教學計劃的編寫應該遵循一定的原則和步驟，確保教學過程的科學性和系統性。讓我們一起來看看下面這些教學計劃案例，了解一下如何更好地設計和安排教學活動。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇一

人教版《普通高中課程標準實驗教科書必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出余弦定理的結構特征、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界蘊涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯系性，理解事物間的普遍聯系性。

教學重點是余弦定理的發現過程及定理的'應用；教學難點是用向量的數量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇二

本課中，教師立足于所創設的情境，通過學生自主探索、合作交流，親身經歷了提出問題、解決問題、應用反思的過程，學生成為余弦定理的“發現者”和“創造者”，切身感受了創造的苦和樂，知識目標、能力目標、情感目標均得到了較好的落實，為今后的“定理教學”提供了一些有用的借鑒。

創設數學情境是“情境。應用”教學的基礎環節，教師必須對學生的身心特點、知識水平、教學內容、教學目標等因素進行綜合考慮，對可用的情境進行比較，選擇具有較好的教育功能的情境。

從應用需要出發，創設認知沖突型數學情境，是創設情境的常用方法之一。“余弦定理”具有廣泛的應用價值，故本課中從應用需要出發創設了教學中所使用的數學情境。該情境源于教材第一章1。3正弦、余弦定理應用的例1。實踐說明，這種將教材中的例題、習題作為素材改造加工成情境，是創設情境的一條有效途徑。只要教師能對教材進行深入、細致、全面的研究，便不難發現教材中有不少可用的素材。

“情境。應用”教學模式主張以問題為“紅線”組織教學活動，以學生作為提出問題的主體，如何引導學生提出問題是教學成敗的關鍵，教學實驗表明，學生能否提出數學問題，不僅受其數學基礎、生活經歷、學習方式等自身因素的影響，還受其所處的環境、教師對提問的態度等外在因素的制約。因此，教師不僅要注重創設適宜的數學情境（不僅具有豐富的內涵，而且還具有“問題”的誘導性、啟發性和探索性），而且要真正轉變對學生提問的態度，提高引導水平，一方面要鼓勵學生大膽地提出問題，另一方面要妥善處理學生提出的問題。關注學生學習的結果，更關注學生學習的過程；關注學生數學學習的水平，更關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度；關注是否給學生創設了一種情境，使學生親身經歷了數學活動過程．把“質疑提問”，培養學生的數學問題意識，提高學生提出數學問題的能力作為教與學活動的起點與歸宿。

2、培養學生自主學習、合作學習、研究（探究）性學習的學習方式。

（1）新教材與一期教材相比，有一個很大的變化就是在課本中增加了若干“探究與實踐”的研究性課題，這些課題往往有著一定的實際生活情景，如出租車計價問題，測量建筑高度，郵資問題，“雪花曲線”等等，這些課題除了增強學生的數學應用能力之外，還有一個重要作用就是改變學生以往的學習方式。

在教學實踐中，我對不同內容采取了不同的處理方式，像用單位圓中有向線段表示三角比；組合貸款中的數學問題主要在課堂引導學生完成；像郵件與郵費問題、上海出租車計價問題、聲音傳播問題、測建筑物的高度則采取課內介紹、布置、檢查，學生主要在課外完成的方法。學生通過調查、上網收集數據，集體研究討論，實踐動手操作，無形之中使自己學習的主動性得以大大提高，自學能力也有所長足發展，從而有效的培養學生自主獲取知識的能力，以適應未來社會發展的需要。

由此可見，新課程突出了“以學生發展為本”的素質教育理念與目標，強調素質的動態性和發展性，揭示了素質教育的本質，把學生素質的發展作為適應新世紀需要的培養目標和根本所在。因此，在教學實踐中必須確立學生的主體地位。

（2）從培養學生的學習興趣著手，變被動接受性學習為主動學習、自主學習、合作學習、研究（探究）性學習。根本改變重教法而輕學法的狀況，使學生真正做到不但“知其然”，而且“知其所以然”，教師不僅要授之于“魚”，更應該授之于“漁”，把本來應該讓學生分析、總結、歸納、解決的問題由學生自己來解決。對學習有困難的學生，教師要多給予及時的關照與幫助，鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試用自己的方式解題，敢于發表自己的看法，對出現的問題要幫助他們分析產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的信心和興趣。對于學有余力并對數學有興趣的學生，教師可以為他們提供一些有價值的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇三

