教學計劃是為了組織教學活動而制定的一份書面材料，它包括教學目標、教學內容、教學方法等。教學計劃范文的優點是具有針對性，既考慮到學生的認知特點，又兼顧到教學任務的完成。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇一

教學要求：

1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學過程：

一、復習鋪墊。

1、說出下列每組數量之間的關系。

（1）速度時間路程。

（2）單價數量總價。

（3）工作效率工作時間工作總量。

2、引入新課。

我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。

（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？

引導學生進行討論。

提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）。

想一想，這個式子表示的是什么意思？

2、教學例2。

出示例2和想一想。

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。

4、具體認識。

（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習八第1題。

5、教學例3。

出示例3，讓學生思考。

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習。

1、做練一練第1題。

指名學生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）。

讓學生把成正比例關系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四、課堂小結。

五、家庭作業。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇二

1、教學內容：人教版六年級下冊正比例。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特征。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的'教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

本節課我安排了六個教學環節。

第一個環節：游戲導入，激發興趣。

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啟發思考。

教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗。

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高。

第六環節：全課小結。

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇三

教學目標：

1使學生理解什么是相關聯的量。

3學會判斷兩個量是否成正比例關系。

教學過程：

一、導入。

師(板書：關聯)：知道關聯是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)。

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

二、新授。

師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什么?

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……。

師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什么規律?

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什么呢?

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什么?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)。

師：你能用一個關系式表示嗎?

板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)。

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)。

1表中有()和()兩種量。

2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

3任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。

4比值實際上表示()，請用式子表示它們的關系。

(學生交流匯報，師板書關系式)。

(結合學生的發言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)。

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇四

口答（課件演示：成正比例的量）。

1、已知路程和時間，怎樣求速度？

2、已知總價和數量，怎樣求單價？

3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

（一）導入新課。

（二）教學例1、（課件演示：成正比例的量）。

2、出示下表，并根據上述內容填表、

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇五

1、結合豐富的事例，認識正比例。

2、掌握成正比例變化的量的變化規律及其特征。

3、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

認識正比例的好處和怎樣決定兩個變化的量是不是成正比例。

決定兩個變化的量是不是成正比例。

課件。

一、導入新課：

出示：路程、單價、正方形的邊長……。

根據上面的某個量，你能想到些量？為什么？

在我們的生活中象這樣的一個量隨著另一個量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續來研究這些相互依靠的變量間的關系。

二、新課探究：

（一）、活動一：初步感受正比例關系。

1、課件出示正方形周長與邊長、面積與邊長的變化狀況：

（1）請把表格填寫完整。

（2）觀察表格，你能發現什么規律？

（群眾填表后，獨立觀察，發現規律，

2、組織學生交流發現的規律，引導學生比較兩個規律的異同點。

3、小結：正方形的周長和面積雖然都是隨著邊長的增加而增加，但這兩個規律又有一個不同點，在變化的過程中，正方形的周長與邊長的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長的比值是一向在變化的。

所以兩個相互依靠的變量之間的關系是不一樣的。

（二）、活動二：結合實例體會正比例的好處：

1、課件出示：

（1）將表格填完整。

（2）從表格中你能發現什么規律？

（以小組為單位，選取一個情境進行研究。）。

2、交流匯報：

（三）、活動三：揭示正比例的好處。

1、這2規律有什么共同點？

教師隨著學生的回答板書：

都是一個量隨著另一個量的變化而變化，并且這兩個變量所對應的數的比值持續不變。

2、教師揭示正比例的含義。

像這樣兩個相關聯的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且兩個量的比值不變，這兩個量就成正比例。（教師隨著板書完整。）。

