通過制定教學(xué)工作計劃，可以合理安排課程進度，提高教學(xué)效果。大家可以閱讀以下教學(xué)工作計劃范文，從中汲取一些優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計思路。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇一

1.知識技能：

(1).會進行簡單的二次根式的除法運算.

(2).使學(xué)生能利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算.

2.數(shù)學(xué)思考：在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上進行總結(jié)對比,得出除法的運算法則.

3.解決問題：引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，解決數(shù)學(xué)問題.

4.情感態(tài)度：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到事物之間是相互聯(lián)系的,相互作用的.

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇二

一、教學(xué)目標(biāo)。

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．。

4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)設(shè)計。

小結(jié)、歸納、提高。

三、重點、難點解決辦法。

1．教學(xué)重點：分母有理化．。

2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．。

四、課時安排。

1課時。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。

投影儀、膠片、多媒體。

六、師生互動活動設(shè)計。

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主。

七、教學(xué)過程（）。

【復(fù)習(xí)提問】。

例1說出下列算式的運算步驟和順序：

（1）（先乘除，后加減）．。

（2）（有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．。

（3）辨別有理化因式：

有理化因式：與，與，與…。

不是有理化因式：與，與…。

例如，、、等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

引入新課題．。

【引入新課】。

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）。

解：略．。

（二）隨堂練習(xí)。

1．把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；

（3）；（4）．。

解：（1）．。

（2）．。

另解：．。

（3）。

．

另解：．。

通過以上例題和練習(xí)題，可以看出，有關(guān)二次根式的除法，可先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算，例如：

現(xiàn)將分母有理化就可以了．。

學(xué)生易發(fā)生如下錯誤將式子變形為而正確的做法是．。

2．計算：

（1）；

（2）；

（3）．。

解：（1）。

．

（2）。

．

（3）。

．

（三）小結(jié)。

2．注意對有理化因式的概括并尋找出它的規(guī)律．。

（2）練習(xí)：教材p202中1、2．。

（四）布置作業(yè)。

教材p205中4、5．。

（五）板書設(shè)計。

標(biāo)題。

1．復(fù)習(xí)內(nèi)容3．練習(xí)題一。

2．例44．練習(xí)題二。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇三

4．通過學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)設(shè)計。

小結(jié)、歸納、提高。

三、重點、難點解決辦法。

1．教學(xué)重點：分母有理化．。

2．教學(xué)難點：分母有理化的技巧．。

四、課時安排。

1課時。

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。

投影儀、膠片、多媒體。

六、師生互動活動設(shè)計。

復(fù)習(xí)小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動為主。

七、教學(xué)過程。

【復(fù)習(xí)提問】。

例1說出下列算式的運算步驟和順序：

（1）（先乘除，后加減）．。

（2）（有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．。

（3）辨別有理化因式：

有理化因式：與，與，與…。

不是有理化因式：與，與…。

例如，、、等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

引入新課題．。

【引入新課】。

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）。

解：略．。

（二）隨堂練習(xí)。

1．把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；

（3）；（4）．。

解：（1）．。

（2）．。

另解：．。

（3）。

．

另解：．。

通過以上例題和練習(xí)題，可以看出，有關(guān)二次根式的.除法，可先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進行運算，例如：

現(xiàn)將分母有理化就可以了．。

學(xué)生易發(fā)生如下錯誤將式子變形為而正確的做法是．。

2．計算：

（1）；

（2）；

（3）．。

解：（1）。

．

（2）。

．

（3）。

．

（三）小結(jié)。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇四

教法：

2、講練結(jié)合法:在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與平方根進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

學(xué)法：

1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。

4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識;利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇五

3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)知識的興趣。

教學(xué)重點：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序。

教學(xué)難點：準(zhǔn)確用計算器求解一個正數(shù)的平方根。

講練結(jié)合。

實物投影儀，計算器。

利用計算器求解既快又精確，操作時要嚴(yán)格按照步驟執(zhí)行。特別注意要用到第二功能鍵，首先要先按“2f”在按需要的鍵。由于各種計算器的鍵的功能各不相同，因此要注意操作順序，查看說明書熟悉各鍵的具體功能。

教材a組1、2、3。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇六

本課先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，此問題貼近學(xué)生生活，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論，由四人一組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則，在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。

學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，加深對所學(xué)知識的理解。并向?qū)W生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，可以將二次根式的加減進行比較學(xué)習(xí)。

使學(xué)生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，避免一些常見錯誤，提高解題的準(zhǔn)確程度。4、在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇七

重點：化二次根式為最簡二次根式的方法.

