教學計劃可以幫助教師有條不紊地進行教學，確保教學內容的完整性和連貫性。以下是一些優秀的教學計劃范文，希望能夠給教師們提供一些啟示和借鑒。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇一

（一）知識與技能。

理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。

（二）過程與方法。

通過整數的乘除運算認識因數和倍數的意義，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。

（三）情感態度和價值觀。

在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

二、教學重難點。

教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學準備。

教學課件。

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）。

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

【設計意圖】引導學生從“整數的除法算式”中認識因數和倍數的意義，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而應該說4是24的因數，24是4的倍數。

4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。

（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。

（3）交流匯報。

【設計意圖】“一個數的因數和倍數”與學生已學過的乘法算式中的“因數”以及“倍”的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的“因數”和“倍數”意義的難點。通過觀察、對比、交流，引導學生發現一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（二）找一個數的因數。

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數。

因為3×6=18，所以3和6是18的`因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？

【設計意圖】讓學生通過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會“一對一對”有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及“最大因數、最小因數”的特征。

（三）找一個數的倍數。

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。

因為2÷2=1，所以2是2的倍數。

因為4÷2=2，所以4是2的倍數。

因為6÷2=3，所以6是2的倍數?！?。

方法二：利用乘法算式找2的倍數。

因為2×1=2，所以2是2的倍數。

因為2×2=4，所以4是2的倍數。

因為2×3=6，所以6是2的倍數?！?/p>

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？

（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）。

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

【設計意圖】在理解“倍數”的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及“最小倍數”的特征。

（四）一個數的因數與倍數的特征。

1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

2．討論交流。

3．歸納總結。

預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（五）鞏固練習。

1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？

（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？

【設計意圖】通過練習，讓學生再次體會“1是所有非零自然數的因數”“一個數最大的因數是它本身”和“一個數的因數的個數是有限的”。同時，滲透兩個數的“公因數”的意義。

2．課件出示教材第7頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍數有什么特征？

【設計意圖】滲透5的倍數的特征。

3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

（六）全課總結，交流收獲。

這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇二

我在教學時做到了以下幾點：

（1）密切聯系生活中的數學，幫助學生理解概念間的關系。

（2）改動呈現倍數和因數概念的方式。我改變了例題，用杯子翻動的次數與杯口朝上的次數之間的關系，列出乘法算式，初步感知倍數關系的存在，從而引出倍數和因數的概念，并為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

（3）根據學生的實際情況，教學找一個數的因數的方法，雖然學生不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會有序找一個數因數的辦法學生容易接受，這樣的設計由易到難，由淺入深，我覺得能起到鞏固新知，發展思維的效果。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇三

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

一、復習。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的`方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

因數的個數是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇四

1、使學生初步理解倍數和因數的含義，知道倍數和因數相互依存的關系。

2、使學生依據倍數和因數的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數倍數和因數的方法，能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，找出100以內某個數的所有因數。

3、使學生在認識倍數和因數以及找一個數的倍數和因數的過程中進一步感受數學知識的內在聯系，提高數學思考的水平。

理解因數和倍數的含義，知道它們的關系是相互依存的。

探索并掌握找一個數的因數的方法。

12個小正方形片、每個學生的學號紙。

一、認識倍數、因數的含義。

1、操作活動。

（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

（2）整理、交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12。

2、通過剛才的學習，我們發現用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數，12也是3的倍數；反過來，4和3都是12的因數。

3、今天我們就來研究倍數和因數的知識。

（揭示課題：倍數和因數）。

（1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數嗎？你能說出誰是誰的因數嗎？

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數，2是因數，是否可以？為什么？

小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，他們是相互依存的。

指出：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數都是指不是0的自然數。

二、探索找一個數倍數的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數。3的倍數還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。

