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最新高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例(十四篇)

時間:2025-06-16 作者:儲xy
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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇一

數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法,在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位,其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課,前面學(xué)生對等差數(shù)列、數(shù)列求和、二項式定理等知識有較全面的把握和較深入的理解,初步掌握了由有限多個特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法,即不完全歸納法,這是研究數(shù)學(xué)問題,猜想或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段。但是,由有限多個特殊事例得出的結(jié)論不一定正確,這種推理方法不能作為一種論證方法。因此,在不完全歸納法的基礎(chǔ)上,必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法——數(shù)學(xué)歸納法,這是促進(jìn)學(xué)生從有限思維發(fā)展到無限思維的一個重要環(huán)節(jié),同時本節(jié)內(nèi)容又是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理能力、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力、體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。

學(xué)生通過數(shù)列等相關(guān)知識的學(xué)習(xí),已經(jīng)基本掌握了不完全歸納法,已經(jīng)由一定的觀察、歸納、猜想能力。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點和教學(xué)大綱,結(jié)合學(xué)生實際而制定以下教學(xué)目標(biāo):

1.知識目標(biāo)

(1)了解由有限多個特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確。

(2)初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理。

(3)能以遞推思想為指導(dǎo),理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個步驟一個結(jié)論。

(4)會用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式。

2.能力目標(biāo)

(1)通過對數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步掌握觀察、歸納、猜想、分析能力和嚴(yán)密的邏輯推理能力。

(2)在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想,小心求證的辨證思維素質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和數(shù)學(xué)交流的能力。

3.情感目標(biāo)

(1)通過對數(shù)學(xué)歸納法原理的探究,親歷知識的構(gòu)建過程,領(lǐng)悟其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物主義觀點。

(2)體驗探索中挫折的艱辛和成功的快樂,感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

(3)學(xué)生通過置疑與探究,初步形成正確的數(shù)學(xué)觀,創(chuàng)新意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

1.教學(xué)重點

借助具體實例了解數(shù)學(xué)歸納法的基本思想,掌握它的基本步驟,運用它證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡單恒等式,特別要注意遞推步驟中歸納假設(shè)的運用和恒等變換的運用。

2.教學(xué)難點

(1)如何理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴(yán)密性和有效性。

(2)遞推步驟中如何利用歸納假設(shè),即如何利用假設(shè)證明當(dāng)時結(jié)論正確。

四、教學(xué)方法

本節(jié)課采用交往性教學(xué)方法,以學(xué)生及其發(fā)展為本,一切從學(xué)生出發(fā)。在教師組織啟發(fā)下,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。師生之間、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理,并類比多米諾骨牌倒下的原理,探究數(shù)學(xué)歸納法的原理、步驟;培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比推理的能力,進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法,證明一些與正整數(shù)n有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)命題;提高學(xué)生的應(yīng)用能力,分析問題、解決問題的能力。既重視教師的組織引導(dǎo),又強調(diào)學(xué)生的主體性、主動性、交流性和合作性。

五、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

情境一:根據(jù)觀察某學(xué)校第一個到校的女同學(xué),第二個到校的也是女同學(xué),第三個到校的還是女同學(xué),于是得出:這所學(xué)校的學(xué)生全部是女同學(xué)。

情境二:平面內(nèi)三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,于是得出:凸邊形內(nèi)角和是。

情境三:數(shù)列的通項公式為,可以求得,,,,于是猜想出數(shù)列的通項公式為。

結(jié)論:運用有限多個特殊事例得出的一般性結(jié)論,即不完全歸納法不一定正確。因此它不

能作為一種論證的方法。

提出問題:如何尋找一個科學(xué)有效的方法證明結(jié)論的正確性呢?我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)

學(xué)歸納法就是解決這一問題的方法之一。

(二)實驗演示,探索解決問題的方法

1.幾何畫板演示動畫多米諾骨牌游戲,師生共同探討:要讓這些骨牌全部倒下,必

須具備那些條件呢?(學(xué)生可以討論,加以教師點撥)

①第一塊骨牌必須倒下。

②兩塊連續(xù)的骨牌,當(dāng)前一塊倒下,后面一塊必須倒下。

(啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言:當(dāng)?shù)趬K倒下,則第塊必須倒下)

教師總結(jié):數(shù)學(xué)歸納法的原理就如同多米諾骨牌一樣。

2.學(xué)生類比多米諾骨牌原理,探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法,從而導(dǎo)出本課的重心:數(shù)學(xué)歸納法的原理及其證明的兩個步驟。(給學(xué)生思考的時間,教師提問,學(xué)生回答,教師補充完善,對學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵)

數(shù)學(xué)歸納法公理:(板書)

(1)(遞推基礎(chǔ))當(dāng)取第一個值(例如等)結(jié)論正確;

(2)(遞推歸納)假設(shè)當(dāng)時結(jié)論正確;(歸納假設(shè))

證明當(dāng)時結(jié)論也正確。(歸納證明)

那么,命題對于從開始的所有正整數(shù)都成立。

教師總結(jié):步驟(1)是數(shù)學(xué)歸納法的基礎(chǔ),步驟(2)建立了遞推過程,兩者缺一不

可,這就是數(shù)學(xué)歸納法。

(三)遷移應(yīng)用,理解升華

例1:用數(shù)學(xué)歸納法證明:等差數(shù)列中,為首項,為公差,則通項公式為.①

選題意圖:讓學(xué)生注意:①數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納的證明方法,它適用于與正整數(shù)有關(guān)的問題;

②兩個步驟,一個結(jié)論缺一不可,否則結(jié)論不成立;

③在證明遞推步驟時,必須使用歸納假設(shè),必須進(jìn)行恒等變換。

此時學(xué)生心中已有一個初步的證明模式,教師應(yīng)該規(guī)范板書,給學(xué)生提供一個示范。

證明:(1)當(dāng)時,等式左邊,等式右邊,等式①成立.

(2)假設(shè)當(dāng)時等式①成立,即有

那么,當(dāng)時,有所以當(dāng)時等式①也成立。

根據(jù)(1)和(2),可知對任何,等式①都成立。

例2:用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時

選題意圖:通過師生共同活動,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟和一個結(jié)論。

例3:用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時

選題意圖:①進(jìn)一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的嚴(yán)密性和合理性,從而從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識;

②掌握從到時等式左邊的變化情況,合理的進(jìn)行添項、拆項、合并項等。

(四)反饋練習(xí),鞏固提高

課堂練習(xí):用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時

(練習(xí)讓學(xué)生獨立完成,上黑板板演,要求書寫工整,步驟完整,表述清楚,如果發(fā)現(xiàn)學(xué)

生證明過程中的錯誤,教師及時糾正、剖析,同時對學(xué)生板演好的方面予以肯定和鼓勵。)

教師總結(jié):利用數(shù)學(xué)歸納法證明和正整數(shù)相關(guān)的命題時,要注意以下三句話:遞推基礎(chǔ)不

可少,歸納假設(shè)要用到,結(jié)論寫明莫忘掉。

(五)反思總結(jié)

學(xué)生思考后,教師提問,讓同學(xué)相互補充完善,教師最后總結(jié),這一環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)

生抽象、歸納、概括、總結(jié)的能力,同時教師也可以及時了解學(xué)生的掌握情況,以便彌補和及時調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)方向。

小結(jié):(1)歸納法是一種由特殊到一般的推理方法,分完全歸納法和不完全歸納法兩種,

而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性,必須用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格證明;

(2)數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法,用于證明一些與正整數(shù)n有關(guān)數(shù)學(xué)命題,它的基本思想是遞推思想,它的證明過程必須是兩步,最后還有結(jié)論,缺一不可;

(3)遞推歸納時從到,必須用到歸納假設(shè),并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q。

(六)作業(yè)布置

選修2-2習(xí)題2.3第1題第2題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇二

我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓,我身邊這位是蘇州五中的羅強校長,這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師,那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡迎大家來到我們研討的現(xiàn)場!

