教學工作計劃是教師組織教學工作的重要依據(jù)，也是評估教學效果的參考依據(jù)。請大家關注下面的范文，通過對教學工作計劃的分析和研究，可以加深對教學設計的理解和思考。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇一

1、使學生理解求兩數(shù)相差多少的應用題的數(shù)量關系，學會解答此類應用題．。

2、通過操作、觀察和討論，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力．。

3、通過教學，向學生滲透比較思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣．。

教學重點和難點。

重點：解答“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應用題．。

難點：理解“求比一個數(shù)少幾的數(shù)”的應用題中的數(shù)量關系，學會分析這類應用題．。

教學過程設計。

(一)學習新課。

生：第二名。

生：第一名。

……。

2．師：我們一起來看一看全校衛(wèi)生評比表。（出示表格）。

生：我們班最多16面。

師：用統(tǒng)計表很容易看出各班的衛(wèi)生成績。

3．師：那你還可以知道其他班得紅旗情況嗎？（表格下面被樹遮住）。

生：二（2）班比我們班少3面，

生：二（1）班比我們班少5面，

生：二（4）班比我們班少1面，

……。

4．師：知道他們班紅旗比我們班少，可以算出他們有多少面嗎？（補上問題）。

學生計算。

師：為什么這樣算？同桌討論一下。

出示課件。再請幾個學生說一說思路．。

5歸納．。

二、鞏固練習．。

師：比15少8的數(shù)是多少？怎樣計算？

生：15－8=7，比15少8的數(shù)是7．。

師：比30少6的數(shù)是多少？怎樣計算？

生：30－6=24，比30少6的數(shù)是24．。

(三)鞏固反饋。

1．拍手游戲．。

(1)老師拍6下，同學們比老師少拍2下，同學們拍幾下？

(2)同桌同學仿照上面的做法，進行拍手游戲．。

2．出示書23頁，做一做。

(1)國慶節(jié)促銷，每個球優(yōu)惠8元。

(2)讓學生提出問題。

(3)學生獨立完成，完成后把思考過程小聲說給同學聽一聽．。

（四）合作練習。

1、根據(jù)各國金牌數(shù)關系進行計算。小組合作完成。

算式。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇二

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊70~71頁例2、練一練，第73頁練習十一第4~7題。

教學目標：

1、使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

解決用假設的策略時總量變化的實際問題。

教學難點：

理解假設時數(shù)量的復雜關系。

教學過程：

一、出示問題，討論策略。

1、出示例2，讀題。

3、你準備怎樣假設呢？

二、自主探索，運用策略。

1、出示提問：

（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？

（2）你是怎樣理解題中數(shù)量之間關系的？

小盒里球的個數(shù)+8=1個大盒里球的個數(shù)。

2、列式計算：

（1）你能根據(jù)假設后的數(shù)量關系列示解決嗎？

果，看看答案是不是相同。

集體評議，重點討論球的總數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。

3、引導比較：

它們有什么相同的地方嗎？

小結。

三、反思比較，內化策略。

1、比較異同。

同桌討論后全班交流。

2、反思內化。

引導：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？

四、拓展應用，鞏固策略。

1、做練一練第1題。

提問：兩種不同的假設有什么區(qū)別，解題時有什么不同？

讓學生列式解答，指名板演。

2、做練一練第2題。

減少了多少。

3、做練習十一第5題。

引導學生課業(yè)用三種不同的假設方法說明。

五、全課總結：

1、這節(jié)課我們學了什么本領？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

2、作業(yè)：

完成練習十一第4、6、7題。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇三

(1)合理強化。

在學困生不合理的知識結構問題解決之后，應進行相應的練習。實施練習的首要原則是增強針對性，做到缺什么補什么，什么弱強化什么;同時，注意及時強化與把握好強化的頻率。

及時強化是根據(jù)遺忘曲線先快后慢的規(guī)律，使學生新獲得的知識點和知識結構當堂鞏固;強化的頻率是指根據(jù)掌握、回生的實際情況，縮短或延長強化的周期，以促進問題解決方法的內化。

(2)分解強化。

為了讓學困生形成比較穩(wěn)定、清晰的思路，我們通常采用“分解強化”策略實施訓練，即將問題分解為若干個“小步子”，為思維的清晰化提供一個支架，再逐漸將支架拆除。

