教學工作計劃是教師教學的重要依據，也是學生學習的重要指導。下面是一些值得注意的教學工作計劃案例，希望對大家在編寫過程中有所啟發。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇一

1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。

2.經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣，體驗數學活動充滿著探索性和創造性。

3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。

1.重點：

掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。

2.難點：

(1)三角形相似的條件歸納、證明;。

(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。

3.難點的突破方法。

三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關知識，加深對判定方法的理解。

(2)判定方法。

的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。

(3)講判定方法。

要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。

(4)判定方法。

一定要注意區別夾角相等的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇二

(2)如果一個三角形的'兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)。

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇三

本節課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：

一、尊重學生主體地位。

本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力;課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發現—科學論證”獲得知識(結論)的過程，體驗科學發現的一般規律;解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重;課后學有余力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。

2教師發揮主導作用。

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

3提升學生課堂關注點。

學生在體驗了“實驗操作——探索發現——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。

相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理,從上下來的結果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇四

比例線段在平面幾何計算和證明中，應用十分廣泛，相對于已學的兩條線段相等關系而言，四條線段成比例關系對學生分析問題的能力、綜合解題的能力要求更高。在學生學完“相似三角形”一章后，我們及時組織了兩節復習課，第一節課著重復習比例線段的基本知識及基本技能，第二節課則采取“探究式教學”，培養學生的實踐能力、探索能力，收到了較好的效果。

我們認為“探究式教學”注重學生自己提出問題或自己提出解決問題的方法、尋找問題解決的途徑、體驗解決問題的過程，從而提高解決問題的能力，逐步改變學生的學習方式。在初中數學教學中，開展探究式教學活動，既是對教師的教學觀念和教學能力的挑戰，也是培養學生創新意識和實踐能力的重要途徑。下面是這節課的過程描述及課后反思。

課的設計意圖。

在數學課堂中開展探究式學習是接受性學習的補充，它有效地促進了學生學習方式的改變，學生從被動的接受性學習變為主動的探究性學習。本案例力爭在以下三個方面有所體現：

1??尊重學生主體地位。

本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發現—科學論證”獲得知識（結論）的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課后學有余力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。

2??教師發揮主導作用。

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。三次恰到好處的電腦演示，向學生展示了電腦的省時、高效以及對數學實驗的巨大幫助，推薦給他們運用電腦技術的學習研究方法。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

3??提升學生課堂關注點。

學生在體驗了“實驗操作——探索發現——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。如在原問題的取點中教師小結了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。

兩點思考。

“探究式教學”意在通過給學生創設實踐、探索的機會，讓學生自覺地改變原有的被動的學習方式，培養學生的積極主動的探索創新精神。結合二期課改要求本案例的嘗試也引發了一些值得繼續探討的問題。

本案例是在前面的新課學習以接受性學習為主的基礎上進行的，在本課的復習中對探究性學習做了必要的補充。就本課而言是以探究性學習為主，由此反思：在平時的新課學習中如何落實兩者的主輔關系呢？在進行探究性學習時如何照顧到班級學生參差不齊的各個層面，使每個學生都有所獲呢？對此我們還應該作更多的思考和實踐。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇五

4、相似三角形具有傳遞性：如果兩個三角形分別于同一個三角形相似，那么這兩個三角形也相似。

5、相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。

6、全等三角形可以看做相似比為1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇六

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．。

3．進一步培養學生類比的教學思想．。

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美。

先學后教，達標導學。

1．教學重點：是性質定理的.應用．。

1課時。

投影儀、膠片、常用畫圖工具．。

［復習提問］。

［講解新課］。

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．。

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．。

此題學生一般不會感到有困難．。

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．。

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．。

學生在運用掌握了計算時，容易出現的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：

2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．。

教材p247中a組4、5、7．。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇七

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運用該定理解決實際問題。

探索三角形全等的條件，以及運用邊邊邊定理畫一角等于已知角

學生合作探究法、教師講解結合談話法等綜合教學方法

黑板板書教學

階段

導入部分

采用復習導入，教師首先提問學生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質。

學生在復習以上知識的條件下教師做出解釋，上節課我們已經學習了三角形在滿足三邊對應相等，三角對應相等，則兩三角形全等，那么在實際的運用過程中，需要這么多條件運用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學設計

