作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。優秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。
力的合成與分解的教案篇一
1.分解因式
總體說明
因式分解是進行代數恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數學習中有著重要的應用，如：多項式除法的簡便運算，分式的運算，解方程(組)以及二次函數的恒等變形等，因此學好因式分解對于代數知識的后繼學習具有相當重要的意義.
本節是因式分解的第1小節，占一個課時，它主要讓學生經歷從分解因數到分解因式的過程，讓學生體會數學思想——類比思想，讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，感受分解因式在解決相關問題中的作用.
一、學生知識狀況分析
學生的技能基礎：學生已經熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎.
學生活動經驗基礎：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點.
二、教學任務分析
基于學生在小學已經接觸過因數分解的經驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養學生知識遷移的數學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：
知識與技能：
(1)使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念.
(2)認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法.
數學能力：
(1)由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想.
(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力.
(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力.
情感與態度：
讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度.
三、教學過程分析
本節課設計了六個教學環節：看誰算得快——看誰想得快——看誰算得準——學生討論——反饋練習——學生反思.
第一環節看誰算得快
活動內容：用簡便方法計算：
(1)=
(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67=
(3)992–1=.
活動目的：如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉.引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環節設計的計算992–1的值是為了降低下一環節的難度，為下一環節的理解搭一個臺階.
注意事項：學生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式.
第二環節看誰想得快
活動內容：993–99能被哪些數整除?你是怎么得出來的?
學生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關鍵是什么?
活動目的：引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備.
注意事項：由于有了第一環節的鋪墊，學生對于本環節問題的理解則顯得比較輕松，學生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學還回答出能被33、50、200等整除，此時，教師應有意識地引導，使學生逐漸明白解決這些問題的關鍵是——把一個多項式化為積的形式.
第三環節看誰算得準
活動內容：
計算下列式子：
(1)3x(x-1)=;
(2)m(a+b+c)=;
(3)(m+4)(m-4)=;
(4)(y-3)2=;
(5)a(a+1)(a-1)=.
根據上面的算式填空：
(1)ma+mb+mc=;
(2)3x2-3x=;
(3)m2-16=;
(4)a3-a=;
(5)y2-6y+9=.
活動目的：在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力.
注意事項：由于整式的乘法運算是學生在七年級已經學習過的內容，因此，學生能很快得出第一組式子的結果，并能很快發現第一組式子與第二組式子之間的聯系，從而得出第二組式子的結果.
第四環節學生討論
活動內容：
比較以下兩種運算的聯系與區別：
(1)a(a+1)(a-1)=a3-a
(2)a3-a=a(a+1)(a-1)
在第三環節的運算中還有其它類似的例子嗎?除此之外，你還能找到類似的例子嗎?
結論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
辨一辨：下列變形是因式分解嗎?為什么?
(1)a+b=b+a(2)4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1
(3)a(a–b)=a2–ab(4)a2–2ab+b2=(a–b)2
活動目的：通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止.
注意事項：學生通過討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯系與區別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關系”以及“分解因式的結果要以積的形式表示”這兩種事實，后兩種事實是在老師的引導與啟發下才能完成.
第五環節反饋練習
活動內容：
1、看誰連得準
x2-y2.(x+1)2
9-25x2y(x-y)
x2+2x+1(3-5x)(3+5x)
xy-y2(x+y)(x-y)
2、下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a-3)=a2-9
(2)a2-4=(a+2)(a-2)
(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
(4)2πr+2πr=2π(r+r)
活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏.
注意事項：從學生的反饋情況來看，學生對因式分解意義的理解基本到位.
第六環節學生反思
活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解，對矛盾對立統一的觀點有一個初步認識.
注意事項：從學生的.反思來看，學生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數學思想有了一定的理解，對于矛盾對立統一的哲學觀點也有了一個初步認識.
鞏固練習：課本第45頁習題2.1第1，2，3題
思考題：課本第45頁習題2.1第4題(給學有余力的同學做)
四、教學反思
傳統教學中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習來強化鞏固學生對因式分解概念的記憶與理解，其本質上是對因式分解的概念進行強化記憶.
