教學計劃的執行是有效教學的基礎，教師應該積極踐行教學計劃，根據實際情況進行適當的調整和完善。教學計劃的執行是教學工作的重要環節，需要教師具備良好的組織和管理能力，能夠有效地跟進和調整教學進程。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇一

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2、引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3、歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4、講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

1、使學生掌握余弦定理及其證明。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4、解決二個任務。

5、操作演練，鞏固提高。

6、小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7、作業：

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇二

1.本節課的教學過程大體上可以分為四個階段，一是復習舊知識（余弦定理的內容是什么？定理有什么特點？），二是推導余弦定理的推論，三是余弦定理及其推論的簡單運用和應用，四是總結歸納解斜三角形的一般思路、一般方法。

2.學生課堂表現非常積極，思維比較活躍，興趣比較高，形成了一個比較好的上課氛圍。就是本人給予學生的鼓勵和肯定不足，今后的教學中多給學生鼓勵和支持。

3.教學目標明確，能有效的對學生具有啟發性、思考性、發展性的培養；多媒體的使用比較得當，既形象直觀又提高了效率；板書設計比較規范，但自己的字體不好，今后多多訓練。

4.我對本節課的課堂認知從教學效果看，應該說達到了預期的教學目標。學生在已有知識的基礎上，自主得出了余弦定理的推論與應用；能較好地運用新知識分析問題和解決問題；通過練習的訓練加強對知識的理解。

5.仍感到困惑的地方：

（1）自主學習時間與課堂容量；

（2）在課堂教學中如何關注學生的差異。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇三

人教版《普通高中課程標準實驗教科書·必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

二、學生學習情況分析。

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出余弦定理的結構特征、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

三、設計思想。

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界蘊涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

四、教學目標。

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯系性，理解事物間的普遍聯系性。

五、教學重點與難點。

教學重點是余弦定理的發現過程及定理的應用；教學難點是用向量的數量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。

六、教學過程：

七、教學反思。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇四

《余弦定理》選自人教a版高中數學必修五第一章第一節第一課時。本節課的主要教學內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

知識與技能：1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：1、通過從實際問題中抽象出數學問題，培養學生知識的遷移能力。

2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養學生歸納總結能力。3、通過余弦定理推導證明的過程，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協作精神，體驗解決問題的成功喜悅。

2、感受數學一般規律的美感，培養數學學習的興趣。三、教學重難點。

重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

難點：余弦定理的發現和推導過程以及多解情況的判斷。

四、教學用具。

普通教學工具、多媒體工具（以上均為命題教學的準備）。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇五

本節課是高中數學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數學的最終目的是應用數學，可是比較突出的是，學生應用數學的意識不強，創造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。

余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。

教科書直接從三角形三邊的向量出發，將向量等式轉化為數量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數量積則打通了三角形邊角的數形聯系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯系，在比較各種證法后體會到向量證法的優美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。

數學教學的主要目標是激發學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數學的發現問題，具有創新品質，具備數學文化素養是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發現方法、思維方式、探究創造與數學精神則會受用不盡。數學教學活動首先應圍繞培養學生興趣、激發原動力，讓學生想學數學這門課，同時指導學生掌握數學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數學問題，還要教會學生提出問題，培養學生發現問題的意識和方法，并逐步將發現問題的意識變成直覺和習慣，在本節課中，通過余弦定理的發現過程，培養學生觀察、類比、發現、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養了學生學習數學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數學的良好學習方法的范例，引導學生發現余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯系，與勾股定理的聯系、與向量的聯系、與三角知識的聯系以及與其他知識方法的聯系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數學基礎，打通了知識聯系，掌握了數學的基本方法，豐富了數學基本活動經驗，激發了數學創造思維和潛能。

教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創設情境，引導學生發現推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇六

1、余弦定理是解三角形的重要依據，要給予足夠重視。本節內容安排兩節課適宜。第一節，余弦定理的引出、證明和簡單應用；第二節復習定理內容，加強定理的應用。

2、本節課的重點首先是定理的證明，其次才是定理的應用。我們傳統的.定理概念教學往往采取的是“掐頭去尾燒中斷”的方法，忽視了定理、概念的形成過程，只是一味的教給學生定理概念的結論或公式，讓學生通過大量的題目去套用這些結論或形式，大搞題海戰術，加重了學生的負擔，效果很差。學生根本沒有掌握住這些定理、概念的形成過程，不能明白知識的來龍去脈，怎么會靈活的應用呢？事實上已經證明，這種生搬硬套、死記硬背式的教學方法和學習方法已經不能適應新課標教育的教學理念。新課標課程倡導：強調過程，重視學生探索新知識的經歷和獲得的新知的體會，不能再讓教學脫離學生的內心感受，把“發現、探究知識”的權利還給學生。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇七