(3)順向加工策略。

順向加工策略，是指不考慮一道題的特殊問題，而是整體考慮該類問題所含變量能組成多少種問題情境，予以全面呈現(xiàn)，一一練習，以此幫助學生有效地形成解決該類型問題的知識系統(tǒng)。

(4)在輔導學困生時，要注意強調第四個步驟。例如，一個圓錐形的模具，底面半徑是75px,高是100px。它的體積是多少?學困生往往能選擇公式v=13sh，但是算式卻列成1/3×3×4。原來，他們直覺地認為是三個數(shù)相乘，卻忽略了公式的實際意義。因此，強調所需條件，提醒關注已知數(shù)據(jù)常常是必要的。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇四

教學目標：

1、運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題，理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

2、掌握畫線段圖分析問題的方法，感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。

3、培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力，鼓勵學生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。

教學重點：理解和差問題的解題思路，掌握和差問題的解題方法。

教學難點：掌握畫線段圖分析問題的方法，培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。

教學準備：課件。

教學過程：

一、談話引入。

1、課件出示：小明買3本故事書用了27元，小軍買了5本同樣的故事書需要多少元？

（1）將題目中的信息整理到下面的表格中。

（2）分析表格中的信息，明確解題思路。

引導學生明確：可以先算出一本故事書多少元，再計算出5本故事書多少元。

（3）學生獨立解答。

一本故事書：27÷3=9（元）。

5本故事書：9×5=45（元）。

2、談話導入。

他的解決問題的策略，同學們想學嗎？今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。（板書課題）。

二、交流共享。

1、課件出示教材第48頁例題1。

讓學生讀題，說說題目中的已知條件和所求的問題。

已知條件：小寧和小春共有72枚郵票；小春比小寧多12枚。

所求問題：兩人各有郵票多少枚？

提問：想一想：這道題我們用列表的方法來分析，能找到解題思路嗎？

學生交流得出：由于兩人的郵票數(shù)量都是未知的，用列表的方法進行分析，不容易找到解題思路。

引導：接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。

3、根據(jù)題意畫線段圖。

（1）提問：題目中有幾個相關聯(lián)的量？應該用幾條線段來表示呢？學生回答后課件出示：

小寧：

多枚（）枚。

小春：

（2）追問：你能根據(jù)題意把線段圖填寫完整嗎？

讓學生在教材的線段圖上填一填，完成后組織匯報交流。

小寧：

多（12）枚（72）枚。

小春：

4、看線段圖，分析數(shù)量關系。

提問：觀察線段圖，想一想可以先算什么？

（1）學生獨立觀察思考后，小組交流討論。

（2）全班交流解題思路。

匯報預測：

解題思路一：先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數(shù)減去12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2倍。

解題思路二：先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數(shù)加上12枚，等于小春郵票枚數(shù)的2倍。

5、學生獨立解答。

引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。

6、組織檢驗。

（1）提問：我們用什么方法進行檢驗？

（2）追問：檢驗要分幾步進行？

（3）學生獨立進行檢驗，并寫出答案。

7、回顧反思。

先讓學生在四人小組內說一說自己的體會，再組織全班交流。

8、交流討論。

在之前的學習中，我們曾經(jīng)運用畫圖的策略解決過哪些問題？

三、反饋完善。

1、完成教材第49頁“練一練”。

這道題和例題1相似，只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件，通過這樣的練習可以培養(yǎng)學生的讀圖能力。

2、完成教材第52頁“練習八”第1題。

這道題也和例題1相似，但題目要求先把線段圖補充完整，組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。

3、完成教材第52頁“練習八”第3題。

這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數(shù)量關系上，引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120（本）。

