范本是學習和學術交流中的重要參考材料，我們不妨多收集一些。接下來，就讓我們一起來欣賞一下小編為大家準備的這些范文范本吧。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇一

引例講解：將下列各式分解因式。

1、x2+6x+92、4x2-20x+25。

問題：這兩題首先怎么分析?

生14：將9改寫成32，6x正好是x與3的乘積的2倍。(學生回答，教師板書)。

生15：將4x2寫成(2x)2，25寫成52，20x寫成2×2x×5。

x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。

4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。

(聯系字母表達式用箭頭對應表示，加深學生印象。)。

生16：由符號來決定。

師：能不能具體點。

生16：由中間一項的符號決定，就是兩個數乘積2倍這項的符號決定，是正，就是兩個數的和;是負，就是兩個數的差。

師：總之，在分解完全平方式時，要根據第二項的符號來選擇運用哪一個完全平方公式。

例題1：把25x4+10x2+1分解因式。

師：這道題目能否運用以前所學的方法分解?就題目本身有什么特點?可以怎么分解?

生17：題目符合完全平方式的特點，可以將25x4改寫成(5x2)2，1就是12，10x2改寫成2×5x2×1。(此學生板演，過程略)。

例題2：把-x2-4y2+4xy分解因式。

師：按照常規我們首先怎么辦?

生齊答：提取負號。〔教師板書：-(x2+4y2-4xy)〕以下過程學生板演。

師：如果是這道題：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教師改變剛才題型)。

提示：從項的特征進行考慮，怎樣轉化比較合理?四人小組討論。

生18：同樣還是將負號提取改變成完全平方式的形式。

師：從這里我們可以發現，只要三項式中能改寫成平方的兩項是同號，且另一項為兩底數積的2倍，我們都能利用這個公式分解，若這兩項同為正則可直接分解，若同為負則先提取負號再分解。

練習題：課本p21練習：第1題，學生板演，教師講解，學生板演的同時，教師提示注意點、多項式的特征;第2題，學生口答。

例題3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。

師：先觀察，再選擇適當的方法。(學生板演，教師點評)。

練習：課本p22第3題分兩組學生板演，教師評講、適當提示注意點。

師：這一堂課我們一起研究了完全平方式的有關知識，同學們先自查一下自己的收獲，然后請同學發表自己的見解。(學生小聲討論)。

生甲：我學到了如何將完全平方式分解因式，遇到三項式中有兩項符號相同且能化成平方的形式，另一項為這兩個數的積的2倍的形式，如果能化成平方項是負的，首先將負號提取再分解。第二項是正的就是兩數的和的平方，第二項是負的就是兩數差的平方。

生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同時根據第二項的符號來選用合適的公式。

教師布置課堂作業：課本p23習題8.2a組4～5偶數題。

課外作業：課本p23習題8.2a組4～5奇數題。

下課!

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇二

九九乘法表是小學生學習數學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經發表過一篇利用vba編程實現“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發。

在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。

一、建立乘法表。

首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區域分別填寫數字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數字1至9，得到如圖1所示表格。

圖1excel2007填寫基本數字。

圖2excel2007填充單元格。

在此公式中其實只用到了一個if函數。所寫乘法表中被乘數是b1:j1中的數據，而乘數則是a2:a10單元格中的數據。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數是否小于或等于乘數，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。

二、為乘法表格添加表格線。

感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們為表格加上表格線就好了，

當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數據，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。

先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數據就不見了。

現在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規則”命令，打開“新建格式規則”對話框。然后在“選擇規則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。

圖3excel2007編輯格式規則。

再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。

圖4excel2007設置單元格格式。

再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。

圖5excel2007添加邊框線。

好了，不多說了，有興趣自己試試吧。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇三

1、使學生理解完全平方公式的意義，弄清完全平方公式的形式和特點;使學生知道把完全平方公式反過來就可以得到相應的因式分解。

2、掌握運用完全平方公式分解因式的`方法，能正確運用完全平方公式把多項式分解因式(直接用公式不超過兩次)。

教學方法：對比發現法課型新授課教具投影儀。

教師活動：學生活動。

新課講解：

(投影)我們把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一樣，我們也可以利用它把一些多項式因式分解。例如：

a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2。

a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2。

(要強調注意符號)。

首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)。

1.把下列各式分解因式：

(1)x2+8x+16;;(2)25a4+10a2+1。

(3)(m+n)2-4(m+n)+4。

(教師強調步驟的重要性，注意發現學生易錯點，及時糾正)。

2.把81x4-72x2y2+16y4分解因式。

(本題用了兩次乘法公式，難度稍大，教師要鼓勵學生大膽嘗試，敢于創新)。

將乘法公式反過來就得到多項式因式分解的公式。運用這些公式把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法。

