教師在備課時需要準備一份詳細的初二教案,以指導教學過程。通過學習這些范文,你可以了解教案的編寫要點和方法,提升自己的教學能力。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇一
一、學生起點分析:
學生的知識技能基礎:學生能夠正確解方程(組),初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎知識,已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想,對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想也有所接觸。
學生的活動經(jīng)驗基礎:學生能夠根據(jù)已知條件準確畫出一次函數(shù)圖象,能夠認識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過去已有經(jīng)驗基礎上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認識,有小組合作學習經(jīng)驗.
二、學習任務分析:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系,培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想,通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關(guān)系,使學生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應關(guān)系,進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的教學目標為:
2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系;。
3.發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法.
教學重點。
教學難點。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
四、教法學法。
1.教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合.
2.課前準備。
教具:多媒體課件、三角板.
學具:鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
五、教學過程。
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)設置問題情境,啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié)自主探索,建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習;第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇二
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù),同時,等號的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是,與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先,一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個變量,而代數(shù)式可以是多個變量;其次,一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1,而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外,一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇三
課件出示教材第75頁圖4-1及相關(guān)問題,并由學生討論完成題目.
師:在現(xiàn)實生活中一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.函數(shù)就是研究一些量之間確定性依賴關(guān)系的數(shù)學模型.(板書課題)。
二、探究新知。
函數(shù)的相關(guān)概念.
(1)課件出示教材第76頁“做一做”第1題.
師:層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關(guān)系?
引導學生得出:只要給定層數(shù),就能求出物體總數(shù).
(2)課件出示教材第76頁“做一做”第2題.
師:在關(guān)系式t=t+273中,兩個變量中若知道其中一個,是否可以確定另外一個?
一般地,如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量.
表示函數(shù)的方法一般有:列表法、關(guān)系式法和圖象法.
對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應值,這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.
理解函數(shù)概念時應注意:
(1)在某一變化過程中有兩個變量x與y.
(2)這兩個變量互相聯(lián)系,當變量x取一個確定的值時,變量y的值就隨之確定.
(3)對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的一個值與它對應,如在關(guān)系式y(tǒng)2=x(x0)中,當x=9時,y對應的值為3或-3,不唯一,則y不是x的函數(shù).
師:上述問題中,自變量能取哪些值?
指出要根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇四
教學設計思想:
本節(jié)主要學習了平行四邊形的幾種判定方法,以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究,首先通過直觀猜測判定的方法,再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學生的主觀能動性。
教學目標。
知識與技能:
1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;。
2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;。
3.應用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;。
4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化,學會基本的添輔助線法。
過程與方法:
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程,逐步掌握說理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程,體會轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的重要性。
情感態(tài)度價值觀:
1.在探究活動中,發(fā)展合情推理意識,養(yǎng)成主動探究的習慣;。
2.通過探索式證明法開拓思路,發(fā)展思維能力;。
3.在解決平行四邊形問題的過程中,不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學重難點。
重點:1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。
難點:1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。
教學方法。
小組討論、合作探究。
課時安排。
3課時。
教學媒體。
課件、
教學過程。
第一課時。
(一)引入。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇五
2、能正確且較為熟練地運用去括號的符號法則去化簡代數(shù)式過程與方法目標學習目標。
1、通過觀察、合作交流、討論總結(jié)等活動得出去括號的符號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、總結(jié)的能力。
2、通過例題講解,和鞏固練習,培養(yǎng)學生的計算能力班級:初一四班nn。
1、數(shù)學知識:
2、數(shù)學思想方法:布置作業(yè):板書設計nn教學反思nn。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇六
一、學生情況分析及改進提高措施:
學生們經(jīng)過兩年的學習,已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力,養(yǎng)成了一些良好的學習習慣,掌握了一些科學的學習方法,學會了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力,學會了探究問題,并能根據(jù)具體情況提出合理的問題,還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的.能力,還是分析、解決問題的能力均有所提高,基礎知識和基本技能打得也比較扎實,對數(shù)學學習有著濃厚的興趣,樂于參與到學習活動中去,特別是對一些動手操作,合作學習,實踐活動等學習內(nèi)容尤為感興趣,因此,在教學中應多設計一些活動,引導學生進行獨立思考與合作交流,幫助學生積累參加數(shù)學學習活動的經(jīng)驗。
在數(shù)學知識上已經(jīng)掌握了兩步計算式題和有余數(shù)的除法,還有統(tǒng)計知識,并學會了辨認八個方位;掌握了萬以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量,并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題。總之,這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的基礎,他們愛學數(shù)學的熱情,以及對數(shù)學的感悟能力會在本學期進一步得到發(fā)揚光大,他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是:
1.從學生的年齡特點出發(fā),多采用情境活動式教學,培養(yǎng)學生的參與意識。兩班學生都能根據(jù)教師給出的情境獲取相關(guān)的數(shù)學信息,并能根據(jù)有效信息提出數(shù)學問題,能積極投入到探索問題的活動中去,絕大部分學生能夠在課堂上主動的研究問題,獲取知識。
2.在課堂教學中,多增添一些與學生生活相關(guān)的利于孩子理解的問題,讓學生在解決問題的過程中能夠聯(lián)系到實際,便于對問題的理解。結(jié)合學生的生活實際,將問題生活化,讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。
3.課后練習注重增添以學習內(nèi)容為主的相關(guān)實踐練習,加強各學科之間的聯(lián)系,少一些呆板的練習,提高練習的實踐性和趣味性。在上學期的教學中,我發(fā)現(xiàn)學生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè),例如我把數(shù)學與科學課相結(jié)合,讓他們種豆子,了解植物的生長,并做記錄,再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖,學生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學生了解長度單位,讓他們從成語詞典上收集有關(guān)長度單位的成語,通過對詞語的理解把握其表示的長度。
4.加強學校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學生的平時學習情況,與學生家長多溝通交流。
二、本冊教材分析。
本冊教材充分體現(xiàn)了新《課程標準》的理念,以學生的數(shù)學活動實踐為學習內(nèi)容,教材創(chuàng)設了生動有趣的情境,引導學生在解決現(xiàn)實問題的過程中獲得對數(shù)學知識的理解和體驗。教學內(nèi)容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會實踐活動,還有兩個整理復習,一個總復習。具體特點是:
1.在數(shù)與代數(shù)的學習中,重視動手操作與抽象概括相結(jié)合,體驗乘、除法意義,發(fā)展了學生的數(shù)感和符號感。
2.在空間和圖形學習中,從學生的生活經(jīng)驗出發(fā),注重通過操作活動發(fā)展空間觀念。
3.教材為教師留下了創(chuàng)造空間,可結(jié)合自身教學要求,生發(fā)新的教學設想,內(nèi)化自己的教學設計。
三、總體教學目標:
(一)、知識與技能。
1.在單元學習中,學生通過“數(shù)一數(shù)”、“分一分”等活動,經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式,體會乘法與除法的意義。
2.學平面圖形的周長,會進行周長的計算。
(二)、實踐能力培養(yǎng)。
1.觀察物體,引導學生經(jīng)歷觀察的過程,體驗從不同的位置觀察,所看到的物體可能是不一樣的。
2.結(jié)合生活情境,感受并認識質(zhì)量單位。
3.經(jīng)歷對生活中某些現(xiàn)象進行推理、判斷的過程,能對生活中的某些現(xiàn)象按一定的方法進行邏輯推理、判斷其結(jié)果。
(三)、情感與態(tài)度。
1、讓學生在觀察和操作的學習活動中,能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學生數(shù)學學習過程的評價,讓他們在感受到樂趣之外,應具備必要的學習自信心,養(yǎng)成良好的學習習慣。
教研專題:
創(chuàng)設課堂學習情境,有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
個人專題:
在情境中培養(yǎng)學生的自主學習意識,提高課堂的有效性。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇七
知識與技能:
進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題;。
過程與方法。
在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識,發(fā)展形象思維;在解決實際問題過程中,進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.
情感態(tài)度與價值觀:
在現(xiàn)實問題的解決中,使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
教學重點。
教學難點。
從函數(shù)圖象中正確讀取信息。
教學過程:
一、情境引入。
一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系。
(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
二、問題解決。
l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:
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2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇九
一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的口訣:
一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過三象限;。
正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;。
兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,
k是斜率定夾角,b與y軸來相見,
k為正來右上斜,x增減y增減;。
k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;。
k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應用問題,發(fā)展抽象思維、
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)變量與對應的,形成良好的函數(shù)觀點,體會一次函數(shù)的應用價值、
1、重點:一次函數(shù)的應用、
2、難點:一次函數(shù)的應用、
3、關(guān)鍵:從數(shù)形結(jié)合分析思路入手,提升應用思維、
采用“講練結(jié)合”的教學方法,讓學生逐步地熟悉一次函數(shù)的。應用、
y=。
拓展:若a城有肥料300噸,b城有肥料噸,其他條件不變,又應怎樣調(diào)運?