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到。

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便.

答：

1.被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式.

(l)不是最簡二次根式.因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式.

整數(shù).

(3)是最簡二次根式.因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式.

(4)是最簡二次根式.因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式.

(5)是最簡二次根式.因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式.

(6)不是最簡二次根式.因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22.

指出：從(1)，(2)，(6)題可以看到如下兩個結(jié)論.

1.在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

2.在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式(或因數(shù))，如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式.

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

分析：題(l)的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)把它變成假分?jǐn)?shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式.

題(2)及題(3)的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式.

通過例2、例3，請同學(xué)們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法.

答：如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡.

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡.

的二次根式的式子有_____個.[]。

a.2b.3。

c.1d.0。

答案：

1.b。

2.b。

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

(2)如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號.

答案：

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇八

要判斷幾個根式是不是同類二次根式，須先化簡根號里面的數(shù)，把非最簡二次根式化成最簡二次根式，然后判斷。判斷兩個最簡二次根式是否為同類二次根式，其依據(jù)是“被開方數(shù)是否相同”，與根號外的因式無關(guān)。

1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的.因數(shù)或因式；

2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇九

(1)學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;。

(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

教學(xué)問題診斷分析。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式(包括小數(shù))，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

教學(xué)過程設(shè)計。

1.復(fù)習(xí)引入，探究新知。

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

問題1　什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

師生活動　學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).

問題2　教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動　學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的.內(nèi)容.

【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

2.觀察比較，理解法則。

問題3　簡單的根式運算.

師生活動　學(xué)生動手操作，教師檢驗.

問題4　二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用。

例1化簡：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除.

師生活動　提問：你是怎么理解例(1)的?

師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

例2計算：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除;(3)二次根式的乘除。

師生活動　學(xué)生計算，教師檢驗.

(3)例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

4.鞏固概念，學(xué)以致用。

練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題.第10頁習(xí)題16.2第1題.

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

5.歸納小結(jié)，反思提高。

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?

6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計。

1.下列各式中，一定能成立的是()。

【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).

2.化簡二次根式的乘除______________________________。

【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是()。

a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除。

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)。

知識與技能。

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;。

過程與方法。

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)邏輯思維能力;。

情感態(tài)度價值觀。

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識;。

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點和難點。

重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學(xué)方法。

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

教學(xué)媒體。

多媒體。

課時安排。

1課時。

將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十一

1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。

2、過程與方法：進一步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗在合作探索中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

1、重點：準(zhǔn)確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。

2、難點：準(zhǔn)確理解二次根式的雙重非負(fù)性。

課本第2― 3頁

一、 課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)學(xué)案見附件1)

學(xué)生在家中認(rèn)真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。

二、 課堂教學(xué)

(一)合作學(xué)習(xí)階段。

教師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認(rèn)真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀察各小組合作學(xué)習(xí)的情況，并進行及時的引導(dǎo)、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。

(二)集體講授階段。(15分鐘左右)

1. 各小組推選代表依次對課堂引導(dǎo)材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。

2. 教師對合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。

3. 各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。

(三)當(dāng)堂檢測階段

為了及時了解本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學(xué)生進行當(dāng)堂檢測，測試完試卷上交。

(注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進行)

三、 課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)

教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學(xué)生進一步鞏固提高課堂所學(xué)。

四、板書設(shè)計

課題：二次根式(1)

二次根式概念 例題 例題

二次根式性質(zhì)

反思：

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十二

（3）了解代數(shù)式的概念．。

（2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

（3）學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．。

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

1．探究性質(zhì)1。

問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個式子的含義．。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十三

