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平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

（1）復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識(shí)點(diǎn)）

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生匯報(bào)猜測結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

（師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）

5、回顧公式推導(dǎo)過程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！保?/p>

2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師：

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元（p53——p55）

本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過程和方法，將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。第一個(gè)問題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個(gè)問題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確；第三個(gè)問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形；第四個(gè)問題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。

二年級同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計(jì)算長方形的面積，在四年級同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，在上一節(jié)課中又認(rèn)識(shí)了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應(yīng)的高，知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動(dòng)手操作探究，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室，并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。

經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。

掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。

能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題。

經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。

實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)

課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。

一、開門見山，導(dǎo)入新課

今天我們一起來探索平形四邊形的面積。（板書課題）

二、新知探究

1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。

2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積，說一說你的想法和理由。

猜想：

（1）借助長方面的面積計(jì)算方法，用相鄰的兩邊相乘來計(jì)算的。

（2）提出來數(shù)方格的方法來試一試?？催x擇哪兩個(gè)數(shù)來計(jì)算比較好。

3.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比

學(xué)生動(dòng)手，可以用長為6厘米，寬為5厘米的長方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。

要求：

（1）獨(dú)立完成

（2）小組內(nèi)交流一下你的想法。

（3）方法展示。

（4）猜想結(jié)果：平行四邊形的面積等于底乘高。

這只是我們的猜想，那如何來驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢？

4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形，驗(yàn)證猜想。

（提示：你也可以用剪刀將圖形剪一剪。看能不能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決這個(gè)問題）

（1）學(xué)生經(jīng)且為單位，動(dòng)手操作，體會(huì)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。

（2）是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢？

動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。

（3）將轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒變？

生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。周長變小了，面積沒有變。

（4）再仔細(xì)觀察，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)與原平行四邊形的底，轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對應(yīng)的高。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流

（1）拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺，說一說整個(gè)操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積？

（2）你會(huì)填嗎？

a、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來平形四邊形的面積（ ），長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的（ ），長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ ），因?yàn)殚L方形的周長=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。

b、如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫成：s=（ ）。

6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固與提高。

1.計(jì)算下列圖形的面積（搶答）

（1）底為4厘米，高為2厘米。

（2）底為5分米，高為9分米

（3）底為3米，高為7米

2.判斷，并說明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )

3.計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米）

四、課堂小結(jié)。

1.你今天學(xué)習(xí)了什么？有何收獲？

2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，應(yīng)注意什么？

探索活動(dòng)：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

s=ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

課前交流：同學(xué)們，你們想了解老師嗎？你想知道關(guān)于我的什么情況？

預(yù)設(shè)：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會(huì)有太多的變化，所以許老師的年齡應(yīng)該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個(gè)不熟悉的許老師，轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師，看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的?！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)

師：1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)x，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

看來，“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個(gè)長方形呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計(jì)算，而且能夠拼成長方形。

這個(gè)方法真好，開始的那個(gè)圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（1）我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

（2）我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí)，培養(yǎng)什么樣的能力等。

二、互動(dòng)展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎？到底有什么樣的關(guān)系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

3.請帶著問題自學(xué)。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手實(shí)踐，在互動(dòng)的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識(shí)規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納

師：1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導(dǎo)的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個(gè)什么圖形？（拼成長方形）

7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書p81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：s=ah）

【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后，引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí)，倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，把對知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流；較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí)，在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問題。

四、練習(xí)檢測，拓展鏈接

1.練習(xí)檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習(xí)檢測卡二、三題。

4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習(xí)（作業(yè)）：你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

板書設(shè)計(jì)：

（注：“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展，充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀，具體流程為“情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)――互動(dòng)展示，生成問題――啟發(fā)思路，引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測，拓展鏈接”。）

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并且會(huì)畫出平行四邊對應(yīng)底邊上的高，還會(huì)計(jì)算長方形的面積，這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對于平行四邊形，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子，但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積，學(xué)起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

鑒于此，幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以，從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示，都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。

1、通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，得出平行四邊形的面積公式。(cs)

2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。(cs)

評價(jià)任務(wù)1：完成活動(dòng)1，活動(dòng)2，活動(dòng)3，活動(dòng)4，活動(dòng)5，活動(dòng)6，活動(dòng)7，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

