教學工作計劃可以幫助教師提前預設教學過程中可能遇到的問題，并做好應對措施。以下是一些值得推薦的教學工作計劃，希望能夠為廣大教師提供一些思路和指導。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇一

由于“倍”的概念較抽象，學生不容易理解，所以，我在教學中，以創(chuàng)設情境、自主探索的方式導入，讓學生多動手，在畫圖，擺小棒中將抽象的知識轉(zhuǎn)化成學生能看得見、摸得著得東西，從而激活了學生的學習興趣，并以情境貫穿整節(jié)課的教學，我充分利用直觀形象的數(shù)學活動，激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)設豐富的與學生實際生活息息相關的`學習情景，使學生身臨其境，提高主動參與的積極性，養(yǎng)成自主學習的習慣。首先我用擺一擺的形式讓學生鞏固“倍”的知識。

在出示課題后，我引出課本主題圖，這樣就充分利用了本課的主題圖，做到了尊重教材。“求一個數(shù)的幾倍是多少”是教材在“倍數(shù)的認識”之后進行的一個內(nèi)容，我講完本節(jié)課后，感受頗多，我讓學生自己主動獲取信息，并提出他們可以想到的問題。重于應用，讓學生實踐數(shù)學。教學源于數(shù)學有服務于生活，生活中處處有數(shù)學，在本課的教學中，師讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇二

2．培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力．。

教學重點。

教學難點。

教具學具準備。

口算卡片、磁力板、投影儀、圓片、小棒．。

教學步驟。

一、鋪墊孕伏．。

1．口算，出示口算卡片，采取搶答形式．。

2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．。

3．導入．。

（1）學生擺圓片，第一行擺4個，第二行擺8個．。

（2）導入新課．。

如果已知第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，你們知道第二行擺幾個圓片嗎？

板書課題應用題。

二、探究新知．。

1．教學例3．【可演示動畫“應用題”或演示課件“應用題”】。

（1）引導學生在第一行擺2個圓片，教師同時在磁力板上也擺2個圓片．。

（3）分組討論：第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？

（4）一人到磁力板上擺圓片，并口述擺的過程．。

（5）指導學生把例3填完整．。

2．完成教科書80頁的“做一做”．【可演示課件“應用題”】。

（1）指導學生擺小棒．第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的4倍，教師巡視．。

（2）引導學生口述擺小棒的過程．。

（3）教師引導學生把此題填完整．。

3．教學例4．【可演示課件“應用題”】。

美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，做了多少朵紅花？

（1）學生讀題，理解題意．。

（2）引導學生明確：

這題的已知條件是黃花7朵，紅花是黃花的5倍，問題是紅花多少朵？

（4）從線段圖上你知道了什么？

引導學生明確：紅花是黃花的5倍，紅花多，黃花少，也就是求5個7是多少．。

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路．。

（朵）或（朵）。

答：做了35朵紅花．。

（6）引導學生把例4填完整．。

4．完成81頁“做一做”的第2題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題．。

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系．。

（3）學生口頭列式之后，指導學生在書上列式計算．。

三、全課小結．。

通過學習知道了求一個數(shù)的幾倍的多少，就是求幾個這個數(shù)的和，用乘法計算．。

四、隨堂練習．。

1．看圖列式計算．。

2．學生獨立完成81頁“做一做”的第1題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

3．列式計算（出示投影片）。

五、布置作業(yè)．。

1．小明有5本故事書，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的7本．小明有多少本連環(huán)畫？

2．停車場卡車的輛數(shù)是客車的6倍，客車有8輛，卡車有多少輛？

板書設計。

應用題。

教案點評：

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇三

1、進一步加深對“倍”的含義的理解。

3、初步學會分析數(shù)學信息與所求問題的聯(lián)系，學會看線圖。

4、培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力．。

2、初步學會分析數(shù)學信息與所求問題之間的聯(lián)系，學會看線段圖。

理解題目中關于兩個數(shù)量之間倍數(shù)關系的語句。

口算卡片、小黑板、投影儀、圓片。

1．出示口算卡片搶答．。

2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．。

（3）2個5可以說成5的（）倍。

(4)3個4可以說成4的（）倍。

（數(shù)學教材本身具有很強的系統(tǒng)性,舊知是新授的前提與基礎,新授是舊知的擴展與深化。,舊知復習是一種鋪墊和前導,發(fā)揮著促進學生順利理解和掌握新授內(nèi)容的作用。）。

3．導入新課。

（1）學生擺圓片，第一行擺2個，第二行擺4個．。

教學例4同類的應用題（小黑板）。

郭曉翔今年12歲，劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，劉老師今年多大年齡？

（1）學生讀題，理解題意．。

（2）引導學生找已知條件并板書：

已知條件：郭曉翔今年12歲。

劉老師的年齡是郭曉翔的3倍。

求得問題：劉老師今年多大年齡？

（4）從線段圖上你知道了什么？

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路．。

（教學中沒有運用課本上的例題，而是選擇了學生與老師年齡來講授同類的知識，使學生意識到，在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學問題，養(yǎng)成有意識地用數(shù)學眼光觀察和認識事物的習慣。同時也為了激發(fā)聾生學習數(shù)學的濃厚興趣。）。

