crc 校驗(yàn)碼的軟件實(shí)現(xiàn) 學(xué) 生 姓 名 ：

葉 松 金 學(xué) 號(hào) ：

學(xué) 院 ：

機(jī) 電 工 程 學(xué) 院 班 級(jí) ：

a05 電 信 指 導(dǎo) 教 師 ：

趙 秋 亮、張 華 浙江海洋學(xué)院教務(wù)處 2009 年 1 月 1 日

浙江海洋學(xué)院《課程設(shè)計(jì)成果說(shuō)明書(shū)》規(guī)范要求 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)是課程設(shè)計(jì)主要成果之一，一般在 2000～3000 字。

1．說(shuō)明書(shū)基本格式 版面要求：打印時(shí)正文采用 5 號(hào)宋體，a4 紙，頁(yè)邊距上、下、左、右均為 2cm，行間距采用固定值 20 磅，頁(yè)碼底部居中。文中標(biāo)題采用 4 號(hào)宋體加粗。

2．說(shuō)明書(shū)結(jié)構(gòu)及要求（1）封面（2）課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表（3）任務(wù)書(shū)(指導(dǎo)教師下發(fā))（4）摘要 摘要要求對(duì)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)短的陳述，一般不超過(guò) 300 字。關(guān)鍵詞應(yīng)為反映主題內(nèi)容的學(xué)術(shù)詞匯，一般為 3-5 個(gè)，且應(yīng)在摘要中出現(xiàn)。

（5）目錄 要求層次清晰，給出標(biāo)題及頁(yè)次。最后一項(xiàng)為參考文獻(xiàn)。

（6）正文 正文應(yīng)按照目錄所確定的順序依次撰寫，要求論述清楚、簡(jiǎn)練、通順，插圖清晰整潔。文中圖、表及公式應(yīng)規(guī)范地繪制和書(shū)寫。

（7）參考文獻(xiàn)

浙江海洋學(xué)院 課程設(shè)計(jì) 成績(jī)?cè)u(píng)定表 2008—2009 學(xué)年 第 1 學(xué)期 學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 班級(jí) a05 電信 專業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名(學(xué) 號(hào))葉松金（）課程設(shè)計(jì)名 稱 通信技術(shù)課程設(shè)計(jì) 題 目 crc 校驗(yàn)碼的軟件實(shí)現(xiàn) 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ) 指導(dǎo)教師簽名：

年 月 日 答辯評(píng)語(yǔ)及成績(jī) 答辯小組教師簽名：

年 月 日

浙江海洋學(xué)院 課程設(shè)計(jì) 任務(wù)書(shū) 2008—2009 學(xué)年 第 1 學(xué)期 學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 班級(jí) a05 電信 專業(yè) 電子信息工程 學(xué)生姓名(學(xué)號(hào))葉松金（）課程 名稱 通信技術(shù)課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì) 題目 crc 校驗(yàn)碼的軟件實(shí)現(xiàn) 完成 期限 自 2008 年 12 月 29 日至 2009 年 1 月 2 日 共 1 周 設(shè) 計(jì) 依 據(jù) 本次設(shè)計(jì)所需知識(shí) 1.通信技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí) crc 校驗(yàn)碼的基本思想是利用線性編碼理論，在發(fā)送端根據(jù)要傳送的 k 位二進(jìn)制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的監(jiān)督碼（即 crc碼）r 位，并附在信息后邊，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共(k+r)位，最后發(fā)送出去。在接收端，則根據(jù)信息碼和 crc 碼之間所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定傳送中是否出錯(cuò)。

2.軟件基礎(chǔ)知識(shí) 熟練使用 c、matlab、max-plus2 等編程語(yǔ)言中的任意一種，能夠用軟件實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的校驗(yàn)碼 設(shè) 計(jì) 要 求 及 主 要 內(nèi) 容 1． 設(shè)計(jì)一個(gè)傳送二進(jìn)制碼序列長(zhǎng)度為 k 位，校驗(yàn)碼長(zhǎng)度 r=16 位的 crc校驗(yàn)軟件實(shí)現(xiàn)程序。

2.循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式采用 g(x)=x16 +x 12 +x 5 +1 3.用程序?qū)崿F(xiàn)所設(shè)計(jì)的校驗(yàn)碼，所選語(yǔ)言可為自己熟悉的程序語(yǔ)言，比如 c，matlab，max-plus 2 等。

