畢業論文的寫作過程需要遵循科學、系統和有序的原則，不能草率行事或臨時抱佛腳。以下是小編為大家收集的畢業論文范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇一

文獻綜述：

不定積分是大學數學中非常重要的知識，但是當今許多大學生學習不定積分的時候，感覺學習和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。不定積分是導數運算的逆運算，要想學好不定積分，必須要理解原函數f(x)的意義，知道原函數的性質，學會求簡單的原函數。然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質，學會定義求簡單函數的不定積分。

本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進一步的探索與探究。社會在不斷的進步，許多高科技的技術，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發展的需要。人類在17世紀的時候就發現了微積分，當時被譽為人類精神上的重大發現。后來人類創立了微積分學，專門研究微積分，是數學有了重大發展和進步，解決了許多以前人們無法解決的數學問題，可見微積分在數學中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎的知識之一，也是最重要的知識之一。

人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數也有一些特殊的解題方法，例如有理函數和無理函數，可以用有理函數的積分法和無理函數的積分法。由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續研究下去。

不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學生在學習不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的計算方法的'研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。

選題背景和意義：

不定積分不僅是整個積分學和積分變換的基礎，而且也是求解微分學方程和積分方程等必不可少的知識工具。不定積分還是微分學和定積分之間的聯系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導的逆運算，，所以就造成它的計算是非構造性的一類運算，運算起來比較困難，因此正確的運用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數的特點出發，從不同角度去思考。計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經驗，研究解題規律，提高我們的邏輯思考能力。這就是選題的意義所在。

研究目標與任務：

一.研究目標。

研究不定積分的計算方法，總結和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發現規律和一些解題技巧，而不定積分的基礎就是常見不定積分的解題方法，要根據不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細分析，達到熟練運用不定積分的計算方法，并且能靈活運用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標。

二.研究任務。

1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分。

2.利用換元積分法求不定積分。

3.利用分部積分法求不定積分。

4.有理函數積分法。

5.無理函數積分法。

6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分。

三.研究方法。

歸納總結法﹑網絡搜集法﹑參考文獻法﹑獨立思考法﹑教師指導法。

四.研究進度工作。

20xx年1月至2月，閱讀有關數學方面文獻資料，與指導教師擬定題目.

20xx年3月，搜集與論文相關的文獻資料，擬定論文設計思路，填寫《湖北師范學院文理學院畢業論文(設計)開題報告》，交指導教師和院系指導委員會審核批準.

20xx年4月到5月上旬，撰寫論文初稿，及時與指導老師聯系，匯報寫作進展，遇到難以解決的問題應及時向指導老師請教，完成初稿，交指導教師審閱.

20xx年5月中旬接受指導教師修改意見，反復修改，最后定稿.

20xx年5月下旬至6月上旬準備畢業論文答辯，答辯結束后，把畢業論文正本和各種表格裝進檔案袋。

五.參考文獻。

1.同濟大學數學教研室.高等數學[m].高等教育出版社，.

2.華東師范大學數學系.數學分析(上冊)[m].3版，北京：高等教育出版社，.

3.王怡.不定積分計算方法及教法探討[j].資治文獻雜志編輯部(管理版)，2010.

4.曹春芳.不定積分的計算思路和技巧[j].科技創新報，.

5.尚馥娟.關于不定積分的解題方法[j].河北自學考試第二期，.

6.候英.微分法在不定積分計算中的應用[j].中國新技術新產品第26期，2008.

7.復旦大學數學系.數學分析[m].高等教育出版社，.

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇二

研究現狀:。

現如今，數學知識的研究越來越廣泛，越來越多的人參與到數學知識的研究當中。在已有的研究中，數學中的美的研究已有各個部分的'研究成果，但都缺少必要的歸納，這也正是本文我所要著力研究的內容：探討數學特有的抽象符號，嚴格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統一美、協調美、對稱美等等。

選題意義:本課題是理論研究課題，主要研究數學中的美。數學美蘊含于它所特有的抽象符號及嚴格語言，具有簡潔美、符號美、抽象美、統一美、協調美、對稱美、形式美、奇異美、有限美、常數美等等。可以說哪里有數學，哪里就有美。通過對數學中的美的研究，讓人們更深刻的認識數學的美，從而促進了數學學科的發展,激發更多的人追求知識,探索未來的強烈愿望。同時，在實際生活中，如何運用數學的美，為我們帶來更實用、更快捷、更方便的生活工具和方式。

研究方法：

本論文主要采取文獻研究的方法。

1.熟悉，理解，掌握數學中的美的各種類型;。

2.通過網絡資源，校圖書館等途徑查閱相關文獻及資料;。

3.請教指導老師;。

5.及時向指導老師匯報論文工作期間的收獲和遇到的難題，并請教指導老師，以使自己有所進步，并按時完成論文的各項工作。

研究內容：

一.明確數學中的美的基本類型;。

二.簡述數學中美的基本內容和意義;。

三.分類討論數學中的美的具體內容：

1.簡潔美;。

2.符號美;。

3.抽象美;。

4.統一美;。

5.對稱美;。

6.生活中的數學美。

四.綜述。

主要參考文獻。

[2]劉紅勝，感受數學的美[j]，新課程(教育學術)，01期。

[3]金子明，數學的簡潔美[n]，學科網數學資訊，2008.1.16。

[4]張衛林，淺談數學中的美[j]，中國科教創新導刊，04期。

[5]劉鳳林，李俊，淺談數學符號[j]，數學通報，1986年03期。

[6]閔詩中，數學符號化對數學學習和數學思維的意義[j]，中學數學研究，01期。

[7]張祥勤，數學中的抽象[j]，山東教育，06期。

[8]徐五光，數學美與數學的統一美[j]，杭州師范學院學報，1994年03期。

[9]周鷺。在數學中感悟美[j]，理科愛好者，03期。

[10]彭憲亮，感受數學美，享受數學美[j]，中學數學研究，期。

研究計劃。

20xx年11月18日——12月1日，準備開題報告。

20xx年12月2日——20xx年12月29日，收集相關資料，準備寫作提綱。

20xx年12月30日——20xx年1月5日，論文寫作。

20xx年3月10日，交初稿。

20xx年4月10日，交二稿。

20xx年4月15日——4月20日定稿。

20xx年5月12日——20xx年5月25日論文打印、送交論文、準備答辯。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇三

摘要：目前，人民幣匯率必須保持基本穩定，但人民幣升值的壓力依然存在。從國際經濟關系的發展來看，匯率的變動越來越不確定，這就需要以務實的態度，深入研究人民幣升值的可替代性。本文從政府行為、市場調節、金融運作等幾個角度探討了對沖人民幣升值的機制和機理，以期能以靈活適度的政策措施配合匯率政策來促進中國的經濟發展。

國際上關于人民幣匯率升值的議論持續了一段時間后，隨著中國維持人民幣匯率基本穩定的堅定立場而逐漸淡去，但是可以看到人民幣升值的巨大壓力依然存在。2003年11月，美國政府突然宣布對中國所出口的服裝、紡織品、彩電實施配額控制和征收反傾銷稅的進口限制措施，這是美國政府看到人民幣升值無望后采用的非匯率手段打擊中國的出口，來解決中美貿易順差問題;同時在國內也有升值的壓力，中國多年來的貿易順差和巨額資本流入使我們的外匯儲備突破了4000億美元。但是，人民幣匯率目前必須保持穩定，國內大多數專家學者和國外的有識之士都認為，人民幣升值將導致瘋狂的投機，對中國經濟發展將是災難性的。著名的經濟學家、諾貝爾經濟學獎獲得者蒙代爾教授更是深刻的指出：人民幣升值將帶來八大弊端，加重通貨緊縮，經濟增速下降，造成就業率下降，形成商業銀行不良貸款，外商直接投資下降，貨幣政策失控等等，產生一系列嚴重后果。因此，目前維持人民幣匯率的穩定是明智之舉。但是一方面我們必須從實務對策的角度研究人民幣升值的化解之道，積極為人民幣匯率保持穩定創造條件;另一方面，也要未雨綢繆，在理論上分析在人民幣升值的狀態下人民幣升值的可替代性，探討如何削減人民幣升值給貿易、經濟帶來的負面影響。畢竟伴隨著中國經濟實力的增強、綜合國力的提升，人民幣匯率必然有一個上升的過程，只是我們需要選擇一個合適的時機。

