在制定教學計劃時，要根據學生年級和課程難易程度合理安排教學內容。小編整理了一些優秀的教學計劃范文，供大家參考和學習。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇一

1.理解函數的概念，了解函數三要素.2.通過對函數抽象符號的理解與使用，使學生在符號表示方面的水平得以提升.3.通過函數定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發展與聯系的角度看待數學學習.教學重點難點：重點是在映射的基礎上理解函數的概念;難點是對函數抽象符號的理解與使用.教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發討論式.教學過程：

一、復習與引入今天我們研究的內容是函數的概念.函數并不象前面學習的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學說說對函數的理解，如函數是什么?學過什么函數?(要求學生盡量用自己的話描述初中函數的定義，并試舉出各類學過的函數例子)學生舉出如等，待學生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學生.提問1.是函數嗎?(由學生討論，發表各自的意見，有的認為它不是函數，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數，理由是能夠可做.)教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是函數定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎上從更高的觀點，將它完善與深化.二、新課現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀相關的內容，再回答我的問題.(約2-3分鐘或開始提問)提問2.新的函數的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下.學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師能夠板書的形式寫出定義，但還要引導形式發現定義的本質.(板書)2.2函數一、函數的概念1.定義：如果a，b都是非空的數集，那么a到b的映射就叫做a到b的函數，記作.其中原象集合a稱為定義域，象集c稱為值域.問題3：映射與函數有何關系?(函數一定是映射嗎?映射一定是函數嗎?)引導學生發現，函數是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集.2.本質：函數是非空數集到非空數集的映射.(板書)然后讓學生試回答剛才關于是不是函數的問題，要求從映射的角度解釋.

而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同.求解后要求學生明確判斷兩個函數是否相同應看定義域和對應法則完全一致，這時三要素的又一作用.(2)判斷兩個函數是否相同.(板書)下面我們研究一下如何表示函數，以前我們學習時雖然會表示函數，但沒有相系統研究函數的表示法，其實表示法有很多，不過首先應從函數記號說起.4.對函數符號的理解(板書)首先讓學生知道與的含義是一樣的，它們都表示是的函數，其中是自變量，是函數值，連接的紐帶是法則，所以這個符號本身也說明函數是三要素構成的整體.下面我們舉例說明.例例33已知函數試求(板書)分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再實行計算.含義1：當自變量取3時，對應的函數值即;含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知.而應表示原象的象，即.計算之后，要求學生了解與的區別，是常量，而是變量，僅僅中一個特殊值.最后指出在剛才的題目中是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節課再進一步研究.三、小結1.函數的定義2.對函數三要素的理解3.對函數符號的理解四、作業(略)。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇二

用二次函數的性質解決實際問題,特別是最大值、最小值問題.【難點】。

一、創設情境,導入新知師:二次函數有哪些性質?學生回憶.教師提示:結合函數的圖象.生:y隨x的變化增減的性質,有最大值或最小值.師:很好!我們今天就用二次函數和它的這些性質來解決教材21.1節開關提出的一個實際問題.二、共同探究,獲取新知教師多媒體課件出示:。

)a.20元。

b.25元。

c.30元。

)a.20s。

b.2sc.(2+2)s。

;(2)銷售額可以表示為。

;(3)所獲利潤可以表示為。

(4)當銷售單價x是。

元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是。

二次函數歷來是初三學生要重點掌握的數學知識,尤其是二次函數的最值問題及在生活中的應用,更是中考尤其是壓軸題中常見的題型.二次函數在知識上的難度較大,且具有特殊地位,二次函數的應用中滲透了數學建模的思想,使學生感受實際生活中的相關量之間的二次函數關系,并且通過求利益最大化的實例讓學生再一次感受到了數學的實用性.在求利潤時,因為有些問題比較相似,為避免學生混淆,我強調了不同問題的區別.在求最值時,在實際問題的最值點可能不是函數在全體實數范圍內的極值點求到的,所以要學生注意自變量的取值范圍.

