會少一些，并且下午人的精神狀態會相對低落。晚上相對安靜的外部環境和較好的大腦記憶狀態，將更有利于知識的理解和記憶。據科學證明，晚上特別是九點左右是一個人記憶力最好的時刻，演員們往往利用這段時間來記憶臺詞。因此，只要掌握了一天當中每個時段的自然規律，再結合個人的生活學習習慣分配好時間，就能讓每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按習慣分配。根據個人生活學習習慣，把專業課和公共課分別安排在一天的不同時段。比如：把英語復習安排在上午，練習聽力、培養語感，做英語試題;把政治安排在下午，政治的掌握相對來說利用的時間較少;把專業課安排在晚上，利用最佳時間來理解和記憶。

方法二：按學習進度分配。考生可以根據個人成績安排學習，把復習時間向比較欠缺的科目上傾斜，有計劃地重點復習某一課程。

方法三：交叉分配。在各門課程學習之間可以相互穿插別的科目的學習，因為長時間接受一種知識信息，容易使大腦產生疲勞。另外，也可以把一周每一天的同一時段安排不同的學習內容。

高數知識點總結（精選16篇）篇五

1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

2.求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質;相鄰的兩個自然數互質;當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

總結：小升初數學：數的整除知識點就為大家介紹到這兒了，希望小編的整理可以幫助到大家，祝大家學習進步。

高數知識點總結（精選16篇）篇六

高等數學是考研數學的重中之重，所占的比重較大，在數學一、三中占56%，數學二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。最后凱程考研名師預祝大家都能取得好成績。

凱程教育張老師整理了幾個節約時間的準則：一是要早做決定，趁早備考;二是要有計劃，按計劃前進;三是要跟時間賽跑，爭分奪秒。總之，考研是一場“時間戰”，誰懂得抓緊時間，利用好時間，誰就是最后的勝利者。

1.制定詳細周密的學習計劃。

這里所說的計劃，不僅僅包括總的復習計劃，還應該包括月計劃、周計劃，甚至是日計劃。努力做到這一點是十分困難的，但卻是非常必要的。我們要把學習計劃精確到每一天，這樣才能利用好每一天的時間。當然，總復習計劃是從備考的第一天就應該指定的;月計劃可以在每一輪復習開始之前，制定未來三個月的學習計劃。以此類推，具體到周計劃就是要在每個月的月初安排一月四周的學習進程。那么，具體到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的學習內容，或者是在每一天晚上做好第二天的學習計劃。并且，要在每一天睡覺之前檢查一下是否完成當日的學習任務，時時刻刻督促自己按時完成計劃。

方法一：規劃進度。分別制定總計劃、月計劃、周計劃、日計劃學習時間表，并把它們。

貼在最顯眼的地方，時刻提醒自己按計劃進行。

方法二：互相監督。和身邊的同學一起安排計劃復習，互相監督，共同進步。

方法三：定期考核。定期對自己復習情況進行考察，靈活運用筆試、背誦等多種形式。

2.分配好各門課程的復習時間。

一天的時間是有限的，同學們應該按照一定的規律安排每天的學習，使時間得到最佳利用。一般來說上午的頭腦清醒、狀態良好，有利于背誦記憶。除去午休時間，下午的時間相對會少一些，并且下午人的精神狀態會相對低落。晚上相對安靜的外部環境和較好的大腦記憶狀態，將更有利于知識的理解和記憶。據科學證明，晚上特別是九點左右是一個人記憶力最好的時刻，演員們往往利用這段時間來記憶臺詞。因此，只要掌握了一天當中每個時段的自然規律，再結合個人的生活學習習慣分配好時間，就能讓每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按習慣分配。根據個人生活學習習慣，把專業課和公共課分別安排在一天的不同時段。比如：把英語復習安排在上午，練習聽力、培養語感，做英語試題;把政治安排在下午，政治的掌握相對來說利用的時間較少;把專業課安排在晚上，利用最佳時間來理解和記憶。

方法二：按學習進度分配。考生可以根據個人成績安排學習，把復習時間向比較欠缺的科目上傾斜，有計劃地重點復習某一課程。

方法三：交叉分配。在各門課程學習之間可以相互穿插別的科目的學習，因為長時間接受一種知識信息，容易使大腦產生疲勞。另外，也可以把一周每一天的同一時段安排不同的學習內容。

高數知識點總結（精選16篇）篇七

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.

試卷題型結構。

單選題8小題，每題4分，共32分。

填空題6小題，每題4分，共24分。

解答題(包括證明題)9小題，共94分，其中5個10分，4個11分。

試題內容。

其中數一和數三考試科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，其中高等教學56%，線性代數22%，概率論與數理統計22%。但數學三屬于經濟類，總體比數一要簡單一些，還有空間解析幾何、曲線積分、曲面積分等不作要求。數學二考高數和線性代數，不考概率與數理統計。其中高等教學78%，線性代數22%。

1、《高等數學》（上下冊）第五版或第六版，同濟大學應用數學系，高等教育出版社。

2、《線性代數》第四版，同濟大學應用數學系，高等教育出版社。

3、《概率論與數理統計》第三版，浙江大學盛驟等，高等教育出版社。

數學總分150分，所以在考研中起決定作用。

考研數學復習計劃。

1、起步階段（到11月）。

了解數學考研內容、考試形式和試卷結構，對自我進行評測并對測評結果認真分析，找出弱點與不足，制定科學合理的個性化學習計劃，準備資料進入復習狀態。

2、基礎階段（.12~6月）。

學習目標：全面整理考研數學的知識點，掌握基本概念、定理、公式并能進行基本應用，經典教材基礎知識掌握熟練，課后習題能夠獨立解決，基礎試題測試正確率達到90%以上。

學習形式：參加基礎班視頻教學學習和教師輔導答疑相結合。其中視頻教學80課時，答疑輔導及知識補充約80課時。

學習時間：從月~6月，約6~7個月時間，每天3~4小時。基礎較差或要考高分（125分以上）的學員時間最好提前開始復習。

學習方法：根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節系統復習，打好基礎，特別是對大綱中要求的基本概念、基本理論、基本方法要系統理解和掌握，完成數學考研備戰的基礎準備。大家在基礎階段花大力氣把基礎夯實是很值得的，并且近幾年的數學考研試題越來越偏基礎。在這個階段，建議大家分為兩步來復習：

