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等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇一

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看。

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析。

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的"錯位相減法"是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

二、目標分析。

知識與技能目標：

理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉。

化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

三、過程分析。

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題。

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥?？倲?。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）。

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經地義"的，但在學生看來卻是"不可思議"的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題。

這時我再順勢引導學生將結論一般化，這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對？這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什么數列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）。

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）。

設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展。

首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然后師生共同進行總結。

設計意圖：采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解，形成技能。

設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

7、總結歸納，加深理解。

以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

8、故事結束，首尾呼應。

最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。

設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續積極思維。

9、課后作業，分層練習。

必做：p129練習1、2、3、4。

選作：

設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。

四、教法分析。

對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯系。在教學中，我采用"問題――探究"的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。

五、評價分析。

本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇于探索、不斷創新的思維品質。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇二

一、說課內容：

九年級數學下冊第27章第一節的二次函數的概念及相關習題(華東師范大學出版社)。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用。

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的'基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：抽象出實際問題中的二次函數關系。

三、教法學法設計：

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程。

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程。

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程。

四、教學過程：

(一)復習提問。

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)。

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)。

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課。

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積與半徑之間的關系是什么?

解：s=0)。

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0。

解：y=100(1+x)2。

=100(x2+2x+1)。

=100x2+200x+100(0。

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

(三)講解新課。

以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數)的函數叫做二次函數。

1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)。

3、為什么二次函數定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)。

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;。

若c=0，則y=ax2+bx;。

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1(2)s=3-2t2。

(3)y=(x+3)2-x2(4)s=10r2。

(5)y=22+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)。

(四)鞏固練習。

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;。

(2)設這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關。

于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3。

(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數關系式子;。

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

五、評價分析。

本節的一個知識點就是二次函數的概念，教學中教師不能直接給出，而要讓學生自己在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型的過程中，使學生感受函數是刻畫現實世界數量關系的有效模型，增加對二次函數的感性認識，側重點通過兩個實際問題的探究引導學生自己歸納出這種新的函數二次函數，進一步感受數學在生活中的廣泛應用。對于最大面積問題，可給學生留為課下探究問題，發展學生的發散思維，方法不拘一格，只要合理均應鼓勵。

文檔為doc格式。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇三

2、從學生認知角度看。

3、學情分析。

4、重點、難點。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用、

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用、

知識與技能目標：

過程與方法目標：

情感與態度價值觀：

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題。

2、師生互動，探究問題。

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）。

3、類比聯想，解決問題。

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導、

對不對？這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什么數列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎、）。

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）。

4、討論交流，延伸拓展。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇四

教材采用北師大版(數學)必修1，函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。本章節9個課時，函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

二、教學目標。

理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。

三、重難點分析確定。

一、教學基本思路及過程。

本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課(借助小黑板)從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用，也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。

二、學情分析。

一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識;另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。

函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學法。

1、本節課采用的方法有：

直觀教學法、啟發教學法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據：

我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇五

理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切.

終邊相同的角的意義和任意角三角函數（正弦、余弦、正切）的定義.

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標系內角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數有什么樣的關系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數有哪些基本關系式？

二、練習.

1.給出下列命題：

(1)小于的角是銳角；

(2)若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；

(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2與角的終邊不可能相同；

2.設p點是角終邊上一點，且滿足則的值是。

4.若則角的終邊在象限。

5.在直角坐標系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關系是。

6.若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？

例1.如圖，分別是角的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

(3)求始邊在om位置，終邊在on位置的所有角的集合.

例2.

（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點a，求的值。

例3.若，則在第象限.

1、若銳角的終邊上一點的坐標為，則角的弧度數為.

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是.

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數是弧度或角度，該扇形的面積是.

4、已知點p在第三象限，則角終邊在第象限.

5、設角的終邊過點p，則的值為.

6、已知角的終邊上一點p且，求和的值.

1、經過3小時35分鐘，分針轉過的角的弧度是.時針轉過的角的弧度數是.

2、若點p在第一象限，則在內的取值范圍是.

3、若點p從（1，0）出發，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達q點，則q點坐標為.

4、如果為小于360的正角，且角的7倍數的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值.

