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數學在生活中的應用論文集合題目篇一

摘要：隨著社會的發展與科技的進步，計算機的出現拓寬了微積分的應用范圍。在大學生的數學學習與日常生活中，微積分隨處可見，并起著承上啟下的重要作用。可以說，微積分是數學發展史上的一項偉大創造。因此，本文就針對微積分在大學數學學習和生活中的應用進行簡單分析，以供參考。

在長期的社會與文明發展過程中，作為一項重要的工具，數學的作用也得到了充分的發揮。借助數學人們可以掌握其他自然學科知識，同時在日常工作生活中，借助數學人們可以非常便利地解決實際問題。在大學數學中，微積分作為一個數學分支，其研究對象主要集中在函數的微分、積分，以及一些其他的內容方面。

1.微積分的基本概述

作為大學數學的一項重要內容，微積分主要來源于社會實踐。可以說，微積分是大學數學中的基礎性學科，通常情況下，主要包括導數、變化率理論等內容。在日常工作生活中，借助微積分可以解決最大化、最優化等實際問題。在組織開展機械工作的過程中，借助微積分可以進行圖形設計。在園藝施工方面，可以通過微積分對施工面積（可以是不規則圖形）進行計算。在美術繪圖方面，借助微積分可以進行繪圖操作。另外，在企業經營管理方面，利用微積分建立數學模型對未來的經濟形勢進行預測分析。綜上所述，微積分作為一種最為便捷的工具，廣泛應用于人們的日常生活中。在日常的工作生活中，如果沒有出現大量的實際問題，或者說如果沒有數學家深入的研究分析，那么就不會出現當前的微積分理論。在研究探索微積分理論的過程中，需要以實際情況為基點，對實際問題進行抽象化處理，將其轉化成數學問題。可以說，研究微積分的過程，就是推動社會進步的過程，在這一過程中，需要不斷提出新問題，同時推動數學向前發展，并且在一定程度上提出驗證數學理論的標準體系。

2.微積分在大學數學學習中的應用

就針對于大學的學習過程來說，其往往會涉及到與函數相關的內容，因此，當我們在對其進行實際的研究時，應當從量的角度對事物的運動變化進行研究分析，這種研究方法被稱為數學分析。從廣義上來說，數學分析主要包括微積分、函數論等學科內容。但是，為了便于研究分析，通常將數學分析等同于微積分，人為的混淆了數學分析與微積分之間的聯系。對于微積分來說，其基本內容主要涉及微分學、積分學等方面。其中，微分學主要涉及極限理論、導數、微分等。而對于積分學來說，主要包括定積分和不定積分等內容。由于微積分具有較強的實踐性，從某種意義上可以說，微積分是與應用相互聯系的，比較有代表性的就是，利用微積分學、微分方程等，牛頓從萬有引力定律導出開普勒行星運動三定律。此后，在微積分學的推動下，數學實現了快速的發展，同時也推動了天文學、力學、物理學等學科的發展，并且，微積分在這些學科中的應用范圍越來越廣，尤其是計算機的出現，在一定程度上進一步推動了這些應用的發展。在解決數學實際問題時，經常會面臨恒力做功的問題，對于這些問題，我們可以利用物理學知識給予解決。但是，如果涉及到的力是變力，在這種情況下，我們就不能簡單地用物理學知識解決了，這時需要借助微積分，通過對位移進行無限細分處理，處理后的結果就是可以將細分后的最小單位視為恒力，然后根據物理公式進行求解，最后對每個單位上的功進行無限求和，所得結果就是變力所做總功。在處理實際問題時，這種方式經常會用到[1]。另外，在物體勻速直線運動中，需要分析位移、速度兩者之間的關系，如果速度是恒定的，那么可以通過s=vt進行計算。但是，物體勻速運動在現實社會中是不存在的，對于這種問題如何確定位移、速度之間的關系呢？對此，可以用微積分進行解決，將物體的運動時間進行無限細分處理，當細分到一定程度時，在每個小單位的時間內速度幾乎不發生變化，在這種情況下，可以將其視為勻速直線運動，然后根據公式進行求解，最后把所有的位移加進行匯總，匯總結果就是總的位移。通過上述分析，在處理變化的實際問題時，一般需要對變化的量進行無限細分處理，然后在最小單位內視為不變，最后按照恒定問題進行解決。

