教學工作計劃應該根據教學大綱和教材內容，合理安排各個教學環節。小編為大家準備了一些優秀的教學工作計劃案例，希望能給你提供一些創作思路和靈感。

倍數與因數教案大全（19篇）篇一

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）。

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

學生嘗試完成：匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）。

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。

18的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12。

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。

2的倍數3的倍數5的倍數。

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題。

倍數與因數教案大全（19篇）篇二

1．使學生初步掌握2、5的倍數的特征。

2．使學生知道奇數、偶數的概念。

能力目標。

1．會判斷一個數是否能被2、5整除。

2．會判斷奇數、偶數。

3．培養類推能力及主動獲取知識的能力。

情感目標。

激發學生的學習興趣。

倍數與因數教案大全（19篇）篇三

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法。

2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。

倍數與因數教案大全（19篇）篇四

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。

教學目標：

1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。

2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。

3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。

教學重點：

教學難點：

應用概念正確判斷、推理。

教學過程：

一、揭示課題。

談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？

揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。

二、回顧與整理。

1．回顧討論。

出示討論題：

(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。

(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？

(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。

(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？

讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。

2．交流整理。

圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。

(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）。

（指名學生說一說，再集體說一說）。

你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）。

能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？

說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。

(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？

自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）。

說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。

什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）。

(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？

說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。

結合交流內容，逐步板書成：

l

質數質因數。

合數分解質因數。

（互相依存）。

2、5、3的倍數的特征。

偶數。

奇數。

(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。

學生互相交流，教師巡視、傾聽。

交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。

三、練習與應用。

1．做“練習與應用”第1題。

指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。

提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？

2．做“練習與應用”第2題。

(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。

交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）。

(2)口答后三個數的因數。

引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）。

提問：一個數的因數有什么特點？

說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分別說出下面各數的倍數。

581217。

分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。

提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？

說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

4．做“練習與應用”第3題。

(1)讓學生獨立完成填數。

交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？

提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？

哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。

(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？

你是怎樣判斷偶數和奇數的？

5．做“練習與應用”第4題。

要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。

交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？

(板書：180810)。

組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）。

6．做“練習與應用”第5題。

讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。

交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？

說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。

7．做“練習與應用’’第6題。

交流、呈現結果。

提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。

所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？

指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。

8．下面的說法正確嗎？

(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。

(2)大于0的自然數不是質數就是合數。

(3)奇數都是質數，偶數都是合數。

(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。

(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。

9．做“練習與應用”第7題。

(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。

提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？

說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分別分解質因數。

學生完成，交流板書，檢查訂正。

四、全課總結。

提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？

將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。

倍數與因數教案大全（19篇）篇五

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。能在1到100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。

二、學生學習情況分析。

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導。

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）。

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。

（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數因數的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。）。

接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。

五、課后反思。

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我應該結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。但由于時間緊，我只口頭說了一下這樣學生找出所有的因數可能會慢些。如果能書寫下來，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的，今后這方面要多注意。

倍數與因數教案大全（19篇）篇六

教材第6頁例3及練習二第3～8題及思考題。

1.通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數的倍數的方法。

2.結合具體情境，使學生進一步認識自然數之間存在因數和倍數的關系，掌握求一個數的因數和倍數的方法。

3.初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數學知識的內在聯系。

重點：掌握求一個數的倍數的方法。

難點：理解因數和倍數兩者之間的關系。

1、探索找倍數的方法。（教學例3）

出示例3：2的倍數有哪些？

師：你會找2的倍數嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數，所得的積就是2的倍數。還有不同的方法嗎？

生3：我用的'是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，……依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數全部寫出來嗎？（不能）