四、反思總結。

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇五

教學內容：

人教版3年級下冊72頁例8。

教學目標：

1、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會用所學的有關面積知識解決簡單的實際問題。

2、進一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。

重點難點：

學會用所學的有關面積的知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、激情導課。

1、復習。孩子們前面我們學習了面積的相關知識，老師看看大家掌握的如何了？

課件出示，指名回答。

師：看來大家掌握的'很好，這節(jié)課我們就利用面積知識來解決生活中一些簡單的實際問題，板書課題。

二、民主導學。

（一）任務呈現(xiàn)。

2、生質疑，提條件。

3、（出示情境圖）師：工人叔正在測量呢，仔細觀察，你了解到哪些信息？生讀條件。

4、教師課件出示示意圖。照這樣鋪下去，多少塊就鋪滿了呢？怎樣解決呢？學生先初步說出自己的想法。

（二）自主學習。

師：這樣行嗎？大家快來算一算吧！先獨立思考，列式計算，然后在小組內交流你的想法。

（三）展示交流。

1、請小組成員上臺板演成果。全班交流。

2、驗證。

師：謝謝大家替老師解決了一個大難題，但是這200塊中到底算對了沒有？怎樣驗證呢？

3、小結。

（1）師：再遇到這類問題，你會解決了嗎？誰能總結一下？讓學生明確兩種方法分別是怎樣解答。

（2）師：回顧剛才的解題過程，我們是怎樣做的呢？

4、練習。

師：老師的廚房也想鋪上地磚。（課件出示題）你能發(fā)現(xiàn)給出的數(shù)據(jù)和剛才有什么不同嗎？（讓學生明確這次是直接給出了正方形地磚的面積而不是邊長）到底需要多少塊地磚呢？獨立列式解答。

三、目標檢測。

1、出示檢測題。

2、結果反饋。請一個學生說正確答案，做對的給自己打3顆星。

3、反思總結。通過這節(jié)課你有什么收獲？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇六

程老師聽說呀，咱們班的同學個個都是好樣的！上課時，每位同學都能坐得端端正正，而且善于開動小腦筋。今天，咱們也讓在座的這些老師們看看我們的精彩表現(xiàn)，好嗎？這里，老師還特意為每個組準備了一個禮物盒，咱們來比一比，看看哪個組學得最棒，得到的禮物最多！

師：現(xiàn)在，程老師先請大家欣賞一下秋天里的景色。請看大屏幕！

（課件呈現(xiàn)配樂情景：美麗的秋天）。

師：同學們，你們覺得秋天美嗎？

師：確實很美！那你們知道嗎，在這些美麗的畫面中還藏著好多的數(shù)學問題呢！今天這節(jié)課，咱們就一起去發(fā)現(xiàn)問題，（板書課題：解決問題）并且解決這些問題！

二、學習例1。

師：請看，在這美麗的秋天里，這幾個小朋友玩得可開心啦！

（課件出示撲蝴蝶圖）。

師：同學們好好看看，左邊有幾個小朋友？

生：4個。

師：那么，右邊呢？

生：2個。

師：通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)左邊有4個小朋友，右邊有2個小朋友。你們能試著提出一個問題嗎？請同桌的同學互相說一說！

（生討論）。

師：好，誰能把你提出的問題說給大家聽聽？

生1：4+2=7。

師：4加2等于“7”嗎？

生：不是，應該等于6。

師：你再說說，4加2等于幾？

生1：4加2等于6。

生1：好。

師：誰再來說說你提出的問題！

生2：合起來有多少個小朋友？

師：真不錯，都已經(jīng)學會提問了！

師：誰還想說說你的問題？

生3：一共有多少個小朋友？

師：瞧瞧！這位同學也會提問啦！他提出的問題也是“一共有多少個小朋友？”。真是好樣的`!

師：那你們知道“一共”是什么意思嗎？

生：就是合起來。

（生活動，師引導）。

非常棒！你們知道嗎？我們還可以用一個符號來表示合起來。

（板書：）。

師：那么，剛才我們提出的問題“一共有多少個小朋友？”。（適時板書：？人）老師在大括號的下面寫上一個問號。這就是我們今天要認識的第二位新朋友--問號！問號表示這是一個問題。

師：那么，要解決“一共有多少個小朋友？”，我們該用什么方法來列式呢？

生：加法。

師：你們同意嗎？

師：老師也同意！把兩個部分合起來，我們就用加法計算。（板書：+）。

師：誰來列一道加法算式？

生：4+2=6。

師：對！這里的“4”表示什么？“2”呢？很好！把左邊的“4個”小朋友和右邊的“2個”小朋友加起來，一共是6個小朋友！4+2=6。請大家齊讀一遍！

（板書：4+2=6。生齊讀）。

師：誰還能列一道加法算式？

生：2+4=6。

師：對嗎？

三、做一做2。

師：其實啊，這些蝴蝶已經(jīng)飛到咱們身邊來了！看看！每個小組都有一塊這樣的小白板，白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶。（出示師白板）。