人教版《普通高中課程標準實驗教科書·必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

二、學生學習情況分析。

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出余弦定理的結構特征、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

三、設計思想。

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界蘊涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

四、教學目標。

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯系性，理解事物間的普遍聯系性。

五、教學重點與難點。

教學重點是余弦定理的發現過程及定理的應用；教學難點是用向量的數量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。

六、教學過程：

七、教學反思。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇四

本節課是高中數學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數學的最終目的是應用數學，可是比較突出的是，學生應用數學的意識不強，創造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。

余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。

教科書直接從三角形三邊的向量出發，將向量等式轉化為數量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數量積則打通了三角形邊角的數形聯系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯系，在比較各種證法后體會到向量證法的優美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。

數學教學的主要目標是激發學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數學的發現問題，具有創新品質，具備數學文化素養是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發現方法、思維方式、探究創造與數學精神則會受用不盡。數學教學活動首先應圍繞培養學生興趣、激發原動力，讓學生想學數學這門課，同時指導學生掌握數學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數學問題，還要教會學生提出問題，培養學生發現問題的意識和方法，并逐步將發現問題的意識變成直覺和習慣，在本節課中，通過余弦定理的發現過程，培養學生觀察、類比、發現、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養了學生學習數學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數學的良好學習方法的范例，引導學生發現余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯系，與勾股定理的聯系、與向量的聯系、與三角知識的聯系以及與其他知識方法的聯系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數學基礎，打通了知識聯系，掌握了數學的基本方法，豐富了數學基本活動經驗，激發了數學創造思維和潛能。

教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創設情境，引導學生發現推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。

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余弦定理教學設計（專業16篇）篇五

本課是在學生學習了三角函數、平面幾何、平面向量、正弦定理的基礎上而設置的教學內容，因此本課的教學有較多的處理辦法。從解三角形的問題出發，提出解題需要，引發認知沖突，激起學生的求知欲望，調動了學生的學習積極性；在定理證明的教學中，引導學生從向量知識、坐標法、平面幾何等方面進行分析討論。在給出余弦定理的三個等式和三個推論之后，又對知識進行了歸納比較，發現特征，便于學生識記，同時也指出了勾股定理是余弦定理的特殊情形，提高了學生的思維層次。

命題的應用是命題教學的一個重要環節，學習命題的重要目的是應用命題去解決問題。所以，例題的精選、講解是至關重要的。設計中的例1、例2是常規題，讓學生應用數學知識求解問題，鞏固余弦定理知識。例3是已知兩邊一對角，求解三角形問題，可用正弦定理求之，也可用余弦定理求解，通過比較分析，突出了正、余弦定理的聯系，深化了對兩個定理的理解，培養了解決問題的能力。本課在繼承了傳統數學教學模式優點，結合新課程的要求進行改進和發展，以發展學生的數學思維能力為主線，發揮教師的設計者，組織者作用，在使學生掌握知識的同時，幫助學生摸索自己的學習方法。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既兼顧前后知識的聯系，又使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

本課學生動手較多，會有很多新問題產生，因此顯得課堂時間不足。今后教學要在這方面注意把握。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇六

隨著科學技術的發展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關鍵，教師應在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設計好分層次教學的全過程。本文將結合本人的教學經驗，對分層教學教案設計進行初步探討。

1教學目標的制定。

制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的要求。

2教法學法的制定。

制定教法學法應結合各層次學生的具體情況而定，如對a層學生少講多練，注重培養其自學能力;對b層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對c層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎知識和基本技能。

3教學重難點的制定。

教學重難點的制定也應結合各層次學生的具體情況而定。

4教學過程的設計。

4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創設恰當的學習情境為各層學生呈現適合于本層學生水平學習的內容。

4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發現問題、探討問題、解決問題。

4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數占優勢的b層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內釋疑即“異步釋疑”。

