教學工作計劃的編寫過程需要教師充分思考和研究，確保每一個環節都能夠順利進行。希望以下范文能夠給大家提供一些關于教學工作計劃的新思路和新方法。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇一

1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。

2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。

4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇二

學習目標：

1、能夠分析和表示變量間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題。

2、用三種方式表示變量間二次函數關系，從不同側面對函數性質進行研究。

3、通過解決用二次函數所表示的問題，培養學生的運用能力。

學習重點：

能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題。

能夠根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質進行研究。

學習難點：

能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題。

學習過程：

一、學前準備。

函數的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價與購買數量之間的關系如下：

x（千克）00。511。522。53。

y（元）0123456。

二、探究活動。

（一）合作探究：

交流完成：

（1）一邊長為xcm，則另一邊長為cm，所以面積為：用函數表達式表示：=________________________________。

（2）表格表示：

123456789。

10—。

（3）畫出圖象。

（二）議一議。

（1）在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？

（2）當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況。

點撥：自變量x的取值范圍即是使函數有意義的自變量的取值范圍。請大家互相交流。

（1）因為x是邊長，所以x應取數，即x0，又另一邊長（10—x）也應大于，即10—x0，所以x10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值范圍是。

（2）當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數有最大值，所以要把二次函數y=—x2+10x化成頂點式。當x=—時，函數y有最大值y最大=。當x=時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2。

可以通過觀察圖象得知。也可以代入頂點坐標公式中求得。。

（三）做一做：學生獨立思考完成p62，p63的函數表達式，表格，圖象問題。

（1）用函數表達式表示：y=________。

（2）用表格表示：

（3）用圖象表示：

三、學習體會。

本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？

四、自我測試。

1、把長1。6米的鐵絲圍成長方形abcd，設寬為x（m），面積為y（m2）。則當最大時，所取的值是（）。

a0。5b0。4c0。3d0。6。

2、兩個數的和為6，這兩個數的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數之間的關系。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇三

二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。

三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.

四、激發興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇四

3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

1．體會方程與函數之間的聯系。

2．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

1．探索方程與函數之間關系的過程。

2．理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

啟發引導 合作交流

課件

計算機、實物投影。

檢查預習 引出課題

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇五

1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統一的觀點。

2．注意培養學生觀察分析問題的能力。比如，結合所畫二次函數y=x2的圖象，要求學生思考：

（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。

（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y=x2看出來。）。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇六

讓學生經歷根據不同的條件，利用待定系數法求二次函數的函數關系式。

：各種隱含條件的挖掘。

：引導發現法。

（一）診斷補償，情景引入：

（先讓學生復習，然后提問，并做進一步診斷）。

（二）問題導航，探究釋疑：

（三）精講提煉，揭示本質：

分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸，以過點o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標系。這時，涵洞所在的拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數關系式是。此時只需拋物線上的一個點就能求出拋物線的函數關系式。

解由題意，得點b的坐標為（0。8，-2。4），

又因為點b在拋物線上，將它的坐標代入，得所以因此，函數關系式是。

例2、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。

（1）已知二次函數的圖象經過點a（0，-1）、b（1，0）、c（-1，2）；

（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點m（-3，0）（5，0）且與y軸交于點（0，-3）；

（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4。

分析（1）根據二次函數的圖象經過三個已知點，可設函數關系式為的形式；（2）根據已知拋物線的頂點坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（3）根據拋物線與x軸的兩個交點的坐標，可設函數關系式為，再根據拋物線與y軸的交點可求出a的值；（4）根據已知拋物線的頂點坐標（3，-2），可設函數關系式為，同時可知拋物線的對稱軸為x=3，再由與x軸兩交點間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個交點為（1，0）和（5，0），任選一個代入，即可求出a的值。

解這個方程組，得a=2，b=-1。

（2）因為拋物線的頂點為（1，-3），所以設二此函數的關系式為，又由于拋物線與y軸交于點（0，1），可以得到解得。

（3）因為拋物線與x軸交于點m（-3，0）、（5，0），

所以設二此函數的關系式為。

又由于拋物線與y軸交于點（0，3），可以得到解得。

（4）根據前面的分析，本題已轉化為與（2）相同的題型請同學們自己完成。

（四）題組訓練，拓展遷移：

1、根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式。

（1）已知二次函數的圖象經過點（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知拋物線的頂點為（-1，2），且過點（2，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點m（-1，0）、（2，0），且經過點（1，2）。

