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高中數學公開課教案設計(實用20篇)

時間:2025-07-16 作者:字海

高中教案是教師進行教學活動的有機組成部分,可以幫助教師有效地組織教學內容,提高教學效果。高中教案的編寫并非易事,希望以下的范文能夠為廣大教師提供一些啟示和參考。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇一

班級:大四班。

活動內容:《學習自編加法應用題》。

活動目標。

1、能看圖自編加法應用題,初步掌握編加法應用題的結構。

2、能根據生活經驗自由編題。活動準備。

一、根據圖片內容編加法應用題。

1、出示教育掛圖,幼兒觀察。

引導語:圖片中有什么?你們可以根據圖片中的情景編一道加法應用題嗎?

2、師幼互動編加法應用題。

二、幼兒嘗試根據圖片內容編加法應用題。

1、幼幼交流,根據自己手上的圖片內容互相編加應用題。

引導語:現在請小朋友把根據圖片的內容編加法應用題編給旁邊的小朋友聽聽。

2、師幼分享交流。

引導語:你的圖片中有什么?你是怎么編加法應用題的?

三、師幼共同梳理編加法應用題的結構。

結合背景圖、數字卡、問號,梳理編加法應用題的結構——編加法應用題時,講的是一件事。

執教:陳霞(出示圖譜),要有兩個數(出示兩個數字卡),最后還要提出一個問題(出示問號圖卡)。

四、引導幼兒根據已有的生活經驗自由編加法應用題。

1、幼兒兩人一組,根據自己已有的經驗輪流編加法應用題,教師傾聽,及時糾正幼兒的編題中出現的錯誤。

2、師幼分享交流:你是怎么編的?說給大家聽聽。

3、教師引導幼兒結合加法應用題的結構,共同評價幼兒的編題情況。

六、活動結束。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇二

(1)能結合實例分析,知道向心力是一種效果力以及方向;。

(2)能夠用自己的語言歸納向心力公式的確切含義,并能用來進行簡單的計算;。

(3)知道變速圓周運動中向心力是合外力的一個分力,能夠描述合外力的作用效果。

2.過程與方法。

(1)通過對向心力概念的探究體驗,能夠用自己的語言說出其概念;。

(2)引導學生進行“實驗”——“用圓錐擺驗證向心力的表達式”

(3)經歷從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般曲線運動的研究過程,領會解決問題從特殊到一般的思維方法。

3.情感、態度與價值觀。

實例、實驗緊密聯系生活,拉近與科學的距離,感受到科學就在身邊,發展自己對學習的積極性和學習興趣。

二、教學重難點。

1.重點:向心力的概念、公式的建立,對公式理解以及相應的計算。

2.難點:分析向心力的來源。

三、教學準備。

ppt課件、圓錐擺(20組)、dislab向心力演示器等。

四、教學過程。

1.引入。

取一根細繩,一端系上一小球,另一端固定在一枚釘子上。將釘子定在。

光滑的板上,如圖所示:

師:給小球一個水平方向并垂直于繩的初速度,小球什么運動?生:圓周運動。

師:小球為什么會做圓周運動?生:受繩子拉力。

2.向心力概念的建立。

對上述模型進行理想化處理(水平面光滑),對小球受力分析,得出向心力的概念。

向心力:物體受到的指向圓心的合力。

強調:向心力是按照力的實際作用效果命名的。

3.感受向心力與哪些因素有關。

師:你在生活中感受到過向心力嗎?

(1)體驗:在一根結實的細繩的一端拴一個物體,掄動細繩,使小物體做圓周運動(如圖),依次改變轉動的角速度、半徑和小物體的質量,拉力如何變化。

(2)猜想:向心力可能與哪些因素有關有關。

生:向心力可能與m、v(w)、r有關。

4.利根據牛頓第二定律和向心加速度表達式推導出向心力表達式。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇三

活動目標1、根據不同的畫面進行講述,并列出相應的算式,從而感知加法算式所表達的數量關系。

2、理解交換規律,懂得運用互換規律列出另一道算式。

3、積極探索數學活動,樂于講述探索結果。

活動準備:

1、教具:城堡圖一副(分為三層,每一層分別有表示7的加法的三副圖,用紙覆蓋)、水果單一張。

2、學具:城堡圖人手一份、水果單人手一張。

活動重點:看圖學習7的加法活動難點:能根據不同的畫面進行講述,并列出相應的算式活動過程:

一、開火車:復習7的組成師:城堡王國的國王邀請我們去他的國家玩,你們愿意嗎?那讓我們快點乘上7次列車(出示數字7)出發吧。

師:嘿嘿,我的火車x(1)點開,你的火車x點開?

幼:嘿嘿,我的火車x(1)點開,我的火車x(6)點開。

2、師:我們先登上城堡的一樓,原來這層樓上有三幅圖,誰愿意來講講呀?

國王想考我們的是看了這三幅圖誰能列出一道算式?回答出來后就可以上二樓、三樓。

3、幼兒操作師:那我們每人都去一個城堡回答問題吧,速度慢的呢,可以只在一樓回答,速度快的可以去二樓三樓。別忘了把你的答案寫的清楚一點。

4、總結:

師:你剛剛碰到了什么問題?(用三句話表達三幅圖)你是怎么回答的?(幼兒列的算式)老師記錄請幼兒觀察這些算式"它們有個小秘密,看誰能先找出來?"師總結:這些算式的得數都是7,而且都是加法,那么這6道算式就是7的加法算式。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇四

在學校領導的關心下,在教務處的具體指導下,本組教師群策群力,團結進取,在。

教學。

教研方面做得了一些成績,主要有以下幾個方面:

本期加大了教學督查的力度。教研組內先后聽了,魏麗芳,黃雙妹、李哲3位老師的課,針對教育教學中存在的問題,教研組內進行了交流,有效的促進了他們對教育教學的研究以及角色的轉變,保證了教學的有效推進。對提高教學質量取得了較好的效果。授課老師通過展示課件、授課技巧,注重相關知識與高考的鏈接,聽后有不少的收獲。我們組織評課活動,會上,各位老師各抒己見,指出了授課老師主要優點,并與授課老師交換了意見。闡述教學設計的理念,真誠地提出自己的見解。公開課對教師是一次良好的鍛煉機會,也是學習別人的絕佳時機。通過聽課,能夠及時發現自己的不足之處,提高自己的教學水平,公開課的最大亮點是能夠學習別人的先進理念,互幫互助,共同進步。經常利用多媒體教學,對提高教育教學質量起到促進作用,最后,教研組長對公開課中教師的教學設計、班級信息技術的運用、師生互動等方面作了分析,并且針對公開課出現的幾個問題提出了改進建議,提出了新的希望。