就針對于大學生的日常生活來說，我們所遇到的各種問題，都有可能變成數學的一個研究對象。當我們難以理解某個抽象的事物時，在這種情況下，可以將其還原到具體的事物中，按照具體一抽象一具體的方式不斷深化，最終認清事物的本質[2]。

第一，排隊等待問題。我們在進行大學數學的學習時，一定會學習到數列極限夾逼定理。按照要求，畫出3條相互垂直的空間直線，分別代表3個相互垂直的平面，按照從左到右的順序依次將其記為yn、a、zn，假設a是固定的，而yn、zn都是無限地接近a，此時，在yn、zn兩個平面之間任意放入平面xn，平面xn都是向a無限逼近，這就是夾逼定理的相關內容。按照夾逼定理的要求，我們可以將日常生活中的實例進行對號入座，例如，排隊買票問題，當許多人排成一列長隊按順序買票時，如果后面的人越來越多，那么隊伍中間的人就要想還有多長時間才能輪到自己，這是被后面的人擠到購票窗口前，這就是夾逼定理中直觀感受，其中xn就是參與排隊買票的人，而yn、zn就是后面排隊的人，而購票窗口就是事先規定的a。

第二，投資決策問題。就針對于日常的經濟生活而言，初等數學也已經得到了非常廣泛的應用，例如在解決投資決策問題時，如果以均勻流（將資金按照流水的方式定期地存入銀行）的方式向銀行存款，那么t年后，應該取出多少資金，這種問題可以通過定積分的方式給予解決。例如，一個企業向某項目一次性投入2千萬元，并且一年后建成投產同時獲得回報。如果不考慮資金的時間價值，那么收回投資本金的時間為5年，如果考慮資金的時間價值，那么實際情況就會發生改變。在這種情況下，借助微積分，可以確保投資決策的科學性、合理性，同時可以規避風險，提高投資收益率。

4.結語

總而言之，就針對于大學的學習與生活而言，微積分的使用與發展都是一個長期的積累過程。在這個過程當中，其不僅能夠將人類集體智慧的結晶充分的體現出來，同時也需要有學者與專家們的共同努力，來對其進行進一步的完善與改進。

參考文獻：

數學在生活中的應用論文集合題目篇二

摘 要：隨著現代信息技術的發展，計算機這種媒體以其生動的圖像、聲音等多媒體效果已越來越受到各學科教師的歡迎。傳統的教學強調教師講的作用，在課堂上利用的媒體也多是粉筆、黑板和幻燈，教學過程顯得非常單調；而運用多媒體信息技術進行教學，可使學生手、腦、眼、耳并用，使學生有新穎感、驚奇感、獨特感、直觀感，能喚起學生的“情緒”和激發他們的興趣，從而提高教學效率。

關鍵詞：創新 ；激發；信息素養

以計算機技術和網絡技術為代表的信息技術，已逐步滲透到社會的各個領域，正日新月異的改變著人們的生產與生活、工作與學習方式。教育作為全社會的一個重要領域，當然也不例外，最令人矚目的信息技術與學科的整合。而對于數學，面對21世紀的挑戰，學生數學方面發展的愿望和能力最重要的基礎之一就是現代信息技術與新的數學課程理念的融合，現代信息技術為數學教學改革提供了切實可行的方案、方法和工具，營造了新的數學學習環境。

《新課程標準》指出：“現代信息技術要改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”目前，現代信息技術在教學中的應用已成為一個熱點問題。因此，作為教育的內容及方式也必須隨著改變，信息技術在數學教學中的運用也就顯得尤為重要，信息技術在數學教學中的應用談談自己的一些看法。

