一個科學合理的教學工作計劃能夠提高教師教學的針對性，使學生的學習更加有目標。小編搜集了一些教學工作計劃范文，供大家參考和借鑒，希望對大家的教學工作有所啟發。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇一

教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。

難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。

教學方法：多媒體授課。

學法指導：借助列表與圖像法。

教具：多媒體教學設備。

教學過程：

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇二

講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調動學生在上課時的積極性，以下是白話文為大家整理的人教版高一數學《指數函數》教案，希望可以幫助到有需要的朋友。

1。使學生掌握的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質。

（3）能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。

2。通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3。通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

（1）是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。

（2）本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分。

（3）是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的.函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。

（2）對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

1。理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。

2。通過的圖象和性質的學習，培養學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3。通過對的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。

重點是理解的定義，把握圖象和性質。

難點是認識底數對函數值影響的認識。

投影儀。

啟發討論研究式。

一。引入新課。

我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數———————。

1。6。（板書）。

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

由學生回答：與之間的關系式，可以表示為。

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數關系。

由學生回答：。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別，從形式上冪的形式，且自變量均在指數的位置上，那么就把形如這樣的函數稱為。

一。的概念（板書）。

1。定義：形如的函數稱為。（板書）。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2。幾點說明（板書）。

（1）關于對的規定：

教師首先提出問題：為什么要規定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數范圍內相應的函數值不存在。

若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發生，所以規定且。

（2）關于的定義域（板書）。

教師引導學生回顧指數范圍，發現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時，也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。

（3）關于是否是的判斷（板書）。

剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。

（1），?（2），?（3）。

（4），?（5）。

學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數圖象。

最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。

3。歸納性質。

作圖的用什么方法。用列表描點發現，教師準備明確性質，再由學生回答。

函數。

1。定義域：

2。值域：

3。奇偶性：既不是奇函數也不是偶函數。

4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。

對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）。

在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數不能太少。

此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數據，而學生自己列表描點，至少六組數據。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

二。圖象與性質（板書）。

1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。

2。草圖：

當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取為例。

此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。

最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較，再找共性）。

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：

以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數的性質，即從代數角度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓學生仿照此例再列一個的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數的性質。

3。性質。

（1）無論為何值，都有定義域為，值域為，都過點。

（2）時，在定義域內為增函數，時，為減函數。

（3）時，，???時，。

總結之后，特別提醒學生記住函數的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。

三。簡單應用??（板書）。

1。利用單調性比大小。?（板書）。

一類函數研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。

例1。比較下列各組數的大小。

（1）與;?（2）與;。

（3）與1。（板書）。

首先讓學生觀察兩個數的特點，有什么相同？由學生指出它們底數相同，指數不同。再追問根據這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯想，提出構造函數的方法，即把這兩個數看作某個函數的函數值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。

解：在上是增函數，且。

（板書）。

教師最后再強調過程必須寫清三句話：

（1）構造函數并指明函數的單調區間及相應的單調性。

（2）自變量的大小比較。

（3）函數值的大小比較。

后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。

例2。比較下列各組數的大小。

（1）與;?（2）與?;。

（3）與。（板書）。

先讓學生觀察例2中各組數與例1中的區別，再思考解決的方法。引導學生發現對（1）來說可以寫成，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說可以寫成，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數值與1有關，可以用1來起橋梁作用）。

最后由學生說出1，1，。

解決后由教師小結比較大小的方法。

（1）構造函數的方法：數的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）。

（2）搭橋比較法：用特殊的數1或0。

三。鞏固練習。

練習：比較下列各組數的大小（板書）。

（1）與???（2）與;。

（3）與;（4）與。解答過程略。

四。小結。

1。的概念。

2。的圖象和性質。

3。簡單應用。

五。板書設計。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇三

1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什么樣的函數是指數函數，了解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。

（3）能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如。

的圖象。

2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教材分析。

（1）指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

在

和

時，函數值變化情況的區分。

（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

（1）關于指數函數的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是。

的樣子，不能有一點差異，諸如。

（2）對底數。

的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來。

關于指數函數圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇四

一、教學目標：

1、知識與技能：

(1)結合實例，了解正整數指數函數的概念.

(2)能夠求出正整數指數函數的解析式，進一步研究其性質.

2、過程與方法：

(1)讓學生借助實例，了解正整數指數函數，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質，為這一章的學習作好鋪墊.

3、情感.態度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義，增強學習研究函數的積極性和自信心.

二、教學重點：正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.

三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。

四、教學過程。

(一)新課導入。

[互動過程1]：

(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細胞個數y之間的關系;。

(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.