練習：第88頁練一練第1、2題。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇四

2.注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力.

教學重點和難點。

難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式.

教學過程設計。

我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項?合并同類項以后，積可能會是三項嗎?積可能是二項嗎?請舉出例子.

讓學生動腦、動筆進行探討，并發表自己的見解.教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：

(當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了.而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差)。

繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算.以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式.

在此基礎上，讓學生用語言敘述公式.

二、運用舉例變式練習。

例1計算(1+2x)(1-2x).

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中a，b分別表示什么.

例2計算(b2+2a3)(2a3-b2).

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教師引導學生發現，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算.

課堂練習。

(l)(x+a)(x-a);(2)(m+n)(m-n);。

(3)(a+3b)(a-3b);(4)(1-5y)(l+5y).

例3計算(-4a-1)(-4a+1).

讓學生在練習本上計算，教師巡視學生解題情況，讓采用不同解法的兩個學生進行板演.

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根據學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結果.解法2把-4a看成一個數，把1看成另一個數，直接寫出(-4a)2-l2后得出結果.采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質，運算簡捷.因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案.

課堂練習。

1.口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b);(2)(a-b)(b+a);。

(3)(-a-b)(-a+b);(4)(a-b)(-a-b).

2.計算下列各題：

(1)(4x-5y)(4x+5y);(2)(-2x2+5)(-2x2-5);。

教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法.

三、小結。

2.運用公式要注意什么?

(1)要符合公式特征才能運用平方差公式;。

(2)有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形.

四、作業。

(l)(x+2y)(x-2y);(2)(2a-3b)(3b+2a);。

(3)(-1+3x)(-1-3x);(4)(-2b-5)(2b-5);。

2.計算：

(3)x(x-3)-(x+7)(x-7);(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4).

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇五

九九乘法表是小學生學習數學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經發表過一篇利用vba編程實現“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發。

在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。

一、建立乘法表。

首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區域分別填寫數字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數字1至9，得到如圖1所示表格。

圖1excel2007填寫基本數字。

圖2excel2007填充單元格。

在此公式中其實只用到了一個if函數。所寫乘法表中被乘數是b1:j1中的數據，而乘數則是a2:a10單元格中的數據。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數是否小于或等于乘數，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。

二、為乘法表格添加表格線。

感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們為表格加上表格線就好了，

當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數據，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。

先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數據就不見了。

現在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規則”命令，打開“新建格式規則”對話框。然后在“選擇規則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。

圖3excel2007編輯格式規則。

再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。

圖4excel2007設置單元格格式。

再選中b2單元格，然后點擊功能區“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。

圖5excel2007添加邊框線。

好了，不多說了，有興趣自己試試吧。

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教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇六

情景設置：

同學們，現在我們家里都有電視機，大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成電視墻，計算圖中這些電視墻的面積。

（每一個小長方形的長為a，寬為b）。

我們可以看到，電視墻是一個長方形，由9個小長方形組成。

從整體上看，電視墻的面積為長方形的長與寬的積：3a3b；

從局部看，電視墻中的每個小長方形的.面積都是ab，電視墻的面積是這些小長方形的面積和：9ab。

于是，我們有：3a3b=9ab.

新課講解：

1.探索研究。

請學生回答，教師加以總結歸納：

兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a3b=（33）（ab）=9ab.

4ab5b這兩個單項式的積是20ab。

同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數作為積的一個因式。

2.例題。

計算：（1）a（6ab）；

（2）（2x）（－3xy）.

解：（1）a（6ab）。

=（6）（aa）b。

=2ab；（教師規范格式）。

（2）（2x）（－3xy）.

