制定教學工作計劃可以幫助教師有條不紊地組織課堂教學活動，提高課程設置的合理性。有了一個好的教學工作計劃，教師能夠更好地組織教學活動，提高教學效果。

平方根的教案（精選14篇）篇一

1．了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示。

2．會用計算器求算術平方根。

3．了解無限不循環小數的特點。

數學思考。

1．通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。

2．通過探究的大小，培養學生估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想。

解決問題。

1．通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發展形象思維。

2．在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態度。

1．通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系。

2．通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

教學重點、難點。

重點：算術平方根的概念，感受無理數。

難點：探究的大小的過程。

教學過程與流程設計。

活動1創設情景，引入算術平方根。

20xx年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

面積191636。

邊長1346。

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x叫做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數”。

規定：0的算術平方根是0。

活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根。

1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？

2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學說出這個正數的算術平方根。

3、16的算術平方根等于________。

4、的值等于_________。

5、的算術平方根等于_________。

活動3動動腦，動動手，探究的大小。

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

回答下列問題。

（1）你所得的新正方形的面積是多少？

（2）新正方形的邊長是多少？

討論：

你知道有多大嗎？

的估算：

如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發現是一個無限不循環小數。

活動4財富大統計。

1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。

平方根的教案（精選14篇）篇二

教學難點：

在計算器上暗處純小數的簡便方法，利用計算器探索規律。

教學準備：

課件。

教學過程：

一、口算熱身。（3分鐘左右）。

算一組一位小數、兩位小數的加減法（不進位、不退位），共8題。

0.2+0.8=0.76-0.36=。

5＋4.8=6.9-0.5=。

5.4+3.6=7.72-6.52=。

3.6+2.1=9.1-1.1=。

二、自學例3。（15分鐘左右）。

1.明確例3中的數學信息及所需要解決的問題。

出示：教材例3情境圖。

導入：圖中有哪些數學信息？圍繞導學單進行自主學習。

2.自學。

導學單（時間：5分鐘）。

1.根據所求的問題列出算式，估算結果。

2.嘗試用計算器計算。（你遇到什么問題？）。

3.對照書本第52頁例3的提示，自己的方法不同在哪里？怎樣按鍵更簡便？

4.模仿練習：用計算器計算下面各題。

4.75＋12.63＝。

7.03－0.895＝。

0.268＋3.87＝。

導學要點：

在計算器上輸入小數，可以按照順序依次按鍵。

用計算器再算一遍，進行檢驗。

3.小組交流。

交流內容。

1.你是怎樣在計算器上輸入買鉛筆的.錢數的？

2.小數部分是0的小數還可以怎樣按鍵？

4.全班交流。

分析學生在自學中出現的各種情況，給予適當點評。

三、練習。（15分鐘左右）。

（一）適應練習。

1.第52頁試一試，用計算器計算并驗算。

點撥：可以直接利用例3的得數來列式計算，也可以用100一次減去每種商品的金額。

2.第52頁練一練，比一比，看誰算得又對又快。

同桌互相核對計算結果。

提醒：

要按照運算順序連貫地進行計算。

（二）比較練習。

1.完成第53頁練習九第1題。

每桌南邊的學生用筆算或口算進行計算；

每桌北邊的學生用計算器進行計算。

2.完成第53頁練習九第2題。

用計算器進行計算并填表。

示范：

用上月余額減去9月2日買米、油等的金額等于9月2日的余額。

點撥：

用上次余額減去本次用去的金額就等于本次余額。將兩次收入相加等于合計。

收入，7次支出相加等于合計支出。

（三）探索練習。

第53頁練習九第3題。

用計算器計算上面三題。

思考：這三題有什么規律嗎？

（四）應用練習。

第53頁練習九第四題。

（五）創編練習。

1.小馬虎在計算1.86加上一個一位小數時，由于錯誤地把數的末尾對齊，結。

果得到2.19，你能幫他算出正確答案嗎？

2.用計算器計算，探索規律。

1122÷34=。

111222÷334=。

11112222÷3334=。

111111222222÷333334=。

四、課堂總結：

通過這節課的學習，你學到了什么知識？

平方根的教案（精選14篇）篇三

本節課的主要內容是讓學生理解算術平方根的含義，會求正數的算術平方根并會用符號表示；了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。

本節內容基本能按照事先設計上下來，學生的反應良好，能較好地掌握所學地新知識，本節課的內容不是很多，這是學好算術平方根的關鍵，也為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，但在教學過程中也存在以下主要問題：