解：

分裂次數12345678。

細胞個數248163264128256。

(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.

小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.

[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.

(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。

(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。

(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.

(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.

小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.

正整數指數函數的定義：一般地，函數叫作正整數指數函數，其中是自變量，定義域是正整數集.

說明：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.

(二)、例題：某地現有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數關系式，并求出經過5年，森林的面積.

分析：要得到，間的函數關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規律，再寫出，間的函數關系式.

解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習：課本練習1，2。

解：一個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數為y=2000(1+2.38%)12.

(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇五

1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇六

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。

三、教學過程：

(一)創設情景。

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。

學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。

引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。

問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況?

(1)若a0會有什么問題?

x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。

(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。

師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a?0且a?1。

1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大小：

設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。

(五)課堂小結。

(六)布置作業。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇七

（1）指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

（2）本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質。難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分。

（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇八

一、教學類型。

新知課。

二、教學目標。

投影儀。

五、教學方法。

啟發討論研究式。

六、教學過程1）引入新課。

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.指數函數(板書)。

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。

由學生回答:與之間的關系式,可以表示為。

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系由學生回答:。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數2）指數函數的概念(板書)。

1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.2.幾點說明(板書)。

(1)關于對的規定:。

會有什么問題?如,此時,等在實數范圍內相應的函數值不存在.若對于。

都無意義,若。

則

無論取何值,它總是1,對。

且

它沒有研究的必要為了避免上述各種情況的發生,所以規定。

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.(3)關于是否是指數函數的判斷(板書)。

剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.(1),(2),(3)。

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.函數。

1.定義域:。

2.值域:。

3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。

軸不相交.)。

在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.七、思考問題，設置懸念我們已學習了指數函數的定義與有關性質，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質？請學生自己下去思考，這就是我們下一節所要學習的。

作業：習題1、2、3。

八、小結。

指數函數的概念、定義域、值域、奇偶性。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇九

說教材分析：

“指數函數”是在學生系統地學習了函數概念及性質，掌握了指數與指數冪的運算性質的基礎上展開研究的。作為重要的基本初等函數之一，指數函數既是函數近代定義及性質的第一次應用，也為今后研究其他函數提供了方法和模式，為后續的學習奠定基礎。指數函數在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以指數函數應重點研究。

說學情分析：

通過初中階段的學習和高中對函數、指數的運算等知識的系統學習，學生對函數已經有了一定的認識，學生對用“描點法”描繪出函數圖象的方法已基本掌握，已初步了解數形結合的思想。另外，學生對由特殊到一般再到特殊的數學活動過程已有一定的體會。

說教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念和意義，能正確作出其圖象，掌握指數函數的性質并能自覺、靈活地應用其性質（單調性、中介值）比較大小。

說過程與方法：

（2）從數和形兩方面理解指數函數的性質，體會數形結合、分類討論的數學思想方法，提高思維的靈活性，培養學生直觀、嚴謹的思維品質。

說情感、態度與價值觀：

（2）讓學生在數形結合中感悟數學的統一美、和諧美，進一步培養學生的學習興趣。

說教學重點：

指數函數的圖象和性質。

說教學難點：

說教法研究：

本節課準備由實際問題引入指數函數的概念，這樣可以讓學生知道指數函數的概念來源于客觀實際，便于學生接受并有利于培養學生用數學的意識。

本節課使用的教學方法有：直觀教學法、啟發引導法、發現法。

說教學過程：

一、問題情境：

分析可知，函數的關系式分別是與。

這就需要對函數的定義域進行擴充，結合指數概念的的擴充，我們也可以將函數的定義域擴充至全體實數，這樣就得到了一個新的函數——指數函數。

二、數學建構：

1]定義：

一般地，函數叫做指數函數，其中。

問題4：為什么規定？

問題5：你能舉出指數函數的例子嗎？

閱讀材料（“放射性碳法”測定古物的年代）：

在動植物體內均含有微量的放射性，動植物死亡后，停止了新陳代謝，不在產生，且原有的會自動衰變。經過5740年（的半衰期），它的殘余量為原來的一半。經過科學測定，若的原始含量為1，則經過x年后的殘留量為=。

