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北師大正比例教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
教科書第54頁例3,練習(xí)十二5,6,7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2.通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?
(1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。
(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。
(3)一個加數(shù)一定,和與另一個加數(shù)。
(4)如果y=3x,y和x。
2.揭示課題
教師:我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識,應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流,探索新知
1.用課件出示例3
教師:這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題?
教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。
2.全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出:
(1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。
3.嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導(dǎo)。
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)題中什么量是不變的?一定的?
(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式,列式為1955=x8。
教師:同學(xué)們會計算嗎?把這個比例式計算出來。
學(xué)生解答。
教師:解答得對不對呢?你準(zhǔn)備怎樣驗算?
學(xué)生討論驗算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長(m)26…
影子長(m)39…
學(xué)生獨立思考解答,討論交流。
2.小結(jié)方法
教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強記,只求理解。)
(1)設(shè)所求問題為x。
(2)判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
(3)列出比例式。
(4)解比例,驗算,寫答語。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5,6,7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?
北師大正比例教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
正比例的意義。
正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
多媒體課件
見預(yù)習(xí)作業(yè)
1、揭題:今天這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書:成正比例的量
2、通過自學(xué),你能說說什么叫做成正比例的量?
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生會舉出一些簡單的例子。
1、正比例的意義
(1)出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問:你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25平方厘米。
板書:
教師:體積與高度的比值一定。
(2)說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應(yīng)增加,水的高度降低,體積也相應(yīng)減少,而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示:像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定,這兩種理就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)用字母表示。
2、判斷正比例關(guān)系:下面哪些是成正比例的兩個量?
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點都在同一條直線上。
(2)看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝,那么水的體積是多少?
②體積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
(3)你還能提出什么問題?有什么體會?
2、做一做。
過程要求:
(2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?
(3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。
(4)行駛120km大約要用多少時間?
(5)你還能提出什么問題?
3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。
4、判斷并說明理由。
(1)圓的周長和直徑成正比例。
(3)圓的面積和半徑成正比例。
這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想
北師大正比例教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
1、使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,理解,掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時間路程
(2)單價數(shù)量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天,我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
1、教學(xué)例1。
出示例1。讓學(xué)生計算,在課本上填表。
讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考。
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化的?
引導(dǎo)學(xué)生進行討論。
提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?)
想一想,這個式子表示的是什么意思?
2、教學(xué)例2
出示例2和想一想
要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?
誰來說說這個式子表示的意思?
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢?請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認(rèn)識
例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
5、教學(xué)例3
出示例3,讓學(xué)生思考/
提問:怎樣判斷是不是成正比例?
請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。
強調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
1、做練一練第1題。
指名學(xué)生口答,說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3、做練習(xí)八第2題(小黑板)
指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?
四、課堂小結(jié)
五、家庭作業(yè)。
北師大正比例教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
教科書第54頁例3,練習(xí)十二5,6,7題。
1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2.通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教具:多媒體課件。
學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書。
一、復(fù)習(xí)引入
1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?
(1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。
(2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。
(3)一個加數(shù)一定,和與另一個加數(shù)。
(4)如果y=3x,y和x。
2.揭示課題
教師:我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識,應(yīng)用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。
二、合作交流,探索新知
1.用課件出示例3
教師:這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題?
教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。
2.全班交流解答方法
指導(dǎo)學(xué)生思考出:
(1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。
(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。
(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的倍數(shù)后,結(jié)果就是李老師所付的錢。
3.嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法;如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導(dǎo)。
(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)題中什么量是不變的?一定的?
(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生分析出:題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量,它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答,先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元,再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式,列式為1955=x8。
教師:同學(xué)們會計算嗎?把這個比例式計算出來。
學(xué)生解答。
教師:解答得對不對呢?你準(zhǔn)備怎樣驗算?
學(xué)生討論驗算方法,教師引導(dǎo):把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長(m)26…
影子長(m)39…
學(xué)生獨立思考解答,討論交流。
2.小結(jié)方法
教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學(xué)生強記,只求理解。)
(1)設(shè)所求問題為x。
(2)判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
(3)列出比例式。
(4)解比例,驗算,寫答語。
四、練習(xí)應(yīng)用
完成練習(xí)十二的5,6,7題。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?