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數學廣角教育工作者（精選18篇）篇一

本單元的教學目標是:。

1.通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。

2.初步培養學生從實際問題中探索規律、找出解決問題的有效方法的能力。

一、??本單元的分課時目標有哪些?

本單元共有2課時,每個課時的教學目標如下:。

第一課時。

教學內容:植樹問題。

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第117~118頁例1及做一做,練習二十第1~3題。

教學目標:。

1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

第二課時:棋中的數學問題。

教學內容:人教版教科書四年級下冊數學廣角第120頁例3及部分練習。

教學目標:。

1.借助圍棋盤探討封閉曲線(方陣)中的植樹問題;。

2.初步培養學生從實際問題中探索規律,找出解決問題的有效方法的能力;。

3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。

【內容解讀】。

已學過的相關內容。

兩步應用題,直線、封閉曲線等有關知識。

本單元的主要內容。

將實際問題抽象出植樹問題模型,用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

后繼學習的相關內容。

相關應用題。

三、???本單元的例3的教學重點是什么?

關于封閉圖形的植樹問題。

四、???練習二十第4題的編寫意圖是什么?該怎樣把握題目的教學要求?

練習二十第4題十探討關于封閉曲線的植樹問題,可以讓學生自己來完成。學生可以用畫線段圖的方法來尋找隱藏其中的規律,比如把一個圓圈平均分成4份,可以看到正好有四個間隔點,所以關于封閉曲線的指數的棵樹正好是分出的間隔數。

【教學提醒】。

五、??怎樣本單元的教學要求?

本單元是讓學生通過生活中的簡單事例,初步體會解決植樹問題的思想方法和他在解決實際問題的應用,教學時,應從實際問題入手,引導學生在解決問題的分析、思考過程,逐步發現隱含于不同情形中的規律,經歷抽取出數學模型的過程,體驗數學思想方法在解決實際問題中的應用。但是,也要注意不要対例題進行過多的變式、提高問題的難度,造成教學要求過高。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇二

1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

3、進一步體會到數學與日常生活密切相關。

4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

5、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

分配問題。抽取問題。

正確說明分配的結果。理解抽取問題的基本原理。

2課時。

教學內容：分配。

知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

情感態度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。

教學重點：分配問題。

教學難點：正確說明分配的結果。

教學過程：

一、學例1。

1、活動。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

學生思考各種放法。

與同學交流思維的過程和結果。

匯報交流情況。

學生口答說明，教師利用實物木棒：

第一種放法：第二種放法：

第三種放法：第四種放法：

2、問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？

經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

3、做一做。

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

嘗試分析有幾種情況。

說一說你有什么體會。

學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數學方法來解決就方便了。

二、學例2。

1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？

擺一擺，有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

2、說你的思維過程。

果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？

學生獨立思考，尋找結果。

與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。

4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發現？

5÷2=2……1（至少放3本）。

7÷2=3……1（至少放4本）。

9÷2=4……1（至少放5本）。

說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

5、做一做。

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

三、鞏固練習。

完成課文練習十二第2、4題。

四、布置作業。

完成《家庭作業》第20練習。

教學內容：抽取游戲。

教學目標：

知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

情感態度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：抽取問題。

教學難點：理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、教學例3。

1、猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2、實驗活動。

一次摸出2個球，有幾種情況？

結果：有可能摸出2個同色的球。

一次摸3個球，有幾種情況？

結果：一定能摸出2個同色的球。

3、發現規律。

啟發：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？

學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

二、做一做。

1、第1題。

獨立思考，判斷正誤。

同學交流，說明理由。

2、第2題。

說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

三、鞏固練習。

完成課文練習十二第1、3題。

四、布置作業。

完成《家庭作業》第21練習。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇三

教學目標：

1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

教學重點：認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學方法：小組合作，自主探究。

教學準備：若干根小棒，4個紙杯。

教學過程：

一、創設情境，導入新知。

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規則。

師：象這樣的現象中隱藏著什么數學奧秘呢？這節課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知。

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測。

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結果？

2、自主探究。

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結果都羅列出來。

第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數的分解。

把4分解成三個數，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結果的三個數中，至少有一個數是不小于2的。

（4）、比較優化。

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數據較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數據較大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發現。

只要放的鉛筆數比盒子的數量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

1、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結果，可能如下：

1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結果中，總有一個抽屜至少放進3本書。

2）假設法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。

3、觀察發現。

學生討論交流，發現“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發現，在數學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題。

完成教材第72頁“做一做”第1題。

四、全課總結，回歸生活。

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二課時抽取游戲。

教學目標。

知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標：通過各種活動培養學生自己動手動腦去思考的習慣。

情感、態度與價值觀目標：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重難點。

1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

2.找到抽屜原理問題中被分的'物品。

教學過程。

一、創設情境、引入新課：

學生思考、發言。

師：學習了這節課我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

1、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：

3、得出結論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規律。

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結論只與球的顏色種數也就是抽屜數有關。

小結：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

三、鞏固訓練，促進內化。

1、做一做。

2、解決課前有趣的問題。

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，

（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全課總結，暢談收獲。

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三課時節約用水。

教學目標。

過程與方法目標：通過活動培養學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數學和現實生活的聯系。

情感、態度與價值觀目標：增強學生“節約用水，從我做起”的責任意識，養成良好的品德。

教學重難點。

所學知識的綜合應用。

教學過程。

一、情景引入，提出問題。

1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚?。┱垖W生說說對這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節約用水呢？