區級研討課在我校舉行。魏麗芳老師在高三6班舉行鯉城區區級研討課活動,橢圓的應用復習,得到全體參加的數學教師一致好評,他對多媒體運用熟練、恰當,學生踴躍發言,整節課學習情勢高,體現教師較強教學基本功,及引導學生自主學習的能力,老師一題多解,一題多變,利用樹壯圖展示知識間關系,教學效果明顯。

李哲向量的運算,雙妹直線方程復習三角公式推導課都給每位教師留下深刻印象,他們認真負責,認真備課,上課,主動請教老教師研討公開課內容,讓聽課教師受益。

針對公開課存在問題,我們認真落實常規教學教研。數學組全體老師都能認真深入鉆研業務,不斷學習新的知識,努力提高教育、教學水平,以課堂教學改革為切入點,以促進學生自主學習為主攻方向,提高了課堂效益。為了能充分挖掘各人的潛能,發揮集體的力量和智慧,我們很注重集體備課,各年段每周至少有兩次集體備課時間,并做到有內容和中心發言人,在集中之前,大家必須先鉆研教材內容,然后就教材的內容對教學設計、教學的重難點如何去突破、對如何把握例題講解的深淺程度、習題的選用等等發表個的見解和意見,大家一起學習、研究,取長補短。平時大家經常互相聽課,同備課組的老師經常互相推薦自己經過學習后覺得很有收益的教研論文,大家一起共同學習,研究,最終達到共同提高的目的。

到集體討論,資源共享。多數老師每學期在本備課組內上一堂公開課。同時本組教學成績顯著,上課普遍受到學生的歡迎。

關心青年教師的成長。教研組長多次組織本組老師到高。

一、二年級聽了新老師的課,指導他們開展工作,并與他們探討教改問題。

注重引進與交流為提高教學教研水平,本組教師積極學習外面先進經驗,走出去,引進來。組織本組教師到泉州五中、泉州一中、泉州十五中、泉州科技中學聽課。到新僑中學聽研訓課,新課程改革的研究課,收獲很大。

一年來,本組在實踐上進行了長期探索,開展了豐富的數學學科活動。

(一)、將數學教學與研究性學習結合起來,鼓勵學生在研究性學習中選擇與數學學科相關的課題進行研究,提高學生學習數學的興趣與研究意識。

(二)積極組織數學希望杯培訓活動,高一年級由黃雙妹老師負責,高二年級由吳子生老師負責,每周培訓四次左右,并取得很好的成績。

積極組織老師們編寫教學案例,并多次開設講座,講解方法和要領,收到了積極的效果。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇五

【教材選擇】普通高中課程標準(人教版)必修2第五章第六節。

【課時安排】一課時。

【教學對象】高一學生。

一、教學任務分析。

教材分析。

《向心力》一節第五章曲線運動的重點、難點,具有承前啟后的作用。它既是本章知識的一個拐點,又是本章內容拓展的重要基礎;通過學習,既能使學生從對圓周運動的表面認識上升到理論分析,又能讓學生從生活中的圓周運動分析提高到對天體運動及帶電粒子在電磁場中的運動的分析及推演。同時,《向心力》一節能夠充分體現力和運動的在物理學中的重要性,是運動與力關系學習的好素材。

三維教學目標。

(一)知識與技能。

1.了解向心力概念,知道向心力是根據力的效果命名的一種力;。

2.知道向心力大小與哪些因素有關,并能用來進行簡單的情景計算;。

3.知道在變速圓周運動中,合外力的法向分力提供了向心力,切向分力用于加速;。

4.知道一般曲線運動的處理方法。

(二)過程與方法。

2.在驗證向心力表達式的過程中,體會物理實驗在處理問題中的作用;。

3.經歷從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般曲線運動的研究過程,讓學生領會解決問題從特殊到一般的思維方法。并學會用力和運動的觀點來分析、解決問題。

(三)情感態度價值觀。

2.經歷從特殊到一般的研究過程,培養學生分析問題、解決問題的能力;。

3.實例、實驗緊密聯系生活,拉近科學與學生的距離,使學生感到科學就在身邊,調動學生學習的積極性,培養學生的學習興趣。

教學重點、難點。

(一)教學重點。

理解向心力的概念、公式及勻速圓周運動中供求關系,并能用來進行簡單的判斷計算。會分析向心力的來源。

(二)教學難點?

理解向心力是一個效果力,會分析向心力的來源,理解勻速圓周運動中供求關系。

二、學情分析。

能力層面。

高一的學生有著強烈的好奇心和求知欲,已有基本的觀察、分析、推理能力,能夠探討現象發生的原因,具備了處理問題的一般思路方法:提出問題—分析問題—解決問題。

知識層面。

1.理解了質量、力與加速度的關系;。

2.了解了描述圓周運動的各個物理量及其關系;。

3.認識了勻速圓周運動指向圓心的向心加速度。

三、教法學法。

教學方法。

實驗探究法、啟發式教學法、討論交流法等。

學習方法。

猜想法、實驗法、小組合作法等。

通過教法與學法的相互結合,體現教師為主導,學生為主體的教學原則。

四、教學過程。

教學程序教師活動學生活動設計意圖新。

入1.圖片引入。

列出超級秋千、過山車兩張圖片。

提問:為什么做圓周運動的物體沒有沿著直線飛出去?