老師們都知道,素質(zhì)教育要落實在課堂上,課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場,做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個關(guān)鍵點。那么,怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢?我們問過一些老師,大家感覺有些疑惑,比如說有的老師們認(rèn)為:教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課,寫好一個教案、做一個課件,是不是這樣?我們想聽聽來自江蘇的老師怎么看這個問題?

羅強:我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和實踐過程中的一些體會。以前我們在教學(xué)實踐中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計,但實際上這只是一種經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計,沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。其實,國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)行多年,提出了許多思想、理論、案例,教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨立的研究領(lǐng)域。

教學(xué)設(shè)計理論的發(fā)展基本上經(jīng)歷了兩個階段:第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論,它更接近工程學(xué),遵循設(shè)計的規(guī)則和程序,強調(diào)目標(biāo)遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程,其特點是注重目標(biāo)細(xì)化,注重分層要求,注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好像我們要造一幢房子,先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來,然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖,教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進(jìn)行實施的一個過程。

第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論,它的基礎(chǔ)是信息加工理論與建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論,現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型(如認(rèn)知、情感與心理動作等)來選擇教學(xué)策略,強調(diào)以問題為中心,營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)驗,有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點是問題與環(huán)境,強調(diào)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題,營造問題解決的環(huán)境,突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。

按照新的教學(xué)設(shè)計的理論,我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)!打個比喻,就是說我們教師好比是導(dǎo)游,帶著學(xué)生去一個新的景點旅游,那么在這個過程中間,教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖,讓學(xué)生在參觀各個景點的過程中,經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。

按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念,我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索,這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維結(jié)構(gòu)。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為教師進(jìn)行的是學(xué)科教學(xué);第二個線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生;第三個線索就是教師的教學(xué)組織線索,因為教學(xué)過程是通過教師的組織來實現(xiàn)的。比如第一條線索——數(shù)學(xué)知識,我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài):一是自然形態(tài),它既存在于客觀世界中間,實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間;二是學(xué)術(shù)形態(tài),它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么,我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁,這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此,我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài),教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。

通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí),并在實踐中反思和總結(jié),我的體會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過:教學(xué)設(shè)計是使天才能夠做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目標(biāo)。

張思明:剛才羅強老師從理論上分析了什么是教學(xué)設(shè)計?教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題?下面我們請劉華老師幫我們分析一下:在你們實驗區(qū)和老師接觸的實踐中,你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題?

劉華:我想解剖一個由職初教師,就是剛剛工作的青年教師所提供的一個教學(xué)案例。

我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課,在教學(xué)設(shè)計中,這個職初教師首先明確了這節(jié)課的三維目標(biāo),然后他提出了兩個生活中的情境,一個情境是生活中的氣溫圖;第二個情境是股票的價格走勢圖,然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生,緊接著進(jìn)入了例題講解階段,最后是有兩個思考題。

我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點比較普遍的問題:

第一個問題就是這位教師在確定課程目標(biāo)的時候,比較機械地套用了新課程的理念,按照“知識技能,方法與過程,情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目標(biāo)來敘述他的本節(jié)課目標(biāo)。在這些目標(biāo)中,知識與技能的目標(biāo)還是比較實在的,但“過程與方法”的目標(biāo)以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目標(biāo)就比較空洞,流于形式。其實,這位老師對教學(xué)目標(biāo)并沒有做深入的分析,這樣的教學(xué)目標(biāo)只是一個標(biāo)簽而已,這是第一個問題。

第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化,股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn),其中還包含了許多股票方面的專門知識,對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確,作為本課的情境,不太恰當(dāng)。

第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中,應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探索過程,從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位教師的設(shè)計當(dāng)中,他忽略了學(xué)生活動,尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié),而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,“過程”相對來說比僅僅接受概念這個“結(jié)果”更為重要。

最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計,這位教師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多,而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向,尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探索這個問題,我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點問題。

張思明:劉華老師談了一個單調(diào)性的案例,對一個新教師的案例做了一個分析,分析出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題,我們應(yīng)該怎么辦?我們就以這個案例為出發(fā)點,請羅強老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析和再創(chuàng)造的工作,在這個工作中我們可以看到如何通過教師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識,設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來看一下羅強老師的說課錄像。

羅強老師的說課:各位老師大家好,我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。

首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng),這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是教師精心創(chuàng)設(shè)的,沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”,而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。

教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目標(biāo),實際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥,將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向,決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的具體工作。在制定教學(xué)目標(biāo)的時候,我覺得要把握以下幾點:

第一,把握教學(xué)要求,不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最基本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中,對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段:第一個階段是用運算的性質(zhì)研究單調(diào)性,知道它的變化趨勢;第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性,知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二,明確知識目標(biāo),落實隱性目標(biāo)。知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo),確定知識目標(biāo)的關(guān)鍵在于分清主次輕重,把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,本節(jié)課的知識目標(biāo)定位在以下三個方面:一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念;二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法;三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目標(biāo)我覺得也很重要,因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描述,它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描述再到數(shù)學(xué)符號的描述的進(jìn)化過程,反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機。因此這節(jié)課的隱性目標(biāo)應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程,學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛才的分析,我把教學(xué)流程分成了三個階段:第一個階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程;第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念;第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一,問題情境;第二,溫故知新;第三,建構(gòu)概念。具體如下:

先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下,先說一個“蒸蒸日上”,然后和學(xué)生一起舉出比如“每況愈下”,“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語,給出一個函數(shù),并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律,體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。

接下來是溫故知新。在剛才學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛才學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上,再請學(xué)生用初中的語言來敘述什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢,也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象,用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律,重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描述定義。

張思明:剛才我們看到了時駿老師的說課,下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析。

羅強:我還是要強調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。還是拿我剛才的這個比喻,就是教師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游,首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去?然后需要考慮我怎么才能夠帶學(xué)生到達(dá)這個地方?然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個地方?還要注意的是,作為教學(xué)的一種延伸,我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有能力繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作。

張思明:通過以上幾個案例,我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢?我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法,我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任,我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考和認(rèn)識。

董主任:關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候,事先都要有一些設(shè)想,要進(jìn)行一些規(guī)劃,要進(jìn)行一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說,在開始我們的教學(xué)活動之前,我們的老師都必須做一項非常重要的工作,那就是教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍┗鞠敕ā5谝唬蚁胂日務(wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計?第二,談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么?第三,在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點?下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。

所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資源進(jìn)行有機的整合,對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個部分作出整體安排的一種構(gòu)想。它是一種構(gòu)想,是一種整體的安排,是我們教師為將來進(jìn)行的教學(xué)勾畫的一些圖景,它反映了我們的教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。如果通俗一點來說,那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解,就是:你要把學(xué)生帶到哪里去?你怎樣把學(xué)生帶到那里去?你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎?