一、本幣匯率升值的經濟學分析。

匯率，又稱匯價，表示的是一個國家貨幣折算成另一個國家貨幣的比價。它表示的是兩個國家之間的互換關系。匯率的標價方法主要有兩種：一是直接標價法，用一單位的外國貨幣為標準，折算為一定數額的本國貨幣來表示的匯率;另一種方法是間接標價法，它用一單位的本國貨幣作標準，折算為一定數量的外國貨幣來表示。無論哪種標價方法，本幣的對外升值都是對于以前而言，現在能用較少的本幣兌換較多的外幣，從而影響著兩國商品的價格對比關系。一般說來，本幣匯率升高，有利于進口，不利于出口;反之，則有利于出口，不利于進口。因為在本幣匯率高的情況下，進口同樣的商品，要少支付本幣;出口同樣的商品，要少收入本幣，這有利于進口商，不利于出口商。對于外商直接投資，本幣匯率高，相對于外幣而言意味著，本幣標示的土地、房屋、勞動力價格、設備等等價格就高，因而投資在東道國的企業的經營成本、財務成本、勞動力成本都會上升，在同樣的收入前提下，收益就少，就不利于吸引外資。同樣，本幣的匯率的上升也就是外國貨幣的貶值，在外國的投資成本隨之下降，使向國外投資變得更經濟，促進本國國內的資本轉向國外投資，而投資是一國經濟增長的前提，投資的減少也就影響了經濟增長的速度。尤其對發展中國家而言，引進外資更重要的是引進先進的技術、先進的設備和科學的管理經驗，提升市場化程度和現代化程度，但本幣的升值為外資的進入設置了羈絆。這樣，匯率的高低就歸結到一點，能否更充分地利用本國資源，贏得更多的國民產出，爭取更多的就業機會，所以任何國家的政府都要爭取有利的匯率條件。因而說匯率是國際經濟關系中的核心要素，本幣匯率的高低，關系著國家之間的貿易往來，即商品和勞務的進出口;關系資本流動，不僅對直接投資產生深遠影響，而且匯率的變動能誘發大批短期資本進行套利活動，沖擊正常的經濟生活。在本幣升值的狀況下，對本國的貿易和資本流入產生很大的沖擊，1985年日本迫于西方主要國家的壓力，簽訂了《廣場協定》，使日元的匯價飆升了三倍，結果貿易形勢發生急轉，大批資本為壓縮成本也跨出國門到發展中國家投資辦廠，固然攫取了可觀的投資利潤，但也影響了國內的就業水平和發展后勁，埋下了后期經濟發展的隱患，可以這樣說，日元升值是日本近年來揮之不去的通貨緊縮的根源所在。因此在本幣升值的情況下需要采取一定的措施和辦法對進口商進行限制，對出口商進行補償，限制或補償的辦法有政府行為和市場行為。

二、政府行為對本幣升值的可替代性。

政府為了削弱匯率變動的負面影響，可以通過行政手段進行調節，主要有關稅、出口退稅、配額等。關稅和出口退稅是政府運用稅收的辦法調整進出口商品的價格。關稅就是對進口商品課稅，向外國物品征收，提高了國外商品的銷售價格，減少了國內消費者對它的需求，所以提高關稅是對進口商的限制。出口退稅補貼是政府對出口企業進行稅金返還，是對出口商的一種補償，提高出口退稅率，實質上相當于本幣貶值，這是用國內的貨幣補貼國外消費者，用來對沖本幣名義上對外升值而形成的對出口的沖擊。這表明：本幣匯率變動(升值)，對出口商說，能夠通過提高出口退稅補償，對進口商說，能夠通過提高關稅進行抵消。進一步說，本幣升值的效應能夠通過提高有效出口退稅率來抵消，也能夠通過提高關稅抵消。但是采取關稅或補貼兩種手段各有其特點，效應是不同的`。如果貿易保護的目標是刺激國內產出，補貼要優于關稅，因為關稅加大了進口消費成本，卻無助于對國內貿易部門的產出。如果貿易保護的目標是減少進口或增強自力更生的能力，那么關稅的代價最小，而補貼較為不利，原因在于關稅能同時起到進口消費品和增加國內生產的雙重作用，這比補貼僅能增加國內外向型產出的單一作用更為有效。簡單地說，可以認為關稅是一種“內向型”政策，即保護國內生產的發展，而補貼是一種“外向型”政策，它刺激出口生產的發展。另外，兩者作用的后果也不一致，關稅限制了國內消費者需求，國外生產者亦支付了更高的進入成本，約束了國際間比較成本優勢的發揮，對整個社會而言，只會引起社會整體福利的凈損失，普遍提高關稅這個效果是應當防止的。而且，一國關稅的提高，往往會遭致貿易伙伴國報復性關稅反擊，造成“雙輸”的局面。特別是發展中國家從發達國家進口的商品通常是技術含量高、附加值高的商品，依賴性強，進口彈性差，提高關稅只會加重國內消費的負擔，自身的福利損失更大些。出口退稅補貼的實施要有政府財力做為保障。在財力不足的情況下，出口退稅補貼會成為一張空頭支票，對外貿易企業不能得到及時的貨幣補償，引起企業支付能力和周轉能力下降，陷入生產危機。另外，出口退稅補貼的多少，即出口退稅率的確定，還要考慮外匯緊缺程度，如果外匯短缺、儲備不足時，提高出口退稅率，能夠調動出口企業的積極性，增加創匯;反之，就有條件訂得低些。

以上兩種措施是政府在改變進出口商品的價格上施加影響，政府還可以通過配額在進口商品數量上直接控制，來抵消由于本幣升值使得進口商品成本低，進口商品有條件降價而形成的對國內生產廠商的沖擊。配額的使用有一個特點：彈性較差，進口配額上升會受到貿易國伙伴的歡迎，但下降就會招致強烈的抗議，因為配額的數量是透明的，貿易伙伴按照原本配額設定產品數量組織生產進行供給，配額減少后，進口數量遭到強制壓縮，無疑會使其生產能力閑置，形成投資浪費、加大失業。所以，配額增加容易減少難。

綜上所述，政府在對本幣升值進行政策抵消時就可以綜合考慮三個因素，即關稅調整、出口退稅率和配額。假設在人民幣升值情況下，我們能否還用這幾種措施進行抵消呢?首先，從關稅上講，加入wto后，我國鄭重承諾大幅降低整體關稅水平，再次提升關稅水平勢必影響大國的誠信和形象，配額也是如此，只能是一個逐步擴大、放松，乃至取消的趨勢。從出口退稅上來講，出口退稅率調整確實對出口增長的影響非常直接，中國出口企業對稅收成本的增減非常敏感。1999年在東南亞國家貨幣相繼貶值的浪潮中，我國保持了人民幣匯率的堅挺，事實上是人民幣升值的過程，外貿部門的出口形勢變得異常嚴峻，于是將出口退稅率平均由6%提高到15%，政策效果顯著，當年出口額為1949億美元，到2002年底增加到3256億美元，年均增長速度為18.6%。據有關專家測算，平均出口退稅率上調一個百分點，中國出口增速將增加4.9個百分點，出口退稅對本幣升值的作用可見一斑。但應該看到，我國目前擴張的財政政策已形成巨額赤字，財政狀況比較薄弱，出口退稅的拖欠問題越來越嚴重。前不久，財政部、國家稅務總局聯合發文下調了出口退稅率，平均水平降低了3%左右。毫無疑問，動用出口退稅政策來沖銷本幣升值必須有充足的財力作后盾，況且近幾年外匯儲備高速增長，由短缺變為盈余，迫切需要外匯的壓力變小，政府不愿在出口退稅上再做文章。

三、市場自我調節對人民幣升值的可替代性。

市場運行機制的自我調整是指在本幣升值后，影響了出口商的經營行為，進而改變國內市場供求狀況，帶來物價的全方位下跌，進而又為出口改善了貿易條件，市場自身的力量使本幣升值后盡可能回落。這一機理作用過程如下：本幣的匯率升值，首先影響到進出口價格，使得進口價格降低，出口價格上升。出口價格上升，削弱了出口商品的競爭力，會很快喪失國際貿易中的份額，這一點在某些發展中國家身上體現的尤為明顯。進口商品價格下跌，排斥了本國商品供給，使得本國商品生產萎縮，喪失出口能力，使進出口失衡，這一點在某些發展中國家也產生過。發展中國家的出口貿易往往是傳統的日用品制造業、勞動密集型產業，產品的附加值低，他們之間的產品出口替代性強，因而其出口貿易不僅要接受發達國家的歧視性定價，還面臨著其它發展中國家的激烈競爭。一旦本幣匯率升值，價格優勢丟失，原來擁有的國際市場會迅速被其它發展中國家所占領。本國貿易部門生產出的龐大產品規模只得轉銷入國內市場，加劇國內商品市場的競爭，競爭的結果只能是日用品市場價格水平的下跌。出口產品轉向國內市場銷售帶來國內產品價格下跌，這和本幣對外升值帶來的進口商品價格下跌共同形成了物價水平整體下降，是同樣的效應，即意味著本幣對內升值。同時，由于發展中國家的勞動力素質較低，科學技術不很發達，使得國內產業在適應新的出口形勢而進行結構調整時顯得更為漫長，物價往往持續地滑坡，低迷不振，把經濟拖入通貨緊縮的泥潭。因此在外匯匯率管制的情況下，如果本幣升值一步到位不再調整，可以說本幣的對外升值也會通過市場自身的機制誘發貨幣對內升值。按照前面的假設，名義匯率不再調整，貨幣對內升值，根據購買力平價理論，就意味著實際匯率下跌，因而可以抵消名義匯率在前期上升的部分幅度。前文已經論述過，對內升值可以起到減緩進口商品涌入的速度，為出口商壓縮生產成本擴大出口創造條件;其實質是市場通過自身的力量影響貨幣價值而進行的自我恢復性調節。這種市場性的調節會帶來市場機制的通病：作用鏈條長，時間緩慢、形成資源的浪費。要充分認識到市場自我的調節機制對貨幣對內價值的作用，使之盡量為國民經濟發展施加正面影響。1997年東南亞金融危機時，人民幣堅持不貶值，一時間大量商品出口受阻，積壓嚴重，只有拿到國內市場上出售，致使供過于求，物價下跌。而貨幣當局沒有預測到這種現象，實行了適度從緊的貨幣政策，加劇了通貨緊縮的程度，經濟增長速度下滑，只有依靠后來加大財政貨幣政策的力度去刺激經濟增長。應當說，市場機制的自我調節會產生負面作用。

