無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過(guò)寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、知識(shí)與技能

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

生：我選擇底面最大的；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介于二者之間的。

師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）

生：你會(huì)求嗎？

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。

（二）設(shè)疑激趣，探求新知

（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）

生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？

師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

小組中大家商量。

生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。

師：此種方法是否可行？

學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）

師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

1、各小組進(jìn)行觀察討論。

2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）

4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

生：大約是圓柱的一半。

生：……

師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！

要求：1、實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的一種。

2、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）

師：1、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

2、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）

齊讀結(jié)論：

（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）

1、基本練習(xí)

（1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。

圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（ ）

一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2、變形練習(xí)

出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，

（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？

（2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh

3、拓展練習(xí)

活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)

（通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。（口答）

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。

師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。

生：圓錐的底面是圓形的。

生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？

師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。

師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。

師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。

出示小黑板：

1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。

師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。

師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。

生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的.三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。

師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。

(兩名學(xué)生板演，老師巡視)

師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?

生：對(duì)!

師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)

生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。

（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?

（2）、求圓錐的體積（看圖）

（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。

2、填空。

(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。

3、選擇

(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。

(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。

師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？

對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。

課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)

1、使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，并能正確求出圓錐的體積。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

3、向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

圓錐的體積公式推導(dǎo)。

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)，水若干。

空心圓錐和圓柱實(shí)物各一個(gè)，沙土若干。

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)?：

1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程?設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1. 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高)

3. 圓錐有什么特征？

學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。

（二）導(dǎo)入??新課

今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書(shū)課題）

（三）進(jìn)行新課

1、????????????? 探討圓錐的體積公式

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式

教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書(shū)：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

a. 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

(三)鞏固反饋

1.口答。填空：

v (立方米)

v （立方米）

60

52

126

4.5

2.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。

a??? 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

b??? 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）

c??? 教師板書(shū):

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3.練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？

5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。

四、鞏固練習(xí)：

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

⑴ 立方米?????? ②3a立方米?? ③? 9立方米

（1）6立方米 （2）3立方米?? （3）2立方米

2、???????????? 學(xué)生操作：

看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

五：這節(jié)課你有什么收獲？

六、作業(yè)?：書(shū)本44頁(yè)第3、4、5。

例1：??? ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

例2：（1）麥堆的體積：

3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

答：它的體積是76立方米

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第12冊(cè)42頁(yè)—43頁(yè)

1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。

1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

2、多媒體課件設(shè)計(jì)

1． 怎樣計(jì)算圓柱的體積？(板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高)

3． 圓錐有什么特征？

學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍。

今天我們就利用這些知識(shí)探討新的問(wèn)題-----怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書(shū)課題）

1、 探討圓錐的體積公式

學(xué)生回答，教師板書(shū)：

圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長(zhǎng)方體

圓柱體積公式--------（推導(dǎo)）長(zhǎng)方體體積公式

教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。

（1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）

(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

(板書(shū)：等底 等高)

（2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？(不行，因?yàn)閳A錐體的體積小)

教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)

的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。

（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)。

a. 誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

b.你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？

(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)

學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。 (老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了水，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)

呢？(在等底等高的情況下。)

(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)

1．口答。填空：

v (立方米)

v （立方米）

60

52

126

4.5

2．出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。

a 學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。

b 你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）

c 教師板書(shū):

×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

3．練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)

4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。

在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？

5、比較：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來(lái)解決有關(guān)圓錐體體積的問(wèn)題。

2、選擇題。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就用手指數(shù)表示。。

(1)一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

2、 學(xué)生操作：

看看我們的教室是什么體？(長(zhǎng)方體)

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生以小組為單位動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。并板書(shū)出來(lái)，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

板書(shū)： 圓柱體的體積=底面積×高

例1： ×19×12=76（立方厘米）

答：它的體積是76立方米

例2：（1）麥堆的體積：

3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

答：它的體積是76立方米

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目的:

1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計(jì)算公式,并能正確求出圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力。

3.向?qū)W生滲透知識(shí)間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實(shí)際中對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。

教學(xué)重點(diǎn):

教學(xué)難點(diǎn):

圓錐的體積公式推導(dǎo)。

教學(xué)關(guān)鍵:

圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。

教具準(zhǔn)備:

投影儀、小黑板、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。圓臺(tái)、棱臺(tái)實(shí)物各一個(gè)。

學(xué)具準(zhǔn)備:

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1.圓柱的體積公式是什么?

師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。

板書(shū):圓錐的體積

[說(shuō)明:設(shè)疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。l

二、新課教學(xué)

師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第48頁(yè),想一想:圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書(shū))

投影出示下圖:

師:圓錐的底面是什么形狀?

生:圓錐的底面是圓形的。

師:對(duì)。什么是圓錐的高呢?

生:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

師:你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎?

師:很好,因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量,所以常常這樣量出它的高。

師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標(biāo)上字母h,如圖所示:

師:有人認(rèn)為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說(shuō)對(duì)嗎?為什么?