1、語言不夠流暢，對學生關注不夠；未能從多方面去調動學生的積極性。

2、時間把握不夠理想。

3、對學生存在的問題分析講解不夠詳盡。

以上存在的問題，使我今后教學需要努力改正的地方，在以后的教學過程中要通過練習發現學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力；在以后的教學過程中會注意這些問題，確保每節課每個學生都能聽懂。

平方根的教案（精選14篇）篇四

小結：這里要注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，用計算器求的式這個數的算術平方根。

分析：本題是由加、減、乘方、開方運算的混合運算題，由于計算器能自動識別運算順序，故按鍵順序與書寫順序完全一致。

解：按鍵的順序是：

顯示612.65685。

≈612.7。

練習：

求下列正數的算術平方根：

(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;。

(7);(8)101.38。

六.總結。

利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴格按照步驟執行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。

八.作業。

教材a組1、2、3。

九、板書設計。

平方根的教案（精選14篇）篇五

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢？

大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數？你能求出它的值嗎？

建議學生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節課探究。

平方根的教案（精選14篇）篇六

由于不同的保險公司的車險價格不同，而且服務也存在一定差距，選擇車險計算器時，應該多方面了解保險公司的保險價格是否合理，并了解保險公司的售后服務是否優質。

查詢價格時，車主朋友可以通過網絡查詢，了解到價位合理的保險公司；查詢售后服務時，車主朋友可以咨詢身邊的朋友，也可以在汽車論壇上咨詢其他網友。

[汽車保險計算器怎么用]。

平方根的教案（精選14篇）篇七

教學內容：

課本第52頁。

教學目標：

1.掌握用計算器進行一些稍復雜的小數加、減法的計算方法，能正確進行計算，正確率達到90%以上。

2.體會使用計算器工具進行計算更簡單，更快捷，初步學會使用計算器探索一些簡單的數學規律。

3.體會數學學習的趣味性和挑戰性。

教學重點：

平方根的教案（精選14篇）篇八

教學內容：義務教育六年制小學第九冊第二單元第42頁。

教學目標：

1、通過學生自主探究，掌握計算器的使用方法，并能夠用計算器進行簡單的計算。

2、借助計算器解決生活中的數學問題、探索數學規律，體驗學有價值的數學。

3、在師生互助學習的過程中，培養學生的問題意識，結合解決實際問題，滲透思想品德教育。

教學準備：

1、師、生自備計算器。

2、教師準備一些有關計算器知識的資料。

教學過程：

一、比賽激情。

1、出示一組計算題，師生同時進行計算比賽。（教師用計算器，學生用筆算。）。

通過比賽，你有什么想法？（學生認為這種比賽不公平，用計算器當然算得快等等，然后引出本節課的學習內容。）。

2、你已經知道了有關計算器的哪些知識？（請同桌學生互相說一說）。

3、集體交流。（在交流的過程中學生可能會根據符號說出常用鍵的名稱以及它的功能，也可能有學生會說如何使用計算器等。）。

4、嘗試用計算器計算：

（2）重點講評3405×26÷195×37，指名學生在實物臺上邊演示邊說操作過程，其他學生補充、評議。

5、想一想：在使用計算器的過程中，你還有哪些疑問？（以小組學習的方式把問題記錄下來。）。

二、釋疑、操作。

1、各小組匯報疑問之處。

2、同學之間互相釋疑，有困難的地方教師進行補充。

3、說說生活中你還見過什么樣的計算器，在哪里見過？干什么用的？

（明確這些計算器雖然大小、功能、形狀各不相同，但都具有一個最基本的功能――計算的'功能。）。

4、鞏固計算器的使用方法：

（1）計算前面比賽中的另外三道題。（教師巡視需要幫助的學生）。

（2）師生第二次競賽：（選用練一練第1題中的部分習題再補充幾道。）。

289×108600÷2040584÷456。

21.28÷7.6×0÷21.720-3.816+0.903-7.05。

（3）反饋結果，交流計算方法。（這時學生可能會提出象1.25×8，600÷20，21.28÷7.6×0÷21.7不需要用計算器，口算就行了。）。

（4）進一步明確計算器要用于復雜的計算，才能顯得方便的道理。

三、簡單應用。

1．解決實際問題。

據統計一個沒有關緊的水龍頭，每小時大約滴0.66千克的水。

（1）照這樣計算，一年（按365天計算）要浪費多少千克的水？

（2）把這些水分別裝在飲水桶中（約重19千克），算算大約能裝多少桶？

（3）對于計算出來的數據，你有什么想法？（讓學生發表自己的意見。）。

（4）如果這些水用來大家喝，你知道能解決學校幾個班多少時間的飲水量嗎？（課后可向學校事務室了解情況，并計算出結果。）。

（1）用計算器計算下列各題：

41×6。

441×6。

4441×6。