二、問題討論，明白道理。

1、交流課前搜集的信息，暢談有關水的認識。

2、課件展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗。

師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結果吧！

1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）。

2、計算統計，交流感想。

師：根據上面的滴水速度，完成下面的統計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統計表。

時間1分鐘1小時24小時1年。

水量（升）。

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）。

3、評價家庭用水狀況，提出節水建議。

4、（課件出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

a、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？

c、節約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結果，交流想法）。

四、解決問題，提出方案。

分組討論一下節約用水的措施。

1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節水片段。

2、出示節水倡議，生齊讀：節約用水，從我做起，從節約每一滴水做起。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇四

課本p100頁。

1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

2、培養學生的推理能力。

3、培養學生的合作意識和創新精神。

動物圖片、語文、數學、自然等教科書。

故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花。”藍貓說：“我拿的不是紅花?！彪u大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”

今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。

[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。

（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。

讓學生猜一猜他們拿的是什么書？

請學生說一說自己是怎樣想的。

（2）、小組活動。

4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書。”另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。

（3）、同桌活動。

拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。

1、找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。

2、小組活動。

a、師:把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。

b、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。

c、小組交流，向全班匯報活動過程。

3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。

4、鞏固練習：師生一起做游戲。

[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創新的火花，培養他們的求異思維。

這節課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇五

（2）簡單的推理。

2、地位于作用。

排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

有關邏輯推理知識也是人們在生活和研究中很重要的知識。在解決問題的過程中，使學生進行簡單、有條理的思考。教材在滲透數學思想方面做一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、試驗、猜測等直觀手段解決這些問題。并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

單元教學目標。

1、使學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

3

單元重點與難點。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。經歷簡單推理的經過。

教學難點：

初步理解簡單事物排列、組合的不同。推理依據的敘述。

本單元主要教學與設計。

1、教具利用：

投影儀、動物卡片、

各種教科書等。

2、主要方法：

（1）首先通過有趣的故事導入，激起學生的學習興趣。

（2）通過生動有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習。

（3）結合具體例子，讓學生動手去做，動腦趨想。

（4）創設真實情景，更加貼近學生生活實際，便于學生理解掌握。

分課時教學目標。

第一課時：

1、教師為學生創設觀察、猜測、實驗的情境，找出最簡單的事物排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

3、培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。

第二課時：

1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，培養學生的推理能力。

2、培養學生的合作意識和創新精神。

分課時重點與難點。

第一課時：

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程是重點。

初步了解簡單事物排列與組合的`不同時難點。

第二課時：

經歷簡單推理的過程是重點。

推理依據的敘述是難點。

分課時作業布置。

第一課時：

練習二十三1、2題。

第二課時：

練習二十三3、4題。

集體備課教案。

中心發言人崔振梅時間20xx年9月討論意見。

課題：統計。

單元教材分析。

(1)進一步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。

(2)初步認識條形統計圖(1格表示2個單位)和統計表。

2、地位與作用。

這部分內容是學生學習了一些簡單的統計圖表知識，初步體驗了解數據的收集、整理、描述的和分析的過程，學會運用簡單方法收集和整理數據，初步認識了條形統計圖和簡單的統計表，并能根據圖表中的數據提出并回答簡單的問題的基礎上學習的。通過學習本冊的內容，使學生了解統計的意義和作用。

單元教學目標。

1、使學生體驗數據的收集、整理、描述的過程，初步了解統計的意義，會用簡單的方法收集和整理數據。

2、使學生初步認識條形統計圖（1格表示2各單位）和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。

3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生學習的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。

單元重點難點。

教學重點：

體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程。

教學難點：

掌握數據的收集和整理方法，根據統計圖表回答簡單的問題是難點。

本單元主要教法與設計。

1、聯系學生的生活，激發學生的學習興趣。

2、讓學生經歷數據的收集、整理、描述的過程，使學生在這個過程中即學習一些簡單的統計知識，又初步了解統計的方法認識統計的意義和作用。

3、通過小組學習，親自調查家庭人口數，喜歡的玩具等，體會數據的作用，并找出解決問題的辦法。

分課時教學目標。

第一課時：

1、在數學活動中體驗數據的收集、整理、分析數據的過程，初步了解統計的意義。

2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題。

3、通過對身邊有事例的調查活動，激發學習的興趣。

第二課時：

1、了解統計的方法，認識統計的意義和作用。

2、認識條形統計圖和統計表，能根據統計表中的數據提出并回答簡單的問題。

3、通過對學生身邊有趣事例的調查活動，激發學生的興趣，培養學生的合作意識和實踐能力。

分課時重點與難點。

第一課時：

體驗了解統計的方法，并能根據統計圖表回答一些簡單問題是重點。

學會用1格表示2個單位的條形統計圖統計方法是難點。

第二課時：

學會一些簡單的收集和描述數據的方法，并回答一些簡單的問題是重點。

進一步學會一些簡單的收集和描述的方法是難點。

分課時作業布置。

第一課時：

練習二十二1、2題。

第二課時：

練習二十二4、5題。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇六

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第134～135頁。

教學目標：

1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。

2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。

教學難點：

脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的.問題。

教、學具準備：

教師用具：卡片、5個藥瓶。

學生用具：卡片。

教學過程：

一、初步認識“找次品”的基本原理。

1．創設情景，自主探索。

（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發言。

（3）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數一數、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間，但是可幫助發言學生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。

2．自主探索用天平找次品的基本方法。

教師小結：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。

3．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數一數、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準確？（天平）。