第一步，教材精學：集中精力把教材好好地梳理，按照大綱要求結合教材相應章節全面復習，按章節順序獨立完成教材的練習題，通過練習知識點進行鞏固。不懂一定要隨時提問。建議每天學習新內容前復習前面學過的內容，因為教材的編寫是環環相扣，易難遞進的編排，所以我們也要按照規律來復習，經過必要的重復會起到事半功倍的效果。這個階段約需要4~5個月的時間。

第二步，基礎知識鞏固和提高：通過考研基礎試題的練習和測試，對考研的知識點進行鞏固和加深理解，并能進行基本應用。建議大家使用與教材配套的復習指導書或習題集，通過做題鞏固知識。在練習過程中遇上不懂或似懂非懂的題目要認真思考，不要直接看參考答案，應當先溫習教材相關章節再嘗試解題。按要求完成練習測試后，要留一些時間對教材的內容進行梳理，對重點、難點做好筆記，以便于后面復習把它消化掉。這個階段約需要2個月的時間。

此階段可以結合同學們自己的實際學習情況，比如有些同學某部分內容不熟悉或沒學過，可以到理學院咨詢相關教師，去隨堂聽課。

3、強化階段（.7~2016.10）。

學習目標：按照考研最新大綱要求，進一步鞏固和強化考研數學的重點、熱點和難點，從知識結構上進行系統訓練，能夠按照考試要求解題，能夠獨立完成一定難度的試題，要求測試成績正確率達到80%以上。

學習形式：暑期強化班視頻教學和教師輔導答疑相結合。其中視頻100課時，答疑輔導約60課時。學習時間：從7月~9月，約3個月時間，每天4小時。

礎上系統掌握知識脈絡，提高解題的速度和正確率。本階段是考研復習的關鍵，大體可以分兩輪學習：第一輪：7月到8月，按照20考研最新大綱要求全面掌握考試內容。參加強化班學習，根據老師課堂講解和講義學習，熟悉考研數學的重點題型，將知識點系統化和脈絡化。在學習過程中對重點、難點做好記號，適當的做些筆記，便于下一輪復習。

第二輪：9月到10月，通過考研輔導資料與專項習題的試題訓練，對考試重點題型和自己薄弱的內容進行強化和提高，并能舉一反三，提高解題的速度和正確率。

4、提高階段（2016.11~2016.12）。

學習目標：通過真題訓練提高知識綜合運用的能力，把握考試難度、解題技巧及命題趨勢，篩理出自己的薄弱環節并進行專項突破，測試成績正確率要求達到80%以上。

學習形式：沖刺串講班視頻教學20課時和真題模擬演練，每星期考一張往年真題，輔導老師收上來，批改后進行講解，輔導講解約30課時。

學習時間：從11月~12月，約2兩個月，每天3小時。

學習方法：

第一步，通過對近幾年的真題全景測試把握考試難度，通過真題剖析洞悉解題技巧及，通過失分題篩理出自己的薄弱環節。

第二步，專項強化彌補自己的薄弱知識點。

第三步，真題全景訓練和深度剖析：用一個月的時間把近十年真題搞熟搞透。

第四步，通過真題和模擬題試卷進行高強度解題訓練，全面提高解題的速度和正確率，高度重視做錯的題目。

5、沖刺階段（2016.12~2017.1）。

學習目標：對所學知識系統總結，把握考試熱點重點，調整好狀態。

學習形式：參加視頻模考班和模擬試卷考核，輔導教師講解和答疑。

學習時間：從12月中旬到考前，約一個月。

學習方法：這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果，我們要做到：1、通過對以往學習筆記和所做試題的復習查漏補缺；2、對教材和筆記中的基本概念、基本公式、基本定理加強記憶，尤其是平時不常用的、記憶模糊的公式，經常出錯的要重點記憶；3、進行適量沖刺題訓練，保持做題感覺并調整考試狀態，輕松應考。

祝成功！

高數知識點總結（精選16篇）篇八

凱程考研集訓營，為學生引路，為學員服務！

考研數學：高數重要知識點總結考研日一天天近了，要求各位考研生必須要高效率進行考研復習，在扎實基礎知識的基礎上，注重總結答題思路及方法。為幫助各位考研生復習的更加全面，凱程考研小編對高數部分中的重要考點進行了整理，如下：

;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

打有準備之戰，勝算才能更大。希望各考研生抓緊時間復習，在考研中取得好成績。

一分耕耘一分收獲。加油！

高數知識點總結（精選16篇）篇九

1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。

2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。

3.總體：要考察的全體對象稱為總體。

4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。

7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。

8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。

9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。

本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統計的一般過程，感受統計在生活和生產中的作用，增強學習統計的興趣，初步建立統計的觀念，培養重視調查研究的良好習慣和科學態度。

高數知識點總結（精選16篇）篇十

1、商品是用于交換的勞動產品。(此概念是歷史范疇，而非永恒范疇。)。

2、貨幣和商品比較，貨幣出現得晚。貨幣是商品交換發展到一定階段的產物。

3、交換經歷了哪幾個階段?

