在編寫教案模板時，要充分考慮學生的思維方式和學習習慣，以促進學生的積極主動學習和自主發展。9.以下是一些經典的教案模板，希望能夠對教師們的教育教學工作起到一定的指導作用。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇一

每一個數學概念都不是孤立存在的，都存在于一個相應的系統中。把某一概念置于它所存在的相應系統中進行比較，引出新概念，不但能達到對概念的深刻理解，還能深化和發展概念。本課教學時，我將一元二次方程與一元一次方程進行類比，引出一元二次方程的概念。在類比的過程中既加深了對一元二次方程概念的理解又分析了這兩種方程的聯系和區別。

在概念的理解上，教學時我從學生實際出發，選擇一些簡單的鞏固練習來辨認、識別，幫助學生掌握概念的外延和內涵;通過變式深化對概念的理解;通過新舊概念的對比，分析概念的矛盾運動。。

總之，概念課的引入是概念課教學的前提，概念的理解是概念課教學的核心。重視概念教學，運用多種方式、方法調動學生感官、思維的積極性，學好用好概念是學好一切知識的基礎和關鍵。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇二

掌握用“倍數關系”建立數學模型，并利用它解決一些具體問題．。

1．重點：用“倍數關系”建立數學模型。

2．難點與關鍵：用“倍數關系”建立數學模型。

（學生活動）。

：列方程解應用題。

解：設這人持有的甲、乙股票各x、y張．。

則解得。

答：（略）。

（學生活動）。

去括號：1+1+x+1+2x+x2=3。31。

整理，得：x2+3x—0。31=0。

解得：x=10%。

答：（略）。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇三

一、引導學生觀察、類比、聯想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材，優化教學，在教學中，忠實于教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，發展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

四、為了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發展。也符合新課程的教學理念。

不足之處：引入方面有待加強，不夠激發學生的學習興趣;板書還有待加強，應給學生做出示范;給學生思考的時間還不夠。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇四

“求平均數”是人教版小學三年級第六冊第三單元42頁的內容。它是新教材“統計與概率”領域內容的一部分。小學數學里所講的平均數一般是算術平均數，用來表示統計對象的一般水平，它是描述數據集中程度的一個統計量。它與我們的現實生活緊密聯系，現代社會的公共媒體大量使用統計圖表示信息，所以看懂統計圖表是現代公民必備的數學素養。基于此本課教學把重點放在運用平均數的理念分析數據、理解數據的意義上，放在根據數據做出必要推斷上，另外，平均數的概念與過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數是一個“虛擬”的數，是借助平均分的意義，通過計算得到的。“平均數”是個“虛數”（大于平均數；小于平均數；等于平均數）“平均數”可用來預測未來發展趨勢。教學目標1、初步掌握求“平均數”的基本思想（移多補少的統計思想），理解“平均數”的概念。2、掌握簡單的求“平均數”的方法求平均數（算術法移多補少法）并能根據具體情況靈活選用方法進行解答。教學重點：靈活選用“求平均數”的方法解決實際問題。教學難點：平均數的意義。

彭老師這節課在設計上看得出花了很多時間和精力，由小馬過河的.故事導入——組織學生擺小卡片，討論如何平均分——從而介紹移多補少方法——講解例題——鞏固練習——總結課堂，整節課環節清晰，特別是練習設計非常新穎，有辯一辯、說一說、露一手、聰明寶貝等題型。

興趣是最好的老師，新課程標準指出：數學教學必須注意從學生感興趣的事物出發為學生創造成功的機會，使他們體會到數學就在身邊，對數學產生親切感。在課堂中彭老師運用了多媒體輔助教學，為他們創造一個發現、探究的空間，使學生能更好地去發現、去創造。讓學生能在直觀形象的情境中學到知識。

彭老師安排整堂課的教學素材貼近實際生活，讓學生體驗數學與生活的關系：數學源于生活，回歸于生活，并高于生活，增強了學習數學的興趣，培養了解決實際問題的能力。

聽了這節課，我也有以下幾點思考：

1、教師在課堂中的語言連貫性還要加強。

2、精心設計的每一課堂環節在教學中要落實到位，盡量做到一步一個腳印。

3、在教學例題后，可讓學生把平均數與各實際數進行對比，學生就很清楚的可以看到，平均數有可能比實際數大，也可能比實際數小，還可能等于實際數。這樣一對比，后面的練習題“辯一辯”學生應該能更快更準確地回答出來。平均水深只是一個代表數，它的實際水深并不知道，可能比126厘米淺，也可能比126厘米深，還可能正好是126厘米。