四、本幣對內價值變動對人民幣升值的可替代性。

在國內市場上可以運用貨幣政策使貨幣價值變動，即使其對內貶值或升值，對沖本幣對外的升值或貶值。比如，在國內市場上，使貨幣貶值的方法是造成國內物價上漲，形成通貨膨脹。通貨膨脹造成的國際貿易的后果一般說來，有利于進口，不利于出口，因為進口商品在國內市場上銷售能隨著物價的上漲趨勢多賣錢，出口商卻因為原材料、能源、勞動力工資等因素的上漲而加大生產成本，以本幣計算的出口換匯收益就要下降，減弱出口產品的競爭力，使出口數量減少。所以，在外匯匯率管制的條件下，本幣對外升值，而對內貶值，對出口商會產生雙重利空，但對進口商而言，卻是雙重利好，這樣會迅速惡化國際收支狀況，導致貿易失衡，所以應該采用貨幣對內升值的辦法來抵沖對外升值給出口帶來的影響。這樣，出口商便能以低的成本進行生產，以低的價格出口，改善本幣升值的不利局面。但是，又可能出現另一個問題，本幣的對內升值，即通貨緊縮，會造成國內經濟的不景氣，是貨幣當局不愿看到的。這樣的貨幣政策操作便是以犧牲國內整體經濟發展速度來保證貿易部門的利益，對此需要在這兩者之間根據實際進行利弊權衡、政策取舍。兩害相權取其輕，如果在一個外貿依存度高的國家，外貿部門對國民經濟的發展起著關鍵作用，貨幣政策則優先考慮的應該是外貿部門的利益，阻止貿易狀況因本幣升值而過度惡化，通過貿易部門平穩發展來帶動整體經濟;反之，如果外貿依存度不高，國內經濟運行對通貨緊縮反應強烈，則貨幣政策要側重考慮整體經濟的發展情況，不宜使貨幣對內升值，要暫時犧牲外貿部門的利益來保證整體經濟的健康運行。

五、利率調整對人民幣升值的可替代性。

匯率是貨幣資金的對外價格，利率是貨幣資金的對內價格。如果本幣匯率上漲，則持有本幣多的人在賺錢，持有外匯多的人吃虧，因此會影響企業出口創匯的意愿。如果利率下跌，則持有本幣多的人吃虧。運用這一機理，在人民幣匯率上調的情況下，出口企業的損失可調節利率杠桿來彌補。也就是說，作為出口型的企業，本幣的升值，意味著財務環境惡化，外幣收入轉化為本幣收入后減少，為了保證他們獲得合理的利潤，要使用利率手段增加擁有外幣的收益，減少運用本幣的成本，可謂堤外損失堤內補。操作的手法有：一方面，上調外匯存款利率，增加持有外匯的收益，使之相對于人民幣存款更具有吸引力，變相提高外匯對本幣的兌換價格，增強企業出口創匯的積極性;另一方面，針對外向型企業，提供人民幣的優惠貸款，考慮允許外向型企業在一定范圍內公開發行債券直接融資，降低外向型企業的財務成本和運營成本，創造低成本的融資環境。這些措施屬于結構性的，目的明確，針對性強，不會干擾其他經濟變量，也無關國際經濟利益。尤其是我國很多出口企業是中小型企業，要對沖人民幣升值的負面效應，尤為重要的是解決他們的融資困境，降低融資成本，在出口中獲得更多的金融支持。

中國加入wto兩年了，越來越深刻地融入國際經濟關系的大家庭中。在國際經濟關系中，匯率一向是焦點所在，它已經不是單純的經濟問題，還越來越多地蒙上了政治的色彩，匯率的高低也遠非一國所愿，匯率變動的方向和幅度隨著國家間發展的不平衡性而帶有不確定性。幾年前，我們還沉沒在人民幣貶值的一片呼聲中，現在卻又深刻地感受到了升值的壓力。面對人民幣升值的紛爭，我們所要做的絕非只是以靜制動，人民幣匯率一成不變終究不是萬全之策，而要以務實的態度，考慮各種可能性，深入研究人民幣升值的可替代性，考察它的對沖機制和機理，以更靈活適度的政策措施配合匯率政策為中國的經濟發展謀求更大利益。

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數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇四

三、主要研究內容。

四、研究方案及進度安排，預期達到的目標。

(一)研究方案。

(二)進度安排及預期達到的目標。

第一階段2007.12確定題目。

第二階段2008.1――2008.2收集資料。

第三階段2008.3完成開題報告。

第四階段2008.4資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導師進行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報告。

第五階段2008.5繼續進行資料搜集及整理、歸納、分析，在導師指導下進行修改，完成論文二稿。

第六階段2008.6導師審評，修改并最終定稿，進行答辯。

五、主要參考文獻：

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇五

選題的根據：選題的理論、實際意義并綜述有關本選題的研究動態和自己的見解.

1.選題的理論、實際意義。

本文借助借助變量替換及分部積分法,給出一類一階常微分方程的可積充分條件,提供了通解的表達式,獲得簡捷的求解方法.

一階非線性微分方程riccati,方程在流體力學和彈性振動理論等領域有著廣泛的應用,在微分方程理論的發展中曾具有重要的地位和作用.本文給出一類一階常微分方程的可積充分條件.獲得簡捷的求解方法.探討使用簡捷的方法求解了一類比較復雜的常微分方程.

2.選題的研究動態。

在國外，當代數學家leibnitz和euler對一階微分方程解法的研究活動,有十分重要的學術意義.1691年,他們提出了常微分方程的分離變量法，解決了可化為變量分離型方程的求解問題;1694年,leibnitz引進了找等交曲線或曲線族的問題,求出了一些特殊問題的解;16,他又證明了利用變量替換將伯努利方程變換,并將一些微分方程行簡化.通過求解微分方程，這兩位科學家解決了研究活動中的許多具體問題.,陳方年,湯光宋.對一類一階常微分方程的求解進行了研究,得出了這類常微分方程的可積的充分條件和得出了這類微分方程的通解表達式.應用這個結論可以簡捷的求解這類常微分方程.求解的過程只要驗證是否滿足可積的充分條件.如果滿足就可以直接利用通解的表達式來求解.

3.自己的見解。

受參考文獻的啟發，文章得出一類一階常微分方程的簡捷求法,并應用到同類型的常微分方程上.得到了通解的表達式.找出了一類一階常微分方程的可積的充分條件及通解的表達式,利用這個充分條件簡捷了這類問題的求解過程.得出了兩類riccati方程的通解表達式,并應到相應的例題.

論文的'主要內容、基本要求及其主要的研究方法：

1.論文的主要內容。

應用定理簡捷了一類一階微分方程。

得出了相應的推論.得到了兩類riccati方程的通解表達式，這兩類riccati方程.

其中一類為,當,時方程的通解為。

另一類為當,時,方程的通解為.其中為積分常數.并應用于相應的例題,體現了定理的優越性.

2.基本要求。

(1)在閱讀文獻與問題探究過程中，要做到思維靈活,善于總結,提出問題并試圖解決問題.

(2)論文中給出的命題加以論證，命題論證的正確性要有保證,證明思路嚴謹,邏輯性強.

(3)內容、排版、打印等符合河西學院數學與統計學院畢業論文格式要求,語言表達準確,符合邏輯.

3.主要的研究方法。

(1)讀文獻,了解相關研究對象的發展情況及其發展方向,并對其中的一些問進行深入探討.

(2)參考了解與文章相關的微分方程及其穩定性理論.

(3)在參考文獻基礎上將問題具體化,使之更符合實際情況.

論文進度安排和采取的主要措施：

1.論文進度安排。

20xx.10.01--20xx.10.20確定選題方向，收集文獻資料.

20xx.10.21--20xx.11.11確定題目,并撰寫論文提綱和開題報告.

20xx.12.20提交開題報告.

20xx.12.21--20xx.02.30對資料進行分析、整理和加工,同時完成初稿.

20xx.03.01--20xx.04.10針對指導老師對初稿的審閱意見，完成修改稿(一).

20xx.04.11--20xx.05.02和指導老師交流修改稿(一)的問題，完成修改稿(二).

20xx.05.03--20xx.05.16不斷完善修改稿(二)，完成修改稿(三).

20xx.05.17--20xx.05.20定稿、準備論文答辯.

2.措施。

認真查閱分析相關研究成果以及相關的參考文獻，對自己已開展的前期研究以及所掌握的信息資料進行整理和加工，及時和指導老師聯系溝通，認真對待指導老師提出的建議，克服研究中遇到的困難和問題，嚴格執行工作的進度安排，按時完成各個時間段的各項任務.