5練習與作業的設計。

教師在設計練習或布置作業時要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習或作業分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使a層學生有練習的機會，b、c兩層學生也有充分發展的余地。

分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當的方法和手段，了解學生的實際需求，關心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調動學生的學習主動性，創造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。

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余弦定理教學設計（專業16篇）篇七

本節課是高中數學教材北師大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一課時內容，《課程標準》和教材把解三角形這部分內容安排在必修5，位置相對靠后，在此前學生已經學習了三角函數、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯系密切的內容，使得這部分知識的處理有了比較多的工具，某些內容處理的更加簡潔。學數學的最終目的是應用數學，可是比較突出的是，學生應用數學的意識不強，創造能力弱，往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的知識應用到實際問題中去，盡管對一些常見數學問題解法的能力較強，但當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的思維方法了解不夠，針對這些情況，教學中要重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。

余弦定理是關于任意三角形邊角之間的另一定理，是解決有關三角形問題與實際問題（如測量等）的重要定理，它將三角形的邊角有機的結合起來，實現了邊與角的互化，從而使三角和幾何有機的結合起來，為求與三角形有關的問題提供了理論依據。

教科書直接從三角形三邊的向量出發，將向量等式轉化為數量關系，得到余弦定理，言簡意賅，簡潔明快，但給人感覺似乎跳躍較大，不夠自然，因此在創設問題情境中加了一個鋪墊，即讓學生想用向量方法證明勾股定理，再由特殊到一般，將直角三角形推廣為任意三角形，余弦定理水到渠成，并與勾股定理統一起來，這一嘗試是想回答：一個結論源自何處，是怎樣想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加減法運算，其實向量的加減法的三角法則和平行四四邊形法則從形上揭示了三角形的邊角關系，而正弦定理與余弦定理是從數量關系上揭示了三角形的邊角關系，向量的數量積則打通了三角形邊角的數形聯系，因此用向量方法證明正、余弦定理比較簡潔，在證明余弦定理時，讓學生自主探究，尋找新的證法，拓展思維，打通余弦定理與正弦定理、向量、解析幾何、平面幾何的聯系，在比較各種證法后體會到向量證法的優美簡潔，使知識交融、方法熟練、能力提升。

數學教學的主要目標是激發學生的潛能，教會學生思考，讓學生變得聰明，學會數學的發現問題，具有創新品質，具備數學文化素養是題中之義，想一想，成人工作以后，有多少人會再用到余弦定理，但圍繞余弦定理學生學到的發現方法、思維方式、探究創造與數學精神則會受用不盡。數學教學活動首先應圍繞培養學生興趣、激發原動力，讓學生想學數學這門課，同時指導學生掌握數學學習的一般方法，具備終身學習的基礎。教師要不斷提出好的數學問題，還要教會學生提出問題，培養學生發現問題的意識和方法，并逐步將發現問題的意識變成直覺和習慣，在本節課中，通過余弦定理的發現過程，培養學生觀察、類比、發現、推理的能力，學生在教師引導下，自主思考、探究、小組合作相互交流啟發、思維碰撞，尋找不同的證明方法，既培養了學生學習數學的興趣，同時掌握了學習概念、定理的基本方法，增強了學生的問題意識。其次，掌握正確的學習方法，沒有正確的'學習方法，興趣不可能持久，概念、定理、公式、法則的學習方法是學習數學的主要方法，學習的過程就是知其然，知其所以然、舉一反三的過程，學習余弦定理的過程正是指導學生掌握學習數學的良好學習方法的范例，引導學生發現余弦定理的來龍去脈，掌握余弦定理證明方法，理解余弦定理與其他知識的密切聯系，應用余弦定理解決其他問題。在余弦定理教學中，尋求一題多解，探究證明余弦定理的多種方法，指導一題多變，改變余弦定理的形式，如已知兩邊夾角求第三邊的公式、已知三邊求角的余弦值的公式，啟發學生一題多想，引導學生思考余弦定理與正弦定理的聯系，與勾股定理的聯系、與向量的聯系、與三角知識的聯系以及與其他知識方法的聯系，通過不斷改變方法、改變形式、改變思維方式，夯實了數學基礎，打通了知識聯系，掌握了數學的基本方法，豐富了數學基本活動經驗，激發了數學創造思維和潛能。

