每個人都曾試圖在平淡的學習、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養人的觀察、聯想、想象、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的優秀范文，歡迎大家分享閱讀。

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇一

二次根式這節課的重點是了解二次根式的定義，會判斷一個根式是不是二次根式，難點是二次根式成立的條件，和利用進行計算。

通過課前備學生，我了解到，學生接受起來并不是太順利，所以，這一節課我進行了兩塊的內容，一是二次根式的定義，理解它并會用定義進行判斷；二是二次根式成立的條件，讓學生掌握如何使二次根式有意義并會正確書寫步驟。

通過上課，這兩個目標達成就算不錯了。

這節課是以前面學習的平方根與算術平方根為基礎的，所以學習定義之前，先復習了平方根的定義，平方根的性質以及算術平方根的定義，并舉例讓學生理解，溫故知新，通過復習，發現學生已經忘記了這些知識，所以復習很有必要。復習過后就學習了二次根式的定義，對于定義，我是這樣處理的，定義的內容：形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被開方數。

這是一個描述性定義，可以從以下幾方面理解：

（1）從形式上看，二次根式必須含有根號“ ”。這里要舉例說明。（2）被開方數a可以是數，也可以是代數式。如果是數，則必須是非負數；如果是代數式，則這個代數式的值必須是非負數，否則無意義。這里也要舉例說明，舉一些是二次根式的，舉一些不是二次根式的，讓學生進行判斷。（3）式子既是二次根式，又是非負數a的算術平方要，所以它具有雙重非負性：①被開方數a≥0，（這是使 有意義的條件）；② ≥0，這是由算術平方根的意義所決定的。

（4）也是二次根式，它表示b與 相乘，如果b是帶分數，則必須化成假分數。如 不能寫成，而應該寫成。

1、2、3。

接下來重點進行了確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍這一知識點。

這里面要掌握一點，那就是若一個式子是二次根式，則它的被開方數一定是非負數，利用這一條件能確定二次根式中被開方數所含字母的取值范圍。

特別的，含有分母的二次根式取值時易忽略分母不能為零這一條件。

由于取值范圍的確定與不等式（組）有關，所以，在學習之前又進行了不等式的性質及解法進行了復習，因為前幾天讓學生復習過，且一直在溫習，所以這一點學習并沒有感覺到困難。

先進行了示范：當x為何值時，下列各式在實數范圍內有意義？

其中重點說了后兩個，就是取值范圍確定時要保證分母不為零。步驟學習點撥186頁例2，或參照課本124頁例1.隨后進行了練習，基礎訓練上的第4題，學生上黑板，效果不錯。至于有關的計算，分解因式等內容，放在了下一課時，我覺得比較妥當，學生有了基礎，才好理解。

這是這一節課的一點想法。

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇二

1、通過二次根式混合運算的學習，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。

2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養成認真仔細的學習品質，進一步提高運算能力。

教學重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

教學過程：

(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導,了解情況、)

1、學生匯報解題過程,生說師寫;

2、發動其他學生評價補充完善;

3、師畫龍點睛強調:

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。

(先讓學生獨立完成，老師做必要的'板書準備后巡回指導，了解情況； 然后讓有一定問題的學生匯報展示，發動學生評價完善，老師強調關鍵地方，總結思想方法。）

本節課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學們注意的。（學生總結，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇三

1．能用二次根式表示實際問題中的數量及數量關系，體會研究二次根式的必要性；(難點)

2．能根據算術平方根的意義了解二次根式的概念及性質，會求二次根式中被開方數中字母的取值范圍．(重點)

問題1：你能用帶有根號的式子填空嗎？

問題2：上面得到的式子，，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

探究點一：二次根式的定義

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)(x≤3)；

(7)(x≥0)；(8)；(9)；

(10)(ab≥0)．

探究點二：二次根式有意義的條件

【類型一】 根據二次根式有意義求字母的取值范圍

求使下列式子有意義的x的取值范圍．

(1)；(2)；(3).

解：(1)由題意得4－3x＞0，解得x＜.當x＜時，有意義；

(2)由題意得解得x≤3且x≠2.當x≤3且x≠2時，有意義；

(3)由題意得解得x≥－5且x≠0.當x≥－5且x≠0時，有意義．

【類型二】 利用二次根式的非負性求解

(2)已知x、y都是實數，且y＝＋＋4，求yx的平方根．

先觀察下列等式，再回答下列問題．

①＝1＋－＝1；

②＝1＋－＝1；

③＝1＋－＝1.

(1)請你根據上面三個等式提供的信息，寫出的結果；

(2)請你按照上面各等式反映的規律，試寫出用

含n的式子表示的等式(n為正整數)．

解：(1)＝1＋－＝1；

(2)＝1＋－＝1(n為正整數)．

1．二次根式的定義

一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．

2．二次根式有意義的條件

被開方數(式)為非負數；有意義?a≥0.