44441×6。

（2）通過計算，你發現了什么規律？（同桌交流）。

（3）運用自己發現的規律，直接寫出下面各題的結果。

444441×6。

4444441×6。

44444441×6。

（4）上面寫出的答案正確嗎？你有什么方法可以驗證呢？

（5）運用你認為合適的方法驗證結果的正確性。

（6）請你運用發現的規律，自己寫出幾個算式。（小組交流）。

四、課堂小結：通過今天的學習你有哪些收獲？還有什么想法？

教學設計意圖：

本節課是新課程理念下的增加內容。雖然在教材中這是一個新的內容，但對于計算器這個現代化的計算工具來說，學生并不陌生，由于現實生活中的廣泛應用，他們對計算器有著程度不同的了解，有的學生甚至已經能熟練操作了，面對這個實際情況，我首先從尊重他們的生活經驗和認知基礎出發，讓他們說說自己已經知道了哪些有關計算器的知識，然后引導學生自主探究使用的方法，在嘗試用計算器計算中，重點解決運用計算器進行混合運算的按鍵順序。

其次，采用師生互助式的學習方式，對于在使用計算器的過程中，還存在的一些疑問，通過小組學習、學生互相釋疑、教師補充這樣的學習方式來進一步學習、完善已有的認知結構，培養了師生之間的互助合作精神，喚起學生提問題的意識，從而掌握如何正確操作和使用計算器。

第三，新課標指出“能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。”根據這個教學理念，我設計了“一個沒有關緊的水龍頭一年浪費多少水資源”的生活情境和用計算器探索規律這兩個環節，借助計算器的計算，增強學生保護水資源的意識，同時在活動中進一步感受計算器的優越性。

平方根的教案（精選14篇）篇九

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別;。

2、能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系;。

3、培養學生的探究能力和歸納問題的能力.

教學難點平方根和算術平方根的聯系與區別。

知識重點平方根的概念和求數的平方根。

教學過程(師生活動)設計理念。

思考歸納。

導入概念如果一個數的平方等于9，這個數是多少?

學生思考并討論，使學生明白這樣的數有兩個，它們是3和-3.受前面知識的影響學生可能不易想到-3這個數，這時可提醒學生，這里的這個數可以是負數.注意中括號的作用.

又如：，則x等于多少呢?

使學生完成課本165頁的填表練習.

給出平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個數的平方根的運算，叫做開平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算.

觀察：課本165頁中的圖10.1-2.

圖10.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質.

讓學生體驗平方和開平方的互逆關系，并根據這個關系說出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數是完全平方數.

例1：(課本165頁的例4)。求下列各數的平方根。

(1)100(2)(3)0.25。

建議教師要規范書寫格式。這個思考題是引入平方根概念的切入點，要讓學生有充分的時間進行思考和體驗.

在等式中求出x的值，為填表做準備.

通過填表中的x的值，進一步加深時“兩個互為相反數的平方等于同一個數”的印象，為平方根的引入做準備.

教學中可以引導學生通過查閱資料等方式，了解平方根產。

生發展的過程.(通常稱為平方根.在研究有關n次方根的問題。

時，為使各次方根的說法協調起見，常采用二次方根的說法.

3表示+3和一3兩個數.這種寫法學生不太習慣，在以后的教學中宜不斷提到。

通過此例使學生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規范地表述一個數的平方根.這個例題也為后面探討平方根的特征做好準備.

討論歸納。

深化概念按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：

正數的平方根有什么特點?0的'平方根是多少?負數有平方根嗎?

建議：可引導學生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個數得出.

根據上面討論得出的結果填課本166頁的表.

一個是負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算，這種某數不能進行某種運算的情況在有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇到(0作除數的情況除外).教學時，可以通過較多實例說明這兩點，并在本節以后的教學中繼續強化這兩點.

引入符號：正數a的算術平方根可用表示;正數a的負的平方根可用-表示.例如……。

思考：表示什么意思，這里的x可取什么樣的數呢?

而對于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數呢?通過討論，使學生對有理數的平方根有一個全面的認識.也是平方根概念的進一步深化.

體驗分類思想，鞏固平方根概念.

加深對符號意義的理解和對平方根概念的靈活應用.

