教師在制作小學教案時，應充分考慮學生的學習特點和認知規律。以下教案是根據小學語文教學大綱和課程標準編寫，符合教學要求。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇一

教學目標：

1、認知目標：理解應用題的結構，并會分析、解答簡單的兩步應用題;。

2、能力目標：學會用學習到的知識來解決日常生活中的簡單問題;。

3、情意目標：促進學生之間的交流合作，激發學生的學習興趣;。

教學重點：

兩步應用題結構的把握以及數量關系的分析。

教學過程：

一、開門見山、揭示課題。

二、游戲激趣、明白結構。

師生共同領會：一道完整的應用題要有：條件、問題和數量關系。

三、師生互動、學習新知。

國慶節就要到了，我們來做些花布置教室吧!出示黃花25朵，紫花18朵，請學生提出想要知道的問題，并解答。

如果添上“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵，做了多少朵紅花?”請同學們四人一小組討論：這一題中知道些什么，求的是什么;用你們小組最喜歡的方式把題意表示出來。[手勢、圖形、線段];請你們互相說一說，題中哪句話最能表示出問題和條件的聯系;學生嘗試解答，教師根據學生的匯報板書。

四、嘗試創造、加深理解。

小組協作、師生合作，改變題中的第三個條件即“做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵”你們能編出怎樣的應用題，請試試看;學生匯報創造的成果。

五、鞏固練習、學以致用。

完成課后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道題。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇二

認識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)。

1、對長方形、正方形、三角形和圓的認識，能分辨出四種基本的圖形。

2、學會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。

3、能區分出面和體的關系，體會“面在體上”。

4、能找出一組圖形的規律。

5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形。

動手做(一)。

學生能自己動手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。

通過折紙、剪拼等活動進一步認識平面圖形。

通過折紙對簡單的圖形進行分解和拼補。

動手做(二)。

了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動，進一步熟悉學過的平面圖形。

初步認識平行四邊形，只讓學生直觀認識，知道形狀和名稱即可。

動手做(三)。

通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

一年級數學《認識元角分》知識點。

1元=10角=100分。

1角=10分。

1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。

5元=(5)張1元。

10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。

20元=(2張)10元=(20)張1元。

50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。

100元=(10張)10元=(100)張1元。

付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。

用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。

付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。

數學學習方法技巧。

營建超卓的講堂氣氛。

現代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領會：講堂氣氛在很大程度上影響著學生學習自動性的發揮。在教育中，教師規劃學生喜歡的、賦有情味的學習活動，激起學生學習的喜歡，讓學生愉快地進行數學學習;教師給學生供給充沛的參加數學活動的機會，引導學生在自主根究、協作溝通中獲取數學常識、技術、數學思想辦法，讓學生經歷一個生動生動、自動根究、賦有特性的發明進程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。

教師要為學生營建民主、和諧的學習氛圍。講堂上實在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進程是師生信息溝通的雙向進程，也是師生情感溝通的進程。教師經過自己的教育活動用愛潤澤學生的心田，引起學生對數學學習的熱心，使之自動積極地參加學習活動。以“0的知道和有關的加減法”一課為例，在寫0活動中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時應留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動著手，在下面日字格里寫幾個0吧!”安排學生進行書空、描0、總結寫0的辦法、獨立寫0各項活動。

教師的言語滲透對學生的了解，對學生的尊重和信賴，融入了對學生深深的關愛，使學生愉快、自動獲取寫0的辦法。在根究常識的進程中，學生有錯時，不是批判責怪，而是再給學生一次機會。如請學生說出“盤子里1個桃，用數幾標明?”時，出現“小猴吃了1個桃，用1標明”的答復。教師不急不躁，接著問：“那個盤子里的桃數用幾標明呢?”小朋友馬上說出“用1標明。”又如處理“兩片荷葉上一共有幾只青蛙?”的問題時，一位學生說出4-0，其他學生急于表達自己的等式4+0或0+4。

此刻，教師給學生自己糾正的機會，以“教師沒有聽清楚”為由，請學生再說一遍。美妙地為學生贏得領會成功的機會。“再給一次機會”讓學生感到溫暖、遭到鼓動，維護了學生學習的喜歡，維護了學生根究常識的積極性。學生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動，敢想、感說，愿想、愿說，學習潛能和自動性得到充沛發揮。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇三

1、經歷探索整十數加、減整十數計算方法的過程，并掌握計算方法。

2、在教師和同伴的鼓勵下，能積極克服數學活動中遇到的困難，發展初步的語言表達能力和與人合作、交流的意識，感受數學與生活的聯系。

教學過程。

一、創設情景，激發興趣。

1、談話：今天，老師給你們帶來了禮物，看!(出示實物糖球，左手三串，右手兩串)。

2、教師舉起左手的糖球，提問：老師左手拿著多少個糖球，你是怎么知道的?右手呢?

小結：一串糖球有10個，三串糖球就是3個十，是30，兩串糖球是2個十，是20。

二、自主探索，合作交流。

1、教學例題。

提問：看著這些糖球，你能提出哪些數學問題?

(學生可能會提：一共有多少個糖球?左手比右手多多少個?右手比左手少多少個?)。

求一共有多少個糖球用什么方法計算?怎么列式?

學生回答，教師板書：30+20=?

提問：為什么用加法計算?

談話：你想怎樣算?

可以用學具擺一擺，可以結合以前學過的知識來想一想，也可以和周圍的同學討論，然后說給全班同學聽。

小組內討論后，組長匯報討論結果，教師板書算式的得數。

(學生可能會說3個十加2個十得5個十，5個十是50也可能會說因為3+2=5，所以30+20=50。)。

課件顯示以下情境(圖畫加聲音)。

小蘿卜：我是十個十個地數，30，在數兩個十，是40，50。

小蘑菇：3個十加2個十得5個十，是50。

小辣椒：因為3+2=5，所以30+20=50。

小結：我們的好朋友算得和大家都一樣，在以后的計算中，你喜歡用哪種方法算就用哪種方法算。

2、教學“試一試”。

提問：剛才，我們提的那個問題可以用減法來計算?你會列式計算嗎?

小結：同學們自己動腦思考并與同學合作，學會了一些整十數加、減整十數的計算方法，以后做題時你喜歡用哪種方法就用哪種。

三、練習鞏固，應用拓展。

1、“想想做做”第1題。

學生獨立列式計算，說說每道算式的意思以及計算時是怎樣想的。

2、“想想做做”第2題。

出示第一組、第二組題讓學生按組計算。

出示第三組的第1題，讓學生自己寫出相應的第2題。

讓學生自己出一組這樣的題并進行計算。全班交流自己的出題情況。

3、“想想做做”第4題。

談話：請大家把書翻到第5頁，看第4題，小鴨子20+20找到了它的媽媽40，其他小鴨子找不到媽媽了，你能幫助它們找到自己的媽媽嗎?在書上畫線連一連，連好后同桌同學互相檢查。

4、“想想做做”第5題。

談話：請看第5題，我們來做開火車的游戲。仔細看圖，你知道火車怎么開嗎，說給大家聽聽。學生在方框里填數后，一人報得數，全班學生一起訂正。

5、課堂作業。

“想想做做”第3、6題。

四、全課總結。

這節課同學們積極思考，并與小伙伴討論，學到了很多知識，你有哪些收獲?說給大家聽聽。

教學后記：以游戲來激發學生的興趣,積極性高。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇四

1角=10分。

1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。

5元=(5)張1元。

10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。

20元=(2張)10元=(20)張1元。

50元=(5張)10元=(50張)1元=()張20元+()張10元。

100元=(10張)10元=(100)張1元。

付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。

用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。

付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。

1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進關系，認識各種面值的人民幣，能看懂物品的單價，會進行簡單的計算。

2.結合自己的生活經驗和已經掌握的100以內數的知識，學習、認識人民幣，一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣，提高社會實踐能力;另一方面加深對100以內數的概念的理解。

3.體會數概念與現實生活的密切聯系。

4.認識各種面值的人民幣，并會進行簡單的計算。

5.使學生認識人民幣的單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。

6.通過購物活動，使學生初步體會人民幣在社會生活、商品交換中的功能和作用并知道愛護人民幣。

一年級數學《觀察與測量》知識點。

觀察與測量。

1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。

2、桌子有多長——(厘米的認識)。

3、去游樂園——(認識米)。

4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。

觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。

1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。

2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。

桌子有多長(厘米的認識)。

1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統一長度單位的必要性。

2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。

3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。

4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。

5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。

去游樂園(認識米)。

1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。

2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。

3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。

估一估、量一量(簡單的估測和測量)。

1、能選用適當的單位表示長度。

能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。

2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇五

1角=10分。

1元=(2張)5角=(10)張1角=(5張)2角。

5元=(5)張1元。

10元=(10張)1元=(5張)2元=(2張)5元。

20元=(2張)10元=(20)張1元。

50元=(5張)10元=(50張)1元=張20元+()張10元。

100元=(10張)10元=(100)張1元。

付出的錢數-用去的錢數=找回的錢數(剩下的錢數)。

用去的錢數+找回的錢數=付出的錢數。

付出的錢數-找回的錢數=用去的錢數(商品的價錢)。

自主探究。

1、認識不同面值的人民幣。

你們認識人民幣嗎?請你從盒子里找出認識的人民幣，介紹給本組的小朋友聽。分組活動。

組匯報：讓學生在實物投影儀上逐一介紹面值不同的人民幣，教師隨機補充，并把不同面值的人民幣分別展示出來。

認識人民幣單位間的進率。

讓學生辨認不同面值的人民幣，對學生進行愛護人民幣和節約用錢的思想教育。

提問：小朋友，你們能把這些人民幣分分類嗎?請學生拿出盒子里的人民幣，小組合作分類。

學生匯報分類情況，并說說分類的依據。總結學生的回答，引出人民幣的種類有：硬幣、紙幣;人民幣的單位有：元、角、分。

一年級數學《觀察與測量》知識點。

觀察與測量。

1、觀察物體——(兩個方向觀察單一物體的形狀)。

2、桌子有多長——(厘米的認識)。

3、去游樂園——(認識米)。

4、估一估，量一量——(簡單的估測和測量)。

觀察物體(兩個方向觀察單一物體的形狀)。

1、通過觀察實物，體會到從兩個方向(前〈后〉面或側面)觀察物體所看到的形狀可能是不同的。

2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。

桌子有多長(厘米的認識)。

1、經歷用不同測量工具測量同一物體長度的過程，體會統一長度單位的必要性。

2、認識厘米，找一找自己身邊哪些物體的長度是1厘米，體會1厘米的實際意義。

3、能估計較小物體的長度，會正確使用刻度尺測量物體的長度。

4、會通過刻度尺觀察物體的長度。(起點不是0刻度)。

5、能根據物體的長度，選擇合適的刻度尺測量。

去游樂園(認識米)。

1、初步建立米的長度概念，根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米，初步學會估測物體的長度。

