教學計劃的制定需要考慮到學生的個體差異和興趣特點，使之更貼近學生的實際需求。在編寫教學計劃時，可以參考這些范文中的教學思路和教學活動安排。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇一

1.理解“烙餅問題”數學模型，掌握不同張數“烙餅”最優化方案的基本規律，能解釋生活中的相關現象、能進行相關的簡單實際應用。

2.通過觀察、操作、比較、討論等數學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優方案的意識。發展思維的靈活性。

3.通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排時間的良好習慣。

教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規律解決簡單的實際問題。

教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數學研究方法，體會優化的數學思想。

課件、記錄表、餅模型。

準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）

設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現場氛圍，幫助學生思維“熱身”。

一、談話導入，激發興趣。

1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。

2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？

3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？

設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發沖突，激發學生學習欲望。

二、自主探索，合作交流。

（一）解讀信息，理解烙餅規則

1.學生自主閱讀，發現關鍵的數學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。

2.深入解讀數學信息。

（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？

（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發現并提出問題是數學學習的根本。引導學生能把生活中的數學問題抽象成數學問題來解決，這是培養學生應用意識的重要意義之一。

（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優烙法

1.研究2張餅的最優烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？

（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？

（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預設出現兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。

（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。

2.探索4張餅的烙法。

（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。

（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結果。

3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優方案。

（1）集體研討。

（2）交流匯報，合情推理，得出結論。當要烙的餅的張數為雙數時，最優化方案所用時間是餅的張數乘烙單面的時間。（板書）設計意圖：數學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規律，會感覺到輕松得出結論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎、埋下伏筆。

4.探究3張餅的最優烙法。

（1）猜測烙3張餅所需時間。學生自主嘗試、合作交流。

（2）展示烙法，尋求最優方案。

（3）挑選至少兩個小組分別匯報，學生借助老師提供的餅模型在黑板演示，同時呈現記錄表。預設生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發現3張餅的最優烙法。

5.小結：3張餅的最優烙法的原理。設計意圖：這一環節是本節課的關鍵、是突破難點的核心環節。在前面探究較為簡單的烙餅張數的基礎上，利用已有的認知經驗和活動經驗，經歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數學思想方法、積累數學活動經驗。

6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優烙法。

（1）教師借助板書，引導學生利用前面烙餅的經驗推理出烙單數張餅（不含1張）的最優烙法。

（2）學生小結。設計意圖：當烙餅的張數是雙數時，就2張2張的烙，當烙餅的張數是單數時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節省時間。設計意圖：這一環節的設計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經驗是推動學生后續學習數學最寶貴的財富。

三、練習鞏固，提升應用

1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節省時間？需要幾分鐘？

4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發學生思考，同時完成鞏固和應用。

四、總結延伸，拓展思維

1.談談你這節課的收獲？

設計意圖：幫助學生把一節課所學習的知識更好的同化到已有的認知結構中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇二

1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的關系。

2、讓學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

4、讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

經歷轉化過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

讓學生學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。

教具：課件、小棒若干根。

學具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。

設計理念：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認知水平和已有的知識經驗出發，給學生提供愉快的學習環境，讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數學活動，在生動的教學情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學中注重學生的情感體驗，關注學生的學習過程，讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯系。

（一）初步感知。

1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。

2、動手：學生動手擺小花傘，指名一位學生在黑板上擺。

3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？

（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數和老師用的小棒根數有什么關系呢？學生說出的關系可能有求和、比多少、還有倍數關系。如果沒有倍數關系，可以引導學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數的倍數關系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數是老師的3倍。

（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數是老師的3倍的呢？有些學生可能是直接通過觀察，有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉化為12里面有幾個4，并用除法計算。

（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數之間關系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。

（5）讓學生說說自己用的小棒根數是老師的幾倍。

4、引出課題：用倍的知識去解決問題。

（二）進一步感知。

1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。

2、出示：跳遠比。

松鼠：

袋鼠：

猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。

3、出示數據，電腦驗證。

１、引導學生收集信息并自主提出問題。

出示：爬行比賽。

蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。

學生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。

從學生的回答中摘錄：“蝸牛的只數是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數是烏龜的幾倍？”

