每個人都應該有自己的心得體會，這樣才能更好地反思和改進自己的行為和態度。下面是一些寫心得體會的范文，希望能給大家帶來一些啟示和幫助。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇一

比例是數學中的重要概念之一，也是我們在日常生活中經常會遇到的。通過學習比例，我們可以更好地理解事物之間的關系，并將其運用到解決實際問題中。在我學習比例的過程中，我逐漸意識到比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式。以下是我對比例的心得體會。

第一段：發現比例的存在。

在學習初中數學的過程中，我第一次接觸到了比例這個概念。當時，老師用一道題目來引入比例，我才意識到原來在我們的生活中，比例無處不在。我們常常聽到一份食譜中各種材料的比例，藥物使用時的比例等，這些都是比例在我們日常生活中的體現。從那時起，我開始對比例產生了濃厚的興趣，并且深深地被比例的妙用所吸引。

第二段：認識比例的重要性。

通過學習比例的知識，我意識到比例在許多方面都起著重要的作用。比例不僅可以幫助我們理解事物之間的關系，還可以解決實際問題。例如，在購買商品時，我們可以通過比較不同商品的價格和質量的比例，來選擇最實惠的商品。在日常生活中，我們也可以通過比例計算來解決一些實際問題，如比例尺可以幫助我們在地圖上測量實際距離等。因此，我開始認識到比例的重要性，并努力掌握比例的運算和應用。

第三段：學習比例的方法。

在學習比例的過程中，我發現了一些有效的學習方法。首先，理論知識的學習是必不可少的。我們需要掌握比例的概念，以及比例的公式和計算方法。其次，我們需要進行大量的練習。只有通過實際的計算和運用，我們才能更深入地理解比例，并在解決實際問題中靈活運用比例。此外，我還發現，與同學們一起學習比例并互相探討和交流，有助于加深理解和記憶。通過反復練習和與他人的合作，我漸漸地掌握了比例的運算方法和應用技巧。

第四段：比例思維方式的形成。

在學習比例的過程中，我逐漸形成了一種比例思維方式。比例不僅僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。

第五段：比例在實際生活中的應用。

通過學習比例，我在實際生活中發現了很多比例運用的例子。在做飯時，比例可以幫助我們控制食材的比例，制作出美味的佳肴。在設計中，比例可以幫助我們制定合適的尺寸比例，使作品更加美觀。在經濟領域，比例可以幫助我們分析市場的供需關系，進行合理的投資和決策。通過比例思維方式，我們能夠更好地掌握事物之間的關系，并在實際生活中運用比例方法解決問題。

總結：

通過對比例的學習和應用，我逐漸認識到比例的重要性和妙用。比例不僅是一種計算方法，更是一種思維方式，一種看待事物和解決問題的角度。通過比例思維方式，我們能夠更清晰地認識到事物之間的關系，并找到解決問題的途徑。通過比較和計算，我們能夠更準確地做出判斷和決策。比例思維方式培養了我的邏輯思維能力和解決問題的能力，使我更加理性和深思熟慮。通過比例的應用，我們可以更好地解決實際問題，提高生活的質量和效率。因此，比例的學習和應用對我們的成長和發展具有重要意義。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇二

教學內容：教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習九的第3—7題。

教學目標：

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學準備：教學光盤及多媒體設備、兩張照片。

教學過程：

一、復習導入。

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）。

3、化簡比：

12:48:18。

4、求下面比的比值：

說說求比的比值、化簡比的方法。

1、教學例3。

（1）觀察、分析：呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。

師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

師：你是怎樣發現的？

（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。

（3）明確概念：這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

揭示：像這樣的式子就叫做比例。

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)。

（5）學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學以致用。

（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

3、活學活用。

你能根據以上的理解，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。

（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。

三、鞏固練習。

1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習九第4題。

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

4、做練習九第7題。

（1）弄懂什么是“相對應的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

四：補充練習：從12的因數中任意選出4個數，再組成兩個比例式：

（）︰（）=（）︰（）。

（）︰（）=（）︰（）。

五、全課小結。

通過本課的學習，你有哪些收獲？

你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？

六、課堂作業。

補充習題的相應練習。

板書設計：

6.4:4=1.69.6:6=1.6。

6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

10：12和25：30。

因為10：12=5/625：30=5/6。

所以10：12和25：30能組成比例：10：12=25：30。

課前思考：

教材借助例題3中兩張不同尺寸的照片的長與寬，來組織學生先思考放大前照片的長和寬的比，接著寫出放大后的照片的長和寬的筆，然后探究這兩個比有什么關系，最后揭示比例的概念。這一環節處理結束后，教材又提供了這樣一個問題的探討：分別寫出照片放大后和放大前長的比和寬的比，這兩個比能組成比例嗎？面對這些問題可能很多學生被搞得有點頭暈了。在分析了教材和學生學習情況后，我想能否在這里做一些改動，讓課堂適當開放些，如出示了例題3的兩張照片后，提問：同學們你能寫出幾個不同的比嗎？然后四人一組進行討論，看看這些比有什么特點，能否有所發現。在學生交流的過程中，教師很自然地引出比例的意義。