課程新授

教師讓學生大膽想象，可以從一組對應關系相等開始探究，逐步上升到兩組對應關系相等三組對應關系相等。

但是為了節約時間，可以讓學生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的'情況。

接下來學生在教師的提問下思考二組對應條件的所有可能的情況，預設會有思考不全面的同學，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關系可以為相鄰，也有可能為相對。

學生在教師的提示下，探索發現滿足兩組對應關系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應關系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應相等關系的情況。

首先引導學生對三組對應關系相等進行分類。

預設學生部分可以全部考慮到，部分學生考慮不周到，這時教師可以請會的同學展示被同學忽略的情況即兩組角與一組對邊對應相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。

本節課將引導學生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應相等的經驗，預設學生根據尺規作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學生動手操作進行驗證，發現可以完全重合，由此我們得到三組邊對應相等的三角形全等。即sss，教師解釋s為英文邊，side的首字母。

接下來請同學說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應相等關系，預設學生可以很輕易說出。

由此教師揭示，實際上我們還學回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運用尺規作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。

學生探索過后，教師請學生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。

之后我將用練習的方式，加深同學對邊邊邊判定定理的理解并加強應用能力。

作業為書上的練習第二題，以及課后作業的第四題對應基礎性練習即鞏固性練習。

采用歸納式的板書設計，主要板書兩種即三種對應關系相等的種類，邊邊邊判定定理的內容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習的過程。

本結課內容比較多，主要體現在全等三角形判定的探索過程，為了節約時間，我選擇讓學生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學生理解，教師主要以引導為主，學生自主探索學習。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇八

主要通過以下三個方面展示出學生的探究性學習：

一、尊重學生主體地位。本節課以學生的自主探索為主線，課前布置學生自己對比例線段的運用進行整理，這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生親身體驗“實驗操作－探索發現－科學論證”獲得知識的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時，讓學生自己提出探索方案，使學生的主體地位得到尊重；課后讓學有余力的學生繼續挖掘題目資源，用發展的.眼光看問題，從而提高學習效率，培養學生的思維能力。

二、教師主導地位的發揮。在教學中，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者及共同研究者，要鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新。在課堂中，我著重引導學生自己小結相似三角形的性質及判定方法，同時給予肯定。在后續的例題分析中，也是通過一步步的引導，讓學生自己思考、分析并得出整個解題的過程及步驟。關鍵時點拔，不足時補充。

三、提升學生課堂的關注點。學生體驗了學習過程后，從單純的重視知識點的記憶，復習變為有意識關注學習方法的掌握，數學思想的領悟，同時讓學生關注課堂小結，進行自我體會，自我反思，在反思中成長、進步。

在《相似三角形》這一復習課中，通過學生自主探索，讓學生主動學習，培養了學生積極主動的探索創新精神，學生也能掌握到了相關的知識。但是，仍有不足之處。問題的應用中，即利用相似三角形的性質或判定證明的過程中，思路仍是不夠清晰，書寫的過程仍是不夠完整。也就是說，缺少了教師的引導分析，則學生不知向何處思考。這是大部分學生具有的情況。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇九

2.兩邊對應成比例,且夾角相等。

3.三邊對應成比例。

4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。

根據相似圖形的特征來判斷。(對應邊成比例，對應邊的夾角相等)。

(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)。

2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;。

4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;。

5.對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(用定義證明)。

1.兩個全等的三角形一定相似。

2.兩個等腰直角三角形一定相似。(兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。)。

3.兩個等邊三角形一定相似。

1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。

2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

射影定理。

推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。

推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。

推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十

一、知識回顧。(小黑板出示)。

1．我們已學過了哪些判定三角形相似的方法?