4、新教材的數學教材圖例非常多，我覺得不管是在新授還是練習題當中，都應先讓學生去理解圖意，已知什么？求什么？再讓學生去解答。

總的說來，彭老師在教材的鉆研方面還是下了很大的功夫，如果今后能課堂教學當中應用到位，那就是錦上添花了。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇五

《課標》指出：學生的數學學習應當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經歷數學知識的形成過程。基于這一理念，朱老師在本節課中注重了讓學生動手操作、小組討論、全班交流。學生在操作中明白算理；小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會去聆聽別人的意見并作出適當的評價和補充。學生在交流中相互啟發，在不同觀點、創造性思維火花的相互碰撞中，發現問題、探究問題、解決問題。

通過教學這節課的設計意圖達到了預期的效果，大多數學生已經學會了畫“與倍有關的兩步計算的實際問題”的線段圖，并且知道了畫線段圖來幫助解題有以下幾點好處：

1、有利于學生數學問題意識的培養。

線段圖第一次在教學中出現，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的'過渡，而這又是幫助理解數量關系，解決問題的一種有效手段。因此，在設計教學時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導上：讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數量，兩條線段之間是有聯系的，而這個聯系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。

2、有利于學生分析數量關系，掌握解題技巧。

在這節課的學習中，學生在問題的引領下和在對線段圖畫法的討論中，得不斷的聯系已知信息，去體會、分析信息中數量之間的關系，因此，對于數量之間關系的理解是自然而然的獲得的，所以解決問題使學生感覺很輕松，講起解法頭頭是道。我相信，在以后的學習中，在解決問題時他們會用這種方法去分析數量之間的關系、探究解決問題的方法的。

3、有利于學生運用多種方法解決問題。

這個優點是不言而喻的，在此就不多敘了。

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實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇六

2）列方程解決問題的關鍵是尋找等量關系。

提升：某學校會議室的地面是一個長方形，長比寬多一米，用320塊邊長為25厘米的正方形瓷磚恰好可將地面鋪滿。求會議室地面的長和寬。

作業：

建構主義認為，教學方法的核心是強調學習者是一個主動的積極的知識構建者。本節課，從審題，到找等量關系，列方程等一系列活動都從學生實際出發，借助適當的問題情景或實例促使學生反思，引起學生的認知沖突，從而讓學生最終通過主動的思考建構起新的認知結構。以上是我對本節課的理解與構思，不到之處請多多指正。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇七

各位老師，今天我說課的內容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設計進行簡要說明：

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有了新的發展。

2、教學目標要求：

（2）能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

（1）重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

（2）難點：發現問題中的等量關系。

1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發揮學生的'主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

1、活動1復習回顧解決課前參與。

2、活動2封面設計問題的探究。

3、活動3草坪規劃問題的延伸。

4、活動4課堂回眸。

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與，由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節學習內容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究，通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規劃問題的延伸，放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸，本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

5、作業布置：共3個題目，前兩個為必做題，全員均作；最后一個選作題，可供學有余力學生能力提升用。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇八

本節課在學習一元二次方程的基礎上，進一步學習列一元二次方程解應用題，使學習體驗“知識來自實踐，又作用于實踐”的辯證唯物主義觀點。

1、根據學生的當前思維發展水平和教學任務，把掌握列一元二次方程解應用題的一般步驟作為本節課的知識目標，通過對學生列一元二次方程解應用題，學會尋找問題中的等量關系的課堂教學，使學生在基礎知識和基本技能，數學能力等方面應獲得的發展，充分體驗數學來源于生活，從生活的無究奧秘，感受生活的豐富多彩，培養學生的理解問題、解決問題的.能力。

2、正確的把本堂課學生要學習的列一元二次方程解應用作為重點，把比例、平均增長率與各年的增長率的之間這些模糊的概念作為本節課的難點，針對這些重點和難點，教師從學生的現實狀況出發重新組織教材，設置一系列的典型例題，圍繞列一元二次方程解應用題，學會尋找問題中的等量關系進行分析與講解。使學生得到數學思維得到有效的訓練。

