教學計劃是教師根據教育要求和學科標準，提前安排學習步驟和教學任務的一份計劃。這些教學計劃范文覆蓋了不同學科、不同年級的教學內容，適用于不同教學場景。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇一

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

學生、老師各準備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

一、擺一擺，激發探究欲望。

師：前一節課我們學習了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？

（指兩名同學到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）。

在學生擺不出來時，引導學生發現不是任意三根小棒都能擺出三角形來。

師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？

看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節課我們就來研究三角形邊的關系。（板書課題）。

師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關系呢？

師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。

[反思]這個環節，我首先讓學生圍三角形，第一名學生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學生怎么也圍不成。這樣使學生在具體的操作過程中產生思維沖突，從而提出“數學問題”，有效地激發了學生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學生的心，讓學生饒有興趣的投入到下一輪的學習中去。

二、操作驗證，揭示三邊關系。

（一）分組研究，四人小組長拿出準備好的四組小棒。

出示實驗要求：

1、量出每組小棒的長度。

2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。

3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進行比較。（用式子表示）。

4、小組討論，你發現了什么？將實驗結果填寫在探究報告單上。

（二）小組匯報交流實驗結果。

結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導學生理解“任意”的意思）。

再用這個結論解釋實驗中圍不成三角形的原因。

[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學生的這種需要，由讓學生在高昂的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功。

三、應用與拓展。

1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？

（引導學生理解快速判斷的方法）。

（1）1厘米、3厘米、5厘米。

（2）3厘米、5厘米、2厘米。

（3）11厘米、6厘米、7厘米。

[反思]：課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，形成能力。教學中我充分注意到了這一點，即讓學生用所學內容來說明為什么這一環節。同時我們引導學生發現，快速判斷的方法，使學生在原來所學內容的基礎上，對原知識又有發展，找到了最佳的判斷方法。

2、小華上學走哪條路近？為什么？（引導學生從多角度解釋）。

書店。

學校。

小華家。

[反思]：教材是學習的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領悟到知識與實際的結合，從而使學生認識到生活中處處有數學。

3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？

（引導學生探究第三邊的取值范圍）。

[反思]：此題設計目的是引導學生發現三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學中開始學生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學生略一思考得出結論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當學生發現小數部分是無限的時，得出結論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現在同學們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學生經過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關系，當時我有些著急，直接將我想要學生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結論直接說了出來，結果效果并不是太好。不如讓學生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關系”更好。雖然此處處理并不是很恰當，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發了學生探究的意識，培養了學生的質疑探究的能力。

4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根3米長的木料，假如你是設計師第三根木料會準備多長？并說明理由。

（引導學生實際生活中要講究美觀、實用）。

[反思]此題是上一道題的延伸，是培養學生應用數學知識合理解決生活問題的能力。

5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

[反思]這是一道要同學動手探究的問題，作為家庭作業學生更愿意做這樣的題。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇二

教學內容：

教學目標：

1、探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。

2、經歷操作、發現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養自主探究、合作交流的能力。

3、激發學生探究愿望和興趣，培養參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

教學重點：探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：應用數據發現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。

教學設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發展。

教學過程：

1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。

2、出示三根紙條紅、藍、黑。

師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。

3、圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。

4、討論。

為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：

生1：可能跟邊有關。

生2：跟邊的長短有關系。

師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。

1、動手操作：

生：11厘米太長了，那兩根太短了。

師：上面這兩根和下面這根比，你發現了什么？

生：我發現兩根小棒之和小于第三根。

師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！

能不能用一個算式來表示呢？

生；3+6﹤11。

生：兩邊的和大于第三邊。

生：兩邊的和等于第三邊。

（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）。

2、匯報交流。

教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。

師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。

生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）。

生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。

師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。

生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。

師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？

生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。

師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。

師：什么叫任意？

師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內想一想，說一說；引導學生發現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇三

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。

教學目標。

1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3．通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備。

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。

教學過程。

一、創設情境，導入新課。

師出示課件）同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。

師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？

師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師：同學們你們為什么認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

（學生困惑，沉默不語。）。

師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的`？

二、設疑激趣，動手探究。

（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。

師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發現。

師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）。

師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇四

三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知。

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測——實驗——結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關系。

