為了確保事情或工作得以順利進行，通常需要預先制定一份完整的方案，方案一般包括指導思想、主要目標、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。寫方案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的方案范文，歡迎大家分享閱讀。

七年級上冊數(shù)學教學設(shè)計方案 七年級上數(shù)學教案免費篇一

1， 整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念;

2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù);

3， 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點 兩種相反意義的量

教學過程(師生活動) 設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是_，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)).

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?

請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流。

(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問題

探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢?

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示.

強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性

課堂練習 教科書第5頁練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了;

2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。

本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應過程)，而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的.

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，

體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

七年級上冊數(shù)學教學設(shè)計方案 七年級上數(shù)學教案免費篇二

有理數(shù)

教學目標

1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;

2， 了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

教學過程(師生活動) 設(shè)計理念

探索新知 在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.

學生思考討論和交流分類的情況.

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.

2，教科書第10頁練習.

此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號.

思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?

教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇В鸩降玫饺缦碌姆诸惐怼?/p>

有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題

2， 教師自行準備

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進

行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。

七年級上冊數(shù)學教學設(shè)計方案 七年級上數(shù)學教案免費篇三

教學目標

1， 通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

2， 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

3， 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解

知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動) 設(shè)計理念

知識回顧與深化 回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

學生思考并討論.

(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引入

負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

可，不必深究.

分析問題

解決問題 問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實際表示什么意思呢?

收人增加-10%，實際表示什么意思呢?

等等。

可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種

意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在

不必向?qū)W生提出.

鞏固練習 教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?

(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

2， 選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

七年級上冊數(shù)學教學設(shè)計方案 七年級上數(shù)學教案免費篇四

教學目的：

掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系;

發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。

教學重點：掌握圖形平移前后的坐標變化規(guī)律，

教學難點：利用圖形平移解決相關(guān)問題。

教學過程：

復習引入

1、什么叫平移?

把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，這種移動叫做平移。

2、平移有什么性質(zhì)?

(1)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

(2)新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

(3)問：一個點平移后的坐標會發(fā)生變化嗎?

二、新授

1、平面直角坐標系內(nèi)有一點a(-2，-3)

1將點a(-2，-3)向右平移5個單位后，得到點 a1的坐標是什么?

2將點a(-2，-3)向上平移4個單位后，得到點 a2的坐標是什么?

2、歸納：

在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

簡稱：橫移縱不變，縱移橫不變。

3、問：線段ab兩個端點的坐標分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關(guān)系?

4、例題：三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4，3)b(3，1)c(1，2)

(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點a1、b1、c1，依次連接各點，所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

(2)將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點a2 、b2 、c2 ，依次連接各點，所得三角形a2b2c2與三角形abc的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

5、歸納：

在平面直角坐標系內(nèi):

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

6、思考：如果將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，這時圖形在哪兒?把它畫出來!(有幾種平移方法)

7、p53t1：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標。30秒后，飛機p飛到p`位置，飛機q、r飛到了什么位置?分別寫出這三架飛機新位置的坐標。

8、課內(nèi)練習：

1p53練習;

2口答：p53習題t2、3、4、6。

9、小結(jié)：

1在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移 b個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

2在平面直角坐標系內(nèi):

如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù) a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個單位長度.

10、作業(yè)：p55t7、8

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七年級上冊數(shù)學教學設(shè)計方案 七年級上數(shù)學教案免費篇五

教學目標

1. 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2. 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數(shù)式.

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學習這個問題

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

例3 用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n; (2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)

例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的 ;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和

分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個

三、課堂練習

1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請學生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)