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇三

這節課，我對教材進行了探究性重組，同時放手讓學生在探究活動中去經歷、體驗、內化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學生容易得出也是最早得出了圖象的性質，借助直觀圖象的性質而得到一次函數的性質。花費了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學生從單調性來接受一次函數性質是困難的。要想讓學生真正理解和掌握一次函數的性質就必須放手讓學生進行探究，讓學生在探究中獲得感性認識，同時只有放手讓學生自我探究，潛力與智慧才會充分表現，學生也才會表現真實的思維和真實的自我。

在新課程理念的指導下，我們的一切教學都要圍繞學生的成長與發展做文章，真正讓學生理解、掌握真實的知識和真正的知識。要實現此目的：首先，要設計適合學生探究的素材。教材對一次函數的性質是從增減來描述的，我們認為這種對性質的表述是教條化的，對這種學術、文本狀態的知識，學生不容易接受。當然教材強調所呈現內容的邏輯性、嚴密性與科學性是合理的。但是能讓學生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強的引出來，不一定是好事。其次，探究教學的過程就是實現學術形態的知識轉化為教育形態知識的過程。只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性。要表現過程的真實與自然，從建構主義的觀點出發，就是要尊重學生各自的經驗與思維方式、習慣。結論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優化提煉學生的結論。

最后，教師在學生探究真知之旅上應是一個促進者、協作者、組織者。要做善于點燃學生探究欲望和智慧火花的人，要善于讓學生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進者。數學教學的過程是師生共同活動、共同成長與發展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學生也是課程資源的開發者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數性質的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學生一起去探究協作，尋覓適合學生自己的真知才是最有效的教學。要開展成功的探究，教師要科學設置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學機智調控課堂。在教學設計中，要預設多種意外和可能，這樣探究真知的過程雖然會艱辛但展開順利，這才是一個成功的組織者。

但是，本節課也難免有許多不足之處，我本人認為：我關注學生還是不夠，尤其對學生的反饋不能作到有效的和準確的指導和引導；講的還是有點多，老不敢放手讓學生自己去經歷獨學、對學和小組學習的過程，給學生思考和活動的時間和機會還是較少有的學生看似聽課，其實思維根本就沒有參與進來，從而影響了課堂效益的最大化。

我會繼續努力，不斷改進，是自己的課堂更加精彩！

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇四

在學習了正比例函數的概念之后進行一次函數的概念學習，學生還是比較有信心學好的。

課例根據教材的安排，通過設計經歷由實際問題引出一次函數解析式的過程，體會數學與現實生活的聯系;通過思考題來不斷細化教材，達到層層鋪墊、分層遞進的目的。

1.理解一次函數和正比例函數的概念;通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性。

2.根據實際問題列出簡單的一次函數的表達式.找出問題中的變量并用字母表示是探求函數關系的第一步。

3.本節課重點講授了運用函數的關系式來表達實際問題，通過引導分析，感覺學生收獲比較大。

另外，寫出函數的關系式，學生比較困難，本節課也存在可以不斷提高完善的地方。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇五

一次函數圖像，是北師大八年級上冊的內容。教學這一節時，我沒有按照課本的講解。我著這樣安排的，先講正比例函數的圖像和性質，用一課時，今天我就是講這一節。

先介紹函數的圖像、畫法。再畫正比例函數的圖像，引出正比例函數是經過原點的直線。接著介紹怎樣作正比例函數的圖像。用這種方法，作幾個正比例函數的圖像，總結規律。接著練習。