二、動腦筋。

鼓勵學生動手畫圖，認真思考書中問題，引導同學們討論得出判定定理3:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

指名說一說:這個定理的條件和結論各是什么?關鍵處是什么?

同桌完成課本上的做一做。然后指名在班上說。教師及時給予表揚和肯定。

三、出示例題2.要求學生嘗試完成。不會做的自己看書，然后再做。教師行巡。

回輔導，適時指點練習中容易出現的問題。最后指名板演，集體訂正。

四、出示課本78頁中的b組2題作為典例分析。

要求學生憑眼睛看這兩個三角形相似嗎?再通過計算他們的對應邊是否成比例。有一個角對應相等嗎?他們相似嗎?同桌討論各自的心得。從這個例子你能得出什么結論？指名說。

五、出示b組1題作為典例分析。要求學生先自學，再試著做一做。最后師。

規范板書全過程。

六、啟迪學生除這種解法外,你還能用別的方法來證明嗎?鼓勵學生用多種方。

法解題。

七、引導學生歸納解題所得。

八、總結整堂課內容。

九、鞏固練習。完成教材第78--79頁練習1、2題。

十、作業:基本訓練78--79頁a組1-2題。教師巡回輔導。

我的反思:。

成功之處:.

1、課前對舊知識的回顧，以防止負遷移現象，特別是做一做的設計注重了相似三角形中對應元素的訓練，為潛能生設置了一個障礙，以培養學生的合理想象力。

2、整堂課體現了以學生為主體的`教學理念。教師的點撥很到位，對定理的剖析突徹，在教學過程中注重了規范板書，為學生起到了示范作用。

4、作業的設計具有層次性。做到了突出重點，突破難點。

不足之處:。

1、巡回輔導時未顧及到全局，關鍵是時間太緊。

2、時間分配不夠合理，運用定理解題時間花的太多，導致作業不能當堂完成。

3、教師語言不夠精煉，重復話較多。有待于在今后的工作中不斷提高，不斷改進。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十一

最近，我們九年級學完了《相似三角形的判定》的內容，相似三角形是初中數學學習的重點內容，對學生的能力培養與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內容的重點與難點所在。在本章教學中，主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的判定方法;培養學生提出問題、解決問題的能力。

2013年12月10日，我在九年級二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時的內容。在本節課的教學中，我是通過平行線分線段成比例定理引入教學的，先讓學生畫三條平行線，再畫兩條相交直線與其相交，從而得出得出了一些線段，并再讓學生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結論。整個教學過程進展較為順利，基本完成了教學任務。

在本節課的教學中，我認為以下這幾個方面做得較好：

1、教學引入照顧到了到多數的同學，培養了學生的動手測量和計算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對比，學生基本能全員參與，調動了學生學習的興趣和積極性。學生更易于從圖形當中得到結論，這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數學知識。通過后來練習及作業反饋、九年級四班的同學也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個結論，說明這種引入的方法是成功的。

二、三節課鞏固深入，杜絕傳統的“學生在一節課內學完一個知識點就做相應的練習，模仿套用知識而不需選擇，當學完全部相似知識點進行綜合練習時，容易產生混淆”的現象。本節課只學習了平行線分線段成比例定理的內容，以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學生的依賴心理，把問題拋給學生，有效的鍛煉了學生的思維，同時還利用全等三角形的識別類比相似三角形的識別，學生容易理解。

3、注意到了推理的邏輯性和嚴密性。教學中在結論的推導得出過程中，注意了數學符號語言的應用和書寫，保證了證明的規范性和作圖的合理性。這一點主要表現在“a字型”圖的證明上，學生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個定理。在學生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法;培養學生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學生的表現看到，這節課基本上實現了以上目標。