(1)物物交換：商品——商品。

(2)商品——大家都樂意接受的商品(一般等價物)——商品。

一般等價物：它表現其他一切商品的價值，充當各種商品進行交換的媒介。

(3)商品——貨幣——商品。

4、貨幣的含義：從商品中分離出來的固定地充當一般等價物的商品。

5、貨幣的本質：一般等價物。

6、貨幣的基本職能。

(1)含義：是貨幣本質的體現，指貨幣在人們的經濟生活中所起的作用。

(2)兩種基本職能：

a價值尺度——觀念中的貨幣(價格：通過一定數量的貨幣表現出來的商品價值。)。

b流通手段——現實中的貨幣。

8、商品流通：貨幣充當商品交換媒介的職能公式：商品——貨幣——商品。

9、紙幣發行是不是越多越好?不是。

流通中所需要的金屬貨幣量=商品價格總額/貨幣流通次數。

紙幣是國家規定的貨幣符號，如果濫發紙幣，會導致紙幣貶值，物價上漲，影響人民的生活和社會的經濟秩序。紙幣也不是越少越好，如果紙幣發行量小于所需的貨幣量，會使商品銷售發生困難，直接阻礙商品流通。

11、信用工具分類：

(1)信用卡：銀行對資信狀況良好的客戶發行的一種信用憑證。信用卡的特點：信用卡集存款、取款、消費、結算、查詢為一體，能減少現金的使用，簡化收款手續，方便購物消費，增強消費安全，給持卡人帶來諸多便利。

(2)支票：活期存款的支付憑證，是出票人委托銀行等金融機構見票時無條件支付一定金額給受款人或持票人的票據。

a分類：現金支票和轉帳支票。

b共同點：不準流通轉讓。

12、外匯。

(1)含義：是用外幣表示的用于國際間結算的支付手段。

(2)匯率：又稱匯價，是兩種貨幣之間的兌換比率。

100單位外幣可以兌換成更多的人民幣——外幣對人民幣的匯率升高——人民幣貶值。

100單位外幣可以兌換成更少的人民幣——外幣對人民幣的匯率降低——人民幣升值。

13、人民幣穩定的意義：

保持人民幣穩定即對內保持物價總水平穩定，對外保持人民幣實際有效匯率穩定，對實現擴大就業，經濟增長和國際收支平衡，促進國民經濟持續快速健康發展有重要意義。

考點：1、紙幣發行是不是越多越好?還是越少越好?

2、人民幣面臨升值壓力，如何應對?今年我國上調人民幣幣值，如何看待?

第二課多變的價格。

1、影響價格的因素如氣候、時間、地域、生產等等，但這些因素對價格的影響都是通過改變該商品的供求關系來實現的。

2、供求影響價格。

(1)供不應求——搶購——價格上漲——形成賣方市場(賣者起主導作用的一種市場類型)。

(2)供過于求——滯銷——價格下跌——形成買方市場(買者起主導作用的一種市場類型)。

3、價值決定價格。

價值是價格的基礎，價格是價值的貨幣表現。

在其他條件不變的情況下，商品的價值量越大，價格越高，商品的價值量越小，價格越低。

4、商品的價值量由社會必要勞動時間決定，不由個別勞動時間決定。

社會必要勞動時間：指在現有的社會正常的生產條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下，制造某種商品所需要的時間。

個人企業要想更多贏利應該怎么做?

賺錢：個別勞動時間短于社會必要勞動時間。

賠錢：個別勞動時間長于社會必要勞動時間。

5、縮短個別勞動時間的途徑：

(1)加強勞動熟練程度和勞動強度;。

(2)提高生產技術，提高勞動生產率。

根本途徑：提高勞動生產率。

6、價值規律。

(1)基本內容：

a商品的價值量是由生產商品的社會必要勞動時間決定的。

b商品交換要以價值量為基礎，實行等價交換。

(2)表現形式：

受供求關系的影響，商品價格圍繞價值上下波動。

價格上下波動示意圖：(如右圖)。

7、價格變動的影響有哪些?

(1)對人們生活的影響。

價格變動會引起需求量的變動。

價格變動對生活必需品的影響比較小，對高檔耐用品的影響比較大。

一般來講：

價格降低——需求量變大。

價格升高——需求量變小。

(2)價格變動對生產經營的影響。

a調節生產。(圖形略)。

b提高勞動生產率。

c生產適銷對路的高質量產品。

考點：企業生產者怎樣在價格戰中獲勝?怎樣使你的商品在市場中有競爭力?

第三課多彩的消費。

1、影響消費的因素：最主要的是居民收入和消費品價格。

(1)收入是消費是前提和基礎。

收入增長較快的時期，消費增長也比較快;收入增長速度下降時，消費增幅也下降。

——要提高居民的生活水平，必須保持經濟的穩定增長，增加居民收入。

(2)商品價格高低影響人們的消費選擇。

物價上漲，購買力普遍降低;物價下跌，購買力普遍提高。

基本生活消費品受價格水平變動的影響要遠遠低于奢侈品。

活學活用：請說出幾種促銷手段。

提示：商品的性能、外觀、質量、包裝、購買方式、商店位置、服務態度、售后維修、保養情況等方面的變化都可能帶來消費者不同的消費選擇。

2、分析：“由儉入奢易，由奢入儉難。”——個過去收入水平和消費水平都較高的人，在可支配收入減少的情況下，短期內仍然會力圖保持已經達到的較高的消費水平，而不會立即削減消費支出。

3、消費的類型。

(1)按照產品類型不同分為有形商品消費和勞務(服務)消費。

(2)按照交易方式不同分為錢貨兩清的消費、貸款消費、租賃消費三種。

(3)按照消費目的不同分為生產資料消費、發展資料消費、享受資料消費。

答：消費結構反映人們各類消費支出在消費總支出中所占的比重。食品支出占家庭總支出的比重，被稱為恩格爾系數。恩格爾系數越小，人們生活水平越高。反之，越低。

相關材料分析題型：

濟南市統計局發布信息：私家車和商品房成為省城居民增勢最強的主要消費品。到現在，全市私家汽車總量已達11.2萬輛，按濟南城鄉居民統算，每百戶居民擁有量已達6.5輛。而個人住房購買量也比上年增長了55.8%。運用相關知識，回答材料體現的經濟知識。

分析：材料表明汽車和住房消費已成為市民除食品消費外的最大的消費類別，消費結構反映人們各類消費支出在消費總支出中所占的比重。食品支出占家庭總支出的比重，被稱為恩格爾系數。恩格爾系數越小，人們生活水平越高。反之，越低。所以由材料可知濟南的社會消費結構正向發展型和享受型升級。

5、消費過程中的心理活動受外部因素影響(自然條件、社會環境、個人經歷)以下是幾種主要的心理引發的消費：

(1)從眾心理引發的消費(2)求異心理引發的消費。

(3)攀比心理引發的`消費(4)求實心理引發的消費。

6、如何做一名理性的消費者?