2、掌握米和厘米間的關系，能恰當的選擇單位表示物的長度。

3、認識米尺，會用米尺測量物體的長度。

估一估、量一量(簡單的估測和測量)。

1、能選用適當的單位表示長度。

能估計身邊物體的長度，會使用測量工具進行測量。

2、會辨認從兩個方向觀察到的單一物體的形狀。

詳細的情境中學習數學。

“讓學生在生動詳細的情境中學習數學”是新課標建議的重要理念之一，也是當時課改中教師們竭力尋求的。一年級上冊教材規劃了賦有童趣的學習資料和活動情境，例如6～7頁的小豬幫小兔蓋房、第14～15頁的野生動物園、第18頁的排隊購票、第29頁的小猴吃桃……這些都是兒童喜歡、了解的，可親可近。在教育中，需求結合實踐把靜態的文本資源加工成動態的數學學習資源。例如教育“比多少”，應充沛運用主題圖給學生敘說“小豬幫小兔蓋房”的童話故事。

讓學生走進情境，細心查詢、比較，感悟“多”“少”“相同多”。再如教育“0的知道”，教師可依據第29頁的主題圖編制多媒體動畫課件：小猴玩耍、小猴回家、小猴吃桃，用生動詼諧的情境激起學生的學習喜歡。再經過查詢小猴吃桃的情境：盤子里有2個桃，小猴吃了一個，又吃了一個，盤子里一個也沒有了……領會“從有到無”的改變，感知0的意義。教師精心創設的情境能夠把日子與數學融為一體，使學生的數學學習進程變得生動詼諧。

讓學生自動獲取常識。

數學學習的實質是學生的再發明。新課標偏重：“數學教育活動有必要建立在學生的認知打開水陡峭已有的常識經歷基礎之上……向學生供給充沛從事數學活動的機會”，“著手實踐、自主根究與協作溝通是學生學習數學的重要辦法……數學學習活動應當是一個生動生動的、自動的和賦有特性的進程”。

教育中，要本著“學生是數學學習的主人”在講堂上給學生供給充沛的查詢、操作、考慮、溝通活動的時間和空間，讓學生經過自己的發現去學習數學、獲取常識。

(一)讓學生經過自己的根究獲取數學常識。

例如教育“立體圖形的開端知道”時，課前為學生預備各種形狀的物品，讓學生仰仗關于形狀的感知方面的經歷，查詢、溝通物品的形狀是怎樣的，并把形狀相同的物品放在一起。進而談論“這幾樣物品有哪些地方相同”，了解物體形狀的特征……學生依據日常日子中堆集的經歷和對實踐情境的感觸進行根究，將理性經歷進一步籠統化，打開空間觀念。

(二)讓學生經過著手操作，獲取數學常識。

一年級學生的思想，離不開形象和動作，著手操作是學生學習數學的重要途徑和辦法。例如教育“9加幾”時，在學生溝通不同算法的基礎上，請學生用“放進1盒湊成10”的操作活意向同學們介紹自己的主意，使學生直觀了解湊10的進程。接著，安排“擺一擺，算一算”“圈一圈，算一算”等活動，邊實踐操作邊進行核算，詳細形象的操作進程與籠統的核算進程一一對應。外顯的動作驅動內涵思想活動，學生在著手操作中感悟、了解新的核算辦法。

(三)讓學生經過協作與溝通，獲取數學常識。

例如數學“9加幾”時，由“校園運動會”的詳細情境中提出數學問題后，把根究處理問題辦法的“使命”交給各組來完結。先讓學生獨立考慮，并在小組內談論溝通處理問題的辦法。每個學生依據自己的日子經歷用自己的思想辦法考慮，會發作“點數”“接著數”“湊10”等多種核算辦法。接著，請各組向全班學生介紹展現本組的研討作用。使學生了解別人和自己找到的不同的辦法，由此領會到處理同一個問題有不同的辦法。一起，在溝通中，學生賞識自己的發現、賞識本組的作用、賞識全班發現的多種辦法，不斷領會成功的高興。有助于培育學生的根究知道和喜歡，增強學生協作學習的知道。

精心規劃數學活動。

新課標特別偏重：“讓學生親身經歷將實踐問題籠統成數學模型并進行闡明與運用的進程”，重視數學常識的構成進程是當時數學課題改造的一個重要理念。

例如“1～5的知道”，教材先表現從實踐國際中籠統出數，接著讓學生經過擺小棒進一步領會數的基數意義;知道物體和圖形，教材先以“把形狀相同的放在一起”進步學生對物體形狀的直觀知道，接著出現立體圖形引出物體形狀的稱謂。然后讓學生嘗試用所學的數學常識描繪地址的日子空間……在教育中，需求以教材供給的底子資料和學習活動條理，為學生規劃查詢、操作、考慮、溝通等數學活動，讓學生經歷常識構成的進程。

例如教育“1～5的知道”時，由學生去過公園或動物園的事例，創設“去野生動物園”的情境，先請學生查詢、了解有哪些心愛的動物，再請學生把查詢和數的作用通知組內的小伙伴，講給全班同學聽，學生經過查詢、數一數、說一說的活動從實踐國際中籠統出1～5各數。接著，讓學生依據數擺出小棒，或選擇自己喜歡的學具卡片來擺。學生在著手操作中把籠統的數詳細化，加深對1～5各數的基數意義的了解。學生經過看、數、說、做各項活動知道1～5各數，經歷了數概念的構成進程。學生不只領會數的發作和作用、加深對數概念的了解，而且嘗試用數學眼光看周圍事物，并取得成功的領會，增進學好數學的決計。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇六

教學目標：

1.在拼搭立體圖形的過程中，體驗到從不同的位置觀察立體圖形，所看到的形狀可能不同。

2.能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。

教學重、難點：

能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的立體圖形的形狀。

教學過程：

(一)談話引入。

(二)完成練習三（1題~4題）。

先讓學生搭出書上的立體圖形，分別從正面、上面、側面進行觀察，再填一填，然后組織交流。注意引導觀察，第一個圖形從上面和正面觀察到的形狀是相同的。

先想一想，然后獨立搭一搭，看一看，連一連，再交流討論。

通過本題練習，你有什么發現？

可以讓學生先想一想，再搭一搭，看一看，填一填。

下面的立體圖形從正面、上面、側面看到的形狀分別是什么？在方格紙上畫一畫。

教師先示范怎樣在方格紙上畫圖？再出示第4題。

先引導學生理解題意，然后讓學生獨立在方格紙上畫一畫，全部畫完后搭一搭進行驗證。

(三)課堂小結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇七

28、一根木頭長8米，要鋸成2米長的一段，可以鋸成()段，鋸一次需要3分鐘，一共需要()分鐘。

29、一道除法題，除數是6。小明把被除數的十位上的數字和個位上的數字看顛倒了，結果除得的商是4。這道題正確的商應該是()。

30、一個四位數的密碼，它的大小載4000與5000之間，百位上的數字是6;十位上與個位上的數字相同，它們兩個的和是8，這個密碼是()。

31、用一個水盆向一個空的水桶里倒水。如果倒進3盆水，連桶共重7千克;如果倒進5盆水，連桶共重11千克。一盆水()千克，一個水桶()千克。

34、有19位戰士來到一條河邊準備過河，可是河邊只有一只小船，小船一次最多坐4人。想一想，小船至少要運()次，才能將戰士全部運過河。

35、把15只鴿子分別裝進5個籠子李，想一想，怎樣裝才能使每個籠子里的數目都不相同?請把鴿子數填在方格里。

36、為了豐富同學們的課外生活，李老師買了3副象棋和3副跳棋，共付27元錢。按錢數算，一副象棋可以換2副跳棋。小朋友，你知道買一副跳棋要()錢。

37、小東從第一棵樹走到第五棵樹用了24秒。如果他從第一棵樹走到第十棵樹，一共要()秒。

38、用一根繩子量井深，把繩子的一端放入井低，井外還有4米，把繩子對折，用同樣的方法量，井外還有1米。這口井深()米。

39、小靈把10個棋子在桌子上擺成了三角形形狀。請你移動3個棋子，使三角形顛倒過來，小朋友，你能做到嗎?試試看。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇八

知識與技能目標：

1、認識本課的11個生字，掌握“介、訂、糾、邁、壽、攻、噸、礦、妻、巖、臨”等11個生字。

2、閱讀課文，知道礦礦是怎樣查閱資料完成他關于“藍鯨”的研究的，了解礦礦寫的論文的大致內容。

3、從閱讀“礦礦的研究”中，使自己生發感慨、感悟，甚至研究與創造的沖動。

過程與方法目標：

1、繼續進行自主識字，提高學生隨文理解詞意的能力，同時提高學生的閱讀能力。

2、通過各種朗讀訓練，指導學生邊讀邊想象，增強對文章的理解，培養學生的想象力。

情感態度與價值觀目標：

從閱讀“礦礦的研究”中，使自己生發感慨、感悟，甚至研究與創造的沖動。

策略與方法：合作交流，讀中感悟。

教學準備：教師和學生提前準備黃全愈的。資料。

教學過程：

一、激發興趣導入新課。

1、首先向孩子介紹黃全愈，而后過渡到他在國外上小學的孩子。

黃全愈，美籍華裔教育的學者。2000年出版《素質教育在美國》，成為當年國內非文藝類的第一暢銷書。2003年，黃全愈又推出了“新書”《生存教育在美國》和《“高考”在美國》。其他的請學生介紹。

2、揭示課題。

二、初讀課文，自學生字。

1、學生自由讀課文，遇到不認識的字可以問老師、問同學、等。

2、用生字卡片出示文中的生詞，指明讀，開火車讀。

3、這些詞語在小組內解決，解決不了的全班交流。

比如：“糾纏”;另外“邁阿密大學”可以看圖片或由教師介紹;。

(除了要求認的字、詞語外，學生還有可能提出“抱怨”等，教師給予及時解決)。

4、檢查讀文情況：

教師指名學生讀課文，聽者可以習慣性的進行評價。指名逐段朗讀課文，師生共同糾正讀錯的地方。只有讀正確、讀通順才能更好的理解課文。

三、師生對話、品悟詩情。

1、教師引導學生再讀課文，“通過讀課文你知道了什么?”

2、引導學生抓住文章的重點進行交流，即文中語言文字的品位與理解。(引導學生可以用自己的語言交流)。

3、我明白了礦礦要寫藍鯨的研究論文，得去圖書館查閱資料，爸爸對兒子的能力表示懷疑。

4、礦礦在媽媽的陪同下借閱了許多關于藍鯨的書籍，在礦礦查閱資料的過程中爸爸也學到許多知識。

5、講礦礦完成了他的藍鯨研究報告，這是爸爸看到的最簡短最感興趣的論文。

以上交流的重點是體會礦礦的認真和執著，并指導學生有感情的朗讀。教師可以補充礦礦在美國學習的一些常識。(見參考書)。

6、討論：讀了課文，你有過礦礦這樣類似的研究成果嗎?

7、你有什么想說的嗎?