在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請天平來幫幫忙。

二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。

1．創設情景，自主探索。

（2）獨立思考，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

（5）教師小結：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優方法。

教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

3．反思自己的分法并在小組內交流。教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現的結果考慮全面。

4．全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

小結：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇七

1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出排列數或組合數。

2．利用學生已有的知識讓學生逐步建構新的知識。

衣服搭配、擺幾位數、求比賽場次等例子在二年級上冊都出現過。

3．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出排列數或組合數。

1．例1（簡單的組合）。

（1）隱含了分步計數的原理，但這兒不要求用分步計數的方法（乘法）來求組合數。只要能用圖示的方法來求出組合數就可以了。

（2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。實際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學時要充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

2．“做一做”

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有兩位數寫出來。

3．例2（簡單的排列）。

學生已經有了拿三張數字卡片擺兩位數的經驗，擺三位數可以用類推的方式讓學生自己解決。在這兒的重點是引導學生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學生一開始可能是無規律地擺，但經過一定的觀察后，會逐漸走向有序。要讓學生經歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數的過程。

4．“做一做”

借助學生喜愛的西游記的故事情境讓學生直觀地找出排列數。

5．例3（簡單的組合，兩兩組合）。

（1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學組合知識以外，還可以適當進行愛國主義教育。

（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）。

6．練習二十五。

設計豐富的情境讓學生練習，鞏固排列和組合的知識。

1．要借助于操作活動幫助學生求排列數或組合數。

排列、組合是很抽象的數學知識，要用操作活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。

2．注意把握教學要求。

在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數或組合數。要允許學生用自己喜歡的方式去求排列數、組合數。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區別，分類計數原理、分步計數原理等，都不要求學生掌握。

實踐活動擲一擲。

1．組合（兩個骰子上的數字之和）。

2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個骰子上可能的結果是1至6六個數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）。

3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數，但發生的可能性大小是不同的。）。

二、活動步驟。

（一）示范游戲。

1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）。

2．教師提出游戲規則，學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學生總是輸，產生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。

（二）小組內游戲，探索結論。

通過小組內游戲的方式，進行實驗，利用統計的方式呈現實驗的結果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統計學上的規律。

（三）理論驗證。

通過組合的理論來驗證實驗的結果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現的次數之間的關系。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇八

知識與技能：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備圖片教學過程。

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?

2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

二、探究新知。

1、教學例1。

問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少?

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢?

2、教學例2。

小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排?需要多長時間?和同學討論一下，看看。

誰的方案比較合理。

分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?

比較：誰的方案所需的時間最少?誰的方案最合理?

三、鞏固新知。

1、書后做一做第1題。

2、書后做一做第2題。

四、小結：這節課你有什么收獲?

五、作業：做一做的第3題。

小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘;再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇九

“數學廣角”是新課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設的一個單元，是在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅在學生以后的實際生活中應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

（二）教學目標。

知識與技能。

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

過程與方法。

經歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規律。

情感態度與價值觀。

讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

（三）教學重難點。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

（一）心理特征。

從心理特征來說，二年級的學生由于年齡小、好奇、好玩，通過自身體驗獲得知識能使頭腦更加活躍,保持愉悅的學習情趣。并且他們的注意力集中的時間有限，要在課堂上適當安排一些與教學相關的小游戲。

（二）認知狀況。

作為二年級的學生，缺乏空間想象力，直接要學生來學習，顯得非?？斩矗矝]有好的效果，但學生已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發現規律，從而培養學生的數學能力。

教法：根據學生認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和低年級學生學習數學的實際，著眼于學生的發展，注重發揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學。

1、從生活情景出發，為學生創設探究學習的情境。

2、聯系生活實際，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

3、改變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養學生的合作能力。

學法：以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

課前游戲：

猜年齡，兩個數排列，課前活躍氣氛。

一、創設情境，引出新知。

去數學城堡看看，想進去，得有密碼才行，看看要求。生動的情景可以調動學生學習的興趣。

二、小組活動，探索新知。

1、給出問題：找出需要注意的點，要明白組數的要求。弄清楚要解決的問題，才能順利的進行小組活動。

2、數學活動：用數字卡片擺一擺，并記錄下來。

同學匯報總結：教師挑選出的同學匯報，教師在大屏幕投影學生作品，學生解釋自己做題方法。預設四種情況（重復、遺漏、位置互換、固定）。前兩種無序，比較亂，別人看不懂，還易重復遺漏，后兩種有序思考，才能全面，不重復，不遺漏。允許不同方法解決，引導有序思考。學生總結出方法，讓學生體會方法有助于學生舉一反三利用方法解決問題。

三、體會方法，鞏固新知。

1、涂色練習。

用紅黃藍3種顏色給兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？請你涂一涂。

2、拍照練習。

鞏固解題方法與思路，雖然對象不同，但思路相同。

四、全課總結。

暢談感想：今天我們一起學習了搭配中的學問，我們要學會有序地、全面地思考問題，就能做到不重復、不遺漏。

幫助學生梳理知識，認識到有序思考的重要性。

有序互換位置法固定法。

基礎知識和基本技能評價：看能否準確找出最簡單的事物的排列數，設計課堂環節和檢測試題來鞏固知識。

過程與方法的評價：課堂上注意觀察學生的活動，看他們能否通過觀察總結，傾聽和理解別人的思路，有條理地表述自己的思考過程。

情感態度與價值觀的評價：看學生能否找到學習數學的興趣以及是否有用數學解決問題的意識。

文體資源：教科書、教參、其它教輔資料。

信息技術資源：多媒體、互聯網資源。

環境與工具：課件、給學生準備數字卡片、數位表格、彩筆等。

生成性資源：學生的疑問，老師的解答，師生互動推動了課程資源。

得：

一、創設故事情境，激趣導入。

整節課始終用創設的故事情境來吸引學生主動參與，激發積極性。首先由“密碼鎖”這個情境引入，喚醒學生已有的知識，再由引導學生用二個數字探索排列組合的規律，過渡到引導學生用三個數字探索排列組合的規律。然后為了鞏固這節課的重點，又創設了三人合影的問題。