３、比較兩個問題，說說你有什么發現？

引入：闖關比賽。

1、第一關：估一估。

估一估，左邊公雞的只數是右邊的幾倍？

圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。

2、第二關：“陽光伙伴”體育運動。

出示圖（略）。

要求列式表示參加各項活動的人數之間有倍數關系。

3、第三關：開啟智慧大門。

出示智慧大門圖。

1、提示學生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數與關著的有倍數關系。如開啟——10盞，關著——2盞。10是2的5倍。

要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。

（五）、課堂總結深化主題。

說說這節課你有什么收獲？

重疊問題教學設計（實用19篇）篇三

蘇教版小學六年級數學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。

1、引導學生經歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數的實際問題。

2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養學生比較、分析、綜合和推理等能力。

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

能有序、有效地思考、分析實際問題中的數量關系。

感受假設策略對于解決問題的價值，培養學生比較、分析、綜合和推理等能力。

課件、導學單、教具。

一、復習鋪墊。

1、出示下面的問題，讓學生列式解答。

把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒滿。平均每個杯子的容量是多少毫升？

數量關系：（）個小杯的容量=720毫升。

口頭列式解答。

提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數量。）。

3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。

二、探索策略。

1、教學例1。

（1）理解題意。

談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你。

能找到怎樣的數量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數量關系的。

揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。

大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。

（2）確定思路。

談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯系剛才理解數量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

反饋：請把你的解題思路分享給大家。

學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導：

思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。

問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒滿多少個小杯？先畫線段圖分析。

思路二：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒滿多少個大杯？先畫線段圖分析。

思路三：列方程解。

小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設）。

（3）列式解答并檢驗。

談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。

完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。

（4）回顧反思。

（5）教學第二種思路。

學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。

（6）比較和回顧。

提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。

2、完成“練一練”。

（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設？讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。

（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。

三、鞏固練習。

完成練習十一第1—3題。

四、課堂總結。

今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？

重疊問題教學設計（實用19篇）篇四

《數學廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的'關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環節探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。

在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發現有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環環緊扣，教學效果也扎實有效地達到。

在第二個環節探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發現對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇五

1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。

2.培養學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。

3.培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣

理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。

一、問題情境，導入新課

2、學生在匯報過程中發現問題（有人重復報名）

3、教師追問：重復是什么意思？哪幾人重復了？到底有幾人參加比賽（12人）

4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總人數時，有同學說15人，有同學說14人，還有同學說12人，看來，問題的關鍵就在于這份報名單上沒有將重復報名的3名同學清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學，哪些是參加跳繩比賽的同學，哪些是兩項比賽都參加的同學。（出現具體要求）

二、自主探索，對比設計方案

1、小組交流，教師巡視

2、各小組匯報設計方案

第一組：標注記號法

第二組：分類記錄

第三組：利用兩個交叉的圈表示

4、對比交流，選擇最佳方案

（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。

（2）學生發表自己的看法，達成共識（利用兩個交叉的圈表示）

（3）過渡：看來，我們在交流中發現，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現在黑板上。

三、了解韋恩圖的各部分意義

1、教師在黑板上演示。

2、思考匯報：

3、進一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）

4、教師講解韋恩圖的來歷。

四、多種方法列式解決

1、教師引導學生利用韋恩圖，想出多種解決方法。

2、學生獨立完成，指幾名同學將方法寫在黑板上。

3、學生匯報各種思路方法。

（1）“4+3+5”教師評價：把不重復的三部分相加求出總人數。

（2）“7-3+8”

（3）“8-3+7”

引導學生發現：這兩種方法在思路上有什么相同之處。

（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結合圖示說明。

4、教師小結：同學們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學習成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復的問題在數學被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。

五、拓展應用

1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）

2、提問：參加這兩項比賽可能有幾人？

3、請學生利用點子圖分別演示幾種情況。

4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？

5、課件出示集合圖的幾種不同情況。

6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學？

7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學在圖中哪一部分表示？

六、總結延伸

重疊問題教學設計（實用19篇）篇六

1.數學廣角是新課程增設的內容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學奧數的一個教學內容，但是現在要拿來面對班學生進行教學，無疑在內容上要進行簡化，在教學上要進行細化，不然的話就不能達到教學目標。這節課的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。集合的知識體系集合是比較系統、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。但還沒有抽象成集合的思想。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰性。

