教學工作計劃是教師提前安排和準備好的一份教學設計，它有利于提高教學效果和學生學習的積極性。在下面的范文中，我們可以看到教學工作計劃的具體應用和實施情況。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇一

試驗2：學生試驗（發印制好的平行線紙單）。

（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識。

活動1。

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。

教師活動設計：引導學生討論并回答。

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。

活動2。

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇二

平行線的性質公理：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單記為：兩直線平行，同位角相等。

證明命題的一般步驟：

(1)根據題意畫出圖形(若已給出圖形，則可省略)。

(2)根據題設和結論，結合圖形，寫出已知和求證;。

(3)經過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程;(4)檢查證明過程是否正確完善。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇三

教學目標:。

(1)知識與技能:。

探索平行線的性質定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

(2)過程與方法:。

在定理的學習中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達自己的見解。

(3)情感態度、價值觀:。

在課堂練習中,體驗幾何與實際生活的密切聯系。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇四

反思本節課的教學有以下成功之處:。

1、這節課是在學生已學習了平行線判斷方法的基礎上進行的，所以我通過創設一個疑問：能不能通過兩直線平行，來得到同位角相等呢，自然引入新課，激發學生的思考，進而引導學生進行平行線性質的探索。

2、整個課最突出的環節是平行線性質的得到過程，事先讓學生準備好白紙，三角板，在上課時學生通過自主畫圖進行探索，得到猜想，再通過驗證發現的。即在學生充分活動的基礎上，由學生自己發現問題的結論，讓學生感受成功的喜悅，增強學習的興趣和學習的自信心。在探究“兩直線平行，同位角相等”時，要求全體學生參與，體現了新課程理念下的交流與合作。

3、在教學中，設計了知識的拓展環節，加深了學生對平行性質的理解。

4、在練習的設置過程中，從簡到難，由簡單的平行線性質的應用到平行線性質兩步或三步運用，學生容易接受。

這節課存在的問題：

1、在上課過程中，擔心學生由于基礎差，不能很好的掌握知識，所以新課教學時間過長，學生練習時間短。

2、由于課堂練習時間短，所以學生在靈活運用知識上還有欠缺，推理過程的書寫格式還不夠規范。

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數學教案平行線的性質（精選17篇）篇五

?教學目標：

知識與技能目標：

1.探索并掌握平行線的性質;。

2.能用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明.

過程與方法目標：

2.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.

情感態度與價值觀目標：

1.通過對平行線性質的探究，使學生初步認識數學與現實生活的密切聯系，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神.

l重點：

1.平行線性質的研究和發現過程;。

難點：

l教學流程：

一、情境引入。

1、同位角相等，兩直線平行.

2、內錯角相等，兩直線平行.

3、同旁內角互補，兩直線平行.

反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

如圖，直線a與直線b平行.

如圖，直線a與直線b平行，被直線c所截.測量這些角的度數，把結果填入下表內.

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇六

1、同位角相等，兩直線平行。

2、內錯角相等，兩直線平行。

3、同旁內角互補，兩直線平行。

4、兩條直線平行于第三條直線時，兩條直線平行。

5、在同一平面內，平行或垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

6、同一平面內永不相交的兩直線互相平行。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇七

（一）、教材內容的地位和作用。

（二）、教學目標。

根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數式的值的概念，知道代數式求值的書寫格式，能區分易混淆語言，清楚代數式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養學生科學的學習態度，同時通過多媒體演示激發學生探究數學問題的興趣。

（三）、教學重點、難點。

教學重點：代數式求值的書寫格式。

教學難點：代數式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。

本節課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據課標的要求，代數式的值的概念屬于了解內容，所以本節課較多的時間用在代數式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

板書設計：

代數式的值。

一、定義四、小試牛刀七、練習。

二、例1五、階段小結八、總結。

三、例2六、例3九、作業。

新課標要求我們合理選用教學素材，優化教學內容。所以我在教學中，選用具有現實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發學生的學習積極性和主動探究數學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發展了學生的思維能力，培養了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環節設計，還是課外作業的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發展，意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的人在數學上都得到不同的發展。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇八