課前思考：

比例的意義是傳統內容，教材上還是承接第一課時中的放大與縮小來得到兩組比例。在教學方法上我還是比較傾向于采用潘老師的方法。分兩次提問，每次提問后可讓學生說說要我們寫什么與什么的比？等學生弄明白要求后再寫。如果放開，寫比估計學生是可以得到的，但對這4個比的處理要復雜了。

第二，在比例的導入中，潘老師的設計是：

（2）比較、發現：比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？

師：你是怎樣發現的？

（適當引導學生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡比）。

第三：為了節省時間，是否可以將化簡比與求比值的數據換用練一練中的題目，這樣學生可直接根據復習中的結果進行判斷。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇三

2、能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學光盤及多媒體設備、兩張照片。

一、復習導入。

1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？

2、關于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）。

3、化簡比：

10：12??25：30??2：8??9：27。

4、求下面比的比值：

0.9：3??1/5：1/15??1/4：1/8??1/8：1/16。

師:請你說說求比的比值的方法。

1、教學例3。

（1）觀察、分析：

呈現放大前后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。

師：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？

（2）比較、發現：

比較寫出的兩個比，提問：這兩個比相等嗎？你有什么辦法證明？

（3）明確概念：

這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：

6.4:4=9.6:6??????????6.4/4=9.6/6。

問：這兩個等式表示的是怎樣的式子？

揭示：像這樣的式子就叫做比例。

(4)你能說說什么叫比例嗎?

(讓學生充分發表意見,在此基礎上概括出比例的意義)。

（5）學生讀一讀。

2、學以致用。

（1）學習比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）。

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

3、活學活用。

（可以看他們的比值是否相等，也可以把兩個比化簡，看是不是相同的比）。

三、鞏固練習。

1、做練一練，學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習九第4題。

獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。

4、做練習九第7題。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

四：補充練習：

從12的因數中任意選出4個數，再組成兩個比例式：

（??）︰（??）=（??）︰（??）。

（??）︰（??）=（??）︰（??）?。

五、全課小結。

通過本課的學習，你有哪些收獲？

你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？

六、課堂作業。

補充習題的相應練習。

板書設計：

6.4:4=1.6??????9.6:6=1.6。

6.4:4=8：5?????9.6:6=8：5。

6.4:4=9.6:6????6.4/4=9.6/6。

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇四

比例無處不在，無論是在日常生活中還是在數學中，它都起著至關重要的作用。比例的概念和運算在當今社會中都具有廣泛的應用，因此對于每一個學生來說，對比例的理解和掌握都至關重要。在學習比例的過程中，我不僅學到了它的定義和性質，還體驗到了它的實際應用并得到了一些重要的心得體會。

首先，比例的定義讓我明白了它與比較和相似的關系。比例是指兩個或多個量之間的比較關系，比如長度、面積、體積等。比例的關系可以用兩個等比例式來表示，如a:b=c:d，其中a和c稱為比例的一對稱號，b和d稱為比例的另一對稱號。比例的相似性則涉及到數學中的相似三角形等概念。理解了比例的定義和相似性，我能夠更加準確地在問題中找出比例關系，并應用這些知識來解決問題。

其次，比例的性質讓我熟悉了它的計算和運算規則。比例的運算規則包括比例的平等變換和比例的乘除運算。比例的平等變換指的是對比例的每個量都乘以(或除以)一個相同的非零數，從而得到一個新的比例。比例的乘除運算則是指對比例的每個量都進行乘以(或除以)相同的非零數的操作，然后得到一個新的比例。通過熟悉這些運算規則，我能夠更加靈活地進行比例的計算和推導，在解決問題中有更多的方法和思路。