首先,我們必須明確我們的教學(xué)目標(biāo),教學(xué)目標(biāo)是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù),是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)中師生所預(yù)期達(dá)到的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn),因此,明確教學(xué)目標(biāo)就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目標(biāo)的時候,我們要關(guān)注以下的幾點:第一,整體性。就是要注意這部分內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)系,以達(dá)到教學(xué)的一種連貫性,要正確處理好我們的近期的目標(biāo)跟遠(yuǎn)期目標(biāo)的相互關(guān)系。第二,在我們明確目標(biāo)的時候,要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)提出了新的一種要求,三維目標(biāo)在關(guān)注知識結(jié)果的同時,更注重對過程目標(biāo)的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注,更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此,教師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時,應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目標(biāo)。第三,我們要關(guān)注目標(biāo)的現(xiàn)實性。確定教學(xué)目標(biāo)時,應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系,以避免目標(biāo)空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時,常見的一種狀況是目標(biāo)過分的大,過分的空洞,那么在落實過程中,就難以達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。其次,我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生,要了解學(xué)生。我想,以下幾個方面,至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。

第一,在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么?他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面,曾經(jīng)做過什么?這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)驗。

第二,不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點,關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成,班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。

第三,要初步確定課堂的組織形式,就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí),還是將學(xué)生分成若干個組來活動,甚至于是一種個體性的活動,包括開展一些個體性的實驗活動,包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型?是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件?或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必須要關(guān)注的。

第四,要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點:

第一點,應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題,通俗一點講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè),我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候,首先要關(guān)注的是怎樣提出主題,這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的,又要能夠引起他的興趣,又要圍繞著我們的教學(xué)主題的,而且能夠使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中。

第二點,就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的教學(xué)它往往不是獨立的,而是有前后聯(lián)系的,因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識?

第三點,當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候,你準(zhǔn)備提出怎樣的探索性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種思考,可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論?我們要了解這些爭論的思維的背景,需要進(jìn)行正確的引導(dǎo),那么你就必須要設(shè)計好一些問題串,來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探索。

第四點,我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料,我們的課本提出了什么樣的觀點,使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。

第五點,要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度,準(zhǔn)備幾個可以供選擇的,課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí),或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。

教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期,實際的教學(xué)活動則永遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)驗,同樣的一個課題,同一個老師的備課,他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的,是在變化的,我們的教學(xué)生成是變化的,只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了,我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期,我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。

因此,教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性,就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷,是一種整體的設(shè)計,它不是寫在我們紙上的一種文本,而是我們教師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目標(biāo)。其次,要注意它的可變性,沒有一件事情是絲毫不差地按照計劃進(jìn)行的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上,他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時,你必須放棄你原來的教學(xué)計劃,運用你對學(xué)生已有的知識的了解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),去指導(dǎo)你的教學(xué)行動,也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三,要注意它創(chuàng)造性。我們的教師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書,以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連貫的發(fā)展框架。這種依賴有一定的好處,它能夠使得我們的教學(xué)設(shè)計能夠圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)行,但是同時也存在一些問題,就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn),跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差別的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程,應(yīng)該適合我們的學(xué)生,就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點和要求,如果考慮到個體,就要符合他的氣質(zhì),符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣,我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種思考和魅力。

剛才談到這幾點僅供我們老師做一種參考。

張思明:各位老師,我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)實踐過程中產(chǎn)生的問題,我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念,都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程,我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)驗寄給我們,我們一起來研討。那么這一講就到這里,謝謝老師們的參與!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇三

人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(上)《2.7對數(shù)》

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值,開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動,把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入,總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景,這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切,讓學(xué)生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人,從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時,既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的發(fā)展,也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,發(fā)展能力。在課程實施中,應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物,用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用,同時反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。

本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一,而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí),可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題,以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

在ab=n(a>0,a≠1)中,知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值,那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù),從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此,在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。

(一)教學(xué)知識點:

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)能力目標(biāo):

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標(biāo):

1.認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,

2.用聯(lián)系的觀點看問題。

重點是對數(shù)定義,難點是對數(shù)概念的理解。

講練結(jié)合法八、教學(xué)流程:

問題情景(復(fù)習(xí)引入)——實例分析、形成概念(導(dǎo)入新課)——深刻認(rèn)識概念(對數(shù)式與指數(shù)式的互化)——變式分析、深化認(rèn)識(對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式,介紹自然對數(shù)及常用對數(shù))——練習(xí)小結(jié)、形成反思(例題,小結(jié))

對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前,本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果,尤其是練習(xí)的處理,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也提高了學(xué)生主體的合作意識,達(dá)到了設(shè)計中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾:對本節(jié)內(nèi)容,難度不高,本人認(rèn)為,教師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中,對于一些較簡單的內(nèi)容,應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,都在不斷更新,作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學(xué),關(guān)注學(xué)生個性和潛能的發(fā)展,使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

對于本教學(xué)設(shè)計,時間倉促,不足之處在所難免,期待與各位同仁交流。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇四

教學(xué)目標(biāo):

1.掌握基本事件的概念;

2.正確理解古典概型的兩大特點:有限性、等可能性;

3.掌握古典概型的概率計算公式,并能計算有關(guān)隨機事件的概率.

教學(xué)重點:

掌握古典概型這一模型.

教學(xué)難點:

如何判斷一個實驗是否為古典概型,如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

教學(xué)方法:

問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué).

教學(xué)過程:

1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,則抽到的牌為紅心的概率有多大?

1.進(jìn)行大量重復(fù)試驗,用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率,發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確;

2.(1)共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況,由于是任意抽取的,可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等;

(2)6個;即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等;

1.介紹基本事件的概念,等可能基本事件的概念;

2.讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點(有限性)、(等可能性);

3.得出隨機事件發(fā)生的概率公式:

1.例題.

例1

有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件?(用枚舉法,列舉時要有序,要注意“不重不漏”)

探究(1):一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出2只球,共有多少個基本事件?該實驗為古典概型嗎?(為什么對球進(jìn)行編號?)

探究(2):拋擲一枚硬幣2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3個基本事件,對嗎?

學(xué)生活動:探究(1)如果不對球進(jìn)行編號,一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況,“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同;而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大.記白球為1,2,3號,黑球為4,5號,通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件,而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同.

探究(2):拋擲一枚硬幣2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四個基本事件.

(設(shè)計意圖:加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解.)

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中

一次摸出2只球,則摸到的兩只球都是白球的概率是多少?

問題:在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么?

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件a中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子,觀察向上的點數(shù),問:

(1)共有多少個不同的可能結(jié)果?

(2)點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種?

(3)點數(shù)之和是6的概率是多少?

問題:如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)?

學(xué)生活動:用課本第102頁圖3-2-2,可直觀的列出事件a中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù).

問題:點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種?

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:

(1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率.

設(shè)計意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力.

2.練習(xí).