3、結合實例說明：

表一中路程隨著時間的變化而變化，并且路程和時間的比值是不變的，所以路程和時間成正比例。

學生說一說表二的兩個量。

4、用字母表示出正比例關系。

（四）、活動四：決定兩個量是不是成正比例的量。

1、出示活動一中的表格：

學生自主決定后交流。

2、看來決定兩個量是否成正比例務必具備幾個條件？

強調：只有具備兩個條件，我們才能說這兩個量成正比例。

三、課堂練習：

1、根據下表中的數據，決定表中的兩個量是不是成正比例：

平行四邊形的面積/cm2。

6

12。

18。

24。

30。

平行四邊形的高/cm。

1

2

3

4

5

買郵票的枚數/枚。

1

2

3

4

5

所付的錢數/元。

0.8。

1.6。

2.4。

3.2。

4.0。

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

小明的年齡/歲。

6

7

8

9

10。

11。

爸爸的年齡/歲。

32。

33。

（1）把表格填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

3、決定下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量必須，大米的總質量和袋數。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長和長。

（4）圓的周長和直徑。

（5）圓的面積和半徑。

四、課堂總結：

透過本節課的學習，你學到了什么新本領？其實啊，在生活中還有很多成正比例的兩個量，課后請大家用心去發現，找出生活中成正比例的量。

正比例。

一個量隨著另一個量的變化而變化。

兩個量的比值是不變。

x=ky(k必須)。

教學反思：

1.課堂流程的設計，延展了探究空間。

本節課為學生設計了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學生熟悉的數學情境“正方形的周長與邊長、面積與邊長的關系”讓學生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過程中卻存在著不同的關系。讓學生對正比例有個初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學生經歷自主選取、獨立思考、小組交流和評價等數學活動，使學生充分積累了與正比例知識密切相關的原始信息和感性認識。第三板塊是交流思維、構成認識的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的觀點交流和思維共享，借助教師適時適度的點撥，自然生成了正比例的概念，并透過回饋具體材料的概念解釋促進了理解的深入。第四板塊是“應用”板塊，在學生認識了正比例后，讓學生自主決定兩個量是否成正比例，這兩先以表格出現，再以文字敘述的方式呈現，使學生從直觀認識向抽象思維發展。這樣的設計，使探究空間卻更為寬廣。

2.數學材料的呈現，豐富了體驗途徑。

為了給學生的數學學習帶給更為充足的材料，將第二三個情境作為可供學生自主選取的兩則數學材料進行整體呈現。這樣教學的結果是：對于自己選定的數學材料，學生能夠憑借個體獨立解讀、小組交流互評的漸進過程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗中達成學習目標。而對于另一個未選的數學材料，學生則能夠借助全班交流這一互動環節分享其他小組的學習成果，在傾聽和欣賞中達成學習目標。這樣的教學設計，使得學生的數學學習不再是面面俱到和點到為止，而是重點突破且走向深入的。

3.學習方式的選取，促進了深度感悟。

教師讓學生采取選取材料、自主探究、合作共享的學習方式，并注意對學生的學習進行適度的點撥，有利于促進學生的深度感悟。由于學習材料是自己選取的，因而學習過程便更多地體現自覺、自主、自我的主體意味。在自主探究的過程中，學生初步積累了豐富真切的原始體驗。在與同伴交流時，學生在表達中鞏固了自己的探究成果，同時又在傾聽中分享了別人的學習收獲、體會。能夠說，雖然每個學生只重點研究了一則材料蘊含的規律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數學事實，這正是數學交流的魅力所在。在此基礎上，借助教師恰當及時的教學點撥，自然實現了“數學事實”向“數學概念”的提升。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇六

教學目標：

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重點：

教學難點：

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。

教法：

啟發引導法。

學法：

自主探究法。

教具：

課件。

教學過程：

一、定向導學（5分）。

1、已知路程和時間,求速度。

2、已知總價和數量,求單價。

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。

4、導入課題。

今天我們來學習成正比例的量。

5、出示學習目標。

二、自主學習（8分）。

自學內容：書上45頁例1。

自學時間：8分鐘。

自學方法：讀書法、自學法。

自學思考：

1、舉例說明什么是成正比例的量，成正比例的量要具備幾個條件？

（1）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。例如底面積一定，體積和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