尊敬的各位評委老師：

大家好！我是xxx，我說課的題目是《平行線及平行公理》，下面我從教材分析、教學方法和媒體的選擇、對學生學法的指導、教學過程的設計和說課綜述5個方面進行闡述：

一、教材分析：

1、教材的地位和作用。

平行線及平行公理是初中幾何的重要內容，也是本章的重點，主要學習：平行線的定義、畫法，平行公理及平行公理的推論，它是在相交線、對頂角、垂線之后編排的，是以小學學過的平行線畫法及中學學過的相交線、直線的有關知識為基礎進一步學習的問題，重點探討了定義、畫法、公理及推論。特點之一：它揭示了同一平面內的兩直線除了相交之外的另一種位置:關系平行，為今后學習習近平行線的判定和性質以及八年級研究的特殊四邊形的有關知識奠定了基礎，也為今后證明兩直線平行提供了重要方法和依據；特點之二：通過本節課的學習使學生的使的認識由具體到抽象；由特殊到一般；由感性到理性，有助于培養學生思維的嚴謹性和深刻性，對于培養學生的動手實踐能力、視圖能力起著重要的作用，所以本段教材承上啟下、至關重要。

2、教學目標的確定。

《數學課程標準》要求：“通過義務教育階段的數學學習，使學生獲得數學重要知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，了解數學的價值，增進學生對數學的理解和學好數學的信心，具有初步的實踐能力。根據本節教材特點，結合七年級學生已具備的.初步的幾何基礎知識，我確定如下教學目標：

（1）知識目標：了解平行線的意義及平行公理，會用直尺和三角板畫平行線，理解平行線的傳遞性。

（2）能力目標：通過滲透類比、轉化數學思想和方法，培養學生觀察、歸納、概括、抽象等思維能力以及視圖能力。

（3）德育目標：向學生滲透數學于實踐的辨證唯物主義觀點。

3、教學重點和難點：

由于平行公理和推論是集合證明兩直線平行的重要和依據，而且這些知識的得出有助于培養學生的實踐能力，使學生由感性到理性，實現了認識上的飛躍，所以本節課教學重點是：平行公理及推論。但由于七年級的學生接觸到幾何學習時間不長、內容不多，思維具有單一性，理解能力有限，對于平行公理的推論要真正弄清楚有一定難度，所以我把如何理解平行公理的推論作為本節課的教學難點。

二、教學方法和媒體的選擇。

教無定法，教學有法，貴在得法。選擇恰當的教學方法尤為重要。新課程理念強調：我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不在只是知識的載體，而是教師引導學生、與學生共同探究新知識的過程，由于七年級的學生好奇心、自我表現欲望高，根據加德納的多元化智能理論和雙主教學原則，結合本段教材特點，我選擇的教學方法是：引導發現法，并以電化教學為輔助教學手段。

引導發現法作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學，在教學過程中，教師采取啟發式教學方法引導學生動手實踐、自主探索與合作交流，以達到學生對知識的發現、形成與鞏固，進而實現知識的內化。教學媒體我采用電化媒體，電腦媒體以其形象、顏色等多種形式強化對學生感官的刺激，提高學生的學習興趣，增強了感性認識，使教學目標更完美的實現，另外，電腦媒體具有良好的交互性，它可以將教師的教學策略和學生的學習思路交互體現，更好地為教學服務。

三、對學生學法的指導。

通過指導學生運用觀察、實踐、類比、探索、歸納等方法，使學生獲得知識，形成技能，發展思維。

四、教學過程的設計。

1、結合實際，情景導入。

上課開始教師首先強調前面我們已經學過兩直線相交的情形，在同一平面內兩直線還有不相交的情形然后教師用展示筆直的兩條鐵軌、立在路邊的兩根電線桿。引導學生仔細觀察并發現：每個圖形的兩條直線是不相交的，啟發學生：請思考現實生活中還有這樣的想象嗎？由學生舉例，教師指導具有這種位置關系的兩條直線就是今天我們要學的平行線（板書課題）。我這樣設計的目的是創設情境，激發興趣，使學生從生活走進數學，自然地滲透數學于實踐的觀點。