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇六

《等比數列前n項和》選自北師大版高中數學必修5第一章第3節的內容。等比數列的前n項和是“等差數列及其前n項和”與“等比數列”內容的延續，也是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；公式推導中蘊涵的數學思想方法如分類討論等在各種數學問題中有著廣泛的應用，如在“分期付款”等實際問題中也經常涉及到.具有一定的探究性。

二、學情分析。

在認知結構上已經掌握等差數列和等比數列的有關知識。在能力方面已經初步具備運。

用等差數列和等比數列解決問題的能力；但學生從特殊到一般、分類討論的數學思想還需要進一步培養和提高。在情感態度上學習興趣比較濃,表現欲較強,但合作交流的意識等方面尚有待加強。并且讓學生在探究等比數列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。

三、教學目標分析：

知識與技能目標：

（1）能夠推導出等比數列的前n項和公式；

（2）能夠運用等比數列的前n項和公式解決一些簡單問題。

過程與方法目標：提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求。

過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。

情感與態度目標：培養學生勇于探索、敢于創新的精神，磨練思維品質，從中獲得成功的體驗。

四、重難點的確立。

《等比數列的前n項和》是這一章的重點，其中公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了多種重要的數學思想，因此，本節課的教學重點為等比數列的前n項和公式的推導及其簡單應用．而等比數列的前n項和公式的推導過程中用到的方法學生難以想到，因此本節課的難點為等比數列的前n項和公式的推導。

五、教學方法。

為突出重點和突破難點，我將采用的教學策略為啟發式和探究式相結合的教學方法，教學手段采用計算機進行輔助教學。

六、教學過程。

為達到本節課的教學目標，我把教學過程分為如下6個階段：

1、創設情境：

2、探究問題，講授新課：

根據創設的情景，在教師的誘導下，學生根據自己掌握的知識和經驗，很快建立起兩個等比數列的數學模型。提出如何求等比數列前n項和的問題，從而引出課題。通過回顧等差數列前n項和公式的推導過程，類比觀察等比數列的特點，引導學生思考，如果我們把每一項都乘以2，則每一項就變成了它的后一項，引導學生比較這兩個式子有許多相同的項的特點，學生自然就會想到把兩式相減，進而突破了用錯位相減法推到公式的難點。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節課的重點等比數列的前n項和，請學生用錯位相減法推導出等比數列前n項和公式。得出公式后，學生一起探討兩個問題，一是當q=1時sn又等于什么，引導學生對q進行分類討論，得出完整的等比數列前n項和公式，二是結合等比數列的通項公式,引導學生得出公式的另一形式。

3、例題講解：

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。本節課設置如下兩種類型的例題：

1）例1是公式的直接應用，目的是讓學生熟悉公式會合理的選用公式。

2）等比數列中知三求二的填空題，通過公式的正用和逆用進一步提高學生運用等比數列前n項和的能力.4．形成性練習：

練習基本上是直接運用公式求和，三個練習是按由易到難、由簡單到復雜的認識規律和心理特征設計的，有利于提高學生的積極性。學生練習時，教師巡查，觀察學情，及時從中獲取反饋信息。對學生練習中出現的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習，培養學生的應變和舉一反三的能力，逐步形成技能。

5．課堂小結。

本節課的小結從以下幾個方面進行：(1)等比數列的前n項和公式。

(2)推導公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也能培養學生的歸納和概括能力。進一步完成認知目標和素質目標。

6.作業布置。

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的`目的。并可布置相應的研究作業，思考如何用其他方法來推導等比數列的前n項和公式，來加深學生對這一知識點的理解程度。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇七

大家好，今天我說課的題目是函數的概念，將從以下七個方面來進行說課。

函數的概念是人教a版實驗教科書必修一第三章第一節的內容，我們在初中階段學過的一次函數反比例函數二次函數為我們在高中學習函數的概念，這一內容進行了鋪墊，而函數的概念又為后續學習函數的性質做了鋪墊，因此，本節課的內容在整個教科書中起著承上啟下的作用。

在學琴方面，從知識和能力兩方面入手，目前學生處于高一階段，在中學已經初步探討了函數的相關問題，為重新定義函數提供了理論基礎，并且通過以前的學習，同學們已經具備了分析，推理和概括的能力，并具備了學習函數概念的基本能力。

根據課程標準，

教學。

內容，及學生學情，我制定了如下三維教學目標，知識與技能方面，理解函數的概念能對具體函數指出定義域值域對應法則能夠正確，使用區間符號表示，某些函數的定義域和值域，過程與方法方面，通過實例進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上，用集合與對應語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的進步作用，加深數學思想方法，情感態度，價值觀方面，在自主探究中感受到成功的喜悅，激發數學學習興趣。

根據課程標準，教學內容教學重點為，函數的模型化思想函數的三要素，根據教學內容，學生學情，教學難點為函數符號fx的含義，函數的定義，域值域和區間表示，從具體實例中抽象出函數概念。

多樣化的教學方法是突破重難點的關鍵，我們因此本節課我將采用，領導發現練習鞏固分組討論的教學方法，充分調動學生學習的積極性，主動性，使課堂氣氛更加活躍，培養學生自主學習，動手探究的能力，培養學生對數學知識的應用能力和意識，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生對數學知識的探索精神和團隊協作精神，更能讓學生體驗成功的樂趣。