2、說教學目標。

結合本課的教材內容和三年級學生認知水平，我制定了如下目標：

知識與技能：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述。

過程與方法：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

情感、態度和價值觀：培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣。

3、說重點與難點。

這節課的重點、難點都是：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述。

新課標指出：教無定法，貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上。對三年級學生來說，思維正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，能進行一定的抽象思維，但仍以形象思維為主，模仿性強，是非觀念淡薄；想象能力也由模仿性和再現性向創造性的想象過渡；意志還很薄弱，自覺性、主動性、持久性都較差。針對這種情況，我注重學生對重疊問題的理解，聯系實際生活，創設問題情境，我用：

提問誘導法。

直接觀察法。

操作發現法。

來組織學生開展在探究中思考，在思考中獲得，在獲得中體驗成功的快樂。

新課標要求學生是學習的主體，老師只是引導者，我們要讓學生有目的地主動建構知識。因此我更注重對學生學法的指導。在本節課中，我指導學生的學習方法為：

動手操作法。

觀察發現法。

自主探究法。

合作交流法。

讓他們在猜一猜，說一說，貼一貼，畫一畫，算一算等一系列活動來理解重疊的含義，并能用學到的知識解決生活中的問題。

我先出示一道腦筋急轉彎題：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？這里誰的身份最特殊？為什么？估計思維比較靈活的幾個學生能夠回答出來。而其他學生在這幾位學生的'解釋下也能比較容易地理解身份特殊的媽媽既是媽媽，又是女兒的重疊身份。這樣，通過腦筋急轉彎為后面學生理解重疊打下基礎，也能夠吸引學生的注意力，讓學生主動地參與到學習活動中來，還能讓學生體會到生活中處處都有數學。

1、觀察表格、收集數據。

我用課件出示一張參加語文、數學課外小組情況表，讓學生觀察。

數學最重要的是思考，沒有思考的課堂是無效的。在這個環節中，我設置不斷深入的問題，逐步引導學生觀察、思考。讓學生在解答出現分歧時，激發探究欲望，激發學生的學習興趣，為主動探索創造條件。

集合是系統抽象的數學思想方法，對正處于從形象思維向抽象思維過度的三年級學生來說，完全放手讓學生自己去探究是不現實的。這需要老師幫學生搭好思考的舞臺。因此，我本著從實踐中來到實踐中去的原則，先畫好了兩個不同顏色的集合圈，分別表示報語文小組和數學小組，讓學生通過以下幾個環節從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程。

1、貼一貼，請一個小組的學生上臺把我事先準備好的寫好姓名的小紙貼到對應的圈里面。

2、議一議，畫一畫，小組之間商量一下遇到兩種都報的同學，應該把名字放到哪里？再用自己喜歡的方法畫一畫。

在學生畫的時候，我在課堂巡視，根據學生的情況進行指導。

3、小組匯報兩樣都報的同學應該在哪兒，得出結論。

通過前面的活動，我想學生這時會移動兩個圈，把它們交叉在一起，把兩樣都報的同學放在交叉處。這時，我讓全體學生一起表揚上臺演示的小組，讓學生體驗生生互評的快樂。

4、我在黑板上指著學生擺好的集合圖問一問：藍圈表示什么？（報語文小組的）黃圈表示什么？（報數學小組的）中間交叉的部分呢？（既報數學小組，又報語文小組的）左邊表示什么？更明確地應該怎么說？（只報語文小組的。）右邊表示什么？更明確地應該怎么說？（只報數學小組的。）。

培養學生思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環就是學生數學思維的嚴謹性的培養。因此，通過五個問題，引導學生整理思路，明晰集合圖各部分的含義。同時，也讓學生明白雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。從而提高學生思維的嚴密性。

在學生回答問題時，我用不同顏色的粉筆圈出只報語文小組的，只報數學小組的，既報語文小組，又報數學小組的。這樣，既美觀又直觀，可以更好地幫助學生充分理解集合圖各部分的含義。

1、根據黑板上的板書，讓學生算出總人數。

有了前面的基礎，我估計學生可以很快列出算式8+9-3。這時，我請學生反饋自己的算式，并讓他說一說是怎么想的？重點說一說為什么要減去3。說話其實是整理自己思路的一個過程，我讓學生說一說自己是怎么想的，讓學生進一步理解、明晰為什么要這么算。

2、歸納揭題。

我告訴學生，今天我們研究的就是數學廣角中的一個重疊問題，同時板書數學廣角重疊問題。我們可以通過畫一畫這樣的重疊圈，幫助理解。它又有另一個名字，韋恩圖，是100多年前英國名叫韋恩的邏輯家想到，后來人們就用他的名字來命名了。希望同學們努力學習，讓你的名字流傳千古。

