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勾股定理說課稿篇一

何老師是一位擁有豐富初中教學(xué)經(jīng)驗的老師，上周有幸聽了何老師執(zhí)教《勾股定理》一課，由于本人不熟悉初中的教學(xué)，因此心中產(chǎn)生了一些疑問，在此和大家一起共同探討。

第一，勾股定理是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明興趣未減，熱衷于用不同的方法來證明這個定理，根據(jù)不完全統(tǒng)計到目前為止，證明勾股定理的方法不下一百種。

何老師根據(jù)七年級的現(xiàn)有知識基礎(chǔ)水平,選擇了利用面積法進行證明,先探索特殊三角形—等腰直角三角形的情形,再推廣為一般直角三角形的情形。然而這兩個證明的過程都借助了方格紙來確認(rèn)邊長的數(shù)據(jù),使整個證明的過程都在具體的面積計算過程中完成的。證明的方法、渠道比較單一。

用不同的方法來證明勾股定理，就和人們追求計算更加精確的圓周率的原因是相似的。雖然圓周率只取小數(shù)點后兩位已足以滿足計算需要，但人們在探索更精確計算方法的時候可以引發(fā)新的概念和思想，拓寬解決問題的思維和思路。因此證明勾股定理只停留在一種證明方法上，不利于拓寬學(xué)生的思路。

因此，我認(rèn)為探索勾股定理證明方法的思路可以更開闊;證明的過程要更加一般化，讓學(xué)生探索不確定直角三角形的各邊數(shù)據(jù)的情況下,去證明勾股定理成立。還可以讓學(xué)生動手實踐，用全等三角形拼圖輔助于符號計算的方法來證明勾股定理。

第二，何老師在體會勾股定理的用處這個環(huán)節(jié)，一共選擇了3個例題。

1、蝸牛沿折線爬行，求蝸牛爬行距離的習(xí)題。這一題是很經(jīng)典的勾股定理練習(xí)題。學(xué)生在方格紙上構(gòu)造直角三角形，再應(yīng)用勾股定理來解答。

2、小鳥從高樹枝飛到低樹枝，求飛行距離。這一題需要添加輔助線，構(gòu)造直角三角形來應(yīng)用勾股定理。

3、求甲乙兩船的相距距離。在此題中，兩條船航線成90度這個條件是隱藏在文字描述和示意圖中的，而且三角形的邊長數(shù)據(jù)也是需要學(xué)生自己去計算的。

可以看出這些題目呈現(xiàn)出思維難度提高的梯度，但從學(xué)生的課堂反應(yīng)中感受不到學(xué)生學(xué)以致用的成就感和征服難題的興奮雀躍的心情。因此，我在想，是否對第一、二題加以修改使之更貼近生產(chǎn)生活。這樣就會更好地調(diào)動學(xué)生解題的積極性。

由于本人不了解七年級學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平，也不了解初中教學(xué)情況，很有可能誤解何老師如此安排教學(xué)的良苦用心。以上意見純屬紙上談兵的一家之言，若有不當(dāng)之處，還請何老師和各位同仁多多包涵。

勾股定理說課稿篇二

亮點一：學(xué)案設(shè)計簡潔，到位，有梯度。簡潔體現(xiàn)在整張學(xué)案圍繞勾股定理，分為探索和應(yīng)用部分，沒有旁枝末節(jié)，沒有虛張聲勢，直指核心。到位體現(xiàn)在，把握了大綱的要求，讓學(xué)生新身經(jīng)歷探索的過程，并能靈活運用。有梯度體現(xiàn)在練習(xí)題的設(shè)計上。習(xí)題有梯度，有層次。

亮點二：語言簡煉，重點突出。非重點處，惜時如金，重點處，濃墨重彩。如，探索一般直角三角形部分，最大的正方形的面積是25，一般的學(xué)生不知道怎么數(shù)？在這個環(huán)節(jié)，舍得花時間，讓學(xué)生操作，用割和補這2種方法去求。小環(huán)節(jié)的處理可體現(xiàn)教師的智慧。

亮點三：教師功底扎實，能站在高處，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)散。發(fā)散必須在我們每個老師的心中。我一直有個觀點，數(shù)學(xué)最重要的是思維訓(xùn)練，思維訓(xùn)練中最核心的是發(fā)散，是舉一反三，觸類旁通。有這幾處細(xì)節(jié)，讓我記憶深刻。如第三組勾股數(shù)6、8、10，教師問：它和3、4、5相比分別是3、4、5的幾倍？那你能不能創(chuàng)造一組勾股數(shù)？我相信好的學(xué)生能迅速領(lǐng)會。習(xí)題中也能凸顯發(fā)散。求一條斜邊的是基礎(chǔ)題，求三條斜邊的和，我認(rèn)為這個發(fā)散練習(xí)設(shè)計得好，有利于拓寬學(xué)生視野。

