高一教案是一種對教學過程進行設計和安排的重要教學工具，能夠幫助教師提高課堂教學效果。高一教案范文中的評價方式和評價標準有助于學生全面發展和自我提升。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇一

2cos2α=1+cos2α2sin2α=1-cos2α。

注意：倍角公式揭示了具有倍數關系的兩個角的三角函數的運算規律，可實現函數式的降冪的變化。

注：(1)兩角和與差的三角函數公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡題，證明題。

(2)對公式會“正用”，“逆用”，“變形使用”;。

(3)掌握“角的演變”規律，

(4)將公式和其它知識銜接起來使用。

重點難點。

重點：幾組三角恒等式的應用。

難點：靈活應用和、差、倍角等公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式。

【精典范例】。

例1已知。

求證：

例2已知求的取值范圍。

分析難以直接用的式子來表達，因此設，并找出應滿足的等式，從而求出的取值范圍.

例3求函數的值域.

例4已知。

且、、均為鈍角，求角的值.

【選修延伸】。

例5已知。

求的值.

例6已知，

求的值.

例7已知。

求的值.

例8求值：(1)(2)。

【追蹤訓練】。

1.等于()。

a.b.c.d.

2.已知，且。

則的值等于()。

a.b.c.d.

3.求值：=.

4.求證：(1)。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇二

理解函數的奇偶性及其幾何意義。

【過程與方法】。

利用指數函數的圖像和性質，及單調性來解決問題。

【情感態度與價值觀】。

體會指數函數是一類重要的函數模型，激發學生學習數學的興趣。

【重點】。

【難點】。

（一）導入新課。

取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：

答案：(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；

（二）新課教學。

（1）偶函數(evenfunction)。

（學生活動）：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義。

（2）奇函數(oddfunction)。

注意：

1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；

2由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則-x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。

2、具有奇偶性的函數的圖象的特征。

偶函數的圖象關于y軸對稱；

奇函數的圖象關于原點對稱。

3、典型例題。

例1.（教材p36例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）。

解：(略)。

總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：

1首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；

2確定f(-x)與f(x)的關系；

3作出相應結論：

若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，則f(x)是偶函數；

若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，則f(x)是奇函數。

（三）鞏固提高。

1、教材p46習題1.3b組每1題。

解：(略)。

（教材p41思考題）。

規律：

偶函數的圖象關于y軸對稱；

奇函數的圖象關于原點對稱。

說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據。

（四）小結作業。

課本p46習題1.3（a組）第9、10題，b組第2題。

三、規律：

偶函數的圖象關于y軸對稱；

奇函數的`圖象關于原點對稱。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇三

１．知識技能：

2．過程與方法。

3．情感、態度與價值觀。

利用函數的性質找出零點找到方程的根．二分法求方程的近似解。

學生自主學習、合作探究．。

復習：

1.函數的零點的判定.

2.二分法求方程的近似解。

例1．偶函數在區間[0,a]（a0）上是單調函數，且f（0）=f（a）0，則方程在區間[－a,a]內根的個數是（）。

a．1b．2c．3d．0。

練習：1：已知函數，若實數是方程的解，且，則的值為（）。

a．恒為正值b．等于c．恒為負值d．不大于。

2．已知函數，則函數的零點是__________。

例2．用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是。

練習2：

3．利用函數圖象判斷下列方程有沒有實數根，有幾個實數根：

4借助計算器，用二分法求出在區間內的近似解（精確到）。

5．設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間（）。

a．b．。

c．d．不能確定。

6直線與函數的圖象的交點個數為（）。

a．個b．個c．個d．個。

7若方程有兩個實數解，則的取值范圍是（）。

a．b．。

c．d．。

課后作業:復習參考題四a組1?4題。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇四

一、內容與解析(一)內容：基本初等函數習題課(一)。

(二)解析：對數函數的性質的掌握，要先根據其圖像來分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學習圖像與性質的基本方法，在此基礎上，我們要對對數函數的兩種情況的性質做一個比較，使之更好的'掌握.

二、目標及其解析：

(一)教學目標。

(1)掌握指數函數、對數函數的概念，會作指數函數、對數函數的圖象，并能根據圖象說出指數函數、對數函數的性質，了解五個冪函數的圖象及性質及其奇偶性.

(二)解析。

(1)基本初等函數的學習重要是學習其性質，要掌握好性質，從圖像上來理解與掌握是一個很有效的辦法.