新課標要求學生要學習生活中的數學，要學習有用的數學，因此，我設計了四個生活中的情境，提出數學問題，讓學生在鞏固練習的過程中體會數學來源于生活。

（3）書本110頁第2題。

這四個練習，從易到難，逐步遞進，我相信，學生通過這幾個題的聯系，可以很好地將本節課的知識內化為自己的數學思維能力。

我提問學生今天我們遇到的數學問題都有什么共同特征？都通過了什么方法幫助我們解決的？引導學生回顧整節課所學的知識，讓學生對這節課所學的知識有一個全面的概括。

這就是我這節課的整個教學過程。

我整節課的板書就是這樣（用手指黑板）。這樣設計的目的是把本節課比較抽象的內容有簡潔的文字和圖解表述出來，讓學生能夠更直觀的了解本節課的重點和難點。

我的說課到此結束，謝謝大家。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇七

數學廣角——優化（沏茶問題）。

主備人。

趙越。

課型。

新授。

時間。

2016.11.11。

教學目標。

1.學生通過簡單的實例，初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應用，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

2.通過自主探索、合作交流，讓學生經歷解決問題的過程，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.讓學生感受到合理安排時間的重要性，體會數學在日常生活中的廣泛應用。

重點。

使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的良好意識和能力。

難點。

引導學生從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優方案。

內容。

環節。

學習流程。

學生活動。

一、聯系實際，談話導入。

二、創設情境。

三、

自主學習，交流展示。

四、知識應用，擴展提升。

五、當堂達標。

六、暢談收獲，寄語。

總結。

老師每天做家務要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？

在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學習《沏茶問題》。

1.出示數學書104頁例1的情境圖。

2.出示沏茶的工序。

怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？

1.出示學習要求。

（1）獨立思考，設計方案，完成學習單的內容。

（2）小組交流討論自己的設計思路。

（3）選擇最優方案擺在黑板上，準備展示。

2.小組展示。

3.師生共同總結合理安排時間的竅門。

4.講解流程圖。

5.總結。

1.學生獨自完成練習。

2.小對子互相說一說。

3.集體訂正。

獨立完成，集體訂正，統計結果。

通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！

學生自由回答。

引出“同時”

學生自由回答。

引出沏茶的工序。

學生獨立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。

小組交流自己的設計思路，選擇即合理又省時的方案進行預展。

總結合理安排時間的竅門。

學生說自己的想法。

學生自由發言。

學生練習。

用“先……再……然后……最后……”表述。

學生暢談收獲。

板

書

設

計

順序。

同時。

時間。

教

學

反

思

重疊問題教學設計（實用19篇）篇八

林曉珍老師講三年級下冊的《重疊問題》，我來粗淺的評論下，這種優質課評比能夠讓老師互相吸取經驗，互相查找不足，從多方面提高教師的素質，從某種程度上來說對學生是一個很大的挑戰，對教師更是一種挑戰。

1、課前直接引入主題，很干脆利落，從生活當中找到我們接觸到的重疊問題，

切合學生的生活實際，讓學生從生活中學習數學，可以讓理論與實踐相結合，便于學生理解和掌握。

2、整節課，林老師努力培養學生的數學情感，讓學生學習生活中的數學，做到。

讓數學生活化，使學生從生活開始、在生活中學、到生活中用。例如從課堂的開始，老師出示學生熟悉的生活情境：出示三（1）班學生參加趣味籃球賽的情況統計表，求出：都有哪些同學參加了哪些活動？哪幾個同學同時參加了哪項活動？這樣貼近學生生活的情境，能調動學生學習的積極性和主動性，培養學生學習數學的興趣，使學生興趣盎然。

3、首尾呼應，拓展延伸練習之后，學生對重疊的意義有了進一步的理解。林老。

師設計的練習，起到首尾呼應的作用，并且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過題組，揭示了它們的區別與聯系。設計巧妙，考慮周到。我就簡單提一下這節課我的遺憾吧。

2、我覺得與學生的溝通與交流還不到位，上課前最好有一個互動這樣能夠增加老師與學生之間的親近感，減少距離感，以便增加學生學習的積極性與活力，感覺上課有一點沒有放開去講。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇九