根據上面的教學方法以及新課程倡導的自主合作探究的學習方式，在本節課的教學中，教會學生動手嘗試，仔細觀察開動腦筋分析問題，這樣有利于學生發揮學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下再創造過程，并使學生從中體會到學習的樂趣，下面我將著重談一談我對教學過程的設計，首先，創設情境引入課題，例如，正方形的周長也要與邊長x的對應關系是l=4x，而且對于每一個x都有唯一的l與之對應，所以l是x的函數，這個函數與y=4x相同嗎？又如你能用已有的知識判斷y=x與y=x/x^2是否相同嗎？要解決這些問題，就需要進一步學習函數的概念，此部分我設計的意圖是利用初中所學知識引入課題，由熟悉到陌生，便于學生理解與接受，符合學生邏輯思維，接下來，引導探求以書上的四個實例高速列車時間與路程關系，電器維修工人工作天數與工資的關系，時間與空氣質量指數之間的關系，以及八五計劃以來，我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系，這四個實力為例，讓同學們探究其對應變量之間的關系，以及變量的變化范圍，目的是讓學生體會函數，是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想，第三部分，歸納。

總結。

形成知識，讓學生總結第一到第四中的函數有哪些共同特征，由此概括出函數概念的本質特征，設計意圖為使學生進行分組討論，學會分析歸納共同點，在分組討論的過程中，體會到團隊協作的精神，第四部分變式訓練鞏固知識，思考反比例，函數y=k/x的定義域值域和對應關系各是什么？請用函數定義描述這個函數，這是為了通過變式使同學們靈活運用所學知識，有舉一反三的，能更加使學生鞏固所學知識，第五部分，深化知識習題訓練，為了鞏固所學知識，激發學生的求知欲，我將布置三道不同類型，不同難度的做作業，以滿足不同層次的學生需求，第一題，第二題為基礎題，第三題為選做題，習題訓練復習鞏固很重要，樹立夯實基礎目標，堅持事求是，腳踏實地。

基于以上教學過程，我設計了如下板書，我的說課到此完畢，謝謝大家，敬請各位老師批評指正。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇八

函數作為初等數學的核心內容，貫穿于整個初等數學體系之中。本章節9個課時，函數這一章在高中數學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數上，把函數看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數本質特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內容滲透了函數的思想，集合的思想以及數學建模的思想等內容，這些內容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

二、教學目標。

理解函數的概念，會用函數的定義判斷函數，會求一些最基本的函數的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數概念形成的探究過程，培養學生發現問題，探索問題，不斷超越的創新品質。

三、重難點分析確定。

一、教學基本思路及過程。

本節課《函數的概念》是函數這一章的起始課。概念是數學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課（借助小黑板）從集合間的對應來描繪函數概念，起到了上承集合，下引函數的作用，也為進一步學習函數這一章的其它內容提供了方法和依據。

二、學情分析。

一方面學生在初中已經學習了變量觀點下的函數定義，并具體研究了幾類最簡單的函數，對函數已經有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經學習了集合的概念，這為學習函數的現代定義打下了基礎。

函數在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度，加上學生數學基礎較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學法。

1、本節課采用的方法有：

直觀教學法、啟發教學法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據：

我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索，另一方面，依據本節為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現“教師為主導，學生為主體”的教學原則。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇九

教材的地位和作用：

集合是學習高中數學的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節內容的教學重點和難點。

（一）教學重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征。

（一）知識目標：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法；

（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義；

（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義。

（二）能力目標：

（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；

（3）通過教師指導，發現知識結論，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標：激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情。

操，培養學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習態度和勇于創新的精神。

針對現在的學生知識遷移能力差、計算能力差的`特點，第一節課的內容不要求學生太多的計算，通過大量的舉例讓學生充分掌握集合的基礎知識。

為了突出重點、突破難點，本節課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學生參與學習，將學生置于主體位置，發揮學生的主觀能動性，將知識的形成過程轉化為學生親自探索類比的過程，使學生獲得發現的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:。

（1）通過實例，讓學生去發現規律。讓學生在問題情景中，經歷知識的形成和發展，力求使學生學會用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學氛圍，使學生參與教學全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設計的提問，讓學生的思維動起來，針對學生回答的問題，老師進行適當的點評。

（4）給學生思考的時間和空間，不急于把結果拋給學生，讓學生自己去觀察，分析，類比得出結果，提高學生的推理能力。

（一）復習導入。

（1）簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（p4）。

（二）講解新課。

（1）集合的有關概念。

（2）常用集合及表示方法。

（3）元素對于集合的隸屬關系。

（4）集合中元素的特性。

（三）課堂練習。

1下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數的集合（不確定）。

（2）好心的人的集合（不確定）。

（3）{1，2，2，3，4，5}（有重復）。

（4）所有直角三角形的集合（是的）。

（5）高一（12）班全體同學的集合（是的）。

（6）參加2008年奧運會的中國代表團成員的集合（是的）。

2、教材p5練習1、2。

1.本節主要學習了集合的基本概念、表示符號;一些常用數集及其記法；集合的元素與集合之間的關系；以及集合元素具有的特征.