3．詳細(xì)寫出軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程并舉例仿真,如 k=24 時(shí)的任意 24 位長(zhǎng)二進(jìn)制序列的 16 位長(zhǎng)校驗(yàn)碼值。

參 考 資 料 1 《程控交換技術(shù)》 2 《通信原理》 3 課程設(shè)計(jì)成果說(shuō)明書(shū)樣稿 4 其他資料自選 指導(dǎo)教 師簽字 日期

c crc 校驗(yàn)碼的軟件實(shí)現(xiàn) 葉松金（浙江海洋學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 浙江 舟山 316000）摘要 數(shù)據(jù)通信技術(shù)是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的基礎(chǔ)，已經(jīng)成為現(xiàn)代生活必不可少的一部分。通信的目的是把信息及時(shí)可靠地傳輸給對(duì)方，但通過(guò)通信信道傳輸?shù)臄?shù)據(jù)往往會(huì)有差錯(cuò)產(chǎn)生，并且不可避免。為保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性，需要對(duì)通信過(guò)程進(jìn)行差錯(cuò)控制。循環(huán)冗余校驗(yàn) crc 由于編碼簡(jiǎn)單、誤判概率低，在通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。本文詳細(xì)介紹了循環(huán)冗余校驗(yàn) crc 的差錯(cuò)控制原理，提出了 matlab 軟件程序?qū)崿F(xiàn)方法，并進(jìn)行了相關(guān)仿真和驗(yàn)證。

關(guān)鍵字：循環(huán)冗余校驗(yàn) crc 差錯(cuò)控制 matlab

目 錄 前 言..............................................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

1． crc 分類...................................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

1.1.標(biāo)準(zhǔn) crc.........................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

1.2.非標(biāo)準(zhǔn) crc.......................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

2． crc 校驗(yàn)原理..............................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

3． crc 校驗(yàn)算法分析........................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

4． 循環(huán)冗余校驗(yàn) crc 的 matlab 實(shí)現(xiàn)及分析..............................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

5． crc 舉例驗(yàn)證及仿真......................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

[參考文獻(xiàn)]........................................................................................錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。

前 言 在數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信中，由于信道上存在的各種復(fù)雜因數(shù)的影響，所傳輸?shù)男盘?hào)將受到不同程度的干擾，以至于在接收時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。為保證數(shù)據(jù)在傳輸過(guò)程中的可靠性，必須對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)，以檢測(cè)所接收到的數(shù)據(jù)是否有誤。循環(huán)冗余校驗(yàn)crc（cyclic redundancy code）就是一種被廣泛采用的差錯(cuò)控制方法和數(shù)據(jù)編碼方法。它具有編碼和解碼簡(jiǎn)單，檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能有效的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，并可以顯著地提高系統(tǒng)的檢錯(cuò)能力，從而能夠有效的保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院驼_性，因此在數(shù)據(jù)通信和計(jì)算機(jī)通信中有著廣泛的應(yīng)用。crc校驗(yàn)碼的計(jì)算一般可分為軟件和硬件實(shí)現(xiàn)兩種方法。本文討論了crc算法的matlab實(shí)現(xiàn)，給出了具體程序，并運(yùn)用matlab這一強(qiáng)大的工具進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證。

1 1． ． c crc 分類 目前 crc 的使用分為標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)兩種，非標(biāo)準(zhǔn)為用戶自定義 crc 的生成多項(xiàng)式，而標(biāo)準(zhǔn)是已被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定的生成多項(xiàng)式。

1.1.標(biāo)準(zhǔn) crc 在通信協(xié)議中常見(jiàn)并被廣泛使用的，主要有以下幾種（見(jiàn)表 1）表 1 常用的幾種 crc 名稱 生成多項(xiàng)式 簡(jiǎn)記 crc-4 14? ? x x 0x13 crc-16 12 15 16? ? ? x x x 0x18005 crc-ccitt 15 12 16? ? ? x x x 0x11021 crc-32 12 4 5 7 8 10 12 16 22 23 26 32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x x x x x x x x x x x x 0x104c11db7 1.2.非標(biāo)準(zhǔn) crc 非標(biāo)準(zhǔn)的 crc 一般是為了某種用途而采用的不同于標(biāo)準(zhǔn)的生成多項(xiàng)式，實(shí)際操作原理相同。主要是用于需要 crc 但需要低成本的應(yīng)用，或者為了減輕處理機(jī)的處理負(fù)擔(dān)，又能保證數(shù)據(jù)可靠性的折中辦法。