三、合作交流（5分）。

1、正比例圖像是什么樣子的？

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學上臺講解。

四、質疑探究（5分）。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題？

五、小結檢測（8分）。

1、什么是正比例關系？如何判斷是不是正比例關系？

2、檢測。

六、堂清作業（9分）。

練習九頁第4、5題。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇七

教學目：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

：掌握成正比例量的變化規律及其特征。

：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

一、復習鋪墊激情促思。

1、說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度時間路程。

(2)單價數量總價。

(3)工作效率工作時間工作總量。

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充。

二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）。

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）。

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。

根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）。

（板書：路程和時間成正比例）。

2、教學“試一試”

學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發言，作適當的板書。

3、抽象表達正比例的意義。

根據學生的回答，板書：=k（一定）。

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌說說。

大組討論、交流。

學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。

學生獨立填表。

完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系。

學生概括。

三、鞏固應用深化規律。

1、練一練。

生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？

2、練習十三第1題。

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習十三第2題。

先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習十三第3題。

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

討論、交流。

獨立完成，集體評講。

說明判斷的理由。

說一說，畫一畫。

填一填，議一議。

討論。

四、總結回顧評價反思。

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇八

1、使學生透過具體問題認識成正比例的量，理解正比例的好處，能決定兩種量是否成正比例關系，能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。

2、引導學生透過觀察、交流、歸納、推斷等數學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察潛力、推理潛力、歸納潛力和靈活運用知識的潛力。

教師準備視頻展示臺，多媒體課件；學生在布店里自己選取一種布，調查買1米布要多少錢，買2米布要多少錢…，將調查結果記錄好。

一、復習準備。

1、什么是比例？

2、下面是一列火車行駛的時間和所行的路程，用這個表中的數能寫成多少個有好處的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

時間（時）27。

路程（千米）180630。

二、導入新課。

教師：在上面的表中，有哪兩種數量？（時間和路程）我們還要遇到許多數量，如單價等。

三、進行新課。

用多媒體課件在剛才準備題的表格中增加列和數據，變成例1。

時間（時）。

路程（千米）。

教師：先獨立思考后再討論、交流、回答以下問題。

（1）表中有哪兩種量？

（2）這兩種量是怎樣變化的？

（3）還能夠從表中發現哪些規律？

教師：同學們發現表中有時間和路程這兩種量，并且時間在擴大，路程也在擴大，路程總是隨著時間的變化而變化，我們就說時間和路程這兩種量是相關聯的。

板書:相關聯。

教師：你們還發現哪些規律呢？

引導學生歸納出：

（1）時間和路程是相關聯的兩種量，路程隨著時間的變化而變化；

（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小；

（3）路程和時間的比值都是90；時間和路程的比值都是1/90。

路程和時間的比值是什么？（速度）。

在這個表里，作為比值的速度即每小時所走的路程都是一個固定的數，我們就說比值必須。也就是：（板書）路程/時間=速度（必須）。

數量（米）1234567…。

總價（元）8.216.424.632.841.049.257.4…。

先觀察表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？再觀察這兩種量中相對應的兩個數的比值是否必須。

學生分析后引導學生歸納：

（1）表中買布的數量和買布的總價是相關聯的兩種量，總價隨著數量的變化而變化；

（2）數量擴大，總價隨著擴大；數量縮小，總價也隨著縮小；

（3）總價和數量的比值是必須的，每米布的單價都是8.2元，它們之間的關系能夠寫成總價/數量=單價（必須）。

教師：引導學生歸納出這兩個問題中都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值必須。凡是貼合以上規律的兩種量，我們就把它叫做正比例的量，它們之間的關系就是正比例關系，如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系能夠用式子表示為x/y=k（必須）。

教師：請同學們相互說一說生活中還有哪些是成正比例的量？

指導學生完成第56頁“做一做”。

四、鞏固練習。

指導學生完成練習十六第1~3題。

五、課堂小結。

教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

學生小結后教師對全課所學的知識進行歸納。

創意作業。

小組四人分別出題，正比例的例子，一人回答，3人決定對錯不會的可請教老師。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇九

本節課在教材中的地位：本節教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。

學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系(常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節課的教學難度。讓學生有畫折線統計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。