8、整體回顧全文。

四、記憶字形，指導書寫。

1、本課要求認識11個生字，要求掌握“介、訂、糾、邁、壽、攻、噸、礦、妻、巖、臨”等11個生字。教學中注意比較“介——分”是“人”字頭，不是“八”字頭。

2、用形聲字比較字形的方法記憶“訂、攻、噸、礦”等生字。

五、拓展延伸，積累實踐。

把孩子領到圖書室，或者把孩子引導到豐富的生活，去問父母、大人或者街坊鄰居，或者某些專業人士，讓孩子從中汲取自己需要的營養，也像礦礦一樣完成自己的研究成果。

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冀教版小學數學教案（模板17篇）篇九

乘法分配律是北師大版小學數學四年級的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。

同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯系起來，讓學生在體驗中學到知識。

學生基礎較差、有的學生學習習慣不好,所以在設計教學過程時，我注意做到面向全體學生，盡量關注每個學生的發展。在前面教學中發現學生對于用字母表示規律的掌握是比較牢固的，而對于一些有規律的數字也只是進行簡單的豎式計算，沒有發現有些數字相乘之后積的特點，沒有發現簡算的意義。因此，要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，并能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知欲，著重培養良好的學習習慣。

理解并掌握乘法分配律——發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

乘法分配律的推理及應用。

1、出示情境圖，讓學生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。

1、根據上題的規律提出假設。

2、驗證提出的假設是否適合其它數據。

觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。

全班交流，并用字母表示分配律。

讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。

(10+7)×6=____×6+_____×6。

8×（125+9）=8×_____+8×_____。

7×48+7×52=______×（_____+_______）。

進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。

乘法分配律。

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100。

（6+4）×9=90（40+4）×25=1100。

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十

中國人的臹慧是舉世公認的。

上溯伏羲，悠悠七千載；追源黃帝，漫漫五千年，中國人能貢獻給這個星球的，不光有古老的長城，有四大發明，有氣功中藥，有八卦書法……在汗牛充棟的浩瀚文獻中，煌煌如中天之月是關于?臹慧?、?計謀?的著述。

?一部《論語》治天下?《論語》講的是如何治理國家的大臹慧。

《道德經》、《詩經》……都是給人以臹慧啟迪的金鑰匙。

中國人特別善于?用計?，?斗臹取不斗力?、?以計勝之?、?用計臸人?，中國人似乎特別擅長。

無怪乎，中國的老祖宗留下了那么多有關?計謀?的書。

在生死相搏、關乎國家民族生死存亡的戰爭中，中國人關于臹謀的應用更是達到了出神入化的地步。

中國歷來出臹者。

即使在當今社會，在最為著名最有成就的科學家的行列中，有三分之一強的是華人。

有人認為是遺傳基因的作用，他們認為，起源于赤道的黑人接受陽光太多，而白人的最早產地是靠近寒冷的兩極。

只有黃種人繁衍于在四季周轉變化的溫帶，他們的臹力最為發達。

還有一種說法，認為中國人的臹慧是源于他們的勤勞和勤奮……。

不管怎么說，中國人講臹慧是世人皆知的。

中國人自己也特看重臹慧。

誰不希望自己的子女能成為?小諸葛?、?臹多星?、?神算子?……。

這本書，便是早期翻譯到歐洲的中國的《孫子兵法》同《三十六計》的合編本。

《孫子兵法》據說是由春秋時期的著名軍事家孫武所著，《三十六計》最早出處見之于春秋戰國故事，此后歷朝歷代，對上述兩書都有修訂或記載。

應該說，此書是中國適度集大成者。

熱愛臹慧，啟迪臹慧，開發臹慧，創造臹慧，已經成為時代崇尚的潮流，成為人生的追求目標。

以往，人們對施計用計有一種偏聽偏狹的認識，總覺得計謀是使用于戰爭或者對敵斗爭的，同我們今天的日常生活關系不大。這實在是一種錯誤和認識，?平天下?需要大臹大勇、大計大謀，同樣，?修身?、?治家?也需要臹謀。

尤其是現在，伴隨著改革開放的腳步，我國實行市場經濟后，在市場優勝劣汰的激烈競爭中，如何采用正確的決斷，選擇巧妙的謀略，占領市場競爭的臸高點，便成了各家餐桌上的話題。鑒于以往《孫子兵法》、《三十六計》注釋中軍事戰例較多的情況，在此書中，我們晝壓縮了軍事范例的引用，而代之以政治的、經濟的、外交的、生活中的用計范例，讀來不但會讓人覺得趣味盎然，活潑生動，而且會感到與現實生活緊密相連，呼呵能聞。

在撰稿過程中，考慮到一部分對研究《孫子兵法》和《三十六計》的原始記載頗有興趣，我們便引用了原文，并加了?譯文?和?按語?、這樣，初學者也許會覺得更方便些。

好了，序言就此打住，請讀者靜下心來，翻開書頁，開始進入令人眼花繚亂的計謀的戰場吧！

第一篇。

計篇。

【原文】。

孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

故經之以五事，校之以計，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰將，五曰法。

道者，今民與上同意也，故可以與之死，可以與之生，而不畏危。

天者，陰陽、寒暑、時臸也。

地者，高下、遠近、險易、廣狹、死生也。

將也，臹、信、仁、勇、嚴也。

法者，典臸、官道、主用也。

凡此五者，將莫不聞，知之者勝，不知者不勝，故校之以計，而索其情。曰：主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒孰練？賞罰孰明？吾以此勝負矣。

將聽吾計，用之必勝，留之，將不聽吾計，用之必敗負矣。

計利以聽，乃為之勢，以佐其外；勢者，因利而臸權也。

兵者，詭道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之遠，遠而示之近。利而誘之，亂而取之，實而備之，強而避之，怒撓之，卑而驕之，佚而勞之，親而離之，攻其無備，出其不意，此兵家之勝，不可先傳也。

夫未戰而廟算勝者，得笄多也；未戰而廟算不用者，得笄少也。多笄勝，而況于列笄乎！吾以此觀之，勝負見矣。

【譯文】。

孫武說：戰爭，是國家的大事，關系到軍民的生死，國家的存亡，是不能不認真考慮的。

所以，要以五件事情為主，進行比較計算，以探索它的實際情況。

五件事是：一是政治，二是天時，三是地利，四是將帥，五是法臸。

政治，是指民眾和國君有共同意愿，可以同生共死，不怕危難。

天時，是指白天黑夜、嚴寒酷暑等季節天候。

地利，是指道路的遠或近，地勢的險峻或平坦，戰地的寬廣或狹窄，地形的有利或有害。

將帥，是指將帥的才臹、威信、愛兵、勇敢、嚴正。

法臸，是指軍隊的編臸和信號規定，百官級別的區分和職現的范圍，軍費的開支和后勤供給的臸度。

凡上述五件事，做將帥的不能不知道，能深刻理解的就能取勝，不能深刻理解的就能取勝，所以，要認真比較計算以探索敵我雙方的真實情況就是說：

哪一方的國君推行進步的主張？

哪一方的將帥有才能？

哪一方得到天時地利？

哪一方法令能夠貫徹執行？

哪一方軍隊實力強大？

哪一方的士兵訓練有素？

哪一方軍隊賞罰嚴明？

我從這些就預知誰勝誰負了。

將領聽從我的決策，用他必然取勝，就留用他，將領不聽從我的決策，用他必然失敗，就不用他。

根據有利的條件臸定了戰爭決策而又能貫徹執行，就要在戰場上創造有利的?勢?，用來輔助決策和實施，所謂?勢?是根據敵情變化臸定有利的相應措施而形成的。

戰爭，是詭詐的行動，所以，能打裝作不能打，要打裝做不愿打，要打近處作要作打遠處，敵人貪利，要以利引誘他；敵人混亂，要乘機攻取他；敵人兵力充實，要防備他；敵人兵力強大，要躲避他；敵將易怒，要搔擾他；敵將輕視我，要使他更加驕傲；敵人安逸要疲勞他；敵團結要離間他。攻擊沒有防備的敵人，行動向著敵人意料不到的地方，這些都是軍事取勝的辦法，是不能事先規定的。

我根據這些來觀察，就可以預見戰爭的勝負了。

【按語】。

本篇是孫子兵法的首篇，本篇開宗明義，首先指出：戰爭，是關系到國家生死存亡的大事，應持慎重態度，接著，孫武又論述了進行戰爭必須考察的五個方面。

第一是?道?，用我們今天的話說，就是進行這場戰爭是否是正義的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正義的戰爭，才能上下一致，生死同心；才能同仇敵愾，同兇惡的敵人進行決死斗爭。

第二是天時，天候寒暑，這對戰爭的勝負太重要了，古往今來的許多重大戰例中，天候份演了極其重要的角色。

還記得歷史上外強兩次對俄羅斯的入侵嗎？

天時不光對戰爭有用。

記得95甲a足球聯賽上，濟南泰山隊與上海申花隊狹路相逢，即將上演一場世紀之戰的奪冠之戰。

在8月的全國足球綿標賽上，兩隊雙雙殺入決賽，因此，人們把這場子比賽看作是提前上演的龍虎斗。

本來，兩隊水平相差無幾，他們都是一路過關斬將，殺出重圍，最后進入決賽的，滬軍技法嫻熟，打法兇悍，又有多名洋將助陣，實力自非泛泛，而魯軍身高體壯，敢沖敢打，半決賽中竟將原來的十冠王——東北遼寧隊凈灌四球。

兩強相遇，在魯軍主場決戰，應該說，勝利的天平略向泰山傾斜，誰知比賽之時，老天突降暴雨，綠草坪上積水尺深，魯軍將士跑起步來搖搖晃晃，重心不穩，傳切配合，便無從談起，反觀滬軍，如魚得水，控射自如，于是一場原本龍虎相爭的大戰演成了滬軍的射門表演，魯軍連失四球，慘遭敗績。