課本p119練習、
由學生自我本節(jié)課的表現(xiàn)、
課本p120習題14、2第9,10,11題、
1、一次函數(shù)的應用例:
練習:
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十一
2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應值)代入解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);。
3、解方程(組),求出待定系數(shù);。
4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設的函數(shù)解析式,從而得到所求函數(shù)解析式。
例、已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,--1)和點(1,-2).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標。
分析:一般一次函數(shù)有兩個待定字母k、b.要求解析式,只須將兩個獨立條件代入,再解方程組即可.凡涉及求兩個函數(shù)圖象的交點坐標時,一般方法是將兩個函數(shù)的解析式組成方程組,求出方程組的解就求出了交點坐標.
解:(1)設函數(shù)解析式為y=kx+b.
(2)當y=0時x=3,當x=0時y=-3。可得直線與x軸交點(3,0)、與y軸交點(0,-3)。
評析:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,求直線的交點均與解方程(組)有關(guān),因此必須重視函數(shù)與方程之間的關(guān)系.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十二
1.知識與能力目標。
(3)通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2.情感態(tài)度價值觀目標。
通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣,使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析。
前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組,這節(jié)課研究二元一次方程組(數(shù))和一次函數(shù)(形)的關(guān)系,是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系,知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系,并為今后解析幾何的學習奠定基礎。
教學重點。
教學難點。
方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學方法。
學生操作------自主探索的方法。
學生通過自己操作和思考,結(jié)合新舊知識的聯(lián)系,自主探索出方程與圖象之間的對應關(guān)系,以引入二元一次方程組的圖象解法,同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象(直線)之間的對應關(guān)系,培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學過程。
一、故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下,迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標系,在坐標系下幾何圖形(形)和方程(數(shù))建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究,也可以用圖象來研究方程。
二、嘗試探疑。
1、y=x+1。
你們把我叫一次函數(shù),我也是二元一次方程啊!這是怎么回事,你知道嗎?
學生先是疑惑:方程就是方程,函數(shù)就是函數(shù),它們能有什么聯(lián)系呢?然后通過思考、交流,最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程x-y=-1?
學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標是否滿足方程x-y=-1。結(jié)果都滿足。然后學生就會自主和同伴交流,問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識:函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。
然后學生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論:以方程x-y=-1的解為坐標的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢?通過交流自動得出結(jié)論:以方程x-y=-1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下,化出y=x+1與y=4x-2的圖象,他們的交點坐標是什么?
方程組y=x+1的解是什么?二者有何關(guān)系?
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教師作最后總結(jié):因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系,所以我們就可以用圖象法解決方程問題,也可以用方程的方法解決圖象問題。
解方程組x-2y=-2。
2x-y=2。
學生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問:誰還有其他的方法?如果有,鼓勵學生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法,老師提出問題:你能不能用圖象的方法求方程組的解呢?這時,學生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系,有了!方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標嗎?學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后,互相交流。學生總結(jié)一下做題步驟:
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標,交點坐標即為方程組的解。
問題又出來了,有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近,但各不相同。
老師提問:你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎?
學生爭先恐后的回答:用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問:既然不準確,那學習它有什么用呢?用消元法就足夠了!
教師解釋一下:在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中,我們會遇到特別復雜的方程,用消元法解不太容易,我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象,很容易找出交點坐標。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組,這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學數(shù)學知識,探索知識點之間的聯(lián)系,可起到化新為舊的作用,達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。
四、引申。
方程組x+y=2。
x+y=5解的情況如何?你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎?
學生用消元法開始解方程組,結(jié)果無解,怎么回事呢?學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了!圖象是平行的,沒有交點。所以方程組無解了。哇!太神奇了!方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組,在這里,學生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題,初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五、課后小結(jié)。
本節(jié)課我們通過操作和思考,揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系,從而引入二元一次方程組的圖象解法,同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系,培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六、作業(yè)。
1.用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖,直線l、l相交于點a,試求出a點坐標。
教學反思。
這節(jié)課由故事引入,激發(fā)了學生極大的學習興趣。然后提出了三個尖銳的問題,讓學生嘗試探索,在探索中既體會到了探索的艱辛,又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中,盡量讓學生自主的發(fā)現(xiàn)問題,自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學習。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十三
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系,培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想,通過二元一次方程方程組的圖像解法,使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關(guān)系,進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點,其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解,要得到準確的結(jié)果,應從圖像中獲取信息,確立直線對應的函數(shù)表達式即方程,再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解,其結(jié)果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識,學習本節(jié)知識困難不大,關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化,從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決,形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1,進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中,在體會近似解與準確解中,培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系.