教學中也會有很多遺憾，有許多的漏洞，在創設情境，引導學生發現推導方法、鼓勵學生質疑提問、猜想等方面有很多遺憾，比如：如何引入向量，解釋的不夠。最后，希望各位同仁批評指正。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇八

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。2）、已知三邊求三個內角；3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2、引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3、歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4、講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

1、使學生掌握余弦定理及其證明。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4、解決二個任務。

5、操作演練，鞏固提高。

6、小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7、作業：

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇九

“余弦定理”是人教a版數學必修5主要內容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定理”內容的直接延拓，它是三角函數一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉化為三角形計算問題的其它數學問題及生產、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應用價值，起到承上啟下的作用。

2、教學重、難點。

重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應用。

難點：利用向量的數量積證余弦定理的思路。

知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知“邊，角，邊”和“邊，邊，邊”兩類三角形。

能力目標：培養學生知識的遷移能力；歸納總結的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。

情感目標：從實際問題出發運用數學知識解決問題這個過程體驗數學在實際生活中的運用，激發學生學習數學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

數學課堂上首先要重視知識的發生過程，既能展現知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節教學中，我將遵循“提出問題、分析問題、解決問題”的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數學活動中掌握各種數學基本技能，初步學會從數學角度去觀察事物和思考問題，產生學習數學的愿望和興趣。

本節教學中通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“現實問題轉化為數學問題”的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。

讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十

人教版《普通高中課程標準實驗教科書?必修（五)》(第2版）第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數量積方法推導余弦定理，正確理解其結構特征和表現形式，解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題，初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”，體會方程思想，激發學生探究數學，應用數學的潛能。

本課之前，學生已經學習了三角函數、向量基本知識和正弦定理有關內容，對于三角形中的邊角關系有了較進一步的認識。在此基礎上利用向量方法探求余弦定理，學生已有一定的學習基礎和學習興趣。總體上學生應用數學知識的意識不強，創造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統性不完善，使得學生在余弦定理推導方法的探求上有一定的難度，在發掘出余弦定理的結構特征、表現形式的數學美時，能夠激發學生熱愛數學的思想感情；從具體問題中抽象出數學的本質，應用方程的思想去審視，解決問題是學生學習的一大難點。

新課程的數學提倡學生動手實踐，自主探索，合作交流，深刻地理解基本結論的本質，體驗數學發現和創造的歷程，力求對現實世界蘊涵的一些數學模式進行思考，作出判斷；同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設計者、組織者、引導者、合作者轉化，從課堂的執行者向實施者、探究開發者轉化。本課盡力追求新課程要求，利用師生的互動合作，提高學生的數學思維能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，深刻地體會數學思想方法及數學的應用，激發學生探究數學、應用數學知識的潛能。

繼續探索三角形的邊長與角度間的具體量化關系、掌握余弦定理的兩種表現形式，體會向量方法推導余弦定理的思想；通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題；深化與細化方程思想，理解余弦定理的本質。通過相關教學知識的聯系性，理解事物間的普遍聯系性。

教學重點是余弦定理的發現過程及定理的應用；教學難點是用向量的數量積推導余弦定理的思路方法及余弦定理在應用求解三角形時的思路。

本課的教學應具有承上啟下的目的。因此在教學設計時既要兼顧前后知識的聯系，又要使學生明確本課學習的重點，將新舊知識逐漸地融為一體，構建比較完整的知識系統。所以在余弦定理的表現方式、結構特征上重加指導，只有當學生正確地理解了余弦定理的本質，才能更好地應用求解問題。本課教學設計力求在型（模型、類型），質（實質、本質），思（思維、思想方法）上達到教學效果。本課之前學生已學習過三角函數，平面幾何，平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯系的內容，使本課有了較多的處理工具，也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學設計中抓住前后知識的聯系，重視數學思想的教學，加深對數學概念本質的理解，認識數學與實際的聯系，學會應用數學知識和方法解決一些實際問題。學生應用數學的意識不強，創造力不足、看待問題不深入，很大原因在于學生的知識系統不夠完善。因此本課運用聯系的觀點，從多角度看待問題，在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學生進行示范引導，將舊知識與新知識進行重組擬合及提高，幫助學生建立自己的良好知識結構。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十一