3、議一議：你發現找3的倍數有什么小竅門？

明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數。

4、試一試：你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數嗎？

生獨立完成，集體交流。注意用……表示結果。

5、觀察上面的3個例子，你發現一個數的倍數有什么特點？

根據學生的交流歸納：一個數的倍數中，最小的是它本身，沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

二、探索求一個數因數的方法。

1、學會了找一個數倍數的方法，再來研究求一個數的因數。

你能找出36的所有因數嗎？

2、小組合作，把36的所有因數一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發現不同的找法。

3、出示一份作業：對照自己找出的36的因數，你想對他說點什么？

4、交流整理找36因數的方法，明確：哪兩個數相乘的積等于36，那么這兩個數就是36的因數。（一對一對地找，又要按次序排列）。

板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數。

指名寫在黑板上。

6、觀察發現一個數的因數的特點。

一個數的因數最小是1，最大是它本身，一個數因數的個數是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數和每排人數與24有怎樣的關系。

四、課堂總結：學到這兒，你有哪些收獲？

五、游戲：“看誰反應快”。

規則：學號符合下面要求的請站起來，并舉起學號紙。

（1、）學號是5的倍數的。

（2、）誰的學號是24的因數。

（3、）學號是30的因數。

（4、）誰的學號是1的倍數。

步理解的基礎上，再讓他們舉一反三，結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環節中，我設計了一個練習。即“根據下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數”第一個是20×3＝60，根據學生回答后質疑“能不能說3是因數，60是倍數”，從而強調倍數和因數是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學生根據除法算式說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數，并追問：你是怎么想的？使學生知道把它轉化為乘法算式去說。

在學生有了倍數、因數的初步感受后，再向學生說明：我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數，明確了因數和倍數的研究范圍。

3、p71例一：找3的倍數，先讓學生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數？你是怎樣想的？”在學生交流的基礎上，適時提出：什么樣的數就是3的倍數？你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數嗎？使學生明確：找3的倍數時，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數。在此基礎上，引導學生進一步思考：你能把3的倍數全都說完嗎？從而使學生學會規范地表示一個數的所有倍數，并初步體會到一個數的個數是無限的。隨后，讓學生試著找出2和5的倍數，并正確表達2和5的所有倍數。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數，發現一個數的倍數的特點，即：一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

4、例二：找36的所有因數，準備讓學生獨立嘗試，但這部分內容對學生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數。在找36的因數時，無論想乘法算式還是想除法算式，學生一般都從無序到有序，從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以，我在教學時允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結合例題和試一試，通過比較和歸納，使學生明確：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數，把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數”，然后思考下面的問題，可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數，進一步理解找倍數的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數，并提出問題讓學生思考，使學生明確兩個相乘的數都是它們積的因數，求一個數的所有因數，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數的因數的方法。

為了提高學生學習興趣，鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲，讓學生在游戲中進一步練習找一個數倍數或因數的方法。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇五

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯系和區別。（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學準備：課件、作業紙。

教學過程：

一、創設情境——找朋友。

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現自己，老師很愿意和你成為好朋友）。

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。

學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數學中的一對朋友“因數和倍數”（板書課題）。

二、探究新知。

1、提出問題：現在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（）是12的因數，（）是12的因數；

12是（）的倍數，12是（）的倍數。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。

突出強調：能不能說12是倍數，2是因數？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。

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人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇六

通過對比學習，加深因數和倍數意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數等幾個方面對比，進一步理清因數與倍數的區別于聯系，準確把握因數與倍數。

教學難點：用準確語言表達。

教學準備：實物投影。

教學活動。

（一）基礎訓練。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇七

2．2、5、3的倍數的特征。

3．質數和合數。

二、教學目標。

1．掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

2．通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。

3．逐步培養學生的數學抽象能力。

三、編排特點。

1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。

（1）不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

（2）不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

2．注意體現數學的抽象性。

數學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

四、學情分析與教學建議。

1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。

從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。

2．要注意培養學生的抽象思維能力。

第一課時：因數和倍數。

教學目標：

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）。

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

學生嘗試完成：匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。

1、2、3、6、9、18。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12。

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。

2的倍數3的倍數5的倍數。

2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇八

教學內容：

人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：

理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：

自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：

學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：

說明道理：

學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

復習。

3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話對嗎？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

合作交流、共探新知。

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

請認為自己是18的因數的同學帶著號碼牌上臺來。

學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

因數的個數是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法?。?。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知。