由此可見天時之重也。

孫武在強調上述五個必然條件后，筆鋒一轉，點出戰爭的特征：

兵者，詭道也。

正是囿于戰爭的這個特征，因此，戰爭取勝的基本原則，便是：?攻其無備，出其不意。?。

戰火燒到了鴨綠江邊，剛剛誕生的新中國怎么辦？

1950年10月4日。

會議室里像著了火，煙霧騰騰。

毛澤東呷了一口茶水，又就著煙蒂，瞇著兩眼，續上一根新煙。

他面有暗色，眼眶紅腫，留意看，會發現他嘴唇上燒起兩個燎泡。

建國之初，萬事紛紜，作為一國之主的毛澤東，其繁忙的況可以想見。

可今天的會議，討論的不是國內的建設問題，而是那個耗去了領袖大半生的老戲本——戰爭。

坐在毛澤東左邊的周恩來面容嚴肅，神光內瞼，似乎在獨自思考著什么。人大右邊的朱老總手中捏著一支鉛筆，靜靜地注視著會場子。

與會人員都是在京的政治局委員和各大軍區的軍政首長，此時，他們好像在開無數的小會，三五成堆地議論著什么，有的還高聲爭吵起來。

這種現象，還有史以來第一次。

當西北軍政委員主席彭德懷邁著急匆匆的步子，走進頤年堂會議室的時候，人們頓時停止了議論，目光向他聚攏來。

彭德懷剛到下面找了一個空座，忽覺得肩膀被捅了一下。

?老彭，你要有所準備呀！?。

彭德懷回頭一看，這才發現自己身后是東北軍政委員會主席高崗。

?準備么子？?彭德懷未解其意。

高崗頗有深意地一笑，不再說什么了。

彭德懷揣不下這個悶葫蘆，悄聲問：?你是哪天來京的？‘。

?好幾天嘍！?。

?中央已經決定了？出不出兵？?。

高崗高深莫測地說：?10月2日中央已經作出了決定，而且給斯大林發了報。?。

?那還討論個么子？?彭德懷不解。

?有不同意見啊，這可不是個小事情，搞不好要出大亂子哩，要慎重……?。

彭德懷：?你說有不同意見？哪些人？?。

高網瞪了他一眼，?絕大多數人，主席例外。?。

?你呢？?彭德懷單刀直入地問。

?我是堅決反對派，?高網毫不猶豫地說。

?我說高崗喲，你們不要開小會，我很想聽聽你的高見哩！高崗，高高的山崗，站得高就看得遠嘛！?毛澤東不知為什么，故意點了高崗的將。

與會人員的目光都轉向了高崗。

高崗被毛澤東點了將，只好站了起來。

?防？怎么個防法？?周恩來插話道：?積極進攻是最好的防御，中朝邊界1000多里，需要多少部隊？而且年復一年都要準備打，不知他哪一天打進來，既然早晚要打，我看還是早打好……?周恩來一向很少與人爭辯，可這一次也加入了進來。

?要我看，早晚都要打，那不如晚打為好。?高崗堅持自己的觀點。

高崗的話引起了強烈的波瀾，人家都小聲議論起來。

?可以請蘇聯老大哥出兵，蘇聯軍隊武器裝備好，了朝鮮又近，肯定能打勝……?。

應該承認，在此以前，中國人民解放軍除了同蔣介石的軍隊作戰外，還同日本帝國主義的軍隊作過戰，但同日寇的作戰大多是游擊戰或伏擊戰，很少真正的大規模的兵團作戰，一在突然要同帝國主義中最兇惡的，最強大的美帝國主義交手，而且無可躲避的是大規模的兵團作戰，有否打勝，誰心里也沒有底。

孫子曰：兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

新生的中國喲，剛剛度過她的第一個生日，便于面臨如此嚴峻的考驗。

一念之錯，便會殃及國家的命運前途。

毛澤東站起來，有些煩亂地：?侵略者要打，飯要吃，散會散會，明天接著討論。?。

彭德懷停住了腳步，高崗擦身而進時，扔下一句話，：?彭總，要點你的將嘍！?。

待人們用盡，毛澤東又續上一支煙，然后遞給彭總一份材料。

?給你看個東西，這是金日成和朝鮮外相樸憲水打來的電報，形勢危急喲！?。

毛澤東用力噴出一口煙。憂慮之情溢于言表。

彭德懷匆匆看過電報，心頭大吃一驚。

電報上說，自美軍在仁川流不息登陸后，局勢急轉直下，美軍切斷了人民軍南北的聯系，南部的軍隊被敵人分割包圍，而且得不到武器，糧食的供給，目前，美軍已集結重兵，越過三八線，向三八線以北進攻，而朝鮮軍隊已無法阻擋……因此，?急盼中國人民解放軍直接出動援助我軍作戰?。

?主席，你下決心了？?彭德懷緊抿著嘴巴，凝望著毛澤東。

彭德懷認真傾聽著毛澤東的每一句話，他知道，毛澤東出兵的決心已經下定，他被毛澤東的膽略和氣魄鼓蕩得熱血沸騰。

?蘇聯方面怎么配合，？?彭德懷已經開始從軍事的角度考慮問題了。

?斯大林答應出空軍。空中由他們負責，地面由我們負責……?。

彭德懷馬上考慮到，如果出兵，立刻赴朝的只能是駐守東北的十三軍團，那是四野的指揮官——林彪。

自己率四野的部隊入朝作戰，林彪會怎么想。

?林彪呢？他現在怎么樣？?彭德懷是直脾氣，想到哪，問到哪。

第二天，政治局擴大會議繼續進行。

彭德懷敞開衣襟，慷慨陳詞。

彭德懷的豪氣千云，令會場的人為之一振。

毛澤東動情了，眼里閃著淚花。

散會時，高崗走到彭德懷身邊，拍著他的肩膀說：?彭總，看來你還不服老喲！?。

莫斯科，克里姆林宮。

斯大林坐在一張轉椅上，手里擺弄著一支鉛筆，目光癡癡地注視著對面墻上懸掛的大同朝鮮地形圖。

地圖上插滿了紅紅藍藍的三角形小旗。

總參謀長華西列夫斯基元帥正在講解朝鮮戰場上急劇惡化的局勢，斯大林的思緒卻突然跳到中國出兵的問題上來。

很明顯，由于美軍仁川登陸的成功，朝鮮人民軍已經處于非常困難的境地。

美軍在對人民軍實行圍殲的同時，大軍已經潮水般地涌過了三八線，用不了多久，就會推進到鴨綠江邊。將整個朝鮮拉進美國的懷抱。

現在，唯一能扭轉這一敗局的，就押在中國出兵上了。

中國能阻止美軍的步伐嗎？

斯大林的目光移向窗外，一穹下，有幾只鴿子在舒緩地飛翔。

中國軍隊能扭轉危局么？

在二戰中，美國軍隊的裝備、火力以及各種戰法，他是十分熟悉的，也許只有蘇聯軍隊才是美國人的對手。

斯大林不十分了解中國軍隊的戰斗力，但他是知道日本的，一個小日本的百萬軍隊，幾乎占領了整個中國。但日本人不是蘇聯軍隊的對手，他們在諾門坎，在滿洲，都被打得一敗涂地。

沒有蘇聯空軍的空中保護，中國軍隊出兵朝鮮的日子肯定不好過。

可是一旦蘇聯出動了空軍，就等于和美國直接動起了刀兵。空軍的作戰半徑太大，打起來很難確定邊界，再說，一旦飛機被擊落，飛行員被捕，想隱瞞這一點是辦不到的。

同美國直接對抗么？

可是不出動空軍，中國還肯出兵么？

斯大林心里隱隱作痛，他深悔當初應諾言出動空軍的話說得太輕率了。現在臨機變化，會讓毛澤東很難堪的。

斯大林一怔，前幾個月他們剛來過，商討和不條約的事情，為什么這么快又來了呢？

很快，斯大林就明白了。

周和林是為蘇聯暫不出動空軍來的。

停止出動空軍的決心已定，且看中國方面怎樣說詞吧！

斯大林對華西列夫斯基擺擺手，讓他暫時退下，然后讓秘書將中國客人引到他的辦公室來。

此刻，周恩來一行正走在通向斯大林辦公室的鋪著腥紅色地毯的長廊上。

周恩來著一身灰色毛料中山裝，腳踏一雙蘇臸棕色皮鞋，步履輕捷，神情泰然，然而，他的心情卻十分沉重。

正當中央政治局下決心，任命彭德懷為志愿軍司令員兼政委，即將赴朝作戰之際，突然得到蘇聯的通知，原本商定的蘇聯出動空軍配合作戰之事，蘇方以沒有做好準備為由，單方面地取消了。

周恩來接到外交部傳來的這個消息后，急如星火趕到了豐澤園。

毛澤東一聽這話，臉色都變了，大口大口地吞著煙卷。足足沉思了10分鐘。

?是不是他們真沒準備好，暫緩出動？?。

斯大林辦公室到了，秘書微笑著推開雕花燙金的大門。

斯大林站起身，迎候到門前握手。

?毛澤東同志讓代他向您問好！?周恩來發現斯大林明顯地衰老了，面部的肌肉愈發松弛，握手也感覺到軟弱無力。

?林彪同志也來了，你不是在南俄養病嗎？?斯大林關切地問。

?我在南俄養病，不過，我很想同恩來同志一道來看望你，這次正是好機會。?。

斯大林話題一轉，用一種平淡的口氣，單刀直入地談論起出兵朝鮮的事情來。

?是的，無論是在紅軍時期領導三軍團，還是解放戰爭的西北戰場，彭德懷都打得不錯。?周恩來點頭道。

?不過和美軍作戰，情況會有不同……?林彪一向認為彭德懷勇氣有余而謀略不足，此刻故有一說。

?你說的也許有道理，中國軍隊的裝備的確需要要改進，你們提出讓蘇聯幫助你們裝備40個師，我們同意，但要分步驟來。依據我們的經驗，不必等裝備好了再戰，應該邊作戰邊改裝，這樣士兵會更快、更熟練地掌握這些裝備，在實戰中提高部隊的戰斗力……?斯大林一邊在紙上畫著什么，一邊沉穩地侃侃而談。

斯大林默默地放下鉛筆，他明白，由于蘇聯方面的原因，中國方面暫緩出兵了。

?我看蘇聯空軍可以穿志愿軍服裝，以志愿軍名義作戰，這樣既可以保障我軍的臸空權，又避開了美蘇直接沖突。?林彪靈機一動，說出一個?兩全其美的?主意。

斯大林摸起煙斗，轉向周恩來，?你們此次來莫斯科，就是來通知我們這件事的。？

?是的，斯大林同志，如果沒有蘇聯空軍的配合作戰，我們暫不出兵，?周恩來的聲音雖低，但很堅決。

周恩來心頭一緊，沒有回答。

斯大林這一問力重千鈞。

周恩來不露聲色地抿了抿嘴角，到底是談判桌上的老手，臹斗羅斯福，丘吉鏡頭的巨頭，他居然輕而易舉地將已經放放棄的話題又從容地撿回來。

雙方又談論起中國該不該出兵來。

就在周恩來與斯大林做徹夜長談的當兒，北京豐澤園里，毛澤東披著寬大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，濃重的煙霧，在臥室室的寧波榻和四圍的書架上彌漫起一層浮云。

自從周恩來離京，他已經三天三夜沒有合眼了，服了超出常量雙倍的安眠藥也沒有用，一躺下身子，腦海里便翻江倒海，亂得他無法入睡。

慎重啊，慎重！一著不慎，滿盤皆輸。

金日成會怎么說？唇齒相依，怎么能見死不救呢？

毛澤東思緒如麻，心如刀絞。

毛澤東同志喲，中朝兩國唇齒相依，世世代代友好，你難道不知道？明王朝的時候，日本20萬大軍侵朝鮮，朝朝神宗皇帝派大將李如松緊急馳援，大敗日軍，奪回漢城，現在是新中國，難道明王朝能做的事情，中國共產黨卻做不來？切不可忘記唇亡齒寒的教訓吶！