2、理性歸納，形成概念。

什么叫平行線呢？教師引導學生通過觀察、抽象、概括，嘗試用幾何語言描述圖形的特點，師生共同完善表述內容，形成概念，對于學生的積極表現，教師適時給予評價，及時鼓勵，使學生增強信心，并給出平行線的符號表示及讀法，指出同一平面內兩直線的位置關系只有相交或平行。我這樣設計的目的是為了充分調動學生的積極性，培養學生的語言表達能力及觀察、抽象、概括的能力。

3、及時反饋，鞏固概念。

為了及時鞏固概念，我用出示了兩道判斷題：（1）在同一平面內不相交的線段；（2）長方體的兩個棱。通過判斷可知：長方體的兩個棱既不相交也不平行，顯然不是平行線，我們把這樣的兩條直線叫異面直線。我用這兩個定義來強調定義中“在同一平面、不相交、兩條直線”這些條件缺一不可。這樣不但及時鞏固概念，同時也培養了學生的視圖能力。

4、動手實踐，理性歸納。

對于平行線的公理及推論的教學我是這樣設計的：在復習小學平行線的畫法的基礎上，由學生動手操作：過直線ab外一點p，畫已知直線ab的平行線，突出“兩靠緊，推動”等重要步驟和方法，然后出示練習：按要求作圖。用來強化作圖技能，用投影展示學生畫圖，共同評判，然后引導學生在剛才的基本圖形上過p再畫直線ab的平行線，從而得出此平行線存在的唯一性，進而歸納出平行公理，若過直線ab再畫ab的平行線，發現三條直線彼此是平行的，為什么呢？學生討論，這樣突破了教學難點。我這樣設計的目的在于充分調動學生參與數學活動的意識，學生通過動手實踐、自主探索與合作交流，達到思維碰撞，獲得對數學最深切的感受，體會創造之樂，通過推論的得出，實現了“再創造”的過程，富有成就感，同時也培養了學生動手實踐的能力，語言表達能力及團結協作的能力，突出了教學重點，從而突破了教學難點。

5、反饋練習，鞏固所學。

為了及時鞏固所學知識，我設計了三個層次的練習題：第一題是判斷題，目的是鞏固基礎知識；第二題是填空題，平行公理的推論的符號表示，旨在培養學生圖形與符號的轉換能力，同時也發展了學生的符號感；第三題是讀語句、畫圖形，書本pxx頁，旨在檢查學生畫圖技能的形成情況，強化動手操作能力的培養。設計習題力求層層深入、步步遞進，既注重雙基，又注重能力的培養，使數學教學面向全體，體現了素質教育提出的面向全體的要求。

6、課堂小結，布置作業。

課堂小結主要由學生完成，教師適時進行重點強調。分兩層：第一層是知識和方法的總結：

（1）本節課學習了那些知識？還有什么疑問？

學生回答后，教師用概括歸納本節課的知識框架，使本節內容一目了然，重點突出。

第二層是在本節課的學習中學生學習體會和感受方面的總結。

布置作業分兩層：

（1）必做：教科書。

這樣設計不但及時鞏固了今天所學的知識，而且培養了學生良好的思維習慣，同時也培養了學生搜集信息和處理信息的能力，讓學生去了解數學的價值，培養學生用數學的意識。

7、版面設計：

本課的版面我主要是以的形式體現的，內容包括平行線的定義、畫法、平行公理及平行公理的推論等知識框架。這樣使本節內容條理化、系統化，實現了重點突出、圖文并茂。

五、說課綜述：

本節課的設計力求體現使學生“學會學習，為學生終身學習做準備”的理念，努力實現學生的主體地位，使數學教學成為一種過程教學，并注意教師角色的轉變，教師是組織者、引導者、合作者，教師的責任是為學生創造一種寬松和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍，根據學生的實際水平和教材的特點，選擇恰當的教學起點和教學方法。整堂課以問題思維為主線，充分利用直觀教具與學具及計算機輔助教學，特別是幾何畫板，巧妙地把數學實驗引進了數學課堂，讓學生充分參與數學學習，獲得廣泛的數學經驗，整堂課融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，通過“觀察——猜想——探討——歸納”，把知識形成的過程轉化為學生親自觀察、實驗、發現、探索、運用的過程，使學生在獲得知識的同時提高興趣，認識自我，增強信心，提高能力。