(2)每類基本初類函數的性質差別比較大，學習時要有一個有效的區分.

三、問題診斷分析。

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是不易區分各函數的圖像與性質，不容易抓住其各自的特點。

四、教學支持條件分析。

在本節課一次遞推的教學中，準備使用p5。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇五

知識與技能：使學生理解奇函數、偶函數的概念，學會運用定義判斷函數的奇偶性。

過程與方法：通過設置問題情境培養學生判斷、推斷的能力。

情感態度與價值觀：通過繪制和展示優美的函數圖象來陶冶學生的情操，通過組織學生分組討論，培養學生主動交流的合作精神，使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關系，培養學生善于探索的思維品質。

難點：函數奇偶性的判斷。

學生在獨立思考的基礎上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇偶性的應用采取講練結合的方式進行處理，使學生邊學邊練，及時鞏固。

1、復習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：

2、分別畫出函數f(x)=x3與g(x)=x2的圖象，并說出圖象的對稱性。

（1）對于函數，其定義域關于原點對稱：

如果______________________________________，那么函數為偶函數。

（2）奇函數的圖象關于__________對稱，偶函數的圖象關于_________對稱。

（3）奇函數在對稱區間的增減性；偶函數在對稱區間的增減性。

(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;。

(3)f(x)=x+(4)f(x)=。

a2、二次函數()是偶函數，則b=___________。

b3、已知，其中為常數，若，則。

_______。

b4、若函數是定義在r上的奇函數，則函數的圖象關于()。

(a)軸對稱(b)軸對稱(c)原點對稱(d)以上均不對。

b5、如果定義在區間上的函數為奇函數，則=_____。

c6、若函數是定義在r上的奇函數，且當時，，那么當。

時，=_______。

d7、設是上的奇函數，，當時，，則等于()。

(a)0.5(b)(c)1.5(d)。

d8、定義在上的奇函數，則常數____，_____。

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇六

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1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.

(2)能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.

教學建議。

教材分析。

(1)對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.

(2)本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(1)對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

高一數學函數的教案（精選23篇）篇七

本節課是選自人教版《高中課程標準實驗教科書》a版必修1第三章第一節。函數是中學數學的核心概念，核心的根本原因之一在于函數與其他知識具有廣泛的聯系性，而函數的零點就是其中的一個鏈結點，它從不同的角度，將數與形，函數與方程有機的聯系在一起。

本節是函數應用的第一課，學生在系統地掌握了函數的概念及性質，基本初等函數知識后，學習方程的根與函數零點之間的關系，并結合函數的圖象和性質來判斷方程的根的存在性及根的個數，從而掌握函數在某個去件上存在零點的判定方法。為下節“二分法求方程的近似解”和后續學習的算法提供了基礎．因此本節內容具有承前啟后的作用，地位重要。

對函數與方程的關系有一個逐步認識的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則．從學生認為較簡單的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數的情形。

根據本課教學內容的特點以及新課標對本節課的教學要求，考慮學生已有的認知結構與心理特征，我制定以下教學目標：

（一）認知目標：

2．理解零點存在條件，并能確定具體函數存在零點的區間．。

（二）能力目標：

培養學生自主發現、探究實踐的能力．。

（三）情感目標：

在函數與方程的聯系中體驗數學轉化思想的意義和價值。

本著新課程標準的教學理念，針對教學內容的特點，我確立了如下的教學重點、難點：

教學重點：體會函數的零點與方程的根之間的聯系，掌握零點存在的判定條件及應用．。

教學難點：探究發現函數零點的存在性。

1．通過前面的學習，學生已經了解一些基本初等函數的模型，掌握了函數圖象的一般畫法，及一定的看圖識圖能力，這為本節課利用函數圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎。對于函數零點的概念本質的理解，學生缺乏的是函數的觀點，或是函數應用的意識，造成對函數與方程之間的聯系缺乏了解。

（一）創設情景，提出問題。

由簡單到復雜，使學生認識到有些復雜的方程用以前的解題方法求解很不方便，需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發學生的求知欲．以學生熟悉二次函數圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數形式上的聯系，從而得到方程實數根與函數圖象之間的關系。培養學生的歸納能力。理解零點是連接函數與方程的結點。