本節課是高中數學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數學的最終目的是應用數學，可是比較突出的是，學生應用數學的意識不強，創造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。

余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。

教科書直接從三角形三邊的向量出發，將向量等式轉化為數量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數量積則打通了三角形邊角的數形聯系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯系，在比較各種證法后體會到向量證法的優美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。

數學教學的主要目標是激發學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數學的發現問題，具有創新品質，具備數學文化素養是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發現方法、思維方式、探究創造與數學精神則會受用不盡。數學教學活動首先應圍繞培養學生興趣、激發原動力，讓學生想學數學這門課，同時指導學生掌握數學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數學問題，還要教會學生提出問題，培養學生發現問題的意識和方法，并逐步將發現問題的意識變成直覺和習慣，在本節課中，通過余弦定理的發現過程，培養學生觀察、類比、發現、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養了學生學習數學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數學的良好學習方法的范例，引導學生發現余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯系，與勾股定理的聯系、與向量的聯系、與三角知識的聯系以及與其他知識方法的聯系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數學基礎，打通了知識聯系，掌握了數學的基本方法，豐富了數學基本活動經驗，激發了數學創造思維和潛能。

教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創設情境，引導學生發現推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。

文檔為doc格式。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇八

本課是在學生學習了三角函數、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎上而設置的教學內容，因此本課的教學有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發，提出解題需要，引發認知沖突，激起學生的求知欲望，調動了學生的學習積極性；在定理證明的教學中，引導學生從向量知識、坐標法、平面幾何等方面進行分析討論。在給出余弦定理的三個等式和三個推論之后，又對知識進行了歸納比較，發現特征，便于學生識記，同時也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學生的思維層次。

命題的應用是命題教學的一個重要環節，學習命題的重要目的是應用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關重要的。設計中的例1、例2是常規題，讓學生應用數學知識求解問題，鞏固余弦定理知識。例3是已知兩邊一對角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯系，深化了對兩個定理的理解，培養了解決問題的能力。本課在繼承了傳統數學教學模式優點，結合新課程的要求進行改進和發展，以發展學生的數學思維能力為主線，發揮教師的設計者，組織者作用，在使學生掌握知識的同時，幫助學生摸索自己的學習方法。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既兼顧前后知識的聯系，又使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

本課學生動手較多，會有很多新問題產生，因此顯得課堂時間不足。今后教學要在這方面注意把握。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇九

人教版《普通高中課程標準實驗教科書?必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出余弦定理的結構特征、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界蘊涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯系性，理解事物間的普遍聯系性。

教學重點是余弦定理的發現過程及定理的應用；教學難點是用向量的數量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十

教學目標：

1、培養學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數形結合的數學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數學的廣泛應用性.

4、激發學生學習數學的興趣，培養學生的探索精神。

教學重點：培養學生看圖識圖的能力。

教學難點：滲透數形結合的數學思想。

教學用具：計算機、投影機。

教學方法：談話法、分組討論。

教學過程：

1、閱讀習題13．3的第四題。

學生閱讀后，老師可以提問學生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的。

2、提出看圖說圖的重要性。

隨著計算機的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數圖象來，這樣看圖、識圖就變得相當重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結論.數學不僅有數的一面，也有“形”的一面.美國著名數學家m克萊茵曾指出：“只要代數同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄.但是當這兩門科學結合成伴侶時，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數學具有廣泛的應用性，其它學科和日常生活都可以找到應用數學解決問題的例子.

3、為學生提供相對豐富的素材，體會以圖識性.

（讀題后，可組織學生分組討論.若學生還沒有學習相應的化學知識，老師可以解釋一下.一般學生都能理解.關鍵是學生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規律）.

從a、b的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，a物質的溶解度增大很快，而物質b的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的a溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因為根據a物質的曲線，可以看出，降低溫度，物質a的溶解度會迅速減小.

而對b物質來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變為飽和，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會變成飽和的了.