3、進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值。

本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應(yīng)用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復(fù)雜。

1、解決節(jié)前問題：

歸納：

在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一些問題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。

1、：如圖，扶梯ab的坡比（be與ae的長度之比）為1:0.8，滑梯cd的坡比為1:1.6，ae=米，bc= cd。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）

教學(xué)程序與策略

完成課本p17、1，組長檢查反饋；

1：如圖是一張等腰三角形彩色紙，ac=bc=40cm，將斜邊上的高cd四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。

師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫出解題過程。

1、談一談：本節(jié)課你有什么收獲？

2、運用二次根式解決簡單的實際問題時應(yīng)注意的的問題

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十四

（2）會用公式化簡二次根式。

（1）學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；

（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式。

教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難。運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣。，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣。

在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：

（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡。

教學(xué)過程設(shè)計

1、復(fù)習(xí)引入，探究新知

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除。本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法。

問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì)。

問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則。要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

2、觀察比較，理解法則

問題3簡單的根式運算。

師生活動學(xué)生動手操作，教師檢驗。

問題4二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？

師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況。乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的'算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用

例1化簡：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除。

師生活動提問：你是怎么理解例(1)的？

師生合作回答上述問題。對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外。

再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎？

【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向。積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。

例2計算：(1)二次根式的乘除；(2)二次根式的乘除；(3)二次根式的乘除

師生活動學(xué)生計算，教師檢驗。

（3）例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算。本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算。讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用。

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號。可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題。

4、鞏固概念，學(xué)以致用

練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題。第10頁習(xí)題16.2第1題。

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況。

5、歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？

（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？

（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？

6、布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題。習(xí)題16.2第1，6題。

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1、下列各式中，一定能成立的是( )

a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除

c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除

【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ)。

2、化簡二次根式的乘除______________________________。

【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式。

3、已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是（）

a.二次根式的乘除b.二次根式的乘除c.二次根式的乘除d.二次根式的乘除

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十五

2、能力目標(biāo)：能熟練進行二次根式的加減運算，能通過二次根式的加減法運算解決實際問題。

3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。

重點：能熟練進行二次根式的加減運算。

難點：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實際應(yīng)用。

教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識，運用類比思想方法，達(dá)到溫故知新的目的；運用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲；通過學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)（分層次要求），達(dá)到每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

運用教具：小黑板等。

問題與情景。

師生活動。

設(shè)計目的。

活動一：

情景引入，導(dǎo)學(xué)展示。

這道題是舊知識的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。對于問題，老師要關(guān)注：學(xué)生是否能熟練得到正確答案。教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。

問：什么樣的二次根式能進行加減運算，運算到那一步為止。

由此也可以看到只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進行加減。

加強新舊知識的聯(lián)系。通過觀察，初步認(rèn)識同類二次根式。

3、a、b層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁例1、例2、例3，c層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。

例1.計算：

（1）；

（2）-；

例2.計算：

1）。

2)。

活動二：分層練習(xí)，合作互助。

1、下列計算是否正確？為什么？

（1）。

（2）；

（3）。

2、計算：

（1）；

（2）。

（3）。

（4）。

3、（見課本16頁）。

補充：

活動三：分層檢測，反饋小結(jié)。

教材17頁習(xí)題：

a層、b層：2、3.

c層1、2.

小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你有什么收獲？

作業(yè)：課堂練習(xí)冊第5、6頁。

自學(xué)的同時抽查部分同學(xué)在黑板上板書計算過程。抽2名c層同學(xué)在黑板上完成例1板書過程，學(xué)生在計算時若出現(xiàn)錯誤，抽2名b層同學(xué)訂正。抽2名b層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，若出現(xiàn)錯誤，再抽2名a層同學(xué)訂正。抽1名a層同學(xué)在黑板上完成例3板書過程，并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。