主要參考資料和文獻：

[10]王明建，i微分方程可積的幾個充分條件[j].河南教育學院學報(自然科學版),2003,8(1):3-4.

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇六

數學與應用數學專業是國內各大高校的重點專業，培養理論與實踐雙能型的人才，應該重視這門學科的發展。但是新型學科在發展的道路上，還要不斷進行改革創新，不斷完善它的體系與理念，培養出數理理論功底深厚、實踐能力強的專業型、技術型人才。同時，也應加強學科建設，彌補體系缺陷，將數學與應用數學推向更高峰。

1.1通過理論教育培養人才。

在傳統教育理念中，學生主要是通過教師傳道授業解惑這一過程獲取知識，換句話說，人才培養主要是指在學校學習理論知識。在中國，從學生接受教育開始，就會接觸到數學這一門學科，它為今后的學習打下了堅固的理論基礎。

數學與應用數學專業包含很多分支，面對許多的科目，在學習過程中也需要記憶，例如公式、單位、圖形理解等，這樣才能擁有扎實的理論功底。當然，教師的講解也是不可忽視的一部分，學校應注重教師質量，聘請高素質的人才隊伍進行教學。當前社會應用數學發展的勢頭很迅猛，社會發展需要新的人才源源不斷的注入新的活力。只有掌握了充足的理論，才能進行實踐，因此，數學與應用數學在人才培養上要以理論教育為主，實踐為輔，才能取得新發展。

1.2通過實踐教育培養人才。

伴隨著改革開放，教育教育也迎來了全面的改革，人才強國、科教興國的戰略使我們的教育方式也有所改變，不再是單一的教學模板，而是融入了實踐教學模式。通過這一方式，可以更加有效地激發學生的學習興趣，實踐證明學習效果也很顯著。理論與實踐相結合，靈活運用實踐教學，幫助學生鞏固理論知識。學校都設有專門的實驗室，老師先講解理論知識點，再將學生帶到實驗室，進行實踐操作，比如，物理上的電流、電路測試實驗，化學上化學物質之間的化學反應實驗等，在實驗的過程中就會加深理解，完全掌握原理。

數學與應用數學專業的學科課程也包括數學實驗這一模塊，要求學生具備運用專業基礎知識解決問題的能力，因此有條件的學校要加大投入，完善學校的硬件設施，給學生提供實驗的平臺，使學生能夠自由的參與實驗。另一方面，國家政策也要給予支持，加大科研資金的投入。

實踐證明，只有理論與實踐相結合的教育方式才是最適合學生的，才能夠充分發揮學生的創造力，培養出專業人才，而數學與應用數學這一專業尤其如此，這樣才能促進學科更好的發展。

數學與應用數學的發展不是一帆風順的，它面臨著很多挑戰和機遇。信息時代來臨，信息技術發展迅速，并滲透到社會的各個方面，以計算機為媒介的信息傳播快，范圍廣，并深刻影響著經濟、政治、科技、教育等各個方面。在這種情況下，教育也受到影響，數學與應用數學與信息關系密切，這對數學與應用數學專業是一個機遇。

同時，信息社會也是一把雙刃劍，意味著專業體系要有所變革，學科內容應適當增加和修改。信息化社會應與國際接軌，向更寬闊的平臺學習，借鑒外國的學科設計，嘗試建立起一套更先進完善的學科體系。學生學習以學科為基準，學科體系更完備，知識體系也就能夠完備。專業課程有專業課也有公共課，在公共課這一方面就根據學生的個人興趣選擇，開設的學科趨向人性化和國際化。

每個專業都有自己的一套完備的體系作支撐，并以體系來指導教學數學與應用數學專業課程，按什么(下轉第85頁)(上接第63頁)順序進行教學，專業課程有哪些，都是課程體系的內容。為了得到更好的發展，數學與應用數學應對自己的課程體系進行改革。，某高校招收數學與應用數學專業的學生，其中包括四個專業方向：師范教育、統計學專業、應用數學、信息安全。十年之后，隨著社會的進步發展，這所高校數學與應用數學專業學科飛速發展，相應地對課程體系也進行了調整，理論課時減少，實踐課時增加，培養社會需要的實踐型畢業生，而且應屆畢業生也被分配到企業單位、事業單位、工廠、科研基地實習培訓，根據學生的性格、愛好來教育學生，做到有利于學生的發展。

一些高校是文理科并重的大學，一些大學以理工科出名，性質不同，著重點也不同。如數學與應用數學的師范教育課程不應該單一學習有關教育的知識，應該在開設的公共課程里增加統計學、數學史的知識，信息安全與計算機網絡的知識，學習有主次之分，但是要形成一個全面的課程體系。

學生如果有深厚的理科功底，鼓勵他考第二專業，第二專業可以報考與數學與應用數學相關的專業，例如財務管理，會計，工程學等。加強學科之間的融會貫通。從6月份開始，國家教育頒布了《基礎教育課程改革綱要》，作為試行版本，其中學科綜合性也是要求之一，廣西某高校嚴格按照《基礎教育課程改革綱要》實行，并以數學系的數學與應用數學專業為首先試行的專業，到，該學科形成了多維的專業體系，人才培養體系更多元化。，地方高師數學與應用數學專業的教學內容與課程體系整體優化的研究與實踐成為“廣西教育科學十五規劃項目”，取得了顯著的成效。

5小結。

數學與應用數學，不僅與人們的基本生活息息相關，而且在科技、信息、機械等更高的領域也離不開這一專業知識的應用。只有它得到更快速的發展，其它專業才能有所突破，時代離不開數學，也呼喚著有應用數學能力的社會人才。在加強人文情懷建設的同時，高校和社會也要發展理科，使數理專業應用范圍更廣泛。在國家政策的推動下，突出專業人才建設培養，學科理論知識趨向全面，伴隨著人才強國戰略，科教興國戰略的深入實施，數學與應用數學這一學科將會煥發出更大的活力。

參考文獻。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇七

研究意義及內容：

一、(1)研究意義：

蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態，出現產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現象。本文的研究的就是通過對傳統蛛網模型進行數學解析。

(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現象時具有一定的價值。蛛網模型是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析。

二、(1)研究現狀：

目前關于蛛網模型的研究多數集中于對傳統蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩定的條件，揭示了產量和價格波動性的數學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現社會資源的最優配置。

(2)我的見解：蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的`規律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)。

研究的主要內容：

一、蛛網模型(cobwebmodel)的產生極其背景。

1、產生及背景。

1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用.

2、定義。

蛛網理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態分析，它是用于市場均衡狀態分析的一種理論模型.

二、蛛網模型的數學解析。

1、蛛網模型的三種情況。

(1)收斂型蛛網。

第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。

(2)發散性蛛網。

第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發散型蛛網”。

(3)封閉型蛛網。

第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。

三、總結。

(2)發散型蛛網的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。

(3)穩定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數學建模法。

研究進度計劃：

1、20xx年11月：擬定畢業論文題目;。

2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。

3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。

4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。

5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。

6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。

7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯。

主要參考資料：

[1]高鴻業.西方經濟學(第四版)[m].北京：中國人民大學出版,:33～64。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇八

一、選題的依據及課題的意義。

1、選題的依據：

數學在現在科學發展中起著很重要的作用，矩陣是數學的一個分支，通過本專業開的《高等代數》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質，這些性質對于解決問題有很大的幫助。

2、課題的意義：

通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的'標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。

二、研究動態及創新點。

1、研究動態：

目前已經有許多國內外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現在已經有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。

2、創新點：

通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質和判別。并且對這三者的區別與聯系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質對一些相關問題的簡化及解決。

三、研究內容及實驗方案。

研究內容：

1、矩陣的概念及其一般特性。

2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質、判別。

3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區別與聯系。

4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。

5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。

實驗方案：

1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。

2、通過網上查找相關信息并對其分析總結。

3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。

1、論文開題和選題20xx.1.15—20xx.2.1。

2、閱讀參考文獻20xx.3.12—20xx.3.18。

4、撰寫畢業論文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。

5、畢業論文中期檢查20xx.4.30—20xx.5.6。

6、完成畢業論文20xx.5.7—20xx.5.20。

7、準備畢業論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27。

8、畢業論文答辯20xx年六月中旬。

五、主要參考文獻。

[1]高等代數(第二版)[m].北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組.高等教育出版社..

[2]矩陣論[m].方保镕，周繼東，李醫民.清華大學出版社..

[3]線性代數[m].劉先忠，楊明.高等教育出版社.2003.

[4]矩陣分析與應用[m].張賢達.清華大學出版社.2004.

[5]矩陣論[m].徐仲.西北工業大學出版社..

[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界圖書出版社..

[7]矩陣分解的應用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報.(2).

[8]關于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學院學報(自然科學版).2005(3).

[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學刊.2001(2).