4．完成81頁“做一做”的第2題．。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題．。

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系．。

（3）學生列式計算．。

列式計算。

（1）2個7相加是多少？

（2）7的2倍是多少？

（3）3個6相加是多少？

（4）6的3倍是多少？

1、小波有5元錢，小翔的錢是小波的3倍．小翔有多少錢？

2、旬陽縣陽光學校男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，女生有18人，男生有多少人？

3、旬陽縣陽光學校有4個籃球，足球的個數(shù)是籃球的4倍，足球有多少個？

4、圓珠筆每支2元，鋼筆的價錢是圓珠筆的6倍，鋼筆每支多少錢？

（在給學生布置作業(yè)時，我往往會費一番心思，選擇一些開放性的作業(yè)。使學生真切地體驗到“生活離不開數(shù)學”，“生活中處處有數(shù)學”，運用數(shù)學知識能解決生活中許多實際問題，讓學生體會到學數(shù)學“真管用”，提高學生學習數(shù)學的興趣。促進學生觀察生活、體驗生活，從中發(fā)現(xiàn)問題，進而去解決問題，增進學生數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。）。

1.教師將學生的生活與數(shù)學學習結合起來，使數(shù)學知識“生活化”。所謂“生活化”，即在數(shù)學教學中，從學生的生活經(jīng)驗和己有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強了學生對數(shù)學知識的應用意識，培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新解決問題的能力。

2.數(shù)學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數(shù)學知識在實際生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的運用。理解“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習“必須與生產(chǎn)勞動相結合”，并逐步提高用數(shù)學的眼光看待生活，增強應用意識及提高解決生活問題的效率。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇四

本節(jié)課的主要任務是，讓學生知道“求一個數(shù)的幾倍是多少”的'計算方法，以及了解數(shù)量關系。首先讓學生弄清題意，然后啟發(fā)學生運用已掌握的學習策略，畫圖或擺學具，探求問題的答案，從而溝通實際問題，與乘法意義的聯(lián)系，使學生發(fā)現(xiàn)算法。課堂教學重在培養(yǎng)學生，思考和解決問題的能力，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，增強學習數(shù)學的積極性。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇五

《求一個數(shù)的幾倍是多少》是小學生初次接觸“倍”的概念的教學內(nèi)容，目的是要求學生初步建立并理解“倍”的概念，初步建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法。

1、教師的主觀分析：對于初次接觸“倍”的學生來說“倍”的概念是比較抽象的，難以理解。

2、學生認知發(fā)展分析：此內(nèi)容是學生在學習了《7的乘法口決》后的一個學習內(nèi)容，而學習理解“倍”的概念及“求一個數(shù)的幾倍是多少”的基礎就是乘法，為此應將乘法作為本節(jié)課學生學習的基礎來展開教學，以舊引新，化難為簡。

3、學生認知障礙點分析：本節(jié)內(nèi)容是學生初次接觸“倍”這一新概念，在理解“倍”的時候思維遷移存在一定的難度。

綜上所述，本節(jié)課應充分利用學生原有的知識基礎結合直觀的方式構建新知，以學習活動為載體，通過探究學習的方式來解決問題，以突出重點，突破難點。

在教學中多給學生感知的機會，讓學生親身經(jīng)歷做的過程，體驗“倍”的意義及“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法，自然地探究出并接受新的知識，體驗數(shù)學即生活，感受數(shù)學的`樂趣，數(shù)學的價值。

過程與方法：設置情境，復習舊知，引出新知。通過擺一擺的活動，讓學生經(jīng)歷探究新知的過程，引導學生理解掌握“倍”的意義及“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算方法。

培養(yǎng)學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生積極動腦的學習習慣和激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)合作探究能力，讓學生體驗數(shù)學即生活，感受數(shù)學的樂趣，數(shù)學的價值。

1、理解并建立“倍”的意義，

一、在本節(jié)課中結合教材分析學生的認知現(xiàn)狀，主要采用以下幾種策略展開教學，通過實踐基本達到了預期效果。

1、創(chuàng)設貼近學生生活實際的情境。小學數(shù)學中大部分學習內(nèi)容都可以在生活中找到原型。

基于兒童的心理發(fā)展特點，從學生的生活中提取數(shù)學學習的素材，使他們感受到課堂上學習的數(shù)學知識來自于生活，感知數(shù)學學習的價值，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣。

2、數(shù)學活動。

通過擺小木棍的操作活動給學生提供充分的數(shù)學活動的機會，讓學生經(jīng)歷了做的過程，學生對倍這個概念不僅認識了結果，而且借著直觀教具，在做的過程中親身體驗了倍，創(chuàng)造了倍，自然就理解了倍。還培養(yǎng)了學生操作、觀察的能力。

3、充分利用學生已有的經(jīng)驗學習數(shù)學，以舊引新。在教學時讓學生結合情境圖形以舊知乘法作為學習基礎來學習，達到化抽象為直觀，化難為簡的效果。

4、讓學生說，關注學生過程性經(jīng)驗的積累。在教學中讓學生結合所擺圖形描述倍的關系，留給學生思考的空間，讓學生在學習過程中進行數(shù)學地思考，積累經(jīng)驗。

培養(yǎng)了學生推理、遷移的能力及語言表達能力。

5、遵循循序漸進的規(guī)律。

在教學倍的概念時不急于引出學習“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法，而是先進行概念的鞏固，讓學生在掌握了倍的概念后再去學習“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法，這樣一來學生的新知識就會比較扎實。

6、巧設凝問。

在本次教學中，故意讓學生手中的小木棍不夠用，讓問題自然產(chǎn)生，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生興趣，為探究新知解決問題而形成主動學習的心理基礎。

7、小組合作學習。

在學生分組動手操作合作學習的方式中，學生提出了不同的觀點，引發(fā)思維碰撞，進而使得不同層次學生的新知得到不斷更正與整合。培養(yǎng)了學生合作探究學習的能力。