應用例2下列各數有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。

-64、0，，

例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。

(1)，(2)-，(3)。

(4)，

建議：要讓學生明白各式所表示的意義;根據平方關系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術平方根的概念是本章重點內容，兩者既有區別又有聯系.區別在于正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的相反數，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根，因此我們可以利用算術平方根來研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應用平方根的概念，計算有關算式的值，是本課的主要內容。

被開方數不是完全平方數時，可用計算器求出它的近似值。

練習鞏固課本第167頁的練習。

小結：

1、什么叫做一個數的平方根?

2、正數、0、負數的平方根有什么規律?

3、怎樣求出一個數的平方根?數a的平方怎樣表示?

小結與作業。

布置作業教科書第167頁習題10.1第3、4、7、8、11、12題。

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)。

2、本課主要是在算術平方根的基礎上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術。

平方根概念為基礎，并使學生明確平方根與算術平方根之間的聯系與區別，明確開平方與平方之間的互逆關系，把握了這些平方根的有關概念，正數、零、負數的平方根的規律也就不難掌握了.

2、有關求算式的值的問題，一定要使學生體會到這個算式所表示的具體意義，這樣才能使學生在本質上掌握其求法.

平方根的教案（精選14篇）篇十

1、使學生了解數的平方根的概念和性質。

2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。

3、提高學生對數的認識。

教學重點。

教學難點。

教具學具。

投影儀。

教學方法。

講練結合。

補標小結）。

教學過程（展標施標查標。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

一、引入新課。

以正方形的'面積和邊長的關系引入平方根的概念。

展標。

投影：

1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm。

2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm。

這兩個小題有什么共同特點？

這就是我們今天要來研究的一個新的概念――平方根。

（板書課題）。

投影教學目標。

口答：

2cm。

算不出來。

已知一個數的平方求這個數。

感知目標。

教學過程（展標施標查標補標小結）。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

二、施標。

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

平方。

（1）一個正數有幾個。

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平方根的教案（精選14篇）篇十一

學科：數學年級：七年級審核：

內容：滬科版七下6.1平方根（1）課型：新授時間：

學習目標：

1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數的平方根，并了解被開方數的非負性；

2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，進行簡單的開平方運算。

學習重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。

學習難點：了解被開方數的非負性；

學習過程：

一、學習準備。

1、我們已經學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。

2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運算？完成下面填空。

32=()()2=9。

(－3)2=()()2=。

()2=()()2=0。

()2=()。

02=()()2=－4。

3、左邊算式已知底數、指數求冪，右邊算式已知冪、指數求底數。

一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果x2=a,那么叫做的平方根。請按照第3頁的舉例你再舉兩個例子說明：

叫做開平方，平方與互為逆運算。

4、觀察上面兩組算式，歸納一個數的平方根的性質是：

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；

零有一個平方根，它是零本身；

交流：（1）的平方根是什么？

一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.

正數a的正的平方根,記作“”

正數a的負的平方根,記作“”

這兩個平方根合在一起記作“”

如果x2=a，那么x=，其中符號“”讀作根號，a叫做被開方數。

這里的a表示什么樣的數？a是非負數。

二、合作探究。

1、判斷下面的說法是否正確：

1）．-5是25的平方根；（）。

平方根的教案（精選14篇）篇十二

1．內容。

無限不循環小數；求算術平方根的更一般的方法---用有理數估算、用計算器求值．。

2．內容解析。

1．教學目標。

2．目標解析。

1．梳理舊知，引出新課。

問題1（1）什么是算術平方根?怎樣表示?

（2）負數有算術平方根嗎？

設計意圖：復習與本節課相關的知識，通過設問，引出本節課學習內容．。

2．問題探究，學習新知。

問題2能否用兩個面積為1d的小正方形拼成一個面積為2d的大正方形？

師生活動：學生動手操作，在小組內討論交流，教師展示剪拼方法．。

追問（1）拼成的這個面積為2d的大正方形的邊長應該是多少呢？

師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導．。

追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？

師生活動：學生根據圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長d．。

問題3有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“在哪兩個整數之間呢？”

追問（1）那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？

3．用計算器，求算術根。

例1用計算器求下列各式的值：

（1）；（2）(精確到0．001)。

設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根．。

練習教科書第44頁練習1．。

師生活動：學生獨立完成后交流．。

設計意圖：鞏固計算器求算術平方根．。

4．綜合應用，鞏固所學。

現在我們來解決本章引言中的問題．。

問題4（1）你會表示出,嗎？

（2）用計算器求,．(用科學記數法把結果寫成的形式，其中保留小數點后一位)。

師生活動：學生理解題意，根據公式，可得，，將，代入，利用計算器求出,．。

設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用．。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結果填在表中．。