（二）啟發引導，形成概念。

利用辨析練習，來加深學生對概念的理解．目的要學生明確零點是一個實數，不是一個點。

引導學生得出三個重要的等價關系，體現了“化歸”和“數形結合”的數學思想，這也是解題的關鍵。

（三）初步運用，示例練習。

鞏固函數零點的求法，滲透二次函數以外的函數零點情況．進一步體會方程與函數的關系。

（四）討論探究，揭示定理。

通過小組討論完成探究，教師恰當輔導，引導學生大膽猜想出函數零點存在性的判定方法。這樣設計既符合學生的認知特點，也讓學生經歷從特殊到一般過程。函數零點的存在性判定定理，其目的就是通過找函數的零點來研究方程的根，進一步突出函數思想的應用，也為二分法求方程的近似解作好知識上和思想上的準備。

（四）討論辨析，形成概念。

引導學生理解函數零點存在定理，分析其中各條件的作用，并通過特殊圖象來幫助學生理解，將抽象的問題轉化為直觀形象的圖形，更利于學生理解定理的本質．定理不需證明，關鍵在于讓學生通過感知體驗并加以確認，有些需要結合具體的實例，加強對定理進行全面的認識，比如定理應用的局限性，即定理的前提是函數的圖象必須是連續的，定理只能判定函數的“變號”零點；定理結論中零點存在但不一定唯一，需要結合函數的圖象和性質作進一步的判斷。定理的逆命題不成立。

（五）觀察感知，例題學習。

引導學生思考如何應用定理來解決相關的具體問題，接著讓學生利用計算器完成對應值表，然后利用函數單調性判斷零點的個數，并借助函數圖象對整個解題思路有一個直觀的認識。

（六）知識應用，嘗試練習。

對新知識的理解需要一個不斷深化完善的過程，通過練習，進行數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，同時反映教學效果，便于教師進行查漏補缺。

（七）課后作業，自主學習。

鞏固學生所學的新知識，將學生的思維向外延伸，激發學生的發散思維。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇八

1.復習因式分解的概念，以及提公因式法，運用公式法分解因式的方法，使學生進一步理解有關概念，能靈活運用上述方法分解因式.

2.通過因式分解綜合練習,提高觀察、分析能力;通過應用因式分解方法進行簡便運算，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識.

高一數學函數的教案（精選23篇）篇九

1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。

（3）能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如。

的圖象。

2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教材分析。

（1）指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

在

和

時，函數值變化情況的區分。

（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

（1）關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。

的樣子，不能有一點差異，諸如。

（2）對底數。

的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十

知識梳理：

1、軸對稱圖形：

2中心對稱圖形：

1、畫出函數，與的圖像；并觀察兩個函數圖像的對稱性。

2、求出，時的函數值，寫出。

結論：

（1）、強調定義中任意二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。

（2）、奇函數偶函數的定義域關于原點對稱。

5、奇函數與偶函數圖像的對稱性：

如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。

如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關于軸對稱，則這個函數是___________。

（1）(2)(3)。

（4）(5)。

練習：教材第49頁，練習a第1題。

總結：根據例題，你能給出用定義判斷函數奇偶性的步驟？

題型二：利用奇偶性求函數解析式。

例2：若f(x)是定義在r上的奇函數，當x0時，f(x)=x(1-x)，求當時f(x)的解析式。

練習：若f(x)是定義在r上的奇函數，當x0時，f(x)=x|x-2|，求當x0時f(x)的解析式。

已知定義在實數集上的奇函數滿足：當x0時，，求的表達式。

題型三：利用奇偶性作函數圖像。

例3研究函數的性質并作出它的圖像。

練習：教材第49練習a第3，4，5題，練習b第1，2題。

當堂檢測。

1已知是定義在r上的奇函數，則（d）。

a.b.c.d.

2如果偶函數在區間上是減函數，且最大值為7，那么在區間上是（b）。

a.增函數且最小值為-7b.增函數且最大值為7。

c.減函數且最小值為-7d.減函數且最大值為7。

3函數是定義在區間上的偶函數，且，則下列各式一定成立的是（c）。

a.b.c.d.