(1)量入為出，適度消費。

(2)避免盲從，理性消費。

(3)保護環境，綠色消費。(綠色消費以保護消費者健康和節約資源為主旨。其核心是可持續性發展。)。

(4)勤儉節約、艱苦奮斗是我們的精神財富。

考點：結合我國提出建設節約型社會的實際，思考在消費中我們如何做到節約?

第四課生產與經濟制度。

1、生產和消費的關系。

(1)生產決定消費——物質資料的生產是人類社會賴以生存和發展的基礎。

(生產決定消費的對象、消費的方式、消費的質量和水平;生產為消費創造動力)。

(2)消費對生產有反作用——消費是物質資料生產總過程的最終目的和動力。

a消費的實現是生產行為的完成標志。

b消費所形成的新的需要，對生產的調整和升級起著導向作用。

c一個新的消費熱點的出現，往往能帶動一個產業的出現和成長。

d消費為生產創造出新的勞動力，提高勞動力的質量，提高勞動的積極性。

2、為什么要大力發展生產力。

(1)我國現狀：我國目前處于社會主義初級階段，其社會的主要矛盾是落后的社會生產同人民日益增長的物質文化需要之間的矛盾。

高數知識點總結（精選16篇）篇十一

自然狀態下的政府職能主要為“御外”、“安內”，一方面表現為統治職能的極端強化，另一方面表現為經濟管理和社會管理職能的相對弱化；近現代資本主義國家的政府職能主要為“御外”、“安內”、“建設公共設施”；現代資本主義國家的政府職能主要有：提供公共產品和服務，穩定宏觀經濟，調節社會分配，維護市場秩序。

政府職能體現了公共行政的本質要求，是公共行政的核心內容，也是公共行政的本質體現，直接體現公共行政的性質和方向；政府職能是政府機構設置的根本依據；政府職能的轉變是行政管制體制和機構改革的關鍵；政府職能的實施情況是衡量行政效率的重要標準。政府職能的實施手段主要是依法行政。

（1）社會環境的變遷。社會環境變遷是決定政府職能轉變的外在動因。

（2）公共行政的科學化。公共行政的科學化是政府職能轉變的內在動力。要按照統一、精簡、高效的原則大力精簡機構和人員；要按照權責統一的原則，合理劃分和界定各級各部門的事權和職能分工。

（3）技術手段的創新。技術手段的創新是政府職能轉變的根本保障。舉例：政府運用財政政策、貨幣政策等工具可以間接、宏觀地對市場進行調控；政治科學和管理科學的發展使政府的機構設置和組織運作更加合理有效。

（4）傳統行政文化的影響。傳統行政文化是影響政府行政職能轉變的因素。如何吸收精華、剔除糟粕，克服傳統行政文化不良因素所帶來的惰性和慣性，是政府職能能否發生實質性轉變的重要因素。

政府職能轉變，不僅包括政府職能內容的轉變，還包括政府行政職能方式的轉變、政府職能的重新配置以及相應政府機構的調整和改革。主要包括以下三個方面：

（1）政府職能的外部轉移。指政府將不屬于自己的職能還給企業以及社會中介組織，防止政府職能的“越位”，將屬于政府自己的職能收回，防止政府職能的“缺位”。

（2）政府職能的系統轉移。在縱向層級之間要按照必要的集中與適當的分散相結合的原則，合理劃分各級政府的職能范圍，明確各自的權力和責任；在橫向部門之間要按照相同或相近的職能由一個部門承擔的原則，合理配置和劃分政府部門之間的職責分工。要在管理運行上按封閉原則進行分類。

（3）行政管理方式的轉變。行政管理方式，即政府行使能的方式，包括工作方式、工作作風、運行程序等，管理手段的轉變，就是將傳統計劃經濟體制下的單一行政手段，轉向綜合運用經濟手段、法律手段為主，輔之以必要的行政手段。

（1）政企分開的主要內容：政府與企業社會職能的分開；企業所有權與經營權的分開；政府國有資產所有者職能與行政職能的分開。

政府不應直接管理企業，直接干預企業的生產經營活動，不得隨意截留企業的權利，使企業真正成為自主經營、自負盈虧、自我發展、自我約束的法人實體和市場競爭的主體。

（2）政企分開的主要措施：解除政府主管部門與所辦經濟實體和直屬企業的行政隸屬關系；大量裁減專業經濟部門和各種行政性公司，發展社會中介組織；加強和改善國有企業的監管方式。

作為過渡性措施，要保留部分專業部門，主要職能為制定行業規劃和引導行業產品結構的調整。

國家機構由國家權力機關、國家行政機關、國家審判機關、國家檢察機關、國家軍事機關組成。政府機關為國家機構的重要組成部分。

行政機構的行政權力與國家權力機關的立法權力、國家審判機關和國家檢察機關享有的司法權力，分工不同，相互合作，共同構成國家權力系統。

群眾組織亦稱人民團體、群眾團體，包括各種依法定程序成立的群眾團體、專業團體、群眾自治組織等，如工會、共青團、婦聯等三大群眾團體；文聯、紅十字會、慈善會等專業團體；村民委員會、城市居民委員會等群眾自治組織。