3、本節課從學生自學－探求新識－課堂小結三個方面進行有效的組織課堂教學內容，正確反映教學目標的要求，重點突出，把主要精力放在探求新識的回顧解方程的一般步驟－學前準備－模仿與實踐－歸納及練一練－合作與交統關鍵性問題的解決上；注重層次、結構，張弛有序，秩序漸進。精心設計練習，有計劃地設置練習中的思維障礙，使練習具有合適的梯度，提高訓練的效率。恰當運用反饋調節機制，根據課堂實際適時調整教學進程，為學生提供反思學習過程的機會，引導學生對照學習目標檢查學習效果，有針對性地解決學生遇到的學習困難。

4、從教學效果來看、使每一個學生都能在已有發展的基礎上，在“雙基”、數學能力和理性精神等方面得到一定的發展。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇九

從試題結構看，共分三個大題，包括填空題、選擇題、解答題，相對來說試題比較簡單。從學生的答卷來看，存在以下問題：

一、學生計算能力總體差.

二、基礎知識掌握不扎實如:。

填空題7題和10題,學生對一元二次方程和一元一次方程的條件理解不透徹。

根據題意列方程審題不清。

三、基本的概念定理不清楚。

如:選擇題14和15題有關角平分線和垂直平分線定理的考查好多學生出錯.15題是有關一元二次方程和一元一次方程和整式方程,分式方程的考查,包括有優生都出錯.

四、證明題邏輯思維不條理。

對于95%的學生證明步驟依然是他們的弱點,是初三階段的訓練目標.

針對上述問題，今后需采取以下措施：落實基礎，提高學生的計算能力，加強審題能力的培養，規范學生的書寫及解題格式的規范程度，針對我們班及格人數和其他班有差距,需要加強及格邊緣學生的個別關注,尤其充分利用輔導課的時機有針對性的輔導.對不同的學生給以不同的關注,使每個學生都能克服其缺點以提高學習成績.

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十

由“倍數關系”等問題建立數學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

教學目標。

掌握用“倍數關系”建立數學模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復習二元一次方程組等建立數學模型,并利用它解決實際問題,引入用“倍數關系”建立數學模型,并利用它解決實際問題.

重難點關鍵。

1.重點:用“倍數關系”建立數學模型。

2.難點與關鍵:用“倍數關系”建立數學模型。

教學過程。

一、復習引入。

(學生活動)問題1:列方程解應用題。

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結果時的價格):。

星期一二三四五。

甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元。

乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元。

老師點評分析:一般用直接設元,即問什么就設什么,即設這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的收盤價,再根據已知的等量關系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

解:設這人持有的甲、乙股票各x、y張.

則解得。

答:(略)。

二、探索新知。

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數量關系建立的數學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢?請同學們完成下面問題.

老師點評分析:直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應是(1+x)臺,三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數”增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數列出等式.

去括號:1+1+x+1+2x+x2=3.31。

整理,得:x2+3x-0.31=0。

解得:x=10%。

答:(略)。

以上這一道題與我們以前所學的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數學模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數學模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經營中,一月份的營業額為200萬元,一月、二月、三月的營業額共950萬元,如果平均每月營業額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設這個增長率為x,由一月份的營業額就可列出用x表示的二、三月份的營業額,又由三月份的總營業額列出等量關系.

解:設平均增長率為x。

則200+200(1+x)+200(1+x)2=950。

整理,得:x2+3x-1.75=0。

解得:x=50%。

答:所求的增長率為50%.

三、鞏固練習。

(2)某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸,通過優化管理,產量逐年上升,第一季度共生產化工原料60萬噸,設二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

四、應用拓展。

例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變為1000+20xxx?80%,其它依此類推.

解:設這種存款方式的年利率為x。

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0。

解得:x1=-2(不符,舍去),x2==0.125=12.5%。

答:所求的年利率是12.5%.

五、歸納小結。

本節課應掌握:。

六、布置作業。

1.教材p53復習鞏固1綜合運用1.

2.選用作業設計.

作業設計。

一、選擇題。

1.20xx年一月份越南發生禽流感的養雞場100家,后來二、三月份新發生禽流感的養雞場共250家,設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是().

a.100(1+x)2=250b.100(1+x)+100(1+x)2=250。

c.100(1-x)2=250d.100(1+x)2。

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為().

a.(1+25%)(1+70%)a元b.70%(1+25%)a元。

c.(1+25%)(1-70%)a元d.(1+25%+70%)a元。

3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數)不得超過d%,則d可用p表示為().

a.b.pc.d.