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇九

開題報告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應用寫作文體，這種文字體裁是隨著現代科學研究活動計劃性的增強和科研選題程序化管理的需要應運而生的。下面分享的是數學教學專業碩士的畢業論文開題報告。

一、選題背景。

隨著社會的發展，人們深刻地認識到，想要一個國家向前不斷的邁進，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創新精神.新一輪有關基礎教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關以全面推進素質教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當今時代的發展要求，注重對學生個性的發展，以培養學生的創新性精神和實踐性能力作為其重點內容.經過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010-2020年)》，適應新時期全面實施素質教育的要求，我們國家教育部專家對義務教育階段各個學科的課程標準進行了修訂和完善，新增了創新意識作為關鍵詞，將創新意識的培養作為了現代化教育的基本任務.而研究性學習是我國基礎教育課程的重大突破,是當前教育改革的重點和熱點內容，也是當今國際上比較普遍認同和實施的一種新的學習方式，對于調動學生的積極主動性、培養學生的創新性精神和實踐性能力，開發學生的內在潛力，具有重要的價值意義.

國外對研究性學習的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產婆”，并在教育方面做出的重大貢獻是提出了要注重啟發學生學習與思考的方法.[1]從18世紀起，研究性學習就得到人們的廣泛認識.18世紀末到19世紀，法國啟蒙學者盧梭提出了要遵循著人類的天性發展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導在活動過程當中，要對兒童內在的能力得以培養和發展的同時，還要注重兒童的心理發展特點以及兒童之間的個別差異性;他們的思想都為今天的研究性學習奠定了一定的思想基礎.在20世紀左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進行了研究，影響最大的是美國著名哲學家、教育家杜威，他主張“從做中學”，認為學生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進學生的身心以及未來發展.在20世紀中期，布魯納提出了認知發現學習理論.他認為學生非被動的接受知識，而應該主動的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學習”，他倡導通過探索研究來進行對所學知識的掌握，從而使得學生探索研究的能力得以發展.

二、研究目的和意義。

21世紀初，新一輪的基礎教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學習”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學習”成為我國基礎教育變革當中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當前課程變革中最吸引眼球的一項舉措.[1]在高中數學的學習過程中安排了研究性學習課程，不但對于學校構建符合素質教育思想和迫切需要的新型人才培養模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學模式，從而使得教師和學生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓.具體來講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學習已經不言而喻地成為了我國基礎教育課程變革的突出點.作為一門基礎學科的數學，它是中小學革新的龍頭，所以開展數學研究性學習對于課程的變革具有重大的意義與價值.第二，有作用于教師教學方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強硬灌輸到鼓勵、引導等教學方式進行轉變.第三，有作用于學生學習方式的革新.教育出臺了有關在課堂中，針對學生死記硬背進行變革的文件，具體內容為不僅要倡導學生自己積極參與、還要培育學生獲取未知知識的`能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學生從被動的學習方式變更為積極主動探索的學習方式，成為教育一線工作者乃至科學家們進行研究性學習研究的重要原因.

三、本文研究涉及的主要理論。

數學研究性學習是指學生在數學教師或者相關學科教師的指引下，從各類學科以及實踐活動中選取并設定為研究性學習的課題，運用類似于數學學科的科學研究方法去積極主動的獲取數學知識、并應用數學知識來解決相關問題，使得學生對數學知識把握的同時，體驗、了解、學會和應用數學學科所蘊含的研究方法，以及對學生科學精神的培養以及科研能力發展的一種學習方式.在數學研究性學習的實施過程當中，學生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數學這門學科所帶給人們的奇妙之處，更加關鍵的是改變了學生學習的傳統思維模式，培育了學生獨立自主的學習能力、勇于探索的科學精神以及相互協作的團隊意識.其活動過程的實施，對于傳統的教師模式也提出了一定的挑戰，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學生活動過程中的具體表現給予適時的正確評判，督促學生有效的完成各個階段的活動任務，從而使學生的主動性得以充分調動.

四、本文研究的主要內容。

由于沒有研究性學習的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學習內容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內容，從中可以啟發我們通過研究性學習相關理論的學習，運用類比的方法，從如下兩個不同層次進行研究性學習的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學習活動作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學習活動作為層次二.并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，讓學生從已學過到的有關三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二，通過指導教師提供有關研究性學習活動方案的一般步驟作為參考，引導學生完成該課題活動方案的設定;第三，在本層次中，由于學生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學習方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據每組情況在課后完成;第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進行相關匯報;最后，針對每組出現的問題，進行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個課題開展研究性學習實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導教師提供給學生有關三角形內角平分線的兩個不等式，通過文獻的檢索與查新，確定到目前為止其對應在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據課題背景，幫助學生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標與重難點;第四，將對課題內容感興趣以及數學成績優異的學生組成活動興趣小組來開展研究性學習;第五，收集、學習、研討三角形中不等式的主要5種證法，深刻的領會其證明思路、相關內容與研究方法;第六，廣泛收集并學習四面體中有關的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準備;第七，利用類比猜想出四面體中相應不等式的形式;第八，通過指導教師的引導，并利用類比嘗試給出四面體中相應不等式的證明過程.層次二的第二個課題所開展的研究性學習實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學生嘗試著獨立地去完成，指導教師進行適當的指導.

五、寫作提綱。

abstract4-5。

第一章緒論7-12。

1.1研究背景7-9。

1.2研究目的9-10。

5.1研究的基本結論47。

致謝54。

六、目前已經閱讀的主要文獻。

[1]a著,單墫譯.幾何不等式[m].北京：北京大學出版社.1999:77.

[2]陸高原.研究性課題選擇的策略[m].上海：上海大學出版社,2000(11):20.

[3]沈文選.單形論導引--三角形的高維推廣研究[m].長沙:湖南師范大學出版社,2000：35.

[4]應俊峰.研究型課程[m].天津：天津教育出版社,2001:44.

[5]中華人民共和國教育部.基礎教育改革綱要(試行)[m].北京:人民教育出版社,2001：1-24.

[7]霍益萍.讓教師走進研究性學習[m].南寧:廣西教育出版社,2002：4.

[8]李偉明.研究性學習案例集[m].桂林：廣西師范大學出版社,2002：42.

[18]王建華.從三角形到四面體-類比與推廣思維的一個嘗試[j].中學生數學,2002(8):3-4.

[20]陳安寧.關于對學生“問題意識”的培養[j].九江師專學報(自然科學版),2003(5)：35.

[21]錢旭升.我國研究性學習的研究綜述[j].教育探索,2003(8):22.

[23]唐文艷,張洪林.“數學情景與提出問題”教學模式的研究性學習因素及體現[j].數學教育學報,2004(4):5-52.

[25]錢旭升,項雪梅.語文研究性學習研究綜述[j].現代教育科學,2005(2)：12.

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十

未來學家曾尖銳地指出：二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業困難，第三是環境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產生的根源在于人口問題。人口系統是一個復雜的動態系統，人口變化對未來經濟，社會發展有著直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一，人口年齡結構的發展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。

而現在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業現狀并不看好，剛剛畢業的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業生經濟水平不高，有了孩子負擔會更重，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多，現的大學生大多是80后人，更具有發展成為丁克一族的可能，因此，丁克現象在最近二十年之內必將發展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數學模型，為正確的人口政策提供科學的依據。

2、國內外發展情況(文獻綜述)。

今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現。丁克的名稱來自英文doubleincomenokids四個單詞首字母d、i、n、k的組合——dink的諧音，doubleincomenokids有時也寫成doubleincomeandnokid(kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

據美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產力水平下降，制約著社會經濟發展。

中國是世界上人口最多的國家。底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺)。

約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。

丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續發展之勢。現在社會，“養兒防老”早已過時，防老養老終老，只能靠我們自身的能力與組織管理了。現在，又有了一個新的設想—構想“丁克”社區，這個設想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經濟問題的研究都要依據人口的數量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發展與資源關系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環節。

人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統計學家malthus根據一百多年人口統計資料提出了著名的人口指數增長模型(malthus模型)，荷蘭生物數學家verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內關于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色gm(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發展方程的人口預測模型，其分為人口發展方程的離散形式與人口發展方程的連續形式。但模型中需要確定大量參數，需要比較多較準確的數據，而這些數據的'獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實施在國內外關于人口預測方法的研究中，用到人口發展方程的連續形式來求人口總數還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。

3、研究的主要方法、手段：

本文主要內容是對丁克現象進行具體分析，通過已知中國總人口數局并利用馬爾薩斯(malthus)模型(指數增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數據并利用gm(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數據對預測結果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。

4、可行性分析：

通過系統的學習和查閱大量的有關方面的書籍，我已經對影響丁克現象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

5、論文提綱：

摘要(abstract)。

第1章緒論。

1.1研究背景。

1.2國內外研究現狀。

1.3本文的主要內容。

第2章預備知識。

2.1馬爾薩斯(malthus)模型(指數增長模型)。

2.2灰色gm(1,1)模型。

2.3阻滯增長模型(logistic模型)。

第3章模型建立于求解。

3.1指數模型預測丁克人口數。

3.1.1建立總人口阻滯增長模型。

3.1.2建立丁克人口增長指數模型。

3.1.3模型求解。

3.2灰色gm(1,1)模型預測短期丁克人口數。

3.2.1建立傳統gm(1,1)模型。

3.2.2建立優化gm(1,1)模型。

3.2.3模型求解。

第4章結果分析。

4.1數據對比分析。

4.2誤差分析。

4.3本章小結。

參考文獻。

附錄。

6、時間進程。

20xx年1月至3月：查閱相關資料了解丁克人口預測模型;。

20xx年3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;。

20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相應的工具箱編寫程序，完成初稿。

20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

7、參考文獻：

1中國統計年鑒/tjsj/ndsj/.