師：為什么？（因為2的倍數有無數個）

師：怎么辦？（用省略號）

師：通過交流，你有什么發現？

引導學生初步體會2的倍數的個數是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數嗎？

學生填完后，教師組織學生進行核對。

（4）即時練習。讓學生找出3的倍數和5的倍數，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。

2、反思提煉。師：從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：

（1）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

（2）一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

（3）一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

1、指導學生完成教材第7～8頁練習二第3～8題及思考題。

學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。

集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：

（1）第4題“15的因數有哪些？”和“15是哪些數的倍數”答案是一樣的。

（2）第5題中的第（2）小題是錯的，因為一個數的倍數的個數是無限的，第（4）小題也是錯的，因為在研究因數和倍數時，我們所說的數指的是自然數，不含小數。

（3）思考題：兩數如果都是7（或9）倍數，它們的和也一定是7（或9）的倍數，即如果兩數都是n的倍數，它的和也是n的倍數。

2、利用求倍數的方法解決生活中的實際問題

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數，正好數完，說明西瓜的個數是2的倍數，5個5個地數，也正好數完，說明西瓜的個數是5的倍數，所以西瓜的個數同時是2和5的倍數。

交流匯報：2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…

5的倍數有5，10，15，20，25，30，…

2和5共同的倍數有10，20，…所以2和5共同的倍數最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個。

1、師：通過本節課的學習，你有什么收獲？（學生交流）

2、讓學生自學“你知道嗎？”

因數和倍數

2×1=22÷2=1

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

2的倍數有2，4，6，……

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

倍數與因數教案大全（19篇）篇七

1、通過“活動建構”，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

2、在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

3、通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。

倍數與因數教案大全（19篇）篇八

教科書第25頁，練習四第5～8題。

1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。

1、我們已經掌握了找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）

2、填空。

5的倍數有：（）

7的'倍數有：（）

5和7的公倍數有：（）

5和7的最小公倍數是：（）

3、完成練習四第5題。

（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

（2）匯報結果，集體評講。

（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？

（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）

在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

4、完成練習四第6題。

你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？

交流，匯報。

說說你是怎么想的？

1、完成練習四第7題。

（1）理解題意，獨立完成填表。

（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）

2、完成練習四第8題。

（1）理解題意。

你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）

你是怎樣知道的？

要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）

通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

在小組中互相說說自己本節課的收獲。

倍數與因數教案大全（19篇）篇九

一個數因數的求法和一個數倍數的求法（教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題）。

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中，6和3都是18的因數，你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數，你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成后匯報

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的`倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十

第6課時。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

活動2：探索奇數、偶數相加的規律。

[板書設計]。

數的奇偶性。

12+34=48偶數+偶數=偶數。

11+37=48奇數+奇數=偶數。

12+11=23奇數+偶數=奇數。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十一

蘇教版義務教育教科書《數學五年級下冊第47～48頁整理與練習“回顧與整理”和“練習與應用”第1～7題。

1.使學生加深認識因數和倍數，能找一個數的因數或倍數，進一步認識質數和合數；掌握2、5、3的倍數的特征，進一步認識偶數和奇數；加深理解質因數，能正確分解質因數。

2．使學生能整理因數和倍數的知識內容，感受知識之間的內在聯系；能應用相關概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數學問題的方法，積累數學思維的初步經驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數的認識，進一步發展數感。

3．使學生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養樂于思考的品質和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數學方面的知識積累和進步，提高學好數學的自信心。

整理、應用因數和倍數的知識。

應用概念正確判斷、推理。

一、揭示課題

談話：最近的數學課，我們學習了哪方面的內容？回憶一下，都學到了哪些知識？

揭題：我們已經學完了因數和倍數這一單元的內容，今天開始主要整理與練習這一單元內容。（板書課題）通過整理與練習，我們要進一多認識因數與倍數，2.5.3的倍數的特征，能熟練掌握找一個數的因數或倍數的方法；能判斷偶數和奇數、質數和合數，了解這些概念之間的聯系與區別，能正確分解質因數，提高對數的特征的認識，加深對數的認識。

二、回顧與整理

1．回顧討論。

出示討論題：

(1)你是怎樣理解因數和倍數的？舉例說明你的認識。

(2)2、5、3的倍數有什么特征？我們是怎樣發現的？

(3)自然數可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質因數和分解質因數。

(4)什么是兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數？

讓學生在小組里討論，結合討論適當記錄自己的認識或例子。

2．交流整理。

圍繞討論題，引導學生展開交流，結合交流板書主要內容。

(1)提問：能說說什么是因數和倍數嗎？可以用例子說明。（結合交流板書一兩個乘法或除法算式）

（指名學生說一說，再集體說一說）

你能找出6的因數嗎？（板書因數）6的倍數呢？（板書倍數）

能說說找一個數的因數或倍數的方法嗎？

說明：一個數的因數可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數之間沒有因數為止；一個數的倍數可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數的倍數是無限的，寫一個數的倍數要注意用省略號。