1、做練習二的第3題。

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數。

注意“公倍數”概念的初步滲透。

做練習二的第6題。

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

18＝1×18。

18＝2×9。

18＝3×6。

有序不重復不遺漏。

18的因數有:1、2、3、6、9、18。

一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

因數的個數是有限的。

2的倍數。

2，4，6，……。

一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

倍數的個數是無限的。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇九

教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題。

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十

（課標人教實驗教科書24頁的學習內容）。

一、教學目標。

理解質因數和分解質因數的意義，并會用一種方法或自己喜歡的方法分解質因數。

二、教學重點、難點。

重點：分解質因數。

難點：準確分解。

三、預計教學時間：1節。

四、教學活動。

（一）基礎訓練。

【口答】。

什么是質數？什么是合數？1是什么？

【解答題】。

下面各數是質數還是合數？把你判斷的填在指定的圈里。

質數合數。

（二）新知學習。

引入：今天，我們學習合數與質數之間關系。

揭示課題-------分解質因數。

【典型例題】。

合數。

1.看合數21。

(1)有多少個因數？并寫出：1、3、7、21。

(2)回到今天討論的問題是合數與質數之間的關系，排除1和它本身21，即1×21=21。

(4)質因數與因數的分別？（也就是1和合數做質因數，也就是分解質因數中不能有1和合數；什么數都可以做因數）。

2.研究討論合數的分解方法。

（1）“樹枝”圖式分解法。

（2）“短除法”分解質因數。

3.把27，51，57，87，81分解質因數。

【小結】（分解質因數時，你認為應注意什么？）。

（三）鞏固練習（10題）。

【基礎練習】。

1.判斷下面的橫式哪些是分解質因數？哪些不是？理由？

24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5。

2.把分解不正確的改正過來。

【提高練習】。

把16，12，45，56分解質因數。

【拓展練習】。

把下面各數分解質因數，并分別寫出它們所有的因數。

分解質因數因數。

1515=。

1818=。

2020=。

（五）教學效果評價（小測題2-3題）。

把8，72分解質因數。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十一

教學目標：

1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數的意義。

教學難點：能熟練地找一個數的因數。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

（指名生說一說）。

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）。

齊讀教材第12的注意。

二、自學預設：

2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？

3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）。

嘗試練習。

試著完成p13的做一做練習。

三、認識因數與倍數，展示交流。

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

學生嘗試完成匯報：（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示。

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質疑。

1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？

2．討論：0×30×100÷30÷10。

提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測。

1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

16和24和2472和820和5。

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3、完成p15第2題。

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

18的因數有：1，2，3，6，9，18。

一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十二

教學內容：青島版教材小學數學五年級上冊88—91頁。

教學目標：

1、使學生初步認識因數和倍數的含義，探索求一個數的因數或倍數的方法，發現一個數的因數、倍數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

2、使學生在認識因數和倍數以及探索一個數的因數或倍數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平，對數學產生好奇心，培養學習興趣。

教學重點：理解因數和倍數的意義，探索求一個數因數或倍數的方法。

教學難點：探索求一個數因數或倍數的方法。

教具準備：多媒體課件、學生練習題。

教學過程：

一、談話導入。

師：同學們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家帶來了多少個這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個？

生：12個。

師：想一想你能不能把這12個完全一樣的小正方形拼成一個長方形呢？

生：能。

【設計意圖】：以學生熟悉情景引入，激發學生的好奇心。

二、教學因數和倍數的意義。

師：增加一點難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

生：好！

學生匯報：

生1：1×12=12。

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個，擺了12行；也可以一行擺12個，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）。

生2：2×6=12。

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個，擺了6行；也可以一行擺6個，擺2行。

師：這兩種情況，我們也算一種。

生3：3×4=12。

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個，擺了4行；也可以一行擺4個，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對，如果把12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，就只有這三種擺法，大家千萬不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數和倍數（板書課題）。

2.教學“因數和倍數”的意義。

師：我們以3×4=12為例，在數學上可以說3是12的因數，4也是12的因數，12是3的倍數，12也是4的倍數。這里還有兩道算式，同桌兩個同學先互相說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

學生匯報：任選一道回答。

生1：12是12的因數,1是12的因數，12是2的倍數，12是1的倍數。

師：說的多好啊！雖然有點像繞口令，但數學上確實是這樣的。我們再一起說一遍。

師：還有一道算式，誰來說一說？

生：2是12的因數，6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數。

師明確：為了研究方便，我們所說的因數和倍數都是指自然數，（0除外）。

師：通過剛才的練習，你有沒有發現12的因數一共有哪些?(生邊說老師邊有序的用課件出示12的所有的因數。)。

師：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰因數和倍數？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36。