二、還須改進的一些地方。

1、在第3個環(huán)節(jié)中，由于只讓學生針對一個相同的例子來說“倍”的關系，只要有一個學生說出來了，那么有些學生就不去思考了，這樣的鍛煉面是狹窄的。

學生沒有得到充分的鍛煉，在后來的練習中便暴露出了這個問題。如果再上一次，那么我想在這個環(huán)節(jié)中，可以讓每位學生根據(jù)身邊“倍”的現(xiàn)象來說說“倍”的關系。

2、在擺一擺的活動中，由于有些學生對于正方形比較熟悉，所以不是很感興趣，積極性不高。如果能讓學生擺出自己喜歡的圖形，可能會有截然不同的效果，因為這樣一來既可以提高學生學習的積極性，又能使學生的空間思維得以發(fā)展。

總結過后，針對問題自己在想想以后的改進措施：上課認真聽講，遇到不明白的要及時請教，多進行練習，舉一反三等！

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇六

教學片段：

師：有一天老師回到家里看到桌上放了些水果，小朋友們看看有些什么水果？（出示圖片）。

生：蘋果和菠蘿。

師：現(xiàn)在請小朋友們拿出游戲小棒，用你的小棒來表示一下桌子上的蘋果和梨。

好了嗎？那么，小朋友們幫老師想想這是（）是（）的（）倍呢？哪位小朋友來告訴老師？

生：蘋果是菠蘿的3倍。

師：為什么蘋果是菠蘿的3倍？（出示圖片）。

生：因為蘋果有是6只，菠蘿有2只，6是2的3倍。

生：蘋果里有3個2，所以蘋果是菠蘿3倍。

……。

生：蘋果里有2個2，就是4是2的2倍，就是蘋果是菠蘿的2倍。

師：知道蘋果的只數(shù)是菠蘿的5倍，也知道菠蘿的只數(shù)是2，（板書：蘋果的只數(shù)是菠蘿的5倍）也就是說...

生：蘋果的只數(shù)是2的5倍是多少。

教學反思：

相對于美術、音樂、語文而言數(shù)學就根本沒有樂趣可言。而在教學低年級的學生中，興趣就更加重要了。

當然培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣的方法是多種多樣的，只要不斷嘗試，聯(lián)系實際，大膽探索，學生學數(shù)學的興趣會隨著你的努力不斷增加的。所以我在這堂課的設計上創(chuàng)設他們感興趣的事。

首先老師一回到家里看到桌上放著些水果，這是每個小朋友都可以想象的也是一些小朋友遇見過的，在生活中很平常的事情，于是很快就在小朋友們大腦中出現(xiàn)情景。而且對于他們來說，水果是生活中隨處可見的，而且一般都比較愛吃，可能有些小朋友看著這些水果還直流口水呢？這就吸引了他們的目光。再請小朋友們幫助老師動動腦筋，對于低年級的小朋友來說幫助老師是非常光榮的事情，當然就非常樂意動起腦筋，所以在課的開始就處于積極思維狀態(tài)。然而低年級的小朋友專心一件的時間一般只有幾分鐘的時間，針對這點我就通過動手、動口，來轉(zhuǎn)移他們對別的事情的注意，培養(yǎng)他們的耐心，同時也幫助他們對題目的理解。在擺小棒的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些小朋友用紅色小棒來代表蘋果，黃色小棒代表菠蘿，這就是他們對顏色、聲音、動作等感興趣吧。

當然，在這堂課中我還有許多不足，比如課堂用語、結構安排等地方還需要我學習進步的。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇七

2．培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力．。

口算卡片、磁力板、投影儀、圓片、小棒．。

1．口算，出示口算卡片，采取搶答形式．。

2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．。

3．導入．。

（1）學生擺圓片，第一行擺4個，第二行擺8個．。

（2）導入新課．。

如果已知第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，你們知道第二行擺幾個圓片嗎？

板書課題應用題。

1．教學例3．【可演示動畫“應用題”或演示課件“應用題”】。

（1）引導學生在第一行擺2個圓片，教師同時在磁力板上也擺2個圓片．。

（3）分組討論：第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？

（4）一人到磁力板上擺圓片，并口述擺的過程．。

（5）指導學生把例3填完整．。

2．完成教科書80頁的“做一做”．【可演示課件“應用題”】。

（1）指導學生擺小棒．第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的4倍，教師巡視．。

（2）引導學生口述擺小棒的過程．。

（3）教師引導學生把此題填完整．。

3．教學例4．【可演示課件“應用題”】。

美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，做了多少朵紅花？

（1）學生讀題，理解題意．。

（2）引導學生明確：

這題的已知條件是黃花7朵，紅花是黃花的5倍，問題是紅花多少朵？

（4）從線段圖上你知道了什么？

引導學生明確：紅花是黃花的5倍，紅花多，黃花少，也就是求5個7是多少．。

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路．。

（朵）或（朵）。

答：做了35朵紅花．。

（6）引導學生把例4填完整．。

4．完成81頁“做一做”的第2題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題．。

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系．。

（3）學生口頭列式之后，指導學生在書上列式計算．。

1．看圖列式計算．。

2．學生獨立完成81頁“做一做”的第1題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

3．列式計算（出示投影片）。

（1）5個8相加是多少？

（2）5的8倍是多少？

（3）4個7相加是多少？

（4）4的7倍是多少？

1．小明有5本故事書，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的7本．小明有多少本連環(huán)畫？