機構編制管理是行政管理的基礎工作之一，是根據國家社會經濟發展狀況、政治體制狀況以及行政管理科學化程度，通過運用技術手段綜合分析，以確定國家各類法定組織的職能范圍、職責權限、機構設置和人員配備，并進行調控和監督，以實現國家管理系統的精簡、統一、高效。

我國的機構編制工作采取“統一領導，分級管理”的領導體制；其在編制管理方面的主要任務是：職能管理；機構管理；人員管理。

政府機構的名稱一般包括域名（地理位置或管理范圍）、矢名（管理內容）、格名（表明規格級別）。

三定：定職能、定機構、定人員編制。

（1）職能優先原則，即：職能是機構存在的前提；科學界定政府總體職能；科學配置和劃分政府職能；以政府職能是否順利實現來檢驗政府機構設置的合理性。

（2）完整統一原則，即：政府職能是完整統一的；行政權力是完整統一的；政府機構設置是完整統一的。

（3）管理幅度與管理層次相適應的原則，在實際應用中，應遵循以下幾條規律：

在管理對象和內容不變的情況下，管理幅度與管理層次成反比；管理幅度事務的難易程度成反比；管理幅度同管理者的能力以及管理手段的先進程度成正比；管理幅度與下屬人員的能力成正比關系；管理層次與組織效率成反比。

（4）權責一致原則，指在機構設置中，要使機構的職權與職責相稱、平衡，它包含三層意思：設計合理的職位體系；權責相稱的制約機制；獎懲分明的激勵機制。

（5）精簡與效能原則，即做到機構設置要精簡；人員編制要精干；辦事程序要簡化。

（6）依法設置原則。

政府機構改革的動因：經濟體制改革的需要；政治體制改革的需要；精簡機構和人員的需要；減輕財政負擔的需要；提高行政效率的需要。

1982年機構改革。一是提出干部的“四化”，即革命化、知識化、專業化、年輕化，特別在解決干部隊伍老化和領導職數過多方面取得突破性進展；二是實行行政首長負責制，并將其寫入憲法。

1988年機構改革。一是提出轉變政府職能的概念，并把轉變政府職能作為政府機構改革的關鍵；二是提出政企分開、黨政分開原則，初步理順黨政關系、政府與企事業單位和人民團體的關系、政府各部門之間的關系以及中央政府同地方政府的關系。

1993年機構改革。一是在提出建立社會主義市場經濟的背景下，把適應社會主義市場經濟體制作為機構改革的目標；二是強調了轉變職能的根本途徑是政企分開；三是提出了行政管理體制改革的概念，擴大了機構改革的內涵。

改革目標：建立辦事高效、運轉協調、行為規范的行政管理體系，完善國家公務員制度，建設高素質的專業化行政管理干部隊伍，逐步建立適應社會主義市場經濟體制的有中國特色的行政管理體制。

改革原則：一是按照發展社會主義市場經濟的要求，轉變政府職能，實現政企分開，把政府職能切實轉變到宏觀調控、社會管理和公共服務方面來，把生產經營的權力真正交給企業；二是按照精簡、統一、效能的原則，調整政府組織機構，實行精兵簡政，加強宏觀經濟調控部門，調整和減少專業經濟部門，適當調整社會服務部門，加強執法監管部門，發展社會中介組織；三是按照權責一致的原則，調整政府部門的職責和權限，明確劃分部門之間的職能分工，相同或相近的職能交由一個部門承擔，克服多頭管理、政出多門的弊端；四是按照依法治國、依法行政的要求，加強行政體系的法制建設，實現政府機構、職能、編制、工作程序的法定化。

垂直管理部門的工作業務、人事任免、經費撥付，均由上級業務主管部門決定，其職能具有專屬性、執法性、監控性特點，目前，實行中央業務主管部門垂直管理的機構有中國人民銀行、海關、國家稅務等系統，實行省級垂直管理的機構有地方稅務、工商管理、質量技術監督管理等系統。

（1）按照負最后決策職責的不同，分為首長制、委員制和混合制。混合制中成效的好壞關鍵在于領導的素質和作風。

（2）按照上下級之間享有的決策、指揮監控職權的大小分為集權制、分權制和均權制。

（3）按業務性質和管轄范圍，分為層級制、職能不同制和并用制。層級制也稱“直線制”、“分級制”、“系統制”，其特點在是有利于指揮統一，節制嚴明，相互銜接，行動迅速，但有時難免草率；職能制亦稱“分職制”、“機能制”、“幕僚制”，其特點在于分工精細，專業明確，有力于推動專業化和高效化。

（4）按指揮監控權是否集中或分散于一個或多個主體的不同，分為完整制和分離制。完整制也稱“集約制”、“一元統屬制”，俗稱“一元化領導”；分離是也稱“獨立制”、“多元化統屬制”，俗稱“多元化領導”。

八個非領導職務：巡視員、助理巡視員、調研員、助理調研員、主任科員、副主任科員、科員、辦事員。

國務院各部門的巡視員和助理巡視員職數，不超過該部門司局級領導職數的三分之一，其中巡視員不超過40%，調研員和助理調研員職數，不超過處級領導職務職數的75%。

省、自治區、直轄市人民政府設置的巡視員、助理巡視員職數，不超過廳（局）級領導職務職數的三分之一，巡視員不超過30%，調研員和助理調研員職務職數，不超過處級領導職數的50%。

省轄市（行署、州、盟、直轄市的區）人民政府機關設置的調研員和助理調研員，不超過處級領導職務職數的三分之一，其中調研員不超過30%，主任科員和副主任科員職數，不超過科級領導職務職數的50%。