4已知函數為奇函數，若，則-1。

5若是偶函數，則的單調增區間是。

6下列函數中不是偶函數的是（d）。

abcd。

7設f（x)是r上的偶函數，切在上單調遞減，則f(-2)，f(-），f(3)的大小關系是（a）。

abf（-）f（-2)f(3)cf(-）。

8奇函數的圖像必經過點（c）。

a（a,f(-a)）b（-a,f(a)）c（-a,-f(a)）d（a,f（））。

9已知函數為偶函數，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是（a）。

a0b1c2d4。

11若f(x)在上是奇函數，且f(3)_f(-1)。

12、解答題。

已知函數在區間d上是奇函數，函數在區間d上是偶函數，求證：是奇函數。

已知分段函數是奇函數，當時的解析式為，求這個函數在區間上的解析表達式。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十一

一部分為對數函數的定義，圖像及性質;第二部分為對數函數的應用。對數函數是在學習對數概念的基礎上學習對數函數的概念和性質，通過學習對數函數的定義，圖像及性質，可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學習對數函數以及對數函數的應用作好準備。

在教學過程中，我類比指數函數圖象和性質的研究，研究了對數函數圖象和性質。同學們課堂上能積極主動參與獲得性質的過程。我用了三節課就對數函數的圖象和性質，圖象和性質的應用進行講解。但是從作業和課堂效果看來。同學們沒有指數函數的性質和圖象掌握的好。特反思如下：

1、學生對對數函數概念的理解及對數的運算不過關。學生在做這些運算時有時不能靈活運用公式例如換底公式，有時學生會想當然地自己“發明”公式。導致部分題目出現運算錯誤或不會。

2、在利用對數函數的單調性比較兩個對數式的大小書寫格式不規范，因此在解題的過程中就把真數和底數混亂了，這說明同學們用函數的觀點解決問題的思想方法還沒形成。

3、在解有關求定義域的問題時，學生不能很好的掌握底數a的取值范圍以及真數必修大于0.

4、同學們對對數與指數的互化不是很熟練。導致有關指數與對數互化題目出現錯誤。尤其是解決有關對數和指數混合式子的有關計算時困難很大，問題最多。還有在解決有關對數型函數定義域問題時，更不會用對數函數的單調性去解決。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十二

函數與方程是中學數學的重要內容，既是初等數學的基礎，又是初等數學與高等數學的連接紐帶。在新課程教學中有著不可替代的重要位置.為什么要引進函數的零點?原因是要用函數的觀點統帥中學數學,把解方程問題納入到函數問題中.引入函數的零點,解方程的問題就變成了求函數的零點問題.

就本章而言，本節通過對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形．它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中（3.1.2）加以應用，通過建立函數模型以及模型的求解（3.2）更全面地體現函數與方程的關系，逐步建立起函數與方程的聯系．即體現了函數與方程的思想,又滲透了數形結合的思想.總之，本節課滲透著重要的數學思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節課可以為學好中學數學打下一個良好基礎，因此教好本節是至關重要的。

2、學生情況分析。

應該為學生創設適當的問題情境，激發學生的思維引導學生通過觀察、計算、作圖、思考理解問題的本質。

1、結合《課程標準》對本節的要求，制定本節課的教學目標為：

（1）、以二次函數的圖象與對應的一元二次方程的關系為突破口，探究方程的根與函數的零點的關系.

（2）、掌握在某區間上圖象連續的函數存在零點的判定方法；學會在某區間上圖象連續的函數存在零點的判定方法。

（3）、讓學生在探究過程中體驗發現的樂趣，體會數形結合的數學思想，從特殊到一般的歸納思想，培養學生的辨證思維以及分析問題解決問題的能力。

2、教學重點難點設計。

重點：函數零點與方程根之間的關系；連續函數在某區間上存在零點的判定方法。難點：發現與理解方程的根與函數零點的關系；探究發現函數存在零點的方法。

根據本節課的教學任務以及學生學習的需要，教學媒體設計如下：

1、多媒體輔助教學。

在對某區間上圖象連續的函數存在零點的判定方法的探究過程中，利用小馬過河的形象實例把抽象的判定定理還原到具體的可觀察可操作的層面上來，弱化純粹的邏輯推理，把“數”轉化到了“形”.

多媒體使用也為學生提供了更廣闊的思維空間，提高了探究活動的質量。同時，為有效的指導學生活動，在教學中也使用了實物投影儀，展示學生所做的練習，并在此過程中隊學生進行針對性的評價。

2、設計合理的板書。

為對本課有一個整體的認識，教學時將重要內容進行板書，如：

（一）設問激疑--創設情境問題1：求下列方程的根．（1）（2）（3）。

設計意圖:從學生較為熟悉的方程（一元一次、一元二次方程）出發，再提出稍微難一點的方程符合學生的認知規律，進而使學生認識到有些復雜的方程用以前的解題方法求解很不方便,需要尋求新的解決方法，讓學生帶著問題學習，激發學生的求知欲。

（二）啟發引導，初步探究問題2：作出下列二次函數的圖象。

由此的出結論:二次函數圖象與x軸交點的橫坐標就是相應方程的實數根。

（三）形成概念。

設計意圖：讓學生從熟悉的環境中發現新知識，并與原有的知識形成聯系，利用方程與函數的聯系，培養學生觀察、歸納的能力，并滲透數形結合的數學思想。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十三

(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。

(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。

重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。

難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。

1.什么叫函數?