一、教材分析：（說教材）。

二、說教學思路。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

三、說教法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2.引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3.歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4.講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

四、說學法。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

五、教學目標。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

六、教學重點。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

七、教學難點。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個任務。

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7.作業：

九、板書設計。

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

十、課后反思。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十二

教學目標?：

1、理解反比例函數，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數解析式；

2、會畫出反比例函數的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數的性質；

3、滲透數形結合的數學思想及普遍聯系的辨證唯物主義思想；

4、體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；

5、培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力.

教學重點：

結合圖象分析總結出反比例函數的性質；

教學難點?：描點畫出反比例函數的圖象。

教學用具：直尺。

教學方法：小組合作、探究式。

教學過程?：

1、從實際引出反比例函數的概念。

我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。

即vt=s（s是常數）；

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數）。

從函數的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數，寫成：

（s是常數）。

（s是常數）。

一般地，函數（k是常數，）叫做反比例函數．。

在現實生活中，也有許多反比例關系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。

2、列表、描點畫出反比例函數的圖象。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十三

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：

1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

2）、已知三邊求三個內角；

3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1.任務驅動法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2.引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3.歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4.講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

分析勾股定理的'結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個任務。

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7.作業：

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十四

《余弦定理》是全日制中等國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：

1）、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

2）、已知三邊求三個內角；

3）、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1.任務驅動法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2.引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3.歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4.講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

1

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

教學重點是余弦定理及應用余弦定理解斜三角形；

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

小結歸納、布置作業。

（一）、導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）、新課。

3.證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4.解決二個任務。

5.操作演練，鞏固提高。

6.小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7.作業：

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十五

大家好！

今天我說課的內容是余弦定理，本節內容共分3課時，今天我將就第1課時的余弦定理的證明與簡單應用進行說課。下面我分別從教材分析。目標的確定。方法的選擇和教學過程的設計這四個方面來闡述我對這節課的教學設想。

本節內容是江蘇出版社出版的普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修五的第一章第2節，在此之前學生已經學習過了勾股定理。平面向量、正弦定理等相關知識，這為過渡到本節內容的學習起著鋪墊作用。本節內容實質是學生已經學習的勾股定理的延伸和推廣，它描述了三角形重要的邊角關系，將三角形的“邊”與“角”有機的聯系起來，實現邊角關系的互化，為解決斜三角形中的邊角求解問題提供了一個重要的工具，同時也為在日后學習中判斷三角形形狀，證明三角形有關的等式與不等式提供了重要的依據。

在本節課中教學重點是余弦定理的內容和公式的掌握，余弦定理在三角形邊角計算中的運用；教學難點是余弦定理的發現及證明；教學關鍵是余弦定理在三角形邊角計算中的運用。

基于以上對教材的認識，根據數學課程標準的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者。引導者與合作者”這一基本理念，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我認為本節課的教學目標有：

基于本節課是屬于新授課中的數學命題教學，根據《學記》中啟發誘導的思想和布魯納的發現學習理論，我將主要采用“啟發式教學”和“探究性教學”的教學方法即從一個實際問題出發，發現無法使用剛學習的正弦定理解決，造成學生在認知上的沖突，產生疑惑，從而激發學生的探索新知的欲望，之后進一步啟發誘導學生分析，綜合，概括從而得出原理解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養能力。

在教學中利用計算機多媒體來輔助教學，充分發揮其快捷、生動、形象的特點。

為達到本節課的教學目標、突出重點、突破難點，在教材分析、確定教學目標和合理選擇教法與學法的基礎上，我把教學過程設計為以下四個階段：創設情境、引入課題；探索研究、構建新知；例題講解、鞏固練習；課堂小結，布置作業。具體過程如下：