…

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據是什么？

（2）利用計算器可以求出任意正數的算術平方根或近似值嗎？

（3）被開方數擴大(或縮小)與它的算術平方根擴大(或縮小)的規律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數是無限不循環小數？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，同時也幫助學生養成良好的習慣．。

6．布置作業：

教科書習題6．1第6、9、10題．。

1．求的整數部分．。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力．。

2．比較下列各組數的大小．。

（1）與；（2）與12；（3）與．。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力．。

3．若，，那么_______；_______．。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規律的理解．。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力．。

平方根的教案（精選14篇）篇十三

算術平方根的概念，被開方數越大，對應的算術平方根也越大．。

2．內容解析。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：算術平方根的概念和求法．。

二、目標和目標解析。

1．教學目標。

（1）了解算術平方根的概念，會用根號表示一個非負數的算術平方根．。

（2）會求一些數的算術平方根．。

2．目標解析。

三、教學問題診斷分析。

基于以上分析，本節課的教學難點是：深化對算術平方根的理解．。

四、教學過程設計。

1．創設情境，引入新課。

2．師生互動，學習新知。

師生活動：學生可能很快答出邊長為5d．。

追問請說一說，你是怎樣算出來的？

師生活動：學生理清解決問題的思路，回答，教師可結合圖片強調思路．。

問題3完成下表：

正方形的面積/d。

追問（1）根據以上學習，你認為對于算術平方根中被開方數可以是哪些數？

師生活動：學生回答，教師明確：算術平方根中被開方數可以是正數或0，即非負數．。

追問（2）為什么負數沒有算術平方根呢？

師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數的平方都不可能是負數．。

追問（3）請判斷正誤：

（1）-5是-25的算術平方根；

（2）6是的算術平方根；

（3）0的算術平方根是0；

（4）0．01是0．1的.算術平方根；

（5）一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術平方根．。

師生活動：學生回答，其他學生討論，教師對有難度的進行適當引導．。

設計意圖：檢驗對算術平方根的理解．。

3．例題示范，學會應用。

例1求下列各數的算術平方根：

（1）100；（2）；（3）0．0001．。

追問從例1中，你能發現被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系嗎？

例2求下列各式的值．。

（1）；（2）；（3）．。

師生活動：學生先說明所求式子的含義，然后三名學生板演，全班交流，教師點評．。

設計意圖：使學生熟悉算術平方根的符號表示，全面了解算術平方根．。

4．即時訓練，鞏固新知。

（1）教科書第41頁的練習．。

（2）求的算術平方根．。

5．課堂小結。

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）什么是算術平方根？

（2）如何求一個正數的算術平方根？

（3）什么數才有算術平方根？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，進一步落實相關概念．。

6．布置作業：

教科書習題6．1第1、2題．。

五、目標檢測設計。

1．若是49的算術平方根，則=()．。

a．7b．－7c．49d．－49。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解．。

2．說出下列各式的意義，并求它們的值．。

（1）；（2）；（3）；（4）．。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言．。

3．的算術平方根是_____．。

設計意圖：本題考查學生對算術平方根概念的全面理解．。

平方根的教案（精選14篇）篇十四

無限不循環小數；求算術平方根的更一般的方法——用有理數估算、用計算器求值。

2、內容解析。

是一個無限不循環小數的結論。發現無限不循環小數的過程就是反復運用有理數估計無理數的大小的過程。

用有理數估計（一個帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，通常利用與被開方數比較接近的完全平方數的算術平方根來估計這個被開方數的算術平方根的大小，這種估算在生活中經常遇到，是學生生活中需要的一種能力。

使用計算器可以求任何正數的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學中，可以讓學生根據計算器品牌，參考使用說明書，學習使用計算器求算術平方根的方法。這完全可以讓學生自己完成。

基于以上分析，確定本節課的教學重點為：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍。

1、教學目標。

（1）通過估算，體驗“無限不循環小數”的含義，能用估算求一個數的算術平方根的近似值。

（2）會利用計算器求一個正數的算術平方根；理解被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律。

2、目標解析。

（1）學生了解“無限不循環小數”是指小數位數無限，且小數部分不循環的小數，感受這是不同于有理數的一類新數；對于估算，學生要會利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數的范圍。