2.我們在進一步復習鞏固集合有關概念的基礎上，又學習了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學們要熟練掌握.

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十

等比數列前n項和一節是人教社高中數學必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容，教學對象為高一學生，教學時數2課時。

第三章《數列》是高中數學的重要內容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數學領域里的重要地位和作用決定的。

1、數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。

2、數列有著承前啟后的作用。數列是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。

3、數列是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有利于學生數學能力的提高。

本節課既是本章的重點，同時也是教材的重點。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的知識內容，又是后面學習數列求和、數列極限的基礎。

本節的重點是等比數列前n項和公式及應用，難點是公式的推導。

二、教學目標。

1、知識目標：理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用。

2、能力目標：培養學生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數學思維能力。

3、思想目標：培養學生學習數學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創新的精神。

三、教學程序設計。

1、導言：

這樣引入課題有以下三點好處：

(1)利用學生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調動學生學習本節課的趣味性和積極性。

(2)故事內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。

(3)有利于知識的遷移，使學生明確知識的現實應用性。

2、講授新課：

本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。

依據如下：

(1)從認知領域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2)從學科知識上講,推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3)從心理學上講,學生對這項學習內容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

(1)明確難點、分解難點，采用層層推導延伸法，利用學生已有的知識切入，淺化知識內容。比如可以先求麥粒的總數，通過設問使學生得到麥粒的總數為，然后引導學生觀察上式的特點，發現上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發現兩式右邊有62項相同，啟發同學們找到解決問題的關鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數列前n項和……+的關鍵也應是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

方法二：由等比數列的定義得：運用連比定理，

后兩種方法可以啟發引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養學生的創造性思維。

等比數列前n項和公式及應用是本節課的重點內容。

依據如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學地位重要，是教學中全部學習任務中必須優先完成的任務。

(3)這項知識內容有廣泛的實際應用，很多問題都要轉化為等比數列的求和上來。

突出重點方法：

(1)明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數學思維能力,運用比較法來突出公式的內容（彩色粉筆板書）：，強調公式的應用范圍：中可知三求二。

(2)運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調，并指出q=1時，。再有就是有些數列求和的項數易錯，例如的項數是n+1而不是n。

(3)創設條件、充分保證。設置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應用、公式的變形應用和實際應用來突出這一重點。對應用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數列，然后用公式求和。

四、習題訓練。

本節課設置如下兩種類型的習題：

1．中知三求二的解答題;。

2．實際應用題.

這樣設置主要依據：

(1)練習題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學系統的思想確立這樣的習題。

(3)應用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數學能力的提高。同時，它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性。

五、策略、方法與手段。

根據高一學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發性教學思想，本節課的教學策略與方法我采用規則學習和問題解決策略，即“案例—公式—應用”，簡稱“例—規”法。

案例為淺層次要求，使學生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。

應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節教學目標的落實。

其中，案例是基礎，是學生感知教材；公式為關鍵，是學生理解教材；練習為應用，是學生鞏固知識，舉一反三。

在這三步教學中，以啟發性強的小設問層層推導，輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現學生是主體，教師教學服務于學生的思路，而且學生通過“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學生理解鞏固與應用，有利于培養學生思維能力，落實好教學任務。

六、個人見解。

在提倡教育改革的今天，對學生進行思維技能培養已成了我們非常重要的一項教學任務。研究性學習已在全國范圍內展開，等比數列就是一個進行研究性學習的好題材。在我們學校可以按照intel未來教育計劃培訓的模式，學完本節課后，教師可以給學生布置一個研究分期付款的課題，讓學生利用網絡資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養了學生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創新意識和團結協作的精神。

文檔為doc格式。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十一

等比數列前n項和一節是人教社高中數學必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容，教學對象為高一學生，教學時數2課時。

第三章《數列》是高中數學的重要內容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數學領域里的重要地位和作用決定的。

1、數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。

2、數列有著承前啟后的作用。數列是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。

3、數列是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有利于學生數學能力的提高。

本節課既是本章的重點，同時也是教材的重點。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的'知識內容，又是后面學習數列求和、數列極限的基礎。