3.教學難點
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合.
2.課前準備
教具:多媒體課件、三角板.
學具:鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) 設置問題情境,啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索,建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題,探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設置問題情境,啟發(fā)引導
內(nèi)容:1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點:
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖:通過設置問題情景,讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化,啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系.
效果:以問題串的形式,啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程,培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系,現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容:1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖:通過自主探索,使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關(guān)系,為求兩條直線的交點坐標打下基礎.
效果:由學生自主學習,十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識,學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理,反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容:例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖,直線 與 的交點坐標是 .
意圖:設計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理,但所求解為近似解.通過例2,讓學生深刻感受到由形來處理的困難性,由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式,把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法,為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果:進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內(nèi)容:1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2,0),且與 軸分別交于b,c兩點,則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖,兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖:4個練習,意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果:加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象,培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力,使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容:以問題串的形式,要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法:
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系:
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種:
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性,由圖像法求得的解是近似解.
意圖:旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化,只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么,學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附: 板書設計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎上,通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法,進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系,從而引出了二元一次方程組的圖像解法,以及應用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題,培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力,充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性,這是由于畫圖的不準確性,所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理,如例2及反饋練習中的4個問題.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十四
正比例函數(shù)的概念.
2.內(nèi)容解析。
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù),是初中函數(shù)學習的重要內(nèi)容,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),也是初中學生接觸到的第一種函數(shù),要通過對正比例函數(shù)內(nèi)容的學習,為后續(xù)類比學習一般一次函數(shù)打好基礎,了解研究函數(shù)的基本套路和方法,積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗.
對正比例函數(shù)概念的學習,既要借助具體的函數(shù)進一步加深對函數(shù)概念的理解,即實際問題的兩個變量中,當一個變量變化時,另一個變量隨著它的變化而變化,而且對于這個變量的每一個確定的值,另一個變量都有唯一確定的值與之對應,這是理解正比例函數(shù)的核心;也要加強對正比例函數(shù)基本特征的認識,即根據(jù)實際問題構(gòu)建的函數(shù)模型中,函數(shù)和自變量每一對對應值的比值是一定的,等于比例系數(shù),反映在函數(shù)解析式上,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過對生活中大量實際問題的分析,寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征,根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念,再用正比例函數(shù)的概念對具體函數(shù)進行辨析,對實際事例進行分析,根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點:正比例函數(shù)的概念.
二、目標和目標解析。
1.目標。
(1)經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過程,理解正比例函數(shù)的概念;。
(2)能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)建模思想.
2.目標解析。
達成目標(1)的標志是:通過對實際問題的分析,知道自變量和對應函數(shù)成正比例的特征,能概括抽象出正比例函數(shù)的概念.
達成目標(2)的標志是:能根據(jù)實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式,將實際問題抽象為函數(shù)模型,體會函數(shù)建模思想.
三、教學問題診斷分析。
正比例函數(shù)是是初中學生接觸到的第一種初等函數(shù),由于函數(shù)概念比較抽象,學生對函數(shù)基本概念理解未必深刻,在對實際問題進行分析過程中,需進一步強化對函數(shù)概念的理解:即實際問題的兩個變量中,當一個變量變化時,另一個變量隨著它的變化而變化,而且對于這個變量的每一個確定的值,另一個變量都有唯一確定的值與之對應;對正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對正比例函數(shù)基本特征的認識,要通過大量實例分析,寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式,觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征,即函數(shù)與自變量的每一對對應值的比值一定,都等于自變量前的常數(shù),這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式,再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型,歸納得出正比例函數(shù)的概念.對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程學生有一定難度.
因此本節(jié)課的教學難點是:對正比例函數(shù)基本特征的認識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程.
四、教學過程設計。
1.情境引入,初步感知。
引言。
上一節(jié)我們已經(jīng)學習了關(guān)于函數(shù)的最基礎的知識,知道了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法,從這節(jié)課開始,我們將重點研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù),本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問題12011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題:
師生活動:教師引導學生分析問題中的數(shù)量關(guān)系,這是典型的行程問題,數(shù)量關(guān)系是學生熟悉的“路程=速度×時間”.