2.什么叫平面直角坐標系?

3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?

4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).

5.請在坐標平面內畫出a點。

6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。

我們在前幾節課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。

這個函數關系中，y與x的函數。

這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十四

2.能較熟練地運用指數函數的性質解決指數函數的平移問題;。

指數函數的性質的應用;。

指數函數圖象的平移變換.

1.復習指數函數的概念、圖象和性質。

練習：函數y=ax(a0且a1)的定義域是_____，值域是______，函數圖象所過的定點坐標為.若a1，則當x0時，y1;而當x0時，y1.若00時，y1;而當x0時，y1.

例1解不等式：

(1);(2);。

(3);(4).

小結：解關于指數的不等式與判斷幾個指數值的大小一樣，是指數性質的運用，關鍵是底數所在的范圍.

例2說明下列函數的圖象與指數函數y=2x的圖象的關系，并畫出它們的示意圖：

(1);(2);(3);(4).

小結：指數函數的平移規律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(當k0時，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(當h0時，向上平移，反之向下平移).

練習：

(1)將函數f(x)=3x的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，可以得到函數的圖象.

(2)將函數f(x)=3x的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，可以得到函數的圖象.

(3)將函數圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位所得函數的解析式是.

(4)對任意的a0且a1，函數y=a2x1的圖象恒過的定點的坐標是.函數y=a2x-1的圖象恒過的定點的坐標是.

小結：指數函數的定點往往是解決問題的突破口!定點與單調性相結合，就可以構造出函數的簡圖，從而許多問題就可以找到解決的突破口.

(5)如何利用函數f(x)=2x的圖象，作出函數y=2x和y=2|x2|的圖象?

(6)如何利用函數f(x)=2x的圖象，作出函數y=|2x-1|的圖象?

小結：函數圖象的對稱變換規律.

例3已知函數y=f(x)是定義在r上的奇函數，且x0時，f(x)=1-2x，試畫出此函數的圖象.

例4求函數的最小值以及取得最小值時的x值.

小結：復合函數常常需要換元來求解其最值.

練習：

(1)函數y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則a等于;。

(2)函數y=2x的值域為;。

(4)當x0時，函數f(x)=(a2-1)x的值總大于1，求實數a的取值范圍.

1.指數函數的性質及應用;。

2.指數型函數的定點問題;。

3.指數型函數的草圖及其變換規律.

課本p55-6，7.

(1)函數f(x)的定義域為(0，1)，則函數的定義域為.

(2)對于任意的x1，x2r，若函數f(x)=2x，試比較的大小.

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十五

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

理解并掌握誘導公式.

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;。

2.復習任意角的三角函數定義;。

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

1.讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。

2100與sin300之間有什么關系.

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十六

教學目標：

知識與技能。

1、初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。

2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。

過程與方法。

1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。

情感與價值觀。

1、經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。

2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

教學重點：

1、掌握函數概念。

2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。

3、能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學難點：

1、理解函數的概念。

2、能把實際問題抽象概括為函數問題。

教學過程設計：

一、創設問題情境，導入新課。

『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十七

2、把已知條件(自變量與函數對應值)代入解析式，得到關于待定系數的方程(組);。

3、解方程(組)，求出待定系數;。

4、將求得的待定系數的值代回所設的函數解析式，從而得到所求函數解析式。

例、已知：一次函數的圖象經過點(2，--1)和點(1，-2).

(1)求此一次函數的解析式;(2)求此一次函數與x軸、y軸的交點坐標。

分析：一般一次函數有兩個待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個獨立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個函數圖象的交點坐標時，一般方法是將兩個函數的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點坐標.

解：(1)設函數解析式為y=kx+b.

(2)當y=0時x=3，當x=0時y=-3。可得直線與x軸交點(3，0)、與y軸交點(0，-3)。

評析：用待定系數法求函數解析式，求直線的交點均與解方程(組)有關，因此必須重視函數與方程之間的關系.

