在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的范文呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一

1、使學(xué)生理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；

難點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式概念的理解。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn)，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便。

答：

1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a，而a2可以開(kāi)方，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方，而且是整式。

（4）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方，而且是整式。

（5）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論。

2、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式。

例2 把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

分析：題（1）的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題（2）及題（3）的被開(kāi)方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的.商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

通過(guò)例2、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。

a、2 b、3

c、1 d、0

3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1、b

2、b

1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

（2）如果被開(kāi)方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。

1、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;

3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;

4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說(shuō)出下列各式的意義，并計(jì)算：

表示的是算術(shù)平方根。

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式。

(1)式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎?

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

根式指的是某種式子的外在形態(tài).請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三

一：教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在數(shù)的開(kāi)方的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，有了一定知識(shí)基礎(chǔ)，并且在勾股定理中有所運(yùn)用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識(shí)，學(xué)生很容易接受，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，化為知為已知。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能

（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．

2．過(guò)程與方法

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

四、教學(xué)重難點(diǎn)

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法

六、教學(xué)過(guò)程 導(dǎo)入新課（問(wèn)題導(dǎo)入）

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題

1、7的算術(shù)平方根是（）。

問(wèn)題

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問(wèn)題

3、正方形的面積為s，則它的邊長(zhǎng)為（）。推進(jìn)新課

一、二次根式的定義

很明顯√

7、√

說(shuō)明：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，更沒(méi)有算術(shù)平方根。（4）√a表示什么含義？

二、應(yīng)用遷移

1、對(duì)二次根式概念的考查

√

2、√

3、1/x、√x（x≥0）、√0、-√

2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略

點(diǎn)撥：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)；第二，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)。

分析：有二次根式的定義可知。被開(kāi)方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當(dāng)x≥1/3時(shí)，√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

四、本課小結(jié) 本節(jié)要掌握：

1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號(hào)。

2、要使二次根式有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)要大于或等于0.

五、教學(xué)反思

1：本節(jié)課從舊知識(shí)引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進(jìn)一步探索的欲望。

2：本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯(cuò)誤認(rèn)為a表示正數(shù)，-a表示負(fù)數(shù)。所以還應(yīng)加強(qiáng)符號(hào)教學(xué)。

4：對(duì)以前的完全平方式運(yùn)用欠佳，所以應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)之間的綜合運(yùn)用能力。

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四

1、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

2、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過(guò)程中，體會(huì)類比思想，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

1、學(xué)生匯報(bào)解題過(guò)程,生說(shuō)師寫(xiě);

2、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫(huà)龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成，老師做必要的板書(shū)準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒(méi)說(shuō)到的，老師補(bǔ)充。）

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五

1、使學(xué)生理解最簡(jiǎn)二次根式的概念；

難點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式概念的理解。

計(jì)算：

我們?cè)倏聪旅娴膯?wèn)題：

簡(jiǎn)，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，會(huì)對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)方便。

答：

1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)閍3=a2·a，而a2可以開(kāi)方，即被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式x2＋y2開(kāi)不盡方，而且是整式。

（4）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式a－b開(kāi)不盡方，而且是整式。

（5）是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)的因式5x開(kāi)不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡(jiǎn)二次根式。因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開(kāi)得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個(gè)結(jié)論。

2、在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式。

例2 把下列各式化為最簡(jiǎn)二次根式：

分析：把被開(kāi)方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

分析：題（1）的被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

題（2）及題（3）的被開(kāi)方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個(gè)根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡(jiǎn)二次根式。

通過(guò)例2、例3，請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

答：如果被開(kāi)方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

如果被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)。

a、2 b、3

c、1 d、0

3、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

答案：

1、b

2、b

1、最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：

（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

（2）如果被開(kāi)方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號(hào)。

1、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：

二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六

知識(shí)與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：

能運(yùn)用二次根式的概念解決有關(guān)問(wèn)題、

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，并提高應(yīng)用的意識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識(shí)，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認(rèn)識(shí)二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識(shí)障礙點(diǎn)是二次根式的概念及運(yùn)算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認(rèn)知，將對(duì)今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時(shí)加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會(huì)”。

2、教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性、

活動(dòng)1【導(dǎo)入】活動(dòng)一

問(wèn)題1你能用帶有根號(hào)的的式子填空嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成上述問(wèn)題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。

活動(dòng)2【活動(dòng)】講授

問(wèn)題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

追問(wèn)：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？

活動(dòng)3【講授】辨析概念

例1當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

例2當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，√x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問(wèn)．

問(wèn)題4你能比較√a與0的大小嗎？

活動(dòng)4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書(shū)第3頁(yè)的練習(xí)、

練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動(dòng)5【活動(dòng)】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動(dòng)6【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、當(dāng)x取什么時(shí)，二次根式√3x無(wú)意義．

3、當(dāng)x取何值時(shí)，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．