1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

1、創(chuàng)設(shè)情景，理解題意

[出示要求]：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息? (20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵)

師：每隔5米是什么意思? (兩棵樹之間的距離是五米，每兩棵樹的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米)

2、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹

師：了解了已知條件，請同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹方案。可以用這條線段代表20米的小路。 用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計(jì)的方案畫一畫。 (小組活動(dòng))

3、反饋交流 師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹? (5棵，4棵，3棵)

(1)兩端都栽 師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢?你們的方案分別是怎樣的?我們先從棵數(shù)最多的說起吧!哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的?來展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。 (小組展示、交流設(shè)計(jì)思路)

師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?

師：他們小組的.設(shè)計(jì)符合要求嗎?這里他們是用什么來表示樹的?根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵。

(2)只栽一端 師：哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要4棵的? 小組展示設(shè)計(jì)方案： 交流設(shè)計(jì)思路) 師：他們的設(shè)計(jì)符合要求嗎?

(3)兩端都不栽 師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢?我們一起來看一看。 小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路) 師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。

(4)介紹線段圖 師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么?這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問題，它對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。 師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力!看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。

1、總結(jié)規(guī)律 師：我們一起來回顧一下同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案，(出示三種方案線段圖)，三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里? (生說：兩棵樹間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同) 師：不同的地方又在哪里呢? (根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書：兩端都載 只栽一端 兩端都不栽) 師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔?你是怎么計(jì)算的? (生說，師板書：20&xide;5=4(個(gè))) 師：4表示什么?(4個(gè)間隔) [結(jié)合圖觀察]4個(gè)間隔需要幾棵樹?(5棵樹) (師邊講解，邊完成表格)

師：為什么4個(gè)間隔有5棵樹? 一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，每個(gè)間隔都跟著一棵樹，有4個(gè)間隔就有4棵樹，最后剩哪棵樹前面沒有間隔?因?yàn)樗鼉啥硕荚裕赃€要加上前面的一棵。(列式4+1=5(棵)) 師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。 師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來種樹，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢? (根據(jù)學(xué)生的回答師填表格) 師：請同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。 (學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)

條件：兩端都栽

師：從表格中，你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎?能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎?(生說，師板書：間隔數(shù)+1=棵數(shù)) 2、運(yùn)用規(guī)律 師：老師有問題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快?在兩端都栽的情況下，8個(gè)間隔要有幾棵樹?10個(gè)間隔有幾棵樹?6棵樹有幾個(gè)間隔?10棵有幾個(gè)間隔? 3、探索規(guī)律 師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了當(dāng)“兩端都栽”的時(shí)候間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，接下來我們就一起來探究“只栽一端”和“兩端都不栽”的情況。 (師出示只栽一端線段圖)在只栽一端的情況下，圖上有幾個(gè)間隔幾棵樹?(4個(gè)間隔4棵樹)我們一起來看一看，(結(jié)合線段圖講解)一個(gè)間隔跟著一棵樹，一個(gè)間隔跟著一棵樹，剛好有幾個(gè)間隔就有幾棵樹。如果現(xiàn)在有6個(gè)間隔有幾棵樹?7個(gè)間隔有幾棵樹?誰能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系? (學(xué)生說完后師總結(jié)規(guī)律并板書：間隔數(shù)=棵數(shù)) 師：(出示只栽一端線段圖)現(xiàn)在還是一個(gè)間隔跟著一棵樹嗎?圖上是幾個(gè)間隔幾棵樹?誰能說說在兩端都不栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系? (生說，師板書：間隔數(shù)-1=棵數(shù)) 師：剛才我們探究了三種不同的栽法，他們有什么關(guān)系呢? 四、開放練習(xí)，應(yīng)用方法 1、師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。(幻燈片出示有間隔的圖片) 師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。(板書課題) 師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種，我們一起來判斷一下： 出示練習(xí)一： 選擇下列問題所屬類型: 類似植樹問題:①兩端都栽 ②兩端都不栽 ③只栽一端 (1)、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈,頭尾都要安，每隔50米安一座。共需多少燈? (2)、5路公共汽車從起點(diǎn)開出，行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站? (3)、希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路，為了迎接六一節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗? 2、師：你們掌握了今天的知識(shí)了嗎?能不能獨(dú)立完成第三道題? 希望小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一條100米長的小路，為了迎接六一節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗?如果兩邊都要插，一共需要幾面彩旗?

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。

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