二、自主學習，提供學生實踐操作的機會。

《新課標》強調：教學要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，先讓學生按照我提出的學習方法和步驟自主學習。學生同桌互助交流，一對一幫扶。教師巡視、指導。

三、合作交流，關注學生的生活經驗和知識背景。

數學源于生活，又用于生活。所以數學教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發的。本節課在教學難點——掌握排列不重復、不漏掉的方法時。為了使每一位都能充分參與，我組織學生進行小組合作，展示交流。讓每個學生知道在小組內是要解決什么問題。盡量保證學生合作學習的時間。教師深入小組中給予恰當的指導。合作學習后，讓學生自己評價，即對展示的情況進行補充、質疑。這時，教師再在學生自己解決問題的基礎，答疑解惑。以解決師生的雙邊互動。

失：

1.原本預設學生能寫出“固定十位法”，但可能是在引入時，讓學生產生了定向思維，導致學生反倒沒有掌握這種方法。在這里費時較多。

2.自主學習的環節，教師提出的學習要求有點多，學生不完全明白要做什么？這里我可以先舉一個例子，再由此引入。

3.數學實踐活動中，雖然學生有意識要按規律有順序地排列。但部分學生在沒有提示之前，就不知道要這樣來排？如何滲透懂得有序排列的數學思想？在今后教學實踐中，怎樣促進高效課堂？這些都是我感到困惑和值得深思的地方。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十

教學目標：

1、通過猜一猜活動，培養學生初步的觀察、分析及推理能力。

2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、通過活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

二、探究新知。

（一）兩種物品。

1.老師這里有兩張卡片（出示）：你能猜出卡片上分別畫著什么嗎？（生猜很多）。

5.你會猜了嗎？老師和學生做一次這個游戲，然后同桌再做，師指導檢查。

（二）三種物品。

2.從題目中你知道了什么信息？（師隨機板書主要信息）。

3.根據這些信息你能判斷他們三人各拿了什么書嗎？先想想，再把你的想法告訴同桌。

4.匯報；你是怎么推斷出來的？還有不同的想法嗎？

5.這個游戲與前面的游戲有什么不同？

6.你們想試一試嗎？學生獨立練習做書本101面的3、4題，小組交流后全班匯報。

三.應用拓展。

你能用今天學的知識幫幫他們嗎？

以上兩題先獨立思考，在小組交流，最后全班匯報。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十一

人教版義務教育課程標準實驗教材《數學》第七冊第七單元113頁“數學廣角”。

這節課主要是通過一些簡單的優化問題向學生滲透優化思想，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成解決問題最優方案的意識。學習優化問題就是為了讓數學與生活密切聯系，并且讓學生在活動中發現數學的價值，體會運籌思想在解決實際問題中的應用。優化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設計本節課時，我把教學內容變為源于學生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養學生創新意識、探究精神，促進學生發展的信息資源。

《數學課程標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”因此我制定本節課的教學目標是這樣的：

1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2、能力目標：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

教學重點：

使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

教學難點：

引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優化方案。

在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解優化思想，根據學生的認知特點和規律，在本節課的設計中，我遵照《課標》的要求和學生學習數學的實際，著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學的作用，通過課件的情境演示為學生創設情境，讓學生先獨立思考，然后動手操作，互相交流，最后找出最優方案的方式組織教學。

在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數學知識的產生和應用，感受生活數學和數學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。

上課開始，我用課件出示“小精靈”來到課堂和同學們一起上課的場景。

出示：一邊一邊。

大家都知道“興趣是最好的老師”，培養學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節課中，我以學生喜歡的卡通人物小精靈為主線，讓同學們用“一邊…一邊…”說話，學生可能會說一邊吃飯一邊看電視，一邊唱歌一邊跳舞，一邊走路一邊看書等等。我結合學生的回答引導學生分析理解，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節省時間。這樣的引入激發了學生的興趣，又為新課的學習作了很好的鋪墊。

教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“生病問題”“沏茶問題”“做飯問題”等一系列的生活問題的活動，在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優化方案的意識。

1、生病問題，感知解決問題策略的多樣性。

（1）設計解決問題的策略。

出示：找杯子倒水1分鐘等水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘，量體溫5分鐘。讓生安排時間，發現有不同的解決方法。

（2）感知尋找最優化方案的方法，先讓生自由說說是怎樣安排的。

（讓生評價這些方法中有沒有不太合理的。3引導學生用畫箭頭的方法把吃藥的過程用流程圖畫出來。）。

我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了，想吃完藥趕快休息這一情境，讓學生幫忙設計吃藥要多少時間。因為學生對生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給小精靈提供幫助，也會很快找到很多解決問題的方法。所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了吃藥的有關程序讓學生設計方案，再通過想一想，說一說，評一評，畫一畫四個活動來得出最優策略，完成學習任務的。最后讓學生在所有的設計方案指出其中不合理的方案，并說明理由，讓學生在尋找最優化方案過程中，既掌握了解決問題最合理的時間安排，也對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。