評價(jià)任務(wù)2：完成活動(dòng)8和練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3，運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí)，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題猜測驗(yàn)證推導(dǎo)解決問題”這樣一個(gè)過程，整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。

2、相關(guān)的資源：（1）多媒體課件，主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程，找出聯(lián)系，幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（2）平行四邊紙和剪刀，主要是讓學(xué)生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。

3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行：情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。

4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決問題，通過操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測來突出重點(diǎn)；本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找出長方形和平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

一、情境導(dǎo)入

出示兩個(gè)美麗的花壇:請大家觀察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？

師：大家各有各的看法，要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積，長方形的面積怎么算嗎？（長方形的面積=長×寬）那平行四邊形的'面積你會(huì)計(jì)算嗎？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題：平行四邊形的面積)

[設(shè)計(jì)意圖:通過觀察情境圖，明確要比較哪個(gè)花壇大，就得知道這兩個(gè)花壇的面積，從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？]

二、探究新知

1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法，今天我們也先用數(shù)方格的方法。

（1）先看要求（女生讀要求）：一個(gè)方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。

（2）活動(dòng)1：打開課本87頁，在方格紙上數(shù)一數(shù)，并把表格填一填。（po1）

（3）活動(dòng)2：小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（po1）

生：平行四邊形的底與長方形長相等，平行四邊形的高與長方形寬相等，平行四邊形面積底與長方形的面積相等。

生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高

師:平行四邊形底6高4面積24，平行四邊形的面積=底×高，這是不是一個(gè)巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高，這只是我們的猜測，下面我們來驗(yàn)證一下。

[設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]

2、合作交流探究新知

（1）活動(dòng)3：小組討論:小組商量一下，你們準(zhǔn)備用什么方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化？

(2)、活動(dòng)4：動(dòng)手操作

以小組為單位，請大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試，通過剪，拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。（po1）

（3）活動(dòng)5：學(xué)生匯報(bào)、交流。

師：好多小組已經(jīng)做好了，哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下，到臺(tái)前來，

（邊演示邊說剪拼過程，并貼剪拼圖于黑板。）

師：你轉(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?

你是沿著平行四邊形哪條線剪的？（其中一條高）不沿著高剪行嗎？為什么？（這樣才可以得到直角）沿著斜的方向剪開，能拼成一格長方形行嗎？

哪個(gè)小組和他剪的不一樣？

師：看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開，然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

（4）大屏幕演示不同的拼法。

（5）活動(dòng)6：小組討論

師：我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，請大家結(jié)合剛才的剪拼過程，回想一下剛才的剪拼過程，觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形，思考以下三個(gè)問題，圍繞這些問題進(jìn)行討論：（po1）

小組討論：

a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積。

b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底。

c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高。

（6）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)板書：

師：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

教師板書平行四邊形的面積=底×高，

(7)活動(dòng)7:誰能把這個(gè)過程完整的說一遍，誰再完整的說一遍。（do1）

（8）介紹板書字母式。

師：我們經(jīng)過大膽猜測，操作驗(yàn)證，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高，如果我們用s表示面積，a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積公式就可以表示為s=ah。

觀察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎？

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式，經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，加深了對知識(shí)的理解，并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]

三、實(shí)踐應(yīng)用

活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？試一試吧（一人上前做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做），學(xué)生回答。（po2）

[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后，讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問題。]

四、課堂檢測

1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積：（單位：厘米）(do2）

2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？（do2）

3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃，面積是840平方分米，底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米？（do2）

[設(shè)計(jì)意圖:通過不同習(xí)題的練習(xí)，鞏固對平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]

五、全課小結(jié)。

想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?