設計意圖:讓學生真切感受數(shù)學與實際的聯(lián)系,即數(shù)學理論來源于實際又服務于實際.幫助學生逐步提高將實際問題抽象為函數(shù)模型的能力,初步體會函數(shù)建模思想.
設計意圖:由于自變量t是列車運行時間,作為實際問題,自變量的取值是受限制的,應對其取值范圍作出說明.
對問題(2)的分析解答過程讓學生回答下列問題:
追問1這個問題中兩個變量之間的對應關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,試說明理由.
設計意圖:讓學生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系,體會函數(shù)關(guān)系蘊涵在實際問題中,激發(fā)學生探究興趣.對理由的說明學生可能有障礙,此時教師要引導學生回顧函數(shù)概念的學習過程,用函數(shù)的概念來回答:問題中的兩個變量,當其中的變量t變化時,另一個變量y隨著t的變化而變化,并且對于變量t的每一個?定的值,另一個變量y都有唯一確定的值與之對應.
追問2請你寫出y與t之間的函數(shù)解析式,并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式?
追問3對于自變量t和函數(shù)y的每一對對應值,y與t的比值,
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十五
3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標。
2、用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標。
1、做圖像時要標準、精確,近似值才接近。
先自學課本,用心思考自主學習部分,努力獨立完成,再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示,針對自己不明白問題多聽多問。
自主學習部分:
問題1.(1)方程x+y=5的解有多少組?寫出其中的幾組解。
(3)在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點,它們的坐標適合方程x+y=5嗎?
(5)由以上的探究過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
問題2.
(3)由以上探究過程,我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法,還可以用法解方程組;我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究:
1、用做圖像的方法解方程組。
2、用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十六
1.有一個兩位數(shù),個位數(shù)比十位數(shù)大5,如果把這兩個數(shù)的位置對換,那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).
3.甲、乙兩人練習跑步,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙.若設甲、乙兩人每秒分別跑x、y米,列出的方程組為.
7.甲、乙兩人分別從相距30千米的a、b兩地同時相向而行,經(jīng)過3小時后相距3千米,再經(jīng)過2小時,甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍,求甲、乙兩人的速度.
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十七
【知識目標】了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】通過討論和練習,進一步培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】通過對實際問題的分析,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用意識。
【難點】判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解,培養(yǎng)學生良好的。數(shù)學應用意識。
【教學過程】。
一、引入、實物投影。
2、請每個學習小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)。
[1]?[2]?[3]。
初二數(shù)學教案一次函數(shù)(優(yōu)質(zhì)18篇)篇十八
一、學生起點分析:
學生已了解方程的基本概念和性質(zhì),并能熟練解二元一次方程,也能整體系統(tǒng)地審清題意,能從具體問題的數(shù)量關(guān)系中找出等量關(guān)系并列出二元一次方程組;學生也基本能夠運用方程的思想解決實際問題。初中二年級的學生,正處于少年期,已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力,要培養(yǎng)他們敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵他們大膽嘗試,敢于發(fā)表自己的看法,以從中獲得成功的體驗,激發(fā)學習激情.
二、教學任務分析:
基于以上對學生情況的分析,特制定以下教學任務:
1、在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能;。
3、進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心,進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.
4、通過\'雞兔同籠\',把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景,學生體會到數(shù)學中的\'趣\';進一步強調(diào)課堂與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;通過對祖國文明史的了解,培養(yǎng)學生愛國主義精神,樹立為中華崛起而學習的信心.
教學重點。
教學難點。
1、讀懂古算題;。
2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程.
三、教學過程設計。
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):引入課題;第二環(huán)節(jié):典型例題;第三環(huán)節(jié):闖關(guān)練習;第四環(huán)節(jié):反饋練習;第五環(huán)節(jié):感悟和收獲;第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié):引入課題。
活動內(nèi)容1:例1今有雉(兔)同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
提問:
(1)\'上有三十五頭\'的意思是什么?\'下有九十四足\'呢?
(2)你能解決這個有趣的問題嗎?
寫出解題過程,讓學生討論對不對,有沒有不同的思路和觀點;最后在學生充分討論的基礎上,老師用多媒體課件,給出正確的答案.)。