再次，在實際應用中，我體驗到了比例在生活中的重要性。比例的應用涵蓋了物體的放大和縮小、圖形的相似變換、統計數據的分析等方面。在物體的放大和縮小中，比例可以用來計算實際尺寸與縮小(或放大)尺寸之間的關系，從而達到合適的比例縮放。在圖形的相似變換中，比例可以用來計算相似圖形之間的邊長比、面積比等，從而得到相似圖形之間的關系。在統計數據的分析中，比例可以用來計算百分比、比率等，從而得到數據之間的相關性和趨勢。通過這些實際應用，我深刻地理解到了比例在解決實際問題中的重要性和實用性。

最后，學習比例讓我意識到了它的普遍性和靈活性。在學習比例的過程中，我發現比例的概念和運算涉及到了數學的各個方面，如代數、幾何、概率等。比例不僅是一種具體的數學概念，更是一種通用的思維方式和方法。在解決問題時，我能夠運用比例的思維模式來進行分析和推導，從而找到解決問題的有效途徑。此外，比例還經常與其他概念和方法相結合，如百分比、比率、代數方程等，從而形成更加強大的解決問題的工具和思路。

綜上所述，學習比例不僅讓我掌握了比例的定義和性質，還使我體驗到了比例在實際應用中的重要性，并得到了一些寶貴的心得體會。比例作為一種重要的數學概念和思維方式，無論是在學術研究還是在日常生活中，都具有廣泛而重要的作用。通過對比例的學習和應用，我不僅提高了自己的數學能力，還培養了自己的邏輯思維和問題解決能力。我相信，在今后的學習和實踐中，比例的知識和經驗將繼續為我提供強大而實用的支持。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇五

正比例是數學中的基本概念，也是我們日常生活中經常遇到的現象。最近我在學校參加了一門關于正比例的聽課活動，收獲頗多。在課堂上，我不僅對正比例的概念有了更加深入的理解，還認識到了正比例在生活中的應用和意義。通過這次聽課，我對正比例的重要性有了更深刻的認識，從而激發了我對數學的興趣。

首先，在聽課中我對正比例的概念有了更加深入的了解。通常我們所說的正比例是指兩個變量之間的關系，當一個變量的增加與另一個變量成正比時，我們就說它們之間存在正比例關系。在課堂上，老師通過生動的例子和實際的計算，向我們解釋了正比例的概念。我們發現，當兩個變量之間存在正比例關系時，它們的比值是一個常數，這個常數被稱為比例系數。通過這些清晰的解釋，我對正比例的概念有了更加明確的認識。

其次，課堂中還介紹了正比例在生活中的應用和意義。正比例在物理學、經濟學、工程學等眾多領域都有廣泛的應用。通過實際的案例和計算，老師向我們展示了正比例在日常生活中的具體應用。例如，當我們購買商品時，價格和數量之間往往存在正比例的關系。另外，當我們在道路上行駛時，車輛的速度和行程時間之間也往往存在正比例的關系。這些實際的應用讓我認識到了正比例在生活中的廣泛存在和重要性。

在聽課過程中，我還認識到了正比例的重要性。正比例在數學中有著重要的地位，它是學習其他數學概念和解決實際問題的基礎。通過學習正比例，我們可以更好地理解其他數學概念，例如比例的倒數即反比例、比例的平方等。另外，掌握正比例的應用方法可以幫助我們解決實際問題，提高我們的綜合能力和解決問題的能力。正比例在學習數學的過程中起到了承上啟下的作用，因此對于我們深入學習數學具有十分重要的意義。

最后，這次聽課讓我對數學產生了更濃厚的興趣。在課堂上，老師生動形象地向我們展示了正比例的概念和應用，讓我覺得數學是一門既有邏輯性又具有實用性的科學。正比例作為數學中的重要概念，將數學與實際聯系起來，讓我感受到了數學的魅力和深厚的內涵。這樣的學習方式激發了我對數學的熱愛，使我愿意更加努力地去學習和探索。

通過參加這次關于正比例的聽課活動，我對正比例的概念有了更加深入的理解，認識到了正比例在生活中的應用和意義。同時，我也對正比例的重要性有了更深刻的認識，激發了我對數學的興趣。正比例是數學中的基本概念，對于我們學習數學和解決實際問題具有重要意義。希望以后能有更多這樣的學習機會，讓我們更好地了解數學中的概念和方法，提高自己的學習能力和綜合素質。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇六

教學目標：

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

教學重點：

教學難點：

應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

教學過程。

一、導入新課。

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值（小黑板）。

二、教學新課。

（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

（4）完成第45頁“做一做”