采用問題性教學模式“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。并結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

課件、小棒若干。

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課。

師：今天我們打開課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在干什么？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察后指名說）。

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說）。

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師：為什么呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

生：三角形。

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。

二、小組合作，探究新知。

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什么？

學生動手操作。交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

2、實驗二：進一步研究在什么情況下能組成三角形？

從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇五

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊p82頁。

標

1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3．通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。

師：(出示課件)同學們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校后門的建設銀行。）。

師：老師從學校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？

師：老師在銀行取了錢后，現在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？

師：老師現在要回學校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？

師：同學們你們為什么認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。

(學生困惑，沉默不語。)。

師：今天我們就用數學的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關系是怎樣的？

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）。

師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發現。

師：我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）。

師：這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將數據填在表格中）你們想不想試試？

師：請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作，一個同學圍三角形，然后讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：厘米）。

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

你的重大發現。

讓每組同學匯報圍成和圍不成三角形的數據。

根據學生的情況，進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況：兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。

師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢？

師：同學們都同意這個結論嗎？有不同意見嗎？

師：看來同學們發現的這個結論不夠全面。還能怎么修改一下呢？

進一步得出。

師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。

師：同學們真了不起，通過大家的共同努力，發現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇六

1.經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示并初步應用三角形三邊關系即“三角形的任何兩邊之和大于第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2.經歷探索、發現、應用三角形的三邊關系的過程，增強勇于探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣。

(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg，腿長約1.30米)。

1.分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.

2.交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什么?

問題2：從實驗中你能發現什么呢?

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇七

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。

《三角形邊的關系》這節課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。

1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發現解決生活中的實際問題。

2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養學生的動手操作能力和策略意識。

3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。

探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。

學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。

一、情景導入。

生：圍不成三角形。

師：其他同學同意嗎？

師：為什么會圍不成？（長的太長）。

師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？

生：縮短最長邊。

師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。

師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。

1.圍三角形的活動。

師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。

（學生活動）。

引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。

引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。

2.匯報圍三角形的情況。

（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。

師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？

預設一：若學生有不同意見。

預設二：若學生沒有不同意見。

師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。

生：再來圍一圍。

師：是個好辦法，那就聽大家的.，我們再圍一圍。（學生活動）。

師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。

師評價：謝謝你，你的表達真清楚。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？

3.探究圍成三角形的條件。

師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。

師：誰來和大家分享一下你們的發現？

預設一。

生：我發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

（學生說，師板書）。

師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。

師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

預設二。

生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。

師：聽了他的發言，你想說什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？

師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發現，感謝你為我們帶來了新的思考。

師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就圍不成。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

師：誰能舉例子說說這句話的意思？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5，3+5＞4；4+5＞3。

師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。

師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

三、應用所學，解決問題。

四、課堂小結。

這節課上我們由剛上課時發現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇八

1.理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

2.理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。

難點：把全部工作量看作“1”。

1.一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那么甲獨做i小時完成全。

部工作量的多少？

2.一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完成。

全部工作量的多少？

3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系？

閱讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1.這是一個關于工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題？本題中的等量關系是什么？

[等量關系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)。

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]。

師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=。

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現。

由甲獨做10小時；

請你提出問題，并加以解答。

例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？

1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之。

間的關系，即工作量=工作效率×工作時間。

工作效率=工作時間=。

2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。

教科書習題6.3.3第1、2題。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇九

《三角形的三邊關系》一課是在學生知道了三角形有三條邊、三個角、三個頂點以及三角形具有穩定性的基礎上學習的，是本章的一個難點。通過前面的學習，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，一節課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生在觀察、感知的基礎上，動手操作，擺一擺，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，運用多媒體課件輔助教學，老師恰當點撥，適時引導。

通過本節課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節課的課堂教學：

一、關注學生親身經歷本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，具體體現在以下兩個環節：一是導入部分：學生從5根小棒中任意拿出3根，擺一擺，可能出現什么情況？結果有的學生擺成了三角形，而有的學生沒有擺成三角形，此時，老師接過話題：能否擺成三角形估計與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。