2、沏茶問題，進一步感知尋找最優化方案。

（課件出示例2圖）。

（1）讓學生仔細看圖，理解情境圖意，引出小精靈的問題。

（2）組織學生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？學生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。

（3）組內交流，設計方案，并用流程圖表示出來。

（4）小組匯報結果。

（5）讓學生比較同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。

《沏茶問題》也就是例2，我設計用小精靈講故事《我當優秀的小主人》的形式引入情景圖，讓學生明白要當優秀的小主人，要懂禮貌，客人來了應該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢利導，先讓學生討論：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同時做的？讓學生充分討論后再分組設計方案，最后通過展示，比較，評價找出最優化的方案。這樣的組織讓學生的思維有序了，同時又培養了學生語言表達能力。這比教師直接給予答案，更能使學生記憶深刻，充分體現了學生為主體教師為主導的'原則。

1、做飯問題。

課件顯示做飯工序：殺魚洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘。

（1）看圖，學生獨立思考。

（2）算一算要多少時間才能開飯。

（3）引發爭議，交流思維過程。

（4）出示方案，總結評價。

《我是設計小行家》。

（1）出示炒雞蛋的工序。

（2）學生獨立思考。

（3）用流程圖表示出設計思路。

為了讓學生感知生活中處處有數學，學數學是生活的需要。我設計了“做飯問題”“數學競賽”等鞏固練習。做飯問題看似簡單，但學生可能會出現兩種答案：17分鐘或27分鐘，為此引起學生爭議。這時我給學生充分的思維空間，讓學生說出思維過程，在交流的活動中使學生明白如果是用一個爐火做飯，就要27分鐘如果有兩個爐火做飯就只要17分鐘。通過這個練習，進一步鞏固了所學的知識突破了難點，又培養了學生思維的靈活性和全面思考問題的習慣。

最后我設計數學競賽《我是設計小行家》看誰能用最少的時間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋，將活動推向高潮。我利用學生學習熱情高漲，把握時機，向學生提出要求：

（1）獨立完成。

（2）必須畫出流程圖。

（3）和同學們分享你的經驗。這樣極大的滿足了學生的表現欲，體現了學生的主體地位，學生也體驗到了學習數學的樂趣。

（1）讓學生暢談學習感受。

（2）說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率？同學之間交流一下。（為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業環節中，我設計了讓學生小組合作交流完成的作業讓學生帶著問題走出課堂）。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十二

1、在教材中的'地位。組合與排列知識不僅是學習概率統計知識的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材?！缎抡n程標準》中指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入?！苯滩淖⒅伢w現這一要求，在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。在三年級上冊繼續學習排列與組合這一內容，就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。

2、突出教學的重點。與二年級上冊教材相比，三上教材的內容更加系統和全面，分別介紹了組合和排列。教學的重點是讓學生用不同的方式（如學具操作、畫簡圖、文字形式羅列、連線等）把排列組合的結果羅列出來（即有哪些組合或排列），使學生學會用更簡潔、更抽象的方式來表達排列組合的方法。更為重要的是通過以上過程，引導學生思考如何才能不重復、不遺漏地把所有結果都呈現出來，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并發展學生有序思考的能力。

3、要把握好教學要求。本節課，教材只要求學生能根據實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數。允許學生用自己喜歡的方式去表示組合數，并能感受到有順序思考，可用圖示的方式把所有的組合情況羅列出來（即有哪些組合），不要求抽象地計算一共有多少種組合數。因此，在教學中要處理好過程與結果的關系。

二、準備過程中的思考：

1、根據教材的要求，第一次試教，整節課從新課到練習都研究有關兩兩組合的知識，由于學生在二年級上冊已經接觸了組合知識，一節課下來，只是解決了“由三選二到四選二”的拓展，知識的思考性不強，對學生學習的起點把握過低。

2、有了前面的問題，打算在把組合與排列知識，作為一個完整的知識體系，在同一節課中研究，把它們的的區別作為教學重點，通過嘗試，事實證明，學生對于兩個知識點不易接受，這樣的要求對于三年級的學生太不切合實際。

3、以來前兩次的思考與嘗試，本節課的目標仍應定位在“探索簡單事物兩兩組合的規律，理解并掌握有關兩兩組合的知識，能進行有條理的思考，而把排列知識作為拓展與延伸。”

根據以上分析，我擬訂這節課的教學目標為：

1．使學生通過觀察、猜測、實踐活動等活動，理解并掌握有關兩兩組合的知識。

2．培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識和能力。

3．培養學生大膽猜想、積極思維的學習品質和與人合作的良好習慣，經歷由具體形象向抽象概括發展的過程。

4．進一步激發學生學習數學的興趣，使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。

教學重點是：

經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程，使學生能進行簡單的、有條理的思考。

教學難點是：

能用不同的方法準確地表示出組合數。

1、讓學生經歷由具體形象到抽象概括過度的過程。

根據教材特點和學生實際，我認識到，純粹的排列與組合知識，是高度抽象與概括的知識。對于三年級的小學生來說，較難理解排列與組合的實質，因此，在教學中必須從具體形象逐步過度到抽象概括，讓學生有一個由淺入深的過程。具體表現在以下方面：