板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

平行四邊形的面積=底×高

s=a×h

=ah

=ah

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法

2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。

3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。

推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡單的實(shí)際問題。

推導(dǎo)平行四邊形面積公式

課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙

一、情境激趣：

師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學(xué)生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）

二、實(shí)驗(yàn)探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。

2、實(shí)驗(yàn)

1）獨(dú)立自主探究：

師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學(xué)請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

2）小組內(nèi)交流：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會(huì)要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。

3）學(xué)生匯報(bào)：

第一個(gè)小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）

是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招啊！）生匯報(bào)后師演示

（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過動(dòng)手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運(yùn)用公式解決

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練習(xí)

1、求下列圖形的面積是多少？

底15厘米，高11厘米

（不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯(cuò)。）

2、開放題：這是一張全國地圖，有一個(gè)省的地形很像平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）

（能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）

3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）

六、全課小結(jié)：

師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？

（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會(huì)用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。

課后反思

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。

2、適時(shí)引導(dǎo)、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。

3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)

探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。

課例點(diǎn)評

這節(jié)課教師在教學(xué)時(shí)以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以轉(zhuǎn)化這條數(shù)學(xué)思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動(dòng)中，通過孕伏、理解、強(qiáng)化的過程，讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1、在情境中蘊(yùn)含知識(shí)，孕伏思想方法

這節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面又充分體現(xiàn)了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價(jià)格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計(jì)算，又有平行四邊形面積的計(jì)算，把這些知識(shí)都融入一個(gè)具體的生活情境中，既喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關(guān)。

2、在探究中體驗(yàn)知識(shí)，理解思想方法

這節(jié)課沿著“提出猜想思考驗(yàn)證方法實(shí)踐驗(yàn)證”這個(gè)過程進(jìn)行。一是獨(dú)立探究。讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式進(jìn)行探究，并且提出了活動(dòng)要求。一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計(jì)算方法。二是合作探究。在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流。通過交流，學(xué)生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認(rèn)識(shí)不再是個(gè)案的體會(huì)，而是對圖形本質(zhì)聯(lián)系的體驗(yàn)。

3、在反思中提煉知識(shí)，強(qiáng)化思想方法

教師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生對轉(zhuǎn)化過程進(jìn)行反思。第一次是在學(xué)生匯報(bào)交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，重點(diǎn)是理解轉(zhuǎn)化的思想方法；第二次是課即將結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)再次回放圖形轉(zhuǎn)化的過程，重點(diǎn)是強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的思想方法。并引導(dǎo)學(xué)生：“在今后學(xué)習(xí)其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法?！边@樣為學(xué)生以后學(xué)習(xí)三角形、梯形面積的計(jì)算進(jìn)行了思想方法的延伸。

總之，這節(jié)課教學(xué)時(shí)有兩條主線，一條是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，并且把領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的要?jiǎng)?wù)，把掌握數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫四基四能。)

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問題。

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過程。

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

師：同學(xué)們在校門口進(jìn)進(jìn)出出，有沒有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過的圖形。說說你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形?

生：平行四邊形、長方形、圓形......

師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對這兩塊花壇進(jìn)行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片)

生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)

師：什么是面積?

生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

師：那么我們學(xué)過那些圖形的面積?

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎么求?

生1：長方形的面積=長×寬

生2：正方形的面積=邊長×邊長

師板書：長方形的面積=長×寬

師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡便運(yùn)算)

師：長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

二、新授

師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

生：能

師：怎么看出來?

生1：長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個(gè)格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以直接數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!

生操作。(拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都按照半格計(jì)算)

師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的?

生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)

猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗(yàn)證一下。(拿出1號(hào)方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

(拿出2號(hào)方格紙)在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面積。

生操作

出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長方形，再數(shù)出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)

師板書：拼

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實(shí)也是我們數(shù)學(xué)當(dāng)中的平移的過程。

師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號(hào)白紙，學(xué)生自己畫一個(gè)平行四邊形

學(xué)生操作，小組討論。

(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報(bào))

展示學(xué)生作品

師：這樣的平行四邊形要怎樣計(jì)算面積呢?還能數(shù)方格嗎?

小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長方形，轉(zhuǎn)化成長方形就能計(jì)算面積了。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?

師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?

學(xué)生討論

生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。

師總結(jié)：驗(yàn)證成功，平行四邊形的面積=底×高

(匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用完善的語言表達(dá)，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊板書)

師板書：平行四邊形的面積=底×高

3、如果用字母s表示面積，a表示底，h表示高

你會(huì)用字母表示平行四邊形的面積嗎?

生：s=a×h

利用公式來計(jì)算

出示例題1(練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時(shí)間可以只列式不計(jì)算，目的是練熟公式。

拓展練習(xí)：

(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

a 20米b 20平方米c 18米d 18平方米

(2)出示圖形(強(qiáng)調(diào)高和底是相對的)

(3)畫出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?