本節的重點是等比數列前n項和公式及應用，難點是公式的推導。

二、教學目標。

1、知識目標：理解等比數列前n項和公式的推導方法，掌握等比數列前n項和公式及應用。

2、能力目標：培養學生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數學思維能力。

3、思想目標：培養學生學習數學的積極性，鍛煉學生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創新的精神。

三、教學程序設計。

1、導言：

這樣引入課題有以下三點好處：

(1)利用學生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調動學生學習本節課的趣味性和積極性。

(2)故事內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。

(3)有利于知識的遷移，使學生明確知識的現實應用性。

2、講授新課：

本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十二

在職人才引進：

業務定義。

在職人才引進申報：符合當在職人才引進申報政策的人員，可辦理在職人才引進申報。具體參看當政策。

政策依據：

深圳市人才引進實施辦法（深府辦函[2013]37號）《深圳市人才引進綜合評價指標及分值表》（深人社規〔2013〕5號）。

在職人才引進的條件：

（一）符合以下基本條件，且人才引進積分分值達到100分的，可以申請辦理人才引進手續：

1．年齡在18周歲以上，48周歲以下；

2．身體健康；

3．已在我市辦理居住證和繳納社保；

4．符合《深圳經濟特區人口與計劃生育條例》的規定；

5．未參加國家禁止的組織及活動，無刑事犯罪記錄。

（二）符合上款基本條件的第2、4、5項，且符合以下條件之一，可直接申請辦理人才引進手續：

1．兩院院士；

6．取得《深圳市出國留學人員資格證明》，且年齡不超過48周歲的留學回國人員。

（三）根據我市戶籍遷入規定，以下人員申請人才引進年齡上限可放寬：

本款第2至5項所規定人員，須在最近連續3個納稅內具備與申請事由相適應的身份資格；納稅額超過以上規定納稅額一倍以上的，其年齡可放寬至55周歲。

（四）市政府對高層次專業人才及其配偶、獲得特殊獎項或表彰人員、投資納稅人員、隨軍家屬、機關事業單位或駐深單位人員等引進另有規定的，按其規定執行。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十三

1、導言：

這樣引入課題有以下三點好處：

（1）利用學生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調動學生學習本節課的趣味性和積極性。

（2）故事內容緊扣本節課教學內容的主題與重點。

（3）有利于知識的遷移，使學生明確知識的現實應用性。

2、講授新課：

本節課有兩項主要內容，等比數列的前n項和公式的推導和等比數列的前n項和公式及應用。

依據如下：

（1）從認知領域上講，它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

（2）從學科知識上講，推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

（3）從心理學上講，學生對這項學習內容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

（1）明確難點、分解難點，采用層層推導延伸法，利用學生已有的知識切入，淺化知識內容。比如可以先求麥粒的總數，通過設問使學生得到麥粒的總數為，然后引導學生觀察上式的特點，發現上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發現兩式右邊有62項相同，啟發同學們找到解決問題的關鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數列前n項和……+的關鍵也應是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

（2）值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

方法二：由等比數列的定義得：運用連比定理，

后兩種方法可以啟發引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養學生的創造性思維。

依據如下：

（1）新大綱中有較高層次的要求。

（2）教學地位重要，是教學中全部學習任務中必須優先完成的任務。

（3）這項知識內容有廣泛的實際應用，很多問題都要轉化為等比數列的求和上來。

突出重點方法：

（1）明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數學思維能力，運用比較法來突出公式的內容（彩色粉筆板書）：，強調公式的應用范圍：中可知三求二。

（2）運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調，并指出q=1時，。再有就是有些數列求和的項數易錯，例如的項數是n+1而不是n。

（3）創設條件、充分保證。設置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應用、公式的變形應用和實際應用來突出這一重點。對應用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數列，然后用公式求和。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十四

背景分析：在學過了等差數列后，怎樣引入等比數列的定義？經過教學實踐，認為采用創設如下的類比性問題情境，引導學生再發現等比數列定義，效果較好。

教學反思：

在課堂中，把等比數列定義及通項公式的探索、發現、創新等思維過程的暴露，知識形成過程的揭示，作為教學重點。同時采用啟發式、談話式的教學方法，引導學生進行類比推理，促使學生不知不覺地參與教學的全過程，為學生自己探索發現等比數列的有關知識營造了良好的氛圍，體現了數學發現的本質，培養了學生合情推理能力、邏輯推理能力、科學的思維方式及勇于探索的創新意識等個性品質。

需要注意的是：教師如果忽視學生內在的知識結構和新舊知識之間的潛在聯系，簡單地從外部給學生“灌入”新知識，僅僅以課本為本，以教學大綱為綱進行備課和上課，教學效果定會不盡人意。只有充分考察了學生的知識結構，才能通過引導學生進行知識的遷移、類比，引導他們發現知識之間的聯系，從而使新知識有效地納入學生的認知結構中，并逐步培養了學生的創新能力。