《數學廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數學廣角新增加的內容。教材的編排順序是，首先通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環節探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。

“重疊問題”以前是屬于數學興趣課的內容，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，而現在是放在數學教材里，那么如何準確地把握教材，更好地完全教學要求，對我們來說是個挑戰。

在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。

小學生思維發展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學低年級學生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發現有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環環緊扣，教學效果也扎實有效地達到。

在第二個環節探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發現對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十

一、教學目標：

1.使學生感知集合圖的產生，初步體會集合的思想方法，

2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數學語言進行描述。

3.讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

二、教學重點：

對集合圖的理解，并學會用集合的思想方法來解決實際問題。

三、教學難點：

對集合圖各部分的理解。

四、教學過程：

（一）、課前談話：

師：我們三（2）班的同學特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉彎，你們敢不敢挑戰？

（二）、設疑，探索新知。

1、設疑：

三（1）班同學參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，三（1）班參加語文組和數學組的學生一共有多少人？（17人，并板書算式）。

2、新授例1：

真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學生參加語文、數學課外興趣小組情況進行調查，請看統計表。

出示例1、三（1）班參加語文、數學課外興趣小組學生名單。

（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的學生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現在只有14人了？這是為什么？（因為統計圖看出有三個人是重復的，要減去）。

（2）同學們，三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的情況用統計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。

教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學生，藍圈表示參加數學興趣小組的學生。把3位重復的學生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數學小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。

（3）弄清圖中各部分表示什么？

現在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學生邊說教師邊指，并區分清參加語文小組學生和只參加語文小組學生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習紙上的圖來說一說。

大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應的數量。

學生把算式列在練習紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。

再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數+只參加另一個小組的人數。

（5）同學們，這節課學的內容就是數學中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數學小組，就是重疊問題的重疊部分。

用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。

日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。

（三）、練習。

1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：

你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。

說說你是怎么想的？表揚圈出來的學生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。

其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。

2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習紙）。

反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？

引導學生發現：總數=兩部分之和-重疊部分。

（四）課堂總結。

通過這節課學習，你有什么收獲？如果想說學生較多，就同桌說一說。

（五）拓展題：

同學們表現那么出色，我們再來挑戰一題怎么樣？

出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。

請學生說說自己的猜測，并課件演示。

如果剛才的例題為：

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十一

《重疊問題》是小學三年級下冊數學廣角第一課時的內容，這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，本節課涉及到一種最基本的數學思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學生初次接觸，對他們來說既是一個認知的跨越，也是一個思維的跨越。從本節課的整個課堂教學來看，龔老師在教學目標的定位上、對教材的處理、調動學生學習主動性等方面都有成功之處。在教學中，龔老師為學生創設了抽查6名同學的興趣愛好的教學情境，大膽放手，使學生在實踐、探索與交流的數學活動過程中，經歷集合圖產生的過程，讓學生在體驗和建構中理解集合圖的本質，突破教學的難點。具體表現在以下幾個方面：

1、情境導入，適時引導。

數學來源于生活，并應用于生活。教師通過抽查本班6名同學的興趣愛好作為教學素材展開教學，根據學生喜歡音樂和喜歡美術兩個內容獲得數學信息，并根據信息提出教學問題。巧妙地把本節課的主要內容串聯起來，讓學生學的興趣盎然，求知欲旺盛！

2、創設認知沖突，感知體驗集合圖。

以“喜歡音樂和美術的同學一共有多少人？”這一問題沖突為線索，學生試著解答，卻得出了兩個不同的答案，學生發現剛才計算時有重復的。此時老師巧妙地抓住學生急于探究的心里，提出“怎么調整就能一眼看出有8人”的問題讓學生討論，討論時學生就自然想到把重復的兩個同學放到中間。這樣就在學生的討論交流中出現了。當學生已經建立韋恩圖的模型時，老師接著自然地出示規范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導學生用各種方法計算總人數。通過教師的精心設問，學生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數學模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學目標真正落到了實處。

3、練習設計層次清楚、新穎、精巧，體現了老師獨特的用心。拓展練習趣味思考題計，既能進一步感知重疊問題關鍵因素，同時對學生進行可能性的思想滲透以及解決問題時要有有序的思維。

4、真實課堂缺憾美。

人們常說，教學是一門遺憾的藝術。聽完龔老師的這節課，我感覺對如何建立重疊問題的數學模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽課后的一絲遺憾的地方，不知對否，望指教！