學(xué)生討論

學(xué)生1：沒有改變

學(xué)生2：改變

學(xué)生辯論

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，回顧整堂課的過程。

用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

預(yù)知后事，自己分曉。

板書設(shè)計(jì)

新面積不變平行四邊形的面積=底×高

拼數(shù)

已學(xué)(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬

s=a×h

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個(gè)，多媒體課件。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境。

（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（ppt課件演示）

教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？

（2）學(xué)生匯報(bào)交流。

（3）回顧：我們生活在一個(gè)圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進(jìn)入“多邊形的面積”的學(xué)習(xí)。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節(jié)課題。

復(fù)習(xí)引入。（ppt課件演示）

請大家看校園門口的這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會(huì)算哪個(gè)花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

【設(shè)計(jì)意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生從實(shí)際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學(xué)圖形特征的認(rèn)識(shí)，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個(gè)花壇的情境引入平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，同時(shí)又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個(gè)平行四邊形的面積，怎么辦？（ppt課件演示）

引導(dǎo)學(xué)生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個(gè)方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時(shí)用ppt課件演示）

（3）學(xué)生先獨(dú)立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個(gè)，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個(gè)，再數(shù)半格有8個(gè)，相當(dāng)于4個(gè)整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（ppt課件演示）

②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③交流回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。

【設(shè)計(jì)意圖】面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個(gè)方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會(huì)計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。

2．操作思考，推導(dǎo)公式。

（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？

這個(gè)平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦?。╬pt課件演示）

（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動(dòng)手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)交流。

b.學(xué)生展示匯報(bào)。（ppt課件演示）

c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②觀察思考。

a.觀察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（ppt課件演示）

b.思考：平行四邊形的底和長方形的相等，平行四邊形的和長方形的相等，這兩個(gè)圖形的面積。（ppt課件演示）

c.學(xué)生匯報(bào)。（教師板書）

③概括公式。

你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？會(huì)用字母表示嗎？（ppt課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

②教師小結(jié)：首先把一個(gè)平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個(gè)長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個(gè)圖形的面積也相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。如果同學(xué)們在后面的學(xué)習(xí)中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。

【設(shè)計(jì)意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．教學(xué)教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（ppt課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學(xué)生獨(dú)立解答。

（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。

2．課堂練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？

【設(shè)計(jì)意圖】例1是直接從情境中選取的實(shí)際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題，又可以具體驗(yàn)證計(jì)算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時(shí)還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計(jì)算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

1．基本練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（ppt課件演示）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流第3題：這個(gè)圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。）

參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。

2．提高練習(xí)。

完成教材第89頁練習(xí)十九第4題。（ppt課件演示）

（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成。

（3）全班集體交流：兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？

3．拓展延伸。

等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（ppt課件演示）

【設(shè)計(jì)意圖】通過基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，提高練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運(yùn)用，最后的拓展延伸旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。

（五）全課總結(jié)，暢談收獲

1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？

2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)公式時(shí)，我們首先選擇的是計(jì)算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗(yàn)證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式等于底乘高，從而也驗(yàn)證了猜想的正確性。在這個(gè)過程中，大家經(jīng)歷了測量觀察猜測轉(zhuǎn)化驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。

（六）作業(yè)練習(xí)

1．課堂作業(yè)：練習(xí)十九第5題。

2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

1、知識(shí)與技能：通過學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、平行四邊形紙片。

一、情境導(dǎo)入

1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。

2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

【設(shè)計(jì)意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。】

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系？

（1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問題，自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)的圖形。

（2）小組圍繞問題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

（3）全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。

3.推導(dǎo)公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

師：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。】

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題，可以交換，因?yàn)榻粨Q是公平的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂。】

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?/p>

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)動(dòng)手操作推導(dǎo)概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。

多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課

1、師： 同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）

師：老師今天帶來了兩個(gè)圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。

學(xué)生思考、回答：

（1）數(shù)格子的方法。

（2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個(gè)長方形完全相同，所以面積一樣大。

動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過程。

師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順利地計(jì)算它們的面積這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”法。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？

既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來研究一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快研究出來。