《二次根式》教學反思

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇四

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關問題、

情感態度與價值觀：

經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性和創造性，體驗發現的快樂，并提高應用的意識。

學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已經具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、

活動1【導入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎？

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數時，√x2在實數范圍內有意義？

例2當x是怎樣的實數時，√x2在實數范圍內有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

活動4【練習】練習

練習當x是什么實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結

小結：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質：

性質1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活動7【作業】布置作業

教科書習題16、1第1，3，5，7，10題．

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇五

一、案例背景：

本節是九年級上學期數學的起始課。二次根式的學習，是對代數式的進一步學習。本節主要經歷二次根式的發生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎。

二、案例描述：

1、學習任務分析：

通過對數和平方根、算術平方根的復習，鼓勵學生經歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。比如求二次根式根號內的字母的取值范圍，就是將問題轉化為不等式來解決。注意學生數學書寫格式的規范，為以后的學習打好基礎。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用復習以前學過的知識導入新課。設計合作學習活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2、學生的認知起點分析：

學生已掌握數的平方根和算術平方根。這為經歷二次根式概念的發生過程做好準備。另外，學生對數的算術平方根的理解作為基礎，經歷跟此根式概念的發生過程，引導學生對二次根式概念的理解。

案例反思：

以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學生反面信息不能體現出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現不出的問題。

2.合作活動：

第四位同學——復查者：請你一定要把好關哦！

出題者姓名： 解題者姓名：

第一個二次根式： 1.要使式子的值為實數，求x的取值范圍.2.寫出x的一個值，使式子的值為有理數，并求出這個有理數。3.寫出x的一個值，使式子的值為無理數，并求出這個無理數。

第二個二次根式： 1.要使式子的值為實數，求x的取值范圍。2.寫出x的一個值，使式子的值為有理數，并求出這個有理數。3.寫出x的一個值，使式子的值為無理數，并求出這個無理數。

批改者姓名： 復查者姓名：

《課程標準》突出了學生在學習中的地位--學生是學習的主人，同時，教師的地位、角色發生了變化，從 “ 主導 ” 變成了 “學生學習活動的組織者、引導者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標準的體現。

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇六

是商的二次根式的性質及利用性質進行二次根式的化簡與運算，利用分母有理化化簡。商的算術平方根的性質是本節的主線，學生掌握性質在二次根使得化簡和運算的運用是關鍵，從化簡與運算由引出初中重要的內容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握。

教學難點是與商的算術平方根的關系及應用。與乘法既有聯系又有區別，強調根式除法結果的一般形式，避免分母上含有根號。由于分母有理化難度和復雜性大，要讓學生首先理解分母有理化的意義及計算結果形式。

1。 本節內容是在有積的二次根式性質的基礎后學習，因此可以采取學生自主探索學習的模式，通過前一節的復習，讓學生通過具體實例再結合積的性質，對比、歸納得到商的二次根式的性質。教師在此過程當中給與適當的指導，提出問題讓學生有一定的探索方向。

2。 本節內容可以分為三課時，第一課時討論商的算術平方根的性質，并運用這一性質化簡較簡單的二次根式（被開方數的分母可以開得盡方的二次根式）；第二課時討論法則，并運用這一法則進行簡單的運算以及二次根式的乘除混合運算，這一課時運算結果不包括根號出現內出現分式或分數的情況；第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進行二次根式的乘除法運算，把運算結果分母有理化。這樣安排使內容由淺入深，各部分相互聯系，因此及彼，層層展開。

3。 引導學生思考“想一想”中的內容，培養學生思維的深刻性，教師組織學生思考、討論過程當中，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發學生創造性的思維。

教學設計示例

1．掌握商的算術平方根的性質，能利用性質進行二次根式的化簡與運算；

2．會進行簡單的運算;

4。 培養學生利用公式進行化簡與計算的能力；

6。 通過分母有理化的教學，滲透數學的簡潔性。

2．難點：與商的算術平方根的關系及應用．

內容可引導學生自學，進行總結對比．

利用投影儀．

(一) 引入新課

學生回憶及得算數平方根和性質： （a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術平方根的性質是由具體例子引出的．)

學生觀察下面的例子，并計算：

由學生總結上面兩個式的關系得：

類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術平方根．

一般地，有 （a≥0，b＞0）

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．

例1 化簡：

（1） ； （2） ； （3） ；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數是帶分數，在運算時，一般先化成假分數；本節根號下的字母均為正數。

例2 化簡：

（1） ； (2) ；

解：（1）

（2）

讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出， 的問題怎樣解決？

再總結：這一小節開始講的二次根式的化簡，只限于所得結果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學習中解決。

學生討論本節課所學內容，并進行小結．

(三)小結

1．商的算術平方根的性質．(注意公式成立的條件)

2．會利用商的算術平方根的性質進行簡單的二次根式的化簡．

(四)練習

1．化簡：

（1） ； （2） ； （3） 。

2．化簡：

（1） ； （2） ； (3)

教材p．183習題11．3；a組1．

二次根式教學設計二次根式教學設計人教版篇七

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質。

過程與方法：

經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性和創造性，體驗發現的快樂，并提高應用的意識。

二、學情分析

學生已經學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已經具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

三、重點難點

2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、四、教學過程

活動1【導入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數的算術平方根嗎？

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調“a≥0”？

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數時，√x2在實數范圍內有意義？

例2當x是怎樣的實數時，√x2在實數范圍內有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

小結：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質：

性質1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活動7【作業】布置作業