在教案中，教師可以設置合理的學習步驟和教學方法，有助于學生的主動參與和理解。推薦閱讀以下高中教案范文，可以幫助教師更好地理解和運用教學設計方法。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇一

集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

教學重點.難點

重點：集合的含義與表示方法.

難點：表示法的恰當選擇.

教學目標

l.知識與技能

(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;

(2)知道常用數集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;

(4)會用集合語言表示有關數學對象;

2.過程與方法

(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.

(2)讓學生歸納整理本節所學知識.

3.情感.態度與價值觀

使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.

1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.

(一)創設情景，揭示課題

1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。

(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?

引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.

2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征

由此引出這節要學的內容。

設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊

(二)研探新知，建構概念

1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：

(1)1—20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;

(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;

(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;

(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;

(7)國興中學20xx年9月入學的高一學生的全體.

2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?

3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.

4.教師指出：集合常用大寫字母a，b，c，d，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.

設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神

(三)質疑答辯，發展思維

1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.

2.教師組織引導學生思考以下問題：

判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.

3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.

4.教師提出問題，讓學生思考

高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合a分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.

如果a是集合a的元素，就說a屬于集合a，記作a?a.

如果a不是集合a的元素，就說a不屬于集合a，記作a?a.

(2)如果用a表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合a的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.

(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.

5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1a組第1題.

6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：

(1)要表示一個集合共有幾種方式?

(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?

(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?

使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。

設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。

(四)鞏固深化，反饋矯正

教師投影學習：

(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.

設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象

(五)歸納小結，布置作業

小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：

1.本節課我們學習了哪些知識內容? 2.你認為學習集合有什么意義?

3.選擇集合的表示法時應注意些什么?

設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1a組第4題.

2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種

呢?如何表示?請同學們通過預習教材.

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇二

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質。

【自學質疑】

漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經過兩點 的雙曲線的標準方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質，并加以證明。

3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應用】

2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇三

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

（一）引入的設計

前邊學習了如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．

肯定學生回答，并糾正學生中不規范的表述．再看一個問題：

問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？

啟發：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論．

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”

（二）本節主體內容教學的設計

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．

經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

教師組織評價，確定最優方案（其它待課下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．

當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．

當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

綜合兩種情況，我們得出如下結論：

同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？

學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式．

這樣上邊的結論可以表述如下：

啟發：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關的問題呢？

【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

（1）當 時，方程可化為

這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．

（2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為

這表示一條與 軸垂直的直線．

因此，得到結論：

為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．

【動畫演示】

演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．

（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計

略

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇四

設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。7.總結歸納，加深理解以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。8.故事結束，首尾呼應最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續積極思維。9.課后作業，分層練習必做：p129練習1、2、3、4選作：（2）“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國古詩的答案是多少？設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。四、教法分析對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯系。在教學中，我采用“問題――探究”的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。五、評價分析本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇于探索、不斷創新的思維品質。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇五

1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

觀察、動手實踐、討論、類比。

(一)創設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

(三)鞏固練習

課本p15練習1、2;p20習題1.2[a組]2。

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)布置作業

課本p20習題1.2[a組]1。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇六

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

教學重難點。

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

教學過程。

【復習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

【方法規律】應用數列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列應用題的關鍵。

一、基礎訓練。

1.某種細菌在培養過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()。

a、511b、512c、1023d、1024。

2.若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()。

a、b、

c、d、

二、典型例題。

例3、某地區位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變為沙漠.問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)。

例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數最多?并求這一天的新患者人數.

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇七

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教b版)數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。

通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

借助單位圓探究誘導公式。

能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。

誘導公式(三)的推導及應用。

誘導公式的應用。

多媒體。

1. 誘導公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

已知 由

可知

而 (課件演示，學生發現)

所以

于是可得： (三)

設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡三角函數式。

設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發現特點，總結公式。

1. 練習

(1)

設計意圖：利用公式解決問題，發現新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)

例3：求下列各三角函數值：

(1)

(2)

(3)

(4)

設計意圖：利用公式解決問題。

練習：

(1)

(2) (學生板演，師生點評)

設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：

1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位

2.注意板書設計，注重細節的東西，語速需要改正

3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作

5.上課的生動化，形象化需要加強

1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。

2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。

3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。

4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。

( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考

( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少

( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習

( 8)教學模式相對簡單重復

( 9)思路較為清晰，規范化的推理

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇八

1、掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題。

（1）理解公式的推導過程，體會轉化的思想；

2、通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想。

3、通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度。

（1）知識結構。

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和。

（2）重點、難點分析。

是等比數列前項和公式的推導與應用。公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法（如分類討論思想，錯位相減法等），這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法。等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況。

（1）本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題。

（2）等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論。

（3）等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣。

（4）編擬例題時要全面，不要忽略的情況。

（5）通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇九

(6)在知識學習的基礎上，培養學生簡單推理的技能.