(1)一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

(2)在20瓶飲料中,有3瓶已過了保質(zhì)期,從中任取1瓶,取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________..

(3)第103頁練習(xí)1,2.

(4)從1,2,3,…,9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字,

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________;

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:

1.基本事件,古典概型的概念和特點;

2.古典概型概率計算公式以及注意事項;

3.求基本事件總數(shù)常用的方法:列舉法、圖表法.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇五

【知識與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的圓心半徑,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。

【重點】

掌握圓的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。

2、提問1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇六

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強,思維活躍,但計算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點:

巧用圓錐曲線定義解題

【設(shè)計思路】

(一)開門見山,提出問題

一上課,我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1:(1) 已知a(-2,0), b(2,0)動點m滿足|ma|+|mb|=2,則點m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)線段 (d)不存在

(2)已知動點 m(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點m的軌跡是( )。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)拋物線 (d)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件,而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后,學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識,他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案,但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學(xué)生們回答后,我將要求學(xué)生接著說出:若想答案是其他選項的話,條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折—— 如果有學(xué)生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對原等式做變形:(x1)2(y2)2

5這樣,很快就能得出正確結(jié)果。如若不然,我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手,考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ,實軸長為 ,焦距為 。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓a過定圓b:x2y26x70的圓心,且與定圓c:xy6x910 相內(nèi)切,求△abc面積的最大值。

(2)在(1)的條件下,給定點p(-2,2), 求|pa|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式,是解析幾何問題中的一種常見題型,也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗,多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上,解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點a的軌跡,有了練習(xí)題1的鋪墊,這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單,因此面對例2(1),多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答,但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題,學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來,這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來,從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識

如果時間允許,練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機會——

練習(xí):設(shè)點q是圓c:(x1)2225|ab|的最小值。 3y225上動點,點a(1,0)是圓內(nèi)一點,aq的垂直平分線與cq交于點m,求點m的軌跡方程。

引申:若將點a移到圓c外,點m的軌跡會是什么?

【設(shè)計意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺,當(dāng)然,如果課堂上時間允許的話,

可借助“多媒體課件”,引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為f1、f2,p為曲線上一點,若p到左焦點f1的距離為12,求p到右準(zhǔn)線的距離。

2.|pf1||pf2|2.p為等軸雙曲線x2y2a2上一點, f1、f2為兩焦點,o為雙曲線的中心,求的|po|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點a(4,m),a點到拋物線的焦點f的距離為5,求拋物線的方程和點a的坐標(biāo)。

4.(1)已知點f是橢圓1的右焦點,m是這橢圓上的動點,a(2,2)是一個定點,求|ma|+|mf|的最小值。

x2y211(2)已知a(,3)為一定點,f為雙曲線1的右焦點,m在雙曲線右支上移動,當(dāng)|am||mf|最小時,求m點的坐標(biāo)。

(3)已知點p(-2,3)及焦點為f的拋物線y,在拋物線上求一點m,使|pm|+|fm|最小。

5.已知a(4,0),b(2,2)是橢圓1內(nèi)的點,m是橢圓上的動點,求|ma|+|mb|的最小值與最大值。

1.本課將借助于,將使全體學(xué)生參與活動成為可能,使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象,生動且通俗易懂,同時,運用“多媒體課件”輔助教學(xué),節(jié)省了板演的時間,從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學(xué)容量不大,但事實上,學(xué)生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù),讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會,能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時,激發(fā)起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì),提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇七

各位評委、各位專家:

大家好!今天,我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計、效果評價六方面進(jìn)行說課。

(一)教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識的運用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

(二)教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗成功的樂趣。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

知識目標(biāo)——理解“三個二次”的"關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過看圖象找解集,培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為:一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的.方法——圖象法,其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,高一學(xué)生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點確定為:“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點,讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

(一)學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機會,教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

(二)教法分析

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點,指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問題解決的探索過程中,由學(xué)會走向會學(xué),由被動答題走向主動探究。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引出“三個一次”的關(guān)系

本節(jié)課開始,先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0,如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解,學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”,這樣直奔主題,目的在于構(gòu)造懸念,激活學(xué)生的思維興趣。

為此,我設(shè)計了以下幾個問題:

1、請同學(xué)們解以下方程和不等式:

①2x-7=0;②2x-70;③2x-70

學(xué)生回答,我板書。

2、我指出:2x-70和2x-70的解實際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。

3、接著我提出:我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來解一元二次不等式呢?學(xué)生可能感到很困惑。

4、為此,我引入一次函數(shù)y=2x-7,借助動畫從圖象上直觀認(rèn)識方程和不等式的解,得出以下三組重要關(guān)系:

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點的橫坐標(biāo)。

②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點的橫坐標(biāo)的集合。

三組關(guān)系的得出,實際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望,大大激發(fā)了學(xué)生解決新問題的興趣。此時,學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來求不等式x2-x-60的解集。

(二)比舊悟新,引出“三個二次”的關(guān)系

為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象,按照“看一看 說一說 問一問”的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說出:

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3 ;

②不等式x2-x-60的解集是

{x|x-2,或x3};

③不等式x2-x-60的解集是

{x|-23}。

此時,學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑,找到了利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式的方法。

學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問一問:如果把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0),那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢?(學(xué)生回答:△0時,圖象與x軸有兩個交點;△=0時,圖象與x軸只有一個交點;△0時,圖象與x輛沒有交點。)請同學(xué)們討論:ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系?

(三)歸納提煉,得出“三個二次”的關(guān)系

1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象與x軸的相對位置關(guān)系,寫出相關(guān)不等式的解集。

2、此時提出:若a0時,怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(經(jīng)討論之后,有的學(xué)生得出:將二次項系數(shù)由負(fù)化正,轉(zhuǎn)化為上述模式求解,教師應(yīng)予以強調(diào);也有的學(xué)生提出畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象,根據(jù)圖象寫出解集,教師應(yīng)給予肯定。)

(四)應(yīng)用新知,熟練掌握一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象,得到一元二次不等式的解集,學(xué)生形成了感性認(rèn)識,為鞏固所學(xué)知識,我們一起來完成以下例題:

例1、解不等式2x2-3x-20

解:因為δ0,方程2x2-3x-2=0的解是

x1= ,x2=2

所以,不等式的解集是

{ x| x ,或x2}

例1的解決達(dá)到了兩個目的:一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用;二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。

例2 解不等式-3x2+6x2

課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處,一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0)的一元二次不等式,可以先把二次項系數(shù)化為正數(shù),再求解”;另一方面,學(xué)生對此例的解答極易出現(xiàn)寫錯解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯誤)。

通過例1、例2的解決,學(xué)生與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的一般步驟:一化正—二算△—三求根—四寫解集。

例3 解不等式4x2-4x+10

例4 解不等式-x2+2x-30

分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習(xí),教師巡視、指導(dǎo),講評學(xué)生完成情況,尋找學(xué)生中的閃光點,給予熱情表揚。

4道例題,具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂麻”、“一盤散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結(jié)。

(五)總結(jié)

解一元二次不等式的“四部曲”:

(1)把二次項的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計算判別式δ

(3)解對應(yīng)的一元二次方程

(4)根據(jù)一元二次方程的根,結(jié)合圖像(或口訣),寫出不等式的解集。概括為:一化正→二算δ→三求根→四寫解集

(六)作業(yè)布置

為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識,我布置了“必做題”;又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間,我布置了“探究題”。

(1)必做題:習(xí)題1.5的1、3題

(2)探究題:①若a、b不同時為零,記ax2+bx+c=0的解集為p,ax2+bx+c0的解集為m,ax2+bx+c0的解集為n,那么p∪m∪n=______________;②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是r,求實數(shù)k的取值范圍。

(七)板書設(shè)計

本節(jié)課立足課本,著力挖掘,設(shè)計合理,層次分明。以“三個一次關(guān)系→三個二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線,以“從形到數(shù),從具體到抽象,從特殊到一般”為靈魂,以“畫、看、說、用”為特色,把握重點,突破難點。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué),還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),探究能力的訓(xùn)練,創(chuàng)新精神的培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美,體驗求知的樂趣。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇八

新課程認(rèn)為知識不是單方面通過教師傳授得到的,而是學(xué)生在一定的情境中,運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,并通過與他人(教師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助)協(xié)作,主動建構(gòu)而獲得的。它強調(diào)以學(xué)生為中心,視學(xué)生為認(rèn)知的主體,教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過多年教學(xué)實踐和對新課程的認(rèn)識,我認(rèn)為若遵循這個原則進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué),學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動。

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴充到實數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的,而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù),反比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下,去研究學(xué)習(xí)的。重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì),難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點法畫出函數(shù)的圖像,并描述出函數(shù)的圖像特征,從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉,體驗研究函數(shù)的過程與思路,實現(xiàn)意識的深化。

在新教材的教學(xué)中,我慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念,知識點的形成過程經(jīng)歷從具體的實例引入,形成概念,再次運用于實際問題或具體數(shù)學(xué)問題的過程,它的應(yīng)用性,實用性更明顯的體現(xiàn)出來。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì),經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué),尤其高中的數(shù)學(xué),它對于學(xué)生來說顯得很抽象。所以如果再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn),那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識的本質(zhì),以實際問題引入新知識。另外,就本章來說,指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個重要的函數(shù),讓學(xué)生學(xué)會研究一個新的具體函數(shù)的方法比學(xué)會本身的知識更重要。在這個過程中,所有的知識都是生疏的,在大腦中沒有形成基本的框架結(jié)構(gòu),需要老師的引導(dǎo),使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法,因而授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想,運用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識,是非常重要的。

理解指數(shù)函數(shù)的定義,能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念,利用描點作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像,(有條件的話借助計算機演示驗證指數(shù)函數(shù)圖像)由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題。

1.通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究,培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析和歸納的能力,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法。

由實際問題引入:

問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,?1個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞的個數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么?

分裂次數(shù)與細(xì)胞個數(shù)

1,2;2,2×2=22;3,2×2×2=23;????;x,2×2×……×2=2x

歸納:y=2x

問題2:某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì),每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%,那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么?

經(jīng)過1年,剩留量y=1×84%=;經(jīng)過2年,剩留量y=×=?經(jīng)過x年,剩留量y=

尋找異同:

你能從以上的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點嗎?

共同點:變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式,是指數(shù)的形式,自變量在指數(shù)位置,底數(shù)是常數(shù);不同點:底數(shù)的取值不同。

那么,今天我們來學(xué)習(xí)新的一個基本函數(shù):指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的定義:定義:形如y=ax(a>0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學(xué)過的函數(shù)中,一次函數(shù)用形如y=kx+b(k≠0)的形式表示,反比例函數(shù)用形如y=k/x(k≠0)表示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一

般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問:為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢?若a=0,當(dāng)x>0時,恒等于0,沒有研究價值;當(dāng)x≤0時,無意義。

若a

若a=1,則=1,是一個常量,也沒有研究的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義,我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。

進(jìn)一步理解函數(shù)的定義:

指數(shù)函數(shù)的定義域:在我們學(xué)過的指數(shù)運算中,指數(shù)可以是有理數(shù),當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時,也是一個確定的實數(shù),對于無理數(shù),學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則都適用,所以指數(shù)函數(shù)的定義域為r。

研究函數(shù)的途徑:由函數(shù)的圖像的性質(zhì),從形與數(shù)兩方面研究。

學(xué)習(xí)函數(shù)的一個很重要的目標(biāo)就是應(yīng)用,那么首先要對函數(shù)作一研究,研究函數(shù)的圖像及性質(zhì),然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗,你會從那幾個角度考慮?(圖像的分布范圍,圖像的變化趨勢)圖像的分布情況與函數(shù)的定義域,值域有關(guān),函數(shù)的變化趨勢體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域,值域,單調(diào)性,奇偶性,與坐標(biāo)軸的交點情況著手開始。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像,我們研究一般性的事物,常用的方法是:由特殊到一般。

我們以具體函數(shù)入手,讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像,將學(xué)生畫的函數(shù)圖像展示,(畫函數(shù)的圖像的步驟是:列表,描點,連線。)。最后,老師在黑板(電腦)上演示列表,描點,連線的過程,并且,畫出取不同的值時,函數(shù)的圖像。

要求學(xué)生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征,并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史表明,每一個重要的數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展,其中都有豐富的經(jīng)歷,新課程較好的體現(xiàn)了這點。對新課程背景下的學(xué)生而言,數(shù)學(xué)的知識應(yīng)該是一個數(shù)學(xué)化的過程,即通過對常識材料進(jìn)行細(xì)致的觀察、思考,借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動,對常識材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實驗的過程中進(jìn)行設(shè)計。雖然學(xué)生的思維不一定真實的重演了人類對數(shù)學(xué)知識探索的全過程,但確確實實通過實驗、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動,在探索中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化,從而才使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣,對數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的了解。

雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的,但對他們而言,仍是全新的、未知的,需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學(xué)設(shè)計的重要的內(nèi)容之一。教師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計成學(xué)生動手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程,側(cè)重于學(xué)生的探索、分析與思考,側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)能力。

教師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者,使教學(xué)活動真正成為學(xué)生的活動。在教學(xué)過程中,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,在時間和空間上保證學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生能自己獨立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動始終處于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,使每一個學(xué)生通過自己的努力,在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲,都有提高。總之,通過案例研究,不斷研究新教材、新理念,不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力將是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇九

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對數(shù)的大小比較,求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

⒈復(fù)習(xí)提問:對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

師:請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生:這兩個對數(shù)底相等。

師:那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生:可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù),用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師:對,請敘述一下這道題的解題過程。

生:對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小:當(dāng)0調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時,函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1

板書:

解:ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

ⅱ)當(dāng)a>1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù)

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師:請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生:這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師:那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnл>0,logл0.5<0;lnл>1,

log0.50.6<1,所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

板書:略。

師:比較對數(shù)值的大小常用方法:

①構(gòu)造對數(shù)函數(shù),直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小;

②借用“中間量”間接比大小;

③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十

( 1)教材的地位與作用:《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)

( 5),是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容,它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用,如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等,而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思

想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)從知識的體系來看:“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解,也為以后學(xué)數(shù)列的求和,數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊

( 1)學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu):掌握了等差數(shù)列的概念,等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法,等比數(shù)列的概念與通項公式。