對比新舊教材，我們不難發現新教材在保留原來表格的基礎上，去除了表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什么規律?”這一個更開放、更具挑戰性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創造性的培養。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯;一種量隨著另一種量的變化而變化;相關聯的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發現表格中的兩個量的變化規律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發現變化規律，但是這樣的數學學習體現不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發現規律，體現了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發現其中的變化規律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關系，使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程。另外，增加了認識正比例關系的圖像，例2讓學生體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的'統一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，(從這一句可以看出，為了提高課堂教學效率，在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現以下幾個方面：

一、努力為學生創設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。

二、努力實現扶與放的和諧統一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發揮自主探索與合作交流的優點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺;學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。

基于對教材的理解和分析，我將該節課的教學目標定位為：

知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用表示變量之間的關系，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。

過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十

教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

理解相關聯的兩個量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例。

1．學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識，會解決按比例分配的簡單數學問題。

2．有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗，比如坐車時間越長，行走的距離就越遠等。

1、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。

3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規律。

教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。

如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。

根據學生的回答，教師板書關系式：路程時間=速度（一定）。

5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。

（板書：路程和時間成正比例）。

二、教學“試一試”

1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。

3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

三、抽象表達正比例的意義。

1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。

根據學生的回答，板書關系式。

四、鞏固練習。

1、完成第63頁的“練一練”。

先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

2、做練習十三第1~3題。

第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才能成正比例。

五、全課小結。

這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十一

本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。

本單元內容是在學生已經學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業生產中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數量關系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，從而初步體會函數的思想。

1、使學生結合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例和反比例。

2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步提升思維水平。

4、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數學的自信心。

認識正、反比例的意義。

根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例。

教學內容。

教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題。

課型。

新授。

本單元教時數：4本教時為第1教時備課日期月日

教學目標。

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。。

3、使、學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的能力。

教學重點。

使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學難點。

根據正比例的意義正確判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

教學準備。

光盤課件。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

二次備課。

1、談話引出例1的表格。

2、這兩種量的數據是怎樣變化的？

時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。

小結：路程和時間是兩種相關聯餓量，時間在變化，路程也隨著變化。

3、但是，你能發現什么呢？

如果學生發現不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。

這個比值是什么呢？

誰能用一句話來概括例1中的變化與不變。

4、介紹成正比例的量。

指名說說，表中有哪兩種量。

引導學生觀察，

指名說一說。

啟發學生從“變化”中尋找“不變”。

學生試著回答，教師幫助完成。

學生完整的說說路程和時間成正比例的量。

1、出示教材試一試。

教師指導學生完成。

學試著完成，并交流回答四個問題。

三、概括意義。

1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。

2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）。

3、用字母怎樣表示成正比例關系的兩種量呢？

y：x=k（一定）。

觀察，說說自己的發現。

學生完整的說一說例1和試一試成正比例關系。

四、鞏固練習。

1、完成練一練。

2、練習十三第1題。

重點讓學生說出判斷的理由。

3、做練習十三第2題。

4、做練習十三第3題。

引導學生根據計算的結果來判斷。完成書上的問題。

重點讓學生理解：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例的量。

獨立判斷，交流時說出判斷的理由。

學生先各自算一算，交流，說出思考過程。

指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。

學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。

五、全課總結。

學習了什么？你有什么收獲？

說一說。

板書。

兩種相關聯的量=k（一定）y和x就成正比例的量。

課后感受。

教學內容。

教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題。

課型。

新授。

本單元教時數：4本教時為第2教時備課日期月日

教學目標。

1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

2、使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學重點。

使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。

教學難點。

使學生能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。

教學準備。

光盤課件。

教學內容。

教師活動。

學生活動。

二次備課。

1、先出示例1的表格。

談話：同學們，像例1中成正比例的量的數據，有時也可以用圖象的形式來表示。

引導學生觀察這些點的排布規律，并用直線連起來。

提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）。

（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？

學生描點。

學生按要求操作完成。

指名回答。

如果學生回答有困難，可以啟發先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據與縱軸的交點進行估計。

二、鞏固練習。

1、練一練。

學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議。

問：你們畫出的表示打字時間和打字個數關系的圖象有什么特點？

指名回答第（3）個問題。

2、練習十三第4題。

既可以根據圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。

第二題要求估計，答案出入是允許的。

3、第5題。

先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。

學生獨立完成。

指名回答第（2）個問題。

學生相互間說一說。

學生回答，要說明理由。

討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。

三、全課總結。

說說，議論議論。

板書。

例2（圖像）。

課后感受。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十二

課的個人看法：

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學的關聯的量上，然后讓學生從生活中找出相關聯的量，讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。