第一是學生學習材料的提供由具體形象到抽象概括。研究四個小朋友握手次數給學生提供的是形象的畫面；研究乒乓球運動員進行循環比賽的場數要求學生用號碼來代表運動員；研究火車票的種數為學生提供的是火車站的站名。

環比賽的場數則要求學生在前面的基礎上進行獨立思考，自己解決問題；在研究火車票的種數時先讓學生獨立嘗試，然后在集體討論交流的基礎上進行比較，體會組合數和排列數的不同。

第三是學生數學思維的發展從具體形象到抽象概括，由淺入深。研究四個小朋友握手次數時，讓學生比較不同的方法，是為了優化方法，體現有順序地思考。在研究乒乓球運動員進行循環比賽的場數時，要求學生在會連線的基礎上發現規律，進行有順序地、全面地思考問題，化繁為簡。而在在研究火車票的種數時對學生的思維提出了更高的要求，能通過比較，體會組合數和排列數的不同。

2、培養學生有順序地、全面地思考問題的意識和能力。在整個教學活動中，不管是運用小組共同合作學習、獨立探究學習，還是讓學生通過猜測、操作、觀察、比較等活動，都在向學生滲透一種數學思想——有序地、全面地思考問題。由于組合與排列這部分內容的活動性和操作性比較強，必須采取一定的方式方法才能使形式的思維有價值。因此，有序地、全面地思考問題，不僅是學習排列與組合知識、概率統計知識的基礎，更是學習數學的一般方法，特別是解決實際生活問題所必須的方法。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十三

義務教育課程標準實驗教科書三（下）p109例2及練習二十四第3.4.題。

教學目的：

1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

2.培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數知識做準備。

使學生學會運用等量代換這一數學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數學問題。

教具、學具：卡片學具、課件。

教學設計說明：

課的的開始通過“春游”這一學生感興趣的情景引入，以此吸引學生的注意，并讓學生自主地提出問題，培養學生發現問題的意識。老師引導學生發現問題后，讓學生觀察思考，有條理地猜猜結果。由于這一課的教學內容較為抽象難懂，所以教學時留給學生動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，使學生親身體驗、探究等量代換的數學方法。最后，在教學例題的基礎上，設計相關的練習，培養學生類比推移能力和逆向思維能力。教學時，要多關注“后進生”的指導，培養他們有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十四

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊第117～118頁例1及做一做，練習二十第1～3題。

教學目標：

1.經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。

2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

讓學生發現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發現的規律解決實際問題。

教學準備：多媒體課件、答題卡。

課前準備：

首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學做一節手操，好嗎？

一、初步感知間隔的含義。

3.再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數一數，它們之間又有幾個間隔呢？你發現了什么？誰來說一說？同時板書。

那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？

你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！

誰來匯報一下？

邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數，9棵樹之間有8個間隔。

（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？

那20棵樹呢？

那30棵呢？（2人說）。

像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……。

仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。

反饋：誰來說說你的發現？評價：哦，這是你的發現……你還能用一個算式來概括。

邊板書邊說：同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角，運用這些規律來解決生活中的實際問題吧！

二、新授：

例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀。

1.從題目你們知道了什么？（說一說）。

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）。

4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫。

5.交流。

6.反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學生分別說想法。

（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？

剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的。

三、聯系實際、拓展應用。

1.基本練習：

師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。

那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？

師：剛才這道題同學們解答得很順利。

師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

師問：第一步求到的是什么？

師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發現，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學們可以先思考再討論）。

咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發現的這些規律，第一題是根據總長找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！

2.變式練習：

師：2005年最受關注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。

聽了這3位同學的想法，你們會支持誰？說說理由！

3.綜合練習。

四、總結：通過這節課的學習，你們有什么收獲？

今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現象中都含有植樹問題。

今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十五

（二）教材分析：和上幾冊教材一樣，在本冊中，也專門安排了數學廣角這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。本節課主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法，在解決問題中的運用。優化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

（三）教學目標：《新課程標準》中指出：當學生面對實際問題的時候，應該從數學的角度，運用所學的知識和方法，尋找解決問題的最優策略，因此，我制定本節課的教學目標是這樣的：

1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2、能力目標：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐步養成合理安排時間的良好習慣。

（四）教學重點：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

教學難點：引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優方案。

（五）課前準備：

1、鋪墊：讓學生和家長一起收集歷代有關合理安排的故事。

2、教具準備：圓形卡片、工序卡片、記錄表格和多媒體課件等。

學具準備：讓學生以小組為單位制作好圖形卡片和工序卡片。

二、說教法和學法。

在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解優化思想，根據學生的認知特點和規律，在本課的設計中，我使用了演示法和實驗法，通過課件的情境演示和實物的操作為學生創設情境，讓學生獨立思考，然后動手操作，互相交流，最后找出最優方案的方式組織教學。

在學法方面，我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正以課堂的身份參與全程。并培養他們收集數據和分析處理數據的能力。

三、說教學程序。

根據以上的理念，結合本課的特點，我設計了以下五個教學環節：

（一）創設情境，引趣導入。

大家都知道，“興趣是最好的老師”，為了調動學生學習積極性，本節課中，我以學生喜歡的卡通人物米奇老鼠去小明家做客這一故事情節貫穿于整節課的學習活動。

出示米奇老鼠的動畫，讓學生用“一邊……一邊……”說一句話，學生可能會說：一邊吃飯，一邊看電視；一邊唱歌，一邊跳舞等等。我結合學生的回答引導學生分析，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節省時間。