說課完畢，謝謝大家！

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇九

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

六、效果預測。

本節課從實際問題引入課題，各個環節自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十

《平行線的性質》是人教版版七年級數學下冊第五章第三節的內容本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。

教學重難點。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。

二、目標分析。

根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

三、教法、學法。

教法：

為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：

1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

2、多媒體、導學案結合：充分利用多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，配合導學案，學練結合，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。

學法指導：

通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、教學過程。

創設情境引入。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。

2、探索新知。

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質。

前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。獨立思考后得出推導過程，小組內會的輔導不會的同學。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

性質1：兩直線平行，同位角相等、

性質2：兩直線平行，內錯角相等、

性質3：兩直線平行，同旁內角互補、

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用。

（1）解決引入時提出的問題。

（2）利用所學的知識小組交流20頁例題。

（4）完成導學案上課堂練習。

【設計意圖】：通過交流，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結。

（1）、通過這節課的學習，同學們有什么收獲？你們感受最深的是什么？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。

5、課堂檢測。

完成導學案上課堂檢測習題。

設計意圖：通過檢測一方面充分激發了學生的學習興趣。另一方面及時了解課堂掌握情況，為課外輔導做好準備。

6、作業設計。

p24第4、12題。

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。

五、說板書設計。

性質1：例題：練習：

性質2：

性質3：

判定的區別。

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十一

第五章平行線的性質內容，是在學生學習習近平行線的條件之后來進行學習的。因此，在引入環節，就充分考慮到學生已經具備的這一知識基礎，從回憶平行線的判定入手，創設一個疑問來激發學生的思考，進而引導學生進行平行線性質的探索。

本節課最突出的是平行線性質的'得到過程，不是教師將學生聽得到的，而是學生通過自主探索、實驗、驗證發現的，即在學生充分活動的基礎上，由學生自己發現的，并用自己的語言來歸納的，這對學生增強學習的興趣和學習的自信心都很有好處，而兩次探索情景的引導又不盡相同，第一次探究“兩直線平行，同位角相等”著重面向全體學生，讓全體學生都能參與的到探究活動中來，因此先安排了一個“探究步驟的”探索，而第二次探究“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”，則更是強調學生的自主學習，強調學生在學習過程的自主、自控學習過程。

知識的拓展部分又助于學生加深對平行線性質的理解，區分性質與判定方法的區別與聯系，以及對三個性質之間內在的聯系的理解，同時也是為平行線性質的運用大好基礎。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十二

(1)知識結構。

(2)重點、難點分析。

2、教法建議。

（4）平行公理及其推論。

教學設計示例。

一、教學目標。

1．了解平行線的概念，理解學過的`描述圖形形狀和位置關系的語句．。

3．通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力．。

4．通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力．。

二、學法引導。

1．教師教法：嘗試法、引導法、發現法．。

2．學生學法：在教師的引導下，嘗試發現新知，造就成就感．。

三、重點、難點及解決辦法。

（一）重點。

平行公理及推論．。

（二）難點。

平行線概念的理解．。

（三）解決辦法。

通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決．。

四、教具學具準備。

投影儀、三角板、自制膠片．。

五、師生互動活動設計。

1．通過投影片和適當問題創設情境，引入新課．。

2．通過教師引導，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授．。

3．學生自己完成本課小結．。

六、教學步驟。

（一）明確目標。

（二）整體感知。

（三）教學過程。

創設情境，引出課題。

學生齊聲答：不是．。

師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容．（板書課題）。

［板書］24．平行線及平行公理。

探究新知，講授新課。

師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？

學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……。

［板書］在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十三

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

通過上面對數學中平行線的'性質及判定知識點的內容講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會從中學習的更好。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十四

證明推論2證明例4練習。

探究活動。

能得到什么結論。

題目已知且，你能夠推出什么結論？

分析與解：由條件推出結論，我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴大，對已知變量作運算，運用不等式的性質，或者跳出不等式去考慮一般的數學表達式。

