人教版義務教育課程標準實驗教科書小學六年級數學上冊《圓的認識》。

本節內容是在學生學過了直線圖形的認識和圓的初步認識基礎上進行編排的。教材首先講圓的認識，通過圓的直徑和半徑以及它們長度之間的關系，使學生認識圓的特征;然后講圓的畫法，進一步加深對圓的認識。通過對圓的認識，培養學生抽象概括能力，發展學生的空間觀念。學習本節內容，不僅使學生全面系統地認識圓，而且為學生今后學習圓柱、圓錐、繪制簡單的統計圖打好基礎。

1、認識圓、掌握圓的特征。

2、理解和掌握同圓中半徑和直徑的關系。

3、會畫圓。

4、培養學生抽象概括能力。

圓的特征。

半徑與直徑的關系。

8開白紙2張、硬幣、直尺、圓規、棉線、剪刀等。

一、設疑激趣，探求新知：

師：同學們，你們以前學過了哪些平面上的圖形?

生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓。

師：上面的圖形，哪些是直線圍成的圖形?

生：長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。

師：很好，這是以前你們都學過的，那么圓是什么線圍成的?請同學們說一說。

生：曲線。

師：對，現在我們來研究平面上的一種曲線圖形——圓。

板書課題：圓

點評：《數學課程標準》明確指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。”通過從學生已有的知識出發，引入新的學習內容，符合學生的認知規律。

二、聯系生活實際，認識圓：

1、表象認識。

師：你們以前初步認識過圓，請同學們說一說周圍的物體上哪里有圓?

生：硬幣、鐘面、圓形桌面、瓶蓋等。

點評：在學生初步認識圓的基礎上，采取讓學生舉實例的方法，進一步加深學生對圓的表象認識。既注意了新舊知識的銜接，又注意了學生的思維特點，為進一步認識圓起到了很好的鋪墊作用。

2、動手操作，認識圓心。

師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。(學生操作)

師：對折若干次后你們發現了些什么?

生：折痕相交一點，交點在圓的中心，每條折痕一樣長，交點把折痕分成了相等的兩部分。

師：你們有這么多的發現很好，這些折痕相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用o表示。(板書)

點評：在老師的指導下，學生自己操作，自己發現，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養了學生創新意識。

3、動手操作，認識半徑。

師：你們發現圓心把每條折痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，并記下你所量的長度。(學生操作)

生1：相等，都是2.3厘米。 生2：相等，都是2.4厘米。

生3：相等，都是2.5厘米。 生4：相等，都是2.8厘米。

師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，并記下所量的長度。(學生操作)

師：請同學們匯報一下你所量的數據。

生1：2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米 2.3厘米

生2：2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米 2.4厘米

生3：2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米 2.5厘米

生4：2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米 2.8厘米

師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律?若有，這個規律是什么?

生：有，相等。

師：相等說明了什么?

生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。

點評：老師首先引導學生量數據，然后指導學生看數據，找規律，歸納出同一個圓內半徑相等的結論，有效地培養了學生概括能力。

:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。(老師板書)

師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條?它們都相等嗎?

生：有無數條，都相等。

師：回答非常正確。(板書)

點評：讓學生回味知識，強化結論，有助于學生對結論的掌握。

4、動手操作，認識直徑。

師 ：請同學們沿著對折的一條折痕畫出一條線段來，觀察后回答，畫出的線段兩端在什么地方?通過圓心嗎?

生：兩端在圓上，通過圓心。

師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(板書)

師：在同一個圓里，有多少條直徑?所有的直徑都相等嗎?請同學們相互討論回答，并說出道理。

生：在同一個圓里，可以畫出無數條通過圓心且兩端都在圓上的線段。所以說，在同一個圓里直徑有無數條。直徑是由兩條半徑組成的，同一個圓的所有半徑相等，所以，同一個圓的所有直徑都相等。

師：很好。(板書)

點評：學生有了這種推理能力，難能可貴。

5、回顧討論，理解直徑與半徑的關系。

師：請同學們討論回答直徑與半徑存在著什么關系?并說出你是怎樣找到這種關系的?