重點是判斷復合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.

1.新課導入

在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的教學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

初一平面幾何中曾學過命題，請同學們舉一個命題的例子.(板書：命題.)

(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學習邏輯的有關知識.)

學生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

兩直線平行，同位角相等.…………(2)

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

(同學議論結果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學生進行回憶、思考.)

概念總結：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

(教師肯定了同學的回答，并作板書.)

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

(教師利用投影片，和學生討論以下問題.)

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學習的基礎上，介紹簡易邏輯的知識.

2.講授新課

(片刻后請同學舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)

(1)什么叫做命題?

可以判斷真假的語句叫做命題.

判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

(2)介紹邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯結詞.邏輯聯結詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當且僅當”兩種形式.

對“或”的理解，可聯想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

對“且”的理解，可聯想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.

對“非”的理解，可聯想到集合中的“補集”概念，若命題 對應于集合 ，則命題非 就對應著集合 在全集 中的補集 .

命題可分為簡單命題和復合命題.

不含邏輯聯結詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結構上不能再分解成其他命題)的命題.

由簡單命題和邏輯聯結詞構成的命題叫做復合命題，如“6是自然數且是偶數”就是由簡單命題“6是自然數”和“6是偶數”由邏輯聯結詞“且”構成的復合命題.

(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

(教師根據學生回答的情況作補充和強調，特別是對復合命題的概念作出分析和展開.)

我們接觸的復合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

給出一個含有“或”、“且”、“非”的復合命題，應能說出構成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯結詞;應能根據所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的復合命題.

對于給出“若 則 ”形式的復合命題，應能找到條件 和結論 .

在判斷一個命題是簡單命題還是復合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數的末位數字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復合命題.

3.鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復合命題.如果是復合命題，指出它的構成形式以及構成它的簡單命題.

(1) ;

(2)0.5非整數;

(3)內錯角相等，兩直線平行;

(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

(5)平行線不相交;

(6)若 ，則 .

(讓學生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據學生的情況作些補充.)

例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個

至少有一個

至多有個

其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”;

“大于”的否定語是“小于或者等于”;

“是”的否定語是“不是”;

“都是”的否定語是“不都是”;

“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;

“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;

“至多有 個”的否定語是“至少有 個”.

(如果時間寬裕，可讓學生討論后得出結論.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學生的情況、課堂時間作適當的辨析與展開.)

4.課堂練習：第26頁練習1

5.課外作業：第29頁習題1.6

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十

（2）求數列的前10項的和。例7已知數列滿足，，.

(1)求證：數列是等比數列；

(2)求的表達式和的表達式。

作業：

1.已知同號，則是成等比數列的。

（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件。

（c）充要條件（d）既不充分而也不必要條件。

2.如果和是兩個等差數列，其中，那么等于。

（a）（b）（c）3（d）。

3.若某等比數列中，前7項和為48，前14項和為60，則前21項和為。

(a)180(b)108(c)75(d)63。

4.已知數列，對所有，其前項的積為，求的值，

5.已知為等差數列，前10項的和為，前100項的和為，求前110項的和。

6.等差數列中，，，依次抽出這個數列的第項，組成數列，求數列的通項公式和前項和公式。

7.&nbs…p;已知數列，，

（1）求通項公式；

（2）若，求數列的最小項的值；

（3）數列的前項和為，求數列前項的和.

8.三數成等比數列，若第二個數加4就成等差數列，再把這個等差數列的第三個數加上32又成等比數列，求這三個數。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十一

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線。

(3)初步掌握求曲線方程的方法。

(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力。

求曲線的方程。

計算機。

啟發引導法，討論法。

【引入】。

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

學生思考并回答，教師強調。

2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題。

對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程。

(2)通過方程，研究平面曲線的性質。

【問題】。

如何根據已知條件，求出曲線的方程。

【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：

(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意一點的坐標；

(2)寫出適合條件的點的集合；

(3)用坐標表示條件，列出方程；

(4)化方程為最簡形式；

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。

下面再看一個問題：

【小結】師生共同總結：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么？

(2)如何求曲線的方程？

【作業】課本第72頁練習1，2，3；

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十二

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質及相關知識的綜合應用。

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的`有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略。