2 2． ． c crc 校驗(yàn) 原理 crc 校驗(yàn)利用線性編碼理論，在發(fā)送端根據(jù)要傳送的 k 位二進(jìn)制碼序列，以一定的規(guī)則產(chǎn)生一個(gè)校驗(yàn)用的監(jiān)督碼（即 crc 碼）r 位，并附在信息后面，構(gòu)成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數(shù)共(k+r)位，最后發(fā)送出去。在接收端，則根據(jù)信息碼和 crc 碼之間所遵循的規(guī)則進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定傳送中是否出錯(cuò)。這個(gè)規(guī)則，在差錯(cuò)控制理論中稱為“生成多項(xiàng)式”。

在代數(shù)編碼理論中，將一個(gè)碼組表示為一個(gè)多項(xiàng)式，碼組中各碼元作為多項(xiàng)式的系數(shù)。例如：表示為0 1 2 3 4 5 6* 1 * 0 * 1 * 0 * 0 * 1 * 1 x x x x x x x ? ? ? ? ? ?，即 12 5 6? ? ? x x x。

設(shè)編碼前的原始信息多項(xiàng)式為 p(x),p(x)的最高次冪加 1 等于 k；生成多項(xiàng)式為 g（x）,g（x）的最高次冪等于 r；crc 多項(xiàng)式為 r（x）；編碼后帶循環(huán)校驗(yàn)碼 crc 的信息多項(xiàng)式為 t（x）。

發(fā)送方編碼方法：將原始信息多項(xiàng)式 p(x)乘以rx（即對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼序列左移 r 位），再與生成多項(xiàng)式 g（x）做模 2 除,所得余式即為循環(huán)校驗(yàn)碼 crc。用公式表示為)()()(x r x p x x tr? ?。

接收方解碼方法：將 t（x）除以 g（x）,若余數(shù)為 0，則說(shuō)明傳輸中無(wú)錯(cuò)誤發(fā)生，否則說(shuō)明傳輸有誤。

舉例來(lái)說(shuō)，設(shè)原始信息碼為 1010，生成多項(xiàng)式為 1011，即 x x x p ? ?3)(，1)(3? ? ? x x x g，計(jì)算循環(huán)校驗(yàn)碼 crc 的過(guò)程用豎式法表示如下。

g(x)→*** ←p(x)*rx（右移 r 位）1011-------1000 1011-----011 ←r(x)(crc 碼)最后得到余式為 011, 注意到 g(x)最高冪次 r=3，得出 crc 為 011,t（x）= 如果傳輸無(wú)誤，)()(x gx t無(wú)余式。回頭看一下上面的豎式除法，如果被除數(shù)是，顯然在商最后一個(gè) 1 時(shí)，就能除盡。若傳輸有誤，就有余式存在。

3 3． ． c crc 校驗(yàn)算法分析 crc 檢驗(yàn)碼的編碼方法是用待發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù) p（x）除以生成多項(xiàng)式 g（x）,將最后的余式作為crc 校驗(yàn)碼。其實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）設(shè)待發(fā)送的數(shù)據(jù)塊是 k 位的二進(jìn)制多項(xiàng)式 p（x）,生成多項(xiàng)式為 r 階的 g（x）。在數(shù)據(jù)塊的末尾添加 r 個(gè) 0，數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度增加到 k+r 位，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制多項(xiàng)式為)(x p x r。

（2）用生成多項(xiàng)式 g（x）去模 2 除)(x p x r。求得余數(shù)為 r-1 階的二進(jìn)制多項(xiàng)式 r（x）。此二進(jìn)制多項(xiàng)式 r（x）就是 p（x）經(jīng)生成多項(xiàng)式 g（x）編碼的 crc 校驗(yàn)碼。