思路一：改變的范圍，可得：

1．且；

2．且；

思路二：由已知變量作運算，可得：

3．且；

4．且；

5．且；

6．且；

7．且；

思路三：考慮含有的數學表達式具有的性質，可得：

8．（其中為實常數）是三次方程；

9．（其中為常數）的圖象不可能表示直線。

探究關系式是否成立的問題。

題目當成立時，關系式是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說明理由。

解：因為，所以，所以，

所以，

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

說明：像本例這樣的探索題，題目的結論是“兩可”（即兩種可能性）情形，而我們知道，說明結論不成立可像例1那樣舉一個反例就可以了。不過像本例的執果索因的分析，不僅說明結論不成立，而且得出，必須同時大于1或同時小于1的結論。

探討增加什么條件使命題成立。

例適當增加條件，使下列命題各命題成立：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）若，，則；

（4）若，則。

思路分析：本例為條件型開放題，需要依據不等式的性質，尋找使結論成立時所缺少的一個條件。

解：（1）。

（2）。當時，

當時，

（3）。

（4）。

引申發散對命題（3），能否增加條件，或，，使其成立？請闡述你的理由。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十五

（二）、教學目標。

根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

知識、能力目標：了解代數式的值的概念，知道代數式求值的書寫格式，能區分易混淆語言，清楚代數式求值過程中易出錯的地方，會解決簡單的問題，并在此基礎上應用變式訓練進行拔高。

情感目標：使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養學生科學的學習態度，同時通過多媒體演示激發學生探究數學問題的興趣。

（三）、教學重點、難點。

教學重點：代數式求值的書寫格式。

教學難點：代數式求值的書寫格式，變式訓練知識的運用。

二：教法、學法分析。

本節課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低，根據課標的要求，代數式的值的概念屬于了解內容，所以本節課較多的時間用在代數式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列，采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動了學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生在教師的鼓勵引導下小結方法，克服思維定勢，并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

板書設計：

代數式的值。

一、定義四、小試牛刀七、練習二、例1五、階段小結八、總結三、例2六、例3九、作業。

三：評價與反思。

新課標要求我們合理選用教學素材，優化教學內容。所以我在教學中，選用具有現實性和趣味性的素材，并注意學科間的聯系。忠實于教材，但不迷信教材，在研究的基礎上使用教材，對于課堂和課外練習一部分取材于課本，而概念的引入卻有別于教材。以激發學生的學習積極性和主動探究數學問題的熱情。

教學方法合理化，不拘泥于形式。在教學中，通過問題串與活動系列，實施開放式教學，隨處可見學生思維間碰撞的火花，發展了學生的思維能力，培養了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

無論是教學環節設計，還是課外作業的安排上，我都重視知識的產生過程，關注人的發展，意到個體間的差異，注意分層教學，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數學體驗，不同的人在數學上都得到不同的發展。

以上是我對《代數式的值》一課的說課，不當之處請各位評委、老師批評指正，謝謝。

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十六

4．初步理解證明不等式的邏輯推理方法.

教學重點：定理1，2，3的證明的證明思路和推導過程。

教學過程（）。

一、復習回顧。

上一節課,我們一起學習了比較兩實數大小的方法,主要根據的是實數運算的符號法則,而這也是推證不等式性質的主要依據,因此，我們來作一下回顧：

二、講授新課。

在證明不等式的性質之前,我們先明確一下同向不等式與異向不等式的概念.

1．同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式，例如：是同向不等式.

異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式.例如：是異向不等式.

數學教案平行線的性質（精選17篇）篇十七

我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相當于分母。

問：在比中有什么樣的規律？

引導學生得出：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。

問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）。

2．教學化簡比。

出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。

（1）。

問：這道題的前項和后項都是什么數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、后項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、后項同時除以它們最大公約數7）。

（2）。

問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引。

導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前后項同時乘以它們的分母的最小公倍數18，才能轉化成整數比。）。

化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。

（3）。

問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的'前后項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前后項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）。

或

3．小結：

問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會了什么？

三、鞏固練習。

1．完成“做一做”的題目。

讓學生說一說化簡的方法。

2．練習十四第5、7、8題。

3．練習十四第9題。

提示：化簡與求比值的得數有什么不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）。

四、作業。

1．練習十四第6、10題。

2．一列火車15小時行駛1200千米。

（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。

（2）求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什么？