縣級（地轄市、旗、省轄市的區）人民政府機關各部門，設置主任科員和副主任科員職數，不超過科級職務職數的50%。

（1）在近兩年度考核為優秀或近三年年度考核為稱職以上。

（2）晉升科、處級正職，應分別任下一級職務兩年以上；晉升科、處、司、部級副職，應分別任下一級職務三年以上。

（3）晉升處級職以上領導職務，一般應具有五年工齡和兩年以上基層工作經歷，晉升縣級以上人民政府工作部門副職和國務院各工作部門司級副職，應具有在下一級兩個以上工作部門任職的經歷，晉升地（市）級以上政府機關處級以上職務的，需有三年以上基層工作經歷。

（4）晉升科級正副職，應具有高中、中專以上文化；晉升副處級到正司級職務，應具有大專以上文化；晉升副部級職務，應具有大學本科以上文化程度。

（1）決策主體由個人轉向集體。（2）決策過程由主觀隨意轉向程序化。

（3）“謀”與“斷”的相對分離。（4）“斷”與“行”的相對分離。

（5）決策手段的運用日益增強，量化和技術化，成為現代科學行政決策的標志。

行政決策執行手段：法律手段、行政手段、經濟手段。

編制行政執行計劃包括以下四方面內容：進行工作安排；進行人力安排；進行物力安排；進行時間安排。

行政執行通過確定目標、衡量成效、糾正偏差三個步驟，對決策執行進行控制。

（1）以協調的主客體及其內容為標準，可劃分為三種：與外部環境的行政協調；內部縱橫向的行政協調；內外部、縱橫向人際關系的行政協調。

（2）以協調所解決的中心問題及其具有的性質為標低頭不語，可劃分為四種：以解決與外部環境之間矛盾沖突為中心的，即適應性的行政協調；以解決內部縱橫向之間矛盾沖突為中心，即結構性的行政協調；以解決內部運作過程中各環節之間矛盾沖突為中心，即動態性的行政協調；以解決內外部、縱橫向之間矛盾沖突為中心，即溝通性的行政協調。

（3）以協調所涉及的管理層次和管理手段為標準，可劃分為：高層協調，中層協調，基層協調；權責體制協調與規制協調，利益協調與心理協調。

法制是加強依法監督的保證，教育是加強依法監督的基礎。

行政監察機關依照法律擁有檢查權、調查權、建議權和一定的行政處分權。

監察機關受理的申訴指國家公務員和國家行政機關任命的其他人員，不服行政機關給予的行政處分決定向監察機關提出的申訴，它不包括不服監察機關的行政處分的申訴，也不包括不服原處理決定而要求重新處理的申訴。同時，人大、政協、工青女等單位所屬的工作人員，不服本單位給予的行政處分而的申訴，不屬于監察機關受理的申訴范圍。

審計機關擁有檢查權、調查權、建議權和處理權。

我國行政系統的外部監督主要包括國家權力機關的監督、人民法院和人民檢察院的監督、政黨監督和社會及輿論監督。

國家權力機關的監督主要體現在六個方面：聽取和審議工作報告；審查和批準國民經濟計劃和財政算、決算；審查政府的法規、規定和命令；質詢和詢問；代表視察和執法檢查；罷免政府組成人員。

人民檢察院的監督范圍為：法紀檢察、經濟檢察、偵查監督、監所監督。

社會輿論監督的形式有：提出批評和建議；提出申訴、控告和檢舉；信訪監督；新聞宣傳，輿論曝光；民主協商。

高數知識點總結（精選16篇）篇十二

（第一課）精耕細作的古代農業：

1、從刀耕火種到鐵犁牛耕的農業耕作方式的變革。

（1）原始農業：刀耕火種（火耕）。

（2）我國農業進入了“耜耕”或“石器鋤耕”階段的標志：松土工具耒耜的出現和普遍使用。

（3）商周時期，出現青銅農具。春秋時期，小件鐵農具問世。牛耕是我國農用動力上的一次革命。戰國時，牛耕初步推廣。此后，鐵犁牛耕逐步成為中國傳統農業的主要耕作方式。

2、我國古代農業經濟的特點：

（1）小農經濟以家庭為生產、生活單位，農業和家庭手工業相結合，生產主要是為滿足自家基本生活的需要和交納賦稅，是一種自己自足的自然經濟，小農經濟精耕細作，是中國封建社會農業生產的基本模式。

（2）中國封建經濟中占據主導地位的是：自給自足的自然經濟。

&了解古代中國在冶金術、制瓷業、絲織業等手工業部門取得的主要成就。

4．唐代制瓷形成南青北白兩大系統。5．宋代江西的景德鎮，到元代發展為全國制瓷中心，明清時是全國的瓷都。6．明朝在青花瓷的基礎上，燒制出彩瓷；清代還發明了琺瑯彩。7．明清時蘇州、杭州是著名的絲織業中心，使用花樓機機構復雜精密。

（第三課）古代商業的發展。

1、了解“市”的形成和發展。

（1）西漢：每個城市都設專供貿易的“市”與住宅區嚴格分開，長安城東西有市。設官員管理（市長或市令），按時開市閉市。

（2）隋唐：長安城有市和坊，市與坊用圍墻隔開，白天定時開市閉市。

（3）宋朝：市與坊的界限逐漸打破，店鋪隨處可設，且早晚都可經營。

2、知道主要的商業城市和著名的商幫：

（4）西漢：長安、洛陽、邯鄲、臨淄、宛、成都著名商業中心。

（5）隋唐黃河流域長安、洛陽；長江流域揚州、益州，成為繁華的商業城市；廣州重要的外貿港口，政府設市舶使。

（6）宋代開封、臨安；益州發行“交子”，世界上最早的紙幣。

（7）元的大都、杭州。世界第一大港泉州。

（8）明清：出現商幫。如，徽商、晉商（兩者相同之處：都從經營鹽業起家；商業活動都涉及金融領域（徽商經營典當業，晉商興辦票號）；活動范圍都涉及國外，都積累起巨額財富）。