接下來，我想就在觀課中發(fā)現(xiàn)的一個問題，和大家一起探討：

原因有二：1、思維定勢。三邊的關(guān)系，首先會想到相等，但一看，不相等，不知所措。2、第1個問題和第2個問題之間，學(xué)生看不出聯(lián)系。不會把正方形的面積轉(zhuǎn)化為邊的平方。何老師的學(xué)案設(shè)計本身沒有任何問題，如果面對的是重點班的學(xué)生，會很流暢很順暢。但面對我們這里的學(xué)生，呈現(xiàn)出一種理想很美好，但現(xiàn)實很骨感的狀態(tài)：絕大部分學(xué)生這幾分鐘都在絞盡腦汁想這一題，后面的題目沒有去完成。也就是說，其實探索環(huán)節(jié)實效性不高。那針對學(xué)情，學(xué)案該怎樣設(shè)計？我建議：凸顯正方形的面積和邊長之間的關(guān)系。

（1）正方形p的面積=（1）=（ac）

正方形q的面積=（）=（）；

正方形r的面積=（）=（）。

（2）直角三角形面積之間的關(guān)系是：，這個關(guān)系也可表示為（）+（）=（）。

（3）觀察思考上面的式子，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊之間的關(guān)系嗎？請寫下來。

所以，這是我的第一個建議：部分設(shè)計要調(diào)低難度，搭設(shè)橋梁。要針對學(xué)情。

建議二：解題過程的書寫教學(xué)重視得不夠。我觀察有部分好的學(xué)生會做，但都直接寫在圖上，解題過程不知怎么下筆。解題過程的書寫直接影響中考成績，所以我建議從初一年級起，要手把手教，要帶著學(xué)生寫解題過程。并且嚴(yán)格要求，每天的學(xué)案收上來，檢查，督促學(xué)生寫好。不積細(xì)流，無以成江河。

建議三：小細(xì)節(jié)的處理上，還可以再精益求精。3個練習(xí)題，我感覺第1題要構(gòu)造三個直角三角形，求三段斜邊的和，難度比2、3題要大一些，如調(diào)整一下順序，把第1題放在第3題的位置，可能層次性會更突出。板書方面，建議：勾股定理一定要板書在黑板上。學(xué)生用割的方法分那個面積是25的三角形時，由于三角形的底色紅色太突出，顯眼。導(dǎo)致分割線不明顯，影響學(xué)生的理解掌握。

總之，我認(rèn)為這堂課設(shè)計凸顯智慧，教師在隨意中透著嚴(yán)謹(jǐn)，在細(xì)節(jié)中彰顯功底，是一節(jié)值得肯定、值得我學(xué)習(xí)、借鑒的好課。感謝何老師。

勾股定理說課稿篇三

在上課伊始，何老師向?qū)W生明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為了引起學(xué)生的高度注意，還指名學(xué)生大聲朗讀了學(xué)習(xí)目標(biāo)，迅速實現(xiàn)了由課間向課堂的有效過渡。接著何老師設(shè)計了“蝸牛走了多遠”、“小鳥飛行”“輪船航海”三個情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生大致了解了本節(jié)課所學(xué)的知識能解決哪類生活中的問題。

在接下來的探索勾股定理的環(huán)節(jié)里，何老師注重知識的形成過程，放手讓學(xué)生討論、研究，層層遞進，依次得出了等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系及一般直角三角形三邊的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗由“特殊”到“一般”的過程，由此得出勾股定理。在學(xué)案設(shè)計中，何老師首先引導(dǎo)學(xué)生得出三個正方形p、q、r的面積，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個正方形面積之間的關(guān)系，繼而引導(dǎo)學(xué)生將三個正方形面積分別表示成直角三角形中各邊的平方，得出直角三角形三邊平方之間的關(guān)系，并要求學(xué)生用文字表達，進一步加深對勾股定理的印象，這樣的設(shè)計非常適合我們學(xué)校學(xué)生的學(xué)情，很好地突破了難點。在讓學(xué)生展示計算正方形面積方法時，巧妙地利用了我們先進的教學(xué)媒體，直觀形象，學(xué)生一看就懂。

勾股定理能解決生活中許多與直角三角形有關(guān)的問題，何老師通過解決情境引入中的三個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建直角三角形，從而利用勾股定理解決實際問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷從“一般”到“特殊”的過程。同時也構(gòu)筑了利用勾股定理解題的數(shù)學(xué)模型。首尾呼應(yīng)，恰到好處。