二、是新授部分：學生用手中的小棒按老師的`要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

三、存在的不足：1、對學生出現不同意見時的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時，全班有兩個同學認為這三根小棒能擺成三角形。在教學時，我喊了兩個中的一個上臺展示，由于準備的小棒有厚度，她上臺確實擺成了，此時我怕耽誤教學時間而完不成教學任務，只是叫了另一個認為能擺的成三角形的同學上臺展示了，并就三角形的定義強調了一下。如果此時用電腦操作，會更直觀，效果會更好，也能為后面的新課作好準備。2、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發現兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。其實這是判斷三角形三條邊的關系時一種最優化的方法。在教學中，我們不能束縛在教材的條條框框中，而忽視了班上少部分同學的靈感和智慧。在課堂中，如果我能及時捕捉這一信息，并因勢利導，我相信本節課，不僅能找出三角形三條邊的關系，還能找出能否三角形的三條線段的最優化方法，一定會為本節課增色不少。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十

教學內容。

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第62頁。

教材和學情分析。

《三角形邊的關系》這節課是人教修訂版四年級數學下冊第五單元第二課時的內容。在平面圖形里，學生已經學習了線段、射線、直線、角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，雖然知道三角形由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。所以學好這部分內容，不僅可以從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，還可以在動手操作、體驗理解、思考探索、生活應用等方面發展學生的思維，提高解決實際問題的能力，同時也為進一步學習三角形的分類、三角形內角和、三角形的面積、甚至初中的勾股定理、三角函數等內容打下堅實基礎。

教學目標。

1.經歷用小棒圍三角形來探究三角形三邊關系的過程，發現、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊以及兩點之間的所有連線中線段最短，并運用這一發現解決生活中的實際問題。

2.在探索活動過程中，積累猜想、觀察、分析、對比、計算、比較、歸納、驗證等數學活動經驗和方法，培養學生的動手操作能力和策略意識。

3.滲透建模思想，體驗數據分析、數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點。

探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點。

較短兩根小棒的長度和等于第三根時能不能圍成三角形。

教學準備學生用小棒（每組5根）、記錄單、教學課件。

教學過程。

一、情景導入。

生：圍不成三角形。

師：其他同學同意嗎？

師：為什么會圍不成？（長的太長）。

師：你們覺得怎么樣就能圍成三角形？

生：縮短最長邊。

師：我們試試看。（縮短最長邊）最長的鋼管變短后還真圍成了。

師：看來并不是任意三根鋼管都能圍成三角形，三角形三條邊的長度之間一定是有關系的，那會有什么關系呢？今天我們就一起探索三角形邊的關系。

1.圍三角形的活動。

師：接下來我們就借助小棒進行研究，每個信封中有4根小棒，上面標有小棒的長度。兩人一組，每次任選3根小棒圍一圍，看能不能圍成三角形，把圍的結果寫到記錄單上。好，開始活動。

（學生活動）。

引導認為358厘米能圍成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？確實是圍成了（師拍照）。

引導認為358厘米圍不成的同學：358厘米這組小棒能不能圍成？說說為什么圍不成？3加5正好等于8，和8厘米的小棒就重合了（師拍照），當3厘米和5厘米的小棒拱起來時就更不能和8厘米小棒的端點重合了。可人家還真有人圍成了（師操作）你們覺得這圍成了沒有？是啊，看似圍成了，實際上小棒的端點并沒有重合，還差一點點。所以這三根小棒圍不成。如果讓同學們知道了你這種想法，大家一定會很佩服你的。

2.匯報圍三角形的情況。

（盡可能讓認為358厘米能圍成的學生先匯報）。

師：大家看看有哪些數據和你們的結果不一樣？

預設一：若學生有不同意見。

預設二：若學生沒有不同意見。

師：（生說師打問號做標記）還有不同的嗎？打問號的小棒能不能圍成三角形？我們怎么辦呢？（怎么驗證我們的猜測？）。

生：再來圍一圍。

師：是個好辦法，那就聽大家的，我們再圍一圍。（學生活動）。

師：這是我剛拍到的照片（解決能圍成的情況）。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？（生述）。