（3）將校驗(yàn)碼 r(x)添至 p（x）的末尾，即可得到包含 crc 校驗(yàn)碼的待發(fā)送字符串。

從 crc 的編碼規(guī)則可以看出，crc 編碼實(shí)際上是將待發(fā)送的 k 位二進(jìn)制多項(xiàng)式 p（x）轉(zhuǎn)換成了可以被 g（x）除盡的 k+r 位二進(jìn)制多項(xiàng)式 t（x）。所以，進(jìn)行譯碼時(shí)可以用接收到的數(shù)據(jù)去除 g（x）,如果余數(shù)為 0，則表示傳輸過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤；否則，傳輸過(guò)程存在錯(cuò)誤。

4 4． ． 循環(huán)冗余校驗(yàn) c crc 的 的 b matlab 實(shí)現(xiàn)及分析 由于 matlab 語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活,故選用 matlab 完成 crc 的軟件實(shí)驗(yàn)。給出程序如下：

p=input("請(qǐng)輸入待發(fā)送數(shù)據(jù)的二進(jìn)制序列")m=length(p);g=[1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1];a=[p,zeros(1,16)];for i=[1:m] if a(i)==1 for j=(1:17)a(i+j-1)=xor(a(i+j-1),g(j));end end

end for k=[1:16] crc16(k)=a(m+k);end crc16 首先由用戶輸入待發(fā)送數(shù)據(jù)的二進(jìn)制序列賦給兩個(gè)數(shù)組 p。由于 matlab 本身的特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)輸入時(shí)都是以數(shù)組的形式呈現(xiàn)。另外，由于采用 crc 校驗(yàn)時(shí)，生成多項(xiàng)式的首位和最后一位必須為 1，在這里我們采用 crc-ccitt，即 15 12 16? ? ? x x x。由程序檢測(cè)出待發(fā)送數(shù)據(jù)和生成多項(xiàng)式的位數(shù)，賦給 m，由于采用 crc-ccitt，這里 n=17，接著將待發(fā)送數(shù)據(jù)的末尾添加 n-1 個(gè) 0，并傳遞給數(shù)組 a。將數(shù)組a 與生成多項(xiàng)式做模 2 除運(yùn)算。模 2 除做法與算術(shù)除法類似，但每一位除（減）的結(jié)果不影響其它位，即不向上一位借位。所以實(shí)際上就是異或。然后再移位做下一位的模 2 減。首先將數(shù)組 a 的第一位與數(shù)組 g 的第一位做異或運(yùn)算，并將結(jié)果重新賦給 a，判斷 a 的首位是否為 1，繼續(xù)循環(huán)做下一位的異或運(yùn)算，直到余數(shù)的位數(shù)小于除數(shù)。將最后得到的數(shù)組 a 的前 m 位的 0 去掉，就得到所需的循環(huán)冗余校驗(yàn)碼 crc。將 crc 添加到待發(fā)送數(shù)據(jù)末尾就可到包含 crc 校驗(yàn)碼的待發(fā)送字符串。

5 5． ． c crc 舉例驗(yàn)證及仿真 輸入 24 位長(zhǎng)二進(jìn)制序列，采用生成多項(xiàng)式 1)(5 12 16? ? ? ? x x x x g，即生成多項(xiàng)式序列為 00001，運(yùn)行程序得到 crc 為 0010。

與理論得到的 crc 值一致，編程成功。

圖 1 程序仿真運(yùn)行結(jié)果

[ 參考文獻(xiàn)] [1] 張翠霞,劉齊宏,唐常杰.基于 gep 的非線性系統(tǒng)辨識(shí)算法[j].微計(jì)算機(jī)信息.2006,12-1:234-236.[2] 陳懷琛,吳大正, 及在電子信息課程中的應(yīng)用[m].電子工業(yè)出版社,2006.3.[3] 王新梅.糾錯(cuò)碼與差錯(cuò)控制.人民郵電出版社,1989.[4] 宋煥章.計(jì)算機(jī)糾錯(cuò)編碼.國(guó)防科技大學(xué)出版社,1990.[5] 樊昌信,吳成柯.通信原理[m].國(guó)防工業(yè)出版社,2006.6.[6] 葉敏.程控?cái)?shù)字交換與交換網(wǎng)[m].北京郵電大學(xué)出版社,2003.

采礦學(xué)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)

螺旋槳設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)課程設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單模型機(jī)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（課程設(shè)計(jì)）

網(wǎng)上書(shū)城數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)課程設(shè)計(jì)

《電力拖動(dòng)與控制系統(tǒng)》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)