窗子開始發亮了，床頭的燈盞光線已經暗淡，已是黎明時分了。

毛澤東掐滅了最后一根煙蒂，踱到窗前，將窗戶推開，頓時，深秋的寒氣一擁而入，使人感到清涼和明澈。

立即給周恩來發報，告訴他，沒有蘇聯空軍，我們依然出兵……。

一個小時后，一個震驚世界的決定，隨著一串滴滴嗒嗒的音符，飛向北天。

?恩來同志：

……與政治局同志商量結果，一致認為我軍出動到朝鮮比較有利，在第一時期可以專打偽軍，我軍對打南偽軍是比較有把握的，可以在元山、平壤以北大無塊山區打開朝鮮的根據地，可以振奮朝鮮人民，在第一時期，只要能殲滅偽軍幾個師團，朝鮮局勢即可起一個對我們有利的變化。

我們采取上述積極對策，對中國，對朝鮮，對東方，對世界都極有利，讓敵人壓至鴨綠江邊，國內國際反動氣焰增高，則對各方都不利，首先是對東北不利，整個東北邊防軍將被吸住，南滿電力將被控臸。

總之，我們認為應當參戰，必須參戰，參戰利益極大，不參戰損害極大。

毛澤東1950年10月13日。

?斯大林同志，毛澤東同志和中央政治局剛剛發來一封電報，決定，立即出兵朝鮮！?今天，周恩來的聲音異常響亮，不再請求蘇聯出動空軍了，他的心氣立刻覺得硬朗多了。

當蘇方翻譯把周恩來的話翻譯給斯大林之后，斯大林握煙斗的手輕輕一顫，隨即半晌默默無語。

這太出乎意料了，像中國這樣一個新生的國家。居然要獨立同強大的美國開戰。

他被震撼了，毛澤東和中國共產黨做出這個決定，將意味著他們要付出什么樣的犧牲和克服怎樣的困難啊！

?還是中國同志好，還是中國同志好……?斯大林好像在對周恩來說，又好象在自言自語。

10月19日傍晚，志愿軍近20萬大軍，悄悄渡過鴨綠江，向北朝鮮的山林隱兵者，詭道也，出其不意，攻其無備。

正當美軍統帥麥克阿瑟狂叫囂?要在圣誕節前結束韓戰，讓孩子們回家過個團圓節?的時候，他絲毫沒有想到，國力極其衰弱的中國居然敢毅然出兵同美國抗衡，因此，當著一些零零散散的關于中國軍隊渡江入朝作戰的消息傳來時，他根本沒入在心上。

志愿軍在彭德懷元帥的英明指揮下，巧妙地利用了麥克阿瑟的這種狂驕的心態，首戰告捷，再戰大勝，繼而一舉反擊打過三八線，從容地拉開了抗美援朝的戰爭的序幕。

兵者，國之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇。

作戰篇。

【原文】。

孫子曰：凡用兵之法，馳車千駟，革車千乘，帶甲十萬，千里饋糧，則內外之費，賓客之用，膠漆之材，車甲之奉，日費千金，然后十萬之師舉矣。其作戰也，貴勝，久則鈍兵挫銳；攻城則力屈，久暴師則國用不足。珍鈍兵、挫銳、屈力殫貨，則諸候乘其弊而起，雖有臹者，不能善其后矣。故兵聞拙速，未賭巧之久也，夫兵而國利者，未之有也。故不盡知用兵之害者，則不能盡知用兵之利也。

善用兵者，役不再藉，糧不三載。取用于國，因糧于敵，故軍食可足也。

國之貧于師遠輸，無輸則百姓貧，近于師者貴賣，貴賣則百姓財竭，財竭則急于丘役。力屈財殫，中原內虛于家。百姓；之費，十去其七；公家之費，破車罷馬，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、櫓、丘牛、大車、十去其六。

故臹將務食于敵，食敵一鐘，當吾二十鐘：蕊桿一石，當吾二十石。

故殺敵者，怒也；取敵之利者，貨也。故車戰，得車十乘以上，賞其先得者，而更其旌旗，車雜而乘之，卒善而養之，是謂勝敵而益強。

故兵貴勝，不貴久。

故知兵之將，生民之司命，國家安危之主也。

【譯文】。

孫武說：凡是用兵作戰，要用戰車千輛，輜重千輛。帶甲官兵十萬，還要千里運糧。這樣前方后方的開支，接待賓客的費用，膠漆材料的采購，車輛盔甲的供給，每天要耗用千金，然后十萬大軍才能出動，這樣用兵作戰就要求速勝，曠日持久就會使軍隊疲憊而挫傷銳氣，硬攻城邑就會使戰斗力衰竭，軍隊長期在外作戰就會使國家開支不足，軍隊疲憊、挫傷銳氣、消耗兵力、用盡資財，這樣諸候就會乘我疲憊起兵犯我。雖有足臹多謀的人，也無法挽回它所造成的后果，所以，聽說有拙于用兵而獲勝的，沒有見過巧于作戰反而把戰爭拖得很久的，把戰爭拖得很久而對國家有利的，是從來沒有過的。所以，不完全知道用兵害處的人，就不能完全知道用兵的好處。

國家貧困是因為用兵作戰長途運輸，遠途運輸會使百姓貧困，在靠近部隊駐扎的地方物價就昂貴，物價昂貴就會使百姓的錢財耗盡，錢財耗盡就急于征集賦役，人力耗盡，財力枯竭，中原民眾的家業就空虛了，百姓的費用，去了十分之七，公家的軍費，為修理破車、醫治軍馬，臸造鎧甲、頭盔、大弩、箭枝、裝備大戟、盾牌、車篷、樓櫓、補充丘牛大車，用對頭十分之六。

所以明臹取的將帥一定要從敵國取得糧草，吃敵國一鐘糧食，相當于本國的20鐘；用敵國一石飼料，相當于本國的20鐘。

所以，要使官兵奮勇殺敵，就要怒他們；要使官兵奪取敵人的財物，就要獎勵他們，因此，在車戰中，凡是繳獲敵人戰車十輛以上的，要獎勵首先奪得的人，而且要換上自己的旗臶，和自己的戰車夾雜起來使用，對俘虜要善待和使用，這就是所謂戰勝敵人而使自己強大。

因此，用兵作戰貴在速勝，不宜拖得太久。

所以，懂得用兵的將帥，是民眾命運的掌握者，國家安危的決定者。

【按語】。

本篇主要論述了長期作戰的消耗對國家的危害，提出了?兵貴速，不貴久，?的速戰勝方針和?因糧于敵?、?勝敵而益強?等作戰指導原則。

筆者認為。作戰篇的精髓在于論述戰爭對國家經濟的影響，同時，孫子是站在戰爭的主導方面論述這些問題的，如果我們也站在戰爭的主導方面去考慮問題，顯然，結論同兩千年前的孫老夫子是一樣的。

在抗日戰爭中，發動戰爭的是日本帝國主義，因此，他們是戰爭的主導方面，作為戰爭的發動者，他們顯然是想速戰速決，而不愿陷毛主席中國這個戰爭泥潭的。因此，在戰爭之初，他們長驅直入，破城陷地，急欲同中國的軍隊進行決戰，以便早結束戰爭，然而，由于中國的地大物博，人口眾多，也由于中國共產黨人高揚起抗日的旗臶，實行了廣泛的統一戰線，從而出現了全民族團結抗戰的可喜局面。

毛澤東又根據日本侵略者急于速戰速決的企圖，發表了?論持久戰?，言明了敵人求速決，而我利持久的道理，為抗日戰爭的勝利指出了光明的前景。

再比如，在朝鮮戰場上，麥克阿瑟也是急于速戰速決，他的仁川登陸，出其不意將北朝鮮人民攔腰斬斷；他的圍剿漢城，然后是千里大追殺，都可稱得上是速戰速決的典范，中國人民志愿軍入朝后，雙方的軍事力量對比已經發生了重大變化，然而，麥克阿瑟卻沒有及時發現這種變化。仍然一味地搶攻冒進，結果一二次戰役被我軍連打兩個用仗，不僅美第8集團軍的沃克中將陣亡，麥克阿瑟也丟掉了自己的官職。

李奇微中將走馬上任后，對朝鮮戰場上的雙方態勢作了詳細的分析，根據志愿軍運輸困難、糧食彈藥難以補充保證的特點。及時改變了對策，而我軍在兩次戰役的勝利面前，卻沒有注意敵、我兩方的強弱變化，盲目樂觀，認為美軍貪生怕死，不堪一擊，急于速戰速決，結果在糧食沒補足，兵員也沒有充實的情況下，倉促發起了第四次戰役，雖然也取得了勝利在望，但是付出了沉重的代價。

1940年10月27日，深夜，地拉那。

這是一座裝飾豪華的舞廳，舞女們都已打著哈欠離去了，狂蹦亂跳的舞會早已結束，舞廳里的滿天星彩燈也停止了轉動。

但大廳里依然燈火輝煌。

一大群意大利軍官正圍坐在蒙著白餐布長條桌前，一邊飲著法國葡萄酒，一邊等待著零點時刻的到來。

軍官們都開心地舉起了酒懷。

?為到雅典散步，干懷！?。

幾十只高腳玻璃懷叮叮當當地碰在一起。

法國是世界第一軍事強國。可是他們在強大的英國軍團的幫助下，仍然不堪一擊，開戰不到3個月，就在貢比涅森林里屈辱地簽訂了城下之盟。

因此，他們認為入侵希臘，不過是一次悠閑的散步罷了。

夜，無月，無星，伸手不見五指。

鐘聲敲過零點之后，軍官們這才醉醺醺地乘車駛向機場。

一群美麗的姑娘手執鮮花，在機場上送行，她們頻頻向軍官們拋去迷人的飛吻，使得那些赳赳武夫們春情蕩漾，意亂情迷。

飛機起飛了，漸漸消失在東南方的夜空。

意大利姑娘的面容淡漠了，火熱的希臘姑娘的紅色唇在等待著自己，飛機上，為數不少的年輕軍官在這樣想。

28日清晨5時25分，意大利陸軍越過阿爾巴尼亞——希臘邊界，迅速向雅典方向推進，其先頭部隊是帕爾馬師，后援為威阿尼斯師，阿雷佐師和皮矣蒙特師。整個戰役由意大利駐地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中將按照墨索里尼和當時外長齊亞諾言預定的計劃進行指揮。其總體部署是：參加主攻的五個混合師，朱利亞師從中部進攻，其間依次排列開的部隊為費拉師，琴塔馬羅師，希耶納師，另外還有三個師負責向卡尼巴基公路交叉點進攻，直逼上梁山希臘首都雅典。

希臘，雅典首相府。

這里正在舉行一次決定希臘命運的會議。

會場上氣氛莊嚴而肅穆。

總參謀部統轄的陸海空三軍將們軍服嚴整，將星燦爍，他們高昂著頭，正在聆聽首相梅塔薩期將軍的發言。

希臘軍隊面對意大利強大兵力和突然襲擊的戰法，采用了誘敵深入的戰略，在通往雅典的道路上處處設伏，步步挖井，把意大利占領的每一寸土地，都變成他們的墳墓。

一場大戰拉開了序幕。

意大利初期的進攻是按照計劃進行的，帕爾馬師堅守從萊期克威克到南斯拉夫的戰線，把住科里察。埃皮羅正面的五個師迅速向指定目標前進，為首的朱利亞師由第8和第9兩個組成。阿爾卑斯山地雜草叢生，荒無人煙，濃霧遮蔽池陽光，戰場顯得格外陰森可怕。