師評價：謝謝你，你的表達真清楚。

358厘米這組小棒，我拍到兩組同學的照片，他們圍成了嗎？這組呢？

生：圍成了。師：都認為圍成了？（若生都認為圍成了，教師放大照片問：再看看，圍成了沒有？）。

生：沒圍成。（說說你的理由？）。

（把照片放大）。

師：如果再調整下去又會怎樣呢？我們看看這個動畫（出示課件）。

你覺得這三根小棒能圍成三角形嗎？請說出你的理由？

3.探究圍成三角形的條件。

師：同樣是三根小棒，為什么有些能圍成三角形，有些就圍不成？對比這些數據和圖形，你們發現了什么？先獨立思考，然后將你的想法在小組內交流。

師：誰來和大家分享一下你們的發現？

預設一。

生：較短兩根小棒的和大于第三根就能圍成三角形；較短兩根小棒的和小于或等于第三根就圍不成。

師評價：說的真好！真是一名善于思考和總結的孩子。能舉例子說說嗎？

生：345厘米，3+4〉5，所以能圍成三角形。348厘米，3+4〈8，所以圍不成；358厘米，3+5＝8，也圍不成。

（生說出時師板書）。

（生說不出時師引導：3加4大于5，3加5呢？）。

師：同桌口算一下邊長458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

若學生說不出：師：這是哪兩邊的和大于第三邊呢？

這兩邊的和3加4大于5，3加5大于4，4加5大于3。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

總

師：誰來匯報一下你是如何驗證的？

生：*+*〉**+*〉**+*〉*。

師：剛才我發現有一位同學的方法比較特別，（出示照片）（若出現這種情況：說說你為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）（若沒出現這種情況：誰知道為什么只計算較短兩邊的和大于第三邊？）。

師：（生若說不出）最長邊比另外兩邊都長，最長邊無論加哪條邊都比另一條邊要長，所以就沒有必要算了，只算較短兩邊的和大于第三邊就可以了。

師評價：多么有創意的想法，有深度的思考，分析的太透徹了。這是判斷能否圍成三角形的最快方法。

師：有沒有誰畫的三角形，三邊關系不符合這個結論的？有沒有呢？

師：看來所有三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

預設二。

生：我發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：你嚴謹準確的語言和高度概括的能力很值得我們學習。能舉例子說說嗎？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。

（學生說，師板書）。

師評價：說的真好！你真是一位善于表達的孩子。

師：誰能將這個三角形三條邊長度之間的這種關系，用自己的話說一說？

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：同學們理解的都非常到位，同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

預設三。

生：只要隨便兩邊的和大于第三邊就能圍成三角形。

師：聽了他的發言，你想說什么？

生：可3，5，8厘米，5+8大于3，但也圍不成呀？

師評價：正是由于這位孩子用心傾聽、深入思考才有了與眾不同的發現，感謝你為我們帶來了新的思考。

師：5+8大于3，3+8也大于5，為什么圍不成呀？

生：可是3+5等于8，所以就圍不成。

生：三角形每兩邊的和大于第三邊。

師：明白他的意思嗎？誰能用你的話說一說。

生：三角形哪兩邊的和都大于第三邊。

師：什么叫哪兩邊的和都大于第三邊？（生述）。

師：理解的非常到位，每兩邊也就是任意兩邊。

師：誰能舉例子說說這句話的意思？

生：比如3、4、5厘米的小棒，3+4＞5,3+5＞4；4+5＞3。

師評價：說的真好！僅僅用3個式子就很清楚的讓我們理解了任意兩邊的和大于第三邊。

師：同桌口算一下458厘米的三角形是不是也有這樣的關系？（生算）（教師發現一旦口算正確的學生就第一時間讓寫到黑板上）。

師：這個三角形的三條邊是不是也有這樣的關系？（是）。

四、應用所學，解決問題。

***身高1.5米，腿長0.8米，有人說他一步能走2米。你同意他的說法嗎？

預設一。

預設二。

生：一步不可能走2米。因為0.8+0.8小于2，所以一步不可能走2米。

師：你們覺得他一步（最多）能走多長？

生：1.6米。

師：我們掌聲請出***給大家走個1.6米。

師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？

生：不可能。

生：三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。

生：走路時兩腿與地面形成一個近似的三角形，0.8+0.8小于2就圍不成三角形，所以不可能走2米，即使劈叉也不可能走2米。

師：什么是劈叉？誰能示范一下？（生劈叉）。

師：我想這是***十多年來第一次邁出這樣的步子，***不可能就這樣走吧？

生：不可能。

師：正如這位同學所說，走路時兩腿的長度與兩腳間的距離構成一個近似的三角形，三角形任意兩邊的和都大于第三邊，0.8+0.8應大于一步的長度，所以一步的長度要小于1.6米。