=8x（－3xy）。

=【8（－3）】（xx）y。

=－24xy.

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇七

掌握和運用自我暗示的原理，向潛意識發出指令，將自己的想法同一個或多個積極的情緒聯系起來，反復重復這一過程。

清空顯意識中所有的其他想法。經過短暫的訓練，你將能夠把自己的注意力完全集中在自己想要集中的主題上。這就是目標專注。

帶著想要實現目標的熾熱愿望，在腦海中將專注的目標形象化。在這一過程中，你應該完全相信自己可以實現這一目標。

當發現自己不能完全專注于自己的目標時，將思緒倒回去，再次重復將注意力集中在自己的目標上，直到你能很好地控制自己的思想，將無關的想法完全摒棄在外。在專注時一定要摻入自己的情感，否則你的心中所想就無法被記錄在潛意識當中。

當你處在一個安靜、沒有干擾的環境中時，專注的效果最好。

當你懷著極大的熱情專注于某一想法、計劃或目標時，潛意識最容易受到影響。熱情可以喚起你的創造性想象力，并將之付諸行動。

現在，讓我們再回到起點。只要主觀上愿意，你就可以擺脫過去不良習慣所造成的影響，按照自己想要的方式來創造生活。同樣，因為自己規定了占據頭腦的主導思想，所以你可以做想做的自己。

一個想法、計劃、目的或銷售目標如何能被植入到頭腦之中呢？答案是：通過不斷地在頭腦中將愿望形象化，任何想法、計劃或目標都能被植入到頭腦里。這也是我們希望你將自己的愿望、目的或銷售目標寫下來的原因，把它們寫出來，然后用心記住，不斷地大聲誦讀，日復一日，直到這些目標進入到你的潛意識當中。

1.在開始創造性想象之前，先清楚地寫下自己想要賺的錢的數額。在心中記住這一確切的數額。僅僅說“我要賺很多錢”，這樣是不行的。一定要有確切的數額（要求這樣準確是有心理學原因的）。

2.決定自己愿意付出什么來換取想要賺取的錢（不勞而獲是不現實的）。

3.為實現自己的愿望設定一個明確的日期。

為此，我將盡最大的努力來做好自己的工作。作為xx商品的推銷員，我將保質保量地為顧客提供最好的服務。

我相信自己能夠賺到這筆錢。我的自信是如此的強烈，仿佛現在我就能看到錢在我的眼前，甚至可以用手摸到它。它正等著我用勞動去換取。我正在等待達成這一目標的計劃的出現，一旦出現，我將堅定不移地去執行它。

每天至少要把這段話念兩遍。找一個無人打擾的安靜地方，閉上眼睛，大聲重復你想賺的錢的數額（大聲是為了你能聽見自己的話）。晚上睡覺前念一次，早上起床后念一次。

當專注于自己的目標的時候，想象自己在1年、3年、5年甚至后會怎么樣。在想象中，看到自己有了想要賺到的錢；看到自己住在用自己推銷賺來的錢買的房子里；看到自己在銀行存下的豐厚的養老金；看到自己因為善于推銷自己，而成為一個有影響力的人；看到自己從事著一份令人羨慕的職業，再不用擔心會失去自己的職位。

用想象力清晰地繪制出這幅圖畫，這將是你的愿望形象的體現。

當你開始“在心中記住這一確切的數額”時，閉上你的眼睛，將注意力集中在錢的數額上，直到你能真實地看到這筆錢。每天至少這么做一次。

你也許會認為，在真正得到這筆錢之前，一個人是不可能看到“自己有了錢”的。這里就需要殷切希望的幫助了。如果你十分強烈地想要實現自己的愿望，甚至已經達到狂熱的程度，你就可以輕易地說服自己會達成目標的。