這種方法經常用來推算古物的年代。

（1）（2）。

（3）（4）。

說明：指數函數的解析式y=中，的系數是1。

有些函數貌似指數函數，實際上卻不是，如y=+k（a0且a1，kz）；

問題6：我們研究函數的性質，通常都研究哪些性質？一般如何去研究？

函數的定義域，值域，單調性，奇偶性等；

利用函數圖象研究函數的性質。

問題7：作函數圖象的一般步驟是什么？

列表，描點，作圖。

探究活動1：用列表描點法作出，的圖像（借助幾何畫板演示），觀察、比較這兩個函數的圖像，我們可以得到這兩個函數哪些共同的性質？請同學們仔細觀察。

引導學生分析圖象并總結此時指數函數的性質（底數大于1）：

（1）定義域？r。

（2）值域？函數的值域為。

（3）過哪個定點？恒過點，即。

（4）單調性？時，為上的增函數。

（5）何時函數值大于1？小于1？當時，；當時，

（引導學生自我分析和反思，培養學生的反思能力和解決問題的能力）。

根據學生的發現，再總結當底數小于1時指數函數的相關性質并作比較。

問題9：到現在，你能自制一份表格，比較及兩種不同情況下的圖象和性質嗎？

（學生完成表格的設計，教師適當引導）。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇十

新知課。

二、教學目標。

投影儀。

五、教學方法。

啟發討論研究式。

六、教學過程1）引入新課。

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.指數函數(板書)。

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:。

由學生回答:與之間的關系式,可以表示為。

與之間的函數關系.由學生回答:。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數2）指數函數的概念(板書)。

1.定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.2.幾點說明(板書)。

(1)關于對的規定:。

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.(3)關于是否是指數函數的判斷(板書)剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.(1)。

(4),(2),(5),(3)。

學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)。

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.函數。

1.定義域:。

2.值域:。

3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。

4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。

我們已學習了指數函數的定義與有關性質，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質？請學生自己下去思考，這就是我們下一節所要學習的。

作業：習題1、2、3。

八、小結。

指數函數的概念、定義域、值域、奇偶性。

---概念及性質。

教案。

11級數學與應用數學。

汪飛飛。

2012年10月18日。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇十一

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，能夠判斷指數函數。

過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的概念。領會從特殊到一般的數學思想方法，從而培養學生發現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數函數的概念，判斷指數函數。教學難點：對底數的分類。

三、學情分析：

學生已經學習了函數的知識，，指數函數是函數知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數、一次函數、二次函數進行對比著去理解指數函數的概念、性質、圖象，則一定能從中發現指數函數的本質，所以對已經熟悉掌握函數的學生來說，學習本課并不是太難。學生通過對高中數學中函數的學習，對解決一些數學問題有一定的能力。通過教師啟發式引導，學生自主探究完成本節課的學習。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。

四、教學內容分析。

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教b版）第二章第一節第二課（）《指數函數及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數函數及其性質》劃分為三節課（探究指數函數的概念，圖象及其性質，指數函數及其性質的應用），這是第一節課“探究指數函數的概念”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它不僅是今后學習對數函數和冪函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。函數及其圖象在高中數學中占有很重要的`位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節課，主要是讓學生學會如何去發現研究心的函數，為后面學習對數函數、冪函數做出鋪墊。

五、教學過程：

（一）創設情景。

（二）導入新課。

引導學生觀察，兩個函數中，有什么共同特征？

（四）鞏固與練習例題：

（五）課堂小結。

（六）布置作業。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇十二

尊敬的評委老師，大家好，我是今天的5號考生，今天我說課的題目是《指數函數》。

教材分析。

教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學必修一第二章第六節。在漫長的高中數學學習的過程中，函數的學習貫穿始終。從教材的書寫邏輯上看，之前的教材內容已經對于函數的一般性質進行了排布。而本節課指數函數的學習則對接下來對數函數等復雜函數的深入學習奠定了堅實的基礎。可以說，指數函數的學習對于高中函數的學習起到了承上啟下的重要作用。

學情分析。

新的學生觀告訴我們，我們要在課堂中充分發揮學生的主體地位，因此對于學生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學生已經具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著較強的'理解力，這對于我們課堂的開展是十分有幫助的。而這個階段的學生好勝心比較強，容易產生負面情緒，這對于我們課堂的教學也帶來了一定的挑戰。從經驗上看，在之前的學習中，學生已經對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節課程的開展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學生的學習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學法選擇顯得尤為重要。

教學目標。

教學目標是教育教學活動的出發點和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節課我所制定的三維教學目標如下：

知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質；能夠利用指數函數的概念解決實際問題。

過程與方法目標:通過分組討論參與發現的過程，培養學生觀察，聯想，類比，猜測，歸納的能力。

情感態度與價值觀目標:通過教學互動，促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養學生聯系觀點看問題，領會數學科學的應用價值。