師：請大家先在小組內數(shù)一數(shù)小白板的左邊和右邊各有幾只蝴蝶，組長負責寫在白板上。好了，請組長把小白板拿到桌上來！開始吧！（出示）。

（師巡視，走到一組，停下）。

師：你們也說得很好！我們已經(jīng)知道了左邊有幾只，右邊有幾只，那合起來呢？（手勢）合起來可以用我們剛才學過的什么符號表示？（大括號）。

師：同意嗎？老師為每個組各準備了一個大括號，小組的同學商量商量，商量好了，就貼上去吧！

師：貼完了嗎？好，我來看看！嗯，不錯！我再看看其它幾個組（巡視），你們都很棒！

師：大括號貼好了，現(xiàn)在你們能提出一個數(shù)學問題嗎？好，先在小組內說一說，再寫上一個“？”，表示你們的問題。（師邊舉白板邊說）。

師：我們來看看，這是第2組的。你們提的問題是什么？（指“？”）你們組誰來告訴大家？（生）。

師：你們組呢？（轉向另一組）。

生：也是“一共有多少只蝴蝶？”。

師：其它組的問題也和他們一樣嗎？好，請同學們拿出練習紙，列式計算吧！組長在小白板上列式！

師：做完了嗎？誰來說說你的算式！

生：4+3=7。

師：你們同意嗎？哦，你們組一共有7只蝴蝶。

師：很好。還有哪個組的同學說說你們的算式？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇七

本單元教學用替換的方法解決實際問題。替即替代，換則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經(jīng)典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯(lián)系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在你知道嗎里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。

第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次練一練都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里說說為什么這樣替換說說解決這個問題的策略，例2里你準備怎樣來解決這個問題，都是著眼于體會數(shù)學思想，積累數(shù)學方法，感受解題策略。

一、直觀的情境引發(fā)替換。

例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用小杯的容量是大杯的1/3這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經(jīng)驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生說說為什么這樣替換，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式7203=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式7209=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出63+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。

檢驗結果要抓住兩點進行：一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。

第90頁練一練仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝82=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝85=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和練一練都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。你準備怎樣來解決這個問題不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如猴子卡通用畫圖的方法，兔子卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發(fā)，學生能夠想到。

猴子卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。兔子卡通先假設乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

教材把替換留給學生進行。用猴子卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用兔子卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了兔子卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。

僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調整，逐漸逼近，直至獲得準確結果。可見，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。

在猴子兔子卡通的啟發(fā)下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只小船并希望按自己的假設畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流還可以用什么方法找出答案，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設進行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。

第92頁的練一練安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結果。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇八

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

解：由題意知，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。

答：甲乙最短合作10天。

解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。

所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天。

答：甲單獨做這項工程要8.5天完成。

答案為300個120÷(4/5÷2)=300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇九

1.使學生經(jīng)歷解決簡單實際問題的過程，學會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析數(shù)量關系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。

2.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。

教學過程。

一、動畫引入，感受策略。

1.談話：同學們喜歡看動畫片嗎？（播放動畫《曹沖稱象》的故事，播放至曹操質疑大象有多重呢）大象有多重？稱大象，沒有那么大的秤！又不能殺掉大象。在大家一籌莫展的時候，曹沖究竟想出了一個什么樣的策略？（板書：策略）。