華羅庚先生說：“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！彼哉f，定理、法則、公式的歸納、猜想、發現的過程比證明過程更重要。歸納是人類探索真理和發現真理的主要工具之一，歸納法在發現新的數學問題，在探索和發現解題途徑的過程中起著重要作用。在研究數學問題時，常常將一些一般問題通過特殊化來考察，從中發現一般問題的結論或解題途徑，這種由特殊到一般的思考，能否有所發現，關鍵在于恰當地運用歸納法。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十五

等比數列前n項和一節是人教社高中數學必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節的內容，教學對象為高一學生，教學時數2課時。

第三章《數列》是高中數學的重要內容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數學領域里的重要地位和作用決定的。

1、數列有著廣泛的實際應用。例如產品的規格設計、儲蓄、分期付款的有關計算等。

2、數列有著承前啟后的作用。數列是函數的延續，它實質上是一種特殊的函數；學習數列又為進一步學習數列的極限等內容打下基礎。

3、數列是培養提高學生思維能力的好題材。學習數列要經常觀察、分析、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數列中的一些問題，這些都有利于學生數學能力的提高。

本節課既是本章的重點，同時也是教材的重點。等比數列前n項和前面承接了數列的定義、等差數列的知識內容，又是后面學習數列求和、數列極限的基礎。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十六

在具體的問題情境中，發現數列的等比關系，能用有關知識解決相應問題。

等比數列的前n項和的公式及應用。

一、復習準備：

提問：等比數列的通項公式；

等差數列的前n項和公式；

二、講授新課：

1、教學：

思考：一個細胞每分鐘就變成兩個，那么經過一個小時，它會分裂成多少個細胞呢？

分析：公比，因為，一個小時有60分鐘。

思考：那么經過一個小時，一共有多少個細胞呢？

又因為。

所以，則=1152921504。

則一個小時一共有1152921504個細胞。

2、練習：

列1（解略）。

列2（解略）。

四、作業：p66,1題。

文檔為doc格式。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十七

本節課設置如下兩種類型的習題：

1．中知三求二的解答題；

2．實際應用題。

這樣設置主要依據：

（1）練習題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。

（2）遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學系統的思想確立這樣的習題。

（3）應用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數學能力的提高。同時，它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性，。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十八

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4.重點、難點。

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

知識與技能目標：

上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉。

化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之。

間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥?？倲?。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆。

探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？(學生會發現，后一項都是前一項的2倍)。

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對？這里的q能不能等于1?等比數列中的公比能不能為。

1q=1時是什么數列？此時sn=?(這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。)。

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來？(引導學生得出公式的另一形式)。

設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇十九

依據如下：

(1)從認知領域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2)從學科知識上講,推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3)從心理學上講,學生對這項學習內容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

(1)明確難點、分解難點，采用層層推導延伸法，利用學生已有的知識切入，淺化知識內容。比如可以先求麥粒的總數，通過設問使學生得到麥粒的總數為，然后引導學生觀察上式的特點，發現上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發現兩式右邊有62項相同，啟發同學們找到解決問題的關鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數列前n項和……+的關鍵也應是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

方法二：由等比數列的定義得：運用連比定理，

后兩種方法可以啟發引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養學生的創造性思維。

等比數列前n項和公式及應用是本節課的重點內容。

依據如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學地位重要，是教學中全部學習任務中必須優先完成的任務。

(3)這項知識內容有廣泛的實際應用，很多問題都要轉化為等比數列的求和上來。

突出重點方法：

(1)明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數學思維能力,運用比較法來突出公式的內容（彩色粉筆板書）：，強調公式的應用范圍：中可知三求二。

(2)運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調，并指出q=1時，。再有就是有些數列求和的項數易錯，例如的項數是n+1而不是n。

(3)創設條件、充分保證。設置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應用、公式的變形應用和實際應用來突出這一重點。對應用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數列，然后用公式求和。

四、習題訓練。

本節課設置如下兩種類型的習題：

1．中知三求二的解答題;。

2．實際應用題.