2.游戲引入。

帶領學生做“不掉落的乒乓球”游戲。

提問:做勻速圓周運動的物體有什么受力特點學生觀察圖片,聯系生活實際,思考問題。

學生觀察游戲現象,思考問題利用情景式教學,讓學生回憶玩這兩個游戲時的感受;通過游戲引發學生思考,吸引學生的注意力,激發學生學習物理的興趣,也讓學生感受到學習的知識來源于生活,體現從生活走向物理的課程設計理念。

新課講授新課講授。

一、向心力的概念。

帶領學生對超級秋千及乒乓球受力分析。引導學生歸納總結向心力定義。

1.向心力的定義。

做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向圓心的合力,這個力叫做向心力。

組織學生討論、分析生活中幾種勻速圓周運動及模擬勻速圓周運動動畫。

2.向心力的特點。

(1)效果力。

(2)變力。

(3)不做功學生對超級秋千及乒乓球進行受力分析,并思考新課引入時提出的問題。總結歸納出向心力的定義。

小組討論,分析圖片中向心力的來源,發現支持力、摩擦力、拉力均可充當向心力。總結向心力是效果力的特點。

觀看模擬勻速圓周運動動畫,認真觀察、分析,向心力的方向始終在變化;向心力的只改變速度方向,不改變速度大小。通過受力分析,尋找乒乓球不掉落的原因,激發學生分析、推理的能力。

通過大量引入生活中常見的勻速圓周運動實例,充分激發學生學習興趣,并貫徹物理源于生活的理念。培養學生,將知識運動到實際生活中的能力。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇六

1.鞏固按物體的一維特征分類,學會按物體的兩個特征(顏色、長短、大小、男女性別特征等)進行二維分類。

2.會看標記,能按標記的要求對物體進行分類投放。

3.能大膽的說出分類的理由,體驗與同伴共同交流、活動的樂趣。【活動準備】。

1.經驗準備:小朋友掌握了一維分類的相關經驗。

【活動過程】。

(二)出示薯條,詢問薯條的樣子,裝薯條。

師:小熊想請你們幫忙裝薯條,我這里有兩個盒子。小熊想把薯條裝進兩個盒子里,想一想可以怎么裝?(長短)。

請幼兒按照長短屬性裝薯條,鞏固一維分類。說說他是怎么裝的?(這邊是長薯條,這邊是短薯條。)。

(三)師:剛剛我們按照薯條的長短去分放在盒子里的環節是屬于一維分類,現在我要加深難度了,聰明的你們來看看接下來會有什么呢?出示ppt,兩種顏色不同大小的魚,講解二維分類。

(四)回到實物中進行游戲操作《釣魚》。

現在小熊想請你們去釣魚。我們一起去吧!let’sgo!材料:紅色的大魚、黃色的大魚、藍色的小魚、綠色的小魚圖片,標記卡,貼好標記的四個籃子。

玩法:先請小朋友介紹四種魚,看清楚標記,要釣的是什么魚,把釣上來的魚按照籃子的標志放在籃子里(分成四類),比比看誰釣魚釣得快。

師:歡迎來到釣魚場,池塘有4種類型的魚(出示四種魚),我們先請一個小朋友來介紹這四種魚。現在請你們來看看這些標記代表這條魚有什么特征?有哪兩種特征?(出示標記)。

師:游戲開始了,看清楚我手里的標記,要釣的是什么魚,把釣上來的魚按照籃子的標志,放在籃子里,我們請男孩子和女孩子來比比看誰釣魚釣得快。(一組兩個人比賽,先請一個人示范)。

(五)《小熊穿衣》。

玩法:按照白板上的標志,把小熊想要穿的衣服相應的貼在小熊身上。

師:小朋友就按照白板上畫的這個衣服標志,仔細看看小熊想要穿什么衣服,把小熊想要穿的衣服貼在小熊身上。

(六)總結,引導幼兒表達分類的理由。

師:老師請小朋友說一說我們剛剛和小熊一起玩,你最喜歡的是哪一個環節?你是怎么玩這個游戲的,按照什么特征去分類(顏色、長短、大小)。

(七)組織幼兒進行“集體拍照”游戲。

每組請一個小朋友上來檢驗對不對,有沒有符合兩個特征的條件。詢問沒有上來的小朋友為什么不上來的原因。

【活動延伸】。

在數學區繼續投放材料讓幼兒操作練習。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇七

1、培養幼兒對圖形的興趣,能尋找出生活中與圓形、正方形、三角形相似的實物,并能按形狀進行分類。

2、能大膽地表達自己的發現,愿意與同伴合作交流

1、幼兒認識圓形、正方形、三角形,熟悉音游《找朋友》

2、布置“圖形樂園”,投放圖形掛卡及其相似實物

3、圓形、三角形、正方形卡片,白紙、、磁帶、錄音機

1、教師在《藍精靈》的音樂中,帶領幼兒到圖形樂園尋找小熊寶寶贈送的禮物,激發幼兒探索圖形活動的興趣。

師:“小朋友,今天小熊寶寶給每個小朋友都準備了一份小禮物,讓我們到圖形樂園里去找一找吧!”

(“找禮物”游戲的開場白一出,令全體幼兒對即將參與的活動充滿了好奇、期待與向往,這種輕松、積極的心理環境的營造是幼兒主動、興趣地參與學習活動的前提)

2、引導幼兒說說自己找到了什么禮物,它是什么形狀的。并與同伴玩一玩、比一比自己的禮物,說說它們有什么不同。數一數正方形、三角形有幾條邊,幾個角等。

(幼兒在“圖形樂園”中,自由地找到“禮物”后,都自發地翻來覆去地看,有的迫不急待地掛到脖子上向他人展示;有的激動地與同伴用語言交流自己的發現……(教案出自:)他們以欣喜盡情宣告:枯燥的圖形特征的復習活動,已變成了幼兒與同伴,幼兒與物質之間相互作用滲透、探索發現、體驗交流、分享快樂的有趣自主的行動,教師僅有的引導與鼓勵的語言,更充分體現了幼兒以認識過程中的主體性地位。)

音樂停止后,幼兒立即找到與自己掛卡相同形狀的房子里休息。“噓,天黑了,請圖形寶寶都安靜地回家睡覺吧!”

(喜歡音樂是幼兒的天性,將數學活動與音樂游戲科學有機地相結合,讓幼兒運用肢體語言、團結協作,進行探索活動深受幼兒的喜愛。教師頗具親和力的介入,更令幼兒熱情倍增。)

4、出示各種與圓形、三角形、正方形相似的實物,引導幼兒把實物分別按圖形分類送回相應的房子里,并讓幼兒說說自己把什么形狀的物品送到了什么房子里。

師:“小朋友們收到小熊寶寶的禮物高興么?可是有些寶寶找不到自己的家正在傷心的哭呢,小朋友愿意幫幫忙、把他們送回家嗎?”