練習之后我備課時又有一個性質要介紹，由于時間的關系，沒有講解，就下課了！

反思：1、課堂中前段時間留給學生的時間長，沒完成課前準備的教學任務。

2、本節課講到第三個性質。

3、練習題要精而且少，難易適中。

4、注意課前準備，上課注意語言。函數教學反思反比例函數教學反思。

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一次函數應用教學設計（通用14篇）篇六

創設豐富的情境，激發學生的學習興趣;以學生為中心，加強數學活動過程的教學，留有探索與思考的余地;營造一種合作交流的課堂氣氛，引導學生主體參與，還學生學習主動權，自我挖掘其創造潛能。在本課的教學中，首先通過創設文物考古的情境，估算出出土文物或古遺址的年代，引導學生研究對數函數，一方面體現了“數學源于現實，寓于現實，用于現實”，另一方面使學生產生強烈的探索欲望。其次本節課是在學生學習了指數函數的基礎上學習的，完全可以放開學生讓學生對比指數函數知識來研究對數函數。“讓學生用自己的方式重新構造知識”。還有本節課可以采用小組合作方式讓學生小組看書總結，講解例題，效果很好。使所有參與的學生都有成就感。最后以人為本，充分肯定和鼓勵學生，讓學生體會到創造的樂趣，領悟數學的本質。在這節課的課堂教學中，采用小組合作，學生總結講解，師生關系是平等的，學生有很多發言的機會。也暴露了不少思維過程的問題和語言表達方面的問題，充分展示了知識的發生過程。從學生的作圖到性質的探究與變式練習，基本上都是學生自主完成的，學生主動參與。如比較與的大小，學生一共想出了用計算器，轉化為指數式比較，利用函數的圖象，利用對數函數單調性等四種辦法。教師因勢利導，充分利用了圖象法引導學生回到利用對數函數的單調性比較兩對數式的大小。在教學過程中知識、方法的歸納是教師指導學生歸納，然后學生講解過程中教師適時點撥，引導還是讓學生在實踐后提煉，也值得教師精心設計。轉化為考慮兩個指數式的大小比較，我沒有讓學生充分展示，下來自認為這是本節課的一大失誤，以后的教學中要盡可能多地拓展學生的發展空間。這節課給我的啟示是：要給學生機會，不要低估他們的創新潛能。總之，教學不僅僅是告訴學生一個結果，而應該讓他們看看老師的思考過程等等。基本上按課時完成教學任務，教學目標基本上實現。有評課教師指出，如果能將指數式與對數式大小比較放在一起研究就好了，我同意這個觀點。其實我剛開始的教學設計中有“回顧指數式底數為字母時大小的比較，完善認知結構”，但考慮課時限制，后來就刪除了這部分內容，沒有進一步引導學生進行這方面的研究，這是這節課的第二個遺憾。在以后的教學設計中，我要更充分地考慮學生可能出現的思維過程，讓出充足的時間與空間給學生自主學習與自主探索。在平等的師生關系上和民主的課堂教學氛圍之中給所有學生有暴露自己思想的時間和空間。毋庸置疑，繼續推進新課改將是我國基礎教育改革堅定不移的方向，但改革從來不是一蹴而就的。因此，數學教學中不但要鼓勵教師不斷反思自己的教學行為，讓數學課遠離虛偽的美麗，真正體現新課改理念，還要鼓勵學生自覺改變學習方式，不斷反思自己的學習，提高學習效率。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇七

一、學生知識狀況分析。

這節內容是在學生已經接受了反比例函數解析式、圖象及性質之后的“反比例函數的應用”。用函數觀點處理實際問題，體現了數形結合的思想方法，同時對函數的三種表示方法進行整合，初步形成對函數概念的整體性認識。

二、教學任務分析。

教學目標：

(一)教學知識點。

1、經歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。

2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力。

(二)能力訓練要求。

1、激發學生在已有知識的基礎上，進一步探索新知識的欲望。

1、調動學生參與數學活動的積極性，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

2、培養學生在學習過程中良好的情感態度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。

教學重點建立反比例函數的模型，進而解決實際問題。

教學難點經歷探索的過程，培養學生學習數學的主動性和解決問題的能力。

三、教學過程分析。

1本節課設計了六個教學環節：第一環節：復習回顧;第二環節：情境導入;第三環節：應用與拓展;第四環節：隨堂練習;第五環節：知識小結;第六環節：作業布置。

第一環節復習回顧。

活動目的：以提問的方式引導學生復習反比例函數的圖象與性質。

活動過程：反比例函數：當k0時，兩支曲線分別在，在每一象限內，y的值隨x的增大而。

當k。

第二環節情境導入。

活動目的：多媒體給出情境材料，引起學生的興趣，體現數學的現實性。活動過程：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎?(見書p143)。