二、填空題。

1.某農戶的糧食產量,平均每年的增長率為x,第一年的產量為6萬kg,第二年的產量為_______kg,第三年的產量為_______,三年總產量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在年漲價前價格是__________.

三、綜合提高題。

1.為了響應國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴重現狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續進行經營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數式來表示)(注:年獲利率=×100%)。

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

答案:。

一、1.b2.b3.d。

二、1.6(1+x)6(1+x)26+6(1+x)+6(1+x)2。

2.a(1+x)2t。

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%。

2.設乙型增長率為x,甲型一月份產量為y:。

則

即16x2+56x-15=0,解得x==25%,y=20(臺)。

3.(1)第一年年終總資金=50(1+p)。

(2)50(1+p)(1+p+10%)=66,整理得:p2+2.1p-0.22=0,解得p=10。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十一

史老師采用“學生自主學習與教師指導相結合”的任務驅動教學模式，讓學生課前學習，然后教師采用填空設問方法，學與教同步，使學生較好的了解了列一元二次方程解應用題的一般步驟，適合學生承受能力；課堂習題的編排，符合學生的認知結構，有助于學生對于所學知識點的'充分理解和進一步的鞏固；“模仿與實踐”題的設置，具有較強的層次性，由淺入深，由簡到難，滿足了不同層次學生的不同要求，培養了學生的創新思維，激發了學生的學習興趣，激活了課堂的教學氛圍。

整節課教師輕松而自如，教師語言親切清晰，條理清楚，能言善辯，使學生的學習效果達到了預期目的，不同的學生在原有的基礎上學習有進步，學生思維活躍，是成功的一課。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十二

1.能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型.

2.能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理.

【教學重點】列一元二次方程解有關傳播問題、平均變化率問題的應用題。

【教學難點】發現傳播問題、平均變化率問題中的等量關系。

【學習過程】。

一、知識回顧。

1、解一元二次方程都是有哪些方法?

2、列一元一次方程解應用題都是有哪些步驟?

二、新知探究。

分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，

第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了_______人，第二輪后共有_______人患了流感。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十三

設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x（1+x）人患了流感。于是可列方程：

1+x+x（1+x）=121。

解方程得x1=10，x2=—12（不合題意舍去）。

因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。

三、例題分析。

例1、例2、例3。

四、課堂小結。

五、當堂訓練。

六、小結。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十四

一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重要模型。本節課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進一步學習和研究體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。

一元二次方程解實際問題的應用相當廣泛，在幾何、物理及其它學科中都有應用，因此它成為了初中數學學習的重點。這種應用的廣泛性能激發學生學習數學的興趣和熱情，能讓學生體會到學數學、做數學、用數學的快樂。本節課主要側重于一元二次方程在幾何方面的應用。

大量事實表明，學生解應用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數量關系比可以用一元一次方程解實際問題的數量關系要復雜一些。對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構成了本節課的難點。

數學新課程標準要求：人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

教學目標：

1、知識與技能：能根據問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強學生對數學建模的基本方法的掌握。

2、過程與方法：經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數學知識應用的價值，了解數學對促進社會進步和發展的作用。激發學生學習數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。

教學重點、難點及解決措施：

重點：列一元二次方程解實際問題。

難點：發現問題中的等量關系。

教師引導，學生自主探索、合作交流。

（二）說教法的確定與學法指導。

我們學校在去年實行了杜郎口中學的三三六的教學模式立體式、大容量、快節奏；自主學習三模塊：預習、展示、反饋；課堂展示六環節：預習交流、明確目標、分組合作、展現提升、穿插鞏固、達標測評。對于每個專題都要經歷預習、展示和達標檢測三個環節，經過一年的訓練，學生們已經有較好的自學能力和小組合作能力，實踐表明，學生給學生講題，同學們會更有興趣，也更容易接受，學生通過自我展示不但能激發他們的表現欲，還能提高語言表達能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學們和教師也會根據每個“小老師”講解的具體情況來進行修正和補充，強調重點，總結規律。為了鼓勵學生勤于思考，善于發問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨特解法或有提出創造性問題的同學和小組給予1——3分的獎勵。本節課是對一元二次方程應用的基本問題的學習后的探索活動課，在預習課上我已經下發了試題學案，并給每個小組分配了展示任務。學案上我選用了了四道實際問題，要求同學們找出試題特點和關鍵詞語以及易錯點，并用硬紙板和鐵絲做出相應的試題模型。預習課上學生先做題再合作，同學們之間有充分的交流和討論。