2、二次函數圖象的對稱軸是x=-1，與y軸交點的縱坐標是–6，且經過點（2，10），求此二次函數的關系式。

（五）交流評價，深化知識：

確定二此函數的關系式的一般方法是待定系數法，在選擇把二次函數的關系式設成什么形式時，可根據題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則。二次函數的關系式可設如下三種形式：（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。

（2）頂點式：，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求。

（3）交點式：，給出三點，其中兩點為與x軸的兩個交點、時可利用此式來求。

本課課外作業1。已知二次函數的圖象經過點a（-1，12）、b（2，-3），

（2）用配方法把（1）所得的函數關系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇七

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇八

分組復習舊知。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？

可引導學生從幾個方面進行討論：

（1）如何畫圖。

（2）頂點、圖象與坐標軸的交點。

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積。

（4）對稱軸。

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇九

1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚?，F在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十

本節課的學習內容是在前面學過一次函數、反比例函數的圖像和性質的基礎上運用已有的學習經驗探索新知識?！抖魏瘮档膱D像與性質（一）》是二次函數性質研究的第一步，為后面研究較為復雜的函數類型作了必要的鋪墊，具有承上啟下的`作用。

講課中首先一起回顧一次函數與反比例函數的圖像與性質，然后讓學生動手在坐標系中作二次函數y=x2和y=-x2的圖象，從感性上結識拋物線.再后又對兩個特殊的二次函數的圖象和性質進行了歸納和總結，從理性上再次結識拋物線.利用幾何畫板揭示了兩個拋物線之間的聯系，使本節課的知識得到了升華。

成功之處：

1.課前的引課很精彩，幾句簡短的語言使學生感受數學就在我們的身邊，并激起學生學習數學的興趣.

2.對二次函數圖象的作圖，通過學生作品的展示、思考、討論、講評起到指導全體學生的作用.作圖后讓學生反思自己的作圖過程，加深學生對作圖的理解，規范作圖，同時培養學生嚴謹治學的精神.

3.二次函數的圖象和性質掌握起來有一定的難度，因此我設計一系列問題串，讓學生觀察圖象回答，以突出重點分散難點.同時借助課件的動態展示能幫助學生更形象地理解和掌握二次函數的圖象和性質，也為今后探討其他類函數的性質提供思路.

4.在教學中注重多種學習信息的捕捉，引導學生從圖與形，表達式、表格、圖像等多角度地去分析理解數學知識，使學生對拋物線有一個豐滿的認識。

5.幾何畫板很好的展示了兩個函數之間的關系，動態的演示有助于理解難點，是這節課的亮點。

不足之處：

1.在學生作圖教學時，課堂上有一部分學生沒有進行完，此處給學生的時間少一些.

2.作圖展示時只說明了有問題的部分而沒有展示優秀的部分，無法使學生獲得成功的喜悅。

3.在探索二次函數的圖象和性質的活動中，沒有讓學生有更多的思考交流和評價的過程，限制了學生思維的發展.

通過這節課，我認為要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂的主體地位，教師要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己的舞臺，充分利用合作交流的形式，使教師幫助學生不斷積累學習經驗，完善學習的過程，最終使“要我學”變為“我要學”。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十一

1、教材所處的地位：

2、教學目的要求：

（2）讓學生學習了二次函數的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數關系；

（3）知道實際問題中存在的二次函數關系中，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數學問題和實際問題相聯系，使學生初步體會數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用。

3、教學重點和難點。

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點：

重點：

（2）能夠表示簡單變量之間的二次函數關系．。

難點：

具體的分析、確定實際問題中函數關系式。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

1、教法研究。

教學中教師應當暴露概念的再創造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會主動學習，學會研究問題的方法，培養學生的能力。本節課的設計堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、學法研究。

初中學生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗問題的發現、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進行交流甚至爭論，這樣既可以加深學生對問題的理解又可以讓學生體驗獲得學習的快樂。

