在開始進行下單元或下一章節內容學習之前，教師要回過頭來，認真總結本階段教學情況。學生也要回過頭來，看看近期內自己走過的學習之路，總結本階段學習情況。這一學習活動就是總結。復習總結是對前面已學過的知識進行系統再加工，并根據學習情況對學習進行適當調整，為下一階段的學習做好準備，它是學習四環節之后的一個重要步驟。

有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的強有力的知識體系”，這里所說的一種組織起來的知識體系是指系統化的知識，而形成系統化的知識正是復習的中心任務。一個學生通過平時分科、分章、分節的學習，可以基本上完成對各科基本概念、基礎知識的理解任務，但這時學生頭腦中的`知識比較孤立、片面，顯得凌亂，通過復習總結，把各部分知識有機地“串”起來，力求融會貫通，透徹理解，直到掌握各部分知識之間的區別和聯系，完成知識體系化的任務為止。系統化的知識具有少而精的特點，具體說，知識的信息量減少了，重點突出了，認識深刻了，關系清楚了，十分有利于理解和記憶。復習表面看是重復，實際上是知識的深化，其效果與初次學習不大一樣。

由于種種原因，學生在學習過程中難免出現漏洞和欠缺，有的屬于理解問題，有的屬于記憶問題。通過復習，一旦發現，就可及時補上。凡是復習抓得緊的學生，學習中的漏洞和欠缺都能及時得到補救。因此，他們的知識就比較完整。知識的完整與否是十分重要的。很多同學學不好，考不好，其實他們頭腦中也學了很多知識，只是這些知識的整體性差了些，還存在不少錯漏之處罷了。例如一個學生外語考了100分，另一個考了50分，真的前一個學生的外語知識就比后一個學生多一倍？并不是這樣。因為正確解答一個英語題目要準確無誤地用到好幾個知識，其它都會，只有其中一兩處不會，那么這個題目就難得全分。同樣在解數理化題時也是這樣，一道題有五個彎子，你能過去四個，就差一道彎過不去，這個題目就做不到底，就難得全分。久而久之，不僅學不好知識，還嚴重影響你的智力發展。有人形象地把整體知識比喻成一張網，學習特別好的同學知識整體性好，捉起魚來一條跑不掉，考試經常得100分。有的同學知識整體性差，網上大洞小洞很多，魚兒從洞中跑掉了，哪里還能考到什么好分數。但是只要這些同學抓緊復習這一環節，樹立信心，是完全可以學好的。

(一)興趣是一個人前進的動力，是永不枯竭的動力源泉

正是因為這樣，很多教育家都很重視對學生學習興趣的培養。兩千多年前，孔子就提出過，“知之者不如好之者”。兩千多年后，人民教育家陶行知先生又從自己豐富的教學實際經驗出發，認為“學生有了興味就肯用全副精神去做事，學與樂不可分”?？梢?，將興趣作為學生學習過程發生的運行機制，是有識之士的共識。

(二)自由活動是人發展的內在依據，學生的學習也應如此

學生并不只受教于老師，而且自己也獨立學習。學生應當是主動的學習者。許多教育事實也反映出，真正的學習并不是由教師傳授給學生，而是出自學生本身，我們應該讓學生自發地主動地學習，留給學生充分的自由，讓學生自己找到并發現、糾正自己的錯誤。比如，《打折銷售》這一節，如果課堂上就單純地出示例題，然后分析題意，給出解答過程，接著再模仿練習，最后幫學生總結出解決這類問題的方法和技巧。那么這類問題雖然與實際生活相關，但學生卻未必有多大興趣。假若我們設計一個課堂活動，讓學生模擬商店從進貨、定價、促銷到賣出的全過程，學生一定會非常積極踴躍，樂于去對打折銷售的過程進行分析、計算。而且在此過程中，學生也自然會聯想到各個環節中可能出現的問題，比如標價與銷量的關系，進價、標價、售價與打折和利潤之間的關系，這樣需要學生鞏固、提高的知識可能自然就解決了。

教師憑想象充分準備一堂課，并依此設計如何去講授，雖然可以完成教學任務，但其結果往往也只是學生被動地接受。如果我們考慮到學生的學習潛能和學生的最近發展區，課堂上交給學生恰當的主動權，情況就大不一樣了。比如線段的比較，我們在黑板上畫出兩條線段，然后按教材介紹用圓規怎樣比較，用刻度尺怎樣比較，這時學生也許就會提出：用得著這么麻煩嗎?不是一看就知道長短了嗎?的確，在生活中，觀察法也許是用得最多的，我們應當尊重學生的切合實際的觀點，甚至可以完全把主動權交給學生，讓學生討論如何比較兩條線段的長短，這時學生一定會提出很多不同于教材而又很實用的方法，學生的方法都應該得到老師的充分肯定。

