知識點總結是對學習中掌握的知識進行回顧、歸納和總結的一種方式，可以鞏固學習成果，提高學習效果。下面是小編為大家搜集整理的知識點總結范文，供大家參考和學習。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇一

相似比：相似多邊形對應邊的比值。

2、相似三角形。

判定：

平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。

3相似三角形的周長和面積。

相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。

4位似。

位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇二

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇三

3、一個數與0相加，仍得這個數。

有理數加法的運算律

1、加法的交換律：a+b=b+a；

2、加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）

有理數乘法法則

1、兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

2、任何數同零相乘都得零；

3、幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇四

0既不是正數，也不是負數。

(2)正數和負數表示相反意義的量。

(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。

(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。

(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。

若a、b互為相反數，則a+b=0;

相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。

最小的正整數是1，最大的負整數是-1。

兩個正數比較：絕對值大的那個數大;

兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.

(2)符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.

(3)一個數同零相加，仍得這個數.

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。

乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。

正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)

倒數是本身的只有1和-1。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇五

1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

2、幾種幾何圖形的重心：

（1）線段的重心就是線段的中點；

（2）平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點；

（3）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；

（4）任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。

提示：

（1）無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

（2）從物理學角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。

3、常見圖形重心的性質：

（1）線段的重心把線段分為兩等份；

（2）平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；

（3）三角形的重心把中線分為1：2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。

上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能熟練的掌握了吧，希望同學們很好的復習學習數學知識。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇六

1、買文具---(小面額的人民幣)。

2、買衣服---(大面額的人民幣)。

3、小小商店---(進行有關錢款的簡單計算)。

買文具(小面額的人民幣)。

1、認識各種小面額的人民幣。

2、體會小面額人民幣之間的換算關系。

3、從實際問題中理解“付出的錢、應付的錢、應找回的錢”三者之間的關系。

4、在購物情景中進行有關錢款的簡單計算。

買衣服(大面額的人民幣)。

1、讓學生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。

2、會計算大面額人民幣之間的換算。

3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。

小小商店(進行有關錢款的簡單計算)。

1.在購物情景中會進行有關錢款的簡單計算。

2.通過購物中的活動，了解付費的方式是多樣化的。

3.通過購物的活動，鞏固復習100以內的加減法計算。

4.購物中能解決一些簡單的實際問題。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇七

經過一點可以作無數個圓。

經過兩點也可以作無數個圓，且圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上。

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓。

推論：三角形的三邊垂直平分線相交于一點，這個點就是三角形的外心。

三角形的三條高線的交點叫三角形的垂心。

1.2垂徑定理。

圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心。

圓是周對稱圖形，任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸。

定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧。

推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧。

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

1.3弧、弦和弦心距。

定理：在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

二圓與直線的位置關系。

2.1圓與直線的位置關系。

如果一條直線和一個圓沒有公共點，我們就說這條直線和這個圓相離。

定理：經過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線。

定理：圓的切線垂直經過切點的半徑。

推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

直線和圓的位置關系只能由相離、相切和相交三種。

2.2三角形的內切圓。

定理：三角形的三個內角平分線交于一點，這點是三角形的內心。

2.3切線長定理。

2.4圓的外切四邊形。

定理：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

定理：如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內切圓。

三圓與圓的位置關系。

3.1兩圓的位置關系。

經過兩個圓的圓心的直線，叫做兩圓的連心線，兩個圓心之間的距離叫做圓心距。

定理：兩圓的連心線是兩圓的對稱軸，并且兩圓相切時，它們切點在連心線上。

（1）兩圓外離dr+r。

（2）兩圓外切d=r+r。

（3）兩圓相交r-rdr)。

（4）兩圓內切d=r-r(rr)。

（5）兩圓內含dr)。

特殊情況，兩圓是同心圓d=0。

3.2兩圓的公切線。

定理：兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇八

“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;。

1平角=2直角=180°;。

1直角=90°;。

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);。

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補角的概念和性質：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

性質：同角(或等角)的余角相等;。

同角(或等角)的補角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);。

(2)疊合法(利用圓規和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法。

(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

誤區提醒。

角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是()。

【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度，本題選c.