(2)提問：2、5、3的倍數各有什么特征？我們是怎樣發現的？

自然數可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

你能舉出偶數和奇數、質數和合數的一些例子嗎？（學生舉出各類數的例子）

說明：按是不是2的倍數可以把自然數分成偶數和奇數兩類，是2的倍數的是偶數，不是2的倍數的是奇數；按因數的個數可以把自然數分成1和質數、合數三類，只有兩個因數的是質數，有兩個以上因數的是合數，1既不是質數也不是合數。

什么是質因數和分解質因數?6有哪些質因數？怎樣把6分解質因數？（板書式子，并說明其中的質因數）

(3)提問：什么是公因數和最大公因數，什么是公倍數和最小公倍數？

說明：兩個數公有的因數叫公因數，其中最大的叫最大公因數；兩個數公有的倍數叫公倍數，其中最小的叫最小公倍數。

結合交流內容，逐步板書成：

l

質數質因數

合數分解質因數

因數公因數最大公因數

（互相依存）

倍數公倍數最小公倍數

2、5、3的倍數的特征

偶數

奇數

(4)引導：請同學們現在觀察我們整理的這一單元學過的內容，了解知識之間的聯系，同桌互相說說知識是怎樣發展的。

學生互相交流，教師巡視、傾聽。

交流：哪位同學能看黑板上整理的內容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發展起來的。

三、練習與應用

1．做“練習與應用”第1題。

指名學生交流，說說每組里因數和倍數關系。

提問：3和7有沒有因數和倍數關系？為什么沒有？

2．做“練習與應用”第2題。

(1)讓學生獨立寫出前四個數的所有因數，指名兩人板演。

交流：你是怎樣找它們的因數的？（檢查板演題）

(2)口答后三個數的因數。

引導：能說出后面每個數的全部因數嗎？（學生口答，教師板書）

提問：一個數的因數有什么特點？

說明：一個數因數的個數是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分別說出下面各數的倍數。

581217

分別指名學生說出各數的倍數，教師板書。

提問：為什么要寫省略號？一個數的倍數有什么特點？

說明：一個數倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數。

4．做“練習與應用”第3題。

(1)讓學生獨立完成填數。

交流：題里各是怎樣填的？（呈現結果）填數時怎樣想的？

提問：哪些數既是3的倍數，又是5的倍數？你是怎樣想的？

同時是2和5的倍數的數有什么特征？

哪些數既是2的倍數，又是5和3的倍數？說說你的判斷方法。

(2)這里哪些數是偶數？奇數呢？

你是怎樣判斷偶數和奇數的？

5．做“練習與應用”第4題。

要求學生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數，把能組成的數記錄下來。

交流：同時是5和3的倍數的數有哪些？（板書：30）如果是三位數呢？

(板書：180810)

組成的兩位數中最大的偶數是多少？（板書：80）最小的奇數呢？（板書：13）

6．做“練習與應用”第5題。

讓學生把質數圈出來，在合數下面畫線。

交流：哪些是質數，哪些是合數？（板書成兩類）質數和合數是按什么分的？

說明：質數只有2個因數，合數至少有3個因數。

7．做“練習與應用’’第6題。

讓學生選出質數和偶數。

交流、呈現結果。

提問：觀察表里選出的質數和偶數，所有的質數都是奇數嗎？請舉出一個具體例子。

所有的合數都是偶數嗎？你能舉例子說明嗎？

指出：如果要說明一個結論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質數都是奇數的說法是錯的，只要舉出質數2是偶數這個例子。這里質數2是偶數就是一個反例。要判斷合數都是偶數是錯的，也只要舉一個反例，比如合數9就是奇數。