在得出勾股定理之后，何老師讓學(xué)生思考：“勾代表什么？股代表什么？”；在認(rèn)識了幾組勾股數(shù)之后，何老師引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)造勾股數(shù)；在講解題目時，強調(diào)解題格式；在發(fā)現(xiàn)有學(xué)生對a、b、c代表什么有疑問時，立刻進行講解梳理，解答學(xué)生的誘惑。從這些都可以看出何老師是很關(guān)注細(xì)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的。

總之，整堂課體現(xiàn)了教師良好的專業(yè)素養(yǎng)，思路清晰，目標(biāo)明確，過程流暢。是一堂值得我學(xué)習(xí)的好課！

聽了何老師的勾股定理，感觸比較多。整節(jié)課，可以說是化繁為簡、重點突出、條理清晰、層次分明。

讓我印象最深刻，也是值得我學(xué)習(xí)的地方，應(yīng)該是利用正方形的面積來推導(dǎo)勾股定理這一部分，這也是本節(jié)課的難點與重點。從找正方形面積之間的關(guān)系，來推導(dǎo)出中間所圍的三角形三邊之間的關(guān)系，無疑是一個很巧妙的思維，在網(wǎng)格中找正方形面積的時候，學(xué)生可以充分利用所學(xué)過的割補法的知識，用不同的方法，得到面積，思維上得到了發(fā)散。接下來利用了一個有效的設(shè)問“對于等腰直角三角形三邊所滿足的這一關(guān)系，是否一般的直角三角形也滿足呢？聚攏了發(fā)散的思維，并明確了勾股定理。整個過程條理清晰、層次分明，學(xué)生在一步一步的探索中學(xué)到了新的知識。符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

練習(xí)分為兩部分，第一部分是：蝸牛的行走路徑、小鳥飛行路程、輪船航行。這一部分在課程開始時，以動畫的形式吸引學(xué)生的注意，并設(shè)置了求解的疑問，在勾股定理明確之后，讓學(xué)生做、學(xué)生講解、老師點撥。從中加深學(xué)生對勾股定理的印象：一是一定要在直角三角形中使用，如果沒有直角三角形，則首先要構(gòu)造出直角三角形。二是，得到了三組勾股數(shù)，為勾股數(shù)的規(guī)律做鋪墊。第二部分的練習(xí)是給學(xué)生們課下練習(xí)的。

整個課堂中，教師的教學(xué)功底通過對課堂節(jié)奏的掌控、教師用語的提煉、ppt技巧的掌握得到了充分的展現(xiàn)。很值得我學(xué)習(xí)！

勾股定理說課稿篇四

作為男教師，何老師有著gg們同樣的特有風(fēng)格：粗獷。粗獷的老師有他的優(yōu)勢：左手叉腰，右手一揮，干脆利落，置地有聲，容易把控學(xué)生，掌控課堂。但也有他的缺陷，豪放粗略，有時三尺講臺不肯下，數(shù)學(xué)課題不肯寫，隨手行書草書，板書不成章法。何老師有意識地走下了講臺，降低了自己的姿態(tài)，和學(xué)生共同探討交流，這是值得學(xué)習(xí)的。但板書需要改進。

粗獷的反面如果是扭扭捏捏、啰啰嗦嗦，那恰恰體現(xiàn)了粗獷的優(yōu)點；這里我提到的粗獷的另一面：不是高高在上，而是思維平等，不是粗略，而是細(xì)膩。

“高”的老師，可以嘗試彎下您的腰，站在學(xué)生的角度設(shè)計數(shù)學(xué)問題、看待數(shù)學(xué)問題、共同研究數(shù)學(xué)問題。“粗”的老師，可以嘗試細(xì)膩，細(xì)到您的心能緊緊地貼近學(xué)生的心，能設(shè)到學(xué)生之所想，問到學(xué)生之所答，啟到學(xué)生之所發(fā)。課前精心設(shè)計的問題，往往會引發(fā)學(xué)生思考，演繹出精彩的生成，這會彌補課堂“學(xué)而不思”的薄弱。因此設(shè)問的技巧在學(xué)案設(shè)計里顯得比較重要。