（三）說教學過程分析。

心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：

我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發現，同學們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意意的什么呢？學生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強調指出要結合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

設置這道題就完成了新課標中的要求能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理的教學目標。

2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。

我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發現，同學們會說：

1、鐵絲的長度就是矩形的周長；

2、周長相等的矩形可能面積不等；

3、當長與寬的差越大時其面積越小，當長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結論。

教師對同學們的發現給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學們思考能折成面積為32平方厘米的長方形么？給同學們3分鐘的時間思考并討論。

教學預設：學生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據剛剛得到的結論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長為5、5厘米，此時面積最大是30、25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結具體問題中的數量關系和變化規律，即復習了根的判別式知識，又培養了學生的估算能力，還讓學生感受到了函數的最值和極限的思想。

教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區別和要注意些什么，展示的小組學生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應是竹籬笆的長加上門的寬度，學生們也不難列出方程。選用這道題是讓學生認識到仔細審題，抓住關鍵詞語的重要性，同時也讓同學們感受到一元二次方程應用的廣泛性。

4、學校為美化校園，準備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學校設計一套方案么？請展示你的設計并計算一下設計方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）。

我覺得將學生置于學校的生活環境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強。同學們可能會提出多種設計方案，例如：圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導學生發現其規律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關系，而是與道路的形狀有關系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學生滲透劃歸的思想。教學預設：學生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學生有些方案以我們現在的知識還不能解決，有些方案要同學們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續研究討論。這個試題能使學生產生了積極的情感體驗，激發了學生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經驗，充分發揮了學生的主體地位，有效地培養了學生的創新精神，同學間的互助精神也得到了發揚。

然后是小結環節，由學生來完成，總結出：

1、用一元二次方程解決實際問題均可借助圖示法加以分析，關鍵搞清已知與未知之間的關系。

2、要仔細審題，理解題意中的已知條件，并結合實際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

小結歸納，上升到理性，鞏固本節課的重點。

最后是布置作業：

1、教科書49頁第9題53頁第5題55頁第11題。

2、做一個社會，調查自己編一道實際生活中有關一元二次方程的問題，并給予解決。

布置的作業內容一是本節課內容的練習和拓展，內容二是為學生創設富有挑戰性、具有現實意義的問題情境，使學生感受到數學問題來源于生活實際，而生活本身就是一個巨大的數學課堂。同學們通過實踐來認證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。

我希望學生們能通過以上這幾個環節感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數學課。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十五

朱老師在出示例題信息后，先畫出一條線段表示“褲子的價錢”，并讓學生思考“如何表示出上衣的價錢”。之后讓學生動手嘗試畫一畫，在全班交流的過程中展示了學生的不同畫法，辨析哪種畫法比較合理，哪種畫法簡單。這樣以來，課堂氣氛活躍了，課堂上時而有靜靜地思考，時而有小手如林的場面，難點也不攻自破。在這些比較中，學生很快便發現“表示3倍”的線段，每一段都得和表示褲子價錢的長度一樣長。為了能一眼看出數量間的關系，兩條線段的左端還是應該對齊。當然，這樣的教學占據了大部分的課堂教學時間，有些內容是不用讓學生去嘗試發現的，如表示“上衣和褲子一共多少錢”。

教時可以從這四方面進行修改：

1、刪去復習環節。探索線段圖這一環節和第一部分看圖列式結合起來設計進去，只是應該更精細，如何展示學生的畫法，如何在有效的時間內把關鍵處講解明白。這些都值得進一步思考。

2、在圖上表示出問題這一步可省去讓學生探究的步驟，而改為由教師直接講授，可以節約一些教學時間，也沒必要去探究。

3、講完例題后，教師應帶領學生回顧解決問題的思考過程，形成解決此類問題的一個策略，真正提升思維層次。

4、練習設計分為兩層：一是看線段圖列式計算，二是根據題目先畫圖再列式。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十六