2．停車場卡車的輛數(shù)是客車的6倍，客車有8輛，卡車有多少輛？

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇八

本節(jié)課是“共享課堂”的作課內(nèi)容，在本節(jié)課的備課環(huán)節(jié)中，我看了大量的視頻，希望能從其他教師的授課中學習到他們的優(yōu)點，共享課堂教學反思。但是我忽略了一個很重要的材料——教參。在備課之前，我應該熟讀教參，明白教學的重難點，按照課程的重難點進行教學設計。

倍這個概念是學生第一次經(jīng)歷，經(jīng)過了第一節(jié)課理解倍的概念以后，我再進行“求一個數(shù)的幾倍是多少”這節(jié)課就方便了許多。本課從一個例題開始，利用多媒體展示情境圖：擦桌椅的有12人，掃地的有4人。從這個情境圖中讓同學根據(jù)題目信息提出相關問題，問題一：擦桌椅和掃地的一共幾人；問題二：擦桌椅比掃地人數(shù)多幾個人；問題三：擦桌椅人數(shù)是掃地人數(shù)的幾倍，教學反思《共享課堂教學反思》。接下來就讓同學們思考這幾個問題該如何處理。在這個環(huán)節(jié)中，我可以不全板書這三個問題，問題一、二跟本節(jié)課的內(nèi)容并無太大關聯(lián)，可以進行口頭敘述，我只需在黑板上板書第三個問題即可。在解決第三個問題的時候我用了大量的時間來解釋，其實這個問題可以讓同學根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗來解釋，這樣更能調(diào)動同學們學習的積極性，如果他們自己解釋的.不好，我可以進行提示，讓他們自己思考。等到同學解釋完以后，我可以根據(jù)圖示，再讓同學們經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾倍是多少”。解決完例題，緊接著就進行練習。本節(jié)課設置了三個練習，讓同學們在練習中更深層次的掌握“求一個數(shù)的幾倍是多少”的方法。

本課教學有缺點也有優(yōu)點，優(yōu)點是我充分應用了現(xiàn)代化手段進行教學，讓同學們能更直觀地得到結果；缺點有以下幾個方面：（1）備課的時候沒有熟讀教參，沒有充分理解本課的重難點；（2）本課教學把時間過多地浪費在與本課無很大關聯(lián)的地方，這些地方可以用簡練的語言帶過；（3）在解釋一個概念或一種問題的解法時可以讓同學自己解釋，用同學們自己的話解釋就可以讓同學們更好地理解，最后教師可以用專業(yè)性的語言進行總結；（4）在本課的教學過程中，我的語言表達過于通俗，數(shù)學教師要用專業(yè)的、嚴謹?shù)恼Z言教學，在解釋問題的時候可以用通俗的語言，但在解釋一些概念或者做題方法時要用專業(yè)性的語言。

在以后的教學過程中，我會更加重視教參的作用，用精確的語言和良好的耐心教授學生知識和道理。我相信在不久的將來我能做一名合格的數(shù)學教師。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇九

1.初步學會解答.

2.培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力.

教具學具準備。

口算卡片、磁力板、投影儀、圓片、小棒.

教學步驟?。

一、鋪墊孕伏.

1.口算，出示口算卡片，采取搶答形式.

2.口述算式和得數(shù)（出示投影片）.

3.導入??.

（1）學生擺圓片，第一行擺4個，第二行擺8個.

指導學生明確第一行擺4個圓片，第二行擺8個圓片，擺了2個4，所以第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍.

（2）導入??新課.

如果已知第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，你們知道第二行擺幾個圓片嗎？

板書課題??應用題。

二、探究新知.

1.教學例3.【可演示動畫“應用題”或演示課件“應用題”】。

（1）引導學生在第一行擺2個圓片，教師同時在磁力板上也擺2個圓片.

（2）第二行要擺的圓片的個數(shù)是第一行的3倍，第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？學生邊擺邊說，教師巡視.

（3）分組討論：第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？

（4）一人到磁力板上擺圓片，并口述擺的過程.

（5）指導學生把例3填完整.

2.完成教科書80頁的“做一做”.【可演示課件“應用題”】。

（1）指導學生擺小棒.第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的4倍，教師巡視.

（2）引導學生口述擺小棒的過程.

（3）教師引導學生把此題填完整.

3.教學例4.【可演示課件“應用題”】。

美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，做了多少朵紅花？

（1）學生讀題，理解題意.

（2）引導學生明確：

這題的已知條件是黃花7朵，紅花是黃花的5倍，問題是紅花多少朵？

（3）教師提示：紅花是黃花的5倍，也就是紅花有5個7朵那么多，為了加深理解，今天我們用線段圖來表示題意，用一條線段表示7朵黃花，用5個線段的長表示紅花的朵數(shù)，教師板書并同時演示課件“應用題”畫線段圖.

（4）從線段圖上你知道了什么？

引導學生明確：紅花是黃花的5倍，紅花多，黃花少，也就是求5個7是多少.

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路.

（朵）或（朵）。

答：做了35朵紅花.

（6）引導學生把例4填完整.

4.完成81頁“做一做”的第2題.【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題.

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系.

（3）學生口頭列式之后，指導學生在書上列式計算.

三、全課小結.

四、隨堂練習.

1.看圖列式計算.

2.學生獨立完成81頁“做一做”的第1題.【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

3.列式計算（出示投影片）。

五、布置作業(yè)?.