( 2)教學(xué)對象:高二理科班的學(xué)生,學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強,邏輯思維能力也初步形成,具有一定的分析問題和解決問題的能力,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因而片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看:學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進(jìn)行類比,這是積極因素,應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是:本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,這對學(xué)生的思維是一個突破,另外,對于q = 1這一特殊情況,學(xué)生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:(1)知識技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點,在此基礎(chǔ)上,并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

(3)情感,態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神,從探索中獲得成功的體驗,感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美。

教學(xué)重點:公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。

教學(xué)難點:公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提,是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為:“知識不是被動吸收的,而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的。”這個觀點從教學(xué)的角度來理解就是:知識不是通過教師傳授得到的,而是學(xué)生在一定的情境中,運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作,主動建構(gòu)而

獲得的,建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心,視學(xué)生為認(rèn)知的主體,教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此,本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合,使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),通過學(xué)生自己觀察、分析、探索等步驟,自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,比較論證后得到一般性結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)模型,再運用所得理論和方法去解決問題。一句話:還課堂以生命力,還學(xué)生以活力。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。(時間設(shè)定:3分鐘)

[利用投影展示]在古印度,有個名叫西薩的人,發(fā)明了國際象棋,當(dāng)時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算,結(jié)果出來后,國王大吃一驚。為什么呢?

[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點]

提出問題1:同學(xué)們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十一

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句:輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展,算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用,并日益融入社會生活的許多方面,算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是,中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中,學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上,結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析,體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力

1、算法的基本概念 3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) 5課時

3、算法的基本語句 2課時

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想,了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句:輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

1、重點

(1)理解算法的含義 (2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu) (3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖 (2)變量與賦值 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)算法設(shè)計

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué),輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強,只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。

1、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點

(1)螺旋上升 分層遞進(jìn) (2)整合滲透 前呼后應(yīng) (3)三線合

一 橫向貫通 (4)彈性處理 多樣選擇

1. 算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶,如二元一次方程組求解問題),體會算法的思想,了解算法的含義,能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索,經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程,了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中,理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán),會用流程圖表示算法。

3. 基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程,理解表示的幾種基本算法語句:賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句,進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法,

4. 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

1.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中,是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中,能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

2.正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識,主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分,在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十二

1.知識與技能

(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

(2)能用字語言表示算法,并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖

2.過程與方法

學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程,理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3情感、態(tài)度與價值觀

學(xué)生通過動手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的基本思想——程序化思想,在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

重點:算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點:用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

學(xué)法:學(xué)生通過動手作圖,.用自然語言表示算法,用圖表示算法,體會到用流程圖表示算法,簡潔、清晰、直觀、便于檢查,經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。

教學(xué)用具:尺規(guī)作圖工具,多媒體。

(一)、問題引入 揭示題

例1 尺規(guī)作圖,確定線段的一個5等分點。

要求:同桌一人作圖,一人寫算法,并請學(xué)生說出答案。

提問:用字語言寫出算法有何感受?

引導(dǎo)學(xué)生體驗到:顯得冗長,不方便、不簡潔。

教師說明:為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查,我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法。

(二)、觀察類比 理解題

1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明

終端框 算法開始與結(jié)束

處理框 算法的各種處理操作

判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框 輸入輸出操作

指向線 指向另一操作

2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

(1)順序結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖:

(2)選擇結(jié)構(gòu)

對條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖:

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

(1)半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積的算法,并畫出流程圖。

解:

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

(2) 已知函數(shù) 對于每輸入一個x值都得到相應(yīng)的函數(shù)值,寫出算法并畫流程圖。

算法:(語言表示)

① 輸入x值

②判斷x的范圍,若 ,用函數(shù)y=x+1求函數(shù)值;否則用y=2-x求函數(shù)值

③輸出y的值

流程圖

小結(jié):含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題,均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)

(三)模仿操作 經(jīng)歷題

1.用流程圖表示確定線段a.b的一個16等分點

2.分析講解例2;

分析:

思考:有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示?

流程圖:

(四)歸納小結(jié) 鞏固題

1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?

2.怎樣用流程圖表示算法。

(五)練習(xí)p99 2

(六)作業(yè)p99 1

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十三

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下,像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動,通過自己大腦的獨立思考和探究,去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系,從中探索出知識規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生,而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境,讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略,從而對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí),實現(xiàn)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。可見,探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。

2、堂探究式教學(xué)的實質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì),并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說,它包括兩個相互聯(lián)系的方面:一是有一個以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源,而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛,它使學(xué)生很少感到有壓力,能自主尋找所需要的信息,提出自己的設(shè)想,并以自己的方式檢驗其設(shè)想。二是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo),使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生,取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境,讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

(1)問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題,使學(xué)生產(chǎn)生問題意識,是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)愿望,并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維。現(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出:“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的,都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是探究式教學(xué)的重要使命。

(2)過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點。愛因斯坦說:“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn),讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅,感覺不到思想形成的生動過程,也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界。”探究式教學(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點來組織教學(xué)的,它強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。

(3)開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法,提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對大量開放性的問題,教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的,這一切都為教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機遇與挑戰(zhàn)。

1、教學(xué)內(nèi)容:數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識與技能:掌握數(shù)字排列的知識,能靈活運用所學(xué)知識。

(2)過程與方法:在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

(3)情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力,讓學(xué)生體會到認(rèn)識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法:談話探究法,討論探究法。

4、教學(xué)過程。

(1)創(chuàng)設(shè)情境。教師:在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中,有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目,如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題,只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù),則這個數(shù)就是偶數(shù),當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時,則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù),能被9整除的數(shù)有何特點?

(2)提出問題。

問題1:在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,是9的倍數(shù)的共有()

a、36個b、18個c、12個d、24個

問題2:在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中,有多少個能被6整除的五位數(shù)?

(3)探究思考。點評:乍一看問題1,對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題,如:81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此,要考察能被9整除的數(shù),不能只考慮個位數(shù)字了。于是,需另辟蹊徑,探究能被9整除的數(shù)的特點,尋求解決問題的途徑。

教師:同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù),甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù),如981、1872等,看看它們有何特點?

學(xué)生:它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。

教師:此結(jié)論的正確性如何?

學(xué)生:老師,我們證明此結(jié)論的正確性,好嗎?

教師:好。

學(xué)生:證明:不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1000a+100b+10c+d(a,b,c,d∈n)依條件,有a+b+c+d=9m(m∈n)

則n=1000a+100b+10c+d

=(999a+a)+(99b+b)+(9c+c)+d

=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)

=9(111a+11b+c)+9m

=9(111a+11b+c+m)

∵ a,b,c,m∈n

∴ 111a+11b+c+m∈n

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師:看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理:如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)n就能夠被9整除;如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

教師:利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題,請同學(xué)們先解答問題1。

學(xué)生:嘗試1+4+5+6=16,1+3+4+5=13,2+3+4+5=14,2+4+5+6=17,1+2+3+4=10,1+2+5+6=14。

教師:啟發(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點?提問學(xué)生。

學(xué)生:可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中,選取的四個數(shù)字中含1(或2),或者同時含1、2,選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

教師:請學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生:3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師:因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,是9的倍數(shù)的數(shù),就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得,共有=24(個)。

故應(yīng)選d。

(4)學(xué)以致用。

問題2:在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中,有多少個能被6整除的五位數(shù)?