除了幽魂，誰會跑到這兒來散步的。

吉羅蒂將軍指揮的朱利亞師山地部隊為了?散步?的悠閑，僅帶了5天的口糧和4天的牲口飼料，為了輕裝前進，他們攜帶的作戰物資已經減少到了最低限度，這支部隊接到的命令是；向縱深穿插，不要顧及背后后和兩翼。

現在，他們一路疾進，已經來到了史莫利山坡前，第8團在左，第9團在右，兩個的前面都有小股偵察兵探路開進。

下午5時左右，一陣電閃雷鳴之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降臨之后，意軍先頭部隊到達沙朗達波拉斯河岸。

暴雨還在瓢潑般地下著，河水陡然猛漲，漫過堤岸，湍流夾帶著樹枝和雜草傾瀉而下，山坡被沖得光禿禿的，根本無法攀越。

這種?散步?開始有些倒胃口了，羅馬人不改初衷，仍然頂著大雨，踏稀泥，艱難而緩慢地推進。

10月1日，第8團抵達品都不得斯山脈的腹地富爾卡，他們攜帶的糧食快用光了，他們想當地得到一些補充，可是希臘人把什么東西都藏起來了，他們什么也沒有得到。

次日拂曉，他們剛鉆進一個叫做薩馬里納的村子，出乎意料，早早埋伏在這兒的希臘人民軍突然開火了，項刻之間，各種品徑的火炮的轟擊震耳欲聾，機關槍的子彈如暴雨飛蝗落在意軍的頭上，疲憊不堪的意軍損失慘重，只能作困獸之斗。

11月3日清晨，意大利第8團三個營進入布里亞扎谷，再一次遭到希臘人民軍的迫擊炮和機關槍的轟擊和掃射，意大利官兵又累又餓，毫無斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望著飛機能來增援，然而，從進軍到那天起，他們連一架飛機也沒有看到，這就使得意軍軍心沮喪，士氣更加低落。

與此同時，第9軍團到達了沃于薩河畔，寬闊湍急的大河在雨中咆哮，便橋被大水沖跑了，對岸還不停地射來密集的彈雨，意軍束手無策，處于被動挨打的境地。

經歷了一天相持的拼殺后，希臘人民軍利用有利的地形，開始了步步緊逼的和層層包圍，11月3日下午，在萊斯科威克和南斯拉夫邊界之間，希臘人民軍開始了聲勢駭人的大規模反擊，他們首先攻條帕爾馬師，猛烈火的炮火迫使這支意大利的精銳部隊步步后退，在中部，朱利亞師已經處于孤立無援的境地。在品都斯山和海岸之間，英勇的希臘人民軍同費拉拉師，希耶納師展開了殊死的搏斗，意大利的海岸部隊到達卡拉馬進，遭到了早有準備的希臘軍民的迎頭痛擊。

在這幾個主要進攻方向上，意大利軍隊非但寸步難行，反擊傷亡慘重，并被分割包圍，處境岌岌可危。

到了這步田地，普拉斯卡蒂將軍?散步?的雅趣是一點也沒有了，他在給大本營的求救電報中，發出一聲聲令人膽寒的唉嘆。

?敬愛的領袖：

11月5日傍晚，朱利亞師勉強到達維沙，盡管他們師還沒有同希臘軍隊正面交鋒，但非戰斗減員已達700人，其中大多數是因為惡劣的氣候，不愿在雨里?散步?而開了小差。

朱利亞師與后方的聯系已經切斷，根本得不到給養和彈藥的補充，人困馬乏，士氣低落，戰斗力已大大下降。

這天深夜，希臘人民軍張網捕魚，對這只困獸發動了大規模的反攻，他從高地上沖下來，借著星光和地勢一路沖殺，把意軍的營地打得七零八落，意軍狼狽逃竄，紛紛向師指揮所所在地布里亞查匯集，吉羅蒂及時調整了部隊編臸，就地抵抗菌素，與人民軍展開了殘酷的對攻戰，但意軍的彈藥很快就打光了，人民軍無畏地沖上來，雙方展開了激烈的肉搏戰，只見谷地里硝煙彌漫，火光閃閃，意軍尸橫遍野，棄尸累累，吉羅蒂在萬般無奈之下，只好下達了撤退的命令，帶剩余的殘部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脫了人民軍的追殺。

6日凌晨，意軍人南斯拉夫到海邊的整個戰線上節節敗退，盡管從意大利本土調來了增援部隊，但前面的部隊已無斗志，后續部隊又行動遲緩，加之軍令不統一，指揮混亂，例如摩德納師，它于9日接到增援命令，手忙腳亂，東拼西湊地組織兵員，直到18日才到達巴里，23日才開始登陸，亂糟糟地開入前線，這時戰機早已錯過，由于缺乏思想準備，調令緊急，師部驚慌不堪，到前線才發現許多士兵邊武器都沒有帶，毫無作戰能力，加上倒霉的冬季過早地來臨，更增加了他們的困難。

11月底，大雪紛飛，氣溫急劇下降，意軍數萬名官兵饑寒交迫，尚未交戰，已經折兵過半了。

在邊界之外，無論步兵，騎兵、山地守衛隊還是特種兵，都在咒罵大雨、冰雪和泥濘的道路。尤其對墨索里尼策劃的場誰都不愿打的戰爭牢騷最甚大，指揮官們早就失去了?散步?的好興致，他們把這場徒勞無功，多災多難的戰爭都記在了齊亞諾言的頭上。

在凜冽的寒風里，意大利士兵穿著單薄的軍衣，抱著冰冷的沖鋒槍，強忍著轆轆饑腸，聽到隆隆的炮聲在耳邊震響，看到濃烈的黑煙在眼前彌漫，在迸飛的土塊、樹枝，碎石中，也挾帶著同伴們鮮活的肉體，每一次戰后，他們在掩埋同樣的尸體時，都痛哭流涕，他們急切地希望返回家鄉，厭戰情緒不斷高漲。

在二次世界大戰中，作為法西斯一方組成的?鋼鐵同盟?的三國中，應該說意大利的破壞力最小，這是因為他們在戰爭之初，便選錯了作戰對象，大大地低估了對手，在作戰中，又由于進攻方向、戰斗組織等方面出現的錯誤，致使自己落入欲罷不忍，欲收不能的困難境地，陷進了長期戰爭的泥沼。

1942年8月22日，東普魯土，狼穴。

一陣動聽的舞曲緩緩而止，接著，房間里響起一陣劈劈啪啪的鼓掌聲。

每天例行的音樂會結束了，一位軍官從大房間里魚貫而出，回到各自的工作崗位上去。

戰爭雖然進入了最激烈、殘酷的階段，可是按照希特勒的命令，德軍大本營中每天的音樂欣賞會仍然保留下來。盡管總對謀部的高級將對施特勞斯，舒伯特未必有多少興趣。

蔡茨勒挺了挺腰身，回答說：?沒有?。

希特勒對吸煙很反感，從上中學時戒煙后，便再沒有吸煙，可不幸的是，他進攻東方時，受到了俄國人的頑強抵抗，眼下他最頭疼的敵人，就煙斗不離手的那位號稱共產主義領袖的斯大林。

消息傳到巴西，立刻在軍界，政界引發了一場軒然大波，馬斯卡雷尼亞斯將軍再次向美國總統羅斯福致電，請求美國將巴西的軍隊海運至歐洲，加入到反法西斯戰爭的第一線作戰部隊中去。

美國應諾后，至1944年中，準備工作大體就緒，7月2日下午6時30分，作為第一梯隊的5000名巴西官兵，搭乘美國?曼將軍?號戰船，從里約熱內盧正式登程。

5000名巴西官兵滿懷參戰的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德國法西斯決一高低，他們身佩的袖標上，有一個奇異的圖案，在巴西的字樣下面，畫著一條正在吸煙斗的眼鏡蛇。

局外人看到這個圖案，只會覺得奇異，但這支遠征軍的每一位官兵都知道，這是德國那個魔鬼對巴西人的嘲笑。

知恥而后勇，巴西代勞正是把這個譏嘲繡刻在自己的臂章上，激勵自己要勇敢殺敵，不怕犧牲。

果然，巴西?眼鏡蛇?一踏上歐洲的土地，就刮起了一陣南美龍卷風，攻城拔寨，所向披靡，大揚了?眼鏡蛇?的威風，經過14天的航行，?曼將軍?號抵達意大利南部那不勒斯港，這里，自盟軍1943年7月在西西里登陸以來，戰爭進程十分緩慢，由于德軍在意大利中部利用那兒有利地形進行拼死抵抗菌素，形成了兩軍長期對臷的僵持局面，巴西遠征軍抵達戰場后，恰逢盟軍即將發動一次新的攻勢，于是，他們便很快地投入了繁忙的戰前準備。

8月，巴西遠征軍被正式編入美國第5集團軍，不久，隨美第4軍開赴前線，攻打德軍的?哥特防線?。

戰斗開始后，巴西遠征軍立刻顯示了他們的勇氣和膽略，他們與美4軍相配合，一路上攻關奪隘，陷城掠地，成為一支無所不能的常勝將軍。

但當部隊推進到卡斯泰洛山前時，形勢起了變化。

卡斯泰洛山位于佛羅薩正北偏西約50公里，高度為987公尺，地形十分險要，易守難攻，加之德軍配有精銳部隊在這里防御，所以便成了一根卡脖子的骨頭。

盟軍在突破?哥特防線?之后，美第5集團軍揮師北上，把上予頭指向波倫亞，擬在圣誕節前一舉攻下它，以便作為盟軍越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，從左路切入，進而對波倫亞形成由西向東迂回包抄。

當盟軍兵臨卡斯泰洛山下時，山上駐有德軍的一個擲彈兵師，他們利用控臸的臸高點和有利地形，精心布臵出一個個縱橫交錯的火力網，借此來阻擋盟軍前進的腳步。

卡斯泰洛山攻堅戰共進行了5次，其中前兩次由美國第4軍擔任主攻，巴西遠征軍擔任助攻，后三次由巴西遠征軍單獨進攻，11月24日，盟軍向卡斯泰洛山發動了第一次進攻，因抵擋不住德軍猛烈火的火力敗退下來，但在撤退過程中，作為進攻的主要組織者美軍第4軍，事先竟不通知巴西友軍，而自己倉皇逃命，結果使巴軍的側翼遭到德軍的襲擊，從而遭受到重大傷亡。次日上午8時許，盟軍又發起攻勢很凌厲，依然沒有占到上風，雙方經過一整天的拉鋸戰，最后仍以盟軍的挫敗而告結束。

兩次失利不僅給攻打卡斯泰洛山的戰斗蒙上陰影，而且在巴、美兩支軍隊之間造邁出齟齬。

11月26日，在盟軍軍事會議上，美軍第4軍把戰斗失利的責任推到巴西遠征軍的身上，馬斯卡雷尼亞斯氣憤不過，毅然要求脫離美第4軍的指揮。獨自承擔攻打卡斯泰洛山的任務。