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇九

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十

則有以下五種關系：

1、dr+r兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。

2、d=r+r兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。

3、d=r—r兩圓內切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。

4、d。

5、d。

1、無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

2、有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

3、有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十一

(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。

(4)面面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面。

判定兩個平面垂直的方法：(1)利用定義。

(2)判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。

經過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。

兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例。

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數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十二

（2）導數的四則運算。

（3）復合函數的導數。

設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數在點x處可導，且即。

1、數列的極限：

粗略地說，就是當數列的項n無限增大時，數列的項無限趨向于a，這就是數列極限的描述性定義。記作：=a。如：

2、函數的極限：

1、在處的導數。

2、在的導數。

3、函數在點處的導數的幾何意義：

函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，

即k=，相應的切線方程是。

注：函數的導函數在時的函數值，就是在處的`導數。

例、若=2，則=（）a—1b—2c1d。

（一）曲線的切線。

函數y=f（x）在點處的導數，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

（1）求出函數y=f（x）在點處的導數，即曲線y=f（x）。

（2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十三

2、子集;。

3、補集;。

4、交集;。

5、并集;。

6、邏輯連結詞;。

7、四種命題;。

8、充要條件。

1、映射;。

2、函數;。

3、函數的單調性;。

4、反函數;。

5、互為反函數的函數圖象間的關系;。

6、指數概念的擴充;。

7、有理指數冪的運算;。

8、指數函數;。

9、對數;。

10、對數的運算性質;。

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

1、數列;。

2、等差數列及其通項公式;。

3、等差數列前n項和公式;。

4、等比數列及其通頂公式;。

5、等比數列前n項和公式。

1、角的概念的推廣;。

2、弧度制;。

3、任意角的三角函數;。

4、單位圓中的三角函數線;。

5、同角三角函數的基本關系式;。

6、正弦、余弦的誘導公式;。

7、兩角和與差的正弦、余弦、正切;。

8、二倍角的正弦、余弦、正切;。

9、正弦函數、余弦函數的圖象和性質;。

10、周期函數;。

11、函數的奇偶性;。

12、函數的圖象;。

13、正切函數的圖象和性質;。

14、已知三角函數值求角;。

15、正弦定理;。

16、余弦定理;。

17、斜三角形解法舉例。

1、向量;。

2、向量的加法與減法;。

3、實數與向量的積;。

4、平面向量的坐標表示;。

5、線段的定比分點;。

6、平面向量的數量積;。

7、平面兩點間的距離;。

8、平移。

1、不等式;。

2、不等式的基本性質;。

3、不等式的證明;。

4、不等式的解法;。

5、含絕對值的不等式。

1、直線的.傾斜角和斜率;。

2、直線方程的點斜式和兩點式;。

3、直線方程的一般式;。

4、兩條直線平行與垂直的條件;。

5、兩條直線的交角;。

6、點到直線的距離;。

7、用二元一次不等式表示平面區域;。

8、簡單線性規劃問題;。

9、曲線與方程的概念;。

10、由已知條件列出曲線方程;。

11、圓的標準方程和一般方程;。

12、圓的參數方程。

1、橢圓及其標準方程;。

2、橢圓的簡單幾何性質;。

3、橢圓的參數方程;。

4、雙曲線及其標準方程;。

5、雙曲線的簡單幾何性質;。

6、拋物線及其標準方程;。

7、拋物線的簡單幾何性質。

1、平面及基本性質;。

2、平面圖形直觀圖的畫法;。

3、平面直線;。

4、直線和平面平行的判定與性質;。

5、直線和平面垂直的判定與性質;。

6、三垂線定理及其逆定理;。

7、兩個平面的位置關系;。

8、空間向量及其加法、減法與數乘;。

9、空間向量的坐標表示;。

10、空間向量的數量積;。

11、直線的方向向量;。

12、異面直線所成的角;。

13、異面直線的公垂線;。

14、異面直線的距離;。

15、直線和平面垂直的性質;。

16、平面的法向量;。

17、點到平面的距離;。

18、直線和平面所成的角;。

19、向量在平面內的射影;。

20、平面與平面平行的性質;。

21、平行平面間的距離;。

22、二面角及其平面角;。

23、兩個平面垂直的判定和性質;。

24、多面體;。

25、棱柱;。

26、棱錐;。

27、正多面體;。

28、球。

1、分類計數原理與分步計數原理;。

2、排列;。

3、排列數公式;。

4、組合;。

5、組合數公式;。

6、組合數的兩個性質;。

7、二項式定理;。

8、二項展開式的性質。

1、隨機事件的概率;。

2、等可能事件的概率;。

3、互斥事件有一個發生的概率;。

4、相互獨立事件同時發生的概率;。

5、獨立重復試驗。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十四

三忌“好高騖遠，忽視雙基”