隨著核心素養的提出，作為一直奮戰在一線的一名教師，對自己的課堂應該提出一個更高的要求，應該把培養孩子的們的數學核心素養作為一節課的目標。通過本節課的教學,總體感覺達到了自己預期的一個教學目標，但還有很多不足之處，現從收獲和不足兩個方面加以說明。

本節課的收獲。

1整節課的整體設計能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，活躍了課堂氣氛。

2總體上較好的達到了教學的目標，課后通過作業和練習做了一個統計，孩子對知識的理解達到78%，作業的正確率達到65%。

3本節課例題的設置比較貼合實際、例題由易到難，孩子容易接受和理解。

4本節課的教學方法主要以提問―討論―總結的形式進行，更利于孩子的發揮。

5本節課在課堂的設置上更注重孩子“數學抽象”能力的培養，并在能力培養的過程中注重方法，以實例為載體，循序漸進讓孩子逐步接受，自然生成結論，這樣培養能力的過程孩子更易接受，理解更深刻。

本節課的不足。

1、在課堂時間的把控上做得還是不夠好，由于孩子的能力層次不齊，所以在分組討論過程中為了讓更多的'孩子能夠給掌握討論的結論，給孩子們討論留的時間多了一些，最后在做課堂總結的時候做得很草率，甚至最后拖堂，最后利用數學的自習課給孩子做了補充，。

2、在第2道例題的講解過程中，沒有板書的一個落實，讓很多孩子在例3練習時書寫過程出了很多問題。

3、在給孩子設置的問題很單一，沒有涉及更多的問題的變化，當然這是我預期就想到的，主要還是考慮到了多數孩子的接受能力。

以上就是我在本次實踐案例中的收獲以及感覺到的不足，如有不當之處，望能不吝賜教！

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十七

張老師這節課從學案的編寫到實施，在形式和內容上都體現了新課程改革的特征，符合新課標的基本精神，展示了新課程理念，采用了新課堂模式。針對這節課我著重從以下幾個方面談談個人的意見。

教學方法是實現教學目標，體現教學內容的手段，教學方法運用是否得當，主要看能否充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，能否最大限度地提高課堂教學效率。本堂課教師在處理好數學知識結構與學生認知結構的關系的基礎上，按由易到難的順序安排教學內容，注重思想訓練與思維能力的培養。課堂上學生緊緊圍繞著學案結合老師的指導，展開自主的學習。在引導學生得出用配方法來解一元二次方程方法步驟后，接著引導學生加強訓練，對出現的問題立即進行矯正并反思總結，不但能提高學生運算能力，而且對培養學生養成良好的學習習慣起到很大的作用。

教學內容規定著教什么和學什么的問題，恰當地選擇和處理教學內容是實現教學目標的重要保證。這節課從本節課的教學內容始終圍繞目標、反映目標，能分清主次，準確地確定讓學生明白如何利用配方法來解一元二次方程，以及利用配方法來解一元二次方程方法步驟這一重點、難點、關鍵點，處理好新舊知識的結合點，抓住知識的生長點。講授具有啟發性、層次性、詳略得當；本堂課師生互動，共同探索，結合多媒體較好地處理了這個重點。同時，注意發揮練習題的作用，加強對學生解題方法和過程的指導，使傳授知識和培養能力容為一體。通過對問題的處理，學生在不知不覺中得到了用配方法解一元二次方程的方法，真可謂潛移默化、水到渠成。

本節課始終以如何用配方法解一元二次方程為主線加強對學生知識、技能、方法、能力等的培養，目標的達成，達到了比較理想的程度。在課堂結構上堂體現了自主、合作、檢測的主體框架，嚴謹順暢，理念新穎，課堂營造的`學習氛圍比較輕松活潑；內容上，新舊知識的前后聯系，多種解法系統而完整，學到了新知識，還讓學生體驗到了成功的快樂。教學中靈活使用多媒體資源，提高了教學效果也是本節課的一個亮點。