1.小明有5本故事書，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的7本.小明有多少本連環(huán)畫？

2.停車場卡車的輛數(shù)是客車的6倍，客車有8輛，卡車有多少輛？

教學時，首先出示線段圖表示題意，幫助學生理解題意。教學中充分發(fā)揮學生的主體作用，讀題理解題意——線段圖幫助學生分析數(shù)量關系——列式計算，掌握解答應用題解題思路。

活動目的。

使學生能夠根據(jù)條件自己編題.

活動過程?。

1.根據(jù)學號每人發(fā)一張?zhí)柨ǎ缓髶艄膫骰ǎ耐；ǖ秸l手，誰編題.

2.所說題的得數(shù)必須與手中的號卡相符（注：能編乘、除的加2分，編加、減的只得1分）.

3.鼓一停，每位同學立刻舉好手中的號牌，拿花的同學馬上用自己的號牌當?shù)脭?shù)，找到另外兩個數(shù)，進行加、減、乘、除計算（時間限1分鐘）.

4.最后誰的分高，就是計算能手.

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十

2．培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力．。

教學重點。

教學難點。

教具學具準備。

口算卡片、磁力板、投影儀、圓片、小棒．。

教學步驟。

一、鋪墊孕伏．。

1．口算，出示口算卡片，采取搶答形式．。

2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．。

3．導入．。

（1）學生擺圓片，第一行擺4個，第二行擺8個．。

（2）導入新課．。

如果已知第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，你們知道第二行擺幾個圓片嗎？

板書課題應用題。

二、探究新知．。

1．教學例3．【可演示動畫“應用題”或演示課件“應用題”】。

（1）引導學生在第一行擺2個圓片，教師同時在磁力板上也擺2個圓片．。

（3）分組討論：第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？

（4）一人到磁力板上擺圓片，并口述擺的過程．。

（5）指導學生把例3填完整．。

2．完成教科書80頁的“做一做”．【可演示課件“應用題”】。

（1）指導學生擺小棒．第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的4倍，教師巡視．。

（2）引導學生口述擺小棒的過程．。

（3）教師引導學生把此題填完整．。

3．教學例4．【可演示課件“應用題”】。

美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，做了多少朵紅花？

（1）學生讀題，理解題意．。

（2）引導學生明確：

這題的已知條件是黃花7朵，紅花是黃花的5倍，問題是紅花多少朵？

（4）從線段圖上你知道了什么？

引導學生明確：紅花是黃花的5倍，紅花多，黃花少，也就是求5個7是多少．。

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路．。

（朵）或（朵）。

答：做了35朵紅花．。

（6）引導學生把例4填完整．。

4．完成81頁“做一做”的第2題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題．。

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系．。

（3）學生口頭列式之后，指導學生在書上列式計算．。

三、全課小結．。

四、隨堂練習．。

1．看圖列式計算．。

2．學生獨立完成81頁“做一做”的第1題．【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

3．列式計算（出示投影片）。

五、布置作業(yè)．。

1．小明有5本故事書，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的7本．小明有多少本連環(huán)畫？

2．停車場卡車的'輛數(shù)是客車的6倍，客車有8輛，卡車有多少輛？

板書設計。

應用題。

教案點評：

教學開始便通過操作，使學生初步知道求一個數(shù)的幾倍是多少的思路，學生多次體驗，為學習應用題做好準備。

教學時，首先出示線段圖表示題意，幫助學生理解題意。教學中充分發(fā)揮學生的主體作用，讀題理解題意——線段圖幫助學生分析數(shù)量關系——列式計算，掌握解答應用題解題思路。

探究活動。

擊鼓傳花。

活動目的。

使學生能夠根據(jù)條件自己編題．。

活動過程。

1．根據(jù)學號每人發(fā)一張?zhí)柨ǎ缓髶艄膫骰ǎ耐；ǖ秸l手，誰編題．。

4．最后誰的分高，就是計算能手．。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十一

從各個版本教材來看，京版教材和北師大版本教材將此知識點放在了二年級第一學期，而人教版和蘇教版均放在二年級下半學期，由此看出，本課的知識難度略有些大，學生的年齡較小，讓學生直接來列式解決，多數(shù)學生肯定不理解為什么這樣列式，為什么非要用除法。所以針對本節(jié)課，我將采取讓學生建立模型，形成表征后引入計算方法。目的是讓學生將算理與學生的模型進行勾連，有效地解決除法與倍之間的關系。

本課知識是在學生已經(jīng)學習過乘除法及倍的認識的實際問題的基礎上學習的，同時也為后面要陸續(xù)學習混合兩步實際問題做了鋪墊等等。前面學習的`求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題重在讓學生說說為什么用乘法，而求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的實際問題重在讓學生明白為什么要用除法，溝通除法與倍的認識之間的關系，就是在求一個數(shù)里面包含著幾個另一個數(shù)，所以用除法。

對于學生情況：我采用了前期測評的方式進行了前期的調(diào)研，試圖了解學生的已有知識和遷移能力，結果顯示，大部分學生在解決一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，通過畫圖圈一圈或者擺小棒的方法，都能得到幾倍，但問題出在了是用乘法計算還是用除法計算上面，接著我采用了訪談的方法，讓他們說說為什么用除法計算或者問什么用乘法計算，學生的反應總是不能流暢清晰的表達出自己的想法，甚至有的同學干脆就是隨便寫的。不能準確說出數(shù)量之間的關系，也不能說清為什么用除法計算。