很多同學都知道好高務遠就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠。

有的同學由于自己覺得成績很好，所以，總認為基礎的東西，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高，認為自己研究的應該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣，也瞧不起基礎的東西。其實，這些都是好高騖遠。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎理論總結出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課，無論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結到課本上的知識點，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數同學，只聽到老師講的是題目，常常認為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎，回歸基礎”的道理的關鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬別好高務遠。

四忌“敷衍了事，得過且過”

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十五

任何正整數都是0的約數。

4的正約數有：1、2、4。

6的正約數有：1、2、3、6。

10的正約數有：1、2、5、10。

12的正約數有：1、2、3、4、6、12。

15的正約數有：1、3、5、15。

18的正約數有：1、2、3、6、9、18。

20的正約數有：1、2、4、5、10、20。

注意：一個數的約數必然包括1及其本身。

2、約數的個數怎么求。

要用到約數個數定理。

需要指出來的是，a1，a2，a3……都是a的質因數。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指數。

比如，360=2^3_3^2_5(^是次方的意思)。

所以個數是(3+1)_(2+1)_(1+1)=24個。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十六

1、課前預習：首先上課前要做預習，課前預習能提前了解將要學習的知識。

2、記筆記：指的是課堂筆記，每節課時間有限，老師一般講的都是精華部分。

3、課后復習：通預習一樣，也是行之有效的方法。

4、涉獵課外習題：多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法。

5、學會歸類總結：學習數學記得東西很多，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且容易忘。

6、建立糾錯本：把經常出錯的.題目集中在一起。

7、寫考試總結：考試總結可以幫助找出學習之中不足之處，以及知識的薄弱環節。

8、培養學習興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會自主自發的進行學習，學習效率才會提高。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十七

1、直接法：

直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十八

初中數學教學，注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。初中怎樣學好數學？下面給大家介紹初中數學知識點總結歸納，趕緊來看看吧!

有理數的加法運算。

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互為相反數求和，結果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數的減法運算。

減正等于加負，減負等于加正。

有理數的乘法運算符號法則。

同號得正異號負，一項為零積是零。

合并同類項。

說起合并同類項，法則千萬不能忘。

只求系數代數和，字母指數留原樣。

去、添括號法則。

去括號或添括號，關鍵要看連接號。

擴號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負號，去添括號都變號。

解方程。

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式。

兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式。

二數和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯結，先減后加差平方。

完全平方公式。

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合并，系數化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數化1還沒好，準確無誤不白忙。

因式分解與乘法。

和差化積是乘法，乘法本身是運算。

積化和差是分解，因式分解非運算。

因式分解。

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負號。

同正則正負就負，異則需添冪符號。

因式分解。

一提二套三分組，十字相乘也上數。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數。

多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

同式相乘若出現，乘方表示要記住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)。

因式分解。

一提二套三分組，叉乘求根也上數。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。

二次三項式的因式分解。

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例。

兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內項積，等積可化八比例。

分別交換內外項，統統都要叫更比。

同時交換內外項，便要稱其為反比。

前后項和比后項，比值不變叫合比。

前后項差比后項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比后項和，比值不變叫等比。

解比例。

外項積等內項積，列出方程并解之。

求比值。

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質，變量替換也走紅。

消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例。

商定變量成正比，積定變量成反比。

正比例與反比例。

變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。

判斷四數成比例。

四數是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數一定成比例。

判斷四式成比例。

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項。

成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內項會相同，比例中項少不了。

比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。

有時內項會相同，比例中項出現了。

同數平方等異積，比例中項無處逃。

根式與無理式。

表示方根代數式，都可稱其為根式。

根式異于無理式，被開方式無限制。

被開方式有字母，才能稱為無理式。

無理式都是根式，區分它們有標志。

被開方式有字母，又可稱為無理式。

求定義域。

求定義域有講究，四項原則須留意。

負數不能開平方，分母為零無意義。

指是分數底正數，數零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關，四項原則須注意。

負數不能開平方，分母為零無意義。

分數指數底正數，數零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數化“1”有講究，同乘除負要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合并，系數化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負也變號。