本節課針對學科特點，結合本課內容，制定了明確的教學目標，而且在這堂課中順利的完成了目標，使學生學會用配方法解一元二次方程方法，做到理解其算理，掌握其算法；并進一步培養學生觀察比較、分析、綜合的能力，進一步提高學生的計算能力，培養思維的靈活性。同時還培養學生參與數學學活動的積極性，體驗在學習活動中探索和創造的樂趣，感受數學的嚴謹性、數學結論的確定性，養成認真仔細的良好學習習慣。本節課教學目標明確，教學過程始終圍繞這個目標展開，重點內容的教學得到保證，重點知識和技能得到鞏固和強化。而教學效果是課堂教學的落腳點。張老師這節課不但在規定的時間內完成了教學任務而且在知識的傳授、能力的培養、思想與道德教育等方面都實現了目標要求，在學生的方面，學生聽課的注意力非常集中，他們學習積極而主動，能準確地完成課堂練習，能對一堂課歸納出主要內容，獨立的進行課堂小結與反思，并對自己的學習情況進行準確的自我評價等。

本節課基本能做到“以學生的發展”為本，使數學教育面向全體學生，不同的人在數學上得到不同的發展，這也是當前數學教學改革的重要課題之一，這節課如果能適當分層照顧全體，注重知識的形成過程，注重思維品質的培養，使每一位學生都有所獲都有所得，是每一個學生都得到不同的發展，那么這節課就更加精彩。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十八

一、課前預習：

1、某廠今年1月份的總產量為100噸，平均每月增長20%，則:。

二月份總產量為____________噸;三月份總產量為____________噸。(填具體數字)。

2、某廠今年1月份的總產量為500噸，設平均每月增長率是x，則：

二月份總產量為____________噸;三月份總產量為____________噸。(填含有x的式子)。

3、某種商品原價是100元，平均每次降價10%，則：第一次降價后的價格是________元;第二次降價后的價格是_______元。(填具體數字)。

4、某種商品原價是100元，平均每次降價的百分率為x，則：第一次降價后的價格是________元;第二次降價后的價格是_______元。(填含有x的式子)。

實際問題與一元二次方程說課稿（實用19篇）篇十九

各位評委：大家好!

今天我說課的內容是人教版初中數學九年級上冊第二十二章、第22.3節《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學習后的探索活動課，對于本節課我將從教材分析與學生現實分析、教學目標分析，教法的確定與學法指導，教學過程這四個方面加以闡述。

(一)教材分析與學生現實分析。

一元二次方程是中學數學的主要內容，在初中數學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應用在初中數學應用問題中極具代表性，它是一元一次方程應用的繼續，又是二次函數學習的基礎，它是研究現實世界數量關系和變化規律的重要模型。本節課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進一步學習和研究體現數學建模的過程幫助學生增強應用認識。

大量事實表明,學生解應用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數量關系比可以用一元一次方程解實際問題的數量關系要復雜一些。對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構成了本節課的難點。

（二）數學新課程標準要求：

人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

我根據新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標的:。

1、知識與技能：能根據問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強學生對數學建模的基本方法的掌握。

2、過程與方法：經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

3、情感、態度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數學知識應用的價值，了解數學對促進社會進步和發展的作用。激發學生學習數學的興趣，體會做數學的快樂，培養用數學的意識。

教學重點、難點及解決措施：

重點：列一元二次方程解實際問題。

難點：發現問題中的等量關系。

教師引導，學生自主探索、合作交流。

(三)教法的確定與學法指導。

我們學校在去年實行了杜郎口中學的三三六的教學模式立體式、大容量、快節奏;自主學習三模塊：預習、展示、反饋;課堂展示六環節：預習交流、明確目標、分組合作、展現提升、穿插鞏固、達標測評。對于每個專題都要經歷預習、展示和達標檢測三個環節，經過一年的訓練，學生們已經有較好的自學能力和小組合作能力，實踐表明，學生給學生講題，同學們會更有興趣，也更容易接受，學生通過自我展示不但能激發他們的表現欲，還能提高語言表達能力和競爭意識。

我們讓各個小組輪流來當課堂“小老師”，以提高他們的`合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學們和教師也會根據每個“小老師”講解的具體情況來進行修正和補充，強調重點，總結規律。為了鼓勵學生勤于思考，善于發問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨特解法或有提出創造性問題的同學和小組給予1——3分的獎勵。本節課是對一元二次方程應用的基本問題的學習后的探索活動課，在預習課上我已經下發了試題學案，并給每個小組分配了展示任務。學案上我選用了了四道實際問題，要求同學們找出試題特點和關鍵詞語以及易錯點，并用硬紙板和鐵絲做出相應的試題模型。預習課上學生先做題再合作，同學們之間有充分的交流和討論。

(四)教學過程分析。

心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：