（第四課）的發展資本主義萌芽的緩慢發展。

&了解“重農抑商”和“海禁”政策的基本含義極其影響。

（1）中國封建社會的基本經濟政策：“重農抑商”政策。

首倡“重農抑商”政策的是：戰國時期秦國商鞅變法。

“重農抑商”得以長久實行的根本原因：適應了自給自足的自然經濟的需要。

其目的：維護自然經濟，確保賦役征派和地租征收，維護政治穩定，鞏固封建統治。積極作用：保護了農業生產和小農經濟，促進農業經濟發展；封建社會初期鞏固新興地主政權。

明清重農抑商的表現：農本商末的思想，專賣制度，關卡重稅，歧視商人，龐大的官營手工業。

消極后果：強化自然經濟，阻礙工商業發展，阻礙資本主義萌芽的發展。

（2）明代“海禁”是防倭寇之患，但并未禁止官方對外貿易；清代是因為對付東南沿海人民的抗清斗爭。兩者都是為維護封建統治秩序。

（3）清代一直實行的“閉關鎖國”的含義：嚴格限制對外交往。

清代只開一處對外通商是在：廣州（由廣州十三行統一經營管理對外貿易）。

閉關鎖國的后果：妨礙海外市場的開拓，抑制資本的原始積累，阻礙資本主義萌芽的滋長；使中國與世隔絕，沒能及時學習西方先進的科學知識和生產技術以發展生產力，使中國逐漸落后于世界潮流。

$第二單元近代中國經濟結構的變動與資本主義的曲折發展。

（第一課）中國資本主義的產生。

中華民族資本主義產生背景和興起的史實：

1、中華民族資本主義產生的原因：（1）外國資本主義的入侵使自然經濟逐漸解體。

（2）受外商企業豐厚利潤的刺激。（3）洋務派對民辦企業起了誘導作用。

中華民族資本主義產生的時間是：19世紀六七十年代；地點是：東南沿海地區。

2、代表企業：發昌機器廠、繼昌隆繅絲廠、貽來牟機器磨坊。

（第二課）中華民族資本主義的發展。

一、近代中華民族資本主義發展的階段：

（5）為什么是“短暫”春天：第一次世界大戰結束后，歐洲列強卷土重來。

（2）抗日戰爭期間：民族工業遭到沉重打擊。

原因：淪陷區：一些廠礦或被日軍所毀，或被日軍以各種形式吞并。

國統區：國民政府實施戰時體制，強化對經濟的全面統治，官僚階層壓榨民族企業牟取暴利。

&萎縮（1）時間：抗戰勝利以后（解放戰爭期間或1945—1949）。

（2）原因：a美國商品大量涌入中國市場，排擠了國貨（1946年《中美友好通商航海條約》）。

二、理解資本主義在中國近代歷史發展進程中的地位和作用。

1、經濟上，是一種新的經濟因素，有利于社會進步；

3、思想上，不斷沖擊和動搖封建正統思想的統治地位，為西方資產階級思想文化的傳播提供了社會條件。

但是，在半殖民地、半封建社會的中國，由于資產階級的軟弱和妥協，走資本主義道路是行不通的。

高數知識點總結（精選16篇）篇十三

1、能發光的物體叫光源。

2、光在同一種介質中是沿直線傳播的。現象：影子的形成。日食和月食。小孔成像……

3、光在真空中傳播速度最快，c=3×108 m/s 。在水中約為真空中的3/4，玻璃為真空的2/3 。

4、光年是長度單位，指光在1年中的傳播距離。

二、光的反射

5、光的反射定律：反射光線與入射光線、法線在同一平面內;反射光線和入射光線分居法線兩側;反射角等于入射角。(鏡面反射與漫反射 都遵循反射定律)

6、平面鏡成像的特點：像與物大小相等，像與物的連線與平面鏡垂直，像到平面鏡的距離等于物體到平面鏡的距離。原理：光的反射現象。所成的是虛像。

7、球面鏡的利用：凸面鏡：汽車觀后鏡……凹面鏡：太陽灶，手電筒的反光裝置……

三、光的.折射

8、光的折射：光從一種介質斜射入另一種介質時，傳播方向會發生偏折，這種現象叫……。

9、光的折射定律：光發生折射時，折射光線、入射光線、法線在同一平面內;折射光線和入射光線分居法線兩側;當光線從空氣中折射入介質時，折射角小于入射角;當光線從介質中折射入空氣時，折射角大于入射角。

10、光發生反射與折射時，都遵循光路可逆原理。

11、色散：復色光被分解為單色光，而形成光譜的現象，稱為色散。

12、白光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫、七種單色光組成的復色光。

13、光的三原色：紅、綠、藍顏料的三原色：紅、黃、藍

14、透明物體的顏色由通過它的色光決定。

15、不透明的物體顏色由它反射的色光決定的。

16、當白色光(日光等)照到物體上時，一部分被物體吸收，另一部分被物體反射，這就是反射光，我們看到的就是反射光，不反射任何光的物體的顏色就是黑色。

四、透鏡及其應用

1、凸透鏡對光有會聚作用，凹透鏡對光有發散作用。

平行于凸透鏡主光軸的光線會聚于焦點，通過凸透鏡焦點的光線平行于主光軸射出，通過凸透鏡光心的光線傳播方向不變。凸透鏡的焦點是實焦點，凹透鏡的焦點是虛焦點。

2、凸透鏡的確定方法

(1)手摸法：中間厚邊緣薄的為凸透鏡。

(2)聚焦法：用太陽光對著透鏡照能得到細小亮斑的是凸透鏡。

(3)放大法：看書上的字放大的是凸透鏡。

3、透鏡的兩個鏡面所在球心的連線叫主軸，焦點到光心的距離叫焦距，焦距越短折光能力越強。

4、放大鏡的使用：放大鏡成正立、放大的虛像，物像同側。使用時應使物體盡量遠離透鏡，但物距不得超過一倍焦距。

5、幻燈機與投影儀：都是將較小的物體經凸透鏡在屏幕上成放大的像，投影儀中平面鏡的作用是改變光的傳播方向，要使得到的像更大，應把幻燈機或投影儀遠離屏幕并把影片與透鏡的距離調近。