（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？

（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習。

四、課堂小結。

這節課你學到了哪些知識？

創意作業：

有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇七

比例是數學中的一個重要概念，它貫穿于我們日常生活的方方面面。無論是衡量尺寸比例、計算元素比例還是理解比例關系，都有助于我們更好地認識和應用數學知識。在我學習比例的過程中，我不僅深刻理解了比例的含義和應用，更感受到了比例背后的思維方式和工作原理。以下是我對比例的一些心得體會。

第一段：認識比例。

比例是指兩個或多個量相互之間的關系，常用等于號或冒號表示。在生活中，我們經常會遇到比例的應用。比如米粒和米袋的重量之比、藥粒投入與水的比例等等。學習比例首先需要明確比例的基本概念和計算方法。比例的計算有多種方式，可以用分數、百分數、比例尺等形式表示。熟練掌握比例的計算方法對于解決實際問題非常重要。

第二段：比例在解決實際問題中的應用。

比例在我們解決實際問題中發揮著重要的作用。以長度比為例，我們可以利用比例關系計算出未知長度。另外，比例也可以幫助我們解決生活中的各種比較問題，比如購物時的價格比較、食材配比等。比例在商業中也有廣泛的應用，比如計算利潤、銷售額等。掌握好比例的計算方法，可以使我們在實際生活中更加靈活和高效地運用數學知識。

第三段：比例思維的重要性。

學習比例不僅僅是掌握計算方法，更是培養一種特殊的思維方式——比例思維。比例思維可以幫助我們在處理問題時快速準確地找到解決方法。通過比較不同對象之間的關系，我們可以更好地理解對象之間的比例關系，并且在實際應用中靈活運用。比例思維還能夠培養我們的邏輯思維和分析能力，提高我們的解決問題的能力。

第四段：比例中的誤區與注意事項。

在學習比例的過程中，我們也要注意比例中的一些誤區。一方面，需要避免盲目使用比例，特別是在復雜問題中。比例只是解決問題的一種方法，有時候可能存在其他更簡單和直接地解決辦法。另一方面，我們還要關注比例中的單位和數量的一致性，確保比例關系的準確性。比例中的單位不一致或者數量的錯誤都會導致最終結果的不準確。

第五段：比例在個人發展中的意義。

比例不僅僅是數學中的一個知識點，更是對我們思維方式和解決問題能力的培養。學習比例可以幫助我們培養邏輯思維、分析問題和判斷問題的能力。比例還能夠提供更多的數學工具和方法，豐富我們的數學知識體系。在今后的學習和工作中，我們可以更好地理解和應用數學知識，更好地解決實際問題，提高我們的綜合素質和競爭力。

總結：

通過學習比例，我不僅僅掌握了比例的計算方法和應用技巧，更領會到了比例背后的思維方式和工作原理。比例不僅僅是數學中的一個概念，更是我們日常生活中的一種思維方式和解決問題的方法。通過比例的學習，我們可以更好地理解和應用數學知識，提升我們的思維能力和解決問題的能力。希望在今后的學習和工作中，我能夠不斷發展和應用比例思維，取得更多的成績和突破。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇八

在我們的日常生活中，正比例是一個常見的概念。它告訴我們兩個量之間存在著一種直接的關系，當一個量增加時，另一個量也會相應地增加。而在學習數學的過程中，正比例也是一個重要的概念，它幫助我們了解和應用各種數學問題。最近我在數學課上學習了正比例的概念，通過聽課和練習，我深刻地體會到了正比例的意義。

正比例的具體應用非常廣泛，尤其在工程、經濟以及日常生活中常常用到。例如，在工程領域，當我們設計建筑物或者制造機器時，要考慮到材料的數量和工作效率之間的關系，這就涉及到正比例；在經濟領域，我們研究銷售數量和利潤之間的關系時，也需要用到正比例的概念。而在日常生活中，我們購買商品、計算路程和時間等等，都不能離開正比例的思維方式。正比例的應用不僅幫助我們解決實際問題，更重要的是訓練了我們的邏輯思維和數學能力。

第三段：正比例的特性。

正比例的概念不僅僅是兩個量之間的關系，更有其獨特的特性。首先，正比例關系的圖像通常是一條經過原點的直線，這使得我們可以通過觀察圖像來判斷兩個量之間的關系。其次，正比例關系具有可逆性，即如果一個量的值是另一個量的k倍，那么這兩個量之間的關系仍然是正比例。此外，正比例關系還具有比例因子k，它表示兩個量之間的比例關系。正比例的這些特性讓我們可以更深入地理解和應用正比例的概念。