(3)如果要求壓強不超過6000pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象。

(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流。

活動效果及注意事項：在(4)中，要啟發學生思考：為什么只需在第一象限作函數圖象?此外，還要注意單位長度所表示的數值。在(5)中，要留有充分時間讓學生交流，領會實際問題的數學意義，體會數與形的統一。

第三環節應用與拓展。

活動過程：做一做。

2.如圖，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數k2y=x的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標為(3,23).(1)分別寫出這兩個函數的表達式：

(2)你能求出點b的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.活動效果及注意事項：在這個活動中，逐步提高學生從函數圖象中獲取信息的能力，提高感知水平;此外，在解決實際問題時，要引導學生體會知識之間的聯系及知識的綜合運用。

第四環節隨堂練習。

活動目的：用函數觀點來處理實際問題的應用，加深對函數的認識。活動過程：練習。

(3)寫出t與q之間的關系;。

第五環節知識小結。

活動目的：通過老師小結，帶領學生回顧反思本節課對知識的研究探索過程，提煉數學思想，掌握數學知識。

活動過程：今天這節課學習了什么?你掌握了什么?

生：這節課我們學習了反比例函數的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而用反比例函數的有關知識解決實際問題今天學習了反比例函數的應用，講了四個類型：

1.壓力與壓強、受力面積的關系2.電壓、電流與電阻的關系。

3.已知點的坐標求相關的函數表達式。

第六環節作業布置。

課本146頁習題5.41,2。

四、教學反思。

本節課采用引導、啟發及問題討論相結合的教學方式,引導學生從已有的知識和生活經驗出發，師生共同探究解決新問題的途徑和方法。這一過程中，充分發揮教師的主導作用，學生的主體作用，教材的主源作用，舊知識的遷移作用，學生之間的相互作用，從而師生得到共同發展。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇八

2、內容解析：教材的地位和作用：本節課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會兩點法的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節課為探索一次函數性質作準備。

1、教學目標的確定。

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。

知識目標。

（1）能用兩點法畫出一次函數的圖象。

（2）結合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響。

能力目標。

（1）通過操作、觀察，培養學生動手和歸納的能力。

（2）結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。

情感目標。

（1）通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

（2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規律形成的過程。

2、教學重點、難點。

用兩點法畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節課的重點。直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規律。

1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合兩點確定一條直線，學生能畫出一次函數圖象。

2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b(k、b是常數，k0)常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規律。

3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

恰當運用現代教育技術手段，采用自主探究合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。

（一)、設疑，導入新課(2分鐘）。

通過前面的學習我們可以發現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢？一次函數的圖象。（板書課題）。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇九

一．教學目標：

1．認知目標：

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2．能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。

3．情感目標：

1）培養學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二．教學重難點。

難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三．教學過程。

(一)創設情景，引入課題。

1.本班共有40人，請問能確定男*各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)。

（2）這是什么方程？根據什么？

2.男生比*多了2人。設男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比*多2人且男*共40人。設該班男生x人，*y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

[設計意圖：從學生身邊取數據，讓他們感受到生活中處處有數學]。

（二）探究新知，練習鞏固。

（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解。]。

x+y=3,x+y=200,。

2x-3=7,3x+4y=3。

y+z=5,x=y+10,。

2y+1=5,4x-y2=2。

學生作出判斷并要說明理由。

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：

x=1；x=-2；x=；-x=。

y=0；y=2；y=1；y=。

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y。

（三）合作探索，嘗試求解。

現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數x,y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10。