【設計意圖】讓學生經歷知識的形成過程。通過實際例子，讓學生進一步理解，因數和倍數之間存在著相互依存的關系。

三、教學尋找因數的方法。

1、找一個數的因數。

師：說出幾個36的因數并不難，關鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信心挑戰一下？

生：有。

師：老師提個要求：

1）、可以獨立完成，也可以同桌交流。

2）、把這個數的因數找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結你是怎樣找的。

2、探索交流找一個數的因數的方法。

找一名有代表性的作業板書在黑板上。

師：他找對了嗎？

生：沒有，漏下了一對。

師：為什么會漏掉？僅僅是因為粗心嗎？

生：不是，他沒有按照一定的順序找！

師：那么要找到36所有的因數關鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的所有的因數板書出來。師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個問題，你們為什么找到6就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復了。

師：那么找到什么時候就不找了？

生：找到重復了，就不在往下找了。

師、生共同總結找因數的方法。（一對一對有序的找，一直找到重復為止）。

師：有失誤的學生對自己的錯誤進行調整。

3、鞏固練習。

找出下面各數的因數。

4、尋找一個數的因數的特點。

【設計意圖】放手讓學生自主找一個數的因數，并總結找一個數因數的方法。學生非常喜歡，而且也能夠讓學生在活動中提升。

四、教學尋找倍數的方法。

1、找一個數的倍數。

生：能！

師：試試看，找個小的可以嗎？

生：行！

師：找一下3的倍數。30秒時間，把答案寫在練習紙上。??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有很多個！

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號。

師：你太厲害了！你把語文上的知識都用上了，太真聰明了！難道不該再來點掌聲嗎？

師：誰能總結一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數。

師：你真會思考！

課件出示3的倍數。

2、找5、7的倍數。

師：我們再來練習找一下5的倍數。

生：5的倍數有：5、10、15、20、25??

生：7的倍數有：7、14、21、28、35??

師：你能像總結一個數因數的特點一樣，來總結一下一個數的倍數有什么特征嗎？

生：能！

學生總結：一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

【設計意圖】在探索求一個數的倍數和因數的方法時，創設具體的情境讓學生去合作交流，并結合具體事例，讓學生自己觀察并發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征，豐富了教學方式，讓學生在觀察中發現，在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂于探究中發展自我。

四、知識拓展。

認識“完美數”。

師：（課件出示6的因數）在6的因數中還藏著另外一個秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽！）我們把6的因數中最大的一個去掉，剩下1、2、3，然后把它們再加起來又回到6本身，數學家給這樣的數起了一個名字，叫“完美數”。依次出示第二個、第三個一直到第六個完美數。

小結：其實有關因數和倍數的秘密還有很多，它們在等待著同學們在以后的學習中去研究、去探索。

【設計意圖】豐富學生的知識，陶冶學生的情操。

教學反思：

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數，對于剛剛對倍數因數有個感性認識的學生來說有一定困難，這里充分發揮小組學習的優勢。先讓學生自己獨立找36的因數，我巡視了一下三分之一的學生能有序的思考，多數學生寫的算式不按一定的次序進行。接著讓學生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數，如何找不重復也不遺漏。在小組交流的過程中，學生對自己剛才的方法進行反思，吸收同伴中好的方法，這時如果再給予有效的指導和總結就更好了。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十三

新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十四

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

一、復習。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法?。?/p>

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知。

1、做練習二的第3題。

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數。

注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、做練習二的第6題。

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學后離場。

18＝1×18。

18＝2×9。

18＝3×6。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十五

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯系和區別。（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學難點：理解和掌握因數和倍數的概念。

教學準備：課件、作業紙。

教學過程：

一、創設情境——找朋友。

1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現自己，老師很愿意和你成為好朋友）。

2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）。

學生完整敘述：“××是李老師的朋友，李老師是××的朋友”。

3、引入新課：同學們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數學中的一對朋友“因數和倍數”（板書課題）。