第四段：解題方法和技巧。

在學習正比例的過程中，我學會了一些解題方法和技巧，這幫助我更高效地解決與正比例相關的問題。首先，我學會了如何通過數據的比較來確定兩個量之間是否存在正比例關系。例如，通過觀察表格中數據的變化趨勢，我們可以判斷出這兩個量之間是否滿足正比例關系。其次，我學會了如何通過計算比例因子k來確定兩個量之間的具體關系。通過計算k的值，我們可以根據一個量的值來計算另一個量的值。最后，我也學會了如何通過圖像來判斷兩個量之間的關系。這些解題方法和技巧讓我在解決正比例問題時更加靈活和準確。

第五段：結論。

通過學習正比例的概念和應用，我深刻地體會到了正比例的意義。正比例不僅是數學中一個基礎的概念，更是我們日常生活和各個領域中不可或缺的思維方式和工具。通過學習正比例，我們可以更好地解決實際問題，培養邏輯思維和數學能力。正比例的概念和應用將陪伴著我們的成長和發展，對我來說，它是一個寶貴的財富。因此，我將繼續努力學習和應用正比例的知識，不斷拓寬自己的數學視野，提高自己的問題解決能力。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇九

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十

隨著社會經濟的發展和科技的進步，數學這門學科也在學校教育中占據著越來越重要的地位。正比例是數學中的一種基礎概念，對于學習和工作都有著重要的意義。近日，我參加了一次與正比例相關的聽課活動，并對正比例的意義有了更加深入的了解。在此，我將對聽課心得進行總結和體會。

在這次聽課活動中，我了解到正比例是一種數學模型，它描述了兩個變量之間的關系。當一個變量的值增加時，另一個變量的值也會相應地增加，兩個變量之間呈現出一種線性關系。通過圖像和式子可以清晰地表示正比例的關系。這個概念的意義在于幫助我們更好地理解和分析實際問題。例如，在商業領域，正比例的概念可以幫助我們了解價格與銷量之間的關系，從而優化商品定價策略；在科學研究中，正比例的概念可以幫助我們探究兩個因素之間的依賴關系，指導科學實驗的設計與推理；在日常生活中，正比例的概念可以幫助我們理解各種日常問題，如電費的計算、汽車油耗的估算等。

聽課過程中，老師用實例生動地向我們展示了正比例的實際應用。他以考試成績和學習時間的關系為例，讓我們明白了學習時間越多，考試成績越好的道理。通過繪制成績和學習時間的折線圖，我們可以清楚地看到它們之間的正比例關系。這個例子給我留下了深刻的印象。我意識到，只有付出更多的時間和努力，我們才能得到更好的成績。這也讓我明白到，在學習上，不能懶散放棄，只有堅持不懈，才能得到更好的回報。

此外，在聽課過程中，我還學到了一些解決正比例問題的方法。老師向我們介紹了比例式的計算方法，讓我們能夠更準確地量化兩個變量之間的關系。例如，需要求解未知數時，可以通過比例關系來設置等式，然后求解未知數的值。通過這種方法，我們能夠快速、準確地解決實際問題，提高解題的效率。

通過這次聽課，我不僅對正比例的意義有了更深入的認識，而且從中也汲取了一些寶貴的學習經驗。首先，我意識到數學不只是紙上的知識，它與現實生活緊密相連。數學的應用不僅僅出現在課堂上，更廣泛地滲透到我們的日常生活和工作中。其次，我明白到學習數學需要堅持和努力。數學知識是逐步積累的，只有通過不斷的學習和實踐，才能真正掌握并應用到實際中。最后，我覺得數學學科是一門有趣的學科，它不僅可以開拓我們的思維，提高我們的邏輯思維能力，還可以幫助我們更好地解決問題和應對挑戰。

總之，正比例的意義不僅體現在數學的教學過程中，也廣泛應用于我們的日常生活和工作中。通過參加聽課活動，我對正比例的意義有了更加深入的理解和認識。正是因為正比例的存在，我們才能更好地理解世界和解決問題。通過這次學習，我不僅提高了數學實踐能力，還培養了堅持學習和努力奮進的品質。相信通過持續不斷地學習和實踐，我能夠更好地理解和應用正比例的概念，為自己的學習和工作帶來更大的收益。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十一

心得體會是人們通過親身經歷或思考而得出的一種深刻認識或體會。它是一種寶貴的財富，對于我們的成長、發展和進步具有重要意義。經歷和體會的過程，能夠讓我們不斷地反思和總結，提升自我，增強自信，發展自己的潛力，從而取得更加輝煌的人生。