8．下面的說法正確嗎？

(1)大于0的自然數不是奇數就是偶數。

(2)大于0的自然數不是質數就是合數。

(3)奇數都是質數，偶數都是合數。

(4)自然數中最小的偶數是2，最小的合數是4。

(5)一個數本身既是它的因數，又是它的倍數。

9．做“練習與應用”第7題。

(1)讓學生填空，指名板演。交流并確認結果。

提問：這里填寫的質數都叫積的什么數？為什么稱它是積的質因數？

說明：這里把合數寫成這種質數相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分別分解質因數。

學生完成，交流板書，檢查訂正。

四、全課總結

提問：這節課主要復習的哪些內容？你有哪些收獲？

倍數與因數教案大全（19篇）篇十二

1、使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

3、培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學重點：質數和合效的概念。

質數、臺數、濟數、偶數的區別

給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據不問的分類標準，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準很重要。

說一說，在我們學習的空間，你可以得到那些數？（要求與同學說的盡也不重復）

給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成新數和偶數兩類。

板書對應的集合圖。

自然數

（能不能被2整除）

把學生列舉的數填寫在對應的集合圈里。

問：看了集合圖，你想說什么么？（學生看圖說自己的想法，復習奇數和偶數的有關知識）

說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法？關于新的分類方法，你想知道些什么？

今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

復習：什么叫約數？怎樣找一個數所有的約數？

同桌合作。找出列舉的各數的所有的約數。（同時板演）

引導學生觀察：觀察以上各數所含的數的個數，你能把它們分成幾種情況‘！

根據學生的回答板書。

自然數

（約數的個數）

（只有兩個約數）（有3個或3個以上的約數）

引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什么特點？引出約數的概念。

明確：這是一種新的分類方法。看廠集合圈，你想說什么？（學生看圖說自己的想法，鞏固寺數陽臺數的知識）

猜一猜：奇數有多少個？合數呢？

明確：因為自然數的個數是無限的，所以，新數陽偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1下面各數，哪些是質數？哪些是合數？

15 28 31 53 77 89 1ll

學生獨立完成。

問：你是怎么判斷的？

明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷；一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

完成練一練。

1、堅持下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數（但2、3、5、7本身不劃掉。）

學生操作后，提問：剩下的都是什么數？

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

學到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學生回答：相機揭示課題，質數和合數

討論：質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關系呢？

（略）。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十三

[教學內容]。

數的世界。

[教學目標]。

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。??。

2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數.

3.培養學生綜合應用的能力。

教具準備。

多媒體課件、圖片。

[教學重、難點]。

探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。

[教學過程]。

創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統化。

先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。

學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統化。

1、在解決書上提出的問題的過程中引出算式。

5×4=20（元）。

以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。

在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。

說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。

2、你寫我說。

讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。

三、找一找。

1、判斷題目中給的數是不是7的倍數。

先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。

2、找7的倍數：

四、練一練：

第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是???4的倍數有是6的倍數。

第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。

[板書設計]。

像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。

像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。

5×4=20（元）??????20是4和5的倍數。

第2課時。

[教學內容]。

2、5的倍數特征。

[教學目標]。

1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。

3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

[教學重、難點]。

探索2，5的倍數的特征。

[教學準備]。

多媒體課件1到100的數字表格。

[教學過程]。

一、5的倍數的特征的探究。

讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納。

5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

試一試：

嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。

二、2的倍數的特征的探究。

讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。

引導學生歸納2的倍數的特征：

個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的。

判斷練習。

偶數：是2的倍數的數叫做偶數。

奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。

四、練一練：

第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”