二、探究新知。

1、提出問題：現在有12名同學參加訓練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。

學生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

每排4人，排成3排，4×3＝12；

每排12人，排成1排，1×12＝12。

課件出示相應的圖和算式。

2、揭示概念：以2×6＝12為例。

邊說邊板書：（）是12的因數，（）是12的因數；

12是（）的倍數，12是（）的倍數。

學生同桌互相說，指名兩名同學說。（評價：這么短的時間內，同學們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關系，真了不起。）。

突出強調：能不能說12是倍數，2是因數？（學生回答，揭示并板書：相互依存）。

3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關系嗎？分組比賽，在作業紙上完成，看哪個組能完全做對。

學生在作業紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學生在白板上利用普通筆標注答案）。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十六

教學內容：

教學目標：

1讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個非零自然數的倍數與因數的方法，發現一個非零自然數的倍數和因數中最大的數、最小的數以及一個非零自然數的倍數與因數個數的特征。

2讓學生初步意識到可以從一個新的角度，即倍數和因數的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生觀察、分析與抽象概括的能力，體會數學學習的奇妙，對數學產生好奇心。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：從倍數和因數的意義出發，尋找一個非零自然數的倍數與因數。

教學過程：

一、直接導入。

師：自然數是我們在數的王國中認識的第一種數，今天我們將從一個特定的角度，即倍數和因數的角度來研究自然數的特征及其相互關系。(板書課題：倍數和因數)。

二、教學倍數和因數的意義。

(屏幕出示12個完全相同的正方形)。

生：我可以拼出一個3×4的長方形。

師：你們猜猜看，這會是一個什么樣的長方形?

生：每排擺3個正方形，擺4排；或每排擺4個正方形，擺3排。(課件演示學生所猜的長方形，并讓學生明白這兩種拼法其實是相同的)。

生：我還可以拼出一個2×6的長方形。

生：我還可以拼出一個1×12的長方形。(師問法同上，略)。

師：同學們可別小看這三道算式，今天我們學習的內容，就將從研究這三道乘法算式拉開帷幕。

師：根據3×4=12，我們可以說(屏幕出示)：12是3的倍數，12也是4的倍數；3是12的因數，4也是12的因數。

師：同學們一起來讀一讀，感受一下。

師：你讀懂了些什么?(引導學生感知什么是倍數、什么是因數，即倍數和因數的意義；明白在乘法算式中，積就是兩個乘數的倍數，兩個乘數就是積的因數)。

師：請你從6×2=12和12×1=12這兩道算式中任選一題，用上面的話說一說。

師(出示18÷3=6)：誰是誰的倍數?誰是誰的因數?為什么?

生：因為18/3=6可以改寫成3×6=18，所以18是3和6的倍數，3和6是18的因數。(引導學生明白根據乘除法的互逆關系，在除法算式中也可以說誰是誰的倍數、誰是誰的因數)。

屏幕出示：4是因數，24是倍數。

師：這句話對嗎?(讓學生理解倍數和因數是兩個數之間的相互依存關系，必須說誰是誰的倍數、誰是誰的因數)。

師：我們再看屏幕上這三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于觀察的同學一定發現在這三道乘法算式中。我們其實已經找到了12的所有因數，你知道都有哪些嗎?(引導學生說一說)。

屏幕出示一組數：36、4、9、0、5、2。

師：請你從這組數中任選兩個數，用倍數和因數的關系來說一說。(生可能會選36和4、36和9、4和2這幾組數)。

設疑：

(1)為什么不選0呢?(讓學生理解倍數和因數是針對非零的自然數)(屏幕演示將“0”去掉)。

(2)為什么不選5呢?(例如36和5，因為找不到一個自然數和5相乘能得到36，或者36除以5有余數)(屏幕演示將“5”去掉)。

(3)去掉了0和5，剩下的這些數和36有什么關系呢?(它們都是36的因數，或36是它們的倍數；當然，36也是36的因數，36也是36的倍數)。

三、探討找一個數的因數的方法。

生：容易漏掉或重復。

師：你們有沒有什么好辦法，能一個不落地將36的所有因數都找到呢?同學們可以獨立完成這個任務，也可以同桌的兩位同學合作完成。如果你全部找到了，就請將36的所有因數寫在練習紙上。同時將你找因數的方法寫在橫線的下方。(教師巡視，學生討論交流)。