1、進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十三

難點是解組合的應用題．。

（一）導入新課。

（教師活動）提出下列思考問題，打出字幕．。

［字幕］一條鐵路線上有6個火車站。

（1）需準備多少種不同的普通客車票？

（學生活動）討論并回答。

答案提示：

（1）排列；

（2）組合。

［評述］問題。

（二）新課講授。

［提出問題創設情境］。

（教師活動）指導學生帶著問題閱讀課文。

［字幕］。

1．排列的定義是什么？

2．舉例說明一個組合是什么？

3．一個組合與一個排列有何區別？

（學生活動）閱讀回答．。

（教師活動）對照課文，逐一評析．。

設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環境。

【歸納概括建立新知】。

（教師活動）承接上述問題的回答，展示下面知識．。

（學生活動）傾聽、思索、記錄。

（教師活動）提出思考問題。

［投影］與的關系如何？

（師生活動）共同探討．求從個不同元素中取出個元素的排列數，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數為；

第2步，求每一個組合中個元素的全排列數為。

根據分步計數原理，得到。

［字幕］公式1：

公式2：

（學生活動）驗算，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票。

（三）小結。

（師生活動）共同小結。

本節主要內容有。

1．組合概念。

2．組合數計算的兩個公式。

（四）布置作業。

1．課本作業：習題103第1（1）、（4），3題。

3．研究性題：

（五）課后點評。

3．能組成（注意不能用點為頂點）個四邊形，個三角形．。

探究活動。

解設四人分別為甲、乙、丙、丁，可從多種角度來解。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十四

理解數列的概念，掌握數列的運用。

理解數列的概念，掌握數列的運用。

【知識點精講】。

1、數列：按照一定次序排列的一列數(與順序有關)。

2、通項公式：數列的.第n項an與n之間的函數關系用一個公式來表示an=f(n)。

(通項公式不)。

3、數列的表示:。

(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;。

(2)圖解法:由(n,an)點構成;。

(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1。

5、任意數列{an}的前n項和的性質。

高中數學等比數列教案（熱門15篇）篇十五

3．進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。

問題的提出與解決。

如何進行問題的探究。

啟發探究式。

研究方向提示：

1．數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；

2．研究所給數列的項之間的關系；

3．研究所給數列的子數列；

4．研究所給數列能構造的新數列；

5．數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；

6．研究所給數列與其它知識的聯系（組合數、復數、圖形、實際意義等）。

針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

課堂小結：

1．研究一個數列可以從哪些方面提出問題并進行研究？

2．你最喜歡哪位同學的研究？為什么？

開展研究性學習，培養問題解決能力。

一、對“研究性學習”和“問題解決”的認識研究性學習是一種與接受性學習相對應的學習方式，泛指學生主動探究問題的學習。研究性學習也可以說是一種學習活動：學生在教師指導下，在自己的學習生活和社會生活中選擇課題，以類似科學研究的方式去主動地獲取知識、應用知識、解決問題。

“問題解決”(problemsolving)是美國數學教育界在二十世紀八十年代的主要口號，即認為應當以“問題解決”作為學校數學教育的中心。

問題解決能力是一種重要的數學能力，其核心是“創新精神”與“實踐能力”。在數學教學活動中開展研究性學習是培養問題解決能力的主要途徑。

二、“問題解決”課堂教學模式的建構與實踐以研究性學習活動為載體，以培養問題解決能力為核心的'課堂教學模式（以下簡稱為“問題解決”課堂教學模式）試圖通過問題情境創設，激發學生的求知欲，以獨立思考和交流討論的形式，發現、分析并解決問題，培養處理信息、獲取新知、應用知識的能力，提高合作意識、探究意識和創新意識。

（一）關于“問題解決”課堂教學模式。

通過實施“問題解決”課堂教學模式，希望能夠達到以下的功能目標：學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

（二）數學學科中的問題解決能力的培養目標。

數學問題解決能力培養的目標可以有不同層次的要求：會審題，會建模，會轉化，會歸類，會反思，會編題。

（三）“問題解決”課堂教學模式的教學流程。

（四）“問題解決”課堂教學評價標準。

1.教學目標的確定；

2.教學方法的選擇；

3.問題的選擇；

4.師生主體意識的體現；

5.教學策略的運用。

（五）了解學生的數學問題解決能力的途徑。

（六）開展研究性學習活動對教師的能力要求。