五、數學游戲：

這是圍繞“2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。

[板書設計]。

2、5的倍數的特征。

5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。

2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

是2的倍數的數叫偶數。

不是2的倍數的數叫奇數。

第3課時。

[教學內容]。

[教學目標]。

1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。

2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

3、滲透集合思想和不完全歸納法。

[教學重、難點]發展分析、比較、猜測、驗證的能力。

[教具準備]。

多媒體課件和1到100的數字表格。

[教學過程]。

一、3的倍數的特征的猜想。

我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。

二、3的倍數的特征的探究。

3的倍數的特征每個數位的各個數字加起來是3的倍數。

試一試：

嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。

三、練一練：

第2題：

讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

（1）30、45、54（2）30、54?（3）30、45?（4）30。

四、實踐活動：

[板書設計]。

3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。

第4課時。

[教學目標]。

1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。

3、培養學生的分析能力和不完全歸納的數學思想。

[教學重、難點]。

用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。

[教學準備]。

多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。

[教學過程]。

1。動手拼長方形。

用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。

學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出：

1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。

2。試一試。

找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。

3.練一練。

第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。

第3題；

利用數形結合，進一步體會找因數的方法。

第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。

【板書設計】。

找因數。

面積是12的長方形有：6種圖形????????1×12=12。

2×6=12。

3×4=12。

第5課時。

[教學內容]找質數。

[教學目標]。

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

2、能正確判斷質數和合數。

3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。

[教學重、難點]。

1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。

[教學準備]。

多媒體課件和邊長是1厘米的小正方形紙片。

[教學過程]。

一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義。

1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。

2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？”

3、揭示質數、合數的意義。

組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。

從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數。”

二、討論判斷質數、合數的方法。

1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52是質數還是合數。

先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”

2、歸納方法：

只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。

三、探索活動：

第1題：

用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。

介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。

第2題：

本題引導學生通過操作、觀察，探索規律。

第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？

[板書設計]。

找質數。

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。?????????????????????????????一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。

1既不是質數，也不是合數。

第6課時。

[教學內容]數的奇偶性。

[教學目標]。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

[教學重、難點]。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

[教學過程]。

活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

試一試：

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

活動2：探索奇數、偶數相加的規律。

[

[板書設計]。

數的奇偶性。

例子：???????????????????結論：

倍數與因數教案大全（19篇）篇十四

在教完本單元,并測試聯系后,我發現"倍數和因數"這一內容與原來教材比有了很大的不同，也出現了很多教學的困惑.老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。

本單元主要采用的小組或同桌進行交流，合作學習。在教學過程中教師的引導起著很關鍵的作用，因為對學生來說，這是一個完全陌生的知識，而且是比較抽象的概念性知識，有些知識就必須由教師來教學，很直白的告訴學生，這是不可避免的。而能讓學生去探索發現的，教師的引導很重要，在讓學生去交流時一定要明確要求，在學習過程中，找一個數的所有因數很困難，因為很多學生都會無序的去找，這樣就造成遺漏。

一、“自然數的定義”讓我困惑。

老教材里只說像1,2,3,4,5,6......這樣的數叫自然數,而新教材則把0也放進去了,接下去又說研究(零除外的)自然數的倍數和因數。讓我有點搞不清楚.又如書上什么地方都沒出現素數的說法了,試卷聯系上卻有了,要不是新老教材都教過,對什么是素數可要去大查一番了.

二、為什么本冊書上在講“倍數與因數”的時候不提整除。

我的頭腦也許還受以前書的影響，我認為說到“倍數與因數”必須要談到整除，似乎只有談到了整除，才有資格說到“倍數與因數”，但是我在實際上課的過程中，也沒體會到書上在這里不提整除到底好處在哪兒，而作業中卻出現了，到底是教呢，還是不教。真感到困惑。

五年級上冊第一單元"倍數與因數"教學反思來自本站。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十五

設計者：李慶輝（沈陽市大東區遼沈街第三小學）一、教學內容分析本節課是《新世紀（版）義務教育課程標準實驗教科書?數學》（新世紀小學數學教材）五年級上冊第一單元《倍數與因數》的第5小節《找質數》。本節課的主要內容是使學生掌握質數與合數的意義，并能正確判斷一個數是質數或合數；使學生掌握一定的學習方法，從中感受數學文化的魅力。

本節課是在學生掌握了2，3，5的倍數特征以及如何找一個數的因數的基礎上進行教學的。通過本節課的學習，可以為后續學習公因數、約分、公倍數、通分等打下堅實的基礎。所以，本節課起到了承前啟后的作用。教材在編寫上提供了具有豐富現實背景的題材，使學生體會到數學與生活的緊密聯系；在分類中認識質數與合數并關注知識、方法的形成過程；通過開展有特色的實踐活動，提高學生解決問題的綜合能力。