一、巧設情景，激發學生的求知欲望

愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。多媒體教學可以利用各種教具、學具、投影、電影、錄像、錄音等媒體，集光、形、色于一體，直觀形象，新穎生動，能夠直接作用于學生的多種感官，激發學生的學習興趣，徹底改變了＂教師一支粉筆．一張嘴的滿堂灌＂式的教學方式。利用情境調動學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合，不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，還提高學生的學習興趣，調動學生求知的自覺性和積極性。

在導入新課時運用一個動畫講授一個故事，提一個問題，設置懸念，創設新奇的問題情境，這樣會激起學生積極探究新知識的心理。數學課程的特點之一是內容抽象。因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是數學教師在教學實踐中時常思索的問題。而信息技術在數學教學中應用可以較好的解決這個難題。例如在直線、射線、線段的判斷中，學生對“線”的特征雖然了解，但應用于上把握不定。

二．運用多媒體把抽象轉化為直觀

初中數學中有許多較為抽象的概念，如在線段的垂直平分線、角平分線概念教學過程中，可以用flash動畫的形式將線段的垂直平分線、角平分錢表示出來，以體現垂直平分線和用平分線的特點；又比如，學生在理解三角函數值與角的關系時，可以把三角函數值和角的關系放在直角三角形中，設計成因果互動的形式；學生在理解圓中角的相互關系時，我們可以用動畫的形式變換角的頂點、角的邊與圓的相對位置關系，讓學生從運動的角度去理解圓心角、圓周角、弦切角與圓的位置關系以及這些角之間的相互聯系。多媒體豐富的表現形式能使抽象的數學概念變為學生容易接受的直觀形式。

三、再現過程，培養學生的創新精神

數學教學中要培養學生創新精神，有效的途徑之一就是再現數學知識的發現過程，讓學生在已有的知識基礎上，猜想結論，發現定理和結論，培養學生獨立思考的能力。

應用信息技術教學，能根據教材的內容和教學需要化靜為動，動靜結合，直觀生動地展示出來，這樣不僅可以激發學生探究新知識的興趣，而且使學生學得主動，同時加深對知識的理解，培養了學生思維的靈活性和創造性。當學生思維受阻或反思的時候，利用信息技術可以模擬知識的形成過程和展示知識的結構，變抽象為具體，化腐朽為神奇，特別是在學生“頓悟”的一剎那對思維的發展最有效。利用信息技術為學生提供一個實驗平臺，供其實踐操作、探索、發現。

例如：講“弦切角定理”時，利用幾何畫板做如下設計，可展示過程，以發現規律。

首先，可用電腦演示：當弦切角一邊經過圓心時，

（1）弦切角是多少度，為什么？

（2）∠cab所夾的弧所對的圓周角∠d是多少度？為什么？

（3）此時，弦切角與它所夾弧所對的圓周角有什么關系？

通過實驗，學生不難發現，它們都是直角。

接著，教師繼續演示并提問：以a點為端點，旋轉ac邊，使弦切角增大或減少，觀察它與所夾弧所對的圓周角間的關系，引導學生猜想：弦切角等于它所夾弧所對的圓周角，最后給出證明。這一展現過程，給學生以充分的探究空間，使學生不僅值得發現過程，而且領會到規律成立的依據，使認識進入一個又一個嶄新的高度。

四、利用計算機進行數學實驗教學

著名的數學家、數學教育家g.波利亞總結出了數學學習過程的三條原則，其中第一條是“主動學習”，認為“學習過程是積極的……自己頭腦不活動起來，是很難學到什么東西的”。學習通過“做數學”來學習數學，在教師的指導下，通過觀察、實驗去獲得感性認識，有利于學生以一個研究者的姿態，在“實驗空間”中觀察現象，發現問題，解決問題，進而培養學生的想象力、解決實際問題的能力及嚴謹的科學態度和數學情感。

過去數學教學中的測量、手工操作、制作模型、實物或教具演示等形式就是數學實驗的形式，只不過是為了幫助學生理解和掌握數學概念、定理，以演示實驗、驗證結論為主要目的，很少用來進行探索、發現、解決問題。而現代數學實驗主要是以計算機數學軟件的應用為平臺，結合數學模型，模擬實驗環境進行教學的新型教學模式整個實驗過程中強調學生的實踐與活動，學生可以采用不同的實驗程序，設計不同的實驗步驟。