這樣設置主要依據：

(1)練習題與大綱中規定的教學目標與任務及本節課的重點、難點有相對應的匹配關系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學系統的思想確立這樣的習題。

(3)應用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數學能力的提高。同時，它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續性和學習的主動性，。

五、策略、方法與手段。

根據高一學生心理特點、教材內容、遵循因材施教原則和啟發性教學思想，本節課的教學策略與方法我采用規則學習和問題解決策略，即“案例—公式—應用”，簡稱“例—規”法。

案例為淺層次要求，使學生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。

應用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節教學目標的落實。

其中，案例是基礎，是學生感知教材；公式為關鍵，是學生理解教材；練習為應用，是學生鞏固知識，舉一反三。

在這三步教學中，以啟發性強的小設問層層推導，輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現學生是主體，教師教學服務于學生的思路，而且學生通過“案例—公式—應用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學生理解鞏固與應用，有利于培養學生思維能力，落實好教學任務。

六、個人見解。

在提倡教育改革的今天，對學生進行思維技能培養已成了我們非常重要的一項教學任務。研究性學習已在全國范圍內展開，等比數列就是一個進行研究性學習的好題材。在我們學?？梢园凑読ntel未來教育計劃培訓的模式，學完本節課后，教師可以給學生布置一個研究分期付款的課題，讓學生利用網絡資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養了學生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創新意識和團結協作的精神。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇二十

例題：0,3,9,21,45,()。

相鄰的.數的差為3,6,12,24,48,答案為93。

例題：-2,-1,1,5,(),29---99年考題。

后一個數減前一個數的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13。

2、相減的差為完全平方或開方或其他規律。

例題：1，5，14，30，55，(。

)

相鄰的數的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91。

3、相隔數相減呈上述規律：

例題：53，48，50，45，47。

a.38b.42c.46d.51。

注意：“相隔”可以在任何題型中出現。

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等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇二十一

“棱錐”這節教材是《立體幾何》的第2.2節它是在學生學習了直線和平面的基礎知識，掌握若干基本圖形以及棱柱的概念和性質的基礎上進一步研究多面體的又一常見幾何體。它既是線面關系的具體化，又為以后進一步學習棱臺的概念和性質奠定了基礎。因此掌握好棱錐的概念和性質尤其是正棱錐的概念和性質意義非常重要，同時，這節課也是進一步培養高一學生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內容。

本節課的主要教學內容是棱錐、正棱錐的概念和性質以及運用正棱錐的性質解決有關計算和證明問題。通過觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念；通過棱柱與棱錐類比引入正棱錐的概念；通過對具體問題的研究，逐步探索和發現正棱錐的性質，從而找到解決正棱錐問題的一般數學思想方法，這樣做，學生會感到自然，好接受。對教材的內容則有所增減，處理方式也有適當改變。

根據教學大綱的要求，本節教材的特點和高一學生對空間圖形的認知特點，我把本節課的教學目的確定為：

（1）通過棱錐，正棱錐概念的教學，培養學生知識遷移的'能力及數學表達能力；

（2）領會應用正棱錐的性質解題的一般方法，初步學會應用性質解決相關問題；

（4）進行辯證唯物主義思想教育，數學審美教育，提高學生學習數學的積極性。

對于高一學生來說，空間觀念正逐步形成。而實際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的性質用處較多。因此，本節課的教學重點是通過對具體問題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質及其實質；而如何將空間問題轉化為平面問題來解決？本節課則通過抓住正棱錐中的基本圖形這一難點實現突破，教學的關鍵是正確認識正棱錐的線線，線面垂直關系。

類比聯想、研究探討、直觀想象、啟發誘導、建立模型、學會應用、發展潛能、形成能力、提高素質。

由于本節課安排在立體幾何學習的中期，正是進一步培養學生形成空間觀念和提高學生邏輯思維能力的最佳時機，因此，在教學中，一方面通過電教手段，把某些概念，性質或知識關鍵點制成了投影片，既節省時間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用；另一方面，在教學中并沒有采取把正棱錐性質同時全部講授給學生的做法，而是通過具體問題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質這一知識點發現的全過程逐步展現給學生，讓學生體會知識發生、發展的過程及其規律，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據立體幾何教學的特點，這節課主要是教給學生“動手做，動腦想；嚴格證，多訓練，勤鉆研?！钡难杏懯綄W習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會逐步感到數學美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。

