在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇一

1、使學(xué)生理解最簡二次根式的概念；

難點：最簡二次根式概念的理解。

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結(jié)論。

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

例2 把下列各式化為最簡二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分數(shù)，應(yīng)把它變成假分數(shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的.商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分數(shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

a、2 b、3

c、1 d、0

3、把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1、b

2、b

1、最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號。

1、把下列各式化成最簡二次根式：

2、把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇二

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算：

表示的是算術(shù)平方根。

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式。

(1)式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

根式指的是某種式子的外在形態(tài).請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇三

一：教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上展開的，有了一定知識基礎(chǔ)，并且在勾股定理中有所運用，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識，學(xué)生很容易接受，加強新舊知識的聯(lián)系，化為知為已知。

三、教學(xué)目標：

1．知識與技能

（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意義的判定．

2．過程與方法

3．情感、態(tài)度與價值觀

四、教學(xué)重難點

五、教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法

六、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課（問題導(dǎo)入）

請同學(xué)們獨立完成下列三個問題： 問題

1、7的算術(shù)平方根是（）。

問題

2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4，斜邊為（）。問題

3、正方形的面積為s，則它的邊長為（）。推進新課

一、二次根式的定義

很明顯√

7、√

說明：負數(shù)沒有平方根，更沒有算術(shù)平方根。（4）√a表示什么含義？

二、應(yīng)用遷移

1、對二次根式概念的考查

√

2、√

3、1/x、√x（x≥0）、√0、-√

2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

分析：看是否為二次根式，關(guān)鍵看是否滿足√a（a≥0）的形式。解：略

點撥：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號；第二，被開方數(shù)是非負數(shù)。

分析：有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。解：由3x-1≥0，得x≥1/3，當x≥1/3時，√3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。

四、本課小結(jié) 本節(jié)要掌握：

1、形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”稱為二次根號。

2、要使二次根式有意義，必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.

五、教學(xué)反思

1：本節(jié)課從舊知識引入，降低難度，激發(fā)了求知欲，和進一步探索的欲望。

2：本節(jié)課重點培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生真正理解概念。3：學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯誤認為a表示正數(shù)，-a表示負數(shù)。所以還應(yīng)加強符號教學(xué)。

4：對以前的完全平方式運用欠佳，所以應(yīng)加強知識之間的綜合運用能力。

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇四

1、通過二次根式混合運算的學(xué)習(xí)，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。

2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認真仔細的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進一步提高運算能力。

教學(xué)重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學(xué)難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

教學(xué)過程：

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

1、學(xué)生匯報解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動其他學(xué)生評價補充完善;

3、師畫龍點睛強調(diào):

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。

(先讓學(xué)生獨立完成，老師做必要的板書準備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動學(xué)生評價完善，老師強調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學(xué)們注意的。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇五

1、使學(xué)生理解最簡二次根式的概念；

難點：最簡二次根式概念的理解。

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結(jié)論。

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

例2 把下列各式化為最簡二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分數(shù)，應(yīng)把它變成假分數(shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分數(shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

a、2 b、3

c、1 d、0

3、把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1、b

2、b

1、最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號。

1、把下列各式化成最簡二次根式：

2、把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教學(xué)設(shè)計二次根式教學(xué)設(shè)計人教版篇六

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學(xué)習(xí)二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學(xué)生剛認識二次根式，學(xué)習(xí)將有一定難度。學(xué)生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學(xué)生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大影響，所以要求學(xué)生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學(xué)習(xí)困難，真正“學(xué)會”。

2、教學(xué)難點為：理解二次根式的雙重非負性、

活動1【導(dǎo)入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

師生活動：學(xué)生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導(dǎo)和評價。

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

例2當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學(xué)生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

活動4【練習(xí)】練習(xí)

練習(xí)當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí)、

練習(xí)2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

a、√a b√3 、 c√x2+1 、 d、3√5

2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習(xí)題16、1第1，3，5，7，10題．