展示學生的作品，學生可能出現的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等數都是36的因數。

在寫法上，可能出現的答案為1、36、2、18、3、12、4、9、6(一對一對地寫)，或按照從小到大的順序寫，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引導學生比較這兩種寫法的不同。將方法優化：運用除法算式一對一對地找一個數的因數更為簡便，并且不重復、不遺漏，做到答案的完整性；在寫的時候，可以一頭一尾地寫，這樣可以做到答案的有序性。(板書：有序、完整)。

2探討一個數的因數的特征。

課件出示12的因數、15的因數和36的因數。(從小到大排列)。

課件出示描述一個非零自然數的因數的特征的表格(如下)，學生討論、交流后再反饋。

師(小結)：一個非零自然數的最大因數是它本身，最小因數是1，因數的個數是有限的。

四、探討找一個數的倍數的方法。

1師：我們已經掌握了如何有序地、完整地找出一個非零自然數的所有因數的方法。如果讓你找出一個數的所有倍數，你會找嗎?(生：會)那么，我們就一起來找找3的倍數。(學生試著找出3的倍數，教師巡視，對有困難的學生給予幫助)。

2師：你是怎樣有序地、完整地找出3的倍數的?

生：用3分別乘1、2、3……得出3的倍數。

生：用3依次地加3得到3的倍數。

師：你認為哪種方法能更迅速地找出3的倍數?(學生討論交流)。

師：3的倍數能找得完嗎?(生：找不完)那么，可以怎樣表示3的倍數的個數呢?(生：用省略號表示)(相機板書：3、6、9、12、15……)。

3寫出30以內5的倍數。(做在練習紙上)。

4課件出示3的倍數、4的倍數、5的倍數，讓學生從最大倍數、最小倍數、倍數的個數三個方面去描述一個數的倍數的特征(見下表)。

師(小結)：一個非零自然數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，所以倍數的個數是無限的。

五、組織游戲，深化認識。

游戲——請到我家來做客。

(每位學生的手中，都有一張寫有該名學生的學號卡片)。

課件演示并配有話外音：春天來了，濃濃的春天氣息讓森林里好客的小動物們，紛紛拿出自己最珍貴的食物款待大家。

(1)屏幕上出現了可愛的小狗向同學們走來(配音)：24的因數是我的朋友。如果你卡片上的數是24的因數，歡迎你，我的朋友!(卡片上的數若符合要求，就請這位學生站起來)。

(2)屏幕上出現了笨笨的小豬向同學們揮手(配音)：我邀請的朋友是5的倍數，喜歡我，就快快來吧!

(3)瞧!可愛的小貓咪也來了。(屏幕上出現了俏皮、可愛的小貓咪)配音：如果你卡片上的數是1的倍數，請來我家做客吧!

(每位學生卡片上的數都符合要求，所以全班學生都站了起來)。

師：小貓咪這么好客，老師也想去她家做客。你們來為老師想一個符合要求的數，好嗎?(生答略)。

師：是不是所有的自然數都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然數都是1的倍數。

(4)配音：威嚴的老虎來了!它請的朋友很特別，它是所有非零自然數的因數。這個數是幾呢?(生討論交流)。

屏幕出示：只有1才符合要求，因為1是所有非零自然數的因數。

六、挑戰自我，拓展升華。

師：雖然我們只合作了這短短的三十分鐘，但老師已經深深感到我們這個班的同學非常聰明，不僅善于觀察，而且愛動腦筋，所以老師特別準備了一個富有挑戰性的節目想考考大家，你們敢不敢接受挑戰?(生：敢!)。

挑戰——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示動畫標題)。

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隱去“3”)，剩下的數是20的因數，或20是它們的倍數。

(2)4、12、18、3。

答案有兩種：一是去掉18(屏幕演示隱去“18”)，剩下的數便是12的因數，或12是它們的倍數；二是去掉4(屏幕演示隱去“4”)，剩下的數便是3的倍數。

七、全課總結。

師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲?你們學得開心嗎?玩得開心嗎?其實。數學就是這么簡單而有趣，讓我們每天都樂在其中!