3、教學方式。

（1）由于本節課的內容是學生在學習了《一次函數》和《正比例函數》的基礎上的加深，所以可以利用學生已有的知識在問題一、二中放手讓學生先去探究探究兩個問題中的變量之間的關系，在得到具體的關系式后，再引導學生觀察關系式都有著什么樣的特點，可以和多項式中的二次三項式或一元二次方程比較認識，并最終得出二次函數的一般式及二次項系數的取值為什么不為零的道理。

（2）要特別提醒學生注意：二次函數是解決實際生活生產的一個很有效的模板，因而對二次函數解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實際中加以綜合討論和認定。

（3）可以多讓學生解決實際生活中的一些具有二次函數關系的實例來加深和提高學生對這一關系模型的理解。

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

1、溫故知新—揭示課題。

由回顧所學過的正比例函數，一次函數入手，引入函數大家庭中還會認識那一種函數呢？再由例子打籃球投籃時籃球運動的軌跡如何？何時達到最高點？引入二次函數。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知。

通過學生自己獨立解決運用函數知識表述變量間關系，即自我探討環節；合作探究環節，學生間互動，集群體力量，共破難關，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數的解析式，獲取新知。

3、小試身手—循序漸進。

本組題目是對新學的直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數，準確指出a、b、c，并應用其定義求字母系數的值，能應用二次函數準確表示具體問題中的變量間關系。本組題目的解決以學生快速解答為主，重點對第2題分析解決方法。這一環節主要由學生處理解決，以檢查學生的掌握程度。

4、課堂回眸—歸納提高。

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

5、課堂檢測—測評反饋。

共有6個題目，由學生獨自處理第1、2、3、4、5小題，再發表自己的看法，第6小題可由學生或獨自或同組交流均可。教師多以巡視為主，注意掌握學生對本節的掌握情況。

6、作業布置。

作業我選擇“同步作業”里的題目，其中基礎訓練為必做題，全員均做；綜合應用為選做題，可供學有余力的學生能力提升用。

通過引入實例，豐富學生認識，理解新知識的意義，進而擺脫其原型，從而進行更深層次的研究，這種“數學化”的方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對于學生的終身發展也有一定的作用。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十二

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教b版）第二章第二節第二課（2.2.2）《二次函數的性質與圖象》。關于《二次函數的性質與圖象》在初中已經學習過，根據我所任教的學生的實際情況，我將《二次函數的性質與圖象》設定為一節課（探究圖象及其性質）。二次函數是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它不僅是今后學習其他初等函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以二次函數應重點研究。

二、學生學習況情分析。

二次函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，是學生對函數概念及性質的又一次應用?；谠诔踔薪滩牡膶W習中已經給出了二次函數的圖象及性質，已經讓學生掌握了二次函數的圖象及一些性質，只是像單調性、對稱性、零點這種性質還沒有規范，課本給出的三個例題對于學生來說非常熟悉。本節課需要認真設計問題來激發學生學習新知的興趣和欲望。

三、設計思想。

1.函數及其圖象在高中數學中占有很重要的位置。如何突破這個既重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發學生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學習大多只關注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節課，力圖讓學生從不同的角度去研究函數，對函數進行一個全方位的研究，并通過對比總結得到研究的方法，讓學生去體會這種研究方法,以便能將其遷移到其他函數的研究中去。

2.結合新課程實施的教學理念，在本課的教學中我努力實踐以下兩點：

（1）在課堂活動中通過同伴合作、自主探究嘗試培養學生積極主動、勇于探索的學習方式。

（2）在教學過程中努力做到師生的互動，并且在對話之后重視體會、總結、反思，力圖在培養和發展學生數學素養的同時讓學生掌握一些學習、研究數學的方法。

（3）通過課堂教學活動向學生滲透數學思想方法。

四、教學目標。

根據任教班級學生的實際情況，本節課我確定的教學目標是：

1、知識與技能：掌握二次函數的圖象與性質，能夠借助于具體的二次函數應用所學知識解決簡單的函數問題，理解和掌握從不同的角度研究函數的性質與圖象的方法。

2、過程與方法：通過老師的引導、點撥，讓學生在分組合作、積極探索的氛圍中，通過回顧歸納，類比分析的方法掌握從函數圖象出發研究函數性質和從函數解析式性質去研究函數圖象這兩種從不同角度研究函數的數學方法，加深對函數概念的理解和研究函數的方法的認識。