（可將金字塔，帳篷的圖片以及不同棱錐的模型依次出示給學生）。

將現實生活的實例抽象成數學模型，獲得新的幾何體――棱錐。（板書課題）。

請同學們描述一下棱錐的本質特征？（學生觀察模型，提示學生可以從底面，側面的形狀特點加以描述）。

結論：（1）有一個面是多邊形；

（2）其余各面是三角形且有一個公共頂點。

由滿足（1）、（2）的面所圍成的幾何體叫做棱錐。

（設計意圖：由觀察具體事物，經過積極思維，歸納、抽象出事的本質屬性，形成概念，培養學生抽象思維能力，提高學習效果。）。

――棱錐的頂點。

――棱錐的側棱。

――棱錐的底面。

棱錐的高――――。

觀察圖1：依次逐個介紹棱錐各個部分。

名稱及表示法。表示法：棱錐s－abcde。

或棱錐s－ac。與棱柱相似，棱錐可以按。

底面多邊形的邊數分為三棱錐，四棱錐、

五棱錐，···，n棱錐。

（設計意圖：從簡處理棱錐的表示法，

分類等，為后面重點解決正棱錐的性質問。

題節省時間。）。

由于實際生活中，遇到的往往是一種。

特殊的棱錐――正棱錐，它的性質用處較多。

通過對比正棱柱的定義，讓學生描述正棱錐。

（拿出各式各樣的棱錐模型讓學生辨認）。

討論：底面是正多邊形的棱錐對嗎？聯想正棱柱的定義，棱柱補充幾點后才是正棱柱？

結論：底面是正多邊形，并且頂點在底面射影是底面中心。為什么？

（設計意圖：采用觀察、聯想、類比、猜想、發現的方法引出正棱錐的定義比課本直接給出顯得自然，學生好接受）。

正棱錐的頂點在底面的射影是底面下多邊形中心，這是正棱錐的本質特征。它決定了正棱錐的其他性質。下面以正五棱錐為例，請同學們說出其側棱，各側面有何性質？（將圖2出示給學生）。

結論：各棱相等，各側面是全等的等腰三角形。

為什么？

（學生口答證明）（略）。

如果我們把等腰三角形底邊上的高叫做正棱錐。

的斜高，請在圖2中作出兩條斜高。（學生作出。）（略）。

結論：兩條斜高相等。為什么？（學生回答）。

想一想：正棱錐的斜高與高有什么關系？

結論：斜高大于高，為什么？（可啟發學生聯系。

垂線段，斜線段的有關知識，然后回答）。

小結：對于一般棱錐其側面不一定是等腰三角形。棱錐的高是指頂點到底面的距離，垂足可以在底面多邊形內，也可以在底面多邊形外，我們剛才所得到的性質都是對正棱錐而言的。

（設計意圖：再次讓學生領會類比、觀察、猜想等合情合理得到正棱錐的性質之一并加以證明，培養學生的直覺思維能力的同時，訓練學生數學思維的嚴謹性。）。

等比數列的概念說課稿（優質22篇）篇二十二

導數是研究現代科學技術必不可少的工具，是進一步學習數學和其他自然科學的基礎，在物理學、經濟學等領域都有廣泛的應用。對于中學階段而言，導數是研究函數的有力工具，在求函數的單調性、極值、曲線的切線以及一些優化問題時有著廣泛的應用，同時對研究幾何、不等式起著重要作用．導數的概念毫無疑問是教學的關鍵，考慮到學生的可接受性，教材中并沒有引進極限概念，而是通過實例引導學生經歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，直至建立起導數的數學模型。而從平均變化率到瞬時變化率，教材中所選取的實例是曲線上一點處的切線和瞬時速度、瞬時加速度，筆者以為從學生的知識背景出發，與其用切線來引入導數，還不如將之視為導數知識的.幾何解釋，因此教學處理時采用數值逼近、幾何直觀感受、解析式抽象三種方式實現由平均變化率到瞬時變化率的過渡。

教學時需關注：一是邏輯主線是以問題為背景，按照“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”的程序展開；二是學生極限思想的形成，需設計活動讓學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，先通過求物體在某一時刻的平均速度的極限去得出瞬時速度，再由此抽象出函數在某點的平均變化率的極限就是瞬時變化率的的模型，并將瞬時變化率定義為導數；三是從特殊到一般，通過若干個特殊時刻的瞬時速度過渡到任意時刻的瞬時速度；從物體運動的平均速度的極限是瞬時速度過渡到函數的平均變化率的極限是瞬時變化率。

1、知識與技能目標：

理解并能復述導數的概念，掌握利用求函數在某點的平均變化率的極限實現求導數的基本步驟，初步學會求解簡單函數在一點處的切線方程。

2、過程與方法目標：

通過數值逼近計算的方法經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，并在歸納抽象的過程中建構導數的概念，嘗試幾何解釋的過程中領悟數學發現的全過程。

3、情感、態度、價值觀目標：

通過數學建模的過程感受數學研究方法，并在使用手持技術過程中改善學習方法，即初步形成向技術學數學的基本理念。

教學重點。

數值逼近法生成建構導數概念及導數的計算。

教學難點。

本節課需要用到的知識儲備包括平均變化率、直線的斜率、物理中物體運動的瞬時速度、解析幾何中的切線等，而所要用到的歸納、概括、類比、抽象思維能力等也已具備，特別地實驗班的學生均能熟練操作圖形計算器，也多次經歷過數學再創造的過程，對“問題情境—建立模型—解釋應用與拓展”這樣的學習程序并不陌生，這些都是開展本節課學習的基礎。