總評：

本節課的教學特色是嚴謹靈活、細膩奔放。在“因數和倍數”概念的學習過程中，重視師生情感的交流，注重每個學生的發展，較好地體現了“教師有效引導下學生自主探索”這一教學策略。

1意義教學引導學生自主構建。

在多次的實踐教學中，發現用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學生有意識地感受1和12、2和5、3和4這幾組數之間的有機聯系。

1借助三個問題讓學生通過想像及大屏幕的直觀演示，引導學生得出三道乘法算式，同時介紹倍數和因數的含義。

2通過除法算式找因倍關系。

3滲透倍數和因數的相互依存性。

2合理組織教材，將找一個數的因數及其特征教學提前。

尋找一個數的因數是本節課的教學難點，學生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。

教學中，教師出示一組數，如36、4、9、0、5、2，讓學生從這組數中任選兩個數，用倍數和因數的關系來說一說。

最后設疑：

(1)為什么不選o呢?(讓學生理解倍數和因數是針對非零的自然數)。

(2)為什么不選5呢?(如36和5，因為找不到一個自然數和5相乘能得到36，或者36除以5有余數)。

(3)去掉了0和5，剩下的這些數和36有什么關系呢?(它們都是36的因數，或36是它們的倍數)。

這樣的改變，既達到預定目的，又為學習找因數做了鋪墊，引發了學生尋找36的因數的濃厚興趣。在引導學生自主探索一個數的因數的特征時，教師讓學生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數的因數的個數是有限的還是無限的?一個非零自然數的最大因數是幾?一個非零自然數的最小因數是幾?以上安排，降低了學生的學習難度。

3尋找一個數的因數和倍數的方法讓學生自己生成。

在尋找一個數的因數和倍數的過程中。教師將學生推向發現與探索的前臺。

尋找一個數的倍數和因數。方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導學生進行溝通，尋找它們的共同點和聯系，進而比較各種方法之間的優劣，遴選最優方法，提升思維效率。

4增強游戲中數學思維的含量。

知識在游戲中深化，在挑戰中升華。

本節課以“有效引導下自主探索”為教學策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的游戲活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發現、共同分享，引領學生經歷“研究與發現”的真實過程。課尾游戲的運用，激發了學生的學習熱情，讓學生以愉快的心情和良好的體驗融入學習活動中，培養了學生用數學眼光看待游戲的意識，大大降低了學生對數學概念學習的枯燥體驗。

人教版因數和倍數教學設計（優秀17篇）篇十七

師：在寫12的因數時，我們可以一對一對的寫，（課件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。

3、過渡：12的因數我們已經會找了，那么你能用學到的知識找到18的因數嗎？試一試，看誰能挑戰成功！

學生嘗試，獨立在本上完成。

教師巡視，找出幾個問題學生和完全寫對的學生的作業，在視頻臺上展示。

學生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。

板書：18的因數有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的形式表示。（課件出示）。

4、及時反饋：寫自己學號的因數。

學生在學號紙上獨立完成，指名板演2的因數，24的因數，25的因數，1的因數。

做完的同學，互相檢查糾錯。

師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經熟練的掌握了找因數的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）。

學生說出“24”和“25”的最小因數和最大因數各是多少。

通過找這些數的因數，從中你發現了什么？學生回答：一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

其他同學根據發現的規律自己檢驗，并用彩筆圈起來。

小結：雖然一個數，它因數的個數有多有少，但最小的因數是1，最大因數是它本身。1的因數只有1。因為一個數的因數有最大和最小，所以個數是有限的。（板書在表格里）。

四、找一個數的倍數。

1、過渡：我們已經學會了找一個數的因數，那么怎樣找一個數的倍數呢？你能像找一個數的因數那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數，看你能找多少個。

2、學生獨立找，找好后在小組中交流。

3、匯報展示，交流方法。

引導：你能按從小到大的順序找2的倍數嗎？能寫得完嗎？怎么辦？

明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數。

4、表示方法：2的倍數有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。

5、寫出自己學號的倍數。

學生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數，5的倍數，1的倍數），糾正錯誤。

小組合作：在找一個數的倍數時，你有什么發現？

交流匯報：一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，個數是無限的。