3、情感、態度、價值觀：讓學生在數學活動中感受數學思想方法之美、體會數學思想方法之重要；同時通過本節課的學習，使學生獲得研究函數的規律和方法；培養學生主動學習、合作交流的意識。

五、教學重點與難點。

教學重點：使學生掌握二次函數的概念、圖象和性質；熟悉從不同的角度研究函數的性質與圖象的方法。

教學難點：借助于二次函數的解析式通過配方對函數性質的研究來分析推斷二次函數的圖象。

六、教學過程：

（一）創設情景、提出問題。

【學情預設：學生可能很疑惑，或者有一些猜測】。

你能獨立完成問題2嗎？。

要求學生按照自己處理二次函數的方法獨立完成。

【設計意圖：充分暴露學生的問題，突出本節課的重要性，激發學生學習的動力?！?。

（學生稍作思考）。

帶著這樣的問題我帶領學生進入下一個環節——師生互動、探究新知。

（二）師生互動、探究新知。

在這個環節上，我引用課本所給的例題1請同學們以學習小組為單位嘗試完成。

要求：按照解析式----性質----推斷函數圖象的`過程來探討，

在學生學習小組的一番探討后，教師選小組代表做總結發言，要求說出利用解析式得到性質的分析過程。

（其他小組作出補充，教師引導從以下幾個方面完善）：

這時教師可以利用對解析式的分析結合多媒體引導學生得到分析的思路和解決的方法，進而突破教學難點。

根據實際情況教師可以引導學生從二次函數的配方結果來分析：

（1）單調性的分析：在=中當時，取得最小值-2，當時，自變量就越大，越小，就越大，就越大，即就越大，即就越大；就越大；當時，自變量越大，這樣單調性及單調區間（分界點）自然可以解決，結合單調性的定義可給出嚴格的證明；同時也可以幫助我們說明開口的方向是向上的。

（2）對稱性的分析：

在=中當和時，如果=時，即，也就是，則時，一定有。

也就是成立。因此可以令成立，這就是說二次函數的兩個數于直線和對稱。的自變量時，函數值在軸上取兩個關于-4對應的點為對稱中心的兩個點對應總是成立的，這就說明函數的圖象關在對解析式分析的同時借助于幾何畫板課件演示，讓學生直觀感受：

對稱。都有在得出對稱性的一般結論這一副產品后，為了強化對這個結論的認識和理解，教師可以安插一個練習題：

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十三

(函數y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2，1)。

2.函數y=-4(x-2)2+1圖象與函數y=-4x2的圖象有什么關系?

(函數y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)。

3.函數y=-4(x-2)2+1具有哪些性質?

(當x2時，函數值y隨x的增大而增大，當x2時，函數值y隨x的增大而減小;當x=2時，函數取得最大值，最大值y=1)。

5.你能畫出函數y=-x2+x-的圖象，并說明這個函數具有哪些性質嗎?

二、解決問題。

由以上第4個問題的解決，我們已經知道函數y=-x2+x-的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數y=-x2+x-的圖象，進而觀察得到這個函數的性質。

解：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表;。

x…-2-101234…。

y…-6-4-2-2-2-4-6…。

(2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。

(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數y=-x2+x-的圖象，如圖所示。

說明：(1)列表時，應根據對稱軸是x=1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數值。相應的函數值是相等的。

(2)直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據具體問題，選取適當的長度單位，使畫出的圖象美觀。

讓學生觀察函數圖象，發表意見，互相補充，得到這個函數韻性質;。

當x=1時，函數取得最大值，最大值y=-2。

三、做一做。

教學要點。

(1)在學生畫函數圖象的同時，教師巡視、指導;。

(2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。

教學要點。

教師組織學生分組討論，各組選派代表發言，全班交流，達成共識;。

y=ax2+bx+c。

=a(x2+x)+c。

=a[x2+x+2-()2]+c。

=a[x2+x+()2]+c-。

=a(x+)2+。

當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。

對稱軸是x=-b/2a，頂點坐標是(-，)。

四、課堂練習。

課本練習第1、2、3題。

五、小結。

通過本節課的學習，你學到了什么知識?有何體會?