揭示課題：數學廣角。這就是我們今天一起學習的“數學廣角”里的內容――合理安排。

[設計意圖]這樣的引入可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例1的學習作了很好的鋪墊。

（二）自主、合作探究，解決問題。

（1）導入沏茶話題。

先導入例2的主題圖：小明家又來了客人，大家想去看看是誰嗎？

讓他們理清工序的先后次序，再提出問題：那小明怎樣才能盡快讓客人喝上茶呢？

（4）設計解決問題的策略。

接著讓學生帶著問題小組討論，自主設計方案。在這過程中，教師不斷地巡堂并給小組的活動適當的指導。

（5）感知尋找最優化方案的方法。

討論結束后，讓學生自由說說是怎樣安排的，并上臺展示結果，教師引導學生用畫箭頭的方法把沏茶的過程用流程圖畫出來，并讓他們通過對比自己挑選出最佳方案：11分鐘。

（6）談發現，作總結。

接著引導學生觀察、思考，并總結：可以看到同時做的事情越多，所用的時間就越少。我們把這種最快讓客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以節省時間，提高效率。

[設計意圖]在沏茶問題這一學習環節中，我組織學生討論后再分組設計方案，最后通過展示、比較、評價找出最優化方案。這樣的組織讓學生的思維有序了。在初步感知合理安排的同時，還對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，使得情感教育和知識技能教育有機地結合起來。

（三）遷移鞏固，掌握新知。

在這個環節里面的兩個練習是課本114頁做一做的第1、2題。

完成第1題時，讓小組討論，再匯報交流，共同探討最合理方案，最后由教師小結；第2題，先讓學生獨立完成，再在小組間交流。

[設計意圖]通過這兩個練習，進一步鞏固了所學知識，突破了難點，又培養了學生思維的靈活性。

（四）提升知識，拓展認識。

在這一環節里我特意安排了日常生活中的兩個常見的例子讓學生去探討，其中一個做法是對的，另一個做法是錯的，力求讓學生在對比中體會到合理安排的真正意義。

讓學生互相分享自己的經驗，最后小結：合理安排不但要考慮節省時間，也要考慮人的安全和身體健康。

[設計意圖]這一環節，使學生更加深刻體會到合理安排和生活的密切聯系，讓學生暢談自己的經驗，體現了學生的主體地位，學生也體會到了學習數學的樂趣，從而把活動推向了高潮，很好地培養了學生全面思考問題的習慣。

（五）全課總結。

1、讓學生說說學習感受。

2、說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率？同學們回去交流一下，為了達到學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，我設計了讓學生小組交流完成的作業。

3、全課總結。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十六

教材分析：我這節課所教授的內容是人教版小學數學四年級下冊第八單元數學廣角中的例1，是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，并啟發學生透過現象發現規律。

設計理念：讓學生在解決實際問題的過程中發現規律，抽取出其中的數學模型，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考的過程。因此，本課制定了三個教學目標：

1、通過探究發現一條線段上兩端要種的植樹問題的規律。

2、學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3、讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

引導學生從實際問題中探索并總結出棵樹與間隔數之間的關系。

教學難點：

把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。

在教法上：在本節課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，安排了兩次動手操作，引導學生積極參與，使學生在小組合作的學習活動中，加深對植樹問題棵數與間隔數之間關系的認識與理解。

1、關注學習起點。

學生是數學學習的主人，在教學中，我選取生活中學生熟悉的事例，在教師的引導中讓學生探究，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學生的主動權交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

2、體驗生活中的數學。

“數學來源于生活，而又應該為生活服務?！痹趯W生已經發現兩端要種的植樹問題的規律后，我開放課堂時空，讓學生從路燈的問題，讓學生直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數量關系，就明白它與植樹問題很相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。使學生充分感受到數學知識來源于生活，又回歸于生活。

在學法上：本節課學生主要采用動手操作、合作交流的方法進行學習。

1、創設情境，提出問題。

通過在小路植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生嘗試猜測得到不同的答案，到底哪一種方法好呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種樹，使學生體驗到一棵一棵種到100米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。

2．簡單驗證，發現規律。

通過復雜的問題簡單化，學生對棵樹和間隔數的關系已有了一定的感性認識，再經過學生實際操作，為學生順利發現并總結規律打下了基礎。

三、通過練習的形式掌握規律。

這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

這節課我試圖通過教師的引導點撥、學生的動手操作，讓孩子們自主探究植樹問題的幾種情況，初步建立模型，尋求解決問題的策略，讓他們在玩中學、在學中得到感悟。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十七

1、使學生通過觀察、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

初步理解簡單事物排列與組合的不同。

（一）探索1、2組成的兩位數。

他們三個高高興興地去了車站，沒想到我們的老朋友早就在車里等他們了。他們好想上車呀，可是車門是關著的，聰聰說：“這是一扇密碼門，是由一個兩位數組成的，猜對了就可以上車了?！?/p>

你們能幫他們猜一猜嗎？（生猜）聰聰提醒你們這個兩位數是由數字1和2組成的，（生再猜，12和21，）現在怎么猜得這么快呀？聰聰又提醒你們了，這個兩位數呀和胡老師的年齡很接近，你們說是多少？（21）。