本教學設計結合了本地區的學生特點，對教材進行了大膽的改革，以“欄目錄制”為切入點，以“快樂40分”為主線，其目的是為學生創設良好的學習情境。在教學質數與合數的意義時，我采用了按因數個數的不同進行分組的方法，并以“起名字”的方式使學生對抽象的概念產生一種親切感，以充分體現學生的主體地位，同時采取“分組競爭”的方式，提高學生的參與意識，并通過小組交流的方式分析問題、解決問題，使數學核心思想得到充分體現。二、學生分析通過調查發現，學生課前已經掌握了2，3，5的倍數的特征以及熟練找一個數的因數的方法，初步掌握了合作交流的學習方法。

學生都非常喜歡看與本節課相類似的電視節目，如“七星大擂臺”“非常6+1”等，可以說學生具備了一定的這方面的生活經驗，同時學生的主動參與意識都比較強，在趣中學、在樂中學是學生所追求的。

質數與合數的概念比較抽象，因此學生接受起來會很困難，再有找質數不像找奇數、偶數，不像找因數那樣規律性較強，因此在教學時要注重找質數的方法的多樣性及靈活性。

通過課前調查發現，學生對于數學的學習興趣不是很濃，原因是數學不同于其他學科，比較抽象，他們總以為數學是不可捉摸的“天外來物”，學生學習數學的方式比較單一，同時學生雖然已初步掌握了合作交流的學習方法，但大部分都是浮于表面，沒有做到切實有效。

基于以上幾點，在教學設計上我根據學生已有的知識經驗，抓住了學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連，這樣大大地激發了學生的學習興趣，使學生感受到數學并不陌生，它就在我們身邊，就在我們的生活中。學生積極參與的同時，也使抽象的數學簡單化了，同時也就減輕了接受上的難度。在找1~50中的質數這一環節，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然后同桌、組內、組間充分交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發地掌握了學習方法。

三、學習目標。

1.能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。

2.掌握獨立思考、合作交流的學習方法。

3.在研究過程中感受數學文化的魅力。

三、學習目標。

1.能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。

2.掌握獨立思考、合作交流的學習方法。

3.在研究過程中感受數學文化的魅力。

《3的倍數特征》教學案例研討。

〖教學過程〗。

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l3、l6、19都不是3的倍數。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢，把你的發現與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9能被3整除。

生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？

生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

師：這時一個重大發現，其他斜線呢？

生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

〖案例點評〗。

本案例主要有以下幾個特點。

1.以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望。教師利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到解決“3的倍數特征”的問題，產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望。本案例中，學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學生漸漸進入了探究者的角色。

2.以問題為中心組織學生展開探究活動。在上面案例中，教師注意突出學生的主體地位，教師依據學生年齡特征和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什么特征”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，并不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律、得出結論，培養了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。