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十二

人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。

“重疊問題”是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，教材例1的編排意圖是借助學生熟悉的題材，通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總人數不相符合，引起學生的認識沖突，再利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統的.、抽象的數學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。

解決問題的策略、方法”。數學思想方法是一種基于數學知識又高于數學知識的隱性數學知識，而三年級學生的思維以具體形象性為主，因此，我們將靈活選取教學素材、精心設計一些生動、有趣的數學活動，讓學生在活動中展開觀察、猜測、推理與交流，訓練和發展學生的數學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。

（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；

（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數量關系；

（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；

教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。

教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。

教具準備：課件。

一、活動引入。

課件出示：

三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：

50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。

100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。

仔細觀察上表，你有什么發現嗎？（指導學生讀統計表，獲得以下信息：）。

參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。

二、深入探究。

1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。

(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?

(2)請運動員上來簽名。

2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。

5+5-3=7（人）。

3.追問：為什么要減3？

4.學習課本例1.課件出示：

（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？

（2）小結：語文小組有（8）人，數學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。

（3）用課件幫助理解數量關系：

語文小組的人數+數學小組的人數-重復的人數=兩個小組的總人數。

三、實踐應用。

1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？

2.練習二十四第2題。

3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。

（1）從左邊數他是第7個，從右邊數他是第8個，每行站了多少人？

（2）從前邊數他是第6個，從后邊數他第5個，一共站了多少行？

(3)根據以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。

4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？

四、全課總結。

五、板書設計。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十三

（廣西來賓武宣縣實驗小學韋俏娟）。

教學內容：人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。

教材分析：

的總人數，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統的、抽象的數學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。

設計理念：

的數學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。

教學目標：（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；

（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數量關系；

（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；

教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。

教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。

教具準備：課件。

教學過程：

一、活動引入。

課件出示：

三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：

50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。

100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。

仔細觀察上表，你有什么發現嗎？（指導學生讀統計表，獲得以下信息：）。

參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。

二、深入探究。

1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。

(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?

(2)請運動員上來簽名。

2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。

5+5-3=7（人）。

3.追問：為什么要減3？

4.學習課本例1.課件出示：

（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？

（2）小結：語文小組有（8）人，數學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。

（3）用課件幫助理解數量關系：

語文小組的人數+數學小組的人數-重復的人數=兩個小組的總人數。

4.歸納并揭示課題：重疊問題。

三、實踐應用。

1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？

2.練習二十四第2題。

3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。

（1）從左邊數他是第7個，從右邊數他是第8個，每行站了多少人？

（2）從前邊數他是第6個，從后邊數他第5個，一共站了多少行？

(3)根據以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。

4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？

四、全課總結。

五、板書設計。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十四

《重疊問題》的設計新穎，我從學生的認知經驗出發，來恰當的確定教學目標。為了便于教學目標有效的落實，本節課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設計層層遞進，一環扣一環，學生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節課弱化了讓學生探究、經歷“韋恩圖”產生的過程的環節，就給學生留足了時間，來讓學生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現，結合了學生的實際，順其自然，把學生思維的觸角引向深入。本節課充分的落實了簡單的設計，深刻的.引領的教學理念。具體說有一下特點：

本節課的設計意在充分發揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過讓學生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結合，既溝通了學生已有的知識經驗間的聯系，又讓學生體會到、算式之間的聯系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。

本節課我把讓學生經歷“韋恩圖”產生的過程，調整為：喚醒學生已有的生活經驗，溝通已有知識經驗間聯系，來讓學生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學生基礎上的。首先，學生在一到三年級都沒有接觸過讓學生經歷用畫圖的方法來解決問題的教學內容。如線段圖、表格等，學生較多接觸的都是一些實物圖片，在學習新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數據之間的關系的，而更多的是用文字或創造一些文字加圖的形式來表示，其次，學生在一二年級積累的經驗往往都是計算和數數，更何況問題情景中是讓學生“算”人數的，學生自然要用到以前的計算方法了，同時學生在這之前也初步接觸過一些統計表，而統計表所用到的數據也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現互相包含關系的題時，自然有一定的難度了。

總之，我溯本求源，找準了學生的認知起點和困惑點，尋找出符合學生學習的有效的教學途徑。在導入環節尋找出新知生長的結點，既喚醒學生已有的知識經驗，又讓學生感知新知的生長點就在此而生。在探究環節，讓已有的知識經驗成為學習新知的助力器。課前需要知學、然后再知教。怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學什么，怎樣去學，方知該怎樣去教！