1、創設情境，引入課題。

利用多媒體引出如下問題：

a地和b地之間隔著一個水塘現選擇一地點c，可以測得的大小及，求a、b兩地之間的距離c。

【設計意圖】由于學生剛學過正弦定理，一定會采用剛學的知識解題，但由于無法找到一組已知的邊及其所對角，從而產生疑惑，激發學生探索欲望。

2、探索研究、構建新知。

（1）由于初中接觸的是解直角三角形的問題，所以我將先帶領學生從特殊情況為直角三角形（）時考慮。此時使用勾股定理，得。

（3）考慮到我們所作的圖為銳角三角形，討論上述結論能否推廣到在為鈍角三角形（）中。

通過解決問題可以得到在任意三角形中都有，之后讓同學們類比出……這樣我就完成了對余弦定理的引入，之后總結給出余弦定理的內容及公式表示。

在學生已學習了向量的基礎上，考慮到新課改中要求使用新工具、新方法，我會引導同學類比向量法證明正弦定理的過程嘗試使用向量的方法證明余弦定理、之后引導學生對余弦定理公式進行變形，用三邊值來表示角的余弦值，給出余弦定理的第二種表示形式，這樣就完成了新知的構建。

根據余弦定理的兩種形式，我們可以利用余弦定理解決以下兩類解斜三角形的問題：

（1）已知三邊，求三個角；

（2）已知三角形兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

3、例題講解、鞏固練習。

本階段的教學主要是通過對例題和練習的思考交流、分析講解以及反思小結，使學生初步掌握使用余弦定理解決問題的方法。其中例題先以學生自己思考解題為主，教師點評后再規范解題步驟及板書，課堂練習請同學們自主完成，并請同學上黑板板書，從而鞏固余弦定理的運用。

例題講解：

例1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【設計意圖】例題1分別是通過已知三角形兩邊及其夾角求第三邊，已知三角形三邊求其夾角，這樣余弦定理的兩個形式分別得到了運用，進而鞏固了學生對余弦定理的運用。

例2對于例題1（2），求的大小。

【設計意圖】已經求出了的度數，學生可能會有兩種解法：運用正弦定理或運用余弦定理，比較正弦定理和余弦定理，發現使用余弦定理求解角的問題可以避免解的取舍問題。

例3使用余弦定理證明：在中，當為銳角時；當為鈍角時，

【設計意圖】例3通過對和的比較，體現了“余弦定理是勾股定理的'推廣”這一思想，進一步加深了對余弦定理的認識和理解。

課堂練習：

練習1在中，

（1）已知，求；

（2）已知，求。

【設計意圖】檢驗學生是否掌握余弦定理的兩個形式，鞏固學生對余弦定理的運用。

練習2若三條線段長分別為5，6，7，則用這三條線段（）。

a、能組成直角三角形。

b、能組成銳角三角形。

c、能組成鈍角三角形。

d、不能組成三角形。

【設計意圖】與例題3相呼應。

練習3在中，已知，試求的大小。

【設計意圖】要求靈活使用公式，對公式進行變形。

4、課堂小結，布置作業。

先請同學對本節課所學內容進行小結，教師再對以下三個方面進行總結：

（3）余弦定理的可以解決的兩類解斜三角形的問題。

通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。

布置作業。

必做題：習題1、2、1、2、3、5、6；

選做題：習題1、2、12、13。

【設計意圖】。

作業分為必做題和選做題、針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。

各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的臨時發揮而隨機生成。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

本說課一定存在諸多不足，懇請老師提出寶貴意見，謝謝。

余弦定理教學設計（專業16篇）篇十六

《余弦定理》是全日制中等教育國家規劃教材（人教版）數學第一冊中第六章平面向量第六部分。余弦定理是歐氏空間度量幾何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整個測量學的基礎。余弦定理是勾股定理的推廣，可用解析法、向量法等方法證明。余弦定理主要能解決有關三角形的三類問題：