幼:“愿意”。

(在分類游戲中,能力強的幼兒不僅將“相似實物”送回了相應的“家”里,甚至還主動熱情地承擔起了給能力差的幼兒“糾錯”、幫助“一起送”的任務,逐層深入,循序漸進的認知結構,在擬人化的游戲情境的支撐下,吸引了幼兒以積極、飽滿的情緒,通過比較、分析、判斷、討論等推理活動獲得新的感性經驗的同時,也滲透了對幼兒互助友愛、協作意識的培養。)

5、鞏固活動:

拼圖:用不同的圖形拼出各種實物模型。

(教師提供蘊含有關數學概念屬性的材料,鼓勵幼兒根據自己的興趣來制作自己喜愛的東西,運用多種感官,鞏固體驗,加深認識,并滿足了幼兒表現自我,獲得自信的價值體驗。)

本活動徹底擺脫了傳統教學教師“提問”、“灌輸”,幼兒“回答”、被迫“接受”的動口不動手的機械模式,注重激發幼兒的認知興趣和探索欲望。通過游戲寓趣味性、娛樂性于枯燥的數學活動中。寬松的認知環境的創設,使每個幼兒都饒有興致,積極主動地參與了償試、探索、發現等活動。

其次,教師根據幼兒的認知特點,選材并制定目標,提供豐富的可操作性材料,鼓勵幼兒運用多種感官、多種方式秩序漸進地進行探索提供充分的條件,保障了幼兒認知過程的主體地位,促進了幼兒思維等能力的發展。

培養“完整兒童”是現代幼兒教育的新觀念,活動設計重視幼兒認知發展的同時,關注個別差異滲透了友愛互助,交流分享,表現自我,建立自信等品質的教育培養,真正使《綱要》精神走進了課程,落到實處。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇八

教學內容分析:

背景分析:

功能分析:

在教學大綱中屬于b段要求。是本章的核心內容,又是天體運動的理論基礎之一。通過對本章節的教學可以提高學生把生活事例簡化為物理模型的能力,復習舊知,強化受力分析能力,用學過的物理規律解釋現實生活中的現象,提高學生學習興趣。

結構分析:

教材先由向心加速度和牛頓第二定律引入向心力的概念,接著利用圓錐擺粗略驗證向心力表達式,最后分析一般曲線運動和變速圓周運動中的向心力。

資源分析:

可利用媒體展示現實中的圓周運動;。

可利用帶細線的小球模擬現實中的圓周運動,完成初步的“實例——模型”的轉化。

可以利用課件展示由實物到模型的過程更容易讓學生接受、理解、掌握、運用、提高;。

可以利用實物投影給學生展示自我的機會,激發學生的學習興趣;。

學生情況分析:

知識儲備情況:

學生熟練掌握了受力分析的方法,能獨立完成對物體的受力分析;。

已經學習過向心加速度的內容,知道向心加速度的表達式,方向;。

已經學習過牛頓第二定律,知道合力和加速度的關系。

學習中的自我監控:

學會觀察,從看到的現象中找到隱藏的規律;。

懂得互助合作,且積極參與小組討論。

教學目標:

知識與技能:

理解向心力的概念;。

知道向心力大小與那些因素有關,理解公式的確切含義,并能用來計算;。

會根據向心力和牛頓第二定律的知識分析、討論與圓周運動相關的物理現象;。

過程與方法:

通過向心力概念的學習,知道從不同角度研究問題的方法;。

體會物理規律在探索自然規律中的作用及其運用。

情感態度和價值觀:

培養學生實事求是的科學態度;。

通過探究活動,使學生獲得成功的喜悅,提高他們學習物理的興趣和自信心;。

通過向心力和向心加速度概念的學習,認識實驗對物理學研究的作用,體會物理規律與生活的聯系。

教學策略設計:

教法與學法:

教法:采用媒體展示,提出問題,演示過程,指導實驗,總結結論,反饋評價。

學法:獨立觀察、分析小結,發表見解,小組討論,了解原理,動手操作實驗,總結分析數據,驗證理論,掌握理論,運用規律解決其他實際問題。

教學媒體設計:

視頻:(1)水流星,雙人滑冰,飛車走壁,三個過程,其中加入由實物圖片到素描圖片到模型的演化過程。

幻燈片:輔助展示教學過程。

黑板:出示標題,豎直圓周運動一般位置的受力分析圖,例題講解。

教學過程設計:

導入新課:

情景導入:利用視頻,利用帶細線的小球做圓周運動。

復習導入:觀察模擬后完成學案。

學案內容:

向心加速度:

表達式:………………………………(1)。

方向:

牛頓第二定律:

表達式:………………………………(2)。

由1,2式得出:

力fn的方向:

由以上推導過程我們能發現做圓周運動的基本條件:

物體在某點的合力方向:

物體在該點的運動方向:

合力方向與運動方向之間的關系?小結:物體做勻速圓周運動是因為受到力的作用,這些力的合力指向圓心,我們把這個指向圓心的合力叫向心力。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇九