此題是聯(lián)系實際的題目，需要學(xué)生先列式，再計算。并將結(jié)果精確到0.1m，學(xué)生考慮問題要全面，不能漏掉任何一段鋼材。

老師提示：

1）解決問題的方案是否得當(dāng)；2）考慮的問題是否全面。3）計算是否準(zhǔn)確。

a層同學(xué)完成16頁練習(xí)1、2、3；b層同學(xué)完成練習(xí)1、2，可選做第3題；c層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查，有問題時共同分析矯正或請教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如：抽3名c層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名b層或c層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題；抽1名a層或b層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。

3）運算法則的運用是否正確。

先測試，再小組內(nèi)互批，查找問題。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識，談自己的感受。

小結(jié)時教師要關(guān)注：

1)學(xué)生是否抓住本課的重點；

2)對于常見錯誤的認(rèn)識。

把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為a、b、c三個層次，教學(xué)中做到分層要求。

學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過程，可以提高學(xué)生能力，同時有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識的欲望。

將運算融入實際問題中去，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識和能力。

小組成員互相檢查學(xué)生對于新的知識掌握的情況，鞏固學(xué)生剛掌握的知識能力。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。

培養(yǎng)學(xué)生的計算的準(zhǔn)確性，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。

對課堂的問題及時反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識。

每個學(xué)生對于知識的理解程度不同，學(xué)生回答時教師要多鼓勵學(xué)生。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十六

本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對代數(shù)式的進一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎(chǔ)。

1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。

2、學(xué)生的認(rèn)知起點分析：

學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的理解。

案例反思：

以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。

2.合作活動：

第一位同學(xué)――出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

第二位同學(xué)――解題者：請你按表中的`要求解完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

第四位同學(xué)――復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！

出題者姓名：

解題者姓名：

第一個二次根式：

1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍.

2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

第二個二次根式：

1. 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。

2. 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

3. 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

批改者姓名：

復(fù)查者姓名：

《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同時，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十七

(2)會用公式化簡二次根式.

(1)學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;

(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.

教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣.

在教學(xué)時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：

(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.

本節(jié)課的教學(xué)難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.

教學(xué)過程設(shè)計

1.復(fù)習(xí)引入，探究新知

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

問題1什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

師生活動學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).

問題2教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

師生活動學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.

【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.

2.觀察比較，理解法則

問題3簡單的根式運算.

師生活動學(xué)生動手操作，教師檢驗.

問題4二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價值?

師生活動 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.

3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用

例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

師生活動提問：你是怎么理解例(1)的?

師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?

【設(shè)計意圖】通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

例2 計算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

師生活動學(xué)生計算，教師檢驗.

(3)例(3)的運算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公式簡化運算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算律，關(guān)于整式運算的公式和方法也適用.

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

4.鞏固概念，學(xué)以致用

練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

5.歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?

(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?

6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.下列各式中，一定能成立的是( )

a.二次根式的乘除 b.二次根式的乘除

c.二次根式的乘除 d.二次根式的乘除

【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的基礎(chǔ).

2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。

【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關(guān)運算法則也適用于二次根式.

3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是()

a.二次根式的乘除 b.二次根式的乘除 c.二次根式的乘除 d.二次根式的乘除

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

二次根式數(shù)學(xué)教案（通用18篇）篇十八

二次根式作為“式子”模塊的最后一個章節(jié)，一般都是緊跟著實數(shù)這一章下來的。為什么呢?因為之前學(xué)過的兩個式子，整式和分式都有可以類比的“數(shù)”，整式類比正數(shù)，整式的因式分解也可以類比整數(shù)的“分解因數(shù)”。

而分式可以類比分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加減法需要通分，分式的加減也需要通分，分?jǐn)?shù)通分需要尋找最小公倍數(shù)(需要分解質(zhì)因數(shù))，分式通分也是尋找最小公倍“式”(也需要因式分解)。等等類比還有很多。

所以實數(shù)是本章之前的鋪墊內(nèi)容，整式當(dāng)然也是，所謂二次根式，簡單理解就是根號下面一個整式(當(dāng)然要滿足于要求)。同理分式就是分?jǐn)?shù)線上下都是整式(還有分母必須有子母)。