本節課盡管在以上幾個方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經過教研組同志的集體評課以及自我反思，認為需要從以下幾個方面改進：

1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中，更應當注意圖形的一般情況，不應當以點帶面。表現在如果兩線相交構成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學中，由于時間關系、學生關系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點需要改進。

2、在證明“a字型”圖的結論過程中，沒有必要證明de是三角形中位線這種情況，因為它的證明方法和后面的都相同。如果這樣做的話，會浪費大量的時間，導致課堂教學前松后緊。

3、有些學生操作計算的速度太慢了，沒有時間等他們探索得出結論，而大多數的同學已經得出了結論。這樣可能使他們不能充分理解這節課的內容。

4、教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。

總之，本節課的教學任務已基本完成，但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯系中，應該把這種題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，逐步推進教學，效果可能會更好。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十二

本章有以下幾個主要內容：

一、比例線段。

（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a,b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。

（2）比例線段：在四條線段a,b,c,d中，如果線段a,b的比等于線段c,d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。

（3）比例中項：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項。

（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那么][這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。

頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。

寬和長的比等于黃金數的矩形叫做黃金矩形。

（5）比例的性質。

基本性質：內項積等于外項積。（比例=====等積）。主要作用：計算。

合比性質，主要作用：比例的互相轉化。

等比性質，在使用時注意成立的條件。

平行線等分線段------平行線分線段成比例--------平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應成比例------（預備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似------相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。

1、定義：相似三角形對應角相等。

對應邊成比例。

2、相似三角形對應線段（對應角平分線、對應中線、對應高等）的比等于相似比。

4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

四、圖形的位似變換。

1、幾何變換：平移，旋轉，軸對稱，相似變換。

----2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。

----3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。

4、?位似變換可把圖形放大或者縮小。

5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。

內位似（反向位似圖形）位似中心在對應點連線上的位似叫內位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。

6、以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）則同向位似變換后對稱點的坐標為(kx,ky)。

以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）??反向位似變換后對稱點的坐標為(-kx,-ky)。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十三

定義法:在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式:。

1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4.有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十四

一、教學目標。

1．掌握相似三角形的性質定理2、3．。

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．。

3．進一步培養學生類比的教學思想．。

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美。

二、教法引導。

先學后教，達標導學。

三、重點及難點。

1．教學重點：是性質定理的應用．。

2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．。

四、課時安排。

1課時。

五、教具學具準備。

投影儀、膠片、常用畫圖工具．。

六、教學步驟。

［復習提問］。

［講解新課］。

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．。

性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．。

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．。

性質定理3：相似三角形面積的`比，等于相似比的平方．。

此題學生一般不會感到有困難．。

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．。

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．。

學生在運用掌握了計算時，容易出現的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：

1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．。

2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．。

七、布置作業。

教材p247中a組4、5、7．。

八、板書設計。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十五

察、分析、歸納概括，主動獲得知識。

(2)組織學生欣賞圖片，激發學生的學習興趣，讓學生獲得知識，提高能力。

(3)在教學中，向學生滲透數學思想方法，培養學生說理的能力。

三、教材分析：

1、等腰三角形是在三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。

2、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關幾何問題的解決提供了有力的工具。

3、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發點之一，學好本節知識對加深對稱思想的理解有重要意義。

4、例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。

5、如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。

6、本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。

7、本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養學生的合作精神和團隊競爭的意識。

8、課本為學生提供自主探索的空間，然后在進行證明，將探索和證明有機的結合起來，引導學生不斷感受證明的必要性。

四、教學方法。

本節課采用合作探究的教學方法，在教師的引導下，通過合作探究的方式、發現、分析問題并解決問題，為學生提供從事數學活動的機會，幫助學生進行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學，綜合運用啟發式、多媒體演示、互聯網探索等教學手段，培養學生的.主體意識。

五、教學過程。

教學目標：

1、知識與技能：經歷探索——發現——猜想——證明等腰三角形的性質和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。

2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質和判定進行有關的計算與簡單的證明。

3、情感態度與價值觀：逐步學會分析幾何證明題的方法及用規范的數學語言表述證明過程。

教學難點：證明過程的書寫格式，用規范的符號語言描述證明過程。

教學媒體：多媒體。

六、教學過程：

(一)回顧知識。

1、什么叫證明?什么叫定理?