第12頁。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十一

各位老師大家好！

今天我說課的內容是余弦定理，本節內容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。教學目標的確定。教學方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節課的教學設想。

一、教材分析。

本節內容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修五的第一章第2節，在此之前學生已經學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關知識，這為過渡到本節內容的學習起著鋪墊作用。本節內容實質是學生已經學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯系起來，實現邊角關系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據。

在本節課中教學重點是余弦定理的內容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發現及證明；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。

二、教學目標的確定。

基于以上對教材的認識，根據數學課程標準的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我認為本節課的教學目標有：

三、教學方法的選擇。

基于本節課是屬于新授課中的數學命題教學，根據《學記》中啟發誘導的思想和布魯納的發現學習理論，我將主要采用“啟發式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發，發現無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產生疑惑，從而激發學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養能力。

在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發揮其快捷、生動、形象的特點。

四、教學過程的設計。

為達到本節課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎上，我把教學過程設計為以下四個階段：創設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業。具體過程如下：

1、創設情境，引入課題。

利用多媒體引出如下問題：

a地和b地之間隔著一個水塘現選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。

【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產生疑惑，激發學生探索欲望。

2、探索研究、構建新知。

（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。

（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。

通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內容及公式表示。

在學生已學習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。

根據余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：

（1）已知三邊，求三個角；

（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

3、例題講解、鞏固練習。

本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。

例題講解：

例1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。

例2對于例題1（2），求的大小。

【設計意圖】已經求出了的度數，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發現使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。

例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，

【設計意圖】例3通過對和的比較，體現了“余弦定理是勾股定理的推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。

課堂練習：

練習1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。

練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。

a、能組成直角三角形。

b、能組成銳角三角形。

c、能組成鈍角三角形。

d、不能組成三角形。

【設計意圖】與例題3相呼應。

練習3在中，已知，試求的大小。

【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。

4、課堂小結，布置作業。

先請同學對本節課所學內容進行小結，教師再對以下三個方面進行總結：

（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。

通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。

布置作業。

必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；

選做題：習題1、2、12、13。

【設計意圖】。

作業分為必做題和選做題、針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。

各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的臨時發揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。

文檔為doc格式。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十二

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：

1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

2、已知三邊求三個內角；

3、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1、任務驅動法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2、引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3、歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4、講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的.推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

分析勾股定理的結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

（一）導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）新課。

3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4、解決二個任務。

5、操作演練，鞏固提高。

6、小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7、作業：

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

（一）一、教材分析1.地位及作用“余弦定理”是人教a版數學必修5主要內容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定......

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十三

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：

1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

2）、已知三邊求三個內角；

3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1.任務驅動法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2.引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3.歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4.講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的'結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個任務。

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7.作業：

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十四

-6。

-5。

-4。

-3。

1

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3

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-1.5。

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1.5。

1.2。

1

1

1.2。

1.5。

2

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-3。

-2。

-1.5。

-1.2。

1

一般地反比例函數（k是常數，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數的性質。

前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.

顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什么有關反比例函數的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。

（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機會，說明數與形的統一，也滲透了數形結合的數學思想方法.體現了由特殊到一般的研究過程.

（2）函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小；若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.

同樣可以推出的圖象的性質.

（3）函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.

4、小結：

本節課我們學習了反比例函數的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數的概念，函數的圖象的性質有了進一步的認識.數學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯系和發展規律，能數學地發現問題，并能運用已有的`數學知識，給以一定的解釋.即數學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

5、布置作業??????習題13.8??1-4。

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十五

《余弦定理》選自人教a版高中數學必修五第一章第一節第一課時。本節課的主要教學內容是余弦定理的內容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

余弦定理的學習有充分的基礎，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節課內容學習的知識基礎，同時又對本節課的學習提供了一定的方法指導。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數學學習的一個十分重要的內容。

1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

2、掌握余弦定理的推導、證明過程。

3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。

1、通過從實際問題中抽象出數學問題，培養學生知識的遷移能力。

2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養學生歸納總結能力。

3、通過余弦定理推導證明的過程，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。

1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結協作精神，體驗 解決問題的成功喜悅。

2、感受數學一般規律的美感，培養數學學習的興趣。

重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

難點：余弦定理的發現和推導過程以及多解情況的判斷。

普通教學工具、多媒體工具 （以上均為命題教學的準備）

余弦定理教學設計范文（16篇）篇十六

一、教材分析：（說教材）。

二、說教學思路。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

三、說教法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2.引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3.歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4.講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

四、說學法。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

五、教學目標。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

六、教學重點。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

七、教學難點。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個任務。

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7.作業：

九、板書設計。

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

十、課后反思。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。