生1：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的一半，我們是通過量來的。

生2：同一個圓里直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。我們是這樣想出來的：

圓心把直徑分成了相等的兩部分，每一部分是半徑，所以說直徑是半徑的2倍，或者說半徑是直徑的1/2。

師：你們回答都對。(板書：d=2r或r= d/2)。但找到關系的路子不一樣，同學們，哪一個同學回答的好一些?

生：后一位同學回答的好一些，后一位同學是推理出來的，能力高一些。

點評：老師這種指導性的提問，有助于培養學生的能力，發展學生的智力。

6、嘗試練習：課本58頁 做一做 ：1題 、2題。

三、畫圓。

1、嘗試畫圓。

師：你們會畫圓了嗎?請同學們在白紙上任意畫一個圓(不憑借圓形物體)。(學生操作)

師：你們都畫出來了嗎?若畫出來了，請回答是怎樣畫出來的?并說出畫圓的依據。

生1：畫出來了，是憑手圈出來的'，沒有什么依據。

生2：沒有畫出來。

生3：畫出來了，我是先在白紙中間點一點，把棉線的一端固定在這一點上，把捆著鉛筆頭的另一端放在白紙上，拉直棉線轉動一圈，鉛筆頭留下的痕跡就成了一個圓。根據是：圓心到圓上的距離都相等，固定的一端端點是圓心，棉線長是半徑，鉛筆頭留下的痕跡便是圓。

師：后一個同學畫得對，道理說得好，不會的同學不要緊，請注意看老師示范。

點評：讓學生嘗試畫圓，并讓學生說出畫法和依據，不僅深化了學生對圓的特征的認識，而且培養了學生探索精神和創新意識。

2、規范畫圓的步驟。

老師以圓規畫圓為例示范。(請同學們注意觀察)

畫法：1、定圓心;2、定半徑;3、畫圓。在畫圓的同時標出圓心和半徑。

3、學生練習畫圓，畫半徑為2.5厘米、直徑為4厘米的圓各一個，并說清畫法和依據。

4、學生分組討論：圓的位置、大小是根據什么來確定的?

四、課堂小結。

師：本節學習了什么，有什么收獲?請同學們各自發表自己的意見。

生答，(略)。

師：在兩個或兩個以上的等圓中，直徑與半徑的關系怎樣?請同學們課后討論，回答這個問題。

點評：課堂小結，延伸課外。既注重了本節學習任務的落實，又注重了引發學生繼續探索知識的欲望。

五、目標檢測。(略)。

六、作業：課本60頁： 1題、2題。

1、《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探求和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

2、課堂教學目標明確，做到了教師心中有標，教學過程靠標，課堂結束達標。

3、教學的指導思想端正，教師始終處在指導的地位，學生始終處在主體地位，在老師的指導下，學生自主學習。

4、教法獨特。根據學生已有的知識(初步認識圓)，根據小學生的思維特點(具體形象——表象——抽象)和認知規律，采取動手操作的方法，在老師的指導下讓學生自己操作(折、量、畫、觀察、討論)自己發現，自己總結。在探索中分別認識圓心、半徑、直徑，再讓學生分析比較，總結出直徑與半徑的關系，從而完成對圓的整體認識。

5、在探求知識的過程中，重點放在培養學生的能力上。例如：在認識圓心時老師提出了“對折若干次后，你們發現了什么?”(學生發現了⑴折痕一樣長，⑵交點在圓的中心，⑶每條折痕一樣長，⑷交點把折痕分成相等的兩部分。)學生的發現，無疑是一種創新。老師提出的這個開放性問題，有效地培養了學生的創新意識。例如：在認識半徑時，讓學生觀察數據組，通過觀察、比較、概括出同圓的半徑相等的結論。培養了學生的概括能力。例如：老師讓學生回答直徑與半徑的關系時，注重引導學生推理出來，培養學生的推理能力。

6、課堂教學結構嚴密，層次分明，并注意了課堂延伸，解決課內的余留問題。

7、基礎知識落實的很好，重難點知識通過學生自己動手操作，自己發現，自己分析總結得到很好的落實和鞏固。

教學反思：本節課的教學力求遵循知識的發展規律和學生的認知規律，較好地貫徹了“教師為主導，學生為主體，思維為核心，培養學生能力，發展學生智力”的教學理念，充分調動學生思維的積極性。教學中由于讓學生自己動手操作，自己發現。自己分析總結，參與知識的形成過程和發展過程，促進了思維的發展和能力的形成。

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