讓自己相信你必須賺到這筆錢。讓你的潛意識相信，這筆錢正等著你去拿呢。這樣，潛意識就會為你提供獲取這筆錢的切實計劃了。

當在腦海中想象這筆錢的同時，想象為換取這筆錢，自己正在提供相應的服務或推銷相應的產品。

在第4個步驟中，提到你要“制訂實現自己愿望的詳細計劃，并立刻開始實施”、“將這一計劃付諸行動”。在制訂賺錢的計劃的時候，不要相信自己的“理性”，只要馬上開始想象自己已經有了這筆錢，要求和期待你的潛意識給你送來需要的計劃。當計劃出現時，它們很可能會以靈感或直覺的形式在大腦中一閃而過。

在第一次嘗試的時候，如果你不能控制和引導自己的情緒，請不要氣餒。要知道，沒有人可以不勞而獲。你不能弄虛作假，哪怕你想這么做。要獲得影響潛意識的能力的代價就是不斷地練習以上的方法。你自己要決定你的收獲是否值得你所付出的努力。

使用自我暗示的創造性想象方法的能力，在很大程度上取決于你專注于某一特定愿望并將之清晰化、形象化的能力，甚至將這一愿望變為一種“狂熱”的能力。

摘自《如何在人生中推銷自己》，[美]拿破侖?希爾/著。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇八

（l）（2）（3）（4）。

學生活動：學生分組討論，選代表解答．。

練習三。

甲的計算過程是：原式。

乙的計算過程是：原式。

丙的計算過程是：原式。

丁的計算過程是：原式。

（2）想一想，與相等嗎？為什么？

與相等嗎？為什么？

學生活動：觀察、思考后，回答問題．。

練習四。

（l）（2）。

（3）（4）。

（四）總結、擴展。

這節課我們學習了乘法公式中的完全平方公式．。

引導學生舉例說明公式的結構特征，公式中字母含義和運用公式時應該注意的問題．。

八、布置作業。

p1331，2．（3）（4）．。

參考答案。

略．。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇九

教學目標：

1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力;。

1.弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點;。

2.會用完全平方公式進行運算.教學難點：會用完全平方公式進行運算教學過程：

一、探索練習：

一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(圖略)。

用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較你發現了什么?

觀察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多項式乘法法則說明理由呢?

(2)(a-b)2等于什么?小穎寫出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(b)]2.

她是怎么想的?你能繼續做下去嗎?

(a+b)2=a2+2ab+b2。

(a-b)2=a22ab+b2。

教師在此時應該引導觀察完全平方公式的特點，并用自己的言語表達出來.

(1)(2x-3)2。

解：(2x-3)2。

=(2x)2-2(2x)3+32。

=4x12x+9。

二、鞏固練習：

1.下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算_______________。

(1);(2);。

(3);(4).

2.計算下列各式：

(1);(2);(3);。

(4);(5);。

(6).

4.填空：

(1)_____________;(2);。

(3);三、提高練習：

1.求的值，其中。

2.若。

對公式的真正理解有待加強.

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十

他是怎么辦到的呢？原來，這個聰明人考慮到小島所處的地點正好有日期變更線南北貫通，而他把自己的商店就設在此線通過的地方，在東西兩面各開一個門面。大家都知道，在日期變更線的東西兩側，時間要相差一天。這個商人在東邊禮拜天時，就關東門開西門；在西邊禮拜天時，就關西門開東門。由于島上其他商店總有一天不能營業，顧客只好到他的店里買東西，因此他的生意越做越紅火。

這個小店主就是利用了島上特殊的地方及與時間的聯系，解決了__規定禮拜天不允許營業的問題，從而生意越做越好。像這樣一種充分發揮自己在地理環境方面的長處，從而產生使人意想不到的效果的動腦方法，就叫做地利運用法。早在多年以前，孟軻就提出了遇事成功的三要素：天時、地利、人和。地利就是其中的一個重要因素。

我們每個人時時刻刻都處在一定的地理環境之中，只要我們善于發現，就一定能運用地利來幫助解決我們所遇到的問題。我國首都北京爭辦第十一屆亞運會的成功便是運用了這一思考問題的方法的結果。

在國際上，能舉辦一次大型運動會，是顯示一個國家實力、提高主辦國家國際地位的大好時機。所以第十屆亞運會還沒有結束，亞洲各國都爭相申請下屆亞運會的主辦權。其中最有競爭力的是日本廣島市。然而，誰也沒有想到亞奧理事會代表大會的投票結果竟是北京，而促成舉世矚目的第十一屆亞運會在北京舉行的“功臣”竟是一部電視片！