生:我認(rèn)為不對(duì),因?yàn)楦呤侵笍膱A錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。

師:說(shuō)得很好。在我們?nèi)粘Ｉ钪?你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)

師:對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。(出示實(shí)物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過(guò)的部分等等。誰(shuí)上來(lái)指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)

投影出示下列圖形:

生:我認(rèn)為②、③、④三個(gè)圖是圓錐,①、⑤兩個(gè)圖不是。

師:第②、③兩個(gè)圖與第④個(gè)圖并不一樣,為什么說(shuō)它們也是圓錐呢?

生:我想第②個(gè)圖是倒放的圓錐,第③個(gè)圖是斜放的圓錐。

師:說(shuō)得有道理。你能不能將這個(gè)圓錐擺正。

(一名學(xué)生到前面旋轉(zhuǎn)投影片,將圓錐圖形一一擺正)

師:拿出實(shí)物模型(圓臺(tái)、棱臺(tái))。說(shuō):大家看,①、⑤兩個(gè)圖其實(shí)就是這兩個(gè)物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識(shí)就知道了。

師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個(gè)空心圓錐,這是一個(gè)空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來(lái)比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)

生:它們的底面是相等的。

師:我們?cè)賮?lái)比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)

生:它們的高也是相等的。

師:那也就是說(shuō),這兩個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,注意大拇指不要伸進(jìn)去,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn),大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求,如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。

出示小黑板:

2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?

學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),老師巡回指導(dǎo)。

師:我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的

器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?

生:在實(shí)驗(yàn)器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是相等的,它們的高也是相等的。

生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。

板書(shū):圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師:得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。

師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

生:圓錐的體積公式是v=1/3sh。

師:請(qǐng)大家把書(shū)翻到第49頁(yè),將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說(shuō)說(shuō)理由。

生:我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

生:我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。

師:大家說(shuō)得很對(duì),那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。這兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個(gè)是等高不等底的圓錐和圓柱,我請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

(請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)示范實(shí)驗(yàn))

師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。

生齊答:不是。

師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。

1.圓柱體的體積是3立方厘米；

2.圓柱體的體積是2.4立方分米；

3.圓柱體的體積是1/2立方米；"

生答略。

師:大家回答得很好。接下來(lái),請(qǐng)大家用圓錐的體積計(jì)算公式來(lái)解答一道應(yīng)用題。師出示第50頁(yè)例1。

(兩名學(xué)生板演,老師巡視)

師:這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?

生:對(duì)!

師:和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)

師:那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)

生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。

師:對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式,即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí),要特別注意,1/3不能漏掉。

三、鞏固練習(xí)

師:現(xiàn)在我們一起來(lái)做填表練習(xí)。

出示小黑板:

1. 填表:

底面積s (平方米) 高h(yuǎn)(米) 圓錐的體積（立方米）

15 9 （）

16 0.6 （）

師:兩題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識(shí)。

2.求下面各圓錐的體積。

(1)半徑是3米,高是2米。

(2)直徑是4分米,高是6分米。

(3)周長(zhǎng)是6,28厘米,高是3厘米。

3.有一個(gè)高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水,用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓,最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)

師:這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐,并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。回去以后,先回憶一下今天學(xué)過(guò)的內(nèi)容,想一想,在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí),要特別注意什么。

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過(guò)這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。

1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

圓錐體積公式的推導(dǎo)

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)

1課時(shí)

一、回顧舊知識(shí)

1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?

2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱嗎?

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測(cè)試出它的體積嗎?

設(shè)計(jì)意圖以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

三、試驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)

探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)

4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))

3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)

(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過(guò)學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)

通過(guò)學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?

3、學(xué)生通過(guò)觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。

通過(guò)教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。

四、實(shí)踐運(yùn)用 提升技能

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?

六、課堂作業(yè)：

1、做在書(shū)上作業(yè)：練習(xí)四 第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3、

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書(shū)第26頁(yè)上、做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

① 圓柱的側(cè)面積等于多少？

② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④ 圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積=底面積×高×1/3

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課

（2）能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。

問(wèn)：sh表示什么？為什么要乘1/3？

練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的.計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

說(shuō)明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書(shū)第26頁(yè)上，做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

四、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

俗話說(shuō)“眼見(jiàn)為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀，結(jié)論也更具信服性。

俗話又說(shuō)“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。

課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具。可我校現(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。

僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哉n堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。

北師大版圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

一、情境引入：

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？

（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。

（4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）

（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè)，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

二、新課探究

（一）、探究圓錐體積的計(jì)算公式。

1、大膽猜測(cè)：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）

(5)學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

2、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系

我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：

a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗(yàn)？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？

b、通過(guò)實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn)，做好記錄。教師在組間巡回指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)交流：

你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明了什么？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報(bào)，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說(shuō)，我裝了2次半……）

（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）

（這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3、公式推導(dǎo)

(1)你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）

（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）

進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。

（2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算。

2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

（2）學(xué)生嘗試解答

（3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。

3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書(shū)第26頁(yè)上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

（5）提問(wèn)

：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。

設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。