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十五

重疊問題是新教材三下中的教學內容，是原先奧數三年級的教學內容。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，內容偏難，有一定的挑戰性。黃素女老師處理教材獨到,教學節奏控制合理，對學生的回答應對自如。學生從猜測到操作建模,到練習拓展,一直處于輕松主動,思維活躍的良好學習狀態中,教學效果扎實有效。設計上主要有以下幾個亮點：

一、激趣引入，巧伏重疊思想。

老師通過鬧經急轉彎，讓學生想到生活中的重疊問題。通過這樣一個小小的活動引入課題，有利于激發學生的學習興趣。引入環節花時不多，卻達到了既激發興趣，又孕伏新知的效果。

二、合作交流，建立模型。

集合思想的重要表現形式是韋恩圖。教師在教學中并未直接教學，而是采用主動探究的形式，讓學生帶著問題小組合作擺一擺學具。在操作活動中，學生人人動手，個個獻計獻策，思維的火花在不斷地碰撞。學生通過實踐操作，自主探究發現，同時在老師的引導下擺出了韋恩圖，但教師并未就此罷休，而是利用多媒體課件繼續引導學生觀察、說說：各區域各代表什么？通過教師的精心設問，學生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數學模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學目標真正落到了實處。

三、首尾呼應，拓展延伸。

練習之后，學生對重疊的意義有了進一步的理解。王老師設計的練習，起到首尾呼應的作用，并且把包含與交叉重疊與不重疊等幾種不同情況。通過題組，揭示了它們的區別與聯系。設計巧妙，考慮周到。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十六

《重疊問題》是小學三年級下冊數學廣角第一課時的內容，這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，本節課涉及到一種最基本的數學思想方法：集合思想。集合是比較系統、抽象的數學思想方法，是數學中最基本的思想。從學生一開始學習數學，其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。本節課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，使學生理解用直觀圖（集合圈）表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，從而掌握利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題的方法。課程實施后我有如下幾點體會：

“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”，從某種意義上來講，教師教學中成敗的關鍵很大程度上取決于能否激發學生對數學學習產生的濃厚興趣。當學生解決參加兩個課外小組一共有多少人時，由于直觀思維，跳入了教師有意設置的“陷阱”，都回答出有17人，而教師適時指出不是17人，答案有了爭議，學生的認知出現了沖突，學生都想正確的答案是多少。而老師此時創設了另一個問題情境，通過報名表讓學生發現沖突的矛盾點，再讓學生設計圖案解決這個問題。從而使學生的思維得到了發展，提倡學生思維的開放性和創造性，鼓勵學生根據自己的已有知識經驗和獨特體驗，用自己的方法來發現創造。學生在一次次的肯定中，學習動機得到激勵，進而產生更強的學習動機。

本節課上，我嘗試讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從收集學生的名單——反饋整理好的名單——圈一圈，站一站——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，讓學生經歷問題解決的`數學化過程，從而獲得數學學習經驗。接著，創設了讓學生自己設計圖。學生設計的圖各式各樣。可見，創造源于實踐，提供實踐操作平臺，激發學生學習數學的興趣和熱情的同時也培養學生的創新思維。當學生匯報自己獨特的表示方法時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用。通過讓學生在情境體驗中“學”、在解決問題中“悟”。調動了學生學習的主動性，激發了學生的競爭意識和表現意識，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。

特別是在解讀集合圖時，讓學生充分理解“參加……的，只參加……的，既參加……又參加……的”的含義。反思今天的教學過程，我覺得我還是比較注重培養學生思維的嚴謹嚴密性，本節課上有2次重點解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規范的韋恩圖后。在解讀韋恩圖的過程中，我很注重學生表述各個部分的意思。紅色圈是表示“參加語文興趣小組”和藍色圈使表示“參加數學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數”，“只參加數學興趣養和提高。

學生在一種民主、和諧、輕松的學習氛圍中通過合作交流以及獨立思考后，發現集合里面的重復問題，再在現實生活中解決集合的重復問題。通過解決問題，讓學生體會到了“集合”這一基礎數學思想在生活中實現運用，以及這一知識對解決我們生活的實際問題的重要性。讓學生在不知不覺中把數學知識“帶”進生活實際，體驗到在生活中處處有“數學”，學生的思想也獲得了新的發展。