2.小結：曹沖想到把大象轉化成同樣重量的石頭，稱出石頭的重量，就知道大象的體重了。這是一個很好的策略！

其實，在日常生活和數(shù)學學習中，為了解決實際問題，需要運用很多策略。（板書：解決問題）。

1.學會列表。

談話：我校同學在小書蟲俱樂部成員的帶領下積極參與了讀書快樂，快樂讀書的各項活動，為了及時記下讀書心得，大家利用假期到文具店購買筆記本。（出示例題情境圖）。

引導：仔細觀察情境圖，你知道了哪些信息？

提問：題目中的信息比較多，怎樣才能看得更清楚一些？

學生可能提出不同的想法：按不同人物將信息進行整理；從問題出發(fā)，找到有關聯(lián)的信息。

引導：老師給大家介紹另一種整理信息的方法。出示表格：

可以先把題目中小明買筆記本的信息填在表格第一行，第二行填誰的信息？（小華）5本填在哪里？多少元填在哪里？完成下列表格：

小明。

3本。

18元。

小華。

5本。

元

回顧：為什么每人購買的本數(shù)和所用的錢數(shù)填在同一行？（買的本數(shù)和錢數(shù)是對應的，3本用的錢數(shù)是18元）。

你覺得列表整理信息有什么好處？（清楚、簡潔）。

2.引導學生利用表格，分析數(shù)量關系。

引導：根據(jù)表格的第一行，小明買3本用去18元，可以先求出什么？（1本的價錢）再看表格的第二行，求小華買5本用去多少元，需要知道什么條件？（1本的價錢）。

提問：你能列式解決這個問題嗎？

引導學生列式：183=6（元）。

65=30（元）。

提問：解決這個問題先求什么？再求什么？

3.嘗試從問題想起，列式解答。

提問：剛才我們是根據(jù)表格從條件想起的。如果從問題出發(fā)，可以怎樣想呢？（要求5本用去多少元，先要求出1本的價錢）。

提問：這樣想該怎樣列式？

小結：解決這個問題，我們采用了兩種不同的思路。

（1）從條件想起：根據(jù)買3本用去18元，可先求出1本的價錢。

（2）從問題想起：要求買5本用去多少元，先要求出1本的價錢。

出示：如果小軍用42元買筆記本，他買了多少本？你能先列表整理再解答嗎？（學生自己填表）。

提問：要解決這個問題，可以怎樣想？先在小組里說一說。

引導學生分別從條件和問題想起。

全班交流，列式解答。

提問：通過兩次用表格整理條件和問題，你體會到什么？（利用表格分析數(shù)量關系比較容易）。

談話：根據(jù)上面兩題的解答結果和表格，如果把兩次的表格合并起來，可以得到：

小明。

3本。

18元。

小華。

5本。

元

小軍。

（）本。

42元。

我們把這張表格再簡化：

3本18元。

5本（）元。

（）本42元。

學生在書上第66頁填出括號里的數(shù)。

1.完成想想做做第1、2題。（略）。

2.書法長卷。

介紹：我校的才女邱葉紅同學是南京市十佳少先隊員，小書法家。為迎接的北京奧運會專門書寫了米書法長卷，已經(jīng)被載入上海吉尼斯大全。

學生獨立列表整理信息，并列式解答。

3.想想做做第3題。

引導重點理解照這樣計算的意思。

4.投籃比賽。

出示相關信息：姚明在兩場比賽中投籃30次，投中21次，得分為42分。奧尼爾在三場比賽中投籃40次，投中30次，得分為60分。

解決下面的問題：

（1）假設姚明保持這樣的狀態(tài)不變，下面的五場比賽中姚明一共能得多少分？

（2）姚明平均每場比奧尼爾多得多少分？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案解決問題的策略（替換）時間：08月12日作者：佚名來源：網(wǎng)絡[教材分析]：本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。[教學意圖]：這節(jié)課的教學設計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預定的教學目的。[教學目標]：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。[教學過程]：課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。創(chuàng)設情境，感受用策略解決問題的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。板書：解決問題的策略探究新知，初步理解替換的策略(一)解決生活中的難題1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？隨機貼出杯子圖3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？9、結合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：a把大杯換成小杯b把小杯換成大杯10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題板書：替換11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。12、分析數(shù)量關系及解答。黑板上（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？14、回顧反思（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？（2）我們又是怎樣來替換的？15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的`量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。三、拓展應用，鞏固策略過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告1、播放達能廣告同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。學生獨立完成。并說出想的過程。（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？（3）說一說這題該怎樣檢驗？（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成（6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？（7）口頭檢驗3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？（2）重點說說自己是怎樣來解答的四、小結全課，優(yōu)化策略通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十一