首先，心得體會是我們成長的重要指南。人生不僅僅是一系列的機遇和挑戰，更是一次次的成長和進步。通過親身經歷和思考，我們可以更加深刻地認識和理解自己。每一次的體驗和體會，都是我們蛻變的契機和催化劑。在面對困難和挫折時，我們通過心得體會可以更加堅定自己的信念和決心，勇往直前，不畏艱難，最終取得成功。

其次，心得體會是我們發展的重要動力。在人生的旅途中，我們會遇到各種各樣的挑戰和困惑，需要通過學習和理解來解決問題。心得體會就是我們通過思考和反思問題得來的寶貴財富。通過把握自身的經驗，我們可以更加有效地解決問題，找到合適的解決方法，從而實現自身的發展和進步。

再次，心得體會是我們增強自信心的重要方式。無論是在學業、工作還是生活中，自信心都是一個重要的品質。而通過心得體會，我們能夠更加清晰地了解自己的優點和劣勢，找到自己的定位和價值，從而樹立起堅定的自信心。心得體會不僅讓我們明白自己的能力和價值，還能夠為我們贏得他人的認可和尊重。

最后，心得體會是我們實現潛力的重要工具。每個人都有自己的潛力和才能。而通過反思和總結，我們可以更好地發掘和挖掘自己的潛力。心得體會讓我們認識到自身的不足和需要提高的地方，從而使我們變得更加完美和出色。無論是在學業、工作還是個人成長中，心得體會都是我們實現潛力和取得突破的有力助力。

總之，心得體會是我們成長、發展和進步的重要支持和指導力量。它是我們經歷和思考的結果，是我們寶貴的財富。通過心得體會，我們可以更好地認識和了解自己，成長為更好的自己。因此，我們應該重視并善于總結自己的心得體會，將其轉化為實際行動，并不斷地追求進步和完善，取得更加輝煌的人生。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十二

1.使學生理解，能夠初步判斷兩種相關聯的量是否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙.

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律.

一、導入??新課。

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問。

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

教師板書：兩種相關聯的量。

（三）教師談話。

在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和。

數量也是兩種相關聯的量.你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學。

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間（時）。

1

2

3

4

5

6

7

8

……。

路程（千米）。

90。

180。

270。

360。

450。

540。

630。

720。

……。

1.寫出路程和時間的比并計算比值.

（1）?。

（2）?2表示什么？180呢？比值呢？

（3）?這個比值表示什么意義？

（4）?360比5可以嗎？為什么？

……。

2.思考。

（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度。

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律.

3.小結：有什么規律？

教師板書：商不變。

1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數量和所需的加工時間如下表.

工效（個）。

10。

20。

30。

40。

50。

60……時間（時）。

60。

30。

20。

15。

12。

10。

……。

2.教師提問。

（1）計算工效和時間的乘積.

（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關聯的量？

（3）請你舉例說明誰與誰是相對應的兩個數？

（4）在這一組題中兩種相關聯的量是如何變化的？（舉例說明）。

3.小結：有什么規律？（板書：積不變）。

1.出示表格。

運走的噸數。

10。

20。

30。

40。

剩下的噸數。

90。

80。

70。

60。

總噸數（和不變）。

100。

100。

100。

100。

2.教師提問。

（1）總噸數是怎樣得到的？

（2）誰與誰是兩種相關聯的量？

（3）它們又是怎樣變化的？變化的規律是什么？

運走的噸數少，剩下的噸數多；運走的噸數多，剩下的噸數少；總和不變。

（四）結合三組題觀察、討論、總結變化規律.

討論題：

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關聯的量？

2.在變化過程中，它們的異同點是什么？

共同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一量也隨著變化。

不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

總結：

3.分別概括。

4.強調第三組題中兩種相關聯的量叫做不成比例。

5.教師提問。

（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

（五）字母關系式。

三、鞏固練習。

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1.一種圓珠筆。

總價（元）。

1.2。

2.4。

3.6。

4.8。

6

7.2。

支數。

1

2

3

4

5

6

單價（元）。

1

2

4

5

10。

支數。

100。

50。

25。

20。

10。

（1）表中有哪兩種相關聯的量？

（2）說出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比。

（3）每組等式說明了什么？

（4）兩種相關的量是否成比例？成什么比例？

2.當速度一定，時間路程成什么比例？

當時間一定，路程和速度成什么比例？

當路程一定，速度和時間成什么比例？

3.長方形的面一定，長和寬。

4.修一條路，已修的米數和剩下的米數.

四、課堂總結。

今天這節課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進一步認識到，要判斷兩種相關聯的量是成正比例關系還是反比例的關系，要抓住兩種相關聯的量的變化規律，這是本質.