1、在認識圖形的基礎上,使幼兒初步感知圖形之間的轉換關系。

2、培養幼兒思維的靈活性,提高解決問題的能力。

自制的“小路”,上面鏤刻出大小不同的幾何圖形;供幼兒操作的圖形、小筐若干;小熊頭飾、小動物的家;音樂磁帶等。

一、引入環節,激發幼兒活動的興趣。

1、教師引導幼兒觀察,發現“石頭”的不同。

2、引導幼兒撿起自己喜歡的石頭,并與同伴進行交流。

二、創設情境,引發幼兒探索、操作。

1、以小熊摔跤的故事情境來吸引幼兒的注意力。

2、引導幼兒觀察小路,說說小路上的坑是什么樣子的,啟發幼兒想辦法把坑填好。

3、幼兒思考并嘗試操作,教師根據情況適時引導。

4、引導幼兒發現,用幾個不同形狀的圖形能變出一個新的圖形來。從而理解圖形之間存在的轉換關系。

三、伴隨著音樂,幼兒和教師一同歡快地走出活動室。活動自然結束。

《有趣的圖形》是我們中班教研組的一次數學研課活動,教學目標是通過對比,讓幼兒感知圓形、三角形、正方形的基本特征,能夠區分三種幾何圖形。活動前我們對活動的內容進行了討論,在確定這一內容時,教研組的老師們都覺得這一內容很簡單,但經過對中班幼兒認知特點的分析發現,中班的幼兒已有了粗淺的幾何概念,這一階段的幼兒雖然能正確地認識圓形、三角形、正方形,但他們不是從這些形狀的特征來認識,而是將其和自己日常生活中熟悉的物體相對照。因此,我們最終確定了《有趣的圖形》這一活動,讓孩子在游戲探索中對圖形產生興趣,并通過觀察、比較、想象、動手等,感知不同圖形的不同特征。本次活動,除了讓幼兒感知圖形特征外,還有一個活動目的是探索兩種不同導入方式在同一教學內容中的課堂運用實效。因此,執教的兩位老師在基本確定了活動過程后,對導入環節進行了重點的設計。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十

活動目標:

1、通過動手操作,學習用數字記錄撒花片的結果。

2、發現多次記錄結果的異同,體驗將八個花片分成兩份,會有不同的答案。

3、大膽地和老師、同學交流記錄結果,體驗操作的樂趣。

活動準備:

幼兒人手8片紙片(紙片一面紅色,一面綠色)及一張記錄紙(中間用線隔成兩塊),筆。

知識準備:幼兒已有簡單數字組成的基礎。

活動重難點:通過動手操作,讓幼兒學習用數字記錄撒花片的結果。

活動過程:

一、引導幼兒觀察“小紙片”。

師:小朋友看看我手上拿得是什么?

幼:紙片。

幼:正反兩面的顏色不一樣。

師:嗯,看得真仔細。

二、撒紙片。

(1)撒一撒、寫一寫。

老師示范并介紹活動要求。

師:現在我把這8個小紙片撒一下,看看會發生什么情況?

教師撒花片,幼兒觀察。

師:看到什么了?

幼:有些是紅色,有些是綠色。

師:對了,我們來數數看有幾片紅色的,幾片綠色的吧。

數完了我們該怎么樣把這個答案記錄下來呢?

幼兒自由說想法。之后一起選出列分合式的方法。

在黑板上教給幼兒寫法并說出表示的意思。

今天我也給你們每人都準備了8個小花片,你們想不想也來操作一下呢?

幼:想。

(2)試一試。

幼兒游戲,老師注意觀察幼兒的活動情況,看是否按要求進行活動。

三、展示、交流。

師:好了,現在我請兩個小朋友來介紹一下自己記錄的結果,老師在黑板上用數字記錄,并讓其他幼兒補充。

四、尋找規律。

幼兒大膽提議。

如說不出,教師提議:將數字按照左邊從大到小排列,右邊從小到大排列,數數一共有幾種方法。看看這個數字比8少幾?(少1)。

幼:好。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十一

2.培養學生數學思維中的發散性。

教學重點:培養學生的另類的思維性。

教學難點:開拓學生是思維能力。

教學過程:

一、導入新課:

要使自己更聰明,就要經常訓練自己的頭腦,在多觀察、多思考問題中使思路靈活,就。

能找到解決問題的方法。愿這一節課能使你的頭腦更靈活。

二、知識新授與應用。

1.第一題-白襪、黑襪。

2.第二題-堅強的兔子。

3.第三題-4公升的水。

4.第五題-金幣。

5.巧排隊列。

24個人排成6列,要求5個人為一列,你知道應該怎樣來排列嗎?

6.數學謎語。

猜一數學名詞:1、五四三二一2、每份一樣多3、手算。

7.打一成語:

8.拿硬幣游戲。

如圖所示,有13枚硬幣排成一排,兩人進行游戲,每個人輪流拿硬幣。每個人一次可以拿一個或相鄰的兩個硬幣。誰拿到最后的硬幣,誰就贏得了比賽,可以得到全部13枚硬幣。

9.拓展練習:

游戲:桌上放著15枚硬幣,兩個游戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干枚。規則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰拿到最后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

10:一道真正讓你動腦的數學題!

一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標價是21元。結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物。王老板當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元。但是街坊後來發現那100元是假鈔,王老板無奈還了街坊100元。

現在問題是:王老板在這次交易中到底損失了多少錢?

分析:本題進行學生模擬實驗。

三、回顧小結:學生談收獲。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十二

上午第節。

教學目標:一:知識目標:會用數形結合思想處理問題。

二:能力目標:數向形的轉換。

三:情感態度價值觀:培養學生數形結合思想。

教學重難點:數形結合思想的應用。

教學方法:啟發,引導教學流程:一:引入:師:

二:習題訓練:

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十三

確定物體位置的條件。(教材第19頁例1)

1、使學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。

2、使學生了解確定位置的知識在生活中的應用,感受數學與日常生活的聯系。

3、培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。

重難點:初步掌握運用方向和距離確定物體位置的方法。

教師準備:三角尺、課件。

學生準備:量角器。

教學過程

一、復習引入

師:我們學過了哪些確定物體位置的方法?

引導學生回顧用“東南西北”和數對的方法確定物體位置。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十四

1、學習比較兩個以上物體的粗細、厚薄2、知道物體的粗細、厚薄是相對的。

1、重點:物體量差異的相對性。

2、難點:詞與概念的匹配。物體量差異的相對性。

:粗細不同的毛線、小棒、筆若干;厚薄不同的書、紙、布若干。

:每個幼兒一份厚薄不同的紙、布。粗細不同的毛線、小棒筆。每個幼兒的物品不必完全相同,以便交換使用。彩色的籃子若干只。數學角內放粗細、厚薄不同的物品和分類盒。(分類盒上用形象的圖畫表示物體的粗細、厚薄。)