第三課時：整十數(shù)加、減整十數(shù)（綜合練習課）教學內容：綜合練習課（p59練習十8~11t及思考題）教學目標：1、知識與技能：練習整十數(shù)加減整十數(shù)，掌握正確的計算方法。2、過程與方法：通過創(chuàng)設生活情景，感受數(shù)學知識在生活中無處不在。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學重、難點：1、重點：正確計算整十數(shù)加減。2、難點：培養(yǎng)學生思維靈活性。教學準備：小黑板，掛圖，口算卡，磁性教具教學過程：一、口算練習：40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-10（1）記時，獨立計算，集體訂正（2）師：說一說，40+30=？你是怎樣想的？用小棒擺一擺，在小組里說出計算方法。（3）指名說出計算方法，還有誰的方法不同的？2、算一算，練一練（第8題）師出示口算卡片，開火車進行口算練習。40+3090-50100-8095-580-8060+640+20+880-50+440+50-3090-60-103、聽算師報算式，生獨立計算，然后集體訂正，檢查聽算能力。10+40+3040+20+3070-40-3060-20-30二、讀一讀，算一算1、（課件出示p609t）要求：1、讀一讀，讀懂題意。2、指明讀題加深理解。3、列式計算，并說一說，你是怎么計算的？2、磁性教具擺出10t要求：1、仔細看圖，數(shù)一數(shù)桃和梨的個數(shù)。2、比一比，誰的個數(shù)多？3、指出同樣多的'部分和多余的部分，4、想一想，從桃里去掉桃和梨同樣多的部分，剩下的是什么？5、在小組里說一說誰比誰多，誰比誰少，多幾個？少幾個？再填空。3、課件出示11t先出示美麗的校園，在逐步出示三個同學的對話，師：從剛才的對話中你知道了什么？學校里有什么樹？你能提出什么問題？（1）在小組里提出問題，并自己解答。（2）全班反饋，說出你的問題和算式。（3）說一說你是怎么算出來的？三、思維訓練p60的思考題下面每個括號里能填什么數(shù)？2．兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)第一課時：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（不進位）教學內容：兩位數(shù)加一位數(shù)和整十數(shù)（p61例1和練習十一1~4t）教學目標：1、知識與技能：使學生學會兩位數(shù)加一位數(shù)，整十數(shù)不進位加的口算方法，能正確的進行口算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索兩位數(shù)加整十數(shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）的計算方法過程，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的計算能力。教學重、難點：1、重點：提高學生計算能力。2、難點：掌握正確的計算方法。教學準備：捆扎好的練習本，磁性教具。教學過程：一、舊知復習，引入新知。1、30+65+2060+49+4030+6050+2060+4050+502、65是有幾個十幾個一組成的？29是有幾個十幾個一組成的？二、創(chuàng)設情境，自主探索今天學校新到了一批書，老師打算發(fā)給同學們，我們班有（）個同學，我們先算算有多少本書，看夠不夠發(fā)給同學們。1、觀察，課件出示主題圖要求：從圖中你看到了什么？數(shù)一數(shù)，你知道它們有多少嗎？一捆有多少本？數(shù)學書有多少本？語文書有多少本？2、小組討論：看圖提出問題，誰能提出不同的問題？怎么能算出來？3、合作探究：如果要你算出有多少本數(shù)學書，你能怎樣算？想一想，你是怎樣列式的？用小棒擺一擺，你是怎么算的？說一說，你是怎么想的？4、再次探究：如果要算出我們班領了多少本書，你能算出來嗎？請看圖，我們領了多少本？一包語文書和一包數(shù)學書有多少本？5、全班反饋：a動手操作，理解口算辦法。b總結算法，計算時要注意計算的單位，個位上的數(shù)要加在個位上。整十數(shù)要加在十位上。6、比較算法，加深理解，讓學生認真觀察兩個算式，這2個算式有什么相同的地方？在計算方法上有什么不同？怎樣計算？你是怎么想的？（分組說，后指名全班交流）三、鞏固練習，促進理解1、p61的做一做。先在書上完成“做一做”第一題，請同學講一講上下兩題有什么關系，并舉幾個例子口頭考考其他同學。2、p63的練習十一的第一題和第二題（1）獨立計算后集體訂正。（2）指名說53+4和20+67是怎么計算的？（3）你是怎么算的？（4）小組互相說一說你是怎么想的？3、出示p63：3圖（1）你從圖中看到了什么？你能完整說出來嗎？（2）你根據(jù)這些信息列出算式嗎？（4）說出結果，你是怎么算的？四、全課總結。

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十二

1.船行于一段長120千米的江河中，逆流而上用10小時，順流而下用6小時，水速_______千米/小時，船速________千米/小時.

2.一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小時行________千米.(船速，水速按每小時算)。

3.一只船靜水中每小時行8千米，逆流行2小時行12千米，水速________千米/小時.

4.某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時，則甲、乙兩地相距_______千米.