1983年，經中央同意，中國奧委會正式向亞奧理事會提出申請，在北京舉辦第十一屆亞運會。1984年秋，國家體委副主任何振梁和北京市副市長張百發飛往南朝鮮的漢城，參加決定第十一屆亞運會東道主的亞奧理事會代表大會。

日本對這次會議極為重視，廣島市派出以市長為首的十四人代表團，會上會下，積極游說，想奪到舉辦機會，而我國只有兩個人。亞奧理事會主席想幫中國的忙，出面做日本工作，但日本方面執意不讓。

在這關鍵的時刻，漢城電視臺放映了一部中國電視片。那部電視片的名字叫《北京歡迎您》。北京悠久的歷史，秀麗的風景，宏偉的古建筑，又融合了現代化都市的迷人風采。這些得天獨厚的優勢和神韻，是廣島市無法比擬的。電視片深深地吸引了大會代表。

第二天，一些亞洲國家代表對中國代表說：“北京太美了，我們贊成在北京舉辦第十一屆亞運會。”當大會最后以無記名投票方式決定舉辦國時，許多國家代表都投了中國的票。結果，大會以壓倒多數的票數同意在中國北京舉辦第十一屆亞運會。

一部電視片換來了一屆亞運會東道主地位。那么，為什么一部電視片有這樣大的魅力呢？原來，它是介紹我國首都北京獨特面貌的風光片。這也就是說，正是由于北京的獨特風光才爭取到亞運會在北京召開的。在整個申請與競爭中，我國代表團充分運用舉辦地的地利優勢，以北京的獨特風貌添加了申辦的重要砝碼。這也是一種運用地利的思考方法。

那么，怎樣才能更好地運用地利來思考問題、巧動腦筋呢？

第一，地理環境是客觀存在，是不以人的意志為轉移的，但是地理環境的有利方面(地利)卻要靠人們自己去發現。所以要想找到有利的地理因素，必須動腦筋下功夫去尋找。

從前，有個孔掌柜欠了大財主牛文一筆債，總也還不清。牛文呢，看中了孔掌柜的漂亮女兒孔蘭珍，便起了壞心，想讓孔蘭珍賣身抵債，逼了幾次未能得逞，便企圖用欺騙的手段達到目的。牛文跟孔掌柜抓鬮打賭，他們約定在河灘上撿兩顆小石子，一黑一白放到布袋里讓孔掌柜抓。如果抓出黑石子便要孔掌柜用女兒抵債，如果抓出白石子債務便一筆勾銷。

在往袋子里裝石子時，牛文使了一個鬼花招，他裝的兩顆都是黑石子，這樣無論孔掌柜抓到哪一顆都要以女兒抵債。牛財主耍的花招被細心的孔蘭珍看破了，她瞄了眼沙灘便沒有吱聲。在開始抓鬮時，聰明的姑娘搶先替父親抓了顆石子，然后假裝害怕的樣子，將攥在手里的石子故意一抖，掉在了布滿許多黑石子白石子的沙灘上，再也分辨不出剛才抓出的是哪一顆了。

要想知道孔蘭珍抓出的是黑石子還是白石子，只有把布袋里的另一顆拿出來看看就知道了。眾人打開布袋見里邊剩下的是一顆黑石子，便一致推斷孔蘭珍剛才抓住的是白石子。于是按照事先的約定，孔掌柜欠牛財主的債就一筆勾銷了。牛財主呢，自己做了虧心事，自然是“啞巴吃黃連，有苦說不出”了。

這里，沙灘上黑黑白白的石子本沒有什么有利之處，但聰明的孔蘭珍識破了牛財主的花招之后，善于發現，利用沙灘上的黑黑白白的石子來混淆摸出的黑石子，讓人們分辨不出只好去看剩下的一顆。這樣，牛財主的險惡用心就無法達成，自己也不用賣身抵債了。由此可見，孔蘭珍的動腦是下了功夫的。