〖討論與思考〗。

1.在學生探究問題中“碰壁”或遇到困難時，教師如何發揮“導”的作用？

2.如何為學生提供有利于觀察、探索的學習材料？

倍數與因數教案大全（19篇）篇十六

（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

2、過程與方法

（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

（2）學會與人交流思維過程與結果。

3、情感態度與價值觀

積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。

1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

一、創設情境、揭示新課。

我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。

地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。

根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

師板書課題：地毯上的圖形面積

二、自主探索、學習新知

如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

1、學生獨立解決問題

要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

2、小組內交流、討論

3、班內反饋

請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。

學生的答案也許有：

（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

4、學生總結求藍色部分面積的方法。

三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）

1、第1題

（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

2、第2題

獨立解決后班內反饋。

3、第3題

（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

（2）學生觀察結果，說發現。

第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

四、全課小結，課后拓展

今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十七

【知識點】：

1、認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

2、我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

補充【知識點】：

一個數的倍數的個數是無限的。

探索活動（一）2，5的倍數的特征。

【知識點】：

1、2的倍數的特征。

個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。

2、5的倍數的特征。

個位上是0或5的數是5的倍數。

3、偶數和奇數的定義。

是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

4、能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。

補充【知識點】：

既是2的倍數，又是5的倍數的特征。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。

探索活動（二）3的倍數的特征。

【知識點】：

1、3的倍數的特征。

一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2、能判斷一個數是不是3的倍數。

補充【知識點】：

1、同時是2和3的倍數的特征。

個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。

2、同時是3和5的倍數的特征。

個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。

3、同時是2，3和5的倍數的特征。

個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。

找因數。

【知識點】：

在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。

補充【知識點】：

一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

找質數。

【知識點】：

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

3、判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

數的奇偶性。

【知識點】：

1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。

2、能夠運用上面發現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

3、通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：

偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十八

第四課時。

：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。

2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力。

：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。

2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力。

：圖片。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）。

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）。

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢，把你的發現與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9能被3整除。

生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？

生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其他斜線呢？

生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

練習：第7頁的1、2題。

個性化教學思路。

：學生的判斷方法就很多樣了，學生對后面的這種方法接受很快，也很樂意運用。但在實際作業中，我感到學生對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，似乎有些想不到。因此，要加強練習。

倍數與因數教案大全（19篇）篇十九

：p70～72的例題及相應的試一試、想想做做中的1—3題。

1、使學生初步理解倍數和因數的含義，知道倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

：理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。

探索并掌握找一個數的因數的方法。

：12個小正方形片、每個學生的學號紙。

1、操作活動。

(1)明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

(2)整理、交流，分別板書4×3=1212×1=126×2=12。

2、通過剛才的學習，我們發現用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數，12也是3的倍數;反過來，4和3都是12的因數。

(1)那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數嗎?你能說出誰是誰的因數嗎?

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數，2是因數，是否可以?為什么?

小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，他們是相互依存的。

指出：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數都是指不是0的自然數。

二、探索找一個數倍數的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數。3的倍數還有哪些?從小到大，你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。

3、議一議：你發現找3的倍數有什么小竅門?

明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數。

4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數嗎?

生獨立完成，集體交流。注意用……表示結果。

5、觀察上面的3個例子，你發現一個數的倍數有什么特點?

根據學生的交流歸納：一個數的倍數中，最小的是它本身，沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

1、學會了找一個數倍數的方法，再來研究求一個數的因數。

你能找出36的所有因數嗎?

2、小組合作，把36的所有因數一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發現不同的找法。

3、出示一份作業：對照自己找出的36的因數，你想對他說點什么?

4、交流整理找36因數的方法，明確：哪兩個數相乘的積等于36，那么這兩個數就是36的因數。(一對一對地找，又要按次序排列)。

板書：(有序、全面)。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數。

指名寫在黑板上。

一個數的因數最小是1，最大是它本身，一個數因數的個數是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數和每排人數與24有怎樣的關系。

四、課堂總結：學到這兒，你有哪些收獲?

五、游戲：“看誰反應快”。

規則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。

(1、)學號是5的倍數的。

(2、)誰的學號是24的因數。

(4、)誰的學號是1的倍數。

2、在得出這些乘法算式以后，先根據4×3=12說明12是3和4的倍數，3和4都是12的因數，使學生初步體會倍數和因數的含義。在學生初步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環節中，我設計了一個練習。即“根據下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數”第一個是20×3=60，根據學生回答后質疑“能不能說3是因數，60是倍數”，從而強調倍數和因數是相互依存的。第二個是36÷4=9，讓學生根據除法算式說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，并追問：你是怎么想的?使學生知道把它轉化為乘法算式去說。

在學生有了倍數、因數的初步感受后，再向學生說明：我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數，明確了因數和倍數的研究范圍。

3、p71例一：找3的倍數，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數?你是怎樣想的?”在學生交流的基礎上，適時提出：什么樣的數就是3的倍數?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎?使學生明確：找3的倍數時，可以按從到大的`順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數。在此基礎上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數全都說完嗎?從而使學生學會規范地表示一個數的所有倍數，并初步體會到一個數的個數是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數，并正確表達2和5的所有倍數。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數，發現一個數的倍數的特點，即：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

4、例二：找36的所有因數，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數。在找36的因數時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數，進一步理解找倍數的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數都是它們積的因數，求一個數的所有因數，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數的因數的方法。

為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數倍數或因數的方法。