教師:從上面的定理知:如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對問題2有何想法?

學(xué)生討論:

學(xué)生1:被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除,又能被3整除,故能被6整除的五位數(shù),即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2:由于1+2+3+4+5=15,能被3整除,所以選取的5個數(shù)字可分兩類:一類是5個數(shù)字中無0,另一類是5個數(shù)字中有0(但不含3)。

學(xué)生3:第一類:5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類:5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類,第一,0在個位有個;第二,個位是2或4有,所以共有+ 。

學(xué)生4:由分類計數(shù)原理得:能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108(個)。

(5)概括強化。

重點:了解數(shù)字排列問題的特點,理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點:數(shù)字排列知識的靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵:證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系:已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題,只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù),則這個數(shù)就是偶數(shù),當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時,則這個數(shù)就能被5整除”。新學(xué)知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除,那么這個數(shù)n就能夠被9整除;如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除,那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識,要學(xué)會靈活應(yīng)用。

(6)作業(yè)。請同學(xué)們自擬練習(xí)題,以求達(dá)到熟練解決此類問題的目的。

總之,探究式教學(xué)模式是針對傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的,新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與樂于探究、勤于動手,讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程,學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法,并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成價值觀的過程,以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例篇十四

1.掌握等比數(shù)列前項和公式,并能運用公式解決簡單的問題.

(1)理解公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想;

(2)用方程的思想認(rèn)識等比數(shù)列前項和公式,利用公式知三求一;與通項公式結(jié)合知三求二;

2.通過公式的靈活運用,進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué),對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練,培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.

(1)知識結(jié)構(gòu)

先用錯位相減法推出等比數(shù)列前項和公式,而后運用公式解決一些問題,并將通項公式與前項和公式結(jié)合解決問題,還要用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

(2)重點、難點分析

教學(xué)重點、難點是等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法(如分類討論思想,錯位相減法等),這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及,所以對等比數(shù)列前項和公式的要求,不單是要記住公式,更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項和公式是分情況討論的,在運用中要特別注意和兩種情況.

(1)本節(jié)內(nèi)容分為兩課時,一節(jié)為等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用,一節(jié)為通項公式與前項和公式的綜合運用,另外應(yīng)補充一節(jié)數(shù)列求和問題.

(2)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)是重點內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生觀察實例,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納總結(jié),證明結(jié)論.

(3)等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

(4)編擬例題時要全面,不要忽略的情況.

(5)通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量,已知其中三個量可求另兩個量,但解指數(shù)方程難度大.

(6)補充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

課題:等比數(shù)列前項和的公式

(1)通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)過程,并能初步運用這一方法求一些數(shù)列的前項和.

(2)通過公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

(3)通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般,再從一般到特殊的辯證觀點,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點是公式的推導(dǎo)及運用,難點是公式推導(dǎo)的思路.

幻燈片,課件,電腦.

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

一、新課引入:

(問題見教材第129頁)提出問題:(幻燈片)

二、新課講解:

記,式中有64項,后項與前項的比為公比2,當(dāng)每一項都乘以2后,中間有62項是對應(yīng)相等的,作差可以相互抵消.

(板書)即,①

,②

②-①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列,其前項和,如何化簡?

(板書)等比數(shù)列前項和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法,等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比,即

(板書)③兩端同乘以,得

④,

③-④得⑤,(提問學(xué)生如何處理,適時提醒學(xué)生注意的取值)

當(dāng)時,由③可得(不必導(dǎo)出④,但當(dāng)時設(shè)想不到)

當(dāng)時,由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯位相減法,可以求形如的數(shù)列的和,其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列.

(板書)例題:求和:.

設(shè),其中為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,公比為,利用錯位相減法求和.

解:,

兩端同乘以,得,

兩式相減得

于是.

說明:錯位相減法實際上是把一個數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結(jié):

1.等比數(shù)列前項和公式推導(dǎo)中蘊含的思想方法以及公式的應(yīng)用;

2.用錯位相減法求一些數(shù)列的前項和.