1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其他兩個角。

2、已知三邊求三個內角；

3、判斷三角形的形狀。以及相關的證明題。

本著數學與專業有機結合的指導思想，讓數學服務于專業的需要。以及最大限度的提高學生的學習興趣，在本節課，我不是將余弦定理簡單呈現給學生，而是創造設情境，設計了與機械相關聯并具有愛國主題的二個任務，通過任務驅動法教學，極大提高了學生的學習興趣，激發學生探索新知識的強烈求知欲望，在完成數學教學任務的同時，強化了數學與專業的有機結合，培養了學生將數學知識運用于自身專業中的能力。同時通過任務驅動，培養了學生自主探究式學習的能力；提升解決實際實際問題的能力。因為所設計的兩個任務具有愛國主義題材，學生在完成知識學習的同時，也極大的激發了愛國主義精神。

在確定教學方法前，首先要求教師吃透教材，選擇恰當的教學方法和教學手段把知識傳授給學生。本節課主要采用任務驅動法、引導發現法、觀察法、歸納總結法、講練結合法。并采用電教手段使用多媒體輔助教學。

1、任務驅動法。

教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，提高學生學習的興趣，激發求知欲，啟發學生對問題進行思考。在研究過程中，激發學生探索新知識的強烈欲望。提升解決實際總是的能力，并極大的激發了愛國主義精神。

2、引導發現法、觀察法。

通過對勾股定理的觀察和三角形直角的相關變形，學生從中受啟發，發現余弦定理，并證明它。

3、歸納總結法。

學生通過前期的探索研究，自主歸納總結出余弦定理及其推論及判斷三角形形狀的相關規律。

4、講練結合法。

講授充分發揮教師主導作用，引導學生自主學習。練習讓學生從多角度對所學定理進行認知，及時鞏固所學的知識，鍛煉了解決實際問題的能力，發揮出學生的主觀能動性，成為學習的主體。

學生學法主要有觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法。經教師啟發、誘導，學生通過觀察與分析去發現并證明余弦定理，培養歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力，訓練思維品質。

（一）知識目標。

2、使學生初步掌握應用余弦定理解斜三角形。

（二）能力目標。

1、培養學生在本專業范圍內熟練運用余弦定理解決實際問題的能力。

2、通過啟發、誘導學生發現和證明余弦定理的過程，培養學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

3、通過對余弦定理的.推導，培養學生的知識遷移能力和建模意識，及合作學習的意識。

（三）德育目標。

1、培養學生的愛國主義精神、及團結、協作精神。

2、通過三角函數、余弦定理、向量的數量積等知識的聯系理解事物之間普遍聯系與辯證統一。

分析勾股定理的結構特征，從而突破發現余弦定理，應用余弦定理解斜三角形。

教學中注重突出重點、突破難點，從五個層次進行教學。

創設情境、任務驅動；

引導探究、發現定理；

完成任務、應用遷移；

拓展升華、交流反思；

（一）導入。

1、教師創設情境設置二個任務，做為貫穿本課的主線和數學與專業有機結合的鈕帶，通過完成這二個任務，達到掌握余弦定理并學會應用的目標。

2、通過與直角三角形勾股定理引出余弦定理（快樂起點）經教師啟發、誘導，學生通過探索研究，合理猜想來發現余弦定理。

（二）新課。

3、證明猜想，導出余弦定理及余弦定理的變形。

經過嚴密邏輯推理證明得出余弦定理，這一過程中，鍛煉了學生觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括等邏輯思維能力。

4、解決二個任務。

5、操作演練，鞏固提高。

6、小結：

通過學生口答方式小結，讓學生強化記憶，分清重點，深化對余弦定理的理解。

7、作業：

板書是課堂教學重要部分，為再現知識體系，突出重點，將余弦定理知識體系展示在板書中，利于學生加深印象，理清思路。

在教學設計上，采用任務驅動，教師精心設計與機械專業相關聯的二個任務，作為貫穿整節課的主線，通過具體任務的完成，即提高學生學習的興趣，又激發求知欲；知識點學習則循序漸進，符合學生的認知特點。經教師啟發、誘導，學生通過觀察、分析、發現、自主探究、小組協作等方法在獲取新知的同時，培養了歸納與猜想、抽象與概括等邏輯思維能力。

（一）一、教材分析1.地位及作用“余弦定理”是人教a版數學必修5主要內容之一，是解決有關斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中“勾股定......