第二，地理環境的好壞，并不是一成不變的，必須以辯證思想對待，隨條件的變化而變化思考。

鄂西北山區有座獅子山，山上的石頭奇形怪狀，質地松軟。當地農民用鋼釬、錘子開鑿下來，運到城里去賣，6元錢一噸，年收入15000元。后來農民們發現，城里人用這種石頭壘假山，一噸可得工藝費七八十元，于是他們也學著壘假山，一噸石頭從6元提高到80元。他們又去北京考察，發現山上產的沙積石，1公斤竟價值好幾元錢。眼界打開了，這些農民更加珍惜鄉土資源了，他們研制的“電子超聲噴霧盆景”，每盆賣260元，這個山區的農民都富了起來。

所有，有利的地理條件，是要靠人們動腦去發現，去尋找，去利用。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十一

教學設計示例。

――完全平方公式(1)。

教學目標。

2.理解完全平方式的意義和特點，培養學生的判斷能力.

3．進一步培養學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。

4．通過分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數式看作一個字母”的換元思想。

教學重點和難點。

重點：運用完全平方式分解因式.

難點：靈活運用完全平方公式公解因式.

教學過程設計。

一、復習。

1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經學習了哪些因式分解的方法?

答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.

解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。

(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。

=(4m2+n2)(4m2－n2)。

=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).

問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?

答：有完全平方公式.

請寫出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.

這節課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.

二、新課。

和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。

a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.

問：具備什么特征的多項是完全平方式?

答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數)的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數)的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.

問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?

(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；

(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。

x2+6x+9=(x+3).

(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.

(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。

25x－10x+1=(5x－1).

(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.

答：完全平方公式為：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1把25x4+10x2+1分解因式.

分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1－m+分解因式.

問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?

答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.

解法2先提出，則。

1－m+=(16－8m+m2)。

=(42－2·4·m+m2)。

=(4－m)2.

第12頁。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十二

教學目標：

一、知識與技能。

１、參與探索平方差公式的過程，發展學生的推理能力２、會運用公式進行簡單的乘法運算。

二、過程與方法。

１、經歷探索過程，學會歸納推導出某種特種特定類型乘法并用簡單的。

數學式子表達出，即給出公式。

２、在探索過程的教學中，培養學生觀察、歸納的能力，發展學生的符。

號感和語言描述能力。

三、情感與態度。

以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數學情景，加深學生的體驗，增加學習數學和使用的信心。培養學生由觀察－發現－歸納－驗證－使用這一數學方法的逐步形成.

教學重點：公式的簡單運用。

教學難點：公式的推導。

教學方法：學生探索歸納與教師講授結合。

課前準備：投影儀、幻燈片。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十三

2、注意培養學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。

教學重點和難點。

重點：平方差公式的應用。

難點：用公式的結構特征判斷題目能否使用公式。

教學過程設計。

一、師生共同研究平方差公式。

我們已經學過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。

讓學生動腦、動筆進行探討，并發表自己的見解。教師根據學生的回答，引導學生進一步思考：

（當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數的平方差）。

繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基礎上，讓學生用語言敘述公式。

二、運用舉例變式練習。

例1計算(1+2x)(1-2x)。

解：(1+2x)(1-2x)。

=12-(2x)2。

=1-4x2.

教師引導學生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學生說出本題中a，b分別表示什么。

例2計算(b2+2a3)(2a3-b2)。

解：(b2+2a3)(2a3-b2)。

=(2a3+b2)(2a3-b2)。

=(2a3)2-(b2)2。

=4a6-b4.

教師引導學生發現，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。

課堂練習。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十四

學習目標：

1、能說出有序數對的定義。

2、能用有序數對表示實際生活中物體的位置。

學習重點：用有序數對表示位置。

學習難點：用有序數對表示位置。

學習過程：

自學過程：（一）、自學知識清單。

1、教材64頁，在圖7.1—1中找出參加數學問題討論的同學。

小組內交流一下，看一看你們找的'位置相同嗎？

思考：（2,4）和（4,2）在同一位置嗎？為什么？

2、請回答教材65頁：思考題。

3、我們把這種有順序的______個數a與b組成的_______叫做_______，記作(，)。

（二）、自學反饋。

練習1、利用________________，可以準確地表示出一個位置，

如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為。

練習2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,a的位置為三列四行,表示為a(3,4),則b,c,d表示為b(，),c（，）。

d(,)。

練習3、完成課本第65頁的練習。

練習4、用有序數對表示物體位置時,(3,2)與(2,3)表示的位置相同嗎?請結合下面圖形加以說明.