現代數學實驗更能充分發揮學生的主體作用，更有利于培養學生的創新精神和發現問題的能力，因而是一種新型的數學教學模式。數學實驗教學模式，通常由教師（也可以由學生自己）提出明確的問題情境，讓學生在計算機提供的數學技術的支持下做教學實驗，利用小組合作學習或者組織全班討論，開展研究性學習活動；實驗過程中，依靠實驗工具，讓學生主動參與發現、探究、解決問題，從中獲得數學研究、解決實際問題的過程體驗、情感體驗，產生成就感，進而開發學生的創新潛能。

利用計算機進行數學實驗教學，不僅是開展數學研究性學習的一種有效方式，而且也為計算機教學的開展提升了層次。引進數學實驗以后，數學教學可以創設一種“問題──實驗──交流──猜想──驗證”的新模式。數學教學采取何種模式，從某種程度上取決于數學教育的目的，而這又與教學的現狀、社會對數學的需求密切相關。知識經濟時代對創新人才的需求與數學教育中忽視學生創造性能力培養的矛盾日益凸顯。在教學中倡導研究性學習，引進數學實驗，以及由此引發的教學模式的變革，與當前社會對數學教育的需求是一致的。

例如，利用軟件“幾何畫板”（或“math－cad”等其他軟件）在課本中習題“一條長度為2的線段ab，端點在坐標軸上運動。從坐標原點向ab引垂線，垂足為m，求垂足m的軌跡”時，首先在屏幕上給出動態演示，接著一步一步地啟發學生導出動點m軌跡的極坐標方程p=sin2θ，并在屏幕上顯示出它代表的四葉玫瑰線，然后啟發引導學生猜猜看極坐標方移p＝sinnθ表示的曲線是什么形狀？學生利用計算機又可以自由地做實驗，鍵入不同的n值，各種美麗的花瓣便出現在屏幕上。這時學生們興奮極了，實驗出現了原來未預料到的結果。但是當n＝0．1，0．5，1．5，3．7…時，屏幕出現了并非花瓣的曲線──產生了認知沖突，激發了學生的好奇心和求知欲，這是傳統的方式所無法達到的效果。

生活因網絡而變得精彩，學習因信息技術而更輕松。信息技術給數學教學注入旺盛的活力，隨著網絡教學平臺的建立，必將推動小學教育改革的進程。只有提高教師使用現代教育技術的意識和現代教育觀念，提高教師使用信息技術的能力，才能全面提高課堂教學效率，培養具有創新精神和信息能力的學生，實現培養會終身學習的人才。現代教育思想指導下的數學課堂教學，應是以學生發展為本，以思維訓練為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現代信息技術為支撐，通過學生自主探究，合作研討，主動創新，獲得知識技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數學素質和信息素養。信息技術與數學教學的有機結合，是數學教學改革中的一種新型教學手段，相信只要我們大家共同為之去努力、去開發、去研究的話，數學教學的明天會更加輝煌、更加燦爛！

數學在生活中的應用論文集合題目篇三

我們生活中有很多跟數學有關的問題，接下來我就來講一講我生活中的數學吧！

生活中的數學之一——怎樣買東西更劃算

我想買1千克橘子，在市場里10元3千克，在水果超市4元1千克。我想了想，10÷3=3（千克）1（元），3千克1元比4元1千克更便宜。所以我去市場花10元買了3千克橘子。

生活中的數學之三——沏茶問題

外婆給我做包子，她一共需要做這幾件事：燒熱鍋2分鐘、燒熱油3分鐘、洗鍋1分鐘、攪面2分鐘、取面和鹽1分鐘、洗碗1分鐘、煮包子5分鐘。外婆首先洗鍋，接著她燒熱鍋，同時她取了面和鹽，也洗了碗，然后她燒熱油，同時她攪了面，最后她開始煮包子。她一共用了10分鐘。

我們生活中有很多數學，等待著我們去探索、思考。