5.兩個碼頭相距192千米，一艘汽艇順水行完全程要8小時，已知水流速度是每小時4千米，逆水行完全程要用________小時.

6.一只船在河中航行，水速為每小時2千米，它在靜水中航行每小時行8千米，順水航行50千米需用_______小時.

7.船在河中航行時，順水速度是每小時12千米，逆水速度是每小時6千米.船速每小時______千米，水速每小時______千米.

8.一只漁船順水行25千米，用了5小時，水流的速度是每小時1千米.此船在靜水中的速度是__________千米/小時.

9.一只漁船在靜水中每小時航行4千米，逆水4小時航行12千米.水流的速度是每小時__________千米.

10.甲、乙兩個港口相距77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時2千米，那么由甲港到乙港順水航行需_______小時.

11.某船在靜水中的速度是每小時14千米，水流速度是每小時4千米，逆水而行的速度是每小時_______千米.

12.某船的航行速度是每小時10千米，水流速度是每小時_____千米，逆水上行5小時行40千米.

13.一只每小時航行13千米的客船在一條河中航行，這條河的水速為每小時7千米，那么這只船行140千米需______小時(順水而行).

14.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里，它逆水航行11小時走了88公里，這艘船返回需______小時.

15.長江號輪船第一次順流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中順流航行12公里，逆流航行7公里，結果兩次所用的.時間相等.順水速度是逆水速度的_______倍.

16.一條輪船往返于a、b兩地之間，由a到b是順水航行;由b到a是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由a到b用了6小時，由b到a所用時間是由a到b所用時間的1.5倍，那么水流速度為：____________千米/每小時.

17.甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，則船速每小時千米，水速每小時__________千米.

18.某河有相距45千米的上、下兩碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行.一天甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水飄下，4分鐘后，與甲船相距1千米.預計乙船出發(fā)后___________小時可以與此物相遇.

19.兩個碼頭相距432千米，輪船順水行這段路程要16小時，逆水每小時比順水少行9千米，逆水比順水多用________小時.

20.甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，又知汽船在靜水中每小時行21千米，那么汽船順流開回乙碼頭需要_______小時.

21.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要_______小時.

22.已知從河中a地到海口60千米，如船順流而下，4小時可到海口.已知水速為每小時6千米，船返回已航行4小時后，因河水漲潮，由海向河的水速為每小時3千米，此船回到原地，還需再行___________小時.

23.甲乙兩船分別從a港逆水而上，靜水中甲船每小時行15千米，乙船每小時行12千米，水速為每小時3千米，乙船出發(fā)2小時后，甲船才開始出發(fā)，當甲船追上乙船時，已離開a港______千米.

24.a河是b河的支流，a河水的水速為每小時3千米，b河水的水流速度是2千米.一船沿a河順水航行7小時，行了133千米到達b河，在b河還要逆水航行84千米，這船還要行_______小時.

25.一只小船第一次順流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小時;第二次用同樣的時間，順流航行40公里，逆流航行28公里，船速______公里/小時，水速_______公里/小時.

26.甲、乙兩港相距192千米，一艘輪船從甲港到乙港順水而下行16小時到達乙港，已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍，那么水速______千米/小時，船速是______千米/小時.

27.一只船在河里航行，順流而下，每小時行18千米，船下行2小時與上行3小時的路程相等，那么船速______千米/小時，水速_______千米/小時.

28.一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當船調回頭時已過5分鐘.若船的靜水中速度為每分鐘50米，再經(jīng)過_____分鐘船才能追上所掉的東西.

29.a、b兩碼頭間河流長為90千米，甲、乙兩船分別從a、b碼頭同時啟航.如果相向而行3小時相遇，如果同向而行15小時甲船追上乙船，那么，甲船在靜水中的速度是千米/小時，乙船在靜水中的速度是__________千米/小時.

30.一只船，順水每小時行20千米，逆水每小時行12千米.那么這只船在靜水中的速度是___________千米/小時、水流的速度是____________千米/小時.