（2）學生會概述利用計算器求一個正數的算術平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計算器求一個正數的算術平方根，計算器顯示的結果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術平方根的規律，理解被開方數小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根就相應地向右或向左移動1位，即被開方數每擴大（或縮小）100倍，它的算術平方根就擴大（或縮小）10倍。

用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍，需要學生理解“算術平方根的被開方數越大，對應的算術平方根也越大”的性質，還要判斷被開方數在哪兩個相鄰的整數平方數之間。為了讓學生體驗“無限不循環小數”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求。

基于以上分析，本課的教學難點是：用有理數估計一個（帶算術平方根符號的）無理數的大致范圍的過程，體驗“無限不循環小數”的含義。

1、梳理舊知，引出新課。

問題1。

（1）什么是算術平方根？怎樣表示？

（2）負數有算術平方根嗎？

設計意圖：復習與本節課相關的知識，通過設問，引出本節課學習內容。

2、問題探究，學習新知。

問題2能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？

師生活動：學生動手操作，在小組內討論交流，教師展示剪拼方法。

追問（1）拼成的這個面積為2dm。

的大正方形的邊長應該是多少呢？

師生活動：學生自行解答，教師對解答有困難的學生進行指導。

追問（2）小正方形的對角線的長是多少呢？

師生活動：學生根據圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm。

設計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數不是一個數的平方數的情況，激發學生學習積極性，追問（2）主要為后面介紹用數軸上的點表示作準備。

問題3。

有多大呢？為了弄清這個問題，請同學們探究“。

在哪兩個整數之間呢？”

師生活動：先讓學生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導學生利用“被開方數越大，對應的算術平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。

追問（1）那么。

是1點幾呢？你能不能得到。

的更精確的范圍？

師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數小于2且最接近的1位小數是1.4，而平方數大于2且最接近的1位小數是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書。說明是一個無限不循環小數，以及什么是無限不循環小數。并要求學生回憶以前學過的數，進行比較。

3、用計算器，求算術根。

例1用計算器求下列各式的值：

師生活動：教師指導學生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學生與上面所估計的大小進行比較，體會夾逼法的可行性。說明用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同。用計算器求出的算術平方根，有的是準確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。

設計意圖：使學生會使用計算器求算術平方根。

練習教科書第44頁練習1。

師生活動：學生獨立完成后交流。

設計意圖：鞏固計算器求算術平方根。

4、綜合應用，鞏固所學。

現在我們來解決本章引言中的問題。

問題4（1）你會表示。

（2）用計算器求（用科學記數法把結果寫成的`形式，其中保留小數點后一位）。

師生活動：學生理解題意，根據公式，可得，代入，利用計算器求出。

設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用。

問題5利用計算器計算下表中的算術平方根，并將計算結果填在表中。

師生活動：學生計算填表。

追問（1）你發現了什么規律？

師生活動：學生思考、討論，教師歸納：被開方數的小數點向右或向左移動2位，它的算術平方根的小數點就相應地向右或向左移動1位。

追問（2）你能說出其中的道理嗎？

追問（3）用計算器計算。

（精確到0.001），并利用剛才的得到規律說出的近似值。

師生活動：學生計算，并根據所獲規律回答。

追問（4）你能根據的值說出是多少嗎？

師生活動：學生回答，因為被開方數30與3不符合上述規律，所以無法由的值說出是多少。

設計意圖：鞏固用計算器求算術平方根以及其在探究規律中的應用。

例2小麗想用一塊面積為400cm。

的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm。

師生活動：教師出示問題，學生理解題意，學生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導：

（1）你能將這個問題轉化為數學問題嗎？

（2）如何求出長方形的長和寬？

（3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關系是什么？

最后給出完整的解答過程。

設計意圖：讓學生體驗估算的實際應用。

5、歸納小結：

師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

（1）利用夾逼法來求算術平方根的近似值的依據是什么？

（2）利用計算器可以求出任意正數的算術平方根或近似值嗎？

（3）被開方數擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮小）的規律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數是無限不循環小數？

設計意圖：讓學生對本節課知識進行梳理，同時也幫助學生養成良好的習慣。

6、布置作業：

教科書習題6。1第6、9、10題。

1、求。

的整數部分。

【設計意圖】主要考查學生的估算能力。

2、比較下列各組數的大小。

【設計意圖】主要考查學生的估算和比較大小的能力。

【設計意圖】主要考查學生對算術平方根概念以及有關規律的理解。

【設計意圖】主要考查學生運用算術平方根解決實際問題的能力。