解一元一次不等式組。

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現。

幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)。

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)。

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)。

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)。

解一元二次不等式。

首先化成一般式，構造函數第二站。

判別式值若非負，曲線橫軸有交點。

a正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數式若小于零，解集交點數之間。

方程若無實數根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解。

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

用完全平方公式因式分解。

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，方正倍積要為負。

兩邊為負中間正，底差平方相反數。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負和方相反數。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

兩邊若負中間正，底差平方相反數。

用公式法解一元二次方程。

要用公式解方程，首先化成一般式。

調整系數隨其后，使其成為最簡比。

確定參數abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實根便得知。

有實根可套公式，沒有實根要告之。

用常規配方法解一元二次方程。

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習。

用間接配方法解一元二次方程。

已知未知先分離，因式分解是其次。

調整系數等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數，間接配方顯優勢。

【注】恒等式。

解一元二次方程。

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數的鑒別。

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實數都需要。

區分正比例函數，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實數都要有。

正比例函數的圖象與性質。

正比函數圖直線，經過和原點。

k正一三負二四，變化趨勢記心間。

k正左低右邊高，同大同小向爬山。

k負左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數。

一次函數圖直線，經過點。

k正左低右邊高，越走越高向爬山。

k負左高右邊低，越來越低很明顯。

k稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數。

反比函數雙曲線，經過點。

k正一三負二四，兩軸是它漸近線。

k正左高右邊低，一三象限滑下山。

k負左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數。

二次方程零換y，二次函數便出現。

全體實數定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反。

a定開口及大小，線軸交點叫頂點。

頂點非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點，

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。

列表描點后連線，平移規律記心間。

左加右減括號內，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數。

圖像叫做拋物線，定義域全體實數。

a定開口及大小，開口向上是正數。

絕對值大開口小，開口向下a負數。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點叫頂點，頂點縱標最值出。

如果要畫拋物線，描點平移兩條路。

提取配方定頂點，平移描點皆成圖。

列表描點后連線，三點大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

頂點移到新位置，開口大小隨基礎。

【注】基礎拋物線。

直線、射線與線段。

直線射線與線段，形狀相似有關聯。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點，反向延長成直線。

線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

角

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優角。

互余兩角和直角，和是平角互補角。

一點出發兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

鈍角界于直平間，平周之間叫優角。

和為直角叫互余，互為補角和平角。

證等積或比例線段。

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對照圖形看特征。

共點共線線相交，平行截比把題證。

三點定型十分像，想法來把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換后結論能成立，原來命題即得證。

實在不行用面積，射影角分線也成。

只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。

解無理方程。

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。

乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。

兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗根是必然。

解分式方程。

先約后乘公分母，整式方程轉化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解后要驗根，原留增舍別含糊。

列方程解應用題。

列方程解應用題，審設列解雙檢答。

審題弄清已未知，設元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時守章法。

檢驗準且合題意，問求同一才作答。

添加輔助線。

學習幾何體會深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。

畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐。

圖中已知有中線，倍長中線把線連。

旋轉構造全等形，等線段角可代換。

多條中線連中點，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

也可沿線去翻折，全等圖形立呈現。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。

角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。

輔助線必畫虛線，便與原圖聯系看。

兩點間距離公式。

同軸兩點求距離，大減小數就為之。

與軸等距兩個點，間距求法亦如此。

平面任意兩個點，橫縱標差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定。

任意一個四邊形，三個直角成矩形;。

對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形;。

兩對角線若相等，理所當然為矩形。

菱形的判定。

任意一個四邊形，四邊相等成菱形;。

四邊形的對角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;。

兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

概念課。

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課。

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。

復習課。

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰術。

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇十九

1、平面的基本性質：

公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；

公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關系：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點a與平面一點b的連線和平面內不經過點b的直線是異面直線（判定）；

所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質：垂直于同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面

2、平面與平面垂直

定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）

判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直

數學家數學知識點總結（匯總20篇）篇二十

函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數。

(2)函數的性質。

單調性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)反函數。

反函數的定義、反函數的圖像。

(4)基本初等函數。

冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。

(5)函數的四則運算與復合運算。

(6)初等函數。

2、要求。

(1)理解函數的概念，會求函數的表達式、定義域及函數值，會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。

(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。

(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。

(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。

(6)了解初等函數的概念。

(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。