2王永全，劉琴。專業統計與信息系統。北京：北京大學出版社，

3姜啟源，邢文訓，謝金星，楊頂揮。大學數學實驗。北京：清華大學出版社，

4譚永基，蔡志杰。數學模型(博學?數學系列)。上海：復旦大學出版社，

7邊肇祺等.模型識別[m].北京：清華大學出版社，

9markhaert。數學建模方法與分析。機械工業出版社，2005。

10劉衛國。matlab程序設計與應用。高等教育出版社，

11劉思峰。灰色系統理論及其應用(第2版)。北京：科學出版社，

12宋健，田雪原。人口控制與人口預測。北京：人民出版社。1982。

13徐國祥。統計預測和決策。上海：上海財經大學出版社，2005。

14鄒自立。人口預測方法及可靠性探討。華東地質學院學報。

15李勇勝。人口預測中的模型選擇與參數認定。財經科學出版社，2004。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十一

1、選題的依據：

數學在現在科學發展中起著很重要的作用，矩陣是數學的一個分支，通過本專業開的《高等代數》這門課程的學習，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣理論與矩陣分析等相關書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領域里有所應用，可以說矩陣對于現代科學具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質及其關系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質，這些性質對于解決問題有很大的幫助。

2、課題的意義：

通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關系的探討，能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學生利用矩陣等價、相似、合同這三大關系來分析問題和解決問題的能力。

二、研究動態及創新點。

1、研究動態：

目前已經有許多國內外的知名學者對矩陣進行研究，矩陣理論對于問題的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻：《矩陣分析與應用》張賢達著、《矩陣理論及其應用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現在已經有很多學者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關的理論證明和應用都有了相關說明。

2、創新點：

通過對矩陣論及矩陣分析的學習，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關性質和判別。并且對這三者的區別與聯系做了相關闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時還運用對矩陣的等價、相似、合同的性質對一些相關問題的簡化及解決。

三、研究內容及實驗方案。

研究內容：

1、矩陣的概念及其一般特性。

2、矩陣等價、相似、合同三大關系的性質、判別。

3、矩陣等價、相似、合同三大關系的區別與聯系。

4、矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標準形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。

5、通過運用相關理論研究解決一些簡單問題的例子。

實驗方案：

1、通過圖書館查找閱讀相關文獻并運用所學知識對其進行分析和總結。

2、通過網上查找相關信息并對其分析總結。

3、與老師和同學一同探討矩陣的運用。

四、畢業論文工作進度。

1、論文開題和選題20xx.1.15—20xx.2.1。

2、閱讀參考文獻20xx.3.12—20xx.3.18。

4、撰寫畢業論文初稿20xx.3.26—20xx.4.29。

5、畢業論文中期檢查20xx.4.30—20xx.5.6。

6、完成畢業論文20xx.5.7—20xx.5.20。

7、準備畢業論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27。

8、畢業論文答辯20xx年六月中旬。

五、主要參考文獻。

[1]高等代數(第二版)[m].北京大學數學系幾何與代數教研室代數小組.高等教育出版社.20xx.

[2]矩陣論[m].方保镕，周繼東，李醫民.清華大學出版社.20xx.

[3]線性代數[m].劉先忠，楊明.高等教育出版社.20xx.

[4]矩陣分析與應用[m].張賢達.清華大學出版社.20xx.

[5]矩陣論[m].張凱院，徐仲.西北工業大學出版社.20xx.

[6]advancedlinearalgebra[m].stevenroman.世界圖書出版社.20xx.

[7]矩陣分解的應用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學院學報.20xx(2).

[8]關于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學院學報(自然科學版).20xx(3).

[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學刊.20xx(2).

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十二

一、選題的依據、意義及相關研究概括：數學不等式的研究首先從歐洲國家興起,自從著名數學家g.h.hardy,j.e.littlewood和g.plya的著作inequalities由cambridgeuniversitypress于1934年出版以來,數學不等式理論及其應用的研究正式粉墨登場,成為一門新興的數學學科,從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合,它已發展成為一套系統的科學理論。

不等式是數學分析中在進行計算和證明時經常用到的且非常重要的工具，同時也是數學分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數學分析發展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數學分析中的不等式問題以及探討總結不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學習做了較為詳細的歸納總結，希望能對后來讀者的學習起到一定的幫助作用也是本人學習的一些心得。

二、研究內容及擬采用的方法。

學習相關的知識、復習并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關的不等式求解方法，并優化這些算法。擬采用方法：

1.首先要從互聯網上或書籍中收集相關的不等式例子，如：利用構造變上限積分函數、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數的極值、用函數凹凸性、利用函數單調性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進行不等式的證明。

2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結歸納數學分析中不等式的綜合求解方法，并進一步展望數學不等式的證明求解方法。

三、工作的進度安排：

工作進度：

1.第5周-第6周：查閱相關文獻資料，準備及完成開題報告;。

2.第7周-第9周：根據論文查找資料收集數據;開始外文文獻翻譯;。

3.第10周-第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關的結論，撰寫畢業論文;完成外文文獻翻譯。

4.第15周：完成畢業論文初稿，打印畢業論文。

5.第16周：做好ppt，準備答辯及答辯后修改，定稿。

四、已參考文獻。

[1]徐利治,王興華.數學分析的方法及例題選講【m】.北京：高等教育出版社,1984:122.

[2]劉玉璉等.數學分析講義(下冊)高等教育出版社，20xx：234。

[3]葛云飛.高等教學教程【m】.北京：北京交通大學出版社20xx。

[4]扈志明,韓云端.高等級分教程【m】.北京：清華大學出版社1988。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十三

一、激發學生學習音樂的興趣，開發學生的音樂潛能，促進學生和諧發展。

我國傳統的音樂教育長期受專業音樂教育的影響，過于強調音樂知識傳授的系統性，忽視音樂教學的審美愉悅性;教材內容重視思想性、藝術性，卻沒有充分兼顧中小學由于年齡、興趣和認識水平等方面的特點而產生的獨特的審美需求;教師教學手段單一，教學的理性化色彩濃厚等因素造成了學生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現象。

興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學習中起著重要作用。在時代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動力。面對設計新穎、插圖精美、內容豐富的教材，學生的感官首先得到了強烈的刺激，激發了學習興趣，美的表現欲被充分調動。在音樂課堂教學中應加強以激發學生學習音樂興趣為前提的審美基礎教育，無需花大量的時間學習諸如音階、音程、和弦、調式等過于專業化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區發聲訓練”、“有氣息支持地歌唱”等技術性要求，以免扼殺學生學習音樂的興趣。努力創造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發的音樂教育環境，促使學生開發音樂智能，推動學生各方面和諧發展。

二、強調參與意識，發展學生的實踐能力。

音樂課是一門實踐性很強的課程，學習音樂要靠學習者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強迫學習的知識是不會保存的。”只有當學生真正成為學習的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價值觀，并為終身音樂學習和實踐奠定基礎。

在傳統教學過程中，學生往往被動地、被強迫地學習，參與性不高，課堂氣氛講究一個“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解”的學生。

在新的音樂教學中，理念將由“靜”轉變為“動”，注重學生的主體參與性，積極創造學生主動參與的環境，使學生在教師的指導下主動地、富有個性地學習。新的音樂教材在每個單元中設置增添了有趣的實踐環節，通過讓學生談體會、說感受、想意境、做表演等活動，調動學生參與音樂活動的積極性，極大地開闊了學生的思維空間，為培養學生的音樂實踐能力創造了條件。在教學過程中，我緊緊抓住“注重個性發展，重視音樂實踐”這一基本理念，充分體現學生的主體地位，讓學生多參與到學習中，并置身于音樂的美好境界中。

三、注重以學生為主體，營造寬松、愉悅的學習氛圍。

教師在教學過程中應與學生積極互動，共同發展，同時注重學生的獨立性和自主性的培養，并提倡在實踐中學習。也就是說當今教育要以學生為本，改變過去音樂教學中以教師、書本為主的方式，取而代之以學生的生活經驗、能力和需要為出發點，為學生提供更廣闊的學習空間。