本節(jié)課的教學以學生為主體。

本課為學生提供了自主探究、主動獲取新知識的時間和空間，如在“猴媽媽摘了12個桃子，猴弟弟摘了4個桃子，猴媽媽摘的桃子的個數(shù)是猴弟弟的幾倍”時，胡老師給與學生充分的時間讓學生擺一擺、畫一畫、說一說等活動，感知求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍之間的關系。

在學習知識的同時培養(yǎng)學生多種能力。

如在“猴媽媽摘了12個桃子，猴弟弟摘了4個桃子，猴媽媽摘的桃子的個數(shù)是猴弟弟的幾倍”時，學生到前面擺完之后，通過學生提問題，如“為什么不挨著擺等再請擺的同學回答問題學習新知，在教學中注重提問題和培養(yǎng)學生畫圖的能力。

借助多媒體在教學中的運用（按點的使用）及時清楚的了解學生對所學知識的掌握情況。

困惑：第一個按點出現(xiàn)問題，老師不慌不忙請學生講一講，再次選按點，還有6個錯的，這時應怎樣處理。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十二

相對于美術、音樂、語文而言數(shù)學就根本沒有樂趣可言。而在教學低年級的學生中，興趣就更加重要了。

當然培養(yǎng)學生學數(shù)學的`興趣的方法是多種多樣的，只要不斷嘗試，聯(lián)系實際，大膽探索，學生學數(shù)學的興趣會隨著你的努力不斷增加的。所以在這堂課的設計上創(chuàng)設他們感興趣的事。首先引入去動物園這一教學環(huán)節(jié)，這是每個小朋友都很有興趣，是可以想象的也是一些小朋友遇見過的的事情，于是很快就在小朋友們大腦中出現(xiàn)情景。對于他們來說，去動物園看動物是件很高興的事情，于是學生很快就被我?guī)缃虒W情境中，吸引了他們的學習興趣，所以在課的開始就處于積極思維狀態(tài)。然而低年級的小朋友專心一件的時間一般只有幾分鐘的時間，針對這點接著又以生活中的情境再次帶學生進入練習鞏固階段，讓學生在數(shù)學中理解生活，在生活中學習數(shù)學，真正做到數(shù)學“源于生活，寓于生活，用于生活”的思想。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十三

今天我們聽了鄒老師的兩堂課受益匪淺，我先拋磚引玉，談點自己的看法，首先說說鄒老師的這堂課，鄒老師整堂課給人感覺節(jié)奏鮮明，干凈利落，充分體現(xiàn)了該位教師的課堂組織能力和對教材的充分把握，練習課本來是枯燥的，但鄒老師這堂課的練習形式并不是單一的重復，而是形式的多樣化，使本身單調(diào)的練習變得生動有趣了，其次，鄒老師這堂課還特別突出了對基礎知識的把握和強化，總之整堂課是比較成功的，但有一個小小的細節(jié)我有些不同意見，就是在練習除法應用題時，鄒老師問了一個問題，問‘為什么用除法’我覺得這對二年級的學生而言難度太大，應該要老師自己解釋，至少要給以提示或啟示。吳老師整堂課堂氣氛活躍，在紀律，課堂的條理性和基礎性上不如鄒老師，但老師、學生的思維特別靈活，開放，就教育的長遠來說，我更欣賞吳老師的方法方式，好，我的`一點薄見到此為止，現(xiàn)在請各位老師就這兩堂課談談自己的看法。

鄒教師的一句“讓我們一起來學習，讓我們一起來探究。”——促成了知識的整合，體現(xiàn)了多元的價值取向，促進了學生認知的整體性發(fā)展。課上得很成功，給人耳目一新，無論是指導思想、教學設計都充分體現(xiàn)了新的理念，體現(xiàn)了數(shù)學學科的本質(zhì)。

鄒老師的教態(tài)，語言，節(jié)奏非常好。充分體現(xiàn)了一個經(jīng)驗豐富老師的全面素質(zhì)。教學設計合理。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十四

1.初步學會解答.

2.培養(yǎng)學生動腦、動手、動口能力.

重點。

難點。

教具學具準備。

口算卡片、磁力板、投影儀、圓片、小棒.

步驟。

一、鋪墊孕伏.

1.口算，出示口算卡片，采取搶答形式.

2.口述算式和得數(shù)（出示投影片）.

3.導入??.

（1）學生擺圓片，第一行擺4個，第二行擺8個.

指導學生明確第一行擺4個圓片，第二行擺8個圓片，擺了2個4，所以第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍.

（2）導入??新課.

如果已知第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍，你們知道第二行擺幾個圓片嗎？

課題??應用題。

二、探究新知.

（1）引導學生在第一行擺2個圓片，同時在磁力板上也擺2個圓片.

（2）第二行要擺的圓片的個數(shù)是第一行的3倍，第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？學生邊擺邊說，巡視.

（3）分組討論：第二行應怎樣擺？要擺幾個圓片？

（4）一人到磁力板上擺圓片，并口述擺的過程.

（5）指導學生把例3填完整.

2.完成教科書80頁的“做一做”.【可演示課件“應用題”】。

（1）指導學生擺小棒.第一行擺3根小棒，第二行擺的小棒是第一行的4倍，巡視.

（2）引導學生口述擺小棒的過程.

（3）引導學生把此題填完整.

3.例4.【可演示課件“應用題”】。

美術小組做黃花7朵，做紅花的朵數(shù)是黃花的5倍，做了多少朵紅花？

（1）學生讀題，理解題意.