1、通過分類活動使幼兒積累有關粗細、厚薄的感性經驗。

(1)在來園活動區域活動時讓幼兒用數學角里的材料進行分類活動。教師可通過提問了解幼兒的分類水平,如:“為什么把這支筆放在這個盒子里?”等。

(2)該分類活動是個別進行的,教師應盡可能了解每個幼兒的操作情況。

2、通過指認活動幫助幼兒在詞和有關概念之間建立聯系。

(1)幼兒每人一份粗細、厚薄不同的物品。

(2)聽指令取出相應的物品。如“找出一張厚的紙。”“把粗的毛線舉起來。”指令可由教師發出,也可讓幼兒發指令,以提高幼兒活動的興趣,并向命名過渡。

(3)要求幼兒說出完成指令的方法(即采用什么方法比較出物體的粗細、厚薄的)。

3、通過命名活動使幼兒完成概念與詞的匹配。

(1)讓幼兒說出教師出示的物體的粗細、厚薄。

(2)讓幼兒按指令介紹自己盒子里的物品的特征。如:“請說說你盒子兩根小棒的不同”。

4、通過分類活動讓幼兒體驗物體量差異的相對性。

(1)讓幼兒根據語言標記分類。如:“請把粗的小棒放在紅的籃子里。”

(2)向幼兒展示分類結果,讓幼兒思考分得對不對。

5、通過討論使幼兒理解物體的粗細、厚薄是相比較而言的。

(1)檢查分類結果。如:“紅籃子里的小棒是否都是粗的?”

(2)討論:為什么大家都把自己盒子里粗的小棒放進去,現在卻是有的粗有的細。

6、通過變化粗細、厚薄的操作活動讓幼兒進一步理解物體量差異的相對性。

(1) 讓幼兒按指令作變化粗細、厚薄的操作,如:“請你讓盒子里的毛線變細”。

(2)引導幼兒用不同的方法。如可以用分解的方法使毛線變細,也可找出比它粗的毛線作比較。培養幼兒思維的靈活性。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十五

1.感受幾何圖形拼搭組合的變化,發展空間方位知覺能力。

2.嘗試將三角形裝入盒子,在移動、翻轉、拼接幾何圖形的過程中,體驗幾何圖形變化的樂趣。

ppt課件,小三角形人手12個,三角形底座、正方形底座、長方形底座各六個。

一、播放課件:指認幾何圖形出示三角形"我是快樂的三角形,我最喜歡和我的朋友一起玩游戲了。看看我的哪些圖形朋友來了。"指認幾何圖形,并說出它們的名稱。請幼兒指認旋轉后的幾何圖形。

二、拼搭幾何圖形,感受三角形拼搭組合的變化。

1.玩游戲:三角形碰碰樂。

播放三角形聲音,請問你們聽到了什么?

2.怎樣才算2個三角形碰在一起了?(幼兒回答 老師在電子白板上演示,然后播放操作視頻)3.歸納小結。一個三角形的一條邊和另一個三角形的一條邊要完全重合在一起,兩個三角形才快樂。

三、引導幼兒進行拼搭活動。

1.介紹操作規則。

第一,聽清楚是"幾個三角形碰碰樂"。第二,一個三角形的一條邊和另一條邊要全部"碰"在一起。

2.教師播放課件錄音 "碰碰樂、碰碰樂,2個三角形碰碰樂。你碰我,我碰你,碰在一起真快樂。"觀察幼兒拼搭情況。

3.提問:2個三角形"碰出"了什么圖形呢?

4.歸納小結。

5.教師再次播放課件錄音 "碰碰樂、碰碰樂,4個三角形碰碰樂。你碰我,我碰你,碰在一起真快樂。"請用4個三角形拼出一個大的長方形。

四、送三角形回家。

1.出示幾何圖形底座:三角形、正方形、長方形。

2.提問:你覺得12個三角形的家是哪一個底座?見你的名字貼貼到相應的圖形中。然后請你來說說你的理由。

3.請幼兒選擇自己認為的底座去操作。

4.提問:你們剛才送了之后,哪個底座才是正正好好12個三角形的家呢?請你說說理由。

5.歸納小結:三角形底座太小,有幾個沒有放進去,正方形底座又太大,要再多幾個小三角形才行;長方形底座不大不小剛剛好。

6.剛才選擇三角形和正方形底座的幼兒重新找一個長方形底座再次將12個三角形都送回家。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十六

1、通過游戲和操作活動,初步認識圓形、三角形、方形。

2、愿意為圖形寶寶找朋友,并按規則要求操作。

3、喜歡參加數學活動,從中體驗與同伴共同操作、游戲的快樂。

1、不同顏色的圓形、方形、三角形卡片若干張。

2、貼有圓形、三角形、方形標記的房子三間。

3、音樂

一、導入活動,激發幼兒的興趣。

聽音樂進場。

師:小朋友們,今天老師要帶你們一起去圖形王國玩一玩,開心嗎?那我們現在就出發了。(音樂:郊游)

二、對圓形、三角形、方形的認識

(一)認識圓形、方形、三角形,知道其簡單特征 。

1、師:哇,圖形王國里有這么多圖形寶寶,大家想認識他們嗎?那我們一起來互相打個招呼吧。教師分別出示三個形狀卡片,以形狀寶寶的口吻來自我介紹。

(1)圓形。大家好,我是圓形,我的身體呀胖乎乎的,一個棱角也沒有。你們瞧,我的眼睛、嘴巴也都是圓形的呢。

(2)方形。師:嗨,我是方形,我的身體有四條邊和四個角。非常高興能和大家做朋友。

2、 師:剛才三個形狀寶寶介紹了自己,現在,你們認識它們了嗎?能說出它們長什么樣嗎?(請幼兒分別講述三種形狀的特征。如講述有困難,教師可作適當的補充講述)。

師:我們再一起來認識一下這三個寶寶,好嗎?(師生共同小結)

(二)游戲:找朋友

(1)先說說自己拿的是什么圖形寶寶。

師:今天老師給每個小朋友都準備了一個圖形寶寶,它們藏在了你們的小椅子下面,快去把他們請出來吧!你取的什么圖形寶寶,自己說說。請個別幼兒說說自己取得什么圖形寶寶。跟你身邊的小朋友說一說。

(2)師幼找朋友。

a:圓形寶寶找朋友 師:我這兒也有一些圖形寶寶,它們想找朋友。(出示圓形)我是圓形寶寶,誰和我長的一樣我就和他做朋友。請圓形寶寶站起來。好朋友揮揮手。

b:方形寶寶找朋友 師:我是方形寶寶,是方形的寶寶快過來,親親。

c:三角形找朋友 師:我是三角形寶寶 ,是三角形的寶寶快過來和我抱一抱。

(3)同伴間找朋友。 師:現在請小朋友們聽到音樂就去找跟自己圖形寶寶一樣的好朋友。你找到好朋友了嗎?我來瞧一瞧。

(4)和朋友跳個舞。 師:我們都找到了好朋友,和你的好朋友跳個舞吧!