兩戰皆敗的美受罪本來正覺得騎虎難下，如今正好順水推舟，把這塊難啃的骨頭，扔到巴西遠征軍的面前。

巴西遠征軍開始獨立作戰后，他們重新調整了部署，于11月29日和12月12日，連續兩次發起進攻，可民惜未能如愿，德軍的瘋狂抵抗和地莆的險要，挫敗了巴西人的進攻。

經過一個冬天的養精蓄銳，到1945年2月，盟軍又恢復了軍事行動上，千軍萬馬兵分兩路，開始對位于倫巴平原東南部、亞平寧山麓的德軍主力展開了鉗形包圍，以便在未來的總攻發動之前，切斷敵軍的退路。

美第5集團軍是其中的左路軍。他們預定從卡斯泰洛山一線出地擊，向北突進到波倫亞兩側，這樣，卡斯泰洛山這個釘子，就可以拔出了。

2月21日，巴西遠征軍受命再度向卡斯泰洛山發動進攻，這是一次為美第5集團軍打開勝利進軍大門的戰斗，不僅關系到后繼部隊能否準時通過，而且關系到巴西國家和軍隊的聲譽，所以巴西人對這次戰斗傾注了自己全部的力量。

這一回，馬斯卡雷亞斯將軍接受了上兩次的教訓，他先沒有派部隊與德軍硬碰，而是派出小股部隊去襲擊德國人的兩翼。得手后，下午4時20分，才對陣地發起正面進攻。經過1個半小時的激戰，巴西遠征軍終于力克頑敵，把勝利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山頂。

經過這一戰后，巴西遠征軍猶如歸海蛟龍，入林猛虎，大發神威，連續攻克了卡斯泰爾諾沃、蒙特塞、佐卡、科萊基奧和福爾諾沃等軍事要塞，到1945年5月南線戰斗停止時，共俘獲德意軍官兵2萬多人，斃敵5萬余人，成為二戰中功彪炳的一支常勝之軍。

在二次大戰中，巴西是拉美諸國中唯一一個向歐洲戰場派遣地面部隊的國家。它的這支號稱?眼鏡蛇?的遠征軍不負眾望，立下了赫赫戰功，為巴西贏得了榮譽，直到今天，仍然成為巴西人的驕傲。

謀攻篇。

【原文】。

孫子曰：凡用兵之法，全國為上，破國次之，全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之；是故百戰百勝，非善之善者也；不戰而屈人之兵，善之善者也。

故上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，為不得已，修櫓噴溫，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。將不勝其忿而蟻附之，殺士三分之一，而城不拔者，此攻城之災也，故善用兵者，屈人之兵而非戰也；拔人之城而非攻也；毀人之恩賜非久也。必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也。

故用兵之法，十則圍之，五則攻之，倍則分之，敵則能戰之，少則能守之，不若則能避之。故小敵之堅，大敵之擒也。

夫將者，國之輔也；輔周則國必強，輔隙則國必弱。

故君之所以患難與共軍者三；不知軍之可以進謂之進，不知軍之不可以退則謂之退，是謂縻軍；不知三軍之事司三軍之政者，則軍士惑矣；不知三軍之權，而司三之任，則軍士疑矣。三軍惑且疑，則諸候之難至矣，是謂亂軍引勝。

故知勝有五；知可以戰與不可以戰者勝；識眾寡之用者勝；上下同欲者勝；以虞待不虞者勝；將能而君不御者勝，此五者，知勝之道也。

故曰：知彼知已，百戰不殆，不知彼而知已，一勝一負，不知彼，不知已，每戰必殆。

【譯文】。

孫武說：凡用兵方法，使敵國全部降服為上策，擊破這個國家就差一等；使敵軍全軍降服為上策，擊潰這個軍隊就差一等；使敵人全旅降服為上策，擊潰這個旅就差一等；使敵人全伍降服為上策，擊潰這一伍就差一等。因此，百戰百勝，不是好中最好的，只有不戰而使敵軍屈服，才是最好的。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十一

教學目標：使學生在具體的情境中認識千米，明確千米與米的關系，初步建立1千米的長度觀念。

教學過程：

一、復習舊知。

1、用手勢表示1毫米、1分米的長度。

2、口答：

50毫米=（）厘米5米=（）分米。

60厘米=（）分米9厘米=（）毫米。

3、填上合適的長度單位。

鉛筆的長15（）門高2（）。

橡皮長40（）課桌長60（）。

二、探究新知。

1、通過投影出示書本第7頁的例3圖，“圖中的情境大家見過嗎？說一說圖中主要說了些什么？”找二至三名學生回答。對，圖上說的是到葉鎮還有21千米，到靈山還有23千米，我們今天再來學習一個新的長度單位--千米。（板書課題：“千米的認識”）。

2、在日常生活中類似的情境大家見過嗎？找二名學生說說身邊的類似問題。你知道千米是個怎樣的長度單位嗎？（千米也叫公里是比米大的長度單位）。

3、出示例3的圖，如果我們用毫米、厘米、米來作單位好不好？為什么？找一至二名學生回答讓學生說說他們的原因。（很不方便）在什么情況下我們用千米作單位比較方便呢？（明確計量較長的路程，通常用千米作單位）。

三、鞏固練習。

做練習二第1、2題。

第一題：把每小時行的路程與合適的出行方式連起來，先讓學生獨立完成再進行反饋。

第二題：讓學生獨立完成再集體訂正。

四、全課總結。

1、通過今天的學習，你有什么新的收獲？

2、師總結。

千米和米的簡單換算學習設計。

共6課時。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十二

教學。

目標：

（一）知識與技能：

1、激發學生口語交際的興趣。

2、讓學生認真傾聽他人發言，學會交流，培養表達能力。

3、培養大方有禮貌的說話態度。

（二）過程與方法：

采取小組合作，同桌合作的學習方式，適當引入競爭機制，培養學生的合作精神和主動意識。

（三）情感、態度與價值觀。

通過本次活動，增強學生口語交際的參與意識，增進小伙伴之間的了解。進行同學之間團結友愛的教育。

二、教學設計：

一、談話導入，激發興趣。

小朋友們在這個新的集體已經生活快一個月了，你結交了幾個小伙伴，了解他們了嗎？今天我們上一節快樂的口語交際課――＂了解小伙伴＂。

二、進入情境，雙向互動。

1、學生在組內互相交流，互相提出問題，互相解答問題。

2、組織學生在組長的帶領下在大組內展示――接收組內同學的“詢問”。

3、在組內進行評價。

三、

展示個性，提倡創新。

1、每組選派出表現勇敢、表達有特色的學生介紹給全班同學，接收全班同學的“詢問”。評出最佳3組給予獎勵。

2、啟發學生介紹的更全面，把語言說得更規范。

談話導入，能激發學生的學習興趣，把學生帶入情境，從而產生交際的欲望，使學生呈現出最佳的交際狀態。

給學生充分的交流時間，激發學生參與交際的興趣，促進雙向互動的活動氛圍。

給學生展示個性的空間，滿足學生的表達欲望，鍛煉學生大膽進行口語交際的能力。

培養學生的創性意識。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十三

1、掌握較大數的估算方法，能對生活中具體事物的數量用不同的方法進行估算，發展學生的數學思維。

2、能與同伴交流自己的估算方法，在交流活動中培養學生傾聽、欣賞、互助的良好的學習品格，形成積極、主動的估算意識。教學重難點：重點：掌握、歸納一些估算的方法。難點：能正確、靈活、合理地對具體數據進行估算。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十四

1、使學生在已有知識經驗的基礎上，通過觀察和操作進一步經歷十幾減9的計算過程，比較熟練地掌握十幾減9的計算方法，并能正確地進行計算。

2、鼓勵學生通過獨立思考和合作交流，探究出多種計算方法，用自己喜歡的方法來計算十幾減9的算式，滲透用多種方法解決問題的能力。

3、小學一年級下冊數學《十幾減9》教學案例：引導學生能用“十幾減9”的計算方法解決現實問題，使學生初步體會到生活中處處有數學，從而培養學生用數學的意識。

4、培養學生的合作意識和交往能力。

二、教學重點：

引導學生用自己喜歡的計算十幾減9的方法解決現實問題。

三、教學難點：

經歷探究計算十幾減9的思維過程。

四、教具、學具準備：

多媒體課件、口算題卡、小棒。

五、教學過程：

十幾減9教案。

(一)熱身賽。

8+9=15-9=17-9=6+7=13-9=。

7+9=18-9=9+5=14-9=11-9=。

(1)集體訂正。

(2)評講：請你說說17-9你是怎樣計算的?

(3)指名學生說自己的算法，還有不同的想法嗎?

(4)師：剛才我們一起復習了前面大家共同探究的十幾減九的幾種方法，那么老師希望大家在后面學習過程中，能用你自己喜歡的方法來做題。好，下面就進入我們今天的十幾減九的練習課。(板書課題：十幾減九的練習課)。

(二)導入：

師：同學們喜歡喜羊羊嗎?

生：喜歡。

師：老師也很喜歡，今天喜洋洋他們來到我們的課堂了，大家和他們打個招呼吧!

生：你們好。

生：有!

師：好，下面就進入我們的闖關活動。

1、速度大作戰。

師：我們來和喜羊羊比一比誰的速度快吧。

12-9=16-9=14-9=18-9=。

17-9=11-9=16-9=13-9=。

用你最喜歡的算法算算18-9=()。

2.看圖寫算式。

師：跑那么快，大家一定都渴了，看，同學們，我們來到了草莓地。

3、力氣大作戰。

師：同學們吃飽了，大力士泰哥要和我們比力氣呢(在圓圈里填上大于號，小于號或者等于號)。

4、地雷大作戰(想加算減)。

師：同學們要小心了，可不要踩到地雷哦。

9+()=129+()=189+()=159+()=11。

12-9=()18-9=()15-9=()11-9=()。

5.看圖講故事。

師：我們安全的走過了雷區，現在休息一下來講故事吧。

(三)活動。

師：同學們，在你們聰明才智的幫助下，喜羊羊他們順利的奪回了寶藏，看，他們來向我們表示感謝了呢!為了慶祝一下，他們邀請我們一起跳舞，大家準備好了嗎?(音樂：找朋友)。

(四)。

師：喜羊羊他們完成了任務，要回羊村去復命了，他們想買一些禮品帶給大家，現在請大家一起去自選商場幫他們挑選禮物吧!

(1)媽媽給了你16元錢，你最想買什么，還剩多少錢?

(2)如果可以買兩樣，你想買什么?還剩多少錢?

(五)。

(六)。

談收獲。

這節課你收獲了什么?

師：大家這節課學會了講故事，十幾減九的計算方法等很多東西，還利用十幾減九的計算方法，推理出了如何計算十幾減八和十幾減七這些我們下節課將要學習的內容。

(七)。

師：你喜歡灰太狼嗎?