（2）引導學生明確：

這題的已知條件是黃花7朵，紅花是黃花的5倍，問題是紅花多少朵？

（3）提示：紅花是黃花的5倍，也就是紅花有5個7朵那么多，為了加深理解，今天我們用線段圖來表示題意，用一條線段表示7朵黃花，用5個線段的長表示紅花的朵數(shù)，并同時演示課件“應用題”畫線段圖.

（4）從線段圖上你知道了什么？

引導學生明確：紅花是黃花的5倍，紅花多，黃花少，也就是求5個7是多少.

（5）啟發(fā)學生回答計算過程，并引導學生口述解題思路.

（朵）或（朵）。

答：做了35朵紅花.

（6）引導學生把例4填完整.

4.完成81頁“做一做”的第2題.【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？

（1）引導學生讀題，找出已知條件和所求問題.

（2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學生分析題意和數(shù)量關系.

（3）學生口頭列式之后，指導學生在書上列式計算.

三、全課小結.

四、隨堂練習.

1.看圖列式計算.

2.學生獨立完成81頁“做一做”的第1題.【可繼續(xù)演示課件“應用題”】。

3.列式計算（出示投影片）。

五、布置作業(yè)?.

1.小明有5本故事書，連環(huán)畫的本數(shù)是故事書的7本.小明有多少本連環(huán)畫？

2.停車場卡車的輛數(shù)是客車的6倍，客車有8輛，卡車有多少輛？

設計。

點評：

時，首先出示線段圖表示題意，幫助學生理解題意。中充分發(fā)揮學生的主體作用，讀題理解題意——線段圖幫助學生分析數(shù)量關系——列式計算，掌握解答應用題解題思路。

活動目的。

使學生能夠根據(jù)條件自己編題.

活動過程?。

1.根據(jù)學號每人發(fā)一張?zhí)柨ǎ缓髶艄膫骰ǎ耐；ǖ秸l手，誰編題.

2.所說題的得數(shù)必須與手中的號卡相符（注：能編乘、除的加2分，編加、減的只得1分）.

3.鼓一停，每位同學立刻舉好手中的號牌，拿花的同學馬上用自己的號牌當?shù)脭?shù)，找到另外兩個數(shù)，進行加、減、乘、除計算（時間限1分鐘）.

4.最后誰的分高，就是計算能手.

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十五

教學內(nèi)容：

教材第9、10頁例6和“練一練”，練習二第3-9題。

教學目標：

2、培養(yǎng)學生初步的分析、推理等邏輯思維能力。

教學重點：

聯(lián)系實際問題初步理解“倍”的含義，找到求一個數(shù)的幾倍是多少的計算方法，會解決有關的實際問題。

教學準備：

小棒、情景圖。

教學過程：

一、操作導入。

1、擺一擺。

第一行擺2根小棒，第二行擺的根數(shù)是第一行的3倍，第二行擺了幾根？你是怎樣想的？

2、畫一畫。

二、自主探究，教學新知。

1、出示情景圖。

（1）談話：看著這圖，你想知道些什么？（學生可能會說：松樹有多少棵？柏樹有多少棵？......）。

（2）要求松樹有多少棵，可以怎樣想呢？我們先來畫一畫。

根據(jù)題意老師和學生一起畫圖。

楊樹。

松樹。

（3）要求松樹有多少棵，你準備怎樣來計算？你是怎樣想的？

（4）學生獨立計算。

（5）談話：誰來說說你是怎樣想的？

（6）：要求松樹有多少棵就是要求3個11是多少，用乘法來計算。

（7）要求柏樹有多少棵，你準備怎樣列式計算？為什么？學生獨立計算后說說想的過程。

2、練一練。

（1）學生獨立完成練一練。

（2）集體訂正時說說你是怎樣想的？（要求白兔有幾只，就是求（）個（）是多少。）。

三、鞏固練習。

1、練習二第4題。

（1）理解題意后，學生獨立列式計算。

（2）要求書包要多少錢，就是要求（）個（）是多少。

2、練習二第5題。

（2）學生獨立思考后完成。

（3）集體訂正時讓學生說說是怎樣想的。

3、獨立完成練習二第9題。

四、全課。

這節(jié)課，你有哪些收獲？你學會了什么？

五、課堂作業(yè)。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十六

師：有一天老師回到家里看到桌上放了些水果，小朋友們看看有些什么水果？（出示圖片）。

生：蘋果和菠蘿。

師：現(xiàn)在請小朋友們拿出游戲小棒，用你的小棒來表示一下桌子上的蘋果和梨。

好了嗎？那么，小朋友們幫老師想想這是（）是（）的（）倍呢？哪位小朋友來告訴老師？

生：蘋果是菠蘿的3倍。

師：為什么蘋果是菠蘿的3倍？（出示圖片）。

生：因為蘋果有是6只，菠蘿有2只，6是2的3倍。

生：蘋果里有3個2，所以蘋果是菠蘿3倍。

……。

生：蘋果里有2個2，就是4是2的2倍，就是蘋果是菠蘿的2倍。

師：知道蘋果的只數(shù)是菠蘿的5倍，也知道菠蘿的只數(shù)是2，（板書：蘋果的只數(shù)是菠蘿的5倍）也就是說...