營造民主和諧的師生關系

應該尊重學生，信任學生，與學生交朋友，真誠的對待學生，使學生對你產生親近感。讓學生明白你的真誠，當學生把你當作朋友以后，那么你的教育觀念，你的教育方式，很容易得到他的認可。這種融洽的師生關系，能營造一種輕松自然，親切和諧的課堂氣氛，在這種良好的氣氛下，學生聽課的積極性高，反應迅速，思維活躍，有利于他們心智的充分發揮，從而提高課堂效率。

培養學生思維能力

近年來數學教學的側重點已經從單純的背記公式、訓練算法轉為培養學生的思維能力。因此，教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生學會的觀察、猜想、分析、歸納、實踐等，養成良好的數學思維能力，從而提高課堂教學效率。

我們要鼓勵猜想、分析、歸納，培養學生的思維能力。歸納是通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析、從而導出一個一般性結論的思維方法，是一種從特殊到一般的推理方法。人們以某些已知的事實和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測，形成命題，這種尚味判明真假的命題就是猜想，再對命題進行驗證，這便是猜證結合的數學思想。例如在教學圓周角定理時，展示課件后，引導學生考慮一種特殊情況(角的一邊經過圓心)，一般情況(角的兩邊都不經過圓心的兩種情況)。有意識地向學生滲透解決問題的策略以及轉化、分類、分析、歸納等數學思想方法，只有這樣，才能從根本上提升課堂效率。

要及時運用肯定性、激勵性評價用語

教師的.語言像一把鑰匙，能打開學生心靈的窗戶;像一把火炬，能照亮學生的未來。學生回答問題正確，或者說根據個性差異，有明顯進步，教師要用肯定的語言、激勵的語言進行評價;學生回答不對，教師要注意評價的策略，不傷學生的自尊心。評價中不要吹毛求疵，學生有一點不太嚴密的回答，就否定指責;不要一味地說“好”，學生的表現一般，卻評價學生“你說得真好”，起不到激勵的作用;不要“不給表態”，學生回答了問題后，不加點評就讓學生坐下，甚至于不知學生是否坐了，不管了。在評價中要根據學生的個性差異，以促進學生持續發展和激發學生的學習興趣為目標進行合理的評價。

要正確運用小組合作學習方式

首先，要讓學生獨立思考問題，過一段時間后，確有困難，可以讓小組同學合作探究。并不是每一個問題都要讓學生熱熱鬧鬧地合作討論，這樣會抑制學生的獨立思考能力。當然，評價一節課的優劣，不在于花樣多、搞得熱鬧，重要的是要考察學生的學習效果。我們仍然要重視雙基，培養學生的各種能力，滲透數學思想，讓學生可持續發展。

變換教學方法，提高教學效率

數學教學的方法多種多樣，隨著社會的發展，教師已經不是“一支粉筆走天下”。多媒體、電腦的介入，使課堂發生翻天覆地的變化。教師要結合課堂內容，充分利用小組討論、小組合作等方式，適時的點撥。運用實驗、練習等多種教學方法，更要舉一些生活中的事例，讓學生體會數學來源于生活，又為生活服務。各種教學方法的運用，都是為一定的教學目標服務的。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，這樣的方法都是好的教學方法。

從生活實際中引入數學知識，有助于展現數學與理論及其他科學的聯系

這時兩種用材的根數一樣多，而且不銹鋼管有剩余，那么不銹鋼管的長度為多少，按后一種截法，并假設沒有一段損失5cm，求最后剩余段的長度?在這個問題中，涉及的是實際問題，并且給出的信息多而雜，如何分析獲取自己所需的東西成為問題的關鍵。教師要引導學生透過現象抓到本質的東西：如果甲種再多截3根，那么乙種只能少截2根，這時兩種用材相等，故只要先求出每種用材，第一截法幾根就可，這種題目有助于學生提高分析能力和判斷能力。

要注重知識的獲得的過程，讓學生在學習和思考過程中有足夠的時間

并拓寬學生學習的廣度，使他們不僅通過中學數學課堂學習獲得數學知識，還要引導他們在課外時間對數學知識進行探索，通過自己的努力獲得更多的知識。由于學生在探索過程中獲得的知識是通過自己的努力得到的，他們對知識就會有更深刻的記憶。

傳統教學中，教師對數學教材中的概念和定理知識進行知識的傳遞，而沒有讓學生進行主動探索，這些知識屬于死記硬背的知識，學生記憶不牢，在運用時不能達到靈活運用的程度，這樣會大大打擊到學生學習數學的熱情，讓他們感到數學學習是枯燥的。如果讓學生對這些概念和定理進行主動探究后得到，就會讓他們對知識有深刻的記憶和理解，并對知識的運用有了創新性的認識。在探索的過程中，學生對數學學習有了更大的興趣，他們想要學習更多數學知識的欲望被激發出來，在讓學生體會到成功的感受時讓他們喜歡上數學學科，使數學思維獲得發展，數學能力得到提高。