二、應(yīng)用方法，動(dòng)手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問題：

師：我們來看下面的問題：

實(shí)驗(yàn)小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計(jì)算出它的面積，怎么計(jì)算呢？

師：首先來看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1) 出示問題：

師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

① 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

② 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3) 小組探究。

(4) 組間展示交流：

師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的過程：

怎么就能計(jì)算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1) 出示問題：

師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家?guī)讉€(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：

① 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？

② 平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③ 怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？

（學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）

(2) 現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？

(3) 小組探究。

(4) 組間展示交流：

師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動(dòng)畫展示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的過程：

（其中第三種方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學(xué)生的思路。）

（4）師生交流提煉，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：

師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教學(xué)例1：

師：有了這個(gè)成果，我們會(huì)解決前面的問題了嗎？

出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學(xué)生回答，教師板書：s=ah=6×4=24（cm2）

3、鞏固小結(jié)：

通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(s=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。

三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：

（第三個(gè)圖形計(jì)算中提問：用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對應(yīng)）

2、慧眼識(shí)對錯(cuò)：

(1) 一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

(2) 平行四邊形的底越長，面積就越大。

(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

，人教新課標(biāo)五上《平行四邊形的面積》教案2

(4) 一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：

師：我為了預(yù)算需要準(zhǔn)備多少錢，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問題？先說說你會(huì)怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計(jì)算）（提示：測量結(jié)果保留整數(shù)）

我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學(xué)生測量、計(jì)算、展示。

師：謝謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實(shí)際面積了。

4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

教科書第1213頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)

用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.說出下面每個(gè)圖形的名稱。（電腦出示）

2.在這幾個(gè)圖形中，你會(huì)求哪些圖形的面積呢?

3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。(揭示課題)

二、探究新知。

1.教學(xué)例1。

(1)出示例l中的第一組圖形。

提出要求：這兒有兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流。

對學(xué)生的交流作適當(dāng)點(diǎn)評，使學(xué)生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進(jìn)行比較。

(2)出示例l中的第二組圖形。

提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?

學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流，在學(xué)生的交流中，教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。

(3)小結(jié)：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并用學(xué)過的知識(shí)解決問題，這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。

2.教學(xué)例2。

(1)出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?

(2)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

(3)學(xué)生交流操作情況。

提出要求：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽?(讓學(xué)生用實(shí)物投影演示剪、拼過程)

提問：有沒有不同的剪、拼方法? (繼續(xù)請學(xué)生演示)

教師用課件演示各種轉(zhuǎn)化方法，進(jìn)行小結(jié)。

(4)討論：剛才大家把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開?

啟發(fā)學(xué)生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。

(5)小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

3.教學(xué)例3。

(1)提問：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小有沒有變?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

(2)操作：請大家從教科書第123頁上選一個(gè)平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，并求出面積，再填寫下表：

轉(zhuǎn)化成的長方形 平行四邊形

長（cm） 寬（cm） 面積（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面積（c㎡）

(3)小組討論：

①轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③根據(jù)，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

(4)反饋、交流，抽象出面積公式。

根據(jù)學(xué)生的討論進(jìn)行如．下的板書：

因?yàn)?長方形的面積二長×寬

所以 平行四邊形的面積二底×高

(5)用字母表示公式。

如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎?

結(jié)合學(xué)生的回答,板書：

s=ah

(6)指導(dǎo)完成“試一試”。

先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答，再通過指名板演和評點(diǎn)，明確應(yīng)用公式求平行四邊形面積一般要有兩個(gè)條件，即底和高。

三、鞏固深化。

1.指導(dǎo)完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再讓學(xué)生說說每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少，計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么公式。

2.指導(dǎo)完成練習(xí)二第1題。

(1)明確要求，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試操作。

(2)討論：長方形的長、寬、面積各是多少?要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少?

(3)學(xué)生繼續(xù)操作后展示作品。引導(dǎo)學(xué)生對展示的平行四邊形進(jìn)行判斷，是否符合題目的要求。

3.指導(dǎo)完成練習(xí)二第2題。

先讓學(xué)生指出每個(gè)平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量計(jì)算。

提醒學(xué)生：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。

4．指導(dǎo)完成練習(xí)二第3、4兩題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

5.指導(dǎo)完成練習(xí)二第5題。

(1)同桌兩人分別按要求做出長12厘米，寬7厘米的長方形。一個(gè)長方形不動(dòng)，另一個(gè)長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

(2)指導(dǎo)觀察、思考。

要求學(xué)生認(rèn)真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎?為什么?面積呢?