六、作業。

1.同步練習。

2.選用課時作業優化設計。

課時作業優化設計。

1.填空：

(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標是_______;。

(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______，對稱軸是_______;。

(4)拋物線y=-x2+2x+4的對稱軸是_______;。

(5)二次函數y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.

2.畫出函數y=2x2-3x的圖象，說明這個函數具有哪些性質。

3.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x。

(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3。

4.求二次函數y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對稱軸，并說出該函數具有哪些性質。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十四

本節內容是人民教育出版社出版的九年級《數學》下第26章第一節第二課時的內容。在此之前，學生已學習了二次函數的概念，對于函數的積累知識有一次函數和反比例函數。本節內容是對二次函數圖像及其性質的學習，是后續研究二次函數圖像的變換的基礎。二次函數在初中函數的教學中有重要地位，它不僅是初中代數內容的引申，也是初中數學教學的重點和難點之一，更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。

本節課中的教學重點利用描點法畫出二次函數的圖像，建構符合學生認知結構的知識體系，教學難點是運用數形結合的思想描述函數，根據解析式判斷函數的開口方向、對稱軸、頂點坐標?；谝陨蠈滩牡恼J識，根據數學課程標準，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，制定如下的教學目標。

【知識與能力】：

會用描點法畫出函數y=ax2的圖象。

知道拋物線的有關概念。

會根據公式確定拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標軸的交點坐標。

【過程與方法】：

1、通過二次函數的教學進一步體會研究函數的一般方法，加深對于數形結合思想的認識。

2．綜合運用所學知識、方法去解決數學問題，培養學生提出、分析、解決、歸納問題的數學能力，改善學生的數學思維品質。

【情感與態度目標】：

在數學教學中滲透美的教育，讓學生感受二次函數圖像的對2。

稱之美，激發學生的學習興趣。認識到數學源于生活，用于生活的辯證觀點。

教法選擇與教學手段：基于本節課的特點是學習新知及其綜合運用，應著重采用復習與總結的教學方法與手段，先從一次函數、反比例函數的圖像復習入手，通過提問思考、歸納總結、綜合運用等形式對二次函數圖像及其性質進行有針對性的、系統性的教學。教學的模式為學生思考，討論，教師分析，演示、師生共同總結歸納。

利用白板的動態畫板功能，畫出不同的二次函數圖像，進行分析比較和歸納。

學法指導：讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力。

最后，我來具體談一談本節課的教學過程。

（一）為對二次函數圖像及其性質的相關知識進行重構做準備。通過回憶復習一次函數和反比例函數圖像及其性質等相關知識引入新課。利用描點法畫出二次函數的圖象，總結規律，會根據公式確定拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸。說出a為何值時y隨x增大而增大（增大而減?。龑W生掌握用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。運用聯想、概括方法對二次函數圖像及其性質的相關知識進行梳理，領悟數形結合的思想方法，發展學生的化歸遷移的數學思維，培養學生的轉化能力。

（二）通過對二次函數圖像及其性質的學習，采用學生思考，教師分析，解題小結三個環節構成的練習題講解模式，鞏固二次函數圖像及其性質的基本題目的一般解題方法，并進一步研究二次函數圖像及其性質的應用。

（三）反思概括，方法總結。

總結本節課的知識點、重點和難點，著重理解二次函數圖像及其性質的相關知識和基本解題方法，領悟數形結合的數學思想方法，學會用化歸思想，解決實際問題。培養學生由題及法,由法及類的數學總結歸納方法。

（四）作業。

課后通過練習來鞏固本節課所復習的知識點、重點和難點，強化教學目標。

各位老師，以上所說只是我預設的一種方案，但課堂上是千變萬化的，會隨著學生和教師的靈性發揮而隨機生成的，預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十五