四、作業(yè):略

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無論是身處學(xué)校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,歡迎大家
為確保事情或工作順利開展,常常要根據(jù)具體情況預(yù)先制定方案,方案是綜合考量事情或問題相關(guān)的因素后所制定的書面計劃。寫方案的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢
方案是從目的、要求、方式、方法、進(jìn)度等都部署具體、周密,并有很強可操作性的計劃。優(yōu)秀的方案都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下是小編精心整理的方案策劃范文,
“方”即方子、方法。“方案”,即在案前得出的方法,將方法呈于案前,即為“方案”。怎樣寫方案才更能起到其作用呢?方案應(yīng)該怎么制定呢?下面是小編精心整理的方案策劃范
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為了確保事情或工作得以順利進(jìn)行,通常需要預(yù)先制定一份完整的方案,方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標(biāo)、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。優(yōu)秀的方案都具備一
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇教案呢?下面是小編
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“報告”使用范圍很廣,按照上級部署或工作計劃,每完成一項任務(wù),一般都要向上級寫報告,反映工作中的基本情況、工作中取得的經(jīng)驗教訓(xùn)、存在的問題以及今后工作設(shè)想等,以
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫?下面我給大家整理
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫?以下是小編為大家收集的優(yōu)秀
人生天地之間,若白駒過隙,忽然而已,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,一起對今后的學(xué)習(xí)做個計劃吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的計劃呢?下面是小編為大家?guī)淼挠媱?/div>
演講稿具有宣傳,鼓動,教育和欣賞等作用,它可以把演講者的觀點,主張與思想感情傳達(dá)給聽眾以及讀者,使他們信服并在思想感情上產(chǎn)生共鳴。我們想要好好寫一篇演講稿,可是
時間過得真快,總在不經(jīng)意間流逝,我們又將續(xù)寫新的詩篇,展開新的旅程,該為自己下階段的學(xué)習(xí)制定一個計劃了。什么樣的計劃才是有效的呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀計劃范文,
計劃是提高工作與學(xué)習(xí)效率的一個前提。做好一個完整的工作計劃,才能使工作與學(xué)習(xí)更加有效的快速的完成。我們該怎么擬定計劃呢?那么下面我就給大家講一講計劃書怎么寫才比
從某件事情上得到收獲以后,寫一篇心得體會,記錄下來,這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。大家想知道怎么樣才能寫得一篇好的心得體會嗎?接下來我就給大家介紹一下如何才
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究,做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗方法以及結(jié)論的書面材料,它可以使我們更有效率,不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點呢?
在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中,肯定對各類范文都很熟悉吧。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,希望對大家有所幫助,下面我們
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編為大家收集的優(yōu)
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?這里我整理
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范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會覺得范文很難寫?下面是小編為大家收集的優(yōu)
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合同是適應(yīng)私有制的商品經(jīng)濟的客觀要求而出現(xiàn)的,是商品交換在法律上的表現(xiàn)形式。合同是適應(yīng)私有制的商品經(jīng)濟的客觀要求而出現(xiàn)的,是商品交換在法律上的表現(xiàn)形式。擬定合同
當(dāng)在某些事情上我們有很深的體會時,就很有必要寫一篇心得體會,通過寫心得體會,可以幫助我們總結(jié)積累經(jīng)驗。心得體會對于我們是非常有幫助的,可是應(yīng)該怎么寫心得體會呢?
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?下面
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無論是身處學(xué)校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,歡迎大家
制定計劃前,要分析研究工作現(xiàn)狀,充分了解下一步工作是在什么基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是依據(jù)什么來制定這個計劃的。怎樣寫計劃才更能起到其作用呢?計劃應(yīng)該怎么制定呢?以下是小編
為了確保事情或工作得以順利進(jìn)行,通常需要預(yù)先制定一份完整的方案,方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標(biāo)、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。大家想知道怎么樣才
報告是一種常見的書面形式,用于傳達(dá)信息、分析問題和提出建議。它在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,包括學(xué)術(shù)研究、商業(yè)管理、政府機構(gòu)等。掌握報告的寫作技巧和方法對于個人和組
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報告,漢語詞語,公文的一種格式,是指對上級有所陳請或匯報時所作的口頭或書面的陳述。報告書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇報告呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀報告范文
我們在一些事情上受到啟發(fā)后,可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來,它可以幫助我們了解自己的這段時間的學(xué)習(xí)、工作生活狀態(tài)。優(yōu)質(zhì)的心得體會該怎么樣去寫呢?下面小編給
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“報告”使用范圍很廣,按照上級部署或工作計劃,每完成一項任務(wù),一般都要向上級寫報告,反映工作中的基本情況、工作中取得的經(jīng)驗教訓(xùn)、存在的問題以及今后工作設(shè)想等,以
為有力保證事情或工作開展的水平質(zhì)量,預(yù)先制定方案是必不可少的,方案是有很強可操作性的書面計劃。怎樣寫方案才更能起到其作用呢?方案應(yīng)該怎么制定呢?以下就是小編給大
為確保事情或工作順利開展,常常要根據(jù)具體情況預(yù)先制定方案,方案是綜合考量事情或問題相關(guān)的因素后所制定的書面計劃。通過制定方案,我們可以有條不紊地進(jìn)行問題的分析和
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在現(xiàn)在社會,報告的用途越來越大,要注意報告在寫作時具有一定的格式。寫報告的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小編幫大家整理的最新報告范文,僅供參考
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?這里我整理了一
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是小編為大家收
總結(jié)是寫給人看的,條理不清,人們就看不下去,即使看了也不知其所以然,這樣就達(dá)不到總結(jié)的目的。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢?總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢?這里給大家分享一些最
光陰的迅速,一眨眼就過去了,很快就要開展新的工作了,來為今后的學(xué)習(xí)制定一份計劃。我們該怎么擬定計劃呢?下面是我給大家整理的計劃范文,歡迎大家閱讀分享借鑒,希望對
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫?接下來小編就給大
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為了確保事情或工作得以順利進(jìn)行,通常需要預(yù)先制定一份完整的方案,方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標(biāo)、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。那么方案應(yīng)該怎么制
為了確保事情或工作得以順利進(jìn)行,通常需要預(yù)先制定一份完整的方案,方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標(biāo)、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。那么方案應(yīng)該怎么制
每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?接下來小編
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總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯誤,提高工作效益,因此,讓我們寫一份總結(jié)
范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是我為大家搜集
為了確保事情或工作有序有效開展,通常需要提前準(zhǔn)備好一份方案,方案屬于計劃類文書的一種。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的方案嗎?下面是小編為大家收集的方案策劃
人生天地之間,若白駒過隙,忽然而已,我們又將迎來新的喜悅、新的收獲,一起對今后的學(xué)習(xí)做個計劃吧。優(yōu)秀的計劃都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?以下我給大家整理了
無論是身處學(xué)校還是步入社會,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面我給大家整理了一些優(yōu)
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為保證事情或工作高起點、高質(zhì)量、高水平開展,常常需要提前準(zhǔn)備一份具體、詳細(xì)、針對性強的方案,方案是書面計劃,是具體行動實施辦法細(xì)則,步驟等。方案書寫有哪些要求呢
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?接下來小編就給
做任何工作都應(yīng)改有個計劃,以明確目的,避免盲目性,使工作循序漸進(jìn),有條不紊。那么我們該如何寫一篇較為完美的計劃呢?下面是小編整理的個人今后的計劃范文,歡迎閱讀分
當(dāng)工作或?qū)W習(xí)進(jìn)行到一定階段或告一段落時,需要回過頭來對所做的工作認(rèn)真地分析研究一下,肯定成績,找出問題,歸納出經(jīng)驗教訓(xùn),提高認(rèn)識,明確方向,以便進(jìn)一步做好工作,
人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,寫作可以彌補記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來,也便于保存一份美好的回憶。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?接下來
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總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析,并做出客觀評價的書面材料,它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律,從而掌握并運用這些規(guī)律,是時候?qū)懸环菘?/div>
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隨著人們對法律的了解日益加深,越來越多事情需要用到合同,它也是減少和防止發(fā)生爭議的重要措施。合同的格式和要求是什么樣的呢?下面是小編為大家整理的合同范本,僅供參
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隨著人們法律意識的加強,越來越多的人通過合同來調(diào)和民事關(guān)系,簽訂合同能夠較為有效的約束違約行為。優(yōu)秀的合同都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?下面是小編帶來的優(yōu)
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報告,漢語詞語,公文的一種格式,是指對上級有所陳請或匯報時所作的口頭或書面的陳述。報告書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇報告呢?下面是小編為大家?guī)淼膱蟾鎯?yōu)
在現(xiàn)在社會,報告的用途越來越大,要注意報告在寫作時具有一定的格式。報告對于我們的幫助很大,所以我們要好好寫一篇報告。下面是小編為大家?guī)淼膱蟾鎯?yōu)秀范文,希望大家
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隨著人們對法律的了解日益加深,越來越多事情需要用到合同,它也是減少和防止發(fā)生爭議的重要措施。那么一般合同是怎么起草的呢?下面我就給大家講一講優(yōu)秀的合同該怎么寫,
確定目標(biāo)是置頂工作方案的重要環(huán)節(jié)。在公司計劃開展某項工作的時候,我們需要為領(lǐng)導(dǎo)提供多種工作方案。方案能夠幫助到我們很多,所以方案到底該怎么寫才好呢?下面是小編為
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在當(dāng)下社會,接觸并使用報告的人越來越多,不同的報告內(nèi)容同樣也是不同的。怎樣寫報告才更能起到其作用呢?報告應(yīng)該怎么制定呢?下面是我給大家整理的報告范文,歡迎大家閱
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現(xiàn)今社會公眾的法律意識不斷增強,越來越多事情需要用到合同,合同協(xié)調(diào)著人與人,人與事之間的關(guān)系。優(yōu)秀的合同都具備一些什么特點呢?又該怎么寫呢?下面是小編給大家?guī)?/div>
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光陰的迅速,一眨眼就過去了,成績已屬于過去,新一輪的工作即將來臨,寫好計劃才不會讓我們努力的時候迷失方向哦。什么樣的計劃才是有效的呢?下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘?/div>
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