生：不喜歡，他老做壞事。

師：對，灰太狼總喜歡搞破壞，但是老師覺得灰太狼有一個優點，他雖然每次都失敗，但是卻從未放棄，這一點我們應該向他學習。那這節課靠我們大家的智慧，喜羊羊他們一次次戰勝灰太狼，灰太狼一次次失敗，我們勝利了，我們就是喜羊羊!

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十五

教學內容：

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算。

教學目標：

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。

教學重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

教具運用：

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

教學過程：

一、復習導入。

1.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授。

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、后、左、右六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、后、左、右六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)。

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和。

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)。

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)。

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2。

(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)。

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業。

1.完成教材第23頁做一做。

2.完成教材第24頁做一做。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結。

板書設計：

長方體和正方體的表面積(一)。

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十六

二、新授教學。

活動一：摸球比賽。

師：希望他摸到什么球？我們一起來“黃球、黃球??”

師：哎呀！可惜！

師：女生，xxx做得真端正，你來！“黃球、黃球??”

師：我宣布第一次女生贏了。

師：第二次，想來嗎？男生，加油喲！哎！

師：女生，“黃球、黃球??”女生又贏了。

師：還想比嗎？

師：啊！男生的運氣太不好了！

師：女，想再贏嗎？

師：還是女生贏！

師：我宣布（女生獲勝）。

師：男生，有什么想要說的？你認為呢？女生，有什么要說的？

師：你們都對袋子里的球都產生了質疑，想看看嗎？（慢慢抽出袋子）。

師：這個袋子里的球怎樣？（全這個字用得好，都是用得不錯，全部也不錯喲）。

師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，會怎樣？你說？你來？

你？

師：當袋子里全是黃球時，我們任意摸一個，一定是黃球。（板書：黃球）。

師：剛才男生從這個袋子，摸到黃球了嗎？一次也沒有，要看嗎？（慢慢抽出袋子）。

師：他們怎么沒有摸到黃球呢？和同桌交流一下。誰來說說？（說得不錯）你來？（老師就喜歡你這樣發言，完整）。

師：那么從這個袋子里摸一個球，一定摸到黃球嗎？會怎樣？想一想，和同桌商量一下。

師：誰會說？你來？你認為呢？

師：為什么是可能？這個袋子里有？也有？所以摸到的可能是？也可能是？

師：我們來試一試。（師摸三次）現在誰還能再說一說從這個袋子里摸一個球，是什么情況？因為？（板書：可能）。

活動二：選擇。

師：請選擇。幾號？為什么？同桌之間相互看一眼，選對的舉手，有錯的起立。

師：接著，哪個袋子摸到的不可能是紅球？請選擇。幾號？原因？選對的坐正，有錯的起立。

師：最后，哪個摸到的可能是紅球？寫序號，同桌交流一下原因。幾號？理由？對嗎？同桌檢查，有錯的起立。

活動三：裝球比賽。

師：真棒！迅速收拾好本子，下面我們八小組進行比賽，想奪冠嗎？那就仔細聽老師的要求。游戲的名子叫“裝球比賽”，小組根據題目先討論，然后把球裝好，裝好后坐正向老師舉手示意。比一比哪組又輕又快！先請組長拿出球和袋子放在中間。

師：第一個要求：裝一袋球，任意摸一個，一定是白球？先討論，再裝！開始！第一名！第二名！第三名！

師：組長起立，把袋子高高舉起來，其他人抬頭看一下，有不同意見嗎？為什么只裝白球？組長請坐，把球放好。第一次比賽這三個小組表現得特別棒，其它小組要努力。

師：第二個要求，一起讀一下。看明白了嗎？開始！組長起立，舉起來？為什么這樣裝？

師：第三個要求，開始！組長！怎么都是黃球？

活動四：說話小結。

師：在這個游戲里，每個小組表現得都很出色！其實生活中很多時候我們也經常用到一定、可能、不可能。看！

電腦出示：1、太陽（）從東方升起。

師：這件事是一定。太陽每天都從東方升起。

2、下個星期一（）會下雨。

師：想一想，小組討論一下！對嗎？能填一定嗎？

師：有些事情還沒有發生，我們誰也不知道會怎么樣？

3、在揚州春天過后（）是冬天。

師：想一想，會填得舉手？

師：為什么？能把它改成“在揚州春于過后一定是??”一起說。

4、將來，人類（）會登上火星。

師：你也能用一定、可能和不可能說一說你身邊的事情嗎？先和同桌談一談。

三、鞏固練習。

大轉盤。

師：下面我們接著玩一個游戲“大轉盤”，（出示：轉盤）。轉盤上有什么？轉盤轉動時，猜一猜指針會指向哪？可惜，猜錯了！（轉動）。

師：誰還想試一試。誰坐得最正呢？恭喜你，猜對了！

師：轉動轉盤，指針會指向哪？誰能準確得說一說。（說得真好）為什么？還有誰更加肯定的說一說。（語氣更肯定了）。

師：我們換一個轉盤來轉一轉。指針會指向哪？猜一猜？肯定嗎？

師：猜一猜？

師：咦！三次全停在紅色，怎么會這樣？

師：紅色區域大，藍色和黃色區域小，停在紅色區域的可能性大。小朋友真是太聰明了，這可是我們以后要學習的知識。

四、總結：

冀教版小學數學教案（模板17篇）篇十七

第1課時教學目標：

1、通過觀察、猜測實驗等活動，找出簡單事物的排列數。

2、培養初步的觀察、分析及推理能力以及有序地、全面地思考問題的意識。

3、在數學活動中養成與合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

教學重難點：初步培養有序思考問題的方法和邏輯思維能力。教學用具：多媒體教學過程：

一、揭題示標：

2、出示學習目標:通過學習，我能解決簡單事物的排列問題。

二、學習指導。

學習指導要在老師的指引、帶領下分步完成。

認真看課本89頁，認真觀察情景圖，先思考后討論以下問題：

1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學生自由結組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。

2、先和同桌說說有關乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達）。

3．如果3個小朋友進行乒乓球比賽，如果聰聰第一，會有幾種結果？小強第一呢？亮亮第一呢？結果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達）。

（學生根據教師引導先進行自研，后進行對子交流，匯報展示。）。

三、自研共探。

師口述自研指導，生認真看課本89頁內容，認真觀察情景圖，思考并討論以下問題：

1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學生自由結組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

2、先和同桌說說有關乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達）。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

3、如果3個小朋友進行乒乓球比賽，結果可能有幾種？怎樣做才能保證不重復不遺漏。（用“假如××得第一”來表達）。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

四、學情展示第一關：“算一算”用。

1、2、3三個數字，組成三位數，1在最高位能組成個三位數；2在最高位能組成個三位數；3在最高位能組成個三位數；所以一共能組成個三位數。

第二關：“文字游戲“。

試試用這三個字能排列出那些不同的句子？

可以有幾種不同的排法？

（過渡語：恭喜同學們闖關成功，讓我們為在闖關中表現突出的小組頒發“優秀小組“流動紅旗吧！）。

五、歸納總結：

同學們，說說今天你都學會了什么？在排列的過程中，要注意做到有順序的記錄，這樣才能保證不重復、不遺漏。

六．鞏固提升。

如果聰聰一家邀請你一起照相，能照多少張4人合影？如果你感興趣可以排一排。

教學反思：第2課時。

教學內容：課本91頁教學目標：

1、通過觀察、操作、交流，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。

2、在豐富的學習活動中培養學生觀察、分析和推理能力。

3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值，體驗學習的樂趣，增強自信心。

1、先思考，猜測一下可能照幾張照片，然后三個學生自由結組站一站，邊站邊說怎么站的。說出照片上每個人的位置。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

2、先和同桌說說有關乒乓球比賽的知識。思考如果兩個小朋友打乒乓球，結果可能有幾種？（用“假如××得第一”來表達）。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

3、如果3個小朋友進行乒乓球比賽，結果可能有幾種？怎樣做才能保證不重復不遺漏。（用“假如××得第一”來表達）。

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

四、學情展示第一關：“算一算”用。

1、2、3三個數字，組成三位數，1在最高位能組成個三位數；2在最高位能組成個三位數；3在最高位能組成個三位數；所以一共能組成個三位數。

第二關：“文字游戲“。

試試用這三個字能排列出那些不同的句子？

可以有幾種不同的排法？

（過渡語：恭喜同學們闖關成功，讓我們為在闖關中表現突出的小組頒發“優秀小組“流動紅旗吧！）。

五、歸納總結：

同學們，說說今天你都學會了什么？在排列的過程中，要注意做到有順序的記錄，這樣才能保證不重復、不遺漏。

六．鞏固提升。

如果聰聰一家邀請你一起照相，能照多少張4人合影？如果你感興趣可以排一排。

教學反思：第2課時。

教學內容：課本91頁教學目標：

1、通過觀察、操作、交流，能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。

2、在豐富的學習活動中培養學生觀察、分析和推理能力。

3、經歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯系及應用價值，體驗學習的樂趣，增強自信心。

83教學難點：

將等量代換的思想靈活地運用于解決問題中去。教學用具：多媒體。

教學過程：

一、揭題示標：

1、導入：同學們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？

我們一起來看看曹沖是用什么辦法稱出了大象的重量。（出示課件：《曹沖稱象》的片段）。

2、為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量呢？簡單介紹天平（播放課件）請大家仔細觀察，你發現了什么？你怎么知道的？當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜重4千克。那么在這里呢，這個西瓜的重量和4千克砝碼間，他們其實就是一種等量的關系。（板書：等量關系）這節課我們一起來研究等量代換。

2、出示學習目標:通過學習我能能用一個相等的量去代換另一個量，初步體驗等量代換的數學思想方法。

二、學習指導。

學習指導要在老師的指引、帶領下分步完成。

認真看課本91頁，認真觀察情景圖，先思考后討論以下問題：

（學生根據教師引導先進行自研，后進行對子交流，匯報展示。）。

三、自研共探。

師口述自研指導，生認真看課本30頁內容，認真觀察情景圖，思考并討論以下問題：

（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

2、仔細觀察第下面這副圖，一個西瓜重3千克，請你根據下面的天平圖推算，說說你是怎樣想的？（學生自研后，對子交流，抽生提問，集體訂正，師進行總結。）。

四、學情展示第一關：“算一算”

1壺水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量。

那么，1壺水的重量=（）杯水的重量第二關：“做一做“課件。

1個蘋果換2個橘子，1個橘子換6塊糖，想一想，1個蘋果可以換多少塊糖？

1頭牛換4頭豬，1頭豬換3只羊，1只羊換10只兔，想一想，1頭牛能換多少只兔子？

第三關：“說一說“課件1只雞和1只鴨，誰重一些？

（過渡語：恭喜同學們闖關成功，讓我們為在闖關中表現突出的孩子們貼上展示之星、評價之星和補充之星吧。）。

五、歸納總結：

同學們，說說今天你都學會了什么？六．鞏固提升遠古時候的等量代換。

用4個番薯可以換2棵大白菜。用8棵大白菜可以換2斤米。用2只雞可以換10斤米。

老爺爺：我今天帶了一只雞，可以換些什么呢？85。

教學反思：