2、證明與圖形有關的命題，一般步驟有哪些?

設計說明：師提出問題，回顧舊知識，達到溫故而知新的目的，學生以小組為單位討論交流。

(二)創設情境。

觀察圖片。

1、什么叫做等腰三角形?(等腰三角形的定義)你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎?

2、你能畫出它的頂角平分線嗎?等腰三角形有哪些性質?

3、上述性質你是怎么得到的?(不妨動手操作做一做)。

4、這些性質都是真命題嗎?能否用從基本事實出發，對它們進行證明?

(三)探索活動。

1、合作與討論：說明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。

2、思考與討論：說明你所畫的是頂角的平分線。

怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質定理。

定理：等腰三角形的兩個底角相等，(簡稱：“等邊對等角”)。

等邊對等角_百度百科。

bdc4、你能寫出上面定理的符號語言嗎?

5、總結。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十六

《相似三角形的判定1》是湘教版義務教育課程標準教科書九年級數學第三章《圖形的相似》第四節《相似三角形的判定和性質》的內容。本節課是第二課時。

《相似三角形的判定》是在學生認識相似圖形，了解相似多邊形的性質的基礎上進行學習的，是本章的重點內容。本課時首先利用“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似。”證明兩個三角形相似，然后引導學生通過測量來探究得到兩角分別相等的兩個三角形相似，繼而引導出相似三角形的判定：“兩角分別相等的兩個三角形相似”。通過類比的方法進一步研究三角形相似的條件，是今后進一步研究其他圖形的基礎。

通過這節課的教學，我有以下幾點反思：成功方面：

1、絕大多數學生都能參與到數學活動中來。

5、通過學習，部分學生能運用本節課所學的知識進行相關的計算和證明;。

6、本節課基本調動了學生積極思考、主動探索的積極性。存在的不足之處是：

2、少數學生在自主探究中，不知如何觀察，如何驗證;。

3、少數學生在探究兩角分別相等的兩個三角形相似定理時，不會用學過的知識進行證明;。

4、學生做練習時不細心，出現常規錯誤，做題的正確率較低;。

5、由于學生基礎差，配合不夠默契，導致課堂氣氛不活躍，教學效果一般。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十七

目標：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。

3、情感目標：

（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。

難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。

用具：直尺、微機。

方法：探究類比法。

過程：

1、新課引入。

投影顯示。

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案.

2、公理的獲得。

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式：（略）。

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）。

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看。

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系。

以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。

3、推論的獲得。

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，巡視，適當參與討論。

4、公理的應用。

（1）講解例1.學生分析完成，注重完成后的總結。

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）。

（2）講解例2。

投影例2：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路。

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出。

結論。

第12頁。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十八

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.);4如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應相等，兩個三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.

兩個全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1:1

任意一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。

兩個等邊三角形兩個等邊三角形，三個內角都是60度，且邊邊相等，所以相似。

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個直角，再加上一個公共的角，所以相似。

相似三角形的判定教案（優秀19篇）篇十九

本節課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：

1、尊重學生主體地位。

課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作―探索發現―科學論證”獲得知識（結論）的過程，體驗科學發現的一般規律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課后學有余力的學生繼續挖掘題目資源，發展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養學生思維的深刻性。

2教師發揮主導作用。

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關注過程，及時肯定學生的表現，鼓勵創新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。

3提升學生課堂關注點。

般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數學學習方法。相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理,從上下來的結果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。