五、課后作業?。

（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.

2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.

4.長方形的寬一定，它的面積和長.

（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數.

2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數.

3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

4.華容做12道題，做完的題和沒有做的題.

六、

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十三

1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值（小黑板）。

12：161/4：1/3和9:124.5:2.710：6。

（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

（4）完成第45頁“做一做”

（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？

（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

這節課你學到了哪些知識？

創意作業：

有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

x

1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

一、談話導入，創設情境：

我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

二、自主探究，學習新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。

（2）哪些比是相關聯的？

（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）。

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

（二）教學比例的基本性質。

1、比例和比有什么區別？

（1）讓學生自己取。

（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的。

外項，中間的兩項叫做比例的內項。

板書：8:6=4:3。

內項。

外項。

（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。

（）。

12。

2

（）。

=

（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？

3、出示【啟迪學生思維，展開審美想象】。

（1）這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。

（2）學生反饋，教師板書。

（3）你發現了什么？

（4）指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。

4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

5、練習8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

（三）小結：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習。

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根據18x2=9x4寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】。

3、從1、8、0.6、3、7五個數中。

（1）選出四個數，組成比例。

（2）任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。

（3）用所學知識進行檢驗。

四、實際應用。

不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

執教者方艷。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十四

3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．。

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規律．。

一、導入新課。

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問。

1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯的量？

教師板書：兩種相關聯的量。

（三）教師談話。

在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯的量，總價和。

數量也是兩種相關聯的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學。

例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間（時）：路程（千米）。

1：90。

2：180。

3：270。

4：360。

5：450。

6：540。

7：630。

8：720。

1．寫出路程和時間的比并計算比值．。

（1）2表示什么？180呢？比值呢？

（2）這個比值表示什么意義？

（3）360比5可以嗎？為什么？

2．思考。

（1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數表示什么？下邊一列數表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度。

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯的量？它們是如何相關聯的？舉例說明變化規律．。

3．小結：有什么規律？

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十五

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

掌握成反比例量的變化規律及其特征。

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關。

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)。

二、自主探究：

1．教學例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數量（噸）1020304050。

所需的天數。

在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。

指名學生口答討論的結果，得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的`量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這里的240是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)。

2．教學例1。

出示例1。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

(3)判斷。

現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

5．教學例3。

三、鞏固練習。

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做練一練。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關系式看一看)。

2．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習十二第1題。

四、課堂小結。

五、課堂作業。

練習十二第2~4題。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十六

今天上午聽了是老師的聽了《比例的意義》一課，感覺這是一堂輕松自然、扎實有效的一堂課。整節課，教師導得自然，學生學得主動。可見教師駕馭課堂的能力之嫻熟。主要有以下幾點印象深刻的地方：

1、各環節的命名每次聽課都會給人耳目一新的感覺，能充分吸引學生的眼球，調動學生的思維。如：“展示小組風采”、“辯是非，展口才”“回頭一看，我想說”等等。

2、情景創設一方面幫助學生復習了比的知識，另一個方面很自然的過渡到新知的學習，這里，教師的一個啟發還檢查了學生的預習情況。“怎樣連接就是我們這節課要學的內容？”學生初步感受到了比和比例的聯系和區別。

3、小組合作學習形式運用自如，教師給小組和個人都創設了競爭的機會，調動了學生的積極性。

4、注重對學生表達能力、總結能力的培養。“辯是非，展口才”一環節，學生說出的理由后，教師再將理由簡明的呈現出來，給學生更深的印象。

5、練習設計很有層次。將本課難點和學生易混易錯的地方呈現出來，并且給學生充足的時間交流。學生學得特別扎實。

商討的地方：比例的定義表達是否有點欠妥。

文檔為doc格式。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十七

知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。

能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

重點解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。

難點正確的判斷兩個比能否組成比例。

教學過程教學預設個性修改。

目標導學復習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。

一、創設情境，導入新課。

師：同學們，每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）。

師：同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以后一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，并且它與我們數學也有著密切的聯系，這也就是我們今天所要研究的內容：比例（板書課題：比例）。

二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）。

（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）。

師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生匯報的兩個相等的比）。

教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）。

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）。

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？

（寫在練習本上，然后匯報。教師板書）。

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數的.形式嗎？怎么寫？（口答）。

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯系，那么比就是比例嗎？

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數之間的倍數關系；比例表示兩個比相等的式子。

拓展應用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打對號。

10：2和35：42（）0、6：0、2和）：4和3：（）：和12：8（）。

作業布置做一做。

2、4：1、6=60：40=。

2、4：1、6=60：40。

（或）=。

比例的意義心得體會（優質18篇）篇十八

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。

請同學口述三量關系：

(1)路程、速度、時間；(2)單價、總價、數量；(3)工作效率、時間、工作總量。

(學生口述關系式、老師板書。)