而本節課，我將重難點確立為:指數函數的圖像和性質，以及它與底數a的關系。

教學教法。

正如蘇霍姆林斯基所說：只有能夠激發學生去進行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿足學習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學生的教法來展開教學，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進行教學。同時我將采用誘思探究和自主學習相結合的方式，以激發學生的學習主動性，充分地體現學生的主體地位。

教學過程。

以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來談一談我對于教學過程的設計。

首先創設情境，導入新課我將用電腦展示兩個實例：計算機價格下降問題和生物中細胞分裂的例子。我會請同學們仔細觀察并分組討論，分別寫出計算機價格y與經過月份x的關系以及細胞個數y與分裂次數x的關系，用所學知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類方法。通過這樣的實例，可以很好地激發學生的學習興趣，培養學生思維的主動性，為接下來的學習做好準備。

其次啟發誘導，探求新知我會給出兩個簡單的指數函數，并要求學生畫出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規范地畫出這兩個指數函數的圖像，同時板書出指數函數的性質。同學們通過動手，促進學生對本課內容的理解學習，并借助小黑板演示其規范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀察圖像總結所學知識的性質，也能對于接下來的知識點導入起到自然結合的作用。當然學生通過我的引導交流討論會很快畫出兩個簡單的指數函數，歸納出函數的性質涉及方面，總結出它的性質。

接著鞏固新知，反饋回授我會板書出例一及例二第一問，并介紹相關考古知識，本著實踐為主的原則，完成學生學習:實踐到認識再到實踐的過程。通過練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。這個環節介紹的化學知識在考古中的應用，這樣的設計既開拓了學生的視野，又為下一步學習:計算分期付款的利率等問題埋下伏筆，因此學生能夠了解解題的規范步驟，并完成例題，拓展視野體會數學的應用價值。緊接著我會帶領學生進行歸納，總結升華我會將同學們進行分組討論、探究，引導學生對指數函數的知識進行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學生對課堂知識進行分類討論、數形結合等數學方法的歸納。最后我會布置課后作業以幫助學生鞏固練習，溫故而知新。

板書設計。

當然一堂完整的課程離不開簡潔明了的板書設計，我的板書設計如下:在黑板中間的正上方，我會寫下今天的課題：指數函數，我會在黑板的中間擺上小黑板以展示其規范性。在黑板的左面，我會在練習過程中寫下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會寫下例題一以及例題二的第一問。這樣的設計，可以幫助學生更好地學習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇十三

本節課是《中等職業教育規劃教材數學》第一冊第四章第二節《指數函數》。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質之后系統學習的第一個函數，通過學習可進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，也為今后進一步研究函數的性質特別是后面的對數函數打下堅實的基礎，同時也培養了學生對函數的應用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。

教學目標：

知識目標：

1、掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個函數是否為指數函數；

2、掌握指數函數的圖像和性質；

3、能根據單調性解決比較大小的問題。

能力目標：

1、培養學生觀察、分析、分類、歸納、探索發現解決問題的能力，體會從特殊到一般的研究方法和分類討論思想。

2、提高學生運用現代信息化手段解決數學問題的能力。

情感目標。

1、通過問題的解決,樹立學生的自信心,體會成功與快樂；

3、通過學習讓學生感受到數學與現實生活的聯系，讓學生發現生活中的函數問題。

教材的重點和難點：

教學難點：如何由圖像歸納指數函數的性質以及性質的應用。

根據這幾年的教學我發現學生在后面學習中一遇到指對數問題就發蒙,原因是什么呢？問題就出在學生剛剛學完第三章函數的性質，應用的又是初中比較熟悉的一元二次函數。一下子出現了一個非常陌生的函數而且需要記很多性質，學生感覺很吃力。對于我任教的12財會班的學生整體理論知識水平參差不齊，學生缺乏自主探索、發現的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂于實踐。因此我在備課時以學生為本，以學生活動為主線，從興趣出發，由xx年春節晚會的魔術引出本節課的'指數函數，讓學生從特殊到一般去認識指數函數，然后通過多媒體課件的充分展示讓學生分組討論、歸納出指數函數的性質。

教學方法：啟發、合作探究、講練結合等教學方法。充分遵循“教師為主導，學生為主體”的教學原則，采用多媒體輔助教學手段，借助多媒體，演示指數函數的圖像形成過程，便于總結函數的性質。