師小結：真聰明，真會學以致用。看到同學們學的這么認真，而且能用所學的知識解決實際問題，明明也想請大家幫幫忙。

2.還記得明明做三角形航模底座的事嗎？

生：把10厘米的鋼管據成7厘米。

師：誰知道他為什么要這樣想？

生：3+5＞7，就能圍成三角形了。

師：孩子，你是這樣想的嗎？（是）。

師：是不是只能鋸成7厘米？還可鋸成？

生：6厘米、5厘米、4厘米、3厘米、2厘米、1厘米。

（學生對2分米和1分米兩種情況進行質疑并發現鋸成2分米和1分米不行）。

師：最長可鋸成幾分米？最短呢？可以有幾種情況？

師評價：集體的力量真大，把這個問題的方方面面都想到了。

師小結：說的真好，做成等腰三角形的底座確實好看多了。

（3）我們還能不能幫明明做出更加美觀的邊長整厘米的三角形底座？

（出示等邊三角形底座圖）怎么做？

生：剪成3個1厘米……師：為什么要這樣剪？（三邊相等更美觀）。

師：還有別的方法嗎？

生：2厘米，3厘米，4厘米，5厘米（師：4厘米怎么剪？5厘米怎么剪？）。

（4）按這幾種想法做出的三角形底座就更漂亮了，如果你是明明，會給自己的航模選哪種底座？請說說理由。

五、課堂小結。

這節課上我們由剛上課時發現問題，提出問題到課堂上的分析問題，再到剛才的解決問題，尤其是在做航模底座的問題中，經歷了做不成－能做成－更美觀－實用性的系列研究過程，不僅學到了數學知識，還學到了數學的思想和方法，積累了數學活動的經驗，這就是學習數學的價值所在。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十一

通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。

根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。

1、通過創設問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

1、引導發現不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質。

2、理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。

引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。

在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經了解了一些關于三角形三邊關系的感性經驗，這些經驗構成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，畢竟數學模型的建立和思維的發展需要經歷一個漸近思辯的過程。

在“活動參與、自主建構，聯系生活、運用數學”的設計理念指導下，我的教學思路是：問題引領、動手操作、探究規律，并在解決生活實際問題中促進每一位學生獲得不同的發展。

我先給學生創設情景，引起懸念，讓學生在動、觀察、感知的基礎上，激發學生學習數學的興趣。

新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，在設計課程方案時，充分發揮學生的主體精神，留有足夠的.時間和空間激發他們主動探索。讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究、議論紛紛的課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

現實生活中存在著大量的數學問題，學生學習數學已不僅僅局限于教材之內，而是擴大到了生活的每個角落。因此，我將有意識地引導學生從數學的角度，應用所學的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學生學有價值的數學。通過解決生活中的問題，讓學生感受到數學源于生活，更要服務于生活。

一種需要。

(三)巧設練習，促進思維的發展，體驗數學的意義和價值。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十二

本節課通過讓學生自主在活動中進行探索，在拼擺過程中體驗成功與失敗，自己推導出三角形三邊的關系。但是本課也有幾個地方沒有處理好，這節課的重點就是讓學生自主推出三角形三邊的關系，在這個環節，我設計的是發給學生兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多長的小棒就可以圍成一個三角形了。學生列舉了一些數據，其中比較有爭議的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通過演示，學生很清楚的看到1cm這條線段是圍不成三角形的，中間還少了一段。那么對于2cm的線段能拼成三角形嗎？有人說能，也有的同學說不能，于是我讓學生們通過自己畫三角形或者擺小棒來進行判斷，但是在這個過程中全班上引起了爭論。有人說：老師，我畫的三角形可以畫成功啊！也有人說，我用的小棒也成功了！于是我告訴學生，小棒或者線段可能會存在誤差，但是依然有學生存在疑惑。為了后面的教學內容，我只能讓學生到此打住，告訴他們：用2cm、3cm、5cm的線段是不能拼成三角形的，有疑惑的同學可以課后繼續試試。然后就繼續我下面的內容了。但是因為這里有的學生不是很信服，所以感覺后面的教學效果不是十分好。