這節課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖，身心放松，創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學生發言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十三

2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．。

3．培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力．。

使學生理解正比例的意義．。

口答（課件演示：成正比例的量）。

1．已知路程和時間，怎樣求速度？

2．已知總價和數量，怎樣求單價？

3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

（一）導入新課。

（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）。

2．出示下表，并根據上述內容填表．。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十四

讓個別學生說出運算順序并計算題目的得數。

教師巡回指點，搜集存在問題。

教師黑板出示問題，學生上臺改正，并說明理由。

(2)小組間討論帶有中括號的計算題，并正確計算。然后全班校對。

三、當堂測評。

練習九第1、2、3題：

注：第2題求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導學生意識6。

樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。

學生獨立完成教師點評，解決疑難。

學生相互得分，評選優勝小組。

四、課堂小結。

這節課有什么收獲?說一說。

還有什么不懂的?提出來小組內解決。

設計意圖。

1、在課初始，我便從復習整數及小數的'運算順序入手，

重點讓學生回憶、熟悉運算順序，然后再以例題為載體，讓學生發。

現分數的運算順序同整數、小數的運算順序相同，繼而配合課后練。

習加強計算的訓練。

2、當堂測評題將學生置于提高之處，聯系實際生活解決問。

題，讓學生體會到數學知識的廣泛性和嚴謹性。

文檔為doc格式。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十五

（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

住戶張家趙家。

水費（元）1520。

用水量（噸）68。

（2）揭示課題。

教師：這些數量之間藏著不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征。

1．教學例1。

用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成下表。

住戶張家趙家李家周家劉家吳家。

水費（元）1520352517.5。

用水量（噸）6814109。

教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。

教師：同學們發現表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。

板書：相關聯。

教師：你們還發現哪些規律？

學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：

水費用水量=156=208=3514=……=2.5。

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。

板書：水費用水量=每噸水單價（一定）。

2.教學“試一試”

教師：我們再來研究一個問題。

小黑板出示第52頁下面的“試一試”。

學生先獨立完成。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？

教師根據學生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。

時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。

路程與時間的比值是一定的，速度是每時80m，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）。

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？

引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

4.教學課堂活動。

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

（1）完成練習十二的第1題。

教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？

學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。

（2）完成練習十二的第2題。

這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十六

尊敬的各位評委：

你們好！我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

2、教材的地位和作用：這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數思想，為學生今后學習打下基礎。

3、教學重點，難點、關鍵：

教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特征。

4、教學目標：

根據本課的具體內容，新課標有關要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。

知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關系，并能正確判斷成正比例的量。

過程與方法：學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。

情感態度：在主動參與數學活動的過程中，進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例，以及常見的數量關系。本節課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例；比較難掌握的是：離開具體數據，判斷兩個量是否成正比例。

遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

本節課我安排了六個教學環節。

第一個環節：游戲導入，激發興趣。

用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態。

第二環節：引導觀察，啟發思考。

教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數的變化而變化，他們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。

第三環節：創設情景，觀察實驗。

用多媒體呈現數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。

學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

第五環節：鞏固練習，拓展提高。

第六環節：全課小結。

在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

本節課在教學設計和具體環節的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

正比例的意義教學設計（實用17篇）篇十七

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

情感態度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養成驗算的良好學習習慣。

正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

一、揭示課題。

在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

二、探索新知。

1、教學例1。

（1）、出示小黑板。問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）、出示表格。

問：你有什么發現？

學生不難發現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

板書：50100150200?......?252468。

教師：體積與高度的比值一定。

（3）、說明正比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一、兩種相關聯的量。

第二、其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三、兩個量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：

y?k(一定)x。

（2）、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。