6、照相機：較大的物體經凸透鏡后成較小的像，景物離照相機越遠，拍到的像就越小要使拍到的像大些，應使照相機離物近些，同時將鏡頭與底片的距離調大些。

簡言之：

要使像大，減物距，增像距。

要使像小，增物距，減像距。

7、放大鏡、幻燈機、照相機是代表凸透鏡成不同像的三種最基本的光學儀器。

9、望遠鏡的目鏡和物鏡都可以由凸透鏡組成，物鏡相當于照相機，目鏡相當于放大鏡，先由物鏡把遠處的物體拉近成實像，再由目鏡放大成虛像。我們看遠處的物體通過望遠鏡使視角變大了，所以能看得很清晰。

10、晶狀體和角膜的組合相當于凸透鏡，它把光線會聚在視網膜上。

11、眼睛通過睫狀體來改變晶狀體的形狀，看遠處的物體時，睫狀體放松晶狀體變薄，物體射來的光會聚在視網膜上，看近處的物體時，睫狀體收縮晶狀體變厚對光的偏折能力變強，物體射來的光也會聚在視網膜上。

12、近視的形成：

(1)睫狀體功能降低不能使晶狀體變薄，晶狀體折光能力大。

(2)眼球的前后方向上過長。

這兩種結果都能使像成在視網膜前方，形成近視。

因為凹透鏡對光有發散作用，所以用凹透鏡制成眼鏡矯正近視。

13、遠視：(與近視相反)用凸透鏡矯正。

14、眼鏡的度數：

凹透鏡的度數是負的，凸透鏡的度數是正的。

凸透鏡越厚，焦距就小，度數就越大。

凹透鏡中心越薄，焦距就小，度數就越大。

度數=100/f(f為焦距，單位：米)

15、巧記凸透鏡成像的區分：

物近像遠像變大，一倍焦距分虛實，

二倍焦距分大小，實像總是倒立的。

高數知識點總結（精選16篇）篇十四

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高數知識點總結（精選16篇）篇十五

2.接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。——楊萬里《曉出凈慈寺送林子方》。

3.興盡晚回舟，誤入藕花深處。——李清照《如夢令》。

關于春天的詩句。

1.春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫。——韋應物《滁州西澗》。

2.忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。——岑參《白雪歌送武判官歸京》。

3.國破山河在，城春草木深。——杜甫《春望》。

4.最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都。——韓愈《早春呈水部張十八員外》。

關于雨的詩句。

1.君問歸期未有期，巴山夜雨漲秋池。——李商隱《夜雨寄北》。

2.春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫。——韋應物《滁州西澗》。

3.黃梅時節家家雨，青草池塘處處蛙。——趙師秀《約客》。

4.天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無。——韓愈《早春呈水部張十八員外》。

關于酒的詩句。

1.今日聽君歌一曲，暫憑杯酒長精神。——杜牧《赤壁》。

2.金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。——李白《行路難》。

3.中軍置酒飲歸客，胡琴琵琶與羌笛。——岑參《白雪歌送武判官歸京》。

4.勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。——王維《送元二使安西》。

5.濁酒一杯家萬里，燕然未勒歸無計。——范仲淹《漁家傲秋思》。

關于月的詩句。

1.煙籠寒水月籠沙，夜泊秦淮近酒家。——杜牧《泊秦淮》。

2.深林人不知，明月來相照。——王維《竹里館》。

3.明月幾時有?把酒問青天。——蘇軾《水調歌頭》。

4.會挽雕弓如滿月，西北望，射天狼。——蘇軾《江城子密州出獵》。

高數知識點總結（精選16篇）篇十六

1、兩位數除以一位數。

在教學兩位數除以一位數的時候，分為被除數十位上的數能整除除數和不能整除兩種情況。前者可以讓學生在創設的'小猴子分桃子的情景下，利用手中的學具擺一擺，找到算法，在匯報時通過比較找到最好的辦法。教師要指出列豎式也是解決問題的好辦法，然后，要讓學生理解商“2”要寫在十位上，商“4”要寫在個位上的算理，還要引導學生學會除法豎式的書寫格式。部分學生可能會寫成教學中要指導學生糾正這種錯誤的書寫格式。

2、在教學被除數不能整除除數的這種情況時，學生用手中的學具分一分，進一步理解48/3，先將40/3，每一份只能得到一個十，余下的一個十要和8合起來再除的算理。

第2課時淘氣的猴子。

1理解0除以任何不是0的數都得0。

聯系學生已有的生活經驗，說說0/7、0/8…各等于多少，最后給出0除以任何不是0的數都得0的規律。

2商中間有0或末尾有0的一位數除法。

可以讓學生獨立計算，部分學生可能不會寫商十位上的“0”，教師可以從以下幾方面指導：

估算。商大約是多少，商是幾位數。

被除數十位上的“0”除以4，得商“0”。

驗算。

3練一練。

教師要結合具體的數學情境，進一步鞏固“商中間有0或末尾有0的一位數的除法。”其中第4小題是運用知識解決生活中的簡單問題，學生只要能想出買5瓶滿足6人，買10瓶能滿足10人…買25瓶正好滿足30人即可。

第三課時練習七。

練習七中第1、2、3、6小題，在計算時要養成“先計算，再估算”的良好習慣。為了提高計算的準確率，教師還可以組織學生進行一次“奪紅旗”“過小河”等方面的數學競賽，提高學生計算的速度。

第四課時練習七。

練習七中第4、5、7、8這四道小題教師要結合具體的情境，讓學生靈活運用所學知識解決問題。教學時教師可以：

理解題意。

學生獨立解決問題。

組織交流，讓學生說自己解決問題的過程。