課結束后，自己又對這節課進行了思考，對于這個地方到底應該怎么處理呢？周三數學組教研活動，老師們都幫我提了一些意見和建議，如果這個地方，能夠讓學生先思考，然后動手擺、畫，最后再通過展示（展示時讓學生先猜測，這兩條線段會重合嗎？然后慢慢的移動，最后發現兩條線段的端點是挨在了一起，但是卻沒有組成三角形，因為它們和最下面的線段重合了。）這樣進行，不僅可以讓學生的思維能力得到發展，同時也給了學生一個思考的過程，不會讓知識的出現顯得太突兀。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十三

首先我對教材進行簡單的分析：

本節課內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁例3。這一內容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。

1、通過創設問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關系。

2、學生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

4、通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

探究發現三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

理解性質中的“任意兩邊”。

新課程改革要求教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生發展的促進者和幫助者；在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學習新知、經歷探索、獲得知識。

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，為此我十分注重學生學習方法的指導，在本節課中，我指導學生學習的方法為：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環節。

（一）置境引入，使學生對三角形三邊關系的探索成為一種需要。

教育情境的設計，是引悟教育的基礎性工作，這種帶有準備性的基礎工作，直接關系到學生的學，同時也直接影響到學生的悟，以及悟的成果。基于這樣的認識，在本節課開始，我結合學生已有知識與生活實際，創設了這樣的數學情境：（課件出示小明上學的路線）小明去學校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學生的生活，學生憑著自己的生活經驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道理，就使得對于三角形三邊關系的探索內化成學生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關系）

（二）聯結感悟，經歷、體驗三角形三邊關系的形成、發展過程。

借鑒杜威“做中學”的思想，我在設計本課時，充分發揮學生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發展。

這個環節我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想

為每位學生提供小棒，讓學生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機巧妙設疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十四

教學內容：

教學目標：

1、探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關系。

2、經歷操作、發現、應用的過程，滲透數學思想與方法，積累數學活動經驗，培養自主探究、合作交流的能力。

3、激發學生探究愿望和興趣，培養參與數學活動的積極性和嚴謹的科學態度。

教學重點：探究、發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：應用數據發現三角形三邊的關系，理解“任意”的含義。

教學設計思路：這節課，精心設計了一系列的數學活動，讓學生“在參與中體驗，在活動中發展”。課堂上，學生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學生自然、自主、自由地發展。

教學過程：

活動一：引發質疑，提出問題。

1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。

2、出示三根紙條紅、藍、黑。

師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？

生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補充圍。我真佩服你的細心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。

3、圍三角形比賽，（看來同學們都會圍了，現在我們來進行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍6cm，黑5cm。

4、討論。

為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關系呢？我們來猜想一下，你說：

生1：可能跟邊有關。

生2：跟邊的長短有關系。

師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關系呢？這就是這節課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的關系》。

活動二：探索發現，總結歸納。

1、動手操作：

生：11厘米太長了，那兩根太短了。

師：上面這兩根和下面這根比，你發現了什么？

生：我發現兩根小棒之和小于第三根。

師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現在卻考慮用兩根的和去與第三根進行比較，真了不起！

能不能用一個算式來表示呢？

生；3+6﹤11。

生：兩邊的和大于第三邊。

生：兩邊的和等于第三邊。

（過渡）同學們有不同的猜想，生活當中許多重大發現都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結論是否正確，找到規律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學作記錄。（活動教師巡視指導）。

2、匯報交流。

教師：下面請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。

第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質。

師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學上來說說不能圍成的原因。

生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學此刻的想法。（善于思考能接納同學的建議很會學習）。

生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。

師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結論？指名說。

第三層：引發矛盾，突破難點。

生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。

師：那這個結論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？

生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。

師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當中每兩邊的'和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數學中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。

師：什么叫任意？

第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。

師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？在小組內想一想，說一說；引導學生發現，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進行判斷，就可以了。

將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十五

(1)知識結構。

(2)重點、難點分析。

本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以后的學習中起著重要作用.