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十三

1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

1.直接出示你知道嗎？雞兔同籠問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？師：你能理解這句話的含義嗎？學生回答。

2.師說明：解答雞兔同籠問題時，我們會用到一個新的解決問題的策略假設，同時要用到以前的策略畫圖或列表。教師板書：解決問題的策略假設。

1.教師出示題目：雞和兔一共有8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？教師邊出示邊說明：為了解答方便，老師適當?shù)母牧藥讉€數(shù)據(jù)。師：看到這個題目，是否覺得比較難？師：這樣吧，我們用以前的一種策略畫圖來解決。師讓學生上臺畫雞或兔，當學生有疑問時，問：這樣畫雞或兔是否很麻煩，能否用其他方法來代替？師應引導學生用圈來表示雞或兔，用2腳與4腳區(qū)分雞與兔。問：能不能馬上確定雞兔各有幾只？因此，我們畫圖時不能馬上畫出幾只兔幾只雞。師：這時我們可以假設全部是雞或兔了。

分別板書：假設都是雞假設都是兔。師：我們先來假設都是兔，兔有幾條腿？我們就用短線段表示腳，請同學們把所有的腳都畫上。數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？為什么會多腿？（要求學生一定說出因為把雞當成是兔）了多幾只腿？一只兔比一只雞多幾條腿？師：因為每只雞比每只兔少2條腿，所以我們每次拿走2條腿。要拿走幾次，你是怎樣算的？師：現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？現(xiàn)在兔有幾只?雞有幾只了？你能否把剛才的過程表述出來？請同桌互說把剛才的過程表述出來。

師：剛才的過程我們還可以用式子表示，誰來說明？教師根據(jù)學生回答分別板書。84=32（條）。

表示實際多畫了10條腿。4-2=2（條）。

表示一只兔比一只雞多2條腿。102=5（只）。

表示雞有5只。8-5=3（只）。

表示兔有3只。教師重點多次提問要求學生回答出每句話的含義。

教師小結：我們可以首先假設全部是兔，然后數(shù)出兔的腿與實際的腿的差距，因為一只兔比一只雞多2條腿，所以看這個差距里有幾個２，所求出的與假設相反的雞，最后求兔。

兔的只數(shù)。

腿的條數(shù)。

和22條腿比較。

師根據(jù)學生的回答分別板書。

4442+44=24。

多了2條在這里多了2條，表明什么？按照剛才的假設兔4只太多了還是太少了？如何調整？如果在這里少了4條，表明什么？該如何調整？師小結：此種方法我們首先假設各有一半，然后按照這種假設算出腿的總數(shù)，根據(jù)與題意差距，合理地調整。

4、師：要知道我們所求的答案是否正確，我們還應檢驗，如何檢驗？教師根據(jù)學生的回答板書檢驗。

5、小結：剛才我們用了三種方法解答了雞兔同籠問題，都是采用的假設法，可以假設一種全是，也可以假設另一種全是，還可以假設各有一半，在解答時，可以選擇你比較喜歡的一種來解答。

1、師：剛才我們采用假設法解決雞兔同籠，我們回到剛才的你知道嗎。老師把題目轉化了。出示題目。現(xiàn)在你會解決了嗎？這樣吧，行的話你們可以直接完成，不行的話半分鐘后會出現(xiàn)提示，還是不行的話一分鐘后可以兩人或四人商量商量。學生獨立解決，完成后要求學生檢驗。

2、交流時在實物轉換儀展示學生作業(yè)，師提問學生每步的意義。

兔的只數(shù)182023。

腿的條數(shù)171512。

小結：對于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。

1、師：剛才我們解答了兩道雞兔同籠問題，知道了此類題目的方法，接下去老師來考考你。（出示例題）全班51人去公園劃船，一共租了11條船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？學生獨立完成，教師幫助有困難的學生。交流時要求學生說明理由。

2、師：現(xiàn)在你能歸納這種方法的解答過程嗎？小結：于此類題目，我們可以假設全部是一種量，先求出另一種量，再求出一種量，也可以假設兩種量各一半，然后適當調整，到最后與題目相符。

你什么收獲？

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十四

工程問題的數(shù)學教案（優(yōu)質15篇）篇十五

為了能更好更全面的做好復習和迎考準備，確保將所涉及的考點全面復習到位，讓孩子們充滿信心的步入考場，現(xiàn)特準備了小升初數(shù)學工程問題練習題。

解：

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率。

9/80×5=45/80表示5小時后進水量。

1-45/80=35/80表示還要的進水量。

35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿。

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效甲的.工效乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天。

1/20*(16-x)+7/100*x=1。

x=10。

答：甲乙最短合作10天。

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量。

(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時的工作量。

1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。