(三)圖形寶寶找家

1、師:圖形寶寶累了,想要回家睡覺了。我們一起把他們送回家吧!

師:這是誰的家(圓形的家)請一個小朋友幫忙把圓形寶寶送到他家里 ,送的時候要對他說:"我把圓形寶寶送到圓形的家"。(方形、三角形)

3、分組操作練習。

請幼兒把一樣的圖形送到有相應圖形標記的"家"中。鼓勵幼兒為圖形寶寶都找到家。

4、驗證:圖形寶寶找到自己的家了嗎?

(1)集體驗證:我們一起來看看圓形媽媽的家是不是都住著圓形寶寶?如發現有不同的形狀讓幼兒一起觀察并糾正。

(2)小組驗證:三角形媽媽的家請男孩子去檢查;方形媽媽的家請女孩子去檢查。

(四)結束

(1)師:小朋友表現得都非常棒,圖形媽媽說,請小五班的小朋友也來做它們的孩子。那你們喜歡做什么形狀的孩子呢?黑板上有各種形狀的貼紙,請小朋友自己來選一個你最喜歡的形狀貼紙貼在胸前。

(2)分別請三種形狀的孩子排隊:我們一起開著小火車去郊游吧。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十七

1、學習用數圖形的方法測量和比較各種事物面積的大小。

2、在觀察和操作活動中探索發現三角形與正方形的相互變換。

3、在看、比、說的過程中感受發現和表達的快樂。

4、發展觀察、辨別、歸案的能力。

5、體會數學的生活化,體驗數學游戲的樂趣。

白板課件、操作單人手一份、記號筆、泡沫地墊若干。

(一)出示場景,以小燈籠的角色引出課題。

(二)學習活動,師幼共同探尋用數圖形的方法比較面積的大小。

1、師:這里有兩張床,到底哪張才是最大最好的呢?

2、教師演示并記錄第一張,幼兒操作并記錄第二張

3、教師小結:能鋪下的坐墊越多,床呀就越大。

(三)鞏固經驗,比較鏡子的大小。

1、出示兩面鏡子,猜猜哪張的大。

2、教師介紹操作單,幼兒操作。

3、教幼小結:能鋪下的手帕越多,鏡子就越大。

(四)第二次操作,鋪泡沫墊。

1、幼兒分組地面操作。

2、指導幼兒看白板,教師根據幼兒回答記錄數據。

3、指導幼兒觀看flash演示。

4、師幼共同得出結論。

(五)拓展活動。

1、出示畫面,引導幼兒比較禮物的大小。

2、教師交代要求,將操作留給幼兒課后完成。

通過本次教學活動,讓我了解了孩子對數學都很薄弱,為了能夠使他們對數學感興趣,我準備在以后的數學活動中多加游戲,做到讓幼兒在玩中樂、玩中學的目的。真正讓幼兒成為學習的主人,不斷提升幼兒的自主探究能力。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十八

1、引導幼兒正確區分圓形、三角形、正方形。

2、初步嘗試進行分類。

能正確區分圓形、三角形和正方形,并進行分類。

1、貼有圖形標記的山洞若干,音樂磁帶(獅王進行曲和歡快曲)。

2、動物頭飾若干、幾何圖形若干、標記圖。

3、紅、藍兩色幾何圖形項鏈人手一根。

一、躲山洞。

1、今天,小熊想請我們到它家去作客,你們想去嗎?但到小熊家要經過一個大森林,森林里有許多大獅子,怎么辦呢?(幼兒討論)。

2、小熊給我們想了一個好辦法,森林里有很多山洞,等一會兒獅子來了,我們就躲到山洞里去,不過山洞上面都有標記,我們來看看都是什么標記呢?(有正方形``````)小熊還給我們每人一個安全牌,看看你是什么形狀的圖形,等一會兒你們聽到獅子的聲音,就躲到和你安全牌一樣的山洞里去,這樣就安全了。

3、聽音樂玩,聽到歡快的音樂,就四散走動,聽到大獅子的音樂,

就躲到與標記相符的山洞里去。

二、送餅干。

2、師:讓我們一起向小熊問好!(小熊你好,小朋友好,請你們找個位置坐下來)。

3、呀!小熊家今天真熱鬧,除了我們班的小朋友來了,還有誰來了?你們覺的這些小動物怎么樣?它們有什么地方很奇怪(幼兒尋找)原來小動物的嘴巴是各種形狀的,有什么形?(有三角形、正方形、圓形)。

5、請小朋友從桌子中間拿一張動物圖片和一份餅干,先看一看,再想一想,它們應該吃什么樣的餅干,然后送給它吃,一邊送一邊說**小動物吃**樣的餅干。

6、幼兒操作,教師提示幼兒邊操作邊講述。

7、評價。

我們和小熊一起來檢查一下,餅干送得對不對。(集體評價)。

小熊:小朋友真聰明。

三、做門票。

1、我們小朋友真棒,幫了小熊一個大忙,把餅干都送給了它好朋友吃。他想請我們到它家的游樂場去玩呢!你們想去嗎?(想)。

3、你們會做了嗎?好請小朋友開始為自己做一張門票。

4、幼兒操作,教師巡回指導。

6、好,現在把你的門票拿上來,給小熊檢查一下。

幼兒逐一走圖形路,去游樂場玩。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇十九

1、學習3的組成,知道3分成兩份有2種分法。

2、在活動中,正確記錄分合式,并會整理自己的操作材料。

3、通過各種感官訓練培養幼兒對計算的興致及思維的準確性、敏捷性。

4、培養幼兒邊操作邊講述的習慣。

1、幼兒人手一份數量是3的圖片。

2、ppt課件,小貓頭飾一個,兩個圈。

3、幼兒人手一張數字寶寶卡片放在口袋里。

1、知道哪兩個數合起來是3,并能用較為清楚的語言表達分與合的過程。

2、在游戲中學習3的組成,體驗同伴合作的快樂。

(一)導入活動。

教師出示小貓頭飾,"看,誰來了呀?"