(3)指導(dǎo)測量、計(jì)算，驗(yàn)證猜想。

(4)連續(xù)拉動(dòng)長方形，啟發(fā)思考面積的變化有什么特點(diǎn)。

四、全課小結(jié)。

通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?

通過平移轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積， 使學(xué)生了解用數(shù)方格方法計(jì)算面積時(shí)不滿整格的都按半格計(jì)算，同時(shí)初步學(xué)會(huì)用這方法估計(jì)并計(jì)算不規(guī)則物體表面的面積。 使學(xué)生體會(huì)平移后圖形的面積不變，感受轉(zhuǎn)化的策略。體會(huì)平移后圖形的面積不變。

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

書上總復(fù)習(xí)及練一練

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平面圖形的面積計(jì)算方法以及面積公式的推導(dǎo)過程，整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，正確解決實(shí)際問題。

一、課題引入：

最近我班有許多同學(xué)家里都買了新房子，所以在裝修的時(shí)候，常要用到一些面積計(jì)算的方法。今天這節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)平面圖形的面積。

二、說一說（計(jì)算方法）

1、提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形？

2、你能用字母公式來表達(dá)這些圖形的面積嗎？

三、想一想：（推導(dǎo)過程）

1、這六種圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生每人選一個(gè)，說給同桌聽）

2、全班交流：（學(xué)生口答，教師用電腦演示推導(dǎo)過程）。

其中三角形面積和圓面積的推導(dǎo)過程中再插入提問。

三角形：①把三角形轉(zhuǎn)化為什么圖形？②等底等高的三角形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③如果已知三角形面積是5平方厘米，那么平行四邊形的面積是多少？如果已知平行四邊形的面積是5平方厘米，那么三角形的面積是多少？

圓：已知半徑是3厘米，求圓的面積。

已知直徑是4厘米，求圓的面積。

已知周長是6。28厘米，求圓的面積。

四、理一理：（知識(shí)結(jié)構(gòu)）

1、在小學(xué)里我們首先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算，那么剛才哪幾種圖形在推導(dǎo)面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化為長方形來計(jì)算的？

2、三角形和梯形是轉(zhuǎn)化為什么圖形來計(jì)算的？

3、 讓學(xué)生說說怎樣用圖來表示這六種圖形之間的關(guān)系？

4、觀察結(jié)構(gòu)圖，說說之間的聯(lián)系：

①從左往右看：根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式。

②從右往左看：我們在探討一種新的圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都是把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過電子白板的操作、探究、對邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、運(yùn)用猜測、驗(yàn)證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

1、課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過七巧板嗎？

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開幕布，學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻，拖動(dòng)、平移等功能。

1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？

2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

1、利用數(shù)方格，初步探究

2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法，匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”

1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

3、平行四邊形的面積=底×高

4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

回想一下我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三

1、激發(fā)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

2、體會(huì)“等積變形”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識(shí)，以及解決實(shí)際問題的能力。

探究平行四邊形的面積公式

理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)矛盾

拿出一個(gè)長方形框架，提問：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書：長方形面積=長×寬

教師捏住兩角輕微拉動(dòng)長方形框架，使它稍微變形成一個(gè)平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數(shù)學(xué)生會(huì)受以前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教師剛才設(shè)問的影響，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。

教師繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底

邊長×鄰邊長嗎？

今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

學(xué)情預(yù)設(shè)：隨著教師繼續(xù)拉動(dòng)的平行四邊形越來越扁的變化，學(xué)生的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系開始坍塌。這種認(rèn)知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？

二、另辟蹊徑，探究新知

1、尋找根源，另辟蹊徑

教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應(yīng)該也是不變的，但明顯的事實(shí)是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪里找出路呢？

2、適時(shí)引導(dǎo)，自主探索

教師結(jié)合剛才的板書引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來求面積呢？

（1）學(xué)生操作

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有三種方法出現(xiàn)。

第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過平移，拼出長方形。 第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個(gè)長方形。