設(shè)問分成良構(gòu)與非良構(gòu)。如：《眾數(shù)、中位數(shù)》一課中，為了說明平均數(shù)解決問題的局限性，老師做出以下設(shè)問：a、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，哪個能代表工資水平。這是良構(gòu)。良構(gòu)就是呈現(xiàn)出問題的全部要素，在要素中擁有正確的、收斂的答案，并且有一個優(yōu)先的、建議性的解決方法。b、經(jīng)理說平均工資是20xx元，你認(rèn)為經(jīng)理騙了小張嗎？為什么？這是非良構(gòu)。非良構(gòu)問題還有不明確規(guī)定的或不清晰的目標(biāo)和未陳述出來的限制；它們可能會有多種解決途徑，或者根本就沒有解決辦法。對這種問題的解決辦法的評價也很可能會有多個標(biāo)準(zhǔn)。

在這節(jié)課中，粗獷的何老師設(shè)了一個不了了之的問題：①3，4，5 ②5，12，13 ③6，8，10請問第①組和第③組有什么關(guān)系？這個簡單的良構(gòu)，只能讓學(xué)生了解一個倍數(shù)關(guān)系，而這種倍數(shù)關(guān)系，早在小學(xué)二年級就能探索掌握，因此它沒有學(xué)而“思”的含量。如果改設(shè)為非良構(gòu)：我該把6，8，10分在第幾組呢？為什么？這個問題就包含了：為什么不單獨分在第③組？為什么不選擇分在第②組？如果分在第①組的理由是“衍生”，那你還能衍生出哪些勾股數(shù)？很顯然非良構(gòu)更具有啟發(fā)性和思考性。

站在學(xué)生的層面做學(xué)案、做課堂，平等的思緒才會撞出火花。當(dāng)作為主體的學(xué)生的思維貫穿課堂，學(xué)并思考著的樂趣會占據(jù)課堂每一分鐘。

勾股定理說課稿篇五

3月22日，在學(xué)校理科教研組的組織安排下，我組全體教師觀摩了柏老師的八年級數(shù)學(xué)課——《勾股定理的應(yīng)用》。

1、教師對教材吃的透，對教學(xué)內(nèi)容理得清，教學(xué)設(shè)計思路清晰，重難點突出，教學(xué)環(huán)節(jié)齊全，有講有練。

2、在教學(xué)中注重對學(xué)生的引導(dǎo)、啟迪，且講授詳細(xì)。

3、板書美觀，能展現(xiàn)課堂教學(xué)的重難點。

4、在新授前能給學(xué)生出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，在后面的學(xué)習(xí)中能做到有的放矢。

當(dāng)然，本節(jié)課也有一些美中不足的地方和值得探討的問題，如：

1、未在預(yù)定時間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容，造成拖堂現(xiàn)象。

2、教師在問題的引導(dǎo)上包辦過多，用自己的講授代替了學(xué)生的自主思考。

3、本節(jié)課有尺規(guī)作圖內(nèi)容，但教師未在課前提醒學(xué)生準(zhǔn)備作圖工具，因此課堂上出現(xiàn)了個別同學(xué)“閑坐”的現(xiàn)象。

4、值得探討的問題：課本上有的練習(xí)題在課件制作時有無必要做成幻燈片。

總體來說，柏老師是這一節(jié)課是比較成功的，是值得我們觀摩學(xué)習(xí)的。

勾股定理說課稿篇六

何老師開課便出示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并讓學(xué)生獨立閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。我很欣賞這種開門見山，直接導(dǎo)入的方式。學(xué)生了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，做到心中有數(shù)，也給學(xué)生指明了這節(jié)課需要努力的方向。這樣也有助于學(xué)生自查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果------目標(biāo)是否達成。

接著何老師向?qū)W生出示了生活中常見的，用勾股定理解決的三個問題：1、蝸牛走的路程。2、小鳥飛行的距離。3、輪船航海的距離。

通過這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)勾股定理的作用所在，解決了“為什么要學(xué)習(xí)勾股定理”的問題，讓學(xué)生感受勾股定理在生活中的應(yīng)用。我們是在學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。

何老師在“勾股定理的應(yīng)用”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生解決課前提到的三個問題。這種前后呼應(yīng)讓學(xué)生小試牛刀，感受到學(xué)有所用。增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

“勾股定理”是幾何中極其重要的一個定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來。課堂上何老師充分利用學(xué)校先進的教學(xué)設(shè)備-----多媒體電子白板教學(xué)。

學(xué)生在匯報交流時，直接在老師準(zhǔn)備好的課件上進行作圖，這樣直觀地，便捷地把學(xué)生的想法呈現(xiàn)于屏幕上，有利于全體同學(xué)了解做題者的思路。便于學(xué)生之間的交流，更能節(jié)省課堂教學(xué)時間，提高課堂實效。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲很大！對初中數(shù)學(xué)課的課堂模式也有了新的認(rèn)識。