(二)學習3的組成。

2、出示ppt課件,幼兒自主學習3的分成。

師:我們先來看看有些什么好吃的?有多少?

幼:3只桃子。

幼:3個蘑菇。

幼:3條小魚。

那怎樣把數量是3的分成兩份呢,請你動動腦筋,看誰想得辦法多,并用數字把每次的分法記錄下來。

(評:通過讓幼兒來幫助小貓給它的好朋友分好吃的,給好朋友小兔、小猴這一"任務",在活動一開始就使幼兒的角色一下子就轉變了過來,激發了幼兒學習的興趣,激起了幼兒參與活動的熱情。)

3、幼兒操作,教師指導。

4、"你是怎么分的?請你用一句好聽的話來說。"(在ppt上展示幼兒的分法)幼:我把3只桃子,1只桃子分給了小兔,2只分分給了小猴。

幼:我把3條小魚,1條小魚分給了小兔,2條小魚分給了小猴。

教師與幼兒一起記錄3可以分成1和2,幼兒一起學念。

師:"還有其他分法嗎?"

幼:我把3個蘑菇,2個蘑菇分給了小兔,1個蘑菇分給了小猴。

幼:我把3條小魚,2條小魚分給了小兔,1條小魚給了小猴。

"還有其他的分法嗎?"(沒有了)

(評:具體形象的小動物角色,使幼兒有話可說,通過自己動手嘗試操作的事情,幼兒也較易掌握并表達出來。他們根據自己的喜好,把數量為3的食物分給了小兔、小猴,從而掌握3分成2份有兩種分法,本環節充分體現了幼兒的自主性。)

師:3分成兩份有兩種分法。幼兒一起念兩種分法。

(評:在幼兒操作后發現了3的兩種分法后,教師再小結,充分體現了"幼兒在前,教師在后"的以幼兒為主體的新理念。)

中班數學公開課教案及反思《3的組成》含ppt課件

師:"請你來告訴大家,你是數字寶寶幾,你找到的好朋友是幾?"

幼:我是數字寶寶1,我找到的是數字寶寶2,我們一起過了魔洞。

幼:我是數字寶寶2,我找到的是數字寶寶1。

老師或幼兒記錄1和2合起來是3,2和1合起來是3,大家一起學念。

(評:通過創設"過魔洞"這一情境,讓幼兒變成數字寶寶,去找好朋友過魔洞,再一次激起了幼兒的學習興趣,又起到了生生互動的作用。通過游戲幼兒知道了哪兩個合起來是3,并會嘗試著用一句好聽的話來表達出來。本環節轉換自然協調,又充分注意到了動靜交替,不會讓幼兒感到枯燥乏味,相反的是讓幼兒體驗到了成功的喜悅和與同伴合作的快樂。)

在區角活動中練習2、3的組成。

本次活動改變了以往數學活動中以"教師教,幼兒學"為主的教學模式,創設了"給小動物分食物""與好朋友過魔洞"等游戲情境,讓幼兒在玩中學,在快樂中學,充分激發了幼兒的學習興趣。整個活動過程,通過讓幼兒自主嘗試探索,從而知道了3分成兩份有2種分法,知道哪兩個數合起來是3,并能用較為清楚的語言表達分與合的過程。在活動中,幼兒表現出濃厚的興趣,又體驗到了的成功的喜悅,充分體現了"幼兒在前,教師在后"的以幼兒為主體的.新理念,并創設了較好的生生互動的環境,活動效果較好。

高中數學公開課教案設計(實用20篇)篇二十

1、認識和書寫數字“0”,初步理解“0”所表示的含義。

2、培養幼兒的想象力和創造力。

認識和書寫數字“0”,初步理解“0”所表示的含義。

培養幼兒的想象力和創造力。

頭飾各一個,一個盤子(內有3個壽桃),情景表演。

一、進行情景表演,初步理解數字“0”的含義。

1、出示鉛筆:老師手里有幾支鉛筆?可以用數字幾表示?朱老師拿給xx一支,還剩幾支鉛筆?用數字幾表示?朱老師又拿給xx一支,還剩幾支鉛筆?用數字幾表示?老師又拿給xx一個,有沒有鉛筆了?用什么表示?(啟發幼兒思考“沒有了”可以用什么來表示。)

2、出示數字“0”,告知幼兒“0”也是一個數字,“沒有了”可以用數字“0”來表示。

3、說說生活中還有哪些情景需要用數字“0”來表示。(演示出生活中各種可以用數字“0”表示的情景,讓幼兒判斷,然后讓幼兒自己舉出實例,如,黑板上的粉筆字都擦干凈了,餅干盒里的餅干吃完了,玩具箱里的玩具全被拿走了……)

二、認識數字“0”的外形特征,培養幼兒想象力和創造力。

1、啟發幼兒大膽想象,說一說“0”像什么?

2、游戲:“我會變0”,發散幼兒思維,啟發幼兒運用各種方式編出數字“0”的造型。(繪畫方式:畫出一個“0”;身體動作的方式:用一只手的食指和拇指圍成一個小0的造型,用兩只手的食指和拇指圍成一個大0的造型;材料擺放的方式:用毛線圈出一個0的造型;剪切的方式:用一張紙剪出數字0的造型。)

三、 認識數字“0”的其他含義,感知數字“0”在生活中的用處。

1、發散幼兒思維,啟發幼兒說說“0”的其他含義: 盤子里沒有東西可以用數字“0”來表示,你們還在什么地方見到過數字“0”呢?它用來表示什么?(搖控器、電話鍵、微波爐的刻度等。)

四、進一步拓展幼兒對數字“0”的認識。

1、在黑板上出示算式:1-1=()、2-2=()、3-3=()、4-4=()。請幼兒算出答案寫在作業紙上,并說出理由。

2、小結:任何兩個相同的數相減,得數都為“0”。

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