（2）觀察比較

剛才同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？

（3）課件演示

是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，讓我們再來體會(huì)一下。

3、公式推導(dǎo)，形成模型

既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，那么轉(zhuǎn)化前的平行四邊形究竟和轉(zhuǎn)化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢？

先獨(dú)立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

a、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？

b、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

c、你能根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？）

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關(guān)系，并據(jù)此推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量用完整、條理的語言表達(dá)其推導(dǎo)思路：“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高?！辈⒐桨鍟缦拢?/p>

長方形的面積 = 長 × 寬

平行四邊形的面積 = 底 × 高

4、變化對比，加深理解

引導(dǎo)學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計(jì)算方法的來源呢？為什么？

5、自學(xué)字母公式，體會(huì)作用

請同學(xué)們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

面積計(jì)算公式，應(yīng)該怎樣表示？你覺得用字母表達(dá)式比文字表達(dá)式好在哪里？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1、出示課本第82頁題目，一個(gè)平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說出列式的根據(jù)）

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米 2.5厘米

3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì)求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個(gè)？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四

《平行四邊形的面積計(jì)算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積.。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積計(jì)算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進(jìn)而推導(dǎo)出面積的計(jì)算方法。

1、知識(shí)目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、能力目標(biāo)：通過教學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作，交流的意識(shí)。

3、情感與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

多媒體課件

每人準(zhǔn)備一張平行四邊卡紙，一把剪刀

一、多媒體出示復(fù)習(xí)題：計(jì)算平行四邊的高和底。

二、新課

（一）情境導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)人員這樣設(shè)計(jì)了兩個(gè)花壇（多媒體出示設(shè)計(jì)圖：一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形）你會(huì)求它們的面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？

生：我會(huì)求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)

師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計(jì)算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

（二）探索新知：

1、用數(shù)方格的方法探索平行四邊形的面積。

a、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

生：數(shù)方格

師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

（同學(xué)們拿出材料）

師提示：同學(xué)們在數(shù)方格時(shí)，1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算。

讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生解決問題的強(qiáng)烈意識(shí)，變學(xué)生的被動(dòng)聽老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探索。

給學(xué)生提出明確的要求，教給他們正確的方法

b、匯報(bào)數(shù)的結(jié)果

c、小結(jié)

用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

2、探究活動(dòng)：

a、師：既然同學(xué)們都意識(shí)到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形來計(jì)算它的面積？

給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。

b、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師注意巡視和個(gè)別指導(dǎo)。

c、讓學(xué)生互相交流自己的方法

學(xué)生在一般情況下可能會(huì)有以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給予肯定。

方法一、

方法二、

有些同學(xué)通過割補(bǔ)拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時(shí)應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論

師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時(shí)出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）

思考題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路

對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵(lì)，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。

e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流

f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)的過程，學(xué)生注意觀察。

老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長方形的長相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

板書： 平行四邊形面積= 底× 高

長方形面積= 長× 寬

3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用

a、師：如果用字母s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？

讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫

生回答：s=ah （同時(shí)在黑板上標(biāo)示出來）

b、解決問題：

多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。

三、拓展練習(xí)：

1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

2、完成書中的練習(xí)。

四、全課總結(jié)：

師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

你收獲了什么？

板書設(shè)計(jì)

平行四邊形面積

1、數(shù)方格法

2、轉(zhuǎn)化法 平行四邊形 平移

長方形 = 長×寬

平行四邊形面積 = 底×高

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

（1）復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作交流

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？

師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識(shí)點(diǎn)）

師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

（師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。）

生匯報(bào)猜測結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

（師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。）

3、匯報(bào)交流

師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？

（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)現(xiàn)方法

師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

（電腦顯示思考題）

小組討論交流。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。

學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高 （知識(shí)點(diǎn)）（能力點(diǎn)）

5、回顧公式推導(dǎo)過程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會(huì)了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！保?/p>

2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

（強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師：

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：

1．通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

3．滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。

教師準(zhǔn)備ppt課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？

3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗(yàn)證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎？我們會(huì)求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來完成活動(dòng)。

(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：s＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

(學(xué)生匯報(bào))

師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。