今天我們進一步研究這些數量關系中的一些特征，請同學們回答老師的問題。

幻燈出示：

生：60千米、120干米、180千米……

師：根據剛才口答的問題，整理一個表格。

出示例1。(小黑板)

例1一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

師：(看著表格)回答下面的問題。表中有幾種量？是什么？

生：表中有兩種量，時間和路程。

師：路程是怎樣隨著時間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關聯的量。

(板書：兩種相關聯的量)

師：表中誰和誰是兩種相關聯的量？

生：時間和路程是兩種相關聯的量。

師：我們看一看他們之間是怎樣變化的？

生：時間由1小時變2小時，路程由60千米變為120千米……時間擴大了，路程也隨著擴大，路程隨著時間的變化而變化。

生：路程由480千米變為420千米、360千米……

師：從上面變化的情況，你發現了什么樣的規律？(同桌進行討論。)

生：時間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：我們對比一下老師提出的兩個問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什么？

(分組討論)

師：請同學發表意見。

生：第一題時間擴大了，行的路程也隨著擴大；第二題時間縮小了，所行的路程也隨著縮短了。

師：根據時間和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

師：這個速度是誰與誰的比？它們的結果又叫什么？

生：這個速度是路程和時間的比，它們的結果是比值。

師：這個60實際是什么？變化了嗎？

生：這個60是火車的速度，是路程和時間的比值，也是路程和時間的商，速度不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個速度是一定的，是固定不變的量，我們簡稱為定量。

師：誰是定量時，兩種相關聯的量同擴同縮？

生：速度一定時，時間和路程同擴同縮。

師：對。這兩種相關聯的量的商，也就是比值一定時，它們同擴同縮。我們看著表再算一算表中路程與時間相對應的商是不是一定。

(學生口算驗證。)

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規律，同擴同縮。

師：同學們總結得很好。時間和路程是兩種相關聯的量，路程是隨著時間的變化而變化的：時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。擴大和縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導學生口述。)

師：我們再看一題，研究一下它的變化規律。

出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數和總價如下表：

(板書)

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關聯的量？關系式是什么？

(3)總價是怎樣隨著米數變化的？

(4)相對應的總價和米數的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規律是什么？

生：(答略)

師：比較一下兩個例題，它們有什么共同點？

生：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

師：對。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是今天我們學習的新內容。(板書課題：正比例的意義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個相關聯的量之間的關系嗎？

生：路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時間是成正比例的量，它們的關系是正比例關系。

師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)

師：很好。請打開書，看書上是怎樣總結的？

(生看書，并畫出重點，讀一遍意義。)

師：你能舉出日常生活中成正比例關系的兩種相關聯的量的例子嗎？

生：(答略)

師：日常生活和生產中有很多相關聯的量，有的成正比例關系，有的是相關聯，但不成比例關系。所以判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系，要抓住相對應的兩個量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時，才能成正比例關系。

1．課本上的“做一做”。

2．幻燈出示題，并說明理由。

(1)蘋果的單價一定，買蘋果的數量和總價( )。

(2)每小時織布米數一定，織布總米數和時間( )。

(3)小明的年齡和體重( )。

師：今天主要講的是什么內容？你是如何理解的？

(生自己總結，舉手發言。)

師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(略)

課堂教學設計說明

第一部分：復習三量關系，為本節內容引路。

第二部分：新課從創設正比例表象入手，引導學生主動、自覺地觀察、分析、概括，緊緊圍繞判斷正比例的兩種相關聯的兩個量、商一定展開思路，結合例題中的數據整理知識，發現規律，由討論表象到抽象概念，使知識得到深化。

第三部分：鞏固練習。幫助學生鞏固新知識，由此驗證學生對知識的理解和掌握情況，幫助學生掌握判斷方法。最后指導學生看書，抓住本節重點，突破難點。安排適當的練習題，在反復的練習中，加強概念的理解，牢牢掌握住判斷的方法。合理安排作業，進一步鞏固所學知識。

總之，在設計教案的過程中，力爭體現教師為主導，學生為主體的精神，使學生認識結構不斷發展，認識水平不斷提高，做到在加強雙基的同時發展智力，培養能力，并為以后學習打下良好的基礎。