師：這就叫：一個數(shù)（2）的幾（5）倍是多少（板書）。而桌上的水果有蘋果和菠蘿，菠蘿有2只，蘋果的只數(shù)是菠蘿的5倍，蘋果有多少只？（出示題）這類應用題就是我們今天要認識的新朋友，叫做“一個數(shù)的幾倍是多少”的應用題（板書）。

相對于美術、音樂、語文而言數(shù)學就根本沒有樂趣可言。而在教學低年級的學生中，興趣就更加重要了。

當然培養(yǎng)學生學數(shù)學的興趣的方法是多種多樣的，只要不斷嘗試，聯(lián)系實際，大膽探索，學生學數(shù)學的興趣會隨著你的努力不斷增加的。所以我在這堂課的設計上創(chuàng)設他們感興趣的事。

首先老師一回到家里看到桌上放著些水果，這是每個小朋友都可以想象的也是一些小朋友遇見過的，在生活中很平常的事情，于是很快就在小朋友們大腦中出現(xiàn)情景。而且對于他們來說，水果是生活中隨處可見的，而且一般都比較愛吃，可能有些小朋友看著這些水果還直流口水呢？這就吸引了他們的目光。再請小朋友們幫助老師動動腦筋，對于低年級的小朋友來說幫助老師是非常光榮的事情，當然就非常樂意動起腦筋，所以在課的開始就處于積極思維狀態(tài)。然而低年級的小朋友專心一件的時間一般只有幾分鐘的時間，針對這點我就通過動手、動口，來轉(zhuǎn)移他們對別的事情的注意，培養(yǎng)他們的耐心，同時也幫助他們對題目的理解。在擺小棒的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些小朋友用紅色小棒來代表蘋果，黃色小棒代表菠蘿，這就是他們對顏色、聲音、動作等感興趣吧。

當然，在這堂課中我還有許多不足，比如課堂用語、結構安排等地方還需要我學習進步的。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十七

教學內(nèi)容：

教材第9、10頁例6和“練一練”，練習二第3-9題。

教學目標：

2、培養(yǎng)學生初步的分析、推理等邏輯思維能力。

教學重點：

教學準備：

小棒、情景圖。

教學過程：

一、操作導入。

1、擺一擺。

第一行擺2根小棒，第二行擺的根數(shù)是第一行的3倍，第二行擺了幾根？你是怎樣想的？

2、畫一畫。

二、自主探究，教學新知。

1、出示情景圖。

（1）談話：看著這圖，你想知道些什么？（學生可能會說：松樹有多少棵？柏樹有多少棵？......）。

（2）要求松樹有多少棵，可以怎樣想呢？我們先來畫一畫。

根據(jù)題意老師和學生一起畫圖。

楊樹。

松樹。

（3）要求松樹有多少棵，你準備怎樣來計算？你是怎樣想的？

（4）學生獨立計算。

（5）談話：誰來說說你是怎樣想的`？

（6）小結：要求松樹有多少棵就是要求3個11是多少，用乘法來計算。

（7）要求柏樹有多少棵，你準備怎樣列式計算？為什么？學生獨立計算后說說想的過程。

2、練一練。

（1）學生獨立完成練一練。

（2）集體訂正時說說你是怎樣想的？（要求白兔有幾只，就是求（）個（）是多少。）。

三、鞏固練習。

1、練習二第4題。

（1）理解題意后，學生獨立列式計算。

（2）要求書包要多少錢，就是要求（）個（）是多少。

2、練習二第5題。

（2）學生獨立思考后完成。

（3）集體訂正時讓學生說說是怎樣想的。

3、獨立完成練習二第9題。

四、全課總結。

這節(jié)課，你有哪些收獲？你學會了什么？

五、課堂作業(yè)。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十八

本節(jié)課的教學內(nèi)容，是在學生已經(jīng)認識了乘法，掌握了乘法意義的基礎上解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題。它為以后解決比較復雜問題奠定基礎。整節(jié)課的教學設計突出了以下幾個特點：

1、創(chuàng)設問題情境，為學生提供新知識的現(xiàn)實背景，激活與新知識有關的學生原有知識和生活經(jīng)驗，形成數(shù)學活動氛圍。這節(jié)課的設計是以紅花和黃花的朵數(shù)為背景，使學生對教學內(nèi)容有親切感和熟悉感，這樣學生就可以在輕松、愉快、平等的氛圍里去感悟數(shù)學。

2、根據(jù)學生的年齡特點、學生認知規(guī)律和思維特點以及本節(jié)課的教學內(nèi)容，在教學中采用了啟發(fā)談話、實驗操作等方法，讓學生以小組為單位，進行合作探究，討論交流，自覺主動地獲取知識，在教學中，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們通過動手擺小棒溝通新舊知識的聯(lián)系，初步建立“倍”的概念。在教學的關鍵處，教師進行適時的啟發(fā)、點撥，開闊學生的思維。在老師的引導下學生動手操作、合作交流，建立起“第一行幾個，第二行有多少個同樣多的幾個就是幾的多少倍的表象，從而明確應該用乘法計算的道理。

3、練習中還出現(xiàn)和解決了許多貼近學生生活的實際問題，這對于學生了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，增進運用數(shù)學知識解決實際問題的信心。

求一個數(shù)的幾倍是多少教案（匯總19篇）篇十九

成功的地方：

2、通過讓學生動手擺小棒感受“倍”，變靜為動，讓學生直觀感知“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”實際上就是求一個數(shù)里面包含著幾個另一個數(shù)，然后通過觀察、分析、交流，使學生進一步理解含義，初步掌握此類問題的數(shù)量關系和解答方法。

不足的地方：

學生操作的較少。我讓學生擺小棒只擺了一次，應再加強一兩次操作，通過操作讓學生進一步加強對倍的知識的`理解。

應改進的地方：

在以后的教學中，我將更加努力的加強課堂教學，不斷提高課堂的實效性。