抓住分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關(guān)系和等量對應，通過一例多用、一題多變，把各類應用題構(gòu)成一個整體，幫助學生從本質(zhì)上理解分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，提高學生的分析能力和解題能力．

一、引入

根據(jù)條件列出對應關(guān)系．

1．青磚的塊數(shù)比紅磚多

2．青磚的塊數(shù)比紅磚少

3．紅磚的塊數(shù)比青磚多

4．紅磚的塊數(shù)比青磚少

上面各題哪一個量是單位1的量，占幾份？另一個量所對應的分率是什么，占幾份？

二、展開

（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．

紅磚2100塊 有青磚多少塊？

1．學生獨立解答；

2．大組交流；

3．列表歸納．

（二）出示例2

電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺，____________________，去年生產(chǎn)多少臺？

1．根據(jù)已知的一個條件和問題，對照下列含有分率的條件，找出相應的式子．

（1）相當于去年的25％

（2）比去年少25％

（3）比去年多25％

（4）去年生產(chǎn)的是今年的25％

（5）去年比今年少25％

（6）去年比今年多25％

2．將應選擇的條件填入下列各式后的括號內(nèi)．

3．師生共同分析

（1）按照補充的條件，找相應的式子，如（1）相當于去年的25％．

分析：去年的生產(chǎn)量是單位1的量，占100份，今年的生產(chǎn)量相當于去年的25％，占25份，對應關(guān)系是：

去年的產(chǎn)量□100

今年的產(chǎn)量360025

設去年生產(chǎn)x臺，得到的式子：

在第六個式子的括號里填（1）．

（2）按照式子找應補充的條件．

如：

分析：100份與3600臺相對應，也就是今年的生產(chǎn)量3600臺是單位1的量，占100份，去年的生產(chǎn)量是未知數(shù)，比今年多25份，即去年比今年多25％．括號里應填（6）．

三、鞏固

（一）根據(jù)題意列式解答：

果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵？

（二）機床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元，比原來的成本降低25％．原來制造一

臺機器要多少元？

（三）工廠去年生產(chǎn)換氣扇6220臺，今年比去年增產(chǎn)20％，今年計劃生產(chǎn)多少臺？

（四）某印染廠原來印花需要60人，制造自動印花機后，印花人數(shù)減少了40％，現(xiàn)在印花需要多少人？

這節(jié)課所出現(xiàn)的分數(shù)兩步應用題的四種類型，在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn)，采用一例一類題的教學方法。這樣的教法，學生學起來似乎輕松一些，但對數(shù)量關(guān)系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學方法抓住了分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關(guān)系和量率對應，采用了一例多用，一題多變的教學方法，把四種題型構(gòu)成一個整體，把分數(shù)所表示的'兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為教材的基本結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾，把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的關(guān)系作為基本的教學方法。這樣，使學生能在較高的水平上來理解分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系，既提高了教學質(zhì)量，又減輕了負擔。整節(jié)課的設計，體現(xiàn)了在簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識容量。簡明的結(jié)構(gòu)，主要指再生能力較強的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關(guān)系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)，具有數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能，具有認知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能，它必須包含較大的知識容量，能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧，有主有從。這種簡便而大容量的知識結(jié)構(gòu)，還為學生提供了多層次的訓練材料，使不同認知水平的學生在原有基礎上得到不同程度的提高。

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