練習5、如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發,經。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十五

1、經歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養學生觀察、發現、歸納、概括、猜想等探究創新能力，發展邏輯推理能力和有條理的表達能力。

2、體會公式的發現和推導過程，理解公式的本質，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。

3、了解完全平方公式的幾何背景，培養學生的數形結合意識。

4、在學習中使學生體會學習數學的樂趣，培養學習數學的信心，感愛數學的內在美。

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，用自己的語言說明公式及其特點；

探索討論、歸納總結。

一、回顧與思考。

1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；

公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數和與這兩數差的積。

右邊是兩數的平方差。

2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。

二、情境引入。

活動內容：提出問題：

用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。

活動內容：

1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數和的完全平方公式推導出兩數差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。

2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數差的完全平方公式。

3、分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。

結構特點：左邊是二項式（兩數和（差））的平方；

右邊是兩數的平方和加上（減去）這兩數乘積的兩倍。

語言描述：兩數和（或差）的平方，等于這兩數的平方和加上（或減去）這兩數積的兩倍。

2、總結口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

五、鞏固練習：

一、學習目標。

1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。

三、學習難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算。

四、學習設計。

（一）預習準備。

（1）預習書p23—26。

（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？

1、已知實數x、y都大于2，試比較這兩個數的積與這兩個數的和的大小，并說明理由。

2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：

（1）ab的值是多少？

（2）a2+b2的值是多少？

3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數式（x+2）—（3xy—y）的值。

1、（5—x2）2等于；

答案：25—10x2+x4。

解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4。

2、（x—2y）2等于；

答案：x2—8xy+4y2。

解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2。

3、（3a—4b）2等于；

答案：9a2—24ab+16b2。

解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十六

平方差公式的教學已經是好幾次了，舊教材總是定向于代數方法，新課程理念同幾何意義探究，這也是對教學者的一次挑戰，通過教學，我從中領會到它所蘊含的新的教學理念，新的教學方式和方法。

1、在教學設計時應提供充分探索與交流的空間，使學生進一步經歷觀察，實驗、猜測、推理、交流、反思等活動，我在設計中讓學生從計算花圃面積入手，要求學生找出不同的計算方法，學生欣然接受了挑戰，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發現了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發了學生學習興趣的同時也激活了學生的思維，所以這個探究過程是很有效的。

2、我知道培養學生數形結合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學生可以切實感受到兩者之間的聯系，學會一些探究的基本方法與思路，并體會到數學證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。

3、加強師生之間的活動也是必要的。在活動中，通過我的組織、引導和鼓勵下，學生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動有序進行，我始終以平等、欣賞、尊重的態度參與到學生活動中，營造出了一個和諧，寬松的教學環境。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十七

(4)(1-5y)(l+5y)。

例3計算(-4a-1)(-4a+1)。

讓學生在練習本上計算，教師巡視學生解題情況，讓采用不同解法的兩個學生進行板演。

解法1：(-4a-1)(-4a+1)。

=[-(4a+l)][-(4a-l)]。

=(4a+1)(4a-l)。

=(4a)2-l2。

=16a2-1.

解法2：(-4a-l)(-4a+l)。

=(-4a)2-l。

=16a2-1.

根據學生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數的和與這兩數的差相乘的形式，應用平方差公式，寫出結果。解法2把-4a看成一個數，把1看成另一個數，直接寫出(-4a)2-l2后得出結果。采用解法2的同學比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數字特征，然后正確應用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。

課堂練習。

1、口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；

（3）(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。

2、計算下列各題：

（1）(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教師巡視學生練習情況，請不同解法的學生，或發生錯誤的學生板演，教師和學生一起分析解法。

三、小結。

1、什么是平方差公式？

（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；

（2）有些式子表面不能應用公式，但實質能應用公式，要注意變形。

四、作業。

1、運用平方差公式計算：

(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；

（3）(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十八

教學目標：

一、知識與技能。

1、參與探索平方差公式的過程，發展學生的推理能力2、會運用公式進行簡單的乘法運算。

二、過程與方法。

1、經歷探索過程，學會歸納推導出某種特種特定類型乘法并用簡單的。

數學式子表達出，即給出公式。

2、在探索過程的教學中，培養學生觀察、歸納的能力，發展學生的符。

號感和語言描述能力。

三、情感與態度。

以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數學情景，加深學生的體驗，增加學習數學和使用的信心。培養學生由觀察－發現－歸納－驗證－使用這一數學方法的逐步形成.