要營造美麗、寬松、愉悅的學習氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術，它直接針對著心情。”只有在沒有嘲笑、沒有敵意的環境里，學生才能沒有擔心。在情感融合的課堂氣氛里，學生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調動學生的積極性、創造性。音樂教師要與學生一起平等參與活動，鼓勵、幫助、引導學生，而不同于在以往舊的教學模式中充當的裁判員或權威者角色。這樣，既發揮了教師的主導作用，又確保了學生的主體地位。在音樂教學實踐中，教師要遵循教育發展的內在規律，確定學生的主體地位。要充分利用課堂教學的主戰場，激發學生學習音樂的興趣和求知欲，充分開發學生潛能。要善于根據教學的目的和任務、學生的年齡特點及教學設備條件，合理運用各種教學方法。所選用的教學方法，既要有利于學生正確地領會和系統地掌握材料，又要有利于培養學生的技能、技巧、知識的運用能力;既要有利于激發學生的學習欲望，又要有利于培養他們的創造精神和進取精神。內容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當堂消化所學內容，達到事半功倍的教學效果。根據學生的特點和興趣，適當安排少量課外作業，有助于學生鞏固知識、開闊視野，培養終身學習和可持續發展的能力。課外作業的形式可多種多樣，內容應該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學生在學得比較輕松的情況下，逐步培養學習興趣，進而根據學生的認知發展規律、身心發展規律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯系，循序漸進地引導學生進行探究式學習，養成良好的學習習慣，掌握科學、高效的學習方法。

要重視我國中小學音樂教育事業，提高中小學學生德、智、體、美素質。以上三個方面是我的教學實踐，希望我國音樂教育事業能夠再上一個新的階段。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十四

研究意義及內容：

一、(1)研究意義：

蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態，出現產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現象。本文的研究的就是通過對傳統蛛網模型進行數學解析。

(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現象時具有一定的價值。蛛網模型是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析。

二、(1)研究現狀：

目前關于蛛網模型的研究多數集中于對傳統蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩定的條件，揭示了產量和價格波動性的數學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現社會資源的最優配置。

(2)我的見解：蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)。

研究的主要內容：

一、蛛網模型(cobwebmodel)的產生極其背景。

1、產生及背景。

1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用.

2、定義。

蛛網理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態分析，它是用于市場均衡狀態分析的一種理論模型.

二、蛛網模型的數學解析。

1、蛛網模型的三種情況。

(1)收斂型蛛網。

第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。

(2)發散性蛛網。

第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發散型蛛網”。

(3)封閉型蛛網。

第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。

三、總結。

(2)發散型蛛網的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。

(3)穩定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數學建模法。

研究進度計劃：

1、20xx年11月：擬定畢業論文題目;。

2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。

3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。

4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。

5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。

6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。

7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十五

研究意義及內容：

一、(1)研究意義：

蛛網模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、供給量和價格之間的相互作用的考察，用動態分析的方法論述諸如農產品、畜牧產品這類生產周期較長的商品的產量和價格在偏離均衡狀態以后的時機波動過程及其結果。蛛網模型是動態經濟分析中的經典模型。它解釋了某些生產周期較長商品的產量和價格的波動情況,是一個具有現實指導意義的模型。蛛網模型考察的是生產周期較長的商品，而且生產規模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產量，而本期的產量則取決于前期的價格。因此，蛛網模型的基本假設是商品本期的產量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量(銷售量)的本期價格有可能不一致，會導致產量和價格偏離均衡狀態，出現產量和價格的波動。農產品由于生產周期長，完全符合蛛網模型考察的商品的必備條件。由于生產周期長，農戶本期的生產決策依據往往是前期的市場價格，這就形成產品價格波動的蛛網模型現象。本文的研究的就是通過對傳統蛛網模型進行數學解析。

(2)應用價值：蛛網模型在解釋農產品波動、勞動力市場工資水平的波動等現象時具有一定的價值。蛛網模型是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型。從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析。

二、(1)研究現狀：

目前關于蛛網模型的研究多數集中于對傳統蛛網模型的實際應用。例如，[4]王楠等從蛛網模型的經濟學定義出發，對其定義、分類進行數學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩定的條件，運用該模型分析農產品市場和大學生就業市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網模型穩定的條件，揭示了產量和價格波動性的數學機理。[7]么海濤構建了二階線性非齊次差分方程的蛛網數學模型，在理論上對蛛網模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產者更加理性的生產，最終達到利潤最大化，實現社會資源的最優配置。

(2)我的見解：蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的`規律，對實踐具有一定的指導作用根據產品需求彈性與供給彈性的不同關系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(供給彈性小于需求彈性)、發散型蛛網(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(供給彈性等于需求彈性)。

研究的主要內容：

一、蛛網模型(cobwebmodel)的產生極其背景。

1、產生及背景。

1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出,由于價格和產量的連續變動用圖形表示猶如蛛網，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網理論蛛網模型理論是在現實生活中應用較多、較廣的動態經濟模型，它在一定范圍內揭示了市場經濟的規律，對實踐具有一定的指導作用.

2、定義。

蛛網理論(cobwebtheorem)，又稱蛛網模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產量影響的動態分析，它是用于市場均衡狀態分析的一種理論模型.

二、蛛網模型的數學解析。

1、蛛網模型的三種情況。

(1)收斂型蛛網。

第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應的蛛網稱為“收斂型蛛網”。

(2)發散性蛛網。

第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應的蛛網稱為“發散型蛛網”。

(3)封閉型蛛網。

第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態以后，實際價格和實際產量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應的蛛網稱為“封閉型蛛網”。

三、總結。

(2)發散型蛛網的條件：供給彈性需求彈性，或，供給曲線斜率需求曲線斜率。

(3)穩定型蛛網的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。

主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數學建模法。

研究進度計劃：

2、20xx月11月----12月：撰寫開題報告并進行答辯;。

3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;。

4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;。

5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;。

6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;。

7、20xx年04月----05月：論文定稿，準備論文答辯。

主要參考資料：

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十六

一、選題的目的及研究意義。

數學發展的歷史告訴我們，3來數學分析是數學的首要分支，而微分方程又是數學分析的心臟，它還是高等分析里大部分思想和理論的根源。人所共知，常微分方程從它產生的那天起，就是研究自然界變化規律、研究人類社會結構、生態結構和工程技術問題的強有力工具。

二、綜述與本課題相關領域的研究現狀、發展趨勢、研究方法及應用領域等。

(1)相關領域的研究現狀;。

20世紀30年代直至現在，是常微分方程各個領城迅速發展、形成各自相對獨立的而又緊密聯在一起的分支學科的時期。

1927-1945年間定性理論的研究主要是跟無線電技術聯系在一起的。第二次世界大戰期間由于通訊等方面的要求越來越高，大大地激發了對無線電技術的研究，特別是非線性振動理論的研究得到了迅速的發展。

40年代后數學家們的注意力主要集中在抽象動力系統的拓撲特征,如閉軌是否存在、結構是否穩定等,對于二維系統已證明可以通過奇點及一些特殊的閉軌和集合來判斷結構穩定性與否;而對于一般系統這個問題尚未解決。在動力系統理論方面,我國著名數學家廖山濤教授,用從典范方程組到阻礙集一整套理論和方法,解決了一系列主要問題,特別是c’封閉引理的證明,對結構穩定性的充要條件等方面都作出了主要貢獻。

在當代由電力網、城市交通網、自動運輸網、數字通訊網、靈活批量生產網、復雜的工業系統、指令控制系統等提出大系統的數學模型是常微分方程組描述的。對這些系統的穩定性研究,引起了越來越多學者的興趣,但目前得到的成果仍然只是初步的目前常微分方程的研究領城比以往任何時候都廣泛，大致有九個分支學科：一般理論;邊值問題;定性理論;穩定性理論;泛函微分方程和差分方程;微分方程的漸近理論;巴拿赫空間及其他抽象空間的微分方程;控制理論問題以及隨機微分方程和方程組。這些領域都有不少數學家在從事工作，每年發表的文獻總數在1000篇以上.例如，一般理論仍然是常微分方程最活躍的領城之一。近二十年來，由于研究繼電控制系統等實際問題提出了一類右端不連續常微分方程系統和廣義常微分方程。由此就要求對解重新定義,即廣義解的定義問題。與此同時又提出這類解的存在性、唯一性問題。再如，在自動控制、生物學、醫學、經濟學等領城中提出了一類數學模型,類似一般的常微分方程,但其解的未來狀態,不僅依賴于初始狀態,而且與過去的狀態有關。這些數學模型被概括為所謂泛函微分方程(funstiondiff,eqs,簡寫為fde)，成為常微分方程的重要分支學科。這類方程早在1750年歐拉就已經提出，但20世紀前只有個別工作，1900年—1948年間從各個方面提出的fde逐漸增多，但仍未成為一個獨立分支。1949年后貝爾曼(n，1920,8,20，美國數學家)等建立了普遍存在唯一性、穩定性定理后，才成為一個獨立的數學分支。目前這類方程的穩定性同樣是頭等重要的問題。

(2)發展趨勢。

微分方程是表達自然規律的一種自然的數學語言。它從生產實踐與科學技術中產生，而又成為現代科學技術中分析問題與解決問題的一個強有力的工具。

(3)研究方法及應用領域;。

(1)將要解決的'主要問題及其思路方法;。

利用積分因子存在的充要條件定理及某些特殊性質，對幾類特殊的微分方程及一般的微分方程的積分因子法進行討論，這是一種非常有效的方法，能使問題簡單化并易求得一階微分方程的通解。

(2)研究方法;。

充分利用網絡資源及校圖書館的資料，并對材料歸納總結，還要結合自己的見解。如果在寫的過程中遇到不懂的問題，將會和指導老師研究，直到問題解決。

四、檢索與本課題有關參考文獻資料的簡要說明。

[3]王善維.關于一階微分方程的積分因子問題.河北輕化工學院學報.第18卷第3期。

[5]楊淑娥.一階微分方程的積分因子解法.彭城職業大學學報.3月第15卷第1期。

[6]華東師范大學數學.數學分析(上、下)[m].北京：高等教育出版社.(第三版).