（二）能力訓練要求。

1、經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神、

3、通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識、

（三）情感與價值觀要求。

2、具有初步的創新精神和實踐能力、

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十六

二次函數是數與代數中的重點，圖形變換是空間與幾何中的重要內容，當二者結合在一起時學生不易理解，所以設計了本節課的內容。

優點：

1、課件制作有演示圖形的變換與呈現的結果，幫助學生更好地理解圖形變換的規律和特點，認識問題的本質，突破難點。

2、練習題的選擇以?？?、練考、往屆中考及中考說明為主，強調了所學知識如何在做題中應用，提高學生的解題能力。

3、在復習過程中強調了數學思想方法的應用，如整體代入的思想，數形結合的思想，逆向思維的方式等，提升了學生的數學思維，教學反思《二次函數與圖形變換教學反思》。

4、以表格的形式對本節課的知識進行總結和梳理，使學生對本節課的內容有一個整體的回顧，從認識到數學思考對學習的重要作用。

缺點：

1、上課氣氛過于沉悶，由于選擇的題型較有難度，使不少學生獨立思考問題時缺少解題的方法和技巧，耽誤了一些時間。

2、學生對于本節課的內容沒有充足的時間進行反思和總結，很多規律由老師代替總結。

3、由于時間關系，所涉及的內容較多所以留給學生思考和進行展示的機會太少。

4、講課的內容可能沒有照顧到全體學生，有少部分學生對本節課的知識掌握的不好。

努力的方向：

1、進一步研究考試說明，使初三總復習能夠更有效進行。

2、認真鉆研各種題型，引導學生總結解題方法以及所運用的數學思想。

3、備好學生，使課堂氣氛更活躍一些。

專家點評：

1、用圖像研究函數應指明關鍵地方。

2、圖形變換與a、b、c、h、k、x1、x2相關，每種變換與常數有什么關系應明確指出。

平移————a、b、c。

旋轉————h、k。

對稱————x1、x2。

3、明確函數的解析式應能夠畫出圖像草圖進行分析。

4、教案中突現學生為主體。

5、應在平時的講課過程中培養學生表述問題的能力，引入學生之間的交流、評價，易于提升課堂氣氛。

6、課堂練習在巡視的過程中，所發現的問題應及時點評。

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二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十七

教學目標：

1、繼續經歷利用二次函數解決實際最值問題的過程。

2、會綜合運用二次函數和其他數學知識解決如有關距離等函數最值問題。

3、發展應用數學解決問題的能力，體會數學與生活的密切聯系和數學的應用價值。

教學重點和難點：

重點：利用二次函數的知識對現實問題進行數學地分析，即用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題。

難點：例2將現實問題數學化，情景比較復雜。

教學過程：

一、復習：

1、利用二次函數的性質解決許多生活和生產實際中的最大和最小值的問題，它的一般方法是：

(1)列出二次函數的解析式，列解析式時，要根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍。

(2)在自變量取值范圍內，運用公式或配方法求出二次函數的最大值和最小值。

2、上節課我們討論了用二次函數的性質求面積的最值問題。出示上節課的引例的動態。

圖形（在周長為8米的矩形中）（多媒體動態顯示）。

設問：（1）對角線（l）與邊長（x）有什何關系？

（2）對角線（l）是否也有最值？如果有怎樣求？

l與x并不是二次函數關系，而被開方數卻可看成是關于x的二次函數，并且有最小值。引導學生回憶算術平方根的性質：被開方數越大（?。﹦t它的算術平方根也越大（小）。指出：當被開方數取最小值時，對角線也為最小值。

二、例題講解。

多媒體動態演示，提出思考問題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？

(2)經過t小時后，兩船的行程是多少？兩船的距離如何用t來表示？

設經過t小時后ab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2=169t2-260t+676。（這里估計學生會聯想剛才解決類似的問題）。

因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。

解:設經過t時后，a，bab兩船分別到達a’，b’，兩船之間距離為。

s=a’b’=ab’2+aa’2=(26-5t)2+(12t)2。

=169t2-260t+676=169（t-1013）2+576（t0）。

當t=1013時，被開方式169（t-1013）2+576有最小值576。

所以當t=1013時，s最小值=576=24（km）。

答：經過1013時，兩船之間的距離最近，最近距離為24km。

練習：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。

三、課堂小結。

應用二次函數解決實際問題的一般步驟。

四、布置作業。

見作業本。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十八

使問題得以圓滿解決.

四、說教程。

1、溫故知新。

我通過復習細胞分裂問題，由指數函數引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數.

設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節內容有密切關系，

有利于引出新課.為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生。

分析問題的能力.