（二）探索1、2、3能組成幾個不同的兩位數。

聰聰說：“別急，那就讓你們抽簽吧，我這里有三張卡片，1、2、3，你們三個人每個人抽兩次，組成一個兩位數，看誰組成的兩位數最大，我就和誰坐?！?/p>

師：小朋友，你們聽懂聰聰的意思了嗎？聰聰是什么意思呀？（生說）。

師：老師有個問題了，用三個數字可以組成幾個不同的兩位數呢？你們先想一想。

（學生獨立思考，可以想，也可以寫在本子上。）。

學生匯報。

師：有的人說是3個，有的說是4個，還有的說是6個，意見不統一了，那么有什么好方法能夠使擺出的數既不重復又不遺漏呢？你們可以（板書：擺一擺），小組當中一人記錄，其他的人尋找方法，記錄好了之后交流一下你們組是怎么擺出來的，再選一個匯報員。（小組活動，為每個小組準備一個信封，里面有三張卡片和一張白紙。）。

小組匯報：我擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31，一共可以擺出6個兩位數。（12、21、23、32、13、31）。

我先把數字1放在十位，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位，然后把數字1和2分別放在個位組成31和32，一共擺出了6個兩位數。（12、13、21、23、31、32）。

我先把數字1放在個位，然后把數字2和3分別放在十位組成21和31；我再把數字2放在個位，然后把數字1和3分別放在十位組成12和32；我再把數字3放在個位，然后把數字1和2分別放在十位組成13和23，一共擺出了6個兩位數。（21、31、12、32、13、23）。

每種方法說完后師問：還能擺嗎？(再擺就要重復了！提示：不能遺漏也不能重復)。

可拓展：三只動物抽到卡片后最多能組成21、31、32。

那誰可以和聰聰一起坐呀？小貓很幸運，他抽到了2和3，那么他一定會擺出一個……。

（三）握手。

小動物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數學問題，一定要讓胡老師表示謝意，好謝謝你們。（老師過去和學生握手。分別找幾個人握手，讓學生觀察，每兩個人握一次手。）。

師：老師的問題出來了，每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手呢？你們猜猜看？（生猜）。

師：到底是幾次呢。解決這個問題呀，我們可以（板書：表演）一下，四人當中組長監督，其他三個人握一握，看看一共要握幾次。

生匯報一共幾次，并選一組上來表演。表演完了板書（3次）。

生:畫圖.

師:你們覺得怎么樣?

生:畫圖太麻煩了,可以用符號,三角形,正方形,圓來表示.

生:也可以用序號表示.

生:可以給動物連線.

（四）比較。

生：排數字時把兩個數字交換后變成了另一個不同的兩位數，而握手的時候兩個人交換位置，還是那兩個人在握手，只能算一次。

三、???練習應用。

1、搭配衣服。

師：老師這里準備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個問題（學生打開書本101頁，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號的方法）。

2、比賽場次。

比賽馬上就要開始了，如果3只動物，每兩只比一場，一共要進行幾場比賽呢？生看書上101頁第2題。

師巡視時,看到學生用三個小圓,當三個人,連成一個三角形,隨即提示能不能把圓變成點,這樣就是三角形了.就叫學生上來板書.

四、???小結。

比賽結束了，我們馬上就要離開了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

五、???拓展練習。

數學廣角教育工作者（精選18篇）篇十八

一、教材分析：

我說課的內容是：小學數學義務教育課程標準實驗教材（人教版）第六冊、第九單元、數學廣角中的第一課時?！稊祵W廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但集合這部分內容比較抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學目標定位為：

二、教學目標：

知識目標：引導學生從生活經驗中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。

能力目標：通過小組整理圖表的活動，啟發學生對交集部分的理解，培養學生操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。

情感目標：通過生活情景的課堂再現，讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值。

三、教學重、難點：

教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

教學難點：用圖示的方式感受到交集部分。

為了有效的達到教學目標我在教學中，設計了以下教學策略。

四、教學策略：

1．關注數學知識產生和發展的過程。

對于三年級學生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學生的生活世界．讓抽象的問題生活化，教學中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖，發現圖形表示的優越性，又讓學生經歷現場的調查并以圖形表示出來，最后運用語言、圖表來表現，是對集合知識高度理解與綜合應用的體現。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構的過程。

2、突出數學學習方式的綜合運用。

五、教學過程：

1、創設情境、調查感知。

在課前通過合理有效的談話，調動學生的積極性，為教學營造了輕松和諧的氛圍。首先調查學生喜歡游泳和足球兩項運動的情況，又引導學生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學生用準確的語言來表達，為本課的難點突破埋下伏筆．使學生初步感受重復，因為語言是思維的外殼。當學生的興趣被調動之后，水到渠成的引出課題。

2、設問質疑。引發沖突。

一切學習源于對知識的渴求，只有激發學生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現森林運動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導學生觀察，設問質疑，讓學生發現表格之混亂，使學生的思維世界中出現碰撞，便產生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。

3、小組合作，整理表格。

當學生產生認知沖突后，及時的提出修改表格的三點要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動物？讓學生分組合作進行整理，在合作的過程中相機進行指導。當學生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學生用語言表述圖意使本節課的難點悄然解決。

接著根據學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉化成算式的形式，從而解決了“初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題?！边@一重點。

然后組織學生一步步創造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價值，從而肯定學生的科學創造過程。整個環節完全是讓學生經歷自己創造韋恩圖的過程，學生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學生主動地打開了數學王國的大門。同時，通過一道追加習題，強化新知。進一步感受交集的含義。

4、實踐運用，發展新知。

習題的設計在有層次、有梯度、有價值的前提下，既，培養學生操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。又讓學生在探究、應用知識中體驗了數學的價值。

數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在四個活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創造，體驗到了數學學習的快樂與成功。