[9]溫啟軍，張麗靜.關于積分因子的討論.長春大學學報.10月第十六卷第五期。

[11]侯謙民.利用積分因子解微分方程.湖北成人教育學院學報.7月第13卷第4期。

五、畢業設計進程安排。

進程安排;：

(4-6周)查閱，收集和整理資料，對其進行綜述;。

(7-8周)中期檢查，情況匯報;。

(8-12周)完成總結。整理全文,完成論文初稿的撰寫，交指導老師審閱;。

(13周)按指導老師意見，完成論文的修改;。

(14周)論文答辯準備，并完成論文答辯。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十七

在幼兒科學教育活動中，無論是幼兒為自己的發現和成功而喜悅，還是因遭遇困難和失敗而沮喪，教師的支持都將是他們繼續探索的動力。然而，在實踐中，許多教師為幼兒提供的支持，往往達不到預期效果。

教師無效支持的表現。

教師的無效支持主要表現為以下幾種狀況：

單一支持：即教師的支持缺乏多樣性。單一支持包括兩種：一種是純物質支持，即物質環境和操作材料雖然豐富，但教師與幼兒缺乏情感交流，只是放手讓幼兒自由探索，對幼兒的反應大多是消極或中性的;另一種是統一性支持，即教師對幼兒既有物質支持，又有情感支持，但在不同時機，對于不同對象、不同教育內容均給予類似的支持。

無意支持：即教師的支持帶有隨意性。由于教師事先不明確支持的目的，在活動中總是忙于應付幼兒各種各樣的要求，誰有要求就支持誰，走到哪里就支持到哪里。教師反而成了活動的焦點，這便是所謂的焦點現象。

過度支持或相反：即教師的支持未能把握好尺度。主要表現為支持過多、過細、過于集中或相反。有的教師對于幼兒缺乏信心，總是無條件地給予幫助;有的教師則較長時間地把注意集中在某個或幾個幼兒身上，不經意間忽略了其他幼兒的需要，這就是我們常說的盲點現象。那些處于教師視覺盲點的幼兒常常游離于活動之外，無所事事。

教師無效支持的原因。

教師提供的支持之所以低效甚至無效，主要是因為：

教育行為慣性的影響。

盡管教師在活動中試圖扮演支持者的角色，但長期以來教師習慣充當科學知識、技能的傳遞者和幼兒活動的評價者。在新的角色意識形成和內化的過程中，教師必然受到舊習慣的影響。

對支持對象的特征不明確。

幼兒的科學活動不同于成人的科學活動，它往往是個人的、經驗的、主觀的，并富有童趣和想像。幼兒在探索過程中總會涌現許多新奇的想法和做法，面臨新的問題和困難，產生各種新的需要。如果教師對此心中無數，支持便會無從入手。

缺乏支持策略。

幼兒科學活動具有很強的操作性和隨機性，其探索過程具有高度的自主性，這就要求教師給予適時、適宜的支持。但是，由于缺乏支持策略，有的教師不能及時追隨幼兒正在進行的活動，捕捉不到支持點;有的教師雖然抓住了時機，卻不能以恰當的方式提供有效的支持。埃莉諾、杜克韋斯在表達主動的課堂的概念時說，好的教學方法必須包括向兒童提供這樣一個場合：使他可以親自進行最廣泛的實驗，實驗各種東西以觀察結果，操作各種東西，提出問題并給自己尋找答案，使他某一次發現的東西與另一次發現的東西相吻合，把他的發現與其他兒童相比較。

教師提供有效支持的主要策略。

根據幼兒園科學教育活動的特點，筆者認為，要支持幼兒主動進行科學探索，教師應該靈活運用支持策略，其中建立良好的支持型師幼關系十分重要。

有效的物質支持材料與工具。

教師不可能隨時照顧到每個幼兒，所以要充分發揮隱性教育資源的作用。活動前應充分預知、設計，明確自己將要對哪類幼兒提供哪些支持以及怎樣支持，然后創設具有針對性的環境，使幼兒可以根據自己的需要來選擇和準備材料、工具，進行探索和交流。材料最好是常見易得的，使幼兒明白科學就在身邊。例如，大班科學活動聰明的藍精靈的目標是，讓幼兒通過實驗初步了解淀粉遇碘會變成藍色這一現象。為此，教師不僅提供了米湯、面粉水、碘等主要材料，還準備了幼兒常見的香蕉、蘋果、黃瓜等作為備用品。當幼兒進一步提出可否用碘來找含淀粉的東西時，教師便鼓勵幼兒從各種材料中自由選擇并制作實驗用的溶液(如香蕉汁、黃瓜汁等)，以尋找含有淀粉或碘的東西。

必要的方法支持猜想與驗證。

科學探究的方法很多，猜想與驗證是科學探究的中心環節。教師應盡量為幼兒設置適宜的問題情境，鼓勵幼兒利用已有經驗進行大膽的猜想和假設，與同伴互相質疑，并在操作活動中驗證。在這個過程中，幼兒或獨立進行，或與同伴合作，不斷用觀察到的新現象強化、豐富和調整原有認識，逐漸建構起新的知識經驗。

生動的情感支持認同與驚異。

教師應以接納的態度為幼兒創設平等、自由、令人驚異的探索氛圍。一方面，教師在提供幫助前應向幼兒表示認同和理解，使他們明白教師也曾有過類似感覺，所以懂得他們此刻的感受。另一方面，教師可對某一事件表現出驚異，從而引發師幼的情感共鳴和幼兒的認知沖突，促使幼兒敢想、敢說、敢做。例如聰明的藍精靈活動是讓幼兒通過實驗知道淀粉遇碘會變成藍色這一現象。教師組織幼兒記錄驗證結果，當幼兒a提出黃瓜汁遇到碘會變藍時，有幼兒立刻表示反對。這時，教師表露出很驚奇的神情：哦?怎么會有不同的答案呢?這引起了幼兒的議論。一個幼兒提出：一定是哪里出錯了，再試試吧!第二次試驗，幼兒a的結果與上一次大相徑庭。經反復嘗試，他終于找到了原因：剛才我蘸黃瓜汁的棉簽碰到米湯了，所以遇到碘才會變藍。

多向的行為支持關注、參與和交流。

教師應積極關注每個幼兒，對幼兒的發現、失敗和沖突都保持高度的敏感性，給幼兒一種支持感。活動中，教師應適時、適宜地參與幼兒的活動。當幼兒遇到困難時，教師可延遲反應，給他們獨立面對問題的時間，同時觀察他們是如何嘗試解決問題的。若幼兒對遇到的困難確實力所不能及，教師可及時介入，通過提問、提供類似經驗、提出多種建議等方式對幼兒的行為進行適當的調整和點撥，或者以活動伙伴的身份進行示范。最后，教師可鼓勵幼兒之間進行積極、充分的言語和情感交流。此時，教師要善于傾聽，真正理解和包容幼兒的不同觀點，并通過及時且具有針對性、啟發性的反饋，幫助幼兒理清思路，為幼兒提供一些新線索，使幼兒有充分的時間和空間思考與行動，保持探索的信心。例如，在討論恐龍有多大時，幼兒甲說：我認為恐龍的腿跟天花板一樣高。教師看看天花板，表情疑惑地問：你是指所有恐龍還是有些恐龍?幼兒乙看看天花板道：不可能是全部恐龍，也許只有雷克斯暴龍。在這里，教師用極其簡明的頭部動作、眼神和簡潔的問題幫助幼兒反思，使幼兒理清了思路，體會到了科學的嚴謹。

文檔為doc格式。

數學與應用數學畢業論文開題報告范文（18篇）篇十八

背景：社會的不斷發展，人文素質的不斷提高，人們對數學也有了更高的要求，所以就產生了數學美。

意義：培養學生的審美心理和數學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。

二、研究的主要內容和預期目標。

主要內容：本文就中學數學教學中所蘊含的數學美的形式特點及其在教學中應用做初步的探討。

預期目標：讓學生體會數學美,進而促使學生形成正確的審美意識。更好的解決數學問題。

三、擬采用的研究方法、步驟。

研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。

研究步驟：

1、查閱文獻，收集資料。

2、擬定大綱，形成初稿。

3、根據指導教師的意見，對初稿進行修改。

4、定稿、排版、打印。

四、研究的總體安排與進度。

第1周：查閱文獻，整理資料。

第2周：按要求指導學生填寫開題報告。

第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿。

第4、5周：進行論文修改。

第6周：定稿、排版、打印。

五、已查閱參考文獻。

[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》大慶師范學院圖書館。

[2]《論美與數學》江純浙江大學學報(社會科學版)第七卷第3期。

[3]《數學中的對稱美與應用》《中國科學信息》05期。

[4]《談談數學的奇異美》湯波《教育大學學報》02期。

[5]《淺談高中數學中的數學美》王引觀《嘉興學院學報》第14卷。