教學重點：公式的簡單運用。

教學難點：公式的推導。

教學方法：學生探索歸納與教師講授結合。

課前準備：投影儀、幻燈片。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇十九

平方差公式是在學習多項式乘法等知識的基礎上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現教材從一般到特殊的意圖。教材為學生在教學活動中獲得數學的思想方法、能力、素質提供了良好的契機。對它的學習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數等內容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。

學生是在學習積的乘方和多項式乘多項式后學習平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數是數與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學生學習平方差公式的困難在于對公式的結構特征以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時，要把它括號在平方。

難點：理解掌握平方差公式的結構特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。

教育工作者的公式法教案（通用20篇）篇二十

（二）、準備階段：

師：我們先做一個小小的練習，造一個句子。

“我由_____想起了_________”。

下面請同學們把造好的句子念出來給大家聽聽，好嗎？

[生]發言。

師：贊評。

（二）醞釀階段：

打出課件：

w=x+y+z。

師：知道這是什么？

[生]：一個公式。

師：數、理、化有關這方面的公式多嗎？請舉例一下。

[生]：多------。

師：大家思考一下，看看你能否對這個公式有個認識。

[生]：思索。

w代表成功。

x代表勤奮y代表方法z代表惜時。

課件顯示：

成功=勤奮+方法+惜時。

讓我們齊讀一遍，共同感受一下它深刻的內涵。

[生]：齊讀。

（三）、成熟階段：

師：一個簡單的公式能夠表達出如此深刻的含義，這多么有趣啊！

下面我們來試試進行公式演化的.訓練，并由此進行聯想。

打出課件：

1+1=1。

師：這個公式從數學上講能成立么？

[生]：不能。

[生]：思考討論。

提問回答：

師：評議。

備份課件打出：

a、一個南半球加上一個北半球就是我們的整個地球。

b、兩根筷子合力能夾起一個雞蛋。

c、一對夫妻只生一個孩子。

d、兩個人的力量加在一起就是集體的強大力量。

師歸納：這說明只要我們轉換思維方式，展開豐富聯想，一定能賦予一個簡單的公式許多生動有趣的含義。

那么就請大家展開豐富聯想，列出你們感悟最深的公式來吧。

[生]：思考。

[生]：發言交流。

師：對學生的發言作點評。

插入課件一：

中考有7門，我語文成績不好，若再不努力追趕，即使其他成績再好，也是白搭，這叫“前功盡棄，一切趨于零。”所以我必須要加倍努力學好語文迎頭趕上。

師問：這位同學的公式好不好？好在哪？

[生]評：這位同學聯系自己的實際情況，為自己所列的公式賦予了很實在的內容，可謂恰如其分。

課件二：

13。

一個和尚有水吃，三個和尚沒水吃。啟示我們要團結和作，齊心協力。

師問[生]評：的確很不錯。聯想十分巧妙又有意義。

師：好，我們再來聽聽同學們的發言。

[生]：交流。

師：評。

（四）、歸納小結：

打出課件：

想象是作文的翅膀。

讀書是作文的向導。

生活是作文的源泉。

聽了同學們的發言，真令我感嘆不已。本來枯燥無味的公式卻能讓大家賦予豐富的內涵，同學們的想法很了不起啊！

作文就是表現生活的，要表現生活，就必須要認識生活，而認識生活，靠的是我們對生活的感悟。善于感悟的人，聯想、想象力一定是很強的，那么他寫作能力也就不言而喻了。

四、布置作業：

寫作：以本節課的內容或你所列的公式為題，寫一篇不少于500字的文章。