本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.

2、教法建議。

沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體說明如下：

(1)強化能力。

新課引入，先讓學生閱讀教材第一部分，然后通過回答教師設計的`幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.

(2)主動獲取。

在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第。

一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敘述出來.

（3）激蕩思維。

由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段，,若第三條線段c滿足-c則線段,,c可組成一個三角形.教學中采用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數學知識結構完整性的認識.

（4）加深理解。

進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據.

整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展.

教學目標：

(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；

(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關系.

教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關系解題。

教學用具：直尺、微機。

教學方法：談話、探究式。

教學過程：

1、閱讀新課，回答問題。

先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

(1)這一部分教材中的數學概念有哪些？（指出來并給予解釋）。

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

教師最后板書給出.

(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)。

2、發現并推導出三邊關系定理。

問題1：用長度為4cm、10cm、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）。

問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

今天的內容就介紹到這里了。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十六

本節課是在認識了三角形的“分類”和“內角和”的基礎上進行教學的，學生已有一定的探索和合作意識，因此我主要采用探索式與多媒體輔助教學，以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環節中的反思：

一、反思設計思路。

課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃。一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。因此本堂課的設計主要是從學生的角度出發，結合教材，結合目標和教學重難點，我確定了本節課的思路為：創設情景――激發學習欲望――創設實驗――鼓勵學生動手、觀察、猜想――小組合作交流――鼓勵學生大膽發表自己的想法――推廣驗證，得出結論――分層練習、鞏固新知――應用新知、解決問題。

二、反思實施過程：

本節的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我圍繞著這一主線引發學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發現有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學生探究在什么情況時不能為成三角形，為什么？初步讓學生感知三角形三條邊之間的關系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”，讓學生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊”，經過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結論。

本節課的教學過程，既符合學生的認知特點，又使學生始終滿懷興趣，而且還積累了大量的操作經驗取得了比較滿意的教學效果。整個教學過程的設計中，我注重了如下幾點：

1、巧設情境，以疑激思。在教學過程中創設問題的情境，可有意造成學生認知矛盾，激發學生主動探究新知的興趣，想辦法解決問題，并能體會到成功的樂趣。因此，在引入方面，我先創設了生活情境――哪條路上學最近？通過課件演示再提出問題：為什么最近？是不是任意三條線段都能圍成三角形呢？設置這樣的懸念，引起學生積極思考，讓學生對三角形三邊關系產生好奇，引發學生的探究欲望，從而積極去探索解決問題的方法，學習起來樂此不疲。這節課由實際問題引入，并始終由問題去引領整個探索實踐過程。

2、以動促思，多種感官參與學習活動。動手操作過程是以動促思，是多種感官參與學習活動的重要途徑，是知識學習的一種循序漸進的探究過程。我為每個學習小組提供了不同長度的小棒、統計表，讓學生猜一猜、擺一擺、填一填、說一說、想一想，多種感官參與學習活動，在活動中逐步發現并歸納“三邊關系”。

3、情境演示，動靜結合。本節的知識點比較抽象，學生難以理解。而在動手操作時，容易產生誤差，難以讓學生信服。我們知道，數學知識是抽象的，又是具體的；是靜止的，但又是動態的。因此，本節我還利用了信息技術把知識的具體與抽象，靜態與動態有機的呈現出來突破難點，突出重點。正如課前所料，因為小棒和誤差的緣故，有些學生認為“4、5、9”這組小棒能圍成三角形，于是我結合課件演示，讓全體學生動態地看出三角形兩邊長度的和等于第三邊的結果是什么――必定不能圍成三角形。