2、探求新知。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇十九

這節課的教學主要使學生在原有基礎上，通過類比一次函數掌握二次函數圖象和性質，突出的是探索交流合作的方式。

在知識學習過程中給學生留有充分的思考與交流的時間和空間，讓學生經歷了畫圖、觀察、猜測、交流、反思等活動，借助圖形教學，形象直觀，體現了數形結合思想，激發了學生的學習興趣，培養學生的觀察、分析、歸納、概括能力，提高數學課堂教學的效率和效果，促使學生主動參與到“做”數學的活動中，從而更加深刻地認識最簡二次函數的性質。

對于本節課，我個人認為在教學思路上還是比較清晰的，重難點把握得還是比較準確的，復習時利用原來學過的函數圖像，讓學生說出增減性，很自然的就引發出了探究二次函數性質的問題以及利用具體的圖像，學生比較容易理解和掌握。

2011年10月21日來源：本站。

進入二次函數這一章節后，難點也就隨之而來了，因為這一章節中大部分的內容都是數形結合的知識，學生在這部分也一直是難點。在學習一次函數的時候，涉及到函數增減性的問題，當時的解決方法是讓學生動手去做，方法如下：首先做出一次函數的草圖，然后用左手從圖像的左到右移動，并且要求學生說出隨著x的增大（手由左向右的移動過程中x是一直在增大的），圖像是升高了還是降低了。最后把話說完整，隨著x的增大y是增大了還是減小了，這種方法在當時大部分學生還是能夠接受的。所以在二次函數的性質這節課之前我就決定了，還是用動手比劃的方法讓學生去理解增減性。

首先，讓學生理解想求出二次函數的增減性首先要從二次函數的一般式轉化為頂點式，目的在于通過頂點式就可以直接看出對稱軸，再給學生充分的時間讓學生發現，二次函數與一次函數的增減性是不同的，一次函數不用分段去說，而二次函數要求以對稱軸為分界點分段去說。在這些都準備好之后，告訴學生判斷增減性的要點：

（1）通過函數的頂點和開口方向，畫出二次函數的草圖。

（2）在草圖上標出對稱軸，然后用對稱軸把二次函數的定義域分成兩部分。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇二十

函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一.本節內容是在學生已經學過指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數在生產、生活實踐中都有許多應用.本節課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后進一步學習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識.

2、教學目標的確定及依據。

根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的.認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

(2)能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養學生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力.

學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性.

3、教學重點與難點。

二次函數圖像教案（熱門21篇）篇二十一

摘要：水彩畫在中學美術教育中占據著重要的地位，它不僅可以提升中學生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養。這里，筆者將結合自己的教學經驗，來談一談水彩畫技法教學的一點心得，以期大方之家給予批評指正。

關鍵詞：中學美術課；水彩畫；技法教學。

一、水彩畫技法指導。

學生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段。

第一步就是教師指導學生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關重要，成為關鍵的開端。

（二）畫面著色階段。

接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。

水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現水彩畫的明調與暗調。最后，將特定物體顏色最深的細部完成?？梢哉f水彩的表現方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學美術教學中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學生接受，并且表現力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。

最后就是畫面的整理、完善環節。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導致整個畫面的融合程度不足，進而容易產生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導學生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創設出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應該在基調的范圍內進行有效整理。如果整個畫面較為單調的話，就應該將環境色恰當地融入其中，進而色彩的豐富感就可以被提升。

二、重要注意事項強調。

在學生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學生：如果調色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。

需要強化實踐教學，即可以將學生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學生。教師的這種示范教學，不僅可以給予學生直觀的感受，同時也讓學生了解了具體的繪畫方法，如何規避不該出現的失誤。另外，對于學生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學方法會讓學生的繪畫技巧迅速提升的。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學生記憶與掌握水彩畫相關技法將會變得事半而功倍。

三、水彩畫技法教學示例。

這里以水彩風景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調確定之后，余下的景物色彩需要與之協調搭配。當天空的繪畫尚未“風干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。

畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構成鮮明的對比。

畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學生充分領悟水彩畫技法的同時，還需要讓學生懂得藝術地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調整，這樣，整個畫面就會變得和諧統一了。

參考文獻。