學習方法：采用自主探究、小組合作、觀察歸納的學習方法。

教學流程：

教學流程設計。

1、創設情境，導入新課。

2、構建模型，形成概念。

3、深入探究，發現性質。

4、講練結合，鞏固提高。

5、課堂小結，構建體系。

6、作業布置，延伸課堂。

教學過程：

1、創設情境，導入新課。

通過春節的撕報紙的魔術調動學生的興趣，教師接著引導學生分析撕報紙得到的分數與撕報紙的次數之間的函數關系，分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數之間得到的函數關系，從而建立一個關于指數函數的數學模型，為學生提出問題；提高學生學習新知識的積極性以及體會數學與生活密切相關。

2、構建模型，形成概念。

通過兩個具體的指數函數模型，給出指數函數概念，讓學生體會由特殊到一般的思想，并通過練習一判斷一個函數是否是指數函數，加深學生對指數函數概念的理解。

3、深入探究，發現性質。

在這個環節，函數圖像的性質是本節課的重點也是難點，我準備采用多媒體技術輔助教學突破重點、難點，這一環節關鍵是弄清楚底數a的變化對函數圖像及性質的影響，利用多媒體動感顯示，通過顏色的區別，加深感性認識，非常直觀形象地演示a的變化與圖像的變化規律，突破靜態思維，使難點迎刃而解。

華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖像突破，體會數形結合的思想。通過兩個指數函數的作圖過程鞏固學生作圖能力，讓學生初步發現圖像規律。緊接著同時通過軟件讓學生舉出4個指數函數，通過軟件快速畫出四個具體的指數函數圖像，充分引導學生通過觀察圖像發現指數函數的圖像規律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數函數的一般性質后進行總結歸納函數的其他性質，從而對函數進行較為系統的研究。

4、講練結合，鞏固提高。

教師通過對例題一比較兩個函數值的大小、例題二求函數的定義域引導學生如何使用函數的性質解決問題，同時通過學生進行一些鞏固練習使學生對函數能進行較為基本的應用。

5、課堂小結，構建體系。

小結環節，讓學生自己總結函數的概念和性質，讓學生建立研究函數的知識體系。

6、作業布置，延伸課堂。

作業布置環節必做題鞏固學生上課內容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問題為學習能力較強的同學更大的發揮空間，因材施教，分層作業，鞏固提高，為后續的學習奠定基礎，同時也拓展學生的知識視野。

2023年數學教案－指數函數（熱門14篇）篇十四

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長度為米,試寫出與之間的函數關系.由學生回答:.在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.二、指數函數的概念(板書)。

1、定義:形如的函數稱為指數函數.(板書)。

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.2、幾點說明(板書)。

關于對的規定:。

若對于都無意義,若則無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發生,所以規定且.關于指數函數的定義域(板書)。

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時,也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.關于是否是指數函數的判斷(板書)。

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.1.定義域:。

2.值域:。

3.奇偶性:既不是奇函數也不是偶函數。

4.截距:在軸上沒有,在軸上為1.對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于軸上方,且與軸不相交.)。

在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.此處教師可利用計算機列表描點,給出十組數據,而學生自己列表描點,至少六組數據.連點成線時,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當越小,圖象越靠近軸,越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.二.圖象與性質(板書)。

1、圖象的畫法:性質指導下的列表描點法.2、草圖:。

=

與

最后問學生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學生認為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質,若認為還需畫,則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比較,再找共性)。

由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個表,如下:。

幾何角度代數角度。

向軸正,負方向無限延伸定義域為。

圖象均在軸的上方值域為。

不關于原點和軸對稱既不是奇函數也不是偶函數。

圖象在過點當是上升的在時,.的上方當的下方當,時時,上是增函數。

都有定義域為,值域為,都過。

時,,時,.總結之后,特別提醒學生記住函數的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質.三.簡單應用(板書)。

(1)與;(2)與;(3)與1.(板書)。

首先讓學生觀察兩個數的特點,有什么相同?由學生指出它們底數相同,指數不同.再追問根據這個特點,用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯想指數函數,提出構造函數的方法,即把這兩個數看作某個函數的函數值,利用它的單調性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.解:。

上是增函數,且。

(板書)。

教師最后再強調過程必須寫清三句話:。

(1)與;(2)與;(3)與.(板書)。

可以寫成,這樣就可以轉化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說可以寫成,也可轉化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉化方法,由學生思考解決.(教師可提示學生指數函數的函數值與1有關,可以用1來起橋梁作用)。

最后由學生說出。

1,。

解決后由教師小結比較大小的方法。

構造函數的方法:數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的)。

搭橋比較法:用特殊的數1或0.三.鞏固練習。

練習:比較下列各組數的大小(板書)。

(1)與(2)與;(3)與;。

(4)與.解答過程略。

四.小結。

3、簡單應用。

五.板書設計。

教案點評：