學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當的xy的值，代到另一個方程嘗試。

2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結，布置作業。

1.這節課學哪些知識和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)。

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3.作業本。

教學設計說明：

1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數*時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

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一次函數應用教學設計（通用14篇）篇十

本節內容是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“14.2.2一次函數”（第二課時）。

一、本課數學內容的本質、地位和作用分析。

二、教學目標分析。

三、教學問題診斷分析。

四、本節課的教法特點及預期效果分析。

3．八年級的學生好奇、好學、好動，所以在教學過程中通過讓學生自己動手畫圖，同學之間交流畫法，談談想法等活動，充分發揮學生的主體性，進一步激發學生的求知欲，課件中的動畫過程使數與形的關系可視化，有利于學生對問題的感知。

以上是我對這節課的教學設計的說明，不妥之處懇請各位專家批評指正。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇十一

教學目標：

3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想；

4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；

5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力.教學重點：

結合圖象分析總結出反比例函數的性質；

教學用具：直尺。

教學方法：小組合作、探究式。

教學過程：

我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。

即vt=；

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=。

從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

(s是常數)。

(s是常數)。

解：列表。

前面學習了三類基本的初等函數，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習。

顯示這兩個函數的圖象，提出問題：你能從圖象上發現什么有關反比例函數的性質呢?并能從解析式或列表中得到論證.(下列答案僅供參考)。

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數除法說明了同樣的道理，被除數一定時，若除數大于零，除數越大，商越小；若除數小于零，同樣是除數越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.同樣可以推出的圖象的性質.(3)函數的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.函數的圖象性質的討論與次類似.4、小結：

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇十二

本節內容共安排2個課時完成。該節內容是二元一次方程（組)與一次函數及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數圖像的關系，培養學生數學轉化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數（二元一次方程）與形（一次函數的圖像(直線））之間的對應關系，進一步培養了學生數形結合的意識和能力。本節要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數表達式即方程，再聯立方程應用代數方法求解，其結果才是準確的。

學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識，學習本節知識困難不大，關鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數之間的內在聯系，體會數和形間的相互轉化，從中使學生進一步感受到數的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數來解決。

1、教學目標。

知識與技能目標。

（1）初步理解二元一次方程和一次函數的關系；

（2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；

（3）掌握二元一次方程組的圖像解法。

過程與方法目標。

（2）通過做一做引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力。

（3）情感與態度目標。

（1）在探究二元一次方程和一次函數的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力。

2、教學重點。

（1）二元一次方程和一次函數的關系；

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關系。

3、教學難點。

數形結合和數學轉化的思想意識。

1、教法學法。

啟發引導與自主探索相結合。

2、課前準備。

教具：多媒體課件、三角板。

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。

本節課設計了六個教學環節：第一環節設置問題情境，啟發引導；第二環節自主探索，建立方程與函數圖像的模型；第三環節典型例題，探究方程與函數的相互轉化；第四環節反饋練習；第五環節課堂小結；第六環節作業布置。

第一環節:設置問題情境，啟發引導。

內容：1.方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？

2、點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y=的圖像上嗎？

3、在一次函數y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？

4、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數y=的圖像相同嗎？

由此得到本節課的第一個知識點：

二元一次方程和一次函數的圖像有如下關系：

（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上；

（2）一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

意圖：通過設置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數y=相互轉化，啟發引導學生總結二元一次方程與一次函數的對應關系。

效果：以問題串的形式，啟發引導學生探索知識的形成過程，培養了學生數學轉化的思想意識。

前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數的關系，現在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數的關系。順其自然進入下一環節。

第二環節自主探索方程組的解與圖像之間的關系。

內容：1.解方程組。

2、上述方程移項變形轉化為兩個一次函數y=和y=2x，在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數的圖像。

（1）求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；

（2）求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解。

（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

意圖：通過自主探索，使學生初步體會數（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應關系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎。