文檔為doc格式。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十七

教材上安排首先通過統計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環節探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。

在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。

課堂初出示了喜歡玩碰碰車和喜歡玩旋轉木馬兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發現有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個貼一貼的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環環緊扣，教學效果也扎實有效地達到。

在第二個環節探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發現對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。

任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十八

第一段：引言（約200字）。

近年來，隨著我國經濟的快速發展和城市化進程的加快，重疊問題已成為一個日益突出的社會問題。重疊問題主要指的是城市中過度開發、用地濫用和公共資源浪費等現象，這些問題給城市發展帶來了嚴重的不良影響。在切實解決重疊問題的過程中，我深感這是一個需要我們共同努力的挑戰，并領悟到了一些心得體會。

第二段：重疊問題的影響與原因（約300字）。

重疊問題對城市發展帶來了多方面的不利影響。首先，重疊問題導致土地資源被大量浪費，造成城市用地成本過高，阻礙了城市規劃的實施。其次，重疊問題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環境污染等問題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發展過程中的利益驅動、政府規劃不到位、市場監管不嚴等因素都是造成重疊問題的關鍵原因。

第三段：解決重疊問題的策略和措施（約400字）。

為了解決重疊問題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應加強城市規劃和管理，避免重疊發生。政府應加強城市規劃的科學性和可持續性，合理規劃城市的用地、交通、居住和產業布局。其次，應優化土地利用，提高土地利用效率。通過土地收治、綠地建設、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問題的發生。最后，應加強市場監管，遏制重疊問題的滋生。嚴格執行相關法律法規，打擊非法占地、房地產開發違規等行為，保護良好的城市形象和生態環境。

第四段：重疊問題的解決需要全社會的參與（約200字）。

解決重疊問題不僅需要政府部門的努力，也需要全社會的廣泛參與。社會各界應樹立保護環境資源的意識，積極參與公益事業、環保行動，共同推動城市的可持續發展。此外，公眾也應加強對城市規劃和用地利用的監督，提高自身的環保意識，共同營造良好的城市環境。

第五段：總結（約200字）。

重疊問題是一個復雜而嚴峻的社會問題，但只要政府和社會各界共同努力，采取科學的策略和措施，這個問題是可以得到解決的。作為每個公民，我們有義務和責任參與到解決重疊問題中來，積極行動起來，為建設美好的城市貢獻自己的力量。相信在全社會的共同努力下，我們一定能夠創造出更美好、更繁榮的城市。

重疊問題教學設計（實用19篇）篇十九

教學內容：

教學來源：

人教版小學數學教材第九冊第七單元《植樹問題》。

五年級學生。

備課人：

張金玲。

基于標準：

數學廣角的教學目標可概括為以下幾點：

1、感悟重要的數學思想方法;。

2、運用數學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。

3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數學活動中發展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。

教材分析：

《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五數上冊第七單元“數學廣角”中的內容。“數學廣角”是人教版中的一個亮點，它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。這一單元內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環形情況、方陣問題等。本節課例1是兩端都栽樹的情況。

學情分析：

學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。

學習目標：

1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系。

2.能發現并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規律，并能利用規律解決相關的實際問題。

評價任務：

任務一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。

任務二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。

【學習重點】：發現棵數與間隔數的關系。

【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規律并能運用規律解決問題。

【教學準備】：課件、小組學習單。

【教學過程】：

一、導入新課。

1、猜謎語，直觀認識間隔。

新課前老師給大家帶來一個謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。”它是什么呢?誰知道?(手)。

同意的舉手?你們真會聯想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?(5)。

哦，怎么看出5了?(表示手指的個數)誰還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個數，咱們的手上還有沒有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。

手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。

我們一起來數一數。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。

你發現什么了嗎?(生說)。

的確，手指數和間隔數之間是有著一定的規律的，它們之間的這種規律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。

二、探究規律實現目標。

1、例題探究。

說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。

a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。

師小結：

一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。

b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：

方法1:1000÷5=200(棵)。

方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。

方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。

疑問：現在出現了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。

三、自主探究，發現規律。

1、化繁為簡探規律。

是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數據進行研究，得出規律再解決這道題)。

是呀，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數據在練習本上試著進行驗證，并把你試的結果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數據，你發現了什么?把你的發現在小組內說一說。