4、聯系生活。數學知識源于生活而最終服務于生活。在教學中要力求從學生熟悉的生活世界出發，選擇學生身邊的的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的興趣與動機。使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系，并能學以致用。例如：從引入“哪條路上學最近”，到練習中“蓋三角形房架”等設計，都是從生活經驗和客觀事實出發，使學生感受生活中處處有數學，讓學生在解決實際問題中享受“學數學、用數學”的樂趣。

三、反思課堂練習。

課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、不同層次的練習，讓不同層次的學生都能得到發展。

從反饋中發現學生犯錯的原因一是：學生未能認真審題。比如：從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的三角形。（教材第31頁“練一練”第二題）有不少同學運用分類討論做題，卻把五根小棒看成了五類小棒，實在可惜。犯錯的原因二是：學生動手實驗的能力不強。因此整節課時間稍緊了一點。

三角形邊關系教學設計（匯總17篇）篇十七

在廈門聽了北京的老師上這節課，便想躍躍欲試。不巧，有家長來辦事，耽誤了我制作學具的時間，怎么辦呢？教學進度也不允許往后推一節課呀，何況明天因為七校聯盟的決賽數學課已經調到下周一了！

就這么辦！

我讓每一個學生任意畫了三個三角形，畫好后讓他們量出每個三角形每條邊的長度，并做好記錄。然后，引導他們發現三條邊之間的關系，有的同學已經預習過了，忍不住大叫起來：“三角形任意兩條邊的和大于另一條邊。”在這個學生的帶動下，所有的學生都開始進行邊的長度的兩兩相加并和第三條邊進行比較，他們像發現新大陸似的欣喜。

是不是所有的三角形都有這樣的規律呢？孩子們重新畫了一個三角形進行驗證。原計劃安排的動手操作、發現探究變成了發現、猜想、驗證、歸納。孩子們的積極性很高、很投入、很有成功感！

接下來是讓學生閱讀課本，讀一讀、看一看并解決課本中的“哪條路最近”的問題，讓孩子們感受這個數學知識在生活中的應用，并思考例題3下面的問題，對三組數據進行判斷：哪三條線段可以圍成三角形？孩子們都能用這樣的語句來敘述：因為6+8大于7，8+7大于6，7+6大于8，所以這三條線段能圍成三角形。

然后，我出示了四組數據，讓學生說明每一組數據中的三條線段是否可以圍成三角形。先是獨立思考，接著在小組內交流。我走入孩子們中間，其中有一個小組領會錯誤：3cm-2cm-1cm,他們的結論是有的能有的不能。我未置可否，在全班交流、評講的時候特意安排他們組先匯報，他們一說完，全班一片嘩然，反對的聲音堅決果斷。我讓一個孩子幫助出錯的小組，這個孩子言之鑿鑿，條理清晰、富于邏輯，特別強調了“任意”二字。我望了望出錯的小組，他們不好意思地露出了笑容。

是否每一次判斷都要將每兩條線段相加再和另一條線段比較呢？當我提出這個問題時出現了短暫的沉寂，孩子們都陷入了思考。

我指著“7厘米，3厘米，5厘米”對孩子們說，你是否可以只計算一次就作出判斷呢？孩子們都說：“只要看3和5的和大于7就可以判斷。”

看著孩子們依然在思索，還是沒有誰來“揭秘”。我再次讓他們觀察判斷過的幾道題，這時文麗這個女孩舉起手來，自信地說：“只要計算最短的兩條邊的和，看會不會大于第三邊就可以了！”我含笑地望著課代表和幾個平時發言積極、思維活躍的孩子：“有意見嗎？”他們對自己落于人后似乎有些失望，但是孩子很高興地回答：“我贊成文麗的意見！”好家伙！

書上的題他們很快就做完了，當我巡視的時候，孩子們爭先恐后地把我遞到我的面前，讓我目不暇接。我特別留意了小琛、小琪，她們都能用只計算兩條短邊的和的簡便的方法進行判斷，我對她們豎起了大拇指。

孩子們在總結的時候都說，今天自己的收獲特別大，學得特別好。看著孩子們高漲的情緒，我頓然滋生享受教學、享受課堂的感覺。

激發學生探究的動機，讓學生獲得成功感，培養學生思維的邏輯性和回答問題的邏輯性應該貫穿于每一節課。