效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數形結合的意識，學生初步感受到了數的問題可以轉化為形來處理，反之形的問題可以轉化成數來處理，培養了學生的創新意識和變式能力。

第三環節典型例題。

探究方程與函數的相互轉化。

內容：例1用作圖像的方法解方程組。

例2如圖，直線與的交點坐標是。

意圖：設計例1進一步揭示數的問題可以轉化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數表達式，把形的問題轉化成數來處理。這兩例充分展示了數形結合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊。

效果：進一步培養了學生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化。

第四環節反饋練習。

內容：1.已知一次函數與的圖像的交點為，則。

2、已知一次函數與的圖像都經過點a（2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為(）。

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

4、如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？

意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節知識的掌握情況。

效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數表達式所組成的方程組的解的印象，培養了學生的計算能力和數學轉化的能力，使學生進一步領悟到應用數形結合的思想方法解題的重要性。

第五環節課堂小結。

內容：以問題串的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1、二元一次方程和一次函數的圖像的關系；

（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖像上；

（2）一次函數圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

2、方程組和對應的兩條直線的關系：

（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；

（2）兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；

3、解二元一次方程組的方法有3種：

（1）代入消元法；

（2）加減消元法；

（3）圖像法。要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。

意圖：旨在使本節課的知識點系統化、結構化，只有結構化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什么，學了有什么用。

第六環節作業布置。

習題7.7。

附：板書設計。

本節課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數及其圖像的基本知識的基礎上，通過教師啟發引導和學生自主學習探索相結合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數圖像之間的對應關系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數方法解決有關圖像問題，培養了學生數形結合的意識和能力，充分展示了方程與函數的相互轉化。教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解。因此為了準確地解決有關圖像問題常常把它轉化為代數問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇十三

1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手、從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

一次函數應用教學設計（通用14篇）篇十四

3．直線y=kx+b與方程的聯系。

那么一元一次不等式與一次函數是怎樣的關系呢？本節課研究一元一次不等式與一次函數的關系。

教師活動：引導學生回顧一次函數相關概念以及一次函數與方程的關系。

設計意圖：回顧所學知識作好新知識的銜接。

二、導探激勵。

問題1：我們來看下面兩個問題有什么關系？

１．解不等式5x+63x+10．。

２．當自變量x為何值時函數y=2x—4的值大于0？

問題2：作出函數y=2x—5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）x取何值時，2x—5=0？

（2）x取哪些值時，2x—50？

（3）x取哪些值時，2x—50？

（4）x取哪些值時，2x—53？

教師活動：展示問題1，適當時間后請學生解答并說明理由，教師借助課件作結論性評判。

設計意圖：問題2可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學生通過直接圖。

象得到。引導學生體會既可以運用函數圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數問題，二者互相滲透，互相作用。

學生可以用不同方法解答，教師意圖是盡量用圖象求解。

問題3：用畫函數圖象的方法解不等式5x+42x+10。

學生活動：在教師指導下，順利完成作圖，觀察求出答案，并能歸納總結出其特點．活動過程及結論：

種函數觀點認識問題的方法，對于繼續學習數學很重要．。

三、鞏固練習。

２．利用圖象解出x：

6x—43x+2．。

四．隨堂練習。

２．利用圖象解不等式5x—12x+5．。

五．課時小結。

六．課后作業。

習題14．3─3、4、7題．。

七．活動與探究。

教學反思：

本堂課在設計上可以跳出教材，根據學生的實際情況，在問題1中可設計一。

個簡單一點的不等式，待學生會將不等式轉化為一次函數分析并用圖像解決時在增加難度，放在問題3中一并解決，這樣學生在接受上不會太難，也不會導致時間分配不合理，以至設計的內容無法完成。另外，這充分發揮學生的主體性，讓學生通過觀察及操作發現一次函數與一元一次不等式的關系及用一次函數解決一元一次不等式的方法。