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十八

3.探究發現任意角 與 的三角函數值的關系.

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

由sin300= 出發，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.

1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;

2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.

遺忘的規律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰.而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰.彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.

誘導公式(三)、(四)

給出本節課的課題

三角函數誘導公式

標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節課內容的小結.

的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)

設計意圖

簡便記憶公式.

求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). co.

設計意圖

本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.

學生練習

化簡： .

設計意圖

重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.

1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.

2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.

3.“學會”學習的習慣.

1.課本p-27,第1,2,3小題;

2.附加課外題 略.

設計意圖

加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.

八.課后反思

對本節內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發生、發展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環節，在知識的形成、發展過程中展開思維，逐步培養學生發現問題、探索問題、解決問題的能力和創造性思維的能力，充分發揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。

然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。

在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇十九

1、初步掌握函數概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數。

2、根據兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。

3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數學問題。

過程與方法。

1、通過函數概念，初步形成學生利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

2、經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。

情感與價值觀。

1、經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。

2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

1、掌握函數概念。

2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數。

3、能把實際問題抽象概括為函數問題。

1、理解函數的概念。

2、能把實際問題抽象概括為函數問題。

一、創設問題情境，導入新課。

『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？

高一數學函數的教案（精選23篇）篇二十

（二）解析：本節課要學的內容指的是會判定函數在某個區間上的單調性、會確定函數的單調區間、能證明函數的單調性，其關鍵是利用形式化的定義處理有關的單調性問題，理解它關鍵就是要學會轉換式子。學生已經掌握了函數單調性的定義、代數式的變換、函數的概念等知識，本節課的內容就是在此基礎上的應用。教學的重點是應用定義證明函數在某個區間上的單調性，解決重點的關鍵是嚴格按過程進行證明。

二、教學目標及解析。

（一）教學目標：

掌握用定義證明函數單調性的步驟，會求函數的單調區間，提高應用知識解決問題的能力。

（二）解析：

會證明就是指會利用三步曲證明函數的單調性;會求函數的單調區間就是指會利用函數的圖象寫出單調增區間或減區間;應用知識解決問題就是指能利用函數單調性的意義去求參變量的取值情況或轉化成熟悉的問題。

三、問題診斷分析。

在本節課的教學中，學生可能遇到的問題是如何才能準確確定的符號，產生這一問題的原因是學生對代數式的恒等變換不熟練。要解決這一問題，就是要根據學生的實際情況進行知識補習，特別是因式分解、二次根式中的分母有理化的補習。

在本節課的教學中，準備使用（），因為使用（），有利于（）。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇二十一

在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。

2.注重“數學結合”的教學。

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。

（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。

目標。

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。

2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

3、掌握一次函數的性質.

過程與方法目標。

2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。

2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。

一次函數的圖象和性質。

由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇二十二

一次函數和代數式以及方程有著密不可分的聯系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個變量，而代數式可以是多個變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。

高一數學函數的教案（精選23篇）篇二十三

(要求學生盡量用自己的話描述初中函數的定義，并試舉出各類學過的函數例子)

提問1．是函數嗎?

(由學生討論，發表各自的意見，有的認為它不是函數，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數，理由是可以可做．)

二、新課

現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的函數的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

(板書)2．2函數

一、函數的概念

問題3：映射與函數有何關系?(函數一定是映射嗎?映射一定是函數嗎?)

引導學生發現，函數是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．

2．本質：函數是非空數集到非空數集的映射．(板書)

然后讓學生試回答剛才關于是不是函數的問題，要求從映射的角度解釋．

此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數定義，故是一個函數，這樣解釋就很自然．

教師繼續把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數?

從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．

3．函數的三要素及其作用(板書)

以下關系式表示函數嗎?為什么?

(1)；(2)．

解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數．

(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個函數關系是否存在．(板書)

(1)；(2) (3)；(4)．

解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；

(4)，法則是不同的；

而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．

(2)判斷兩個函數是否相同．（板書）

4．對函數符號的理解(板書)

已知函數試求(板書)

分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．

含義1：當自變量取3時，對應的函數值即；

含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．

計算之后，要求學生了解與的區別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．

三、小結

1.函數的定義

2.對函數三要素的認識

3.對函數符號的認識

四、作業：略

五、

2．2函數例1．例3．

一.函數的概念

1.定義

2.本質例2．小結：

3.函數三要素的認識及作用

4.對函數符號的理解

答案：