在新課程的教學中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養學生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體.在教師的指導下，學生通過因數分解類比出因式分解，對學生進行類比的數學思想培養，由整式的乘法與因式分解的對比，對學生的逆向思維能力進行培養，也使得學生對于因式分解概念的引入不至于茫然.
盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學不一定馬上顯露出強勁的優勢，甚至可能因為強化練習較少，在短時間內，學生的成績比不上傳統教法的學生成績，但從長遠目標看來，這種對數學本質的訓練會有效地提高學生的數學素養，培養出學生對數學本質的理解，而不僅僅是停留在對數學的機械模仿記憶的層面上.
總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發展思維，使學生在學習的情感態度與價值觀上發生深刻的變化.
力的合成與分解的教案篇二
在數學教學過程中，知識的傳授不應只是教師單純地講解與學生簡單的模仿，而應通過教學活動，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而使學生更好的理解知識的意義，掌握必要的技能，發展應用數學的意識，增強學好數學的愿望與信心。根據新課程標準要求和學生的起點能力，本節課的具體目標有兩個，一個是會用完全平方公式分解因式，一個是會綜合運用提取公因式法、公式法分解因式。
在新課引入的過程中，我以 “ 問題情境 —— 建立數學模型 —— 解釋、應用與拓展 ” 的模式組織課堂教學。對新問題的引入，我是采取了由淺入深的方法，使學生對新知識不產生任何的畏懼感。接下來，通過例題的講解、練習的鞏固讓學生逐步掌握了運用完全平方進行因式分解。整堂課教下來我覺得自己做的比較好的'幾點是 :
1 、突顯特點。這節課的重點是運用完全平方公式分解因式，而完全平方式的判定是關鍵。所以我比較重視完全平方式特點分析，應用。尤其強調完全平方式標準模式的書寫，這也是學生思維過程的暴露，有利于中等及中等以下學生對新知識的掌握 , 提高學生解題的準確率 , 對提高那些偏理科的數學尖子生的表達能力也有好處。對以后靈活掌握用配方法解一元二次方程，求代數式最值等知識有正向遷移作用。有利于學生思維能力的發展。
2 、自主訓練。我以先引導學生分析多項式特點，再讓學生嘗試分解因式的方式完成例題教學。對課本上的練習題放手讓學生自己完成，體現了以教師為主導，以學生為主體，及時反饋，及時鞏固教學方式。
3 、及時歸納。根據初二學生認知特點，教學中我給予學生及時的多歸納，總結，使學生掌握一定的條理性和規律性，有利于學生的創新和發展。如完全平方式特點形象概括（口訣記憶法，結構的對稱美），因式分解步驟概括（一提二套三查），以及換元思想，配方法的提出。
4 、重視動態生成。教學中我發現學生們思維很活躍，接受能力比較強，我對例題教學作了及時調整，由師生合作完成改為先引導學生觀察、分析多項式特點，再讓學生自主完成解題過程。
5 、根據學生的心理特點和實踐認知水平，努力為他們創造成功的條件。在教學過程中采用類比、探索式教學，輔以講練結合，師生互動，總而言之，努力營造出平等、輕松、活潑的教學氛圍。從新課標評價理念出發，抓住學生語言、思想等方面的亮點給予幫助、鼓勵、提高學生學數學，用數學的信心。
不足之處：
1 、探索用于因式分解的完全平方公式及特點分析時，沒有把握好時間，這是導致后面時間不夠的原因之一。
2 、課堂預設沒有完成，根據學生特點，我設計了這樣一個教學環節：根據完全平方式特點，請學生構造一個完全平方式，并分解因式。當學生基本完成后，組織學生同桌交流，交流方式為：請把你的構思告訴同伴，先一個聽，一個評。然后調換角色。由于時間沒把握好，導致本環節沒有完成。
3 、語言不夠簡練，說得太多，沒有注意糾正學生書寫錯誤。學生作業過程中有兩處出錯，我沒發現。
4 、公式中的字母 a,b 可以表示數 , 單項式 , 多項式的廣泛意義只是讓學生體驗，沒有讓學生開口表達。
以上是我上這節課的一些教學反思，在以后的教學中我會更多的結合學生的學習情況，多發現學生在學習方面的優勢和不足，因材施教，更好的提高課堂效率。
力的合成與分解的教案篇三
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
力的合成與分解的教案篇四
素質教育背景下的`數學課堂教學要以學生為主體，從學生的實際情況出發，關注、關心學生的成長，創設良好的課堂學習氛圍，激發學生的學習興趣，教會學生學會學習，學會思考，使學生成為學習的主人。學生是變化的，課堂教學也是變化無窮的，而我們老師在課堂上的角色如何充當，如何處理突發問題，下面以《因式分解》一節課的反思談談“以學生為主”自己的一些感悟：
這是《因式分解》的第一節課，內容為因式分解的概念和用提取公因式進行分解因式，這一節課的教學目的是讓學生掌握因式分解的概念和學會用提公因式法進行因式分解，在學生對因式分解概念有了初步的了解后，我例舉了5a+5b，5a—20b，5am+5bm，4am2+8bm，5am3—25bm2等進行因式分解，一直例舉了5a（x+y）+5b（x+y），a（x—y）+b（x—y），到這里學生還勉強接受，再例舉下去，對于a（x—y）+b（y—x）與a（x—y）2—b（y—x）2等就模糊了，這連續的例舉讓學生們有點招架不住了。自己認為這樣做感覺不錯，但課后我認真總結與反思這一節課，覺得有以下不足：
落實得不夠。特別是在老師出題這一環節上，我想在學生自己自學理解了公因式后，應讓學生自己探究，將全班分為若干個小組，在各個小組中要求學生自己編出能用提公因式法分解的題目，再根據學生所編的題目讓別的同學說出公因式，分解因式，然后各小組選出最有代表的一題參加小組競賽活動，看看哪個小組出的題能難倒對方。我想這樣做既改變了教的方式，又能促進學生學習，變被動學習為主動學習，不但增加學生學習的興趣，而且培養學生的競爭能力，這樣學生學習才不會感到枯燥，學習才有味。
對我們農村學校的學生，他們學習的積極性不高，基礎不是很好，在剛剛接觸因式分解這個概念后，學生還理解不夠，基礎也不夠扎實，對于公因式是單項式的容易接受，但提出了多項式是公因式的分解，對于部分的學生來說是有點接受不了，所以這節課的效果不是很好。我想應在課前根據班級、學生的實際情況進行備課，從學生的學習接受知識和樂于學習的角度去備好每一節課。
我們總認為每一節課都要按一定的.步驟和程序進行，這樣才覺得完美，其實不然，關鍵是如何讓學生更好的學會每一個知識點，老師講清每一個知識點，而一節課的時間是有限的，我們再根據學生、課堂的實際情況去處理好問題與時間，這節課完成不了的內容下節課再講，可以讓學生帶著問題走出教室，讓學生多思考、多動手、多動口，把學習的主動權還給學生，這也充分體現出以學生為主的思想。
我們老師應走出演講者、唱主角的角色，成為全體學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。學生能自己做的事教師不要代勞，我們教師應在學生的學習的過程中，在恰當的時候給予恰當的幫助與引導，讓學生在不斷的探索過程中獲得知識，體驗獲取知識的樂趣。
力的合成與分解的教案篇五
二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式,是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形.
三、把多項式的各項都含有的相同因式,叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項系數是整系數,取系數的公約數;(2)取相同的字母,字母的指數取較低的;(3)取相同的多項式,多項式的指數取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:(1)若有-先提取-,若多項式各項有公因式,則再提取公因式.(2)若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、運用公式法.
初中數學三種“冪的運算法則”異同點
1、共同點：
(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。
(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。
(3)對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。
2、不同點：
(1)同底數冪相乘是指數相加。
(2)冪的乘方是指數相乘。
(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。
圓和圓的位置關系
1、圓和圓的位置關系
如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。
如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。
如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。
2、圓心距：兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關系的性質與判定
設兩圓的半徑分別為r和r，圓心距為d，那么：
兩圓外離dr+r;
兩圓外切d=r+r;
兩圓相交r-r;
兩圓內切d